Ôn tập Chương II. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

A).. Cuối mỗi tháng, anh A gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng, lãi suất kép 0,5% mỗi tháng. Số tiền gửi và lãi suất không đổi. Hỏi sau 5 năm anh A có khoảng bao nhiêu tiền cả gốc và lãi?.. [r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN – GIẢI TÍCH LỚP 12 Trường THPT Minh Khai CHƯƠNG II Mã đề 201 ( Thời gian : 45 phút )

Họ và Tên ……….Lớp …………

Học sinh ghi đáp án vào ô tương ứng với mỗi câu dưới đây

Chọn một phương án đúng, trong bốn phương án A, B, C, D sau:

Câu 1 Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào sau đây sai?

A) loga a 1 B) log 1 0a  C) loga2a 2 D) log 1 0a 

Câu 2 Với x, y là các số thực, a, b là các số thực dương khác 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A)

x

x

y

y

a

x

x x x



xy

x y

D)

x a

Câu 3 Cho a, b là các số thực Mệnh đề a 3 b 3

 tương đương với mệnh đề nào sau đây?

Câu 4 Cho a là số thực dương thoả mãn log 3 log 3a  b Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 5 Rút gọn P = 6 3 2x 2x x

A) 32x

 D) P 9

Câu 6 Viết biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa P3 x2 x3

A)

3

5

5 3

1 2

7 6

Px

Câu 7 Rút gọn biểu thức:

1 2

2 2 1 2 y y



      

Câu 8 Nếu 2x2 2 23 thì

A) x 1

B)

1 2

x 

1 3

x 

5 3

x 

Bài 9 Với số thực dương x bất kì và a > 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bài 10 Rút gọn biểu thức A =

2

log log

a  a với a, b là các số thực dương và a khác 1

A) Plog2a log3b

B)

3 2

P 

2 log

3 a

3 2

P 

Bài 11 Cho log3a 2 và 2

1 log

2

b 

2

4

2log log (3 )a  log b

A)

5

4

D)

3 2

I 

Bài 12 Cho a > b > 0 và 2log2(a – b) = log2a + log2b – 1 Tỉ số a/b là

Câu 13 Tập xác định của hàm số y =1 x 23 là:

A) ℝ\{ 1}; B) ( - ∞; 1); C) ( - ∞; 1]; D) ( 1; + ∞).

Câu 14 Tập xác định của hàm số y(2 x x 2)5

A) R| 1;2  B) 2;1 C) R| 1; 2   D) (  ; 2) (1; ).

Câu 15 Tập xác định của hàm số y = ln2(x + 1) là

A) R | 1 B) 1; C) R. D)[ 1; ).

Câu 16 Tập xác định của hàm số

3 ln 1

x y x





 A) (3;)

B) 1;3 C) (  ; 1) [3; ) D) (  ; 1) (3; ).

Câu 17 Hàm số nào sau đây đồng biến trên (-∞; +∞).

A) y e x B) y 3x. C) yln(1x2). D) yx 2

Câu 18 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (0; +∞)?

1

y

x

1 3

yx C) y log(1 x)

  D) yln(x1)

Câu 19 Đồ thị hàm số nào sau đây có hai đường tiệm cận?

A) yx 2

B)

1 2

yx C) y log(1 x)

  D) ylnx

Câu 20 Đồ thị hàm số y =

1 1

x

e  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 21 Cho hàm số

1 ln 1

y

x



 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A) xy e' x1 B) yy' 1 e x C) xy e' y 1 D) xy e' y 1

Câu 22 Cho hàm số y =

ln x

x , kết luận nào sau đây đúng?

A) xCĐ 1 B) x CĐ e C) xCT e D) x CT 1

Câu 23 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – ln(1 – 2x) trên đoạn [-2; 0] là

A)[ 2;0]miny 4 ln 5

B) [ 2;0]miny 1 ln 3

C) min[ 2;0]y 0

D) [ 2;0]

1

4

y

Câu 24 Tập giá trị của hàm số

2 ln 2

x y x





 là

A)R| 1  B) (  ; 2) (2; ). C) (0;). D) R/ 0 

Câu 25 Nghiệm của phương trình 2x1 6

 là

A) x =

3

2 B)

2

2 log 3

x   C) x  1 log 26 D) x log 62

Câu 26 Tập nghiệm của phương trình log 2

2 x

x

 là

A)R| 0  B) (0;) /{1}. C) (0;). D) R.

Câu 27 Nghiệm của phương trình 3 2x 2x122 1x là

A) x = 0 B) x = 1 C) x = -1

D)x =

1

2

Câu 28 Tập nghiệm của phương trình log 2 2 xx là

A)R| 0  B) (0;) /{1}. C) (0;). D) R.

Câu 29 Tích các nghiệm của phương trình 22x 2x2 3 0

A) x x 1 2 3 B) x x 1 2 4 C) x x 1 2 0 D) x x 1 2 log 32

Câu 30 Tập nghiệm của phương trình ln(x1) ln( x2 x 2) là

Câu 31 Biết rằng 2.4x + 6x = 9x và 32

log

Tìm giá trị của a

A) a =

1

3

2

3

D) a = 2

Câu 32 Gọi x và y là hai số thực thoả mãn

4 8 2

x

x y 

và 5

9 243 3

x y y





Ta có tích P = xy là A) P = - 4

B) P =

12

5

Câu 33 Tìm m để phương trình

A) m 1 hoặc m  4 2 5

B)

1 2

m  

hoặc m  4 2 5 C) m  4 2 5hoặc m  4 2 5

C)

1 2

m  

hoặc m 9

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln(x2 – 2x – m + 1) có tập xác định là R

Câu 35 Rút gọn biểu thức P =









Câu 36 Nghiệm của phương trình

2

2

log x log x log x 1

là

Bài 37 Giá trị của biểu thức P = 2 3 2017

Bài 38 Cho hàm số

4 ( )

x x

f x 

 Giá trị của biểu thức Pf(sin )2x  f(cos )2x là

Bài 39 Cho x, y là các số thực thoả mãn log4(x + 2y) + log4(x – 2y) = 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x  y là

Bài 40 Cuối mỗi tháng, anh A gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng, lãi suất kép 0,5% mỗi tháng Số

tiền gửi và lãi suất không đổi Hỏi sau 5 năm anh A có khoảng bao nhiêu tiền cả gốc và lãi?

A 350 triệu đồng B 340 triệu đồng C 380 triệu đồng D 370 triệu đồng.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN – GIẢI TÍCH LỚP 12 Trường THPT Minh Khai CHƯƠNG II Mã đề 202 ( Thời gian : 45 phút )

Họ và Tên ……….Lớp …………

Học sinh ghi đáp án vào ô tương ứng với mỗi câu dưới đây

Chọn một phương án đúng, trong bốn phương án A, B, C, D sau:

Câu 1 Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào sau đây sai?

A) loga a 1

B)

1 log

2

a a 

log a a 2

D) log 1 1a 

Câu 2 Với số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) ln a b ln lna b

a

a b b

ln ln

ln



ln a b  lna lnb

Câu 3 Cho a, b là các số thực Mệnh đề

a b tương đương với mệnh đề nào sau đây?

Câu 4 Cho a là số thực dương thoả mãn

log log

a  b

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 5 Rút gọn P = 6 : 3 3x 2x x

A)

2

9

x

P   

 

Câu 6 Tính P =

1

2

2

9



   

   

Câu 7 Rút gọn biểu thức P =









Câu 8 Viết biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa P x 3 x4

A)

3

5

5 3

1 2

7 6

Px

Câu 9 Rút gọn biểu thức:

1 2

2 2 1 2 x x



      

Câu 10 Nếu 2x 2 2 23 thì

A) x 1

B)

1 2

x 

1 3

x 

5 3

x 

Bài 11 Với số thực dương x bất kì và a > 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) a ln xx B) e ln x x C) a xe a xln D)10lnx x

Bài 12 Rút gọn biểu thức A =

2

2

log log

a  a với a, b là các số thực dương và a khác 1 A) Plog2a log3b

B)

3 2

P 

2 log

3 a

3 2

P 

Bài 13 Với số thực dương a, b bất kì Đặt P =

2 2

2 log a

b

  Ta có A) P2log2a log2b B) Ploga b C) P 1 2log2a log2b D) P a  log2b

Bài 14 Cho loga b 2 và loga c 3 Tính I = log ab c2 3

Bài 15 Cho a > b > 0 và 2log2(a – b) = log2(a + b) + log2b Tỉ số a/b là

Câu 16 Tập xác định của hàm số y(x2 x 2)5

A) R | 1;2 B) 2;1 C) R| 1; 2   D) (  ; 1) (2; ).

Câu 17 Tập xác định của hàm số y = log(x + 1)2 là

A) R | 1 B) 1; C) R. D)[ 1; ).

Câu 18 Tập xác định của hàm số y = ln(x2 + 1) là

A) R | 1 B) 1; C) R. D)[ 1; ).

Câu 19 Tập xác định của hàm số

3 ln 1

x y

x

 



 A) (3;) B)  1;3 C) (  ; 1) [3; ) D) (  ; 1) (3; ).

Câu 20 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (-∞; +∞).

A) y e x B) y3x C) yln(1x2) D) yx 2

Câu 21 Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; +∞)?

1

y

x

1 3



 C) y log(1 x)

  D) yln(x1)

Câu 22 Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận?

A) yx 2

B)

1 2

log(1 )

Câu 23 Đồ thị hàm số y =

1

1 ln x có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 24 Cho hàm số y ln(1 x) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A) xy e' x1 B) yy' 1 e x C) xy e' y 1 D) xy e' y 1

Câu 25 Cho hàm số y =

x e

x , kết luận nào sau đây đúng?

A) xCĐ 1 B) xCĐ 0 C) x CT 0 D) x CT 1

Câu 26 Giá trị lớn nhất của hàm số y = x2 – ln(1 – 2x) trên đoạn [-2; 0] là

A)max[ 2;0] y 4 ln 5

B) max[ 2;0]y 1 ln 3

C) max[ 2;0] y 0

Bài 27 Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biết rằng, cứ

sau mỗi năm số thiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x là

số nguyên dương) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau ba năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe máy trị giá 30 triệu đồng

A 150 triệu đồng B 154 triệu đồng C 145 triệu đồng D 140 triệu đồng

Câu 28 Tập giá trị của hàm số 2

2 log

2

x y

x



 là

A)R| 1  B) (  ; 2) (2; ). C) (0;). D) R/ 0 

Câu 29 Tập nghiệm của phương trình 2log 2x2 x2 là

A)S 0;1 B) S  1 C) (0;). D) R/ 0 

Câu 30 Nghiệm của phương trình 3 2x 2x 122 1x

 là

A) x = 0 B) x = 1 C) x = -1

D)x =

1

2

Câu 31 Tập nghiệm của phương trình log 2 3 x

x

 là A)S = R| 0  B) S = (0;) / {1}. C) S = (0;). D) S ={0}.

Câu 32 Tổng các nghiệm của phương trình 22x 2x2 3 0

A) x1x23 B) x1x2 4 C) x1x2 0 D) x1x2  1 log 32

Câu 33 Tập nghiệm của phương trình log (2 x1) log ( 2 x1) 3 là

Câu 34 Tập nghiệm của phương trình log(x2) log( x2 x 2) là

Câu 35 Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 2 3x x2 6 Ta có tổng S = x1 + x2 là

A) S = log 32 B) S = - log 23 C) S = -1 – log32 D) S = 1 + log32

Câu 36 Biết rằng 2.4x + 6x = 9x và 32

log

Tìm giá trị của a

A) a =

1

3

2

3

D) a = 2

Câu 37 Gọi x và y là hai số thực thoả mãn

4 8 2

x

x y 

và 5

9 243 3

x y y





Ta có tích P = xy là A) P = - 4

B) P =

12

5

Câu 38 Tìm m để phương trình

A)

1

4 2 5

2 m

   

1 2

m  

hoặc m  4 2 5 C) 4 2 5 m 4 2 5

C)

1 2

m  

hoặc m 9

Bài 39 Hãy chọn điều kiện của a và b để bất đẳng thức

2 2

a b a e b





là đúng?

Bài 40 Xét các số thực a, b thoả mãn a > b > 1 Tìm Min P =

b

a a

b

  A) MinP 19 B) MinP 13 C) MinP 14 D) MinP 15