Thiết kế và mô phỏng bộ lọc hốc cộng hưởng

LÝ THUYẾT KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN Để tìm hiểu tìm hiểu rõ hơn về bộ lọc cao tần thì chương đầu tiên sẽ cho ta thấy được khái niệm cơ bản nhất của tần số cũng như những phương pháp phối hợp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn dưới đây là công trình do bản thân tôi tiến hành nghiên cứu và triển khai thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Xuân Quyền Ngoài các tài liệu tham khảo được trích dẫn, tất cả các số liệu cũng như kết quả mô phỏng là trung thực và được chính bản thân tôi thu thập trong quá trình mô phỏng

Nếu có phát hiện bất kỳ sự gian lận nào, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng bảo vệ

Tác giả

Vũ Ngọc Diễn

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay, công nghệ viễn thông ngày càng phát triển Trên thế giới, các nước có nền khoa học - công nghệ đều đang tập trung nghiên cứu, phát triển và đưa vào khai thác các hệ thống tiên tiến như 4G, 5G Cùng với xu thế phát triển của dịch

vụ viễn thông di động thế giới, đến thời điểm hiện tại Việt Nam đã có khoảng 142.000 trạm BTS 2G/3G đang vận hành và sẽ được các nhà cung cấp như Vinaphone, Viettel, Mobiphone thay thế bằng các trạm BTS 4G trong thời gian tới Trong đó, hệ thống RRU (Remote Radio Unit) tích hợp bộ Duplexer, bộ khuếch đại công suất và các kết cấu vỏ tản nhiệt hiệu suất cao sẽ ngày càng đáp ứng được các yêu cầu của trạm thu phát BTS 4G hiện nay

Với sự phát triển không ngừng của lĩnh vực siêu cao tần trong việc nguyên cứu các thiết bị có thể hoạt động ở dải tần số cao đáp ứng nhiều yêu cầu dịch vụ hơn của con người Vấn đề chất lượng dịch vụ đang được đặt lên hàng đầu, việc xử lý khó khăn hơn trong dải tần số cực cao đòi hỏi công nghệ vật liệu mới và mô hình

thiết kế mới Do đó, đề tài “Thiết kế và mô phỏng bộ lọc hốc cộng hưởng” được

đưa ra nhằm tập trung nguyên cứu, mô phỏng bộ lọc hốc cộng hưởng, một thành phần không thể thiếu trong bất kì một hệ thống viễn thông nào Bên cạnh đó là phương pháp tối ưu suy hao chèn của bộ lọc, đây cũng chính là phương pháp cải thiện chất lượng của dịch vụ viễn thông, từ đó giúp cho việc thiết kế trở nên hoàn thiện

Luận văn được chia làm 04 phần, mỗi phần trình bày thành các chương bao gồm những nội dung chính như sau:

- Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật siêu cao tần;

- Chương 2: Trình bày lý thuyết về bộ lọc tần số cơ bản, phân tích mạch điện cao tần Từ đó đưa ra những phân tích đối với cấu trúc của một bộ lọc hốc cộng hưởng;

- Chương 3: Khái niệm về hộp cộng hưởng Đưa ra phương pháp thiết kế của một bộ lọc hốc cộng hưởng điều chỉnh được tần số cộng hưởng Bên cạnh đó là khả năng tối ưu suy hao chèn của bộ lọc

- Chương 4: Trình bày các bước thiết kế bộ lọc hốc cộng hưởng và mô phỏng chúng bằng phần mềm CST hoàn thiện

Cùng với việc hoàn thành đề tài này, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô trong Viện Điện tử Viễn thông, trường Đại học Bách khoa Hà Nội, đặc biệt là giảng viên hướng dẫn luận văn PGS.TS Nguyễn Xuân Quyền đã sát sao, tận tình trong chỉ dẫn hướng nghiên cứu, thực hiện cũng như yêu cầu cần có của đề tài Cuối cùng, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các anh chị và các bạn trong RF-lab đã tận tình trao đổi, giúp đỡ và đóng góp ý kiến cho tôi trong suốt khoảng thời gian thực hiện đề tài

Trong quá trình thực hiện đề tài, dựa vào những kết quả đã có, mặc dù đã rất

cố gắng tuy nhiên cũng không thể tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế nhất định

Vì vậy, tác giả rất mong nhận được sự góp ý, bổ sung của các thầy cô và các bạn để

đề tài được tối ưu và hoàn thiện hơn

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Bộ lọc là một thành phần không thể thiếu trong nhiều lĩnh vực ứng dụng thiết

kế ngành viễn thông và đang được nghiên cứu trong nhiều thập kỷ trở lại đây Tuy nhiên, cùng với sự tăng trưởng nhanh chóng của ngành truyền thông trên thế giới nói chung, và Việt Nam nói riêng, thì sự đòi hỏi về mặt cấu trúc bộ lọc ngày càng được yêu cầu cao Sự phát triển của 4G như là một tiêu chuẩn của thế hệ di động mới, và gần đây nhất là LTE (Long Term Evolution), được biết đến dưới dạng 4G LTE Từ các điều kiện trên, luận văn chú trọng nghiên cứu xây dựng bộ lọc hốc cộng hưởng thường được sử dụng trên các trạm thu phát sóng BTS 4G Với phương pháp được sử dụng là phương pháp suy hào chèn, và việc sử dụng các chất liệu có

hệ số điện môi cao được đề cập, ta sẽ thiết kế được các bộ lọc khác nhau với các kích thước khác nhau Từ đó, xem xét được sự ảnh hưởng của hệ số phẩm chất Q không tải của bộ lọc, mô phỏng bộ lọc band 7 trong khoảng dải tần 2620MHz - 2690MHz bằng phần mềm CST

ABSTRACT

Filters are an indispensable component in many fields of application design

in the telecommunications industry and are being studied for several decades However, with the rapid growth of the world's media in general, and Vietnam in particular, the demand for filter structure is increasingly demanding The development of 4G as a standard for the new generation of mobile phones, and most recently LTE (Long Term Evolution), is known as 4G LTE From the above conditions, the project focused on researching the resonant cavity filter is usually used on the BTS 4G base station With the method used to improve the insertion coefficient of the filter, and the use of materials with high dielectric coefficient, we will design different filters with different sizes Different sizes From there, consider the influence of the no-load Q factor of the filter, simulating the band 7 filter in the 2620MHz - 2690MHz band using the CST software

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 2

LỜI NÓI ĐẦU 3

TÓM TẮT LUẬN VĂN 5

MỤC LỤC 6

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT 9

DANH MỤC BẢNG BIỂU 10

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 11

CHƯƠNG I LÝ THUYẾT KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN 13

1.1 Giới thiệu chung 13

1.2 Lý thuyết đường truyền 15

1.3 Đồ thị Smith 17

1.4 Các phương pháp phối hợp trở kháng 21

1.4.1 Phối hợp trở kháng dùng các phần tử tập trung 21

1.4.2 Phối hợp trở kháng dùng một dây nhánh 22

1.4.3 Phối hợp dùng 2 dây nhánh 22

1.4.4 Phối hợp bằng đoạn dây lamda/4 23

1.4.5 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ 24

1.4.6 Phối hợp trở kháng bằng hai đoạn dây mắc nối tiếp 24

1.5 Kết luận chương 25

CHƯƠNG II LÝ THUYẾT BỘ LỌC TẦN SỐ 26

2.1 Phân tích mạch điện cao tần 26

2.1.1 Các tham số của mạng siêu cao tần 26

2.1.2 Ma trận tán xạ S 27

2.1.3 Ma trận trở kháng Z và dẫn nạp Y 29

2.1.4 Ma trận truyền đạt ABCD 29

2.2 Lý thuyết mạch lọc cao tần 31

2.2.1 Khái quát về mạch lọc tần số 31

2.2.2 Bộ lọc thông thấp 32

2.2.3 Mạch lọc thông dải sử dụng linh kiện tham số tập trung 35

2.2.4 Mạch lọc với bộ biến đổi trở kháng và dẫn nạp 37

2.3 Phân tích cấu trúc hốc cộng hưởng 39

2.4 Kết luận chương 42

CHƯƠNG III HỐC CỘNG HƯỞNG VÀ PHƯƠNG PHÁP SUY HAO CHÈN 43

3.1 Hộp cộng hưởng 43

3.1.1 Khái niệm về hộp cộng hưởng 43

3.1.2 Hệ số phẩm chất của hộp cộng hưởng 44

3.1.3 Điều chỉnh tần số cộng hưởng 46

3.1.4 Kích thích và ghép năng lượng trong ống dẫn sóng và hộp cộng hưởng 47 3.2 Lý thuyết bộ lọc hốc cộng hưởng 49

3.2.1 Lý thuyết cộng hưởng 49

3.2.2 Xây dựng mô hình hóa của bộ lọc hốc cộng hưởng 50

3.2.3 Hệ số ghép tương hỗ 51

3.2.4 Hệ số ghép nối chéo 53

3.2.5 Hệ số phẩm chất ngoài Qex 54

3.3 Phương pháp suy hao chèn 55

3.3.1 Lý thuyết tính toán Q không tải 55

3.3.2 Mối quan hệ giữa Q không tải và suy hao chèn 57

3.3.3 Tính toán Q không tải của hốc cộng hưởng 59

3.4 Kết luận chương 60

CHƯƠNG IV THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ LỌC HỐC CỘNG HƯỞNG 61

4.1 Thiết kế lọc hốc cộng hưởng 61

4.1.1 Các thông số kỹ thuật của bộ lọc 61

4.1.2 Bậc và cấu trúc của bộ lọc 62

4.1.3 Ma trận khớp nối 62

4.1.4 Hốc cộng hưởng 63

4.1.5 Các hệ số ghép nối 65

4.1.6 Hệ số phẩm chất bên ngoài Q external 67

4.2 Mô phỏng bộ lọc hoàn chỉnh 69

4.2.1 Kết quả mô phỏng 71

4.3 Kết luận chương 71

KẾT LUẬN 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

5 BTS Base Transceiver Station Trạm thu phát tín hiệu cơ

9 RRU Remote Radio Unit Hệ thống truyền vô tuyến

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 Giá trị Qu tương ứng với các công nghệ chế tạo 56

Bảng 3.2 Các thông số vật lý của hốc cộng hưởng 60

Bảng 4.1 Thông số của bộ lọc thiết kế 61

Bảng 4.2 Giá trị băng thông tương ứng với vị trí ghép nối và dộ rộng cửa sổ 65

Bảng 4.3 Các thông số vật lý của bộ lọc sau tối ưu hóa 69

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Phổ tần số của sóng điện từ [1] 13

Hình 1.2 Dây dẫn song song và Mô hình tương đương 15

Hình 1.3 Dây dẫn với trở kháng đặc trưng Z0, hệ số truyền γ và được giới hạn bởi trở kháng tải Zt 17

Hình 1.4 Đồ thị Smith chuẩn 18

Hình 1.5 Biểu diễn điểm bụng và điểm nút 20

Hình 1.6 Sơ đồ phối hợp trở kháng cơ bản 21

Hình 1.7 Sơ đồ phối hợp trở kháng dùng phần tử tập trung 21

Hình 1.8 Phối hợp trở kháng bằng các đoạn dây nhánh 22

Hình 1.9 Sơ đồ phối hợp trở kháng sử dụng 2 dây nhánh song song 23

Hình 1.10 Sơ đồ sử dụng đoạn dây λ/4 24

Hình 1.11 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ 24

Hình 1.12 Phối hợp trở kháng bằng hai đoạn dây mắc nối tiếp 24

Hình 2.1 Mạng cao tần hai cửa (bốn cực) 26

Hình 2.2 Mạng hai cửa nối tầng và mạng hai cửa tương đương 30

Hình 2.3 Đáp ứng tần của bốn loại mạch lọc lý tưởng 32

Hình 2.4 Sơ đồ mạch lọc hai cửa với hệ số truyền đạt và hệ số phản xạ 32

Hình 2.5 Đáp ứng tần của mạch lọc thông thấp bậc 3 33

Hình 2.6 Mạch lọc thông thấp dạng bậc thang 34

Hình 2.7 Sơ đồ mạch lọc thông dải hình bậc thang 36

Hình 2.8 Đồ thị tổn hao xen theo tần số của mạch lọc thông dải 36

Hình 2.9 Sơ đồ khối bộ biến đổi trở kháng (a) và bộ biến đổi dẫn nạp (b) 37

Hình 2.10 Biến đổi tương đương giữa thành phần trở kháng nối tiếp và dẫn nạp song song sử dụng các bộ biến đổi: a) trở kháng (K); b) dẫn nạp (J); 37

Hình 2.11 Mạch lọc thông dải tham số phân tán sử dụng các bộ biến đổi 38

Hình 2.12 Cấu trúc bộ lọc kiểu hốc cộng hưởng ghép cơ bản 39

Hình 2.13 Bộ lọc đồng trục có 3 hốc cộng hưởng 40

Hình 2.14 Mạch cộng hưởng của bộ lọc xoắn cấu hình 1/4 bước sóng 41

Hình 2.15 Hốc cộng hưởng được ngăn thành nhiều ngăn 42

Hình 3.1 Mô hình hóa hốc cộng hưởng từ mạch LC tập trung 50

Hình 3.2 Hộp hai cực và đồ thị đáp ứng S21 tương ứng [16] 52

Hình 3.3 Đáp ứng của bộ lọc khi có ghép nối chéo 53

Hình 3.4 Hệ cấu hình bộ lọc bậc 10 với hệ số ghép nối chéo âm 53

Hình 3.5 Sơ đồ mạch tương đương của cộng hưởng ghép nối với đầu vào [8] 54

Hình 3.6 Mô hình cáp đồng trục [21] 55

Hình 3.7 Mối quan hệ giữa Q unloaded và suy hao chèn 58

Hình 3.8 Sự phụ thuộc của Qu vào trở kháng của đường truyền đồng trục 59

Hình 3.9 Mô phỏng tính toán Qu 60

Hình 4.1 Cấu trúc của bộ lọc thiết kế 62

Hình 4.2 Đặc tuyến đáp ứng của bộ lọc 63

Hình 4.3 Ma trận khớp nối của bộ lọc 63

Hình 4.4 Mô hình hốc cộng hưởng 64

Hình 4.5 Đồ thị sự phụ thuộc của tần số cộng hưởng vào chiều cao ốc 64

Hình 4.6 Mô hình ghép nối tương hỗ 65

Hình 4.7 Mô hình ghép nối chéo điện cảm 66

Hình 4.8 Mô hình ghép nối chéo điện dung 67

Hình 4.9 Mô hình ghép nối vào ra của bộ lọc 68

Hình 4.10 Mô phỏng tính toán hệ số trễ nhóm max 68

Hình 4.11 Mô hình bộ lọc hốc cộng hưởng hoàn chỉnh 70

Hình 4.12 Đáp ứng của bộ lọc sau khi ghép nối các phần tử 70

Hình 4.13 Đáp ứng của bộ lọc sau khi tối ưu hóa 71

CHƯƠNG I LÝ THUYẾT KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN

Để tìm hiểu tìm hiểu rõ hơn về bộ lọc cao tần thì chương đầu tiên sẽ cho ta thấy được khái niệm cơ bản nhất của tần số cũng như những phương pháp phối hợp trở kháng trong đường truyền cao tần

1.1 Giới thiệu chung

Sóng siêu cao tần có khả năng đâm xuyên lớn nên đồng nghĩa với việc nó có phạm vi phủ sóng lớn hơn, không bị tầng điện ly hấp thụ và là phương tiện hữu ích

để liên lạc giữa vũ trụ và trái đất

- Sóng siêu cao tần có tính định hướng cao khi bức xạ từ những vật có kích thước lớn hơn so với bước sóng

- Sóng siêu cao tần cho phép khoảng tần sử dụng rất lớn, tức là chúng ta có thể

sử dụng số kênh rất lớn, đáp ứng được nhu cầu truyền lượng thông tin ngày càng tăng

Với nhiều ưu điểm trong việc truyền sóng như vậy nên sóng siêu cao tần ngày càng được ứng dụng rộng rãi, đặc biệt trong lĩnh vực thông tin liên lạc không dây [1] [2]

Thuật ngữ “viba” hay sóng siêu cao tần (microwaves) là để chỉ những sóng điện từ có bước sóng rất nhỏ, ứng với phạm vi tần số rất cao của phổ tần số vô tuyến điện

Hình 1.1 Phổ tần số của sóng điện từ [1]

Phạm vi của dải tần số này cũng không có sự quy định chặt chẽ và thống nhất trên toàn thế giới Giới hạn trên của dải thường được coi là tới 300 GHz (f = 3.1011 Hz), ứng với bước sóng λ = 1mm (sóng milimet), còn giới hạn dưới có thể

khác nhau tuỳ thuộc vào các quy ước theo tập quán sử dụng Một số nước coi “sóng cực ngắn” là những sóng có tần số cao hơn 30 MHz (bước sóng λ 10m), còn một

số nước khác coi “viba” là những sóng có tần số cao hơn 300 MHz (bước sóng λ

1 m)

Với sự phát triển nhanh của kỹ thuật và những thành tựu đạt được trong việc chinh phục các băng tần cao của phổ tần số vô tuyến, khái niệm về phạm vi dải tần của “viba” cũng có thể còn thay đổi Hình 1.1 minh hoạ phổ tần số của sóng điện từ

và phạm vi dải tần của kỹ thuật viba [1] [2]

Trong ứng dụng thực tế, dải tần của viba còn được chia thành các băng tần nhỏ hơn:

- UHF (Ultra High Frequency): f = 300 MHz ÷ 3 GHz

- SHF (Super High Frequency): f = 3 ÷ 30 GHz

- EHF (ExtremelyHigh Frequency): f = 30 ÷ 300GHz

a) Ư ệ n ng ng h ng h ễn [3]

Kỹ thuật viba có liên quan đến các phần tử và mạch điện làm việc với các dao động có bước sóng rất nhỏ Điều này, một mặt khó khăn cho việc phân tích thiết kế và chế tạo, nhưng mặt khác cũng là lợi thế khi ứng dụng kỹ thuật viba vì các lý do sau đây:

- Như đã biết, độ tăng ích của một Ăngten là hàm tỷ lệ thuận với kích thước tương đối của Ăngten so với bước sóng Do vậy, tăng ích của Ăngten viba dễ đạt được giá trị cao

- Dải tần thực tế trong thông tin viba dễ dàng đạt được giá trị lớn ứng với dải tần tương đối có giá trị nhất định (Thật vậy, 1% của 30 GHz là 300 MHz, trong khi đó 1% của 300 MHz chỉ là 3 MHz)

- Sóng viba truyền theo đường thẳng, không bị phản xạ trên tầng điện ly nên

có thể khai thác thông tin vệ tinh và thông tin viba mặt đất trên cùng dải sóng

mà không ảnh hưởng đến nhau, có thể sử dụng lại tần số trên những cự ly không lớn

b) Mộ số đặ đ ểm yền sóng s ê n

Trong không gian tự do sóng điện từ truyền theo đường thẳng mà không bị suy hao hay ảnh hưởng có hại khác Tuy nhiên, không gian tự do chỉ là môi trường lý tưởng hoá và chỉ đạt được gần đúng khi năng lượng sóng siêu cao tần truyền trong không khí hoặc trên bề mặt Trái Đất Trong thực tế để thông tin được thì radar hay

hệ thống đo bức xạ phải chịu ảnh hưởng rất lớn của các hiện tượng truyền sóng như phản xạ, khúc xạ, suy hao hoặc tán xạ Chúng ta cần phải quan tâm đến một số hiện tượng cụ thể có ảnh hưởng tới hoạt động của các hệ thống siêu cao tần Một điều quan trọng là các ảnh hưởng truyền sóng nói chung không thể xác định một cách chính xác mà chỉ có thể diễn giải dưới dạng thống kê

Có 3 loại ảnh hưởng quan trọng mà chúng ta cần quan tâm đến khi làm việc với sóng siêu cao tần:

- Ảnh hưởng của khí quyển

- Ảnh hưởng của mặt đất

- Ảnh hưởng Plasma

1.2 Lý thuyế đường truyền

Hình 1.2 Dây dẫn song song và Mô hình tương đương Nhìn chung, các đường truyền đều có dạng một cặp dây dẫn song song để tín hiệu điện áp truyền qua

Trước hết, chúng ta khảo sát một đường truyền gồm một cặp dây dẫn song song như Hình 1.2 Hai dây dẫn này được mô hình hoá bằng:

- Điện dung song song tính theo chiều dài đơn vị của dây dẫn C [F/m]

- Điện dẫn song song tính theo đơn vị dài L [S/m]

Một dòng điện dọc theo chiều dài dây dẫn sẽ tạo ra một dòng điện trong dây dẫn theo chiều ngược lại, đó là thành phần cảm ứng cũng sẽ có một điện trở hữu hạn nối tiếp trong các dây dẫn [1] [2] [4]

- Điện cảm nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [H/m]

- Điện trở nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [Ω/m]

Một đoạn ngắn ∆z của đường truyền được biểu diễn trên sơ đồ tương đương như Hình 1.2 Điện áp và dòng điện là các hàm của thời gian

Phương trình truyền sóng trên đường dây được xác định như sau:

(1.1) (1.2) Trong đó, và được xác định như sau:

γ (1.3) Một số đại lượng của đương truyền mà chúng ta cần quan tâm:

Trở kháng đặc trưng Z0 được xác định bởi:

Đối với dây dẫn không tổn hao ta có , do đó:

Ta xét một dây dẫn với trở kháng đặc trưng Z0, hệ số truyền γ và được giới hạn bởi trở kháng tải Zt như Hình 1.3

Hình 1.3 Dây dẫn với trở kháng đặc trưng Z0, hệ số truyền γ và

được giới hạn bởi trở kháng tải Zt

Hệ số phản xạ ΓL tại tải ZL được xác định như sau:

Hình 1.4 Đồ thị Smith chuẩn

1 Tất cả các giá trị trở kháng trên biểu đồ Smith đều là trở kháng chuẩn hoá theo một điện trở chuẩn định trước, thường là trở kháng đặc trưng R0 của đường dây không tổn hao

2 Biểu đồ Smith nằm trong phạm vi của vòng tròn đơn vị vì hệ số phản xạ Γ có modun nhỏ hơn hoặc bằng 1

3 Các đường đẳng r là họ các vòng tròn có tâm nằm trên trục hoành của biểu

đồ và luôn đi qua điểm có Γr = 1 Giá trị r của mỗi vòng tròn đẳng r được ghi

dọc theo trục hoành, từ 0→∞ (điểm bên trái ứng với giá trị r = 0, điểm bên phải ứng với giá trị r = ∞)

4 Các đường đẳng x là họ các vòng tròn có tâm nằm trên trục vuông góc với trục hoành tại Γr = 1 Có hai nhóm đường tròn đẳng x:

- Nhóm các đường đẳng x với x > 0 (cảm kháng) là các đường nằm ở phía trên của trục hoành Giá trị x tăng dần từ 0→∞ và được ghi trên mỗi đường

- Nhóm các đường đẳng x với x < 0 (dung kháng) là các đường nằm ở phía dưới của trục hoành Giá trị x giảm dần từ 0→(-∞) và được ghi trên mỗi đường

5 Các đường đẳng r và các đường đẳng x là họ các đường tròn trực giao với nhau Giao điểm của một đường đẳng r và một đường đẳng x bất kỳ sẽ biểu thị cho một trở kháng z = r + ix, đồng thời cũng biểu thị cho hệ số phản xạ tại điểm có trở kháng z

6 Tâm điểm của biểu đồ Smith là giao điểm của đường đẳng r = 1 và đường đẳng x = 0 (nằm trên trục hoành), do đó điểm này đại biểu cho trở kháng thuần trở z = 1 (nghĩa là Z = R0) Đây là điểm tượng trưng cho điện trở chuẩn

R0, cho phép thực hiện phối hợp trở kháng trên đường dây, đây chính là điểm

có hệ số phản xạ Γ = 0 và hệ số sóng đứng S = 1

7 Điểm tận cùng bên trái của trục hoành là giao điểm của đường đẳng r = 0 và đường đẳng x = 0, do đó biểu thị cho trở kháng z = 0 (tức Z = 0), nghĩa là ứng với trường hợp ngắn mạch Tại đây, ta có hệ số phản xạ Γ = -1

8 Điểm tận cùng bên phải của trục hoành là điểm đặc biệt mà tất cả các đường đẳng r và đẳng x đều đi qua Tại đây ta có r = ∞, x = ∞, do đó z = ∞ (tức Z =

∞), nghĩa là ứng với trường hợp hở mạch Tại đây, ta có hệ số phản xạ Γ = 1

9 Hệ số phản xạ tại vị trí l trên đường truyền có thể được xác định khi biết hệ

số phản xạ Γ tại vị trí tải, dựa vào công thức:

Biểu đồ Smith cho phép thực hiện phép tính này khi quay vectơ Γ trên đồ thị một góc quay ứng với một độ dịch chuyển bằng 2 l, trong đó

λ Góc quay này có thể xác định theo độ (từ -1800 đến 1800

), hoặc theo số bước sóng (từ 0 đến 0,5λ cho mỗi vòng quay)

Theo quy định của biểu đồ Smith:

- Chiều quay từ tải hướng về nguồn là thuận chiều kim đồng hồ

- Chiều quay từ nguồn hướng về tải là ngược chiều kim đồng hồ

Trên mỗi chiều quay, có một vòng đánh số theo độ và một vòng đánh số theo

Hình 1.5 Biểu diễn điểm bụng và điểm nút của sóng

đứng trên biểu đồ Smith

Hình 1.6 Sơ đồ phối hợp trở kháng cơ bản Mạch phối hợp trở kháng là phần quan trọng của một mạch siêu cao tần vì những lý do sau:

- Khi nguồn và tải được phối hợp trở kháng với đường truyền, năng lượng tối

đa từ nguồn sẽ được truyền đến tải còn năng lượng tổn hao trên đường truyền

là nhỏ nhất

- Phối hợp trở kháng sẽ giúp cải thiện tỷ số tín hiệu/tạp nhiễu của hệ thống khác trong hệ thống sử dụng các phần tử nhạy cảm như Ăngten, bộ khuếch đại tạp âm thấp, …

- Đối với mạng phân phối công suất siêu cao tần (ví dụ như mạng tiếp điện cho dàn Ăngten gồm nhiều phần tử), phối hợp trở kháng sẽ làm giảm sai số

về biên độ và pha khi phân chia công suất

Sau đây, chúng ta đề cập đến các phương pháp phối hợp trở kháng cơ bản:

1.4.1 Phối hợp trở kháng dùng các ph n tử t p trung

Hình 1.7 Sơ đồ phối hợp trở kháng dùng phần tử tập trung

Đây là mạch phối hợp đơn giản nhất gồm hai phần tử điện kháng mắc thành hình chữ L được gọi là mạch hình L, có sơ đồ như vẽ ở hình 1.7 Giả thiết đường truyền dẫn không tổn hao (hay tổn hao thấp), có nghĩa Z0 là đại lượng thuần trở

Nếu trở kháng đặc trưng của tải ZL = ZL/Z0 nằm trong đường tròn 1+jx trên

đồ thị Smith, chúng ta sử dụng sơ đồ Hình 1.7a

Ngược lại nếu trở kháng đặc trưng của tải ZL = ZL/Z0 nằm ngoài đường tròn 1+jx trên đồ thị Smith, sơ đồ Hình 1.7b thường được sử dụng

1.4.2 Phối hợp trở kháng dùng một dây nhánh

Phối hợp trở kháng bằng dây nhánh là phương pháp được sử dụng khá phổ biến do đơn giản và dễ điều chỉnh Có thể mắc dây nhánh vào đường truyền theo sơ

đồ song song hoặc nối tiếp với đoạn dây hở mạch hoặc ngắn mạch (xem Hình 1.8)

Hình 1.8 Phối hợp trở kháng bằng các đoạn dây nhánh

Sơ đồ phối hợp trở kháng dùng 2 dây nhánh được mô tả ở Hình 1.9a, trong

đó tải có thể nằm cách dây nhánh đầu tiên một khoảng bất kì Tuy nhiên, trong thực

tế chúng ta thường sử dụng sơ đồ Hình1.9b, với tải đặt ngay sát dây nhánh thứ nhất

Sơ đồ Hình 1.9b thường dễ thực hiện hơn mà vẫn không làm mất tính tổng quát của bài toán Hai dây nhánh sử dụng trong sơ đồ Hình 1.9 là 2 dây nhánh song song vì chúng có thể được thực hiện đơn giản hơn các dây nhánh nối tiếp tuy nhiên về mặt

lý thuyết các dây nhánh nối tiếp hoàn toàn có thể sử dụng để phối hợp trở kháng bằng phương pháp này Các dây nhánh có thể hở mạch hoặc ngắn mạch

Hình 1.9 Sơ đồ phối hợp trở kháng sử dụng 2 dây nhánh song song

1.4.4 Phối hợp bằng đ ạn dây lamda/4

Đoạn dây λ/4 là phương pháp đơn giản để phối hợp một trở kháng tải thực với đường truyền Một đặc điểm của đoạn dây λ/4 là chúng ta dễ dàng mở rộng phương pháp này để phối hợp cho cả một dải tần số Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp sử dụng đoạn dây λ/4 là chỉ sử dụng được để phối hợp cho trường hợp trở kháng tải là thực Với một trở kháng tải phức chúng ta có thể sử dụng một đoạn đường truyền hoặc dùng dây nhánh để đưa trở kháng này về trở kháng thực, sau đó dùng phương pháp đoạn dây λ/4 để phối hợp

Hình 1.10 biểu diễn sơ đồ sử dụng đoạn dây λ/4 để phối hợp giữa trở kháng tải ZL thực với đường truyền có trở kháng đặc trưng Z0

Hình 1.10 Sơ đồ sử dụng đoạn dây λ/4

1.4.5 Phối hợp trở kháng bằng đ ạn dây có chiều dài bất kỳ

Đây là trường hợp tổng quát hơn của phương pháp phối hợp bằng đoạn dây λ/4 Trong phương pháp này chúng ta dùng một dây truyền sóng có độ dài bất kỳ mắc nối tiếp để phối hợp một trở kháng phức ZL với một đường truyền sóng có trở kháng đặc tính Z0 (Hình 1.11) [2]

Hình 1.11 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ

Ở đây chúng ta cần xác định Za và l dể có thể phối hợp ZL với Z0

1.4.6 Phối hợp trở kháng bằng h đ ạn dây mắc nối tiếp

Hình 1.12 Phối hợp trở kháng bằng hai đoạn dây mắc nối tiếp

Trong bài toán này các đoạn dây phối hợp có trở kháng đặc tính Z0 và Za đã biết trước, cần xác định độ dài của chúng để có được trở kháng nhìn từ A → -A về

tải đạt được giá trị bằng Z0, nghĩa là đảm bảo không có sóng phản xạ trên đường truyền chính

1.5 Kết lu n hương

Trong chương 1 đã trình bày các vấn đề lý thuyết cơ bản về kỹ thuật siêu cao tần bao gồm: lý thuyết đường truyền, giản đồ Smith chuẩn Từ đó, giúp ta nắm rõ được các yêu cầu để thiết kế một bộ lọc tần số cơ bản, lý thuyết về phối hợp trở kháng để đạt được hiệu suất tốt nhất, song song với đó là các thông số rất quan trọng mà ta phải để ý và tính toán cẩn thận trong khi thiết kế

CHƯƠNG II LÝ THUYẾT BỘ LỌC TẦN SỐ

Để có được một nền tảng trong việc thiết kế bộ lọc hốc cộng hưởng hoàn chỉnh, chương này sẽ giúp chúng ta có được những kiến thức cơ bản nhất về cấu trúc của một mạch điện cao tần và các bước thiết kế một bộ lọc cao tần

2.1 Phân tích mạ h đ ện cao t n

2.1.1 Các tham số c a mạng siêu cao t n

Một mạch lọc cao tần nói riêng hay một mạch điện cao tần có hai đầu cuối nói chung có thể được mô tả bằng một mạng hai cửa như Hình 2.1 với và

là điện áp và cường độ dòng điện lần lượt tại cửa 1 và cửa 2, và là trở kháng đầu cuối, là điện áp nguồn Ở đây, điện áp và dòng điện là các đại lượng dao động điều hòa theo thời gian Điện áp ở cửa 1 bằng:

(2.1) Biên độ điện áp tại cửa 1 được coi là biên độ phức và có thể viết như sau:

Hình 2.1 Mạng cao tần hai cửa (bốn cực) Đối với một mạch cao tần, việc đo cường độ dòng điện và điện áp đôi khi không quan trọng bằng đo công suất vào và ra Mặt khác, ở tần số siêu cao, việc đo điện áp và dòng điện thường chỉ cho những đại lượng như tỷ số sóng đứng (SWR),

hệ số phản xạ,… Tham số dễ đo nhất là công suất tới và công suất phản xạ, điều kiện thử lý tưởng là khi mạng 2 cửa được phối hợp tải Người ta định nghĩa các biến

số và , trong đó a biểu thị sóng công suất tới và b biểu thị cho sóng công suất phản xạ Mối quan hệ giữa các biến công suất và điện áp, dòng điện là:

(2.3a) Hay

Ma trận S được gọi là ma trận tán xạ của mạng hai cửa

Các tham số tán xạ được xác định như sau:

Trong đó thể hiện rằng cửa n được phối hợp trở kháng hoàn toàn (không có phản xạ từ tải) Các tham số và được gọi là hệ số phản xạ, còn

và được gọi là hệ số truyền đạt Các tham số tán xạ thường là các số phức nên được biểu diễn dưới dạng biên độ và pha Giá trị biên độ thường được đổi sang đơn vị decibels (dB)

với m, n = 1; 2

(2.8) Đối với bộ lọc, người ta định nghĩa hai tham số sau:

với m, n = 1; 2 (m ≠ n)

với n = 1; 2

(2.9)

Trong đó là tổn hao xen giữa cửa n và cửa m, là tổ hao ngược tại cửa

n Ngoài ra, người ta còn định nghĩa tỷ số sóng đứng về điện áp (Voltage Standing Wave Ratio – VSWR) như sau:

Khi một tín hiệu được truyền qua một mạch lựa chọn tần số như mạch lọc, tín hiệu ở đầu ra sẽ có một khoảng trễ nhất định so với tín hiệu ở đầu vào Tham số trễ quan trọng cần được xem xét trong bộ lọc là trễ nhóm, hay trễ đường bao tín hiệu, được định nghĩa là:

Tham số tán xạ có một số tính chất quan trọng khi phân tích mạng cao tần Đối với mạng hai cửa tương hỗ Nếu mạng hai cửa là đối xứng, thì ngoài tính chất tương hỗ, còn có Giả sử mạng hai cửa không có tổn hao, tổng công suất truyền qua và công suất phản xạ trở lại phải bằng tổng công suất tới Định luật bảo toàn năng lượng trong mạng hai cửa không có tổn hao có thể viết như sau:

(2.17) Bốn tham số trong ma trận ABCD có thể xác định bằng cách thực hiện các phép đo ở mạch hai cửa với điều kiện ngắn mạch và hở mạch Ma trận ABCD có những tính chất sau:

Đối với mạng hai cửa tương hỗ: AD – BC = 1 (2.18) Đối với mạng hai cửa đối xứng: A = D (2.19) Nếu mạng hai cửa không có tổn hao, A và D có giá trị thực còn B và C có giá trị thuần ảo

Ma trận ABCD đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích hệ thống cao tần bao gồm nhiều mạng hai cửa được ghép nối với nhau theo kiểu nối tầng Kiểu ghép nối này thường được sử dụng trong việc phân tích thiết kế mạch lọc, vì hầu kết các kiểu mạch lọc đều được cấu tạo nên từ các thành phần ghép nối tầng với nhau Đầu tiên, ta xét trường hợp đơn giản, cấu trúc nối tầng bao gồm hai mạng hai cửa như trong Hình 2.2

Hình 2.2 Mạng hai cửa nối tầng và mạng hai cửa tương đương

Với cấu hình nối ghép như trên, ta có:

và Đầu vào của mạng N” là đầu ra của mạng N’, nên:

Theo (2.12) ta có:

và

Mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện ở hai đầu cuối của hệ thống là:

(2.20) Như vậy, hệ thống mạng hai cửa ghép tầng tương đương với một mạng hai cửa có ma trận ABCD bằng tích các ma trận ABCD thành phần Điều này đúng cho

hệ thống bao gồm các mạng hai cửa nối tầng với mọi số lượng

2.2 Lý thuyết mạch lọc cao t n

2.2.1 Khái quát về mạch lọc t n số

Mạch lọc tần số là một mạch hai cửa, có chức năng lựa chọn tín hiệu trong một dải tần số mong muốn, bằng cách cho các tín hiệu đó đi qua và làm suy hao tín hiệu ở các dải tần số không mong muốn (dải chắn) Mạch lọc thường xuất hiện trong các máy thu phát cao tần

Theo dạng đáp ứng tần, người ta chia mạch lọc tần số thành bốn loại: mạch lọc thông thấp (Low-pass filter – LPF), mạch lọc thông cao (High-pass filter – HPF), mạch lọc thông dải (Band-pass filter – BPF) và mạch lọc chắn dải (Band-stop filter – BSF) Hai loại mạch lọc đầu tiên cho phép tín hiệu trong toàn bộ dải tần phía dưới và phía trên tần số cắt đi qua, còn hai loại mạch lọc còn lại cho phép truyền qua hoặc chặn lại tín hiệu trong một dải tần nhất định nằm giữa tần số cắt trên và tần số cắt dưới Hình 2.3 minh họa dạng đáp ứng tần lý tưởng của bốn loại mạch lọc trên

Tại các tần số thấp (thường là dưới 500 MHz), mạch lọc có thể được tạo thành từ các linh kiện tham số tập trung là cuộn cảm, tụ điện Nhưng khi tần số hoạt động của mạch lọc ở trong dải siêu cao tần, điện kháng và điện nạp của các thành

phần mạch điện không còn biến thiên tuyến tính theo tần số nữa Việc thiết kế mạch lọc siêu cao tần phải tính đến các tham số phân tán trên mạch Tuy nhiên ở tần số tương đối thấp và dải tần hẹp, các thành phần tham số phân tán vẫn có thể được xấp

xỉ dưới dạng các linh kiện tham số tập trung Việc tính toán và tổng hợp bộ lọc theo phương pháp cũ vẫn có thể được áp dụng với độ chính xác tương đối cho dải tần siêu cao

Hình 2.3 Đáp ứng tần của bốn loại mạch lọc lý tưởng a) lọc thông thấp; b) lọc thông cao; c) lọc thông dải; d) lọc chắn dải

2.2.2 Bộ lọc thông thấp

Hình 2.4 Sơ đồ mạch lọc hai cửa với hệ số truyền đạt và hệ số phản xạ

Hình 2.4 mô tả sơ đồ một mạch lọc hai cửa có nguồn điện áp với trở kháng nguồn , trở kháng tải Với giả thiết sóng công suất tới mạch lọc có biên

độ bằng 1; biên độ của sóng phản xạ và sóng truyền qua sẽ bằng hệ số phản xạ

Đối với bộ lọc Butterworth, tổn hao xen giữa bằng:

Hình 2.5 mô tả tham số tổn hao xen giữa của mạch lọc thông thấp bậc 3 Giá trị tổn hao xem tại tần số cắt bằng Nhìn vào hai đồ thị, có thể thấy rõ ràng đáp ứng tần của mạch lọc Chebyshev tăng nhanh hơn ở dải tần phía trên tần số cắt so với mạch lọc Butterworth Nói cách khác, bộ lọc Chebyshev có đặc tính lọc dốc hơn, gần hơn với dạng đặc tính lọc của bộ lọc lý tưởng như trong Hình 2.4

Hình 2.6 là hai dạng mạch lọc thông thấp kiểu bậc thang, trong đó là thành phần điện dung hoặc điện cảm chuẩn hóa thứ k, và là điện trở hoặc điện dẫn chuẩn hóa của nguồn và tải

Hình 2.6 Mạch lọc thông thấp dạng bậc thang Đối với mạch lọc thông thấp kiểu Butterworth, với tại , các giá trị chuẩn hóa được tính theo công thức sau:

(2.25)

Đối với mạch lọc Chebyshev, giả sử cho trước giá trị tại , hằng số

k có thể được tính như sau:

Bậc của mạch lọc Chebyshev N được xác định từ yêu cầu về độ suy hao trong dải chắn theo đồ thị trong tài liệu tham khảo Các giá trị được tính như sau:

(2.27b)

(2.27c) Trong đó:

Rejection: suy hao xen của dải chắn

Returnloss: suy hao phản hồi của dải thông

S = băng thông dải chắn/ băng thông bộ lọc

2.2.3 Mạch lọc thông d i sử d ng linh kiện tham số t p trung

Mẫu bộ lọc thông thấp ở trên được đặc trưng bởi một mạch điện hình bậc thang có các thành phần điện cảm và điện dung ( ) trong miền tần số chuẩn hóa ( ) Áp dụng phương pháp trên vào việc tính toán thiết kế các dạng lọc khác như thông cao, thông dải hay chắn dải trong miền tần số thực, người ta sử dụng một phép biến đổi tần số để đưa đồ thị đáp ứng tần trong miền tần số chuẩn hóa Ω về miền tần số Cùng với đó là một phương pháp biến đổi trở kháng đồng thời giữa trở kháng nguồn tải với điện kháng của các thành phần mạch lọc Sơ đồ mạch lọc thông dải hai cửa và đồ thị tham số tổn hao xen theo tần số được mô tả trong Hình 2.7 và Hình 2.8

Hình 2.7 Sơ đồ mạch lọc thông dải hình bậc thang

Hình 2.8 Đồ thị tổn hao xen theo tần số của mạch lọc thông dải

Công thức biến đổi tần số từ tần số chuẩn hóa của mạch lọc thông thấp sang tần số thực của mạch lọc thông dải:

Từ hình 2.8, có thể thấy các thành phần điện dung và điện cảm trong mạch lọc thông thấp sẽ được chuyển đổi thành các nhánh cộng hưởng LC song song và nối tiếp trong mạch lọc thông dải, với điều kiện tổn hao xen tại tần số cắt trên và tần

số cắt dưới của mạch lọc thông dải phải bằng giá trị tổn hao xen tại của mạch thông thấp ban đầu Như vậy, các giá trị và của từng nhánh cộng hưởng

sẽ được tính như sau:

2.2.4 Mạch lọc với bộ biến đổi trở kháng và dẫn nạp

Hình 2.9 Sơ đồ khối bộ biến đổi trở kháng (a) và bộ biến đổi dẫn nạp (b)

Bộ lọc thông dải trong Hình 2.7 được xây dựng từ bộ lọc thông thấp trong Hình 2.6, bao gồm các bộ cộng hưởng kiểu nối tiếp hoặc song song được ghép trực tiếp với nhau Trong triển khai thực tế, đôi khi việc thiết kế đồng thời các bộ cộng hưởng kiểu nối tiếp và song song là điều không dễ dàng, nhất là ở dải tần siêu cao

Vì thế, người ta sử dụng các bộ biến đổi trở kháng hoặc dẫn nạp để có thể liên kết các bộ cộng hưởng cùng một kiểu nối tiếp hoặc song song với nhau tạo thành bộ mạch lọc thông dải

Hình 2.10 Biến đổi tương đương giữa thành phần trở kháng nối tiếp và dẫn

nạp song song sử dụng các bộ biến đổi: a) trở kháng (K); b) dẫn nạp (J);