ÔN THI TN 2010 - 04

Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).[r]

http://dinhhuy1980.violet.vn/

dinhhuy1980@gmail.com

ĐỀ 4

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số 3

3 1

 

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(14

9 ; 1)

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Cho hàm số  2 

 x x

y e Giải phương trình y y  2y  0

b.Tính tìch phân :

2

2 0

sin 2 (2 sin )







x

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

2 sin cos 4 sin 1

Câu III ( 1,0 điểm )

Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a ,  30SAO , SAB 60 Tính độ dài đường sinh theo a

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( 1) : 1 2

2

2 ( ) : 5 3

4

 





    

 



z

a Chứng minh rằng đường thẳng ( 1) và đường thẳng ( 2) chéo nhau

b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( 1) và song song với đường thẳng (  2 )

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Giải phương trình 3

8 0

 

x trên tập số phức

Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :

xy 2z  1 0 và mặt cầu (S) : 2 2 2

      

a Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)

b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Biểu diễn số phức z = 1+ i dưới dạng lượng giác