Chương VI. §2. Giá trị lượng giác của một cung

- Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác và các công thức giữa các cung có liên quan đặc biệt để chứng minh các hệ thức đơn giản và tính một số giá trị lượng giác.. - Rèn luyện kĩ[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT LAM KINH GIÁO ÁN

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Tiết: 04; Tiết chương trình: 54; Lớp 10A2 Ngày soạn: 20/03/2018

Ngày dạy: 24/03/2018

Người soạn : Mai Thị Diễm Hạnh Giáo viên hướng dẫn : Cô Lê Thị Hương

I Mục tiêu bài học

Qua bài học này học sinh cần nắm được:

1 Về kiến thức

- Các công thức lượng giác thường gặp

- Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

2 Về kĩ năng

- Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác và các công thức giữa các cung có liên quan đặc biệt để chứng minh các hệ thức đơn giản và tính một số giá trị lượng giác

- Rèn luyện kĩ năng tính toán

3 Về tư duy, thái độ

- Phát huy tính tích cực trong học tập

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II Phương tiện và phương pháp

1 Tài liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án.

2 Phương tiện: Thước, phấn trắng, phấn màu,…

3 Phương pháp:

Sử dụng kết hợp có hiệu quả các phương pháp hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, nêu

vấn đề và thảo luận nhóm

III Nội dung bài học

1 Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số (3’)

2.Kiểm tra bài cũ (7’)

Trên đường tròn lượng giác, lấy điểm M trên cung AA

Ð sao cho AM 

Ð

Hãy viết các giá trị lượng giác của cung 

Trả lời:

sin

cos

sin

cos cos

sin

M M













3 Bài mới

Đặt vấn đề vào bài mới: “Ở tiết trước, các em đã được học giá trị lượng giác của

một cung Vậy giữa các giá trị đó có mối quan hệ như thế nào, và khi biết một giá trị ta có thể tìm được các giá trị còn lại hay không thì cô và các em cùng tìm hiểu tiếp trong tiết học hôm nay”

O

H

B

B

’

K

M

 x y

* Hoạt động 1: Giới thiệu các hằng đẳng thức đối với các giá trị lượng giác cơ bản

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- GV: Từ nội dung kiểm

tra bài cũ, GVhướng dẫn

học sinh tính:

sin  cos  bằng

cách áp dụng định lí

Py-ta-go trong tam giác

vuông OHM.

Từ đó suy ra hằng đẳng

thức

sin  cos  1

- Tương tự, tiếp tục

hướng dẫn HS xây dựng

các hằng đẳng thức còn

lại

- Ví dụ 1: Tính các giá trị

lượng giác của góc ,

biết

5 cos

13

 

và

0

2





- Quan sát hình vẽ và tính:

Ta có:

sin2 cos2

2 1

OM

- Ta có:

sin  cos  1

1

169 169

12 sin

13







nên điểm cuối của cung  thuộc cung phần tư thứ I, do đó

sin 0

12 sin

13



III.Quan hệ giữa các giá trị lượng giác

1 Công thức lượng giác

cơ bản

sin  cos  1

2

2

1

1 tan

cos





,



, k 

2

2

1

1 cot

sin





,  k ,

k 

tan cot  1, 2

k

 

,

k 

sin 12 tan







;

cot







* Hoạt động 2: Xây dựng mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có

liên quan đặc biệt

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Giới thiệu thế nào là 2

cung đối nhau: Là 2 cung

có chiều quay ngược

nhau và các điểm cuối

của chúng đối xứng nhau

qua trục Ox (trục côsin).

- GV: Dựa vào đường

tròn lượng giác, em hãy

chỉ ra mối liên hệ giữa M

và M’ Từ đó em có nhận

xét gì về hoành độ và

trung độ của M, M’.

- Quan sát các hình và trả lời:

+ M, M’ đối xứng nhau qua trục Ox

+ x M x M

 

+ y M  y M

 

 

cot  cot

2 Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

a Cung đối nhau

 

 

 

 

y

A A’

B

B’

O

M’

M H





- Thế nào là hai cung bù

nhau ?

Là 2 cung có tổng số đo

bằng  , và các điểm

cuối của chúng đối xứng

nhau qua trục Oy (trục

sin)

Tương tự trên, các em

hãy chỉ ra mối liên hệ

giữa hoành độ và trung

độ của M, M’.

- Tương tự đối với 2

cung hơn kém nhau  ?

- Vậy còn 2 cung phụ

nhau?

- Ta có:

+ x M  x M

+ y M y M

cot    cot

- Quan sát hình và trả lời:

Là 2 cung hơn kém nhau

 , và các điểm cuối của chúng đối xứng nhau qua

gốc O.

+ x M  x M

+ y M  y M

cot  cot

- Là 2 cung có tổng số đo

bẳng 2



, các điểm cuối của chúng đối xứng nhau

qua phân giác d của góc xOy.

b Cung bù nhau

d Cung phụ nhau

+ x M y M

2



+ y M x M

2



2



cot tan 2            sin cos 2 cos sin 2 tan cot 2 cot tan 2                                             4 Củng cố - Nhắc lại các hằng đẳng thức vừa học - Các công thức về mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt, nhắc cho học sinh câu: " Cos đối; Sin bù; phụ chéo; khác  tan, cot" 5 Nhận xét của giáo viên hướng dẫn:

Xác nhận của GVHD SVTT

Lê Thị Hương Mai Thị Diễm Hạnh