Tia phân giác goc BMN cắt cạnh NB tại P.[r]
Trang 1Môn Toán
Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 03 / 03 / 2010
Bài 1: a) Giải hệ phương trình:
3 2 2
3(2 ) 3
x x y x y
xy y
b) Giải phương trình
Bài 2: Cho các số dương x, y, z thỏa mãn đẳng thức x y z
Chứng minh:
0
x y z x y z x y z
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ các đường cao AH, HE, HF của các tam giác
ABC, ABH, ACH Gọi S1, S2, S3 thứ tự là diện tích của các hình tròn đường kính BE, CF,
BC Chứng minh rằng: 3 S1 3 S2 3 S3
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A Hai điểm M, N lần lượt di dộng trên hai cạnh AB,
AC sao cho MN = MB + NC Tia phân giác goc BMN cắt cạnh NB tại P Gọi Q là 1 điểm thuộc đoạn thẳng MN thỏa mãn MQ = MB Chưng minh:
a) Tia PN là phân giác của góc QPC
b) Đương thẳng MP luôn đi qua 1 điểm cố định khi M, N di động
Bài 5: Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện: a b c 5 Tìm GTNN và GTLN của biểu thức:
P a b c
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS – NĂM HỌC 2009 - 2010
ĐỀ CHÍNH THỨC