Gọi học sinh trả lời “áp dụng công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong các trường hợp nào?”.. Giáo viên nhấn mạnh lại.[r]
Trang 1Tuần: 12 Tiết PPCT: 34 – Đại số và giải tích 11
ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 1)
I Mục tiêu bài học
1 Kiến thức:
Nắm vững định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân Phân biệt hai quy tắc
Nắm vững khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Nắm vững định nghĩa xác suất cổ điển, tính chất của xác xuất
2 Kỹ năng:
Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào quy tắc công, quy tắc nhân
Phân biệt được hoán vị,chỉnh hợp, tổ hợp Biết được khi nào dùng đến chúng để tính số phần tử của tập hợp
3 Thái độ:
Rèn luyện tính cần cù, chăm chỉ, tìm tòi, sáng tạo
Hình thành thói quen cẩn thận, chính xác
Có thái độ học tập tích cực
II Phương pháp, phương tiên và chuẩn bị.
1 Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, nêu vấn đề, định hướng giải quyết vấn
đề, hoạt động nhóm (phiếu học tập)
2 Phương tiện: phấn trắng phấn màu bảng đen, phiếu học tập
3 Chuẩn bị:
Giáo viên: chuẩn bị giáo án chu đáo, sách giáo khoa, phiếu học tập
Học sinh: xem lại kiến thức ở các tiết trước, làm bài tập,
III Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1: Ổn định lớp và quy tắc đếm (13’) HĐTP1: Ổn định lớp và ôn lại kiến thức (5’)
Ổn định lớp, điểm danh
Gọi học sinh nhắc lại quy
tắc cộng và quy tắc nhân?
Học sinh chào giáo viên, ổn định chổ ngồi, lớp trưởng báo cáo sĩ số
Học sinh trả lời
Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động Nếu hành động này có m cách thực hiện,hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất
1 Quy tắc đếm
Quy tắc cộng
Quy tắc nhân
Trang 2Gọi một học sinh khác nhận
xét
kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện
Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc
Học sinh nhận xét
HĐTP2: Làm bài tập quy tắc đếm (8’) BT1: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như Hình 1 Có bao nhiêu cách
đi từ A đến D mà qua B, C chỉ một lần.
Hình 1
Giáo viên gợi ý bài tập và
gọi học sinh lên bảng
Gợi ý: Muốn đi từ A đến D
có 2 TH:
+TH1: Đi từ A qua B, C
đến D có bao nhiêu cách
đi?
+TH2: Đi từ A qua B đến D
có bao nhiêu cách đi?
Học sinh lắng nghe hướng dẫn và lên bảng làm bài +TH1: Đi từ A qua B, C đến D
Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C
có 4 con đường, từ C đến D có 2 con đường
Theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến
D là: 3.4.2=24 (cách)
+TH2: Đi từ A qua B đến D
Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến D
có 1 con đường
Theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến
D là: 3.1=3 (cách)
Vậy theo quy tắc cộng, số cách đi từ A đến D là: 24+3=27 (cách)
Hoạt động 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (22’)
HDDTP1: Ôn lại kiến thức (6’)
Yêu cầu học sinh lên bảng
ghi công thức Pn , Ak
n , Ck n Học sinh lên bảng 2 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Hoán vị: Pn = n!
Trang 3Gọi học sinh trả lời “áp
dụng công thức hoán vị,
chỉnh hợp, tổ hợp trong các
trường hợp nào?”
Giáo viên nhấn mạnh lại
Học sinh trả lời
Hoán vị: Bài toán chọn n phần tử xếp vào n vị trí Có quan tâm vị trí sắp xếp
Chỉnh hợp: Bài toán chọn k phần
tử trong n phần tử Sắp xếp theo vị trí
Tổ hợp: bài toán chọn k phần tử trong n phần tử để tạo thành 1 nhóm (tập con) Không quan tâm vị trí sắp xếp
Chỉnh hợp: A n k= n!
(n−k )! (1≤k≤n)
Tổ hợp: C n k= n !
(n−k )! k ! (0≤k≤n)
HĐTP2: Bài tập BT2: Một buổi văn nghệ chào mừng ngàu 20-11 của lớp 11A5 có tất cả 7 tiết mục Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp thức tự trình diễn? (3’)
Giáo viên gọi học sinh trả
lời, Học sinh trả lời. Số cách sắp xếp thức tự trình diễn của 7 tiết mục là hoán vị của 7 phần tử:
P7=7 !=5040 (cách)
BT3: Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau gồm bốn chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 ,4, 5, 6 (5’)
Giáo viên gọi học sinh lên
bảng làm bài theo cách áp
dụng quy tắc nhân
Giáo viên phân tích cách
làm theo quy tắc nhân sẽ
tốn nhiều thời gian
Giáo viên hướng dẫn học
sinh áp dụng chỉnh hợp để
làm và yêu cầu học sinh lên
bảng làm bài
Hướng dẫn:
Số các số tự nhiên gồm
bốn chữ số khác nhau là số
chỉnh hợp chập ? của ?
Học sinh lên bảng:
Gọi số tự nhiên cần tìm là abcd´
a có 6 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
d có 3 cách chọn Theo quy tắc nhân có:
6.5.4.3 = 360 (số)
Học sinh lắng nghe gợi ý và lên bảng làm bài Số các số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau là số chỉnh hợp chập 4 của 6:
A64=360 (số)
Trang 4BT4: Một đội văn nghệ có 12 người gồm 7 nữ và 5 nam Cần chọn ra 6 người biểu diễn Hỏi:
a) Có tất cả bao nhiêu cách chọn?
b) Có bao cách chọn 6 người biểu diễn, trong đó có 3 nữ, 3 nam? (8’)
Giáo viên hướng dẫn và gọi
học sinh lên bảng
Hướng dẫn:
b Chọn 3 người từ 7
nữ có bao nhiêu cách
chọn?
Chọn 3 người từ 5
nam có bao nhiêu
cách chọn?
Học sinh lắng nghe và lên bảng làm bài a) Số cách chọn 6 người biểu diễn làsố tổ hợp chập 6 của 12:
C126 =924 (cách) b) Chọn 3 người từ 7 nữ Có C73=35 Chọn 3 người từ 5 nam Có C53=10 Theo quy tắc nhân ta có:
35.10=350 (cách)
Hoạt động 3: Củng cố (10’)
Giáo viên phát phiếu học
tập cho học sinh (xem phụ
lục 1)
Yêu cầu 2 em học sinh ngồi
gần nhau lập thành một
nhóm và thực hiện yêu cầu
Giáo viên gọi học sinh lên
bảng làm các bài tập trong
phiếu học tập
Học sinh nhận phiếu học tập
Học sinh lập thành nhóm và thực hiện yêu cầu
Học sinh lên bảng
1 Chọn 2 nơi ở miền Bắc Có C42=6 cách chọn
Chọn 1 nơi ở miền Nam Có
C31=3 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có: 6.3 = 18 cách
2 Số cách sắp xếp thành 8 người một hàng ngang để chụp ảnh là hoán vị của 7 phần tử:
P8=8!=40320 (cách)
3 Số cách lập 5 số tự nhiên khác nhau từ tập A là số chỉnh hợp chập 5 của 8: A85=6720 (cách)
Phục lục 1
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
1 Một nhóm bạn lên kế hoạch đi du lịch, trong đó có 4 nơi ở miền Bắc và 3 nơi ở miền Nam, cần chọn 3 nơi để đi Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho 3 nơi đó có 2 nơi ở miền Bắc và 1 nơi ở miền Nam?
2 Một tổ gồm 8 bạn, có bao nhiêu cách sắp xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh?
A.320 4
B
4320
C.40320
D.40230
Trang 53 Cho A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, có bao nhiêu cách lập số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau từ tập A?
A.40
320
B.672 0
C.120 D.56
