- Toán học 10 - Phạm Nguyễm Bảo Trâm - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

Cho hai điểm A,B trên đường tròn tâm O xác định mấy cung hình học?.. I – Khái niệm cung và góc lượng giác:.. a) Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuy[r]

Trang 2

Cho hai điểm A,B trên đường tròn tâm O xác định mấy cung hình học?

Trang 3

§1 Cung và Góc lượng giác

I – Khái niệm cung và gĩc lượng giác:

a) Đường trịn định hướng là một đường trịn trên đĩ

ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương

và chiều ngược lại là chiều âm

Qui ước:

Chiều dương là chiều ngược với chiều kim đồng hồ

1 Đường trịn định hướng và cung lượng giác:

Trang 4

Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:

A Mỗi đtr là một đtr định hướng.

B Đtr định hướng là một đtr trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.

C Đtr định hướng là đtr có bán kính là 1.

D Đtr định hướng là một đtr chỉ có chiều dương trùng với chiều kim đồng hồ.

Trang 5

b) Cung lượng giác:

1 Đường trịn định hướng và cung lượng giác:

Với hai điểm A,B trên đường trịn định hướng ta cĩ

vơ số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B Mỗicung như vậy được kí hiệu:

AB

Chú ý:

 Hãy chỉ ra sự khác nhau giữa AB và AB ?

Trang 6



A Cung hình học AB là một cung lượng giác.

D Có vô số cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối

E Kí hiệu AB chỉ một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A, điểm cuối là B.

C Cung lượng giác AB và BA là như nhau.

B Cung lượng giác AB là một cung hình học.

Trang 7

2 Gĩc lượng lượng giác:

Gĩc lượng giác cĩ tia đầu là OC, tia cuối OD được

Kí hiệu là: (OC;OD)

Trang 8



A Góc lg (OA;OB) là góc hh AOB.

B Góc lg (OA;OB) khác góc lg (OB;OA).

C Kí hiệu (OA;OB) chỉ một góc lượng giác tùy ý có tia đầu là OA, tia cuối OB.

D Có vô số góc lg có tia đầu OA, tia cuối OA.

Trang 9

3 Đường trịn lượng giác:

Trang 10

II – Số đo của cung và gĩc lượng giác:

1 Độ và rađian:

a) Đơn vị rađian:

Trên đường trịn tùy ý, cung cĩ độ dài bằng bán kính

là cung cĩ số đo bằng 1 rad

Mối quan hệ giữa đơn vị

độ và đơn vị rad ?

Trang 11

Khi đó 1 bằng bao nhiêu rad?

và 1 rad bằng bao nhiêu độ?

Trang 12

Trang 13

 3

 4



5 6



Trang 14

Kết quả: R 

Trang 15

Trang 16

1 Độ và rađian:

c) Độ dài của một cung trịn:

Một đường tròn có bán kính bằng 20 cm

Tìm độ dài của cung tròn có số đo rad ?

Trang 17

2 Số đo của một cung lượng giác:

2

sđ + hay sđ =

Số đo của một cung lượng giác

là một số thực âm hoặc dương.

Kí hiệu: sđ

AM A M AM



Khi điểm cuối M trùng với điểm đầu A thì số đo

của các cung lượng giác khi đĩ được viết?

Trang 18

123456789 10

114Kết quả: 



Cho là điểm chính giữa cung nhỏ BA'

Cung lượng giác có số đo bằng?

D

AD

Trang 19

3 Số đo của một gĩc lượng giác:

;

Số đo của góc lượng giác ( ) là số đo

của cung lượng giác tương ứng.

OA OC AC

Chú ý:

Mỗi cung lượng giác ứng với một gĩc lượng giác Nên cho nên khi nĩi về cung thì cũng như nĩi về gĩc

Trang 20

123456789 10

11Kết quả: -

6



;1

3

Tìm số đo của góc lượng giác ( )

OA OP AB



Trang 21

10



;

Tìm số đo của góc lượng giác ( )

với là điểm chính giữa cung A'B' ?

OA OE E

Trang 22

4 Biểu diễn cung lượng giác trên đtr lượng giác:

2

k AM







+ Biểu diễn số đo của cung đã cho dưới dạng

+ Chọn điểm A(1;0) làm điểm đầu.

+ Xác định điểm cuối M của cung : sđ

Trang 23

Ví dụ: Biểu diễn trên đtr lượng giác các cung cĩ số

đo lần lượt là:

193

Biểu diễn  dưới dạng + 2 k 

19 Vậy điểm cuối M của cung  là điểm thỏa

Trang 24

Ví dụ: Biểu diễn trên đtr lượng giác các cung cĩ số



0

765

Vậy điểm cuối N của cung là điểm chính

giữa cung nhỏ AB'



Trang 25

Nội dung cần nhớ

- Hiểu được các khái niệm: đường trịn định hướng, cung lượng giác, gĩc lượng giác, đường trịn lg.

- Chuyển đổi được các gĩc cĩ sđ bằng độ sang rad

và ngược lại

- Xác định sđ của một cung lượng giác; gĩc lg.

- Biểu diễn được một cung lg trên đtr lượng giác.

Công việc ở nhà

Trang 26

Trân trọng kính chào Quý thầy cô, chúc Quý thầy cô dồi dào sức khỏe , công tác tốt

R t mong sự đóng góp chân tình của ất mong sự đóng góp chân tình của Quý thầy cô Xin trân trọng cảm ơn !

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	0,91 MB