Duøng tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc vaø quy taéc ñoåi daáu ñeå giaûi thích. Baøi taäp[r]
Trang 1TiÕt 23 –
Bµi 2 TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc –
Trang 2? Khi nào thì hai phân thức AB DC được gọi là bằng nhau ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
) 2 (
3
2
x
x x
? ) Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số?
2
6
3 xy
y
x
; chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức
vừa nhận được với phân thức đã cho
Trang 3Bµi 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I.
I TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC:
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác a th c không thì đ ứ
được một phân thức mới bằng phân thức đã cho :
M B
M
A B
A
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho :
N : B
N :
A B
A
( N là một nhân tử chung )
( M là một đa thức khác đa thức không )
Trang 4?4 : Hãy giải thích :
Áp dụng :
a) 21 1 1 x21
x )
x )(
x (
) x
(
B
A B
A
Giải :
1
2 1
1
1
2
x
x )
x )(
x (
) x
( x
Vậy :
chung ( x – 1 ) chia cả tử và mẫu cho ( x – 1 ) ta được
có nhân tử
a) Tử và mẫu của phân thức (x2x1()(x x 1)1)
1
2
x
x
phân thức
b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức
B
A với ( - 1 )
B
A )
.(
B
) (
A
1
1
Ta được :
☺ Đẳng thức này còn được gọi là
“ Quy tắc đổi dấu của phân thức ”
Hãy thử phát biểu quy tắc đổi dấu của phân thức
Trang 5II QUY TẮC ĐỔI DẤU:
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
B
A B
A
a) Đổi dấu các phân thức :
x
x
5
2
;
3
x
a ;
2
4
x
x
b) Dùng quy tắc đổi dấu , hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau :
y
x x
x
4 ; 11 11
5
2 2
x
x x
Áp dụng :
Trang 6x
x
5
2
=
5
2
x
x
3
x
a
=
3
x
a
2
4
x
x
=
x
x
2 4
4
x
y
x
x
x y
11
5 11
5
2 2
x
x
x
x
b.)
Trang 71/ Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức và viết công thức minh họa
2/ Phát biểu quy tắc đổi dấu phân thức và viết công thức minh họa
Câu hỏi củng cố :
1/ Mỗi học sinh tự cho một ví dụ về
hai phân thức bằng nhau Dùng tính chất
cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để
giải thích.
Bài tập :
Trang 8III> Luyện tập: Bài t p 1: Bài t p 1: ậ ậ
Điền đa thức thích hợp vào các chỗ trống sau :
a)
.
x
x
)
x
( x
3
2 3
b)
1 1
1 1
1
2 3
x
) x
)(
x (
) x
)(
x (
x x
c)
x
x
x x
x
x
2
3 6
2
9
6
2
2
d)
) y x
(
) y x
2
Trang 9a)
) x
( x
x )
x ( x
) x
)(
x
( x
x
2 3
4 2
3
2
2 3
b)
1 1
1
1 1
1
2 2
2 3
x
x )
x )(
x (
) x
(
x )
x )(
x (
x x
c)
x
x )
x ( x
) x
( x
x
x
x
2
3 3
2
3 6
2
9
2
2
) y x
( )
y x
(
) y x
)(
y x
( )
y x
(
2
5 2
5 2
Trang 10S
S
Bài tập 2: Điền đúng, sai trong các câu trả lời sau và dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích:
2 y 2
=
11
20
2/
x
=
x 0
3/
5 + x
5
=
4/
2 3
Trang 11Bài tập 3: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
x
5
5( x - y)
x + 1
4
x - 1
x và
BT4: Biến mỗi cặp PT sau thành một cặp phân
thức bằng nó và có cùng mẫu thức
x + 1
4
( x + 1) (x - 1)
4( x - 1)
=
( x + 1) (x - 1)
x( x + 1)
x - 1 x
=
Trang 12Bài tập 5: Điền đúng sai trong các
câu trả lời sau: Kết quả đổi dấu phân thức là :
- 9x
5 - x
A/
9x
5 - x
B/
9x
5 + x
C/
9x
x - 5
D/
9x
- ( x - 5)
Sai vì chỉ đổi dấu
mẫu không đổi dấu tử
Sai vì chỉ đổi dấu
một hạng tử của tử
Đúng vì đổi dấu cả tử
và mẫu
Sai vì đ a tử vào trong ngoặc có dấu trừ đằng tr
ớc và đổi dấu mẫu
Trang 13Bài tập 6: Có bốn bức tranh ẩn bên trong là bốn phép tính Hãy chọn cho mình một bức tranh để điền đúng, sai cho một phép tính
=
1
x + 1
= 2x - 5
x + 3
;
=
- 3x
4 - x
3x
x - 4
= 2(9 - x)
2
;
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Chú ý: Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau
Trang 14- Đọc trước bài: Rỳt gọn phõn thức
+ Áp dụng tớch chất cơ bản của phõn thức
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học thuộc tớnh chất cơ bản của phõn thức ,và qui
tắc đổi dấu
- Làm bài tập 5, 6 (SGK - Tr.38)
- Làm bài tập 4, 5, 6, 7, 8 (SBT - Tr.16)
- Hướng dẫn bài 5 (SGK T38)
+ Phõn tớch tử thức thành nhõn tử