Nghiên cứu phát triển một số phương pháp mới trong công tác xử lý, phân tích số liệu trường thế

Các phương pháp xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ và ranh CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP MỚI TRONG XÁC ĐỊNH BIÊN CỦA VẬT THỂ GÂY DỊ THƯỜNG TỪ VÀ TRỌNG LỰC 2.1.. đó phải kể đến hai

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận án này là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Đỗ Đức Thanh và TS Lê Huy Minh Các kết quả nêu trong luận

án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Tác giả luận án

Phạm Thành Luân

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận án này, trước tiên, với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Thầy – PGS.TS Đỗ Đức Thanh – người đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn và giúp đỡ nghiên cứu sinh từ khi còn là sinh viên cho đến khi hoàn thành luận án Có thể nói rằng, luận án là kết quả của một quá trình học tập và nghiên cứu liên tục của tác giả dưới sự hướng dẫn của Thầy

Tác giả cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Thầy – TS Lê Huy Minh – người đã hết lòng dạy dỗ và dìu dắt nghiên cứu sinh những bước đi đầu tiên trên con đường nghiên cứu khoa học Luận án được hoàn thành dưới sự định hướng và chỉ dạy nghiêm túc của Thầy

Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn TS Oksum, từ Trường Đại học Süleyman Demirel, Thổ Nhĩ Kỳ Cùng với hai Thầy hướng dẫn, TS Oksum đã có những đóng góp quan trọng trong việc hỗ trợ nghiên cứu sinh thực hiện các nghiên cứu và hoàn thành luận án Luận án cũng là kết quả của sự hợp tác của nghiên cứu sinh và một số nhà khoa học như: TS Eldosouky, GS.TS Gomez-Ortiz, GS.TS Dolmaz, TS Kafadar và một số người khác Nhân dịp này, tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các nhà khoa học nói trên về sự hợp tác, chia sẻ những kinh nghiệm và kiến thức hết sức quý báu trong quá trình nghiên cứu

Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Khoa Vật

lý, Bộ môn Vật lý Địa cầu, các Thầy Cô trong Bộ môn, các cán bộ Phòng Sau Đại học đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án

Cuối cùng, tác giả cũng xin dành sự yêu thương và lòng biết ơn vô tận tới người Cha quá cố, Mẹ, Vợ và các thành viên khác trong gia đình – những người luôn dõi theo, động viên, khích lệ giúp tác giả thực hiện và hoàn thành luận án

Tác giả luận án

Phạm Thành Luân

MỤC LỤC

Trang Lời cam đoan

1.1 Các phương pháp xác định biên của vật thể gây dị thường trường thế 5

1.2 Các phương pháp xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ và ranh

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP MỚI TRONG XÁC ĐỊNH BIÊN CỦA VẬT THỂ GÂY DỊ THƯỜNG TỪ VÀ TRỌNG LỰC

2.1 Các phương pháp xác định biên mới áp dụng cho dị thường trọng lực

2.1.1 Phương pháp logistic của gradient ngang toàn phần 20

2.1.3 Phương pháp gradient ngang toàn phần được tăng cường 46

2.2 Các phương pháp xác định biên mới áp dụng trực tiếp cho dị thường

2.2.1 Phương pháp logistic của biên độ tín hiệu giải tích 57

2.2.2 Phương pháp tang hyperbolic và phương pháp logistic khác của biên

2.3 Phương pháp xác định vị trí cực đại cải tiến 74

2.4 Nhận xét và kết luận chương 2 84

CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP CẢI TIẾN TRONG XÁC ĐỊNH

ĐỘ SÂU RANH GIỚI PHÂN CHIA MẬT ĐỘ VÀ RANH GIỚI TỪ TÍNH

3.1 Phương pháp xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ cải tiến 86

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Ký hiệu và

AT Analytic signal of Tilt angle Tín hiệu giải tích của góc nghiêng

EAS Enhanced Analytic Signal Biên độ tín hiệu giải tích được tăng

cường ETHG Enhanced Total Horizontal

Gradient

Gradient ngang toàn phần được tăng

cường FFT Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh

HTA Hyperbolic Tilt Angle Góc nghiêng hyperbolic

LAS Logistic of Analytic Signal Logistic của biên độ tín hiệu giải tích

LTHG Logistic of Total Horizontal

Gradient Logistic của gradient ngang toàn phần

TAS Tilt angle of Analytic Signal Góc nghiêng của tín hiệu giải tích

THG Total Horizontal Gradient Gradient ngang toàn phần

THG_TA Total Horizontal Gradient of

Tilt Angle

Gradient ngang toàn phần của góc

nghiêng

TTHG Tilt angle of Total

Horizontal Gradient

Góc nghiêng của gradient ngang toàn

phần RMS Root Mean Square error Sai số bình phương trung bình

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

2 Bảng 2.2: Thông số hình học và mật độ của mô hình trọng lực 37

3 Bảng 2.3: Thông số hình học và từ hóa của mô hình từ 40

4 Bảng 2.4: Thông số của mô hình năm lăng trụ 49

7 Bảng 2.7: Thông số hình học và từ hóa của mô hình ba lăng trụ 71

Hình 2.2: Trường hợp đầu tiên (a) Dị thường trọng lực gây bởi

mô hình, (b) THG, (c) AS, (d) TA, (e) TDX, (f) TTHG, (g)

TAS, (h) TM, (i) ITM, (j) LTHG

25

3

Hình 2.3: Trường hợp thứ hai (a) Dị thường trọng lực gây bởi

mô hình, (b) THG, (c) AS, (d) TA, (e) TDX, (f) TTHG, (g)

TAS, (h) TM, (i) ITM, (j) LTHG

27

4

Hình 2.4: Trường hợp thứ ba (a) Dị thường trọng lực được

thêm nhiễu, (b) THG, (c) AS, (d) TA, (e) TDX, (f) TTHG, (g)

TAS, (h) TM, (i) ITM, (j) LTHG

29

5 Hình 2.5: (a) Bản đồ vị trí khu vực nghiên cứu, (b) Bản đồ địa

6

Hình 2.6: (a) Bản đồ dị thường từ hàng không của khu vực, (b)

Dị thường từ chuyển về cực, (c) Bản đồ dị thường trọng lực

Bouguer

31

7 Hình 2.7: Kết quả phân tích dị thường từ (a) THG, (b) AS, (c)

TA, (d) TDX, (e) TTHG, (f) TAS, (g) TM, (h) ITM, (i) LTHG 32

8

Hình 2.8: Kết quả phân tích dị thường trọng lực (a) THG, (b)

AS, (c) TA, (d) TDX, (e) TTHG, (f) TAS, (g) TM, (h) ITM, (i)

LTHG

33

9 Hình 2.9: (a) Mô hình 2D đơn giản, (b) Dị thường trọng lực gây

bởi mô hình, (c) Kết quả tính toán theo phương pháp IL với p = 35

1/10, (d) với p = 1, (e) với p = 2, (f) với p = 3, (g) với p = 5, (h)

với p = 10, (i) với p = 50, (j) với p = 100

10 Hình 2.10: (a) Hình ảnh 3D của mô hình, (b) Hình chiếu của mô

11

Hình 2.11: (a) Trường trọng lực gây bởi mô hình, (b) AS, (c)

TA, (d) THG_TA, (e) TM, (f) TDX, (g) HTA, (h) TTHG, (i) IL,

với p = 2 Đường nét đứt biểu diễn các biên thực

38

12 Hình 2.12: (a) Hình ảnh 3D của mô hình, (b) Hình chiếu của mô

13

Hình 2.13: (a) Trường từ gây bởi mô hình, (b) AS, (c) TA, (d)

THG_TA, (e) TM, (f) TDX, (g) HTA, (h) TTHG, (i) IL, với p =

2

40

14

Hình 2.14: (a) Trường từ gây bởi mô hình được cộng thêm

nhiễu, (b) AS, (c) TA, (d) THG_TA, (e) TM, (f) TDX, (g) HTA,

(h) TTHG, (i) IL, với p = 2

42

15 Hình 2.15: Bản đồ vị trí và địa chất khu vực trung tâm vùng đất

16 Hình 2.16: (a) Bản đồ dị thường từ hàng không (Blakely và nnk,

1999), (b) Bản đồ dị thường từ hàng không được chuyển về cực 44

17

Hình 2.17: (a) Dị thường chuyển về cực được nâng trường lên

độ cao 100 m, (b) AS, (c) TA, (d) THG_TA, (e) TM, (f) TDX,

(g) HTA, (h) TTHG, (i) IL, với p = 2

45

18 Hình 2.18: Các cấu trúc từ tính thu được từ bản đồ IL và các cấu

19

Hình 2.19: (a) Dị thường từ gây bởi mô hình 2D, (b) THGA, (c)

EHGA0, (d) EHGA với k = 2, (e) với k = 3, (f) với k = 5, (g) với

k = 8, (h) với k = 10, (i) với k = 20, (j) với k = 50

48

20 Hình 2.20: (a) Hình ảnh 3D của mô hình, (b) Hình chiếu của mô

21

Hình 2.21: Trường hợp thứ nhất (a) Dị thường từ gây bởi mô

hình, (b) THG, (c) AS, (d) TA, (e) THG_TA, (f) TM, (g) TDX,

(h) HTA, (i) TTHG, (j) ETHG

51

22

Hình 2.22: Trường hợp thứ hai (a) Dị thường từ gây bởi mô

hình, (b) THG, (c) AS, (d) TA, (e) THG_TA, (f) TM, (g) TDX,

(h) HTA, (i) TTHG, (j) ETHG

53

23 Hình 2.23: (a) Vị trí khu vực nghiên cứu, (b) Bản đồ địa chất

24

Hình 2.24: (a) Dị thường từ hàng không khu vực bán đảo

Olympic (Blakely và nnk, 1999), (b) Dị thường từ chuyển về

cực

55

25 Hình 2.25: Kết quả áp dụng thực tế (a) THG, (b) AS, (b) TA,

(d) THG_TA, (e) TM, (f) TDX, (g) HTA, (h) TTHG, (h) ETHG 56

26

Hình 2.26: (a) Mô hình lăng trụ 2D (khối màu xám), (b) Dị

thường từ với độ từ khuynh thay đổi, (c) AS với độ từ khuynh

thay đổi, (d) EAS với độ từ khuynh thay đổi, (e) AT với độ từ

khuynh thay đổi, (f) TAS với độ từ khuynh thay đổi, (g) LAS

với độ từ khuynh thay đổi, với α = 5, (h) với α = 20, (i) với α =

50, (j) với α = 100

60

27 Hình 2.27: (a) Hình ảnh 3D của mô hình, (b) Hình chiếu của mô

28 Hình 2.28: (a) Dị thường từ gây bởi lăng trụ, (b) AS, (c) EAS,

29 Hình 2.29: (a) Hình ảnh 3D của mô hình, (b) Hình chiếu của

30 Hình 2.30: (a) Dị thường từ gây bởi ba lăng trụ, (b) AS, (c)

31 Hình 2.31: Bản đồ vị trí và địa chất khu vực (Mohanty, 2012) 64

32 Hình 2.32: (a) Dị thường từ khu vực nghiên cứu, (b) AS, (c)

33

Hình 2.33: (a) Mô hình lăng trụ, (b) Dị thường từ, (c) AS, (d)

EAS, (e) AT, (f) TAS, (g) HT, (h) HTp (p = 0,1), (i) HTp (p =

0,03), (j) HTp (p = 0,01), (k) L, (l) Lk (k = 0,5), (l) Lk (k = 0,2),

(l) Lk (k = 0,1)

68

34

Hình 2.34: Mô hình 3D thứ nhất (a) Hình ảnh 3D của mô hình,

(b) Hình chiếu của mô hình lên mặt phẳng nằm ngang, (c) Dị

thường từ gây bởi mô hình

69

35 Hình 2.35: (a) AS, (b) EAS, (c) AT, (d) TAS, (e) HTp (p =

36

Hình 2.36: Mô hình 3D thứ hai (a) Hình ảnh 3D của mô hình,

(b) Hình chiếu của mô hình lên mặt phẳng nằm ngang, (c) Dị

thường từ gây bởi mô hình

70

37 Hình 2.37: (a) AS, (b) EAS, (c) AT, (d) TA, (e) HTp (p = 0,01),

38 Hình 2.38: (a) Vị trí khu vực nghiên cứu, (b) Bản đồ địa chất

39 Hình 2.39: (a) Dị thường từ khu vực nghiên cứu, (b) Dị thường

40 Hình 2.40: (a) AS, (b) EAS, (c) AT, (d) TAS, (e) HTp, (f) Lk 74

41 Hình 2.41: Sơ đồ biểu diễn vị trí của các điểm lưới 75

42

Hình 2.42: Mô hình thứ nhất (a) Hình ảnh 3D của mô hình, (b)

Hình chiếu của mô hình lên mặt phẳng nằm ngang, (c) Dị

thường trọng lực gây bởi mô hình, (d) Gradient ngang toàn phần

của dị thường trọng lực

78

43

Hình 2.43: Các cực đại thu được bởi phương pháp (a) Phillips

và nnk (2007), (b) Blakely và Simpson (1986), (c) Trần Văn

Khá và nnk (2018), (d) Phương pháp đề xuất

79

44

Hình 2.44: Mô hình thứ hai (a) Hình ảnh 3D của mô hình, (b)

Hình chiếu của mô hình lên mặt phẳng nằm ngang, (c) Dị

thường trọng lực gây bởi mô hình, (d) Gradient ngang toàn phần

của dị thường trọng lực

80

45

Hình 2.45: Các cực đại thu được bởi phương pháp (a) Phillips

và nnk (2007), (b) Blakely và Simpson (1986), (c) Trần Văn

Khá và nnk (2018), (d) Phương pháp đề xuất

81

46 Hình 2.46: Vị trí và bản đồ địa chất khu vực Tuần giáo và lân 82

cận

47

Hình 2.47 Bản đồ dị thường trọng lực Bouguer của khu vực

Tuần Giáo (b) Gradient ngang toàn phần của dị thường trọng lực

sau khi nâng trường lên độ cao 2 km (c) Các cực đại của

gradient ngang thu được từ phương pháp đề xuất (d) Các cực đại

của gradient ngang và hệ thống đứt gãy trong khu vực

83

48

Hình 3.1: (a) Ảnh chụp màn hình của phần mềm sau khi khởi

động, (b) Ảnh chụp màn hình của phần mềm sau khi load dữ

liệu và cài đặt các thông số đầu vào

90

49 Hình 3.2: Ảnh chụp màn hình của phần mềm và các kết quả thu

50 Hình 3.3: Mô hình ranh giới phân chia mật độ biểu diễn dưới

51

Hình 3.4: Trường hợp trường quan sát không chứa nhiễu (a) Dị

thường quan sát tính từ mô hình, (b) Độ sâu ranh giới phân chia

mật độ ở vòng lặp cuối, (c) Dị thường tính từ độ sâu giải ngược,

(d) Chênh lệch giữa độ sâu tính toán và độ sâu mô hình, (e)

Chênh lệch giữa dị thường tính từ độ sâu giải ngược và dị

thường quan sát, (f) Tốc độ hội tụ

92

52

Hình 3.5: Trường hợp trường quan sát chứa nhiễu (a) Dị

thường quan sát tính từ mô hình, (b) Độ sâu ranh giới phân chia

mật độ ở vòng lặp cuối, (c) Dị thường tính từ độ sâu giải ngược,

(d) Chênh lệch giữa độ sâu tính toán và độ sâu mô hình, (e)

Chênh lệch giữa dị thường tính từ độ sâu giải ngược và dị

thường quan sát, (f) Tốc độ hội tụ

94

53 Hình 3.6: Vị trí khu vực nghiên cứu 95

54

Hình 3.7: (a) Dị thường trọng lực Bouguer (Gomez-Ortiz và

Agarwal, 2005), (b) Độ sâu Moho thu được ở vòng lặp cuối, (c)

Dị thường trọng lực tính từ độ sâu ở vòng lặp cuối, (d) Chênh

lệch giữa dị thường tính từ độ sâu giải ngược và dị thường quan

sát, (e) Độ sâu Moho công bố bởi Gomez-Ortiz và Agarwal

(2005), (f) Độ sâu Moho công bố bởi Lefort và Agarwal (2000)

97

57

Hình 3.10: (a) Độ sâu mô hình bể trầm tích, (b) Dị thường trọng

lực gây bởi mô hình, (c) Độ sâu tính toán từ tổ hợp phương pháp

đề xuất, (d) Dị thường trọng lực tính toán từ độ sâu giải ngược,

(e) Chênh lệch giữa độ sâu tính toán và độ sâu mô hình, (f)

Chênh lệch giữa dị thường quan sát và dị thường tính toán, (g)

Tốc độ hội tụ của phương pháp, (h) Đô sâu tính toán theo

phương pháp của Chai và Hinze (1988)

105

58

Hình 3.11: (a) Dị thường trọng lực chứa nhiễu, (b) Độ sâu tính

toán từ tổ hợp phương pháp đề xuất, (c) Chênh lệch giữa độ sâu

tính toán và độ sâu mô hình, (d) Tốc độ hội tụ của phương pháp

106

60

Hình 3.13 Mật độ dư thay đổi theo độ sâu được fit theo hàm e

mũ (Các giá trị mật độ dư theo tài liệu lỗ khoan được số hóa từ

Chakravarthi (2003))

107

61 Hình 3.14: (a) Dị thường trọng lực trên khu vực bể trầm tích 108

Chintalapudi (b) Độ sâu bể tính toán từ tổ hợp phương pháp đề

xuất, (c) Dị thường trọng lực tính toán từ độ sâu giải ngược, (d)

Chênh lệch giữa dị thường quan sát và dị thường tính toán, (e)

Tốc độ hội tụ của phương pháp, (f) Độ sâu bể Chintalapudi công

bố bởi Silva and Santos (2017)

62

Hình 3.15: Giao diện phần mềm MagB_inv (a) Giao diện phần

mềm sau khi khởi động chương trình, b) Giao diện phần mềm

sau khi load dữ liệu và cách cài đặt các thông số đầu vào, c) Cài

đặt các thông số của bộ lọc thông thấp

113

63 Hình 3.16: Đồ họa phần mềm sau khi hoàn thành thủ tục lặp và

64 Hình 3.17: Mô hình ranh giới từ tính biểu diễn dưới dạng 3D và

65

Hình 3.18: Trường hợp từ hóa thẳng đứng (a) Dị thường quan

sát tính từ mô hình, (b) Độ sâu ranh giới từ tính ở vòng lặp cuối,

(c) Dị thường tính từ độ sâu giải ngược, (d) Chênh lệch giữa độ

sâu tính toán và độ sâu mô hình, (e) Chênh lệch giữa dị thường

tính từ độ sâu giải ngược và dị thường quan sát, (f) Tốc độ hội tụ

116

66

Hình 3.19: Trường hợp từ hóa nghiêng (a) Dị thường quan sát

tính từ mô hình, (b) Độ sâu ranh giới từ tính ở vòng lặp cuối, (c)

Dị thường tính từ độ sâu giải ngược, (d) Chênh lệch giữa độ sâu

tính toán và độ sâu mô hình, (e) Chênh lệch giữa dị thường tính

từ độ sâu giải ngược và dị thường quan sát, (f) Tốc độ hội tụ

117

67 Hình 3.20: Trường hợp từ hóa nghiêng thêm nhiễu (a) Dị

thường quan sát tính từ mô hình, (b) Độ sâu ranh giới từ tính ở 119

vòng lặp cuối, (c) Dị thường tính từ độ sâu giải ngược, (d)

Chênh lệch giữa độ sâu tính toán và độ sâu mô hình, (e) Chênh

lệch giữa dị thường tính từ độ sâu giải ngược và dị thường quan

sát, (f) Tốc độ hội tụ

69

Hình 3.22: (a) Bản đồ dị thường từ khu vực Tây Bắc Đức (Hahn

và nnk, 1976), (b) Cấu trúc móng từ tính toán theo phương pháp

trình bày và các đặc điểm và xu hướng cấu trúc móng từ trong

khu vực (Pratsch, 1980), (c) Dị thường từ tính toán từ độ sâu

giải ngược, (d) Cấu trúc móng từ tính toán bởi Hahn và nnk

(1976) sử dụng phương pháp phổ thống kê

121

70 Hình 3.23: Tốc độ hội tụ của phương pháp 122

đó phải kể đến hai nhóm phương pháp chính: nhóm phương pháp xác định biên ngang của các nguồn gây dị thường trường thế và nhóm phương pháp xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ, ranh giới từ tính

Nhóm các phương pháp xác định biên bao gồm các phương pháp dựa trên biên

độ đạo hàm và các phương pháp pha Hạn chế của các phương pháp dựa trên biên

độ đạo hàm là không thể cân bằng các dị thường gây bởi các nguồn nằm ở những độ sâu khác nhau Các phương pháp pha mặc dù hiệu quả trong việc cân bằng các dị thường có biên độ khác nhau nhưng kết quả xác định biên theo các phương pháp đó còn tồn tại một số hạn chế như: các biên thu được lớn hơn biên thực của nguồn, kết quả có độ phân giải thấp hoặc sinh ra các biên thứ cấp trong bản đồ phân tích

Nhóm các phương pháp xác định độ sâu có thể phân chia thành các nhóm nhỏ hơn, gồm: nhóm phương pháp miền không gian, nhóm phương pháp miền tần số, nhóm phương pháp đánh giá độ sâu tự động và nhóm phương pháp phổ thống kê

Ưu điểm của nhóm phương pháp miền tần số là cho phép thực hiện các tính toán một cách nhanh chóng, tuy nhiên các phương pháp này yêu cầu sử dụng các bộ lọc thông thấp để thu được sự hội tụ của bài toán ngược Việc quyết định bước sóng nào nên được lọc ra hoặc phạm vi bước sóng nào nên được sử dụng thường rất khó khăn và phức tạp Các phương pháp miền không gian không yêu cầu sử dụng bộ lọc

nhưng lại mất rất nhiều thời gian cho quá trình tính toán Hai nhóm phương pháp đánh giá độ sâu tự động và nhóm phương pháp phổ thống kê mặc dù yêu cầu rất ít các tham số đầu vào, nhưng các kết quả tính toán lại phụ thuộc rất nhiều vào việc lựa chọn kích thước cửa sổ tính toán

Như vậy, có thể thấy, các phương pháp xử lý, phân tích số liệu từ và trọng lực còn tồn tại một số hạn chế nhất định Do đó, việc xây dựng các phương pháp mới, hoặc cải tiến các phương pháp hiện có là hết sức cần thiết Vì lí do đó, tác giả đã lựa

chọn đề tài “Nghiên cứu phát triển một số phương pháp mới trong công tác xử lý,

phân tích số liệu trường thế” làm đề tài nghiên cứu của mình

Mục tiêu của luận án:

Nghiên cứu phát triển các phương pháp/tổ hợp phương pháp mới hoặc cải tiến các phương pháp hiện có nhằm nâng cao hiệu quả công tác xử lý, phân tích số liệu trường thế

Xây dựng một số chương trình phần mềm từ các phương pháp xử lý, phân tích mới để xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ, độ sâu ranh giới từ tính, các ranh giới ngang của các cấu trúc địa chất trên một số khu vực nghiên cứu

Nhiệm vụ của luận án:

Đề xuất các phương pháp làm tăng độ phân giải cũng như độ chính xác trong xác định biên của nguồn gây dị thường từ và dị thường trọng lực

Đề xuất cải tiến phương pháp xác định vị trí cực đại

Đề xuất cải tiến phương pháp xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ

Đề xuất tổ hợp phương pháp xác định độ sâu bể trầm tích

Đề xuất phương pháp xác định độ sâu ranh giới từ tính

Tính toán thử nghiệm các phương pháp đề xuất trên các mô hình giả định và các tài liệu thực tế So sánh các kết quả thu được từ các phương pháp đề xuất với

các kết quả theo các phương pháp khác cũng như các bản đồ địa chất của các khu vực nghiên cứu

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án:

1 Ý nghĩa khoa học:

Các phương pháp xác định biên mà chúng tôi đề xuất dựa trên các hàm cân bằng với các hệ số điều chỉnh được bổ sung sẽ góp phần cải thiện độ chính xác, độ phân giải của các kết quả xác định biên Một ưu điểm vượt trội khác so với nhiều phương pháp được phát triển gần đây là các phương pháp chúng tôi đề xuất có thể tránh được việc sinh ra các cấu trúc ảo trong các bản đồ phân tích Các phương pháp xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ và độ sâu ranh giới từ tính được đề xuất giúp giảm thời gian tính toán, làm tăng độ chính xác của các kết quả phân tích, trong đó phương pháp xác định độ sâu bể trầm tích không yêu cầu biết trước độ sâu trung bình và bộ lọc thông thấp Kết quả của luận án sẽ đóng góp một số phương pháp hữu ích trong xử lý, phân tích tài liệu trường thế

2 Ý nghĩa thực tiễn:

Đã áp dụng có hiệu quả các phương pháp đề xuất trong xử lý, phân tích tài liệu từ và trọng lực ở nhiều khu vực trong nước và trên thế giới, góp phần cung cấp các thông tin hữu ích làm sáng tỏ hơn cấu trúc địa chất của các khu vực này

Điểm mới của luận án:

Đề xuất mới và đưa ra được các giải pháp cải tiến một số phương pháp xử lý, phân tích tài liệu từ và trọng lực, góp phần nâng cao hiệu quả công tác xử lý, phân tích số liệu trường thế Các phương pháp đó bao gồm:

✓ Phương pháp logistic của gradient ngang toàn phần

✓ Phương pháp logistic cải tiến

✓ Phương pháp gradient ngang toàn phần được tăng cường

✓ Phương pháp logistic của biên độ tín hiệu giải tích

✓ Phương pháp tang hyperbolic và phương pháp logistic khác của biên

độ tín hiệu giải tích

✓ Phương pháp xác định vị trí cực đại cải tiến

✓ Phương pháp xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ cải tiến

✓ Tổ hợp phương pháp xác định độ sâu bể trầm tích

✓ Phương pháp xác định ranh giới từ tính

Công bố một số chương trình máy tính xử lý, phân tích số liệu trường thế

Cấu trúc của luận án:

Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, luận án gồm có 3 chương:

Chương 1: Tổng quan tình hình nghiên cứu các phương pháp xác định biên và

độ sâu của nguồn gây dị thường từ và trọng lực

Chương 2: Các phương pháp mới trong xác định biên của vật thể gây dị

thường từ và trọng lực

Chương 3: Các phương pháp cải tiến trong xác định độ sâu ranh giới phân chia

mật độ và độ sâu ranh giới từ tính

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH BIÊN VÀ ĐỘ SÂU CỦA NGUỒN GÂY DỊ THƯỜNG TỪ VÀ

TRỌNG LỰC 1.1 Các phương pháp xác định biên của vật thể gây dị thường từ và trọng lực

Các phương pháp xác định biên đóng vai trò thiết yếu trong xử lý, phân tích tài liệu từ và trọng lực Hiểu biết về vị trí biên của nguồn gây dị thường trường thế rất quan trọng trong việc lập bản đồ địa chất cũng như các ứng dụng môi trường và

kỹ thuật (Hsu và nnk, 1996; Fedi và Florio, 2001; Cooper và Cowan, 2008; Zuo và nnk, 2014) Có rất nhiều phương pháp được sử dụng để xác định các biên của nguồn, hầu hết được xây dựng dựa trên các đạo hàm ngang hoặc đạo hàm thẳng đứng của dị thường trường thế hoặc dựa trên sự kết hợp giữa các đạo hàm đó Một trong những phương pháp được sử dụng phổ biến nhất là phương pháp gradient ngang toàn phần được đề xuất bởi Cordell và Grauch (1985) Đây coi là cách tiếp cận đơn giản nhất để xác định các ranh giới ngang của các nguồn gây dị thường Ưu điểm lớn nhất của phương pháp này là độ nhạy đối với nhiễu thấp vì nó chỉ yêu cầu tính toán các đạo hàm ngang bậc nhất của trường quan sát Tuy nhiên, khả năng áp dụng của phương pháp gradient ngang toàn phần trong tăng cường các cạnh của nguồn sâu rất hạn chế vì nó không thể cân bằng đồng thời các dị thường có biên độ khác nhau (Cooper và Cowan, 2008; Cooper, 2009; Zhang và nnk, 2014) Một phương pháp phổ biến khác là biên độ tín hiệu giải tích, được giới thiệu bởi Nabighian (1972, 1974) cho trường hợp hai chiều và sau đó được mở rộng bởi Roest và nnk (1992) cho trường hợp ba chiều Các giá trị cực đại của biên độ tín hiệu giải tích được sử dụng để phát hiện biên ngang của các cấu trúc từ tính Tuy nhiên, tương tự như phương pháp gradient ngang toàn phần, phương pháp biên độ tín hiệu giải tích vẫn kém hiệu quả trong việc tăng cường đồng thời các dị thường

có biên độ khác nhau (Cooper, 2009; Hidalgo-Gato và Barbosa, 2017) Để tăng cường khả năng xác định ranh giới các cấu trúc sâu, cũng như giảm các hiệu ứng

giao thoa từ các nguồn lân cận, Hsu và nnk (1996) đề xuất sử dụng phương pháp biên độ tín hiệu giải tích được tăng cường Phương pháp dựa trên việc tính toán biên

độ tín hiệu giải tích của các đạo hàm thẳng đứng bậc cao Fedi và Florio (2001) giới thiệu phương pháp gradient ngang nâng cao Họ sử dụng gradient ngang toàn phần của các đạo hàm thẳng đứng có bậc tăng dần để làm tăng độ phân giải của kết quả phân tích Cella và nnk (2009) đề xuất sử dụng phương pháp xác định biên đa tỉ lệ bằng cách cải thiện phương pháp gradient ngang nâng cao của Fedi và Florio (2001) Beiki (2010) đề xuất sử dụng các đạo hàm các biên độ tín hiệu giải tích theo các hướng khác nhau để phân định các cấu trúc nguồn Các phương pháp của Hsu

và nnk (1996), Fedi và Florio (2001), Cella và nnk (2009) và Beiki (2010) dựa trên các đạo hàm bậc cao để phân định các cấu trúc nằm gần nhau, điều đó vô tình dẫn đến việc khuếch đại các tín hiệu nhiễu luôn tồn tại trong trường quan sát Mặc dù các phương pháp đó hiệu quả hơn phương pháp biên độ tín hiệu giải tích và gradient ngang toàn phần, chúng vẫn không thể cân bằng biên độ của các dị thường được sinh ra bởi các cấu trúc nằm ở những độ sâu khác nhau

Trong khoảng 25 năm gần đây, các phương pháp dựa trên pha của dị thường trường thế có một sự phát triển nhanh chóng Các phương pháp này có khả năng cân bằng các tín hiệu có biên độ khác nhau bằng cách chuẩn hóa các đạo hàm của dị thường trường thế Phương pháp pha đầu tiên được đề xuất bởi Miller và Singh (1994), gọi là phương pháp góc nghiêng Phương pháp được định nghĩa là arctan của tỷ số giữa đạo hàm thẳng đứng và gradient ngang toàn phần của trường quan sát Verduzco và nnk (2004) đã chỉ ra rằng gradient ngang toàn phần của góc nghiêng có độ phân giải tốt hơn phương pháp góc nghiêng trong xác định biên Tuy nhiên, khi độ sâu nguồn tăng, biên độ của các tín hiệu biến đổi giảm Do đó, tính toán gradient ngang toàn phần của góc nghiêng đã biến một phương pháp cân bằng trở thành không cân bằng Điều này vô tình gây khó khăn cho việc đánh giá các cấu trúc địa chất sâu Wijns và nnk (2005) đã đề xuất một phương pháp pha khác, được gọi là phương pháp bản đồ theta Phương pháp sử dụng biên độ tín hiệu giải tích để chuẩn hóa gradient ngang toàn phần Sử dụng phương pháp bản đồ theta, biên độ

của phản hồi từ các nguồn nằm ở các độ sâu khác nhau là tương tự, tuy nhiên phản hồi từ các nguồn sâu hơn bị khuếch tán (Cooper và Cowan, 2008) Cooper và Cowan (2006) đã giới thiệu một phương pháp sửa đổi của góc nghiêng, được gọi là phương pháp góc nghiêng ngang hay phương pháp TDX Phương pháp sử dụng giá trị tuyệt đối của đạo hàm thẳng đứng để chuẩn hóa gradient ngang toàn phần Ferreira và nnk (2013) phân tích góc nghiêng ngang của các dị thường sinh ra bởi các cấu trúc nằm ở những độ sâu khác nhau và chỉ ra rằng phương pháp này phụ thuộc nhiều vào độ sâu của nguồn Một hạn chế khác và cũng là vấn đề nghiêm trọng của các phương pháp cân bằng kể trên là sinh ra các ranh giới ảo khi trường quan sát chứa đồng thời các dị thường âm và dương Cooper và Cowan (2008) giới thiệu một phương pháp khác dựa trên tỷ lệ của độ lệch chuẩn để phân định biên của nguồn Nhược điểm của phương pháp này là kết quả thu được phụ thuộc rất nhiều vào kích thước của cửa sổ, khiến chúng không hiệu quả đối với các cấu trúc lớn Một phương pháp pha khác được giới thiệu bởi Cooper (2009), gọi là biên độ tín hiệu giải tích cân bằng Phương pháp sử dụng phép biến đổi Hilbert để chuẩn hóa biên độ tín hiệu giải tích Mặc dù có thể cung cấp các phản hồi có cùng biên độ nhưng kết quả thu được từ phương pháp có độ phân giải thấp Ma và Li (2012) đã trình bày một phương pháp khác sử dụng tỷ số giữa gradient ngang toàn phần và cực đại của các gradient ngang gần đó để cân bằng các biên độ khác nhau Phương pháp này có thể cân bằng các cạnh biên độ lớn và nhỏ, nhưng các biên thu được bị làm mờ bởi các điểm gần đó (Yao và nnk, 2015) Một hạn chế khác của phương pháp, tương tự như phương pháp của Cooper và Cowan (2008) là kết quả tính toán phụ thuộc rất nhiều vào kích thước của cửa sổ Do đó, phương pháp kém hiệu quả đối với các dị thường có nằm trong một không gian lớn Ferreira và nnk (2013) giới thiệu một công cụ hữu ích khác để xác định biên của các vật thể gây dị thường, gọi

là góc nghiêng của gradient ngang toàn phần Phương pháp này sinh ra các giá trị cực đại trên các cạnh nguồn và cân bằng các tín hiệu phản hồi từ các nguồn nông và sâu một cách đồng thời Mặc dù phương pháp hiệu quả hơn tất cả các phương pháp

đã được thảo luận trước đó, các kết quả xác định biên của các cấu trúc sâu vẫn bị

phân tán Hạn chế này được Zhang và nnk (2014) khắc phục bằng cách sử dụng góc nghiêng của đạo hàm thẳng đứng của gradient ngang toàn phần Mặc dù phương pháp này giúp tăng độ phân giải của các kết quả xác định cạnh, nó cũng sinh ra nhiều cấu trúc ảo xung quanh các cấu trúc từ tính thực Yao và nnk (2015) sử dụng một cách tiếp cận khác, gọi là phương pháp biên độ tín hiệu giải tích được tăng cường và chuẩn hóa Phương pháp thu được kết quả với độ phân giải cao hơn phương pháp góc nghiêng của gradient ngang toàn phần, nhưng kết quả tính toán bị ảnh hưởng mạnh bởi nhiễu do sử dụng các đạo hàm thẳng đứng bậc ba Sun và nnk (2016) đề nghị sử dụng các moment phổ để tăng độ phân giải các kết quả xác định ranh giới ngang của nguồn Tuy nhiên, hiệu quả của phương pháp cũng phụ thuộc nhiều vào việc lựa chọn kích thước cửa sổ Một cách tiếp cận khác dựa trên phương pháp bản đồ theta được giới thiệu bởi Chen và nnk (2017), gọi là phương pháp bản

đồ theta cải tiến Tương tự như phương pháp của Yao và nnk (2015), phương pháp bản đồ theta cải tiến cũng bị ảnh hưởng mạnh bởi nhiễu do sử dụng các đạo hàm thẳng đứng bậc cao Phương pháp cũng kém hiệu quả trong trường hợp trường quan sát chứa đồng thời các dị thường dương và âm Nasuti Y và Nasuti A (2018) đề xuất

sử dụng phương pháp sửa đổi của góc nghiêng dựa trên tỷ số giữa đạo hàm thẳng đứng bậc hai và gradient ngang toàn phần của biên độ tín hiệu giải tích với các bậc khác nhau Mặc dù kết quả tính toán có độ phân giải cao, nhưng phương pháp sinh

ra các biên ảo xung quanh cấu trúc thực Một phương pháp có độ phân giải cao khác được giới thiệu bởi Nasuti và nnk (2018) Họ sử dụng tỷ số giữa đạo hàm thẳng đứng bậc hai và gradient ngang toàn phần của gradient ngang để cân bằng các tín hiệu Phương pháp này tồn tại hạn chế tương tự phương pháp sửa đổi của góc nghiêng Castro và nnk (2018) sử dụng sự kết hợp giữa hai hàm góc nghiêng và góc nghiêng ngang để đánh giá vị trí ngang của nguồn Họ chỉ ra rằng tổng hai hàm là một hằng số trên toàn bộ vật thể, trong khi hiệu của chúng đạt cực đại tại tâm của nguồn Tuy nhiên, trong trường hợp trường quan sát chứa đồng thời các dị thường

âm và dương, các phương pháp này sinh ra nhiều cấu trúc lỗi Zareie và Moghadam (2019) giới thiệu một phương pháp sửa đổi khác của bản đồ theta Mặc dù hiệu quả

hơn phương pháp ban đầu, phương pháp của Zareie và Moghadam (2019) vẫn sinh

ra các cạnh thứ cấp trong bản đồ phân tích

Trong phân tích xử lý tài liệu từ, một yêu cầu bắt buộc đối với các phương pháp kể trên là phải tính chuyển trường về cực trước khi tính toán xác định biên Việc chuyển trường về cực yêu cầu biết trước thông tin về hướng của vectơ từ hóa

và trường từ khu vực, và ở những khu vực vĩ độ thấp, việc chuyển trường về cực thường không ổn định (Li và Oldenburg, 2001; Lê Huy Minh và nnk, 2002, 2003; Zhang và nnk, 2018) Để khắc phục hạn chế này, một số phương pháp đã được đề xuất để minh giải trực tiếp tài liệu từ Phương pháp đầu tiên được giới thiệu là phương pháp biên độ tín hiệu giải tích (Nabighian, 1972, 1974; Roest và nnk, 1992) Mặc dù ban đầu phương pháp được mô tả độc lập với hướng từ hóa, tuy nhiên, Li (2006) đã chỉ ra rằng biên độ tín hiệu giải tích chỉ độc lập với hướng từ hóa trong trường hợp hai chiều, trong trường hợp các nguồn ba chiều, giả thiết trên không thỏa mãn Một số nghiên cứu gần đây đã cố gắng giảm sự phụ thuộc của biên

độ tín hiệu giải tích vào hướng từ hóa Ansari và Alamdar (2011) giới thiệu một phương pháp minh giải trực tiếp dị thường từ, gọi là biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng Mặc dù hiệu quả hơn hàm biên độ tín hiệu giải tích, các kết quả thu được từ phương pháp bị trượt khỏi các biên thực Một cách tiếp cận khác được giới thiệu bởi Cooper (2014a), gọi là phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích Phương pháp có khả năng cân bằng các dị thường có biên độ khác nhau nhưng trong trường hợp nguồn sâu, các kết quả xác định biên có độ phân giải thấp

Một hướng xử lý khác thay vì phát triển các hàm cân bằng có độ phân giải cao

là sử dụng các phương pháp xác định cực đại để tìm các đỉnh của các hàm cân bằng

và hàm không cân bằng Các đỉnh này nằm ngay trên biên của vật thể gây dị thường Phương pháp đầu tiên được giới thiệu bởi Blakely và Simpson (1986) dựa trên việc dịch chuyển một cửa sổ 3×3 điểm qua lưới dữ liệu và tìm kiếm các cực đại thông qua việc xấp xỉ các parabol đi qua ba điểm dữ liệu liên tục theo các hướng dọc, ngang và hai hướng chéo Gần đây, Tran Van Kha và nnk (2018) đã chỉ ra rằng

sử dụng phương pháp của Blakely và Simpson (1986) không thể xác định đầy đủ

các vị trí cực đại Để khắc phục hạn chế đó, các tác giả đã đề xuất một phương pháp cải tiến thông qua việc thay thế và bổ sung các điều kiện tồn tại cực đại Mặc dù hiệu quả hơn phương pháp của Blakely và Simpson (1986) nhưng phương pháp của Tran Van Kha và nnk (2018) cũng không thể xác định được đầy đủ các cực đại, đặc biệt ở vị trí các nguồn giao nhau Bên cạnh đó, hai phương pháp kể trên cũng không đem lại kết quả xác định biên thực sự chính xác cho cấu trúc nằm nông với mật độ

dư nhỏ Một phương pháp xác định cực đại khác được giới thiệu bởi Phillips và nnk (2007), được gọi là phương pháp độ cong Mặc dù cùng kiểm tra một cửa sổ 3×3 điểm, phương pháp thực hiện việc nội suy trên cửa sổ 2D để tìm mặt bậc hai thay vì nội suy theo tuyến ba điểm để tìm đường cong bậc hai như phương pháp của Blakely và Simpson (1986) Mặc dù đem lại các kết quả chi tiết với độ chính xác cao hơn hai phương pháp kể trên, phương pháp không thể loại bỏ các thông tin vô nghĩa (thông tin không phản ánh cấu trúc của nguồn) xuất hiện tại các góc của các cấu trúc nằm sâu

1.2 Các phương pháp xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ và ranh giới

từ tính

1.2.1 Phương pháp xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ

Giải bài toán ngược trọng lực xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ là một kỹ thuật cổ điển và vẫn tiếp tục được phát triển trong thăm dò địa vật lý, đặc biệt là trong lĩnh vực tìm kiếm, thăm dò khoáng sản Hai nhóm phương pháp thường được sử dụng để giải quyết nhiệm vụ này là nhóm các phương pháp trong miền không gian và nhóm các phương pháp trong miền tần số

Hầu hết các thuật toán trong miền không gian sử dụng mô hình đa giác của Talwani và nnk (1959) hoặc mô hình lăng trụ của Bott (1960) để ước tính độ sâu của các ranh giới phân chia mật độ Các thuật toán được phát triển bởi Cordell và Henderson (1968), Švancara (1983), Murthy và Rao (1989), Barbosa và nnk (1997), Barbosa và nnk (1999), Mendonca (2004), Pallero và nnk (2015), Handyarso và Grandis (2017), Feng và nnk (2018) dựa trên giả định rằng mật độ tương phản dọc

theo ranh giới phân chia mật độ là đồng nhất Tuy nhiên, khi xác định độ sâu tới đáy các bể trầm tích, giả định trên thường không thực tế do mật độ tương phản giữa trầm tích và đá móng hiếm khi đồng nhất trong tự nhiên Hầu hết các nghiên cứu về trầm tích đều chỉ ra rằng mật độ của trầm tích tăng dần theo độ sâu chôn lấp (Cordell, 1973; Granser, 1987a; Chai và Hinze, 1988; Ferguson và nnk, 1988; Litinsky, 1989; Hà Văn Chiến và nnk, 1996; Chakravarthi, 2003; Đỗ Đức Thanh,

2003, 2004, 2005) Để giải quyết vấn đề này, một số tác giả đã trình bày các thuật toán khác nhằm tính toán độ sâu tới các bể trầm tích có mật độ dư thay đổi Murthy

và Rao (1979) đã sử dụng hàm mật độ tuyến tính để mô hình hóa dị thường trọng lực gây bởi các cấu trúc 2D Chakravarthi và Sundararajan (2005, 2007), Silva và nnk (2014), Luong Phuoc Toan và Dang Van Liet (2015), Santos và nnk (2015), Silva và Santos (2017) đã phát triển các phương pháp sử dụng hàm mật độ parabol trong tính toán trường trọng lực gây bởi các bể trầm tích 2,5D và 3D Rao (1986, 1990), Rao và nnk (1990) biểu diễn sự suy giảm mật độ dư của trầm tích theo độ sâu bằng các hàm bậc hai Litinsky (1989), Rao và nnk (1994), Rao và nnk (1995), Silva và nnk (2006, 2010) sử dụng hàm hyperbol để biểu diễn sự thay đổi của mật

độ dư theo độ sâu Zhou (2009, 2013) đã phát triển các phương pháp giải tích bằng cách sử dụng các mật độ thay đổi theo cả phương ngang và phương thẳng đứng Cordell (1973), Chakravarthi và nnk (2013a, 2013b, 2016), Mallesh (2019) thực hiện việc giải bài toán ngược với giả sử mật độ dư của bể trầm tích thay đổi theo hàm e mũ Ý tưởng chung của các phương pháp kể trên là chia nhỏ mô hình thành các tập hợp các đối tượng đơn giản (các cạnh của đa giác hoặc các lăng trụ) Dị thường trọng lực của các đối tượng đơn giản đó được tính toán một cách đơn lẻ và trường quan sát được tính bằng tổng trường gây bởi các đối tượng đó Khi các mô hình phức tạp và có một lượng lớn các điểm quan sát, thì quá trình tính toán đòi hỏi rất nhiều thời gian do số lượng các phép tính tăng tỉ lệ thuận tích số điểm quan sát

và số lăng trụ (hoặc cạnh của đa giác) trong mô hình Do đó, tốc độ giải bài toán ngược thường rất chậm

Để khắc phục hạn chế của các phương pháp miền không gian, Rao D và Rao C (1999), Chai and Hinze (1988) đã giới thiệu các phương pháp tính toán dị thường trọng lực của các nguồn 3D trong miền số và chuyển các dị thường trở lại miền không gian thông qua phép biến đổi Fourier ngược Mặc dù các phương pháp kể trên tính toán nhanh hơn các phương pháp miền không gian, thời gian tính toán được giảm bớt không đáng kể Một cách tiếp cận khác, cũng thực hiện tính toán trong miền tần số được giới thiệu bởi Parker (1972) Phương pháp của Parker dựa trên mối quan hệ giữa các biến đổi Fourier của trường trọng lực và địa hình (topography) ranh giới phân chia mật độ Do không chia nhỏ mô hình thành các nguồn đơn giản, dị thường trọng lực gây bởi các cấu trúc 3D được tính toán nhanh chóng dẫn đến tốc độ giải bài toán ngược được cải thiện đáng kể Theo Parker (1972), sử dụng phương pháp miền tần số, thời gian tính toán cho mô hình chứa N điểm tỷ lệ với N×ln(N) Đối với cùng loại mô hình, sử dụng các kỹ thuật miền không gian, thời gian tính toán tỷ lệ với N2 Sự khác biệt này không quá quan trọng đối với các mô hình 2D và các mô hình 3D nhỏ Tuy nhiên, khi số lượng điểm đầu vào và đầu ra tăng, tỷ lệ thời gian tính toán theo các phương pháp miền không gian

và thời gian tính toán theo các phương pháp miền tần số tăng nhanh Dựa trên việc sắp xếp lại công thức của Parker, Oldenburg (1974) đã giới thiệu một phương pháp giải ngược trong miền tần số, thường được gọi là phương pháp Parker-Oldenburg,

để ước tính độ sâu tới ranh giới phân chia mật độ Thuật toán này đã được sử dụng bởi rất nhiều tác giả trong việc phân tích tài liệu thực tế (Huchon và nnk, 1998; Braitenberg và nnk, 2000; Annecchione và nnk, 2001; Nguyen Nhu Trung và nnk, 2004; Shin và nnk, 2007; Li và nnk, 2010; Alvarez và nnk, 2014; Grigoriadis và nnk, 2015; Li và Wang, 2016; Steffen và nnk, 2017; Xu và nnk, 2017; Nguyen Nhu Trung và nnk, 2018; Oruç và nnk, 2019; Bai và nnk, 2019; Tran Tuan Dung và nnk,

2019, v.v) Một phương pháp tương tự phương pháp của Parker cũng được giới thiệu bởi Granser (1987a) cho việc tính toán dị thường trọng lực gây bởi các bể trầm tích Tác giả cũng sắp xếp lại công thức thuận để thu được độ sâu tới mặt móng của các bể trầm tích Phương pháp này tương tự như thủ tục đảo ngược của

Oldenburg (1974) Granser (1987b) cũng giới thiệu một phương pháp giải ngược khác dựa trên cách tiếp cận phi tuyến của Schmidt - Lichtenstein cho trường hợp bể trầm tích 3D có mật độ dư không đổi Dựa trên các thuật toán trong tần số, một số chương trình FORTRAN đã được phát triển bởi Nagendra và nnk (1996a, b) cho các tài liệu 2D, và bởi Shin và nnk (2006) cho các tài liệu 3D Gomez-Ortiz và Agarwal (2005) đã công bố một chương trình MATLAB (dạng script) để xác định cấu trúc Moho Tuy nhiên, nghiên cứu gần đây của Gao và Sun (2019) đã chỉ ra rằng Gomez-Ortiz và Agarwal (2005) đã biến đổi sai công thức của Parker (1972) cho trường hợp trục z dương, hướng xuống, dẫn đến các kết quả của bài toán thuận

và ngược đều không chính xác Mặc dù có sự nhầm lẫn nghiêm trọng, chương trình của Gomez-Ortiz và Agarwal (2005) vẫn được sử dụng bởi rất nhiều nhà nghiên cứu cho việc phân tích các tài liệu thực tế (Ouyed và nnk, 2010; Kaya, 2010; Hsieh

và nnk, 2010; Van der Meijde và nnk, 2013; Tugume và nnk, 2013; Oruç, 2014; Grigoriadis và nnk, 2015; Gao và nnk, 2016; Oruç và nnk, 2017; Oruç và Sönmez, 2017; Altinoğlu và nnk, 2018; Nguiya và nnk, 2019, v.v.) Mặc dù các phương pháp miền tần số giúp giảm thời gian tính toán, quá trình giải ngược yêu cầu sử dụng độ sâu trung bình của giao diện và bộ lọc thông thấp để đảm bảo sự hội tụ của bài toán ngược (Granser, 1987b; Oldenburg, 1974) Việc xác định tần số nào nên được lọc ra hoặc phạm vi tần số nào nên được sử dụng là vấn đề rất khó khăn và phức tạp Điều

đó phụ thuộc vào độ sâu nghiên cứu, phân tích phổ của dị thường trọng lực và thông tin địa vật lý hoặc địa chất khác Bên cạnh đó, việc sử dụng bộ lọc thông thấp còn dẫn đến việc cắt bỏ các thông tin tần số cao Do đó, kết quả tính toán sẽ bị làm trơn hơn so với cấu trúc thực

1.2.2 Phương pháp xác định độ sâu ranh giới từ tính

Phương pháp từ là một trong các công cụ chính phục vụ công tác tìm kiếm, thăm dò khoáng sản (Nabighian và nnk, 2005; Martelet và nnk, 2013) Đánh giá độ sâu tới các ranh giới từ tính được coi là nhiệm vụ quan trọng trong công tác xử lý, phân tích tài liệu từ Bên cạnh nhóm phương pháp miền không gian và nhóm phương pháp miền tần số như bài toán trọng lực, hai nhóm phương pháp khác cũng

đã được phát triển và được sử dụng khá phổ biến để giải quyết nhiệm vụ này, bao gồm: nhóm phương pháp đánh giá độ sâu tự động (automated depth-estimation) và nhóm phương pháp phổ thống kê

Tương tự như bài toán trọng lực, các phương pháp trong miền không gian cũng dựa trên việc chia nhỏ mô hình thành các cạnh của đa giác hoặc các lăng trụ thẳng đứng Murthy (1990) thực hiện giải bài toán ngược xác định độ sâu tới mặt móng từ 2D thông qua việc xấp xỉ các ranh giới từ tính bằng các lăng trụ thẳng đứng đặt cạnh nhau Murthy và Rao (1993) sử dụng mô hình đa giác cho việc giải bài toán ngược 2D Các tác giả đã sử dụng thuật toán tối ưu của Marquardt để điều chỉnh tọa độ các đỉnh đa giác sau mỗi vòng lặp Quá trình tính toán đòi hỏi đưa vào các tọa độ đỉnh tiên nghiệm và các tọa độ này phải gần với các tọa độ thực thì phương pháp mới thu được độ hội tụ tốt Cho các cấu trúc 3D, Zeyen và Pous (1991) đã xấp xỉ lớp từ tính bởi các lăng trụ ba chiều có độ sâu tới đỉnh, đáy, độ cảm từ và cường độ từ hóa dư là các tham số được xác định dựa trên định lý Bayes Rao và Babu (1993), Đỗ Đức Thanh và Nguyễn Đình Chiến (2007) cũng xấp xỉ các cấu trúc từ tính bởi các lăng trụ ba chiều và sử dụng thuật toán Marquardt để điều chỉnh độ sâu cấu trúc sau mỗi vòng lặp García-Abdeslem (2008) đã phát triển một phương pháp 3 chiều khác với giả sử ranh giới trên và dưới của lớp từ tính được biểu diễn thông qua tổ hợp tuyến tính của các hàm Gauss với các hệ số cần được xác định Nunes và nnk (2008) giới thiệu một phương pháp xác định đồng thời độ sâu bể trầm tích và hướng từ hóa (độ từ thiên và độ từ khuynh) của cấu trúc từ tính bên dưới với giả định từ độ từ hóa của lớp trầm tích là không đáng kể Phương pháp dựa trên việc xấp xỉ mặt cắt dọc của bể trầm tích bởi một đa giác với các đỉnh trên

đã biết Gần đây nhất, Hidalgo-Gato và Barbosa (2019) giới thiệu một phương pháp miền không gian mới, hiệu quả hơn trong đánh giá độ sâu các bể trầm tích Các tác giả đã đơn giản hóa việc tính toán tích phân ba lớp bởi tích phân một lớp của dị thường từ gây bởi lưỡng cực, do đó, giúp cải tiến tốc độ giải bài toán ngược Mặc

dù các phương pháp miền không gian được phát triển gần đây đã nâng cao hiệu quả của việc giải các bài toán ngược, nhưng nhìn chung quá trình tính toán vẫn mất khá

nhiều thời gian do việc chia nhỏ cấu trúc từ tính thành các nguồn đơn giản So với các phương pháp miền không gian được áp dụng cho tài liệu trọng lực, các phương pháp miền không gian cho các bài toán từ dường như ít được quan tâm, phát triển Điều này có thể được giải thích do quá trình tính toán yêu cầu biết trước nhiều thông tin tiên nghiệm và do sự phức tạp, cồng kềnh của các phép tính thuận, dẫn đến quá trình giải ngược chậm

Nhóm phương pháp thứ hai là các phương pháp dựa trên các kỹ thuật miền tần

số Ưu điểm vượt trội của các phương pháp này là khả năng thực hiện các tính toán nhanh Các phương pháp này đều dựa trên mối quan hệ giữa các biến đổi Fourier của dị thường từ và giao diện địa hình phân chia hai lớp từ tính đồng nhất nhưng khác nhau Pilkington và Crossley (1986) đã sắp xếp lại công thức thuận của Parker (1972) để xác định độ sâu tới mặt móng từ 2D Cũng dựa trên công thức của Parker (1972), Pustisek (1990) giới thiệu một phương pháp giải ngược khác sử dụng lý thuyết Schmidt – Lichtenstein Phương pháp được áp dụng để đánh giá độ sâu đến mặt móng từ 3D Sử dụng mối liên hệ giữa các dị thường trường thế với cấu trúc bên dưới, Pilkington (2006) cũng đề xuất một cách tiếp cận khác dựa trên phương pháp bình phương tối thiểu giảm dần cho việc đánh giá độ sâu của các mặt móng từ 3D Jiang và nnk (2008) mở rộng phương pháp của Pilkington (2006) cho các mô hình 2 lớp Phương pháp cũng được áp dụng để ước tính độ sâu của các móng từ kết tinh Gần đây nhất, Zhang và nnk (2016) đã cải tiến phương pháp Parker-Oldenburg bằng cách sử dụng xấp xỉ Padé thay cho phép khai triển Taylor Phương pháp được

áp dụng để tính toán độ sâu tới mặt Curie Zhang và nnk (2016) đã chỉ ra rằng phương pháp có độ chính xác cao hơn phương pháp ban đầu Các kết quả được tính toán trong nghiên cứu của Zhang và nnk (2016) chỉ ra rằng trong trường hợp từ hóa thẳng đứng, dị thường từ gây bởi cấu trúc có dạng vòm mang dấu âm, và dị thường

từ gây bởi cấu trúc dạng bồn trũng lại mang dấu dương Kết quả này là không chính xác Phương pháp của Zhang và nnk (2016) cũng chỉ có thể áp dụng được cho những khu vực có hướng của vectơ từ hóa song song với hướng của trường từ khu vực Một thiếu sót nghiêm trọng khác trong nghiên cứu của Zhang và nnk (2016) là

đã không đề cập đến việc sử dụng bộ lọc thông thấp trong quá trình giải ngược Đây

là yêu cầu bắt buộc của các phương pháp dựa trên kỹ thuật miền tần số

Nhóm phương pháp đánh giá độ sâu tự động (automated depth-estimation) bao gồm phương pháp giải chập Werner, phương pháp giải chập Euler và phương pháp

số sóng địa phương Nhóm phương pháp này được sử dụng rất phổ biến trong xử lý, phân tích tài liệu từ Cơ sở toán học của phương pháp giải chập Werner được phát triển bởi Werner (1953) và được mở rộng thêm bởi Hartman và nnk (1971), Ku và Sharp (1983), Hansen và Simmonds (1993), Ostrowski và nnk (1993) và Hansen (2005) Phương pháp giải chập Euler lần đầu tiên được giới thiệu bởi Thompson (1982) cho các tài liệu hai chiều và được phát triển bởi Reid và nnk (1990) cho tài liệu ba chiều Mushayandebvu và nnk (2001) đã mở rộng phương pháp giải chập Euler bằng cách giới thiệu một phương trình bổ sung, phương trình này được sử dụng cùng với phương trình Euler chuẩn tắc sẽ cho các kết quả ổn định hơn Phương pháp này sau đó được biết như phương pháp Euler mở rộng Nabighian và Hansen (2001) khái quát phương pháp Euler mở rộng cho trường hợp ba chiều bằng cách sử dụng phép biến đổi Hilbert Các tác giả cũng chỉ ra rằng phương pháp được giới thiệu cũng là sự khái quát hóa của phương pháp giải chập Werner, vì thế cả hai

kỹ thuật đều được biểu diễn dưới một lý thuyết thống nhất chung Bên cạnh đó, Hansen và Suciu (2002) đã mở rộng phương pháp giải chập Euler áp dụng cho các nguồn đơn lẻ sang các nguồn phức tạp; Salem và Ravat (2003), Keating và Pilkington (2004), Florio và nnk (2006) đã kết hợp giải chập Euler với tín hiệu giải tích; Ugalde và Morris (2010) đề nghị sử dụng phương pháp lai giữa giải chập Werner và giải chập Euler Mặc dù còn tồn tại nhiều hạn chế, chẳng hạn như yêu cầu về chỉ số cấu trúc, kích thước cửa sổ và đường phương của nguồn, các phương pháp giải chập Werner và Euler vẫn được sử dụng rộng rãi để xác định cấu trúc mặt móng, ví dụ: Hartman và nnk (1971), Kilty (1983), Nabighian và Hansen (2001),

Võ Thanh Sơn (2003), Võ Thanh Sơn và nnk (2005), Al-Garni (2010), Martelet và nnk (2013), Nguyễn Như Trung và nnk (2014), Al-Badani và Al-Wathaf (2017), v.v.) Phương pháp đánh giá độ sâu tự động thứ ba, được biết như phương pháp số

sóng địa phương Phương pháp được giới thiệu lần đầu tiên bởi Thurston và Smith (1997) Mặc dù có thể đánh giá nhanh chóng độ sâu của các cấu trúc từ tính, các kết quả phân tích bị ảnh hưởng mạnh bởi việc lựa chọn kích thước cửa sổ Phương pháp cũng yêu cầu biết trước chỉ số cấu trúc – tham số đại diện cho dạng hình học của nguồn Smith và nnk (1998), Thurston và nnk (2002) đã cải tiến phương pháp của Thurston và Smith (1997) cho việc đánh giá đồng thời độ sâu và chỉ số cấu trúc Do

sử dụng các đạo hàm bậc 3 của trường, các phương pháp số sóng địa phương được cải tiến bị ảnh hưởng mạnh bởi nhiễu Salem và nnk (2008) tiếp tục phát triển phương pháp số sóng địa phương để đánh giá đồng thời độ sâu và chỉ số cấu trúc thông qua các đạo hàm bậc hai của trường Phương pháp này được biết đến như phương pháp số sóng địa phương được tăng cường Salem và nnk (2008), Ansari và Alamdar (2010) tiếp tục mở rộng phương pháp số sóng địa phương cho các nguồn

ba chiều Mặc dù các phương pháp được phát triển về sau đều độc lập với chỉ số cấu trúc, nhưng các kết quả phân tích vẫn phụ thuộc đáng kể vào việc lựa chọn kích thước cửa sổ

Một nhóm phương pháp khác, được gọi là nhóm phương pháp phổ thống kê Phương pháp phổ thống kê lần đầu tiên được giới thiệu bởi Spector và Grant (1970), gọi là phương pháp đỉnh phổ Phương pháp được phát triển cho việc đánh giá độ sâu tới đỉnh của nguồn gây dị thường từ thông qua việc sử dụng độ dốc đồ thị lô-ga cơ số tự nhiên của phổ năng lượng Bhattacharyya và Leu (1975, 1977) mở rộng phương pháp của Spector và Grant (1970) cho việc tính toán độ sâu trung bình của nguồn Okubo và nnk (1985), Tanaka và nnk (1999) tiếp tục phát triển phương pháp phổ thống kê để tính toán độ sâu tới đáy của các cấu trúc từ tính Các phương pháp ở trên giả định một phân bố từ hóa ngẫu nhiên không tương thích hoàn toàn cho cấu trúc vỏ và do đó ảnh hưởng đến hình dạng phổ năng lượng của dị thường

từ Maus và nnk (1997) đã giới thiệu một mô hình từ hóa ngẫu nhiên thực tế hơn cho lớp vỏ Trái đất Bouligand và nnk (2009) tiếp tục phát triển phương pháp của Maus và nnk (1997) cho việc tính toán độ sâu mặt Curie Có thể nói rằng, nhóm phương pháp dựa trên phổ thống kê là các kỹ thuật được sử dụng phổ biến nhất

trong việc xác định độ sâu của các cấu trúc từ tính Ở đây, tác giả lưu ý rằng, nhóm phương pháp đánh giá độ sâu tự động và nhóm phương pháp phổ thống kê cũng có thể được áp dụng trong phân tích tài liệu trọng lực Mặc dù được sử dụng rất rộng rãi, các phương pháp phổ thống kê cũng phụ thuộc đáng kể vào việc lựa chọn kích thước cửa sổ Theo Blakely (1995) kích thước cửa sổ phải lớn gấp 5-6 lần độ sâu nguồn dự kiến

Bên cạnh các phương pháp kể trên, một số phương pháp khác cũng được sử dụng để xác định độ sâu của nguồn gây dị thường từ và trọng lực như: Phương pháp Naudy (Naudy, 1971), phương pháp biên độ tín hiệu giải tích (Nabighian, 1972, 1974), phương pháp dựa trên biến đổi wavelet (Sailhac và nnk, 2000) Tương tự các nhóm phương pháp được thảo luận trước đó, việc sử dụng các phương pháp kể trên vẫn còn tồn tại một số hạn chế Phương pháp Naudy kém hiệu quả trong việc xác định vị trí ngang của nguồn (Shi, 1991), phương pháp biên độ tín hiệu giải tích chỉ cho kết quả tin cậy đối với nguồn đa giác (Nabighian và nnk, 2005), trong khi phương pháp dựa trên biến đổi wavelet chỉ hiệu quả đối với nguồn đơn giản và tách biệt (Dương Hiểu Đẩu và nnk, 2010)

1.3 Nhận xét và kết luận chương 1

Trên cơ sở tổng quan tình hình nghiên cứu các phương pháp xử lý, phân tích tài liệu từ và trọng lực, có thể nhận thấy, ngoài những ưu điểm, các phương pháp này vẫn còn tồn tại một số hạn chế sau:

✓ Các phương pháp xác định cực đại hiện nay không thể xác định đầy đủ và chính xác biên của nguồn gây dị thường trường thế

Thứ hai, về các phương pháp xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ và

độ sâu ranh giới từ tính:

✓ Các phương pháp miền không gian cho kết quả chính xác nhưng có tốc độ tính toán chậm

✓ Các phương pháp miền tần số mặc dù rất hiệu quả trong việc giảm thời gian tính nhưng lại yêu cầu sử dụng bộ lọc thông thấp để đảm bảo sự hội tụ của bài toán ngược Việc xác định các thông số bộ lọc thường rất khó khăn và phức tạp Và sử dụng bộ lọc thông thấp có thể dẫn đến kết quả tính toán bị làm trơn hơn so với cấu trúc thực, đặc biệt đối với các cấu trúc nông

✓ Các phương pháp đánh giá tự động và phương pháp phổ thống kê mặc dù yêu cầu ít các tham số đầu vào nhưng kết quả tính toán phụ thuộc nhiều vào chỉ số cấu trúc hoặc kích thước cửa sổ

Như vậy, có thể nhận thấy cho tới thời điểm hiện tại, việc cải tiến nâng cao khả năng áp dụng các phương pháp hiện có hoặc phát triển các phương pháp/tổ hợp phương pháp mới hiệu quả hơn là nhiệm vụ hết sức quan trọng trong xử lý, phân tích tài liệu trường thế Trong luận án này, tác giả sẽ tập trung giải quyết các nhiệm

vụ đó

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP MỚI TRONG XÁC ĐỊNH BIÊN CỦA VẬT THỂ GÂY

DỊ THƯỜNG TỪ VÀ TRỌNG LỰC 2.1 Các phương pháp xác định biên mới áp dụng cho dị thường trọng lực hoặc dị thường từ chuyển về cực

2.1.1 Phương pháp logistic của gradient ngang toàn phần

2.1.1.1 Cơ sở lý thuyết

Trong khoảng 25 năm trở lại đây, việc sử dụng hàm arctan để xác định biên ngang của các nguồn gây dị thường trường thế thu hút được sự quan tâm rộng rãi của các nhà khoa học (Miller và Singh, 1994; Cooper và Cowan, 2006; Ferreira và nnk, 2013; Zhang và nnk, 2014; Cooper, 2014a; Yao và nnk, 2015; Zhou và nnk, 2016; Nasuti Y và Nasuti A, 2018; v.v.) Một trong những phương pháp được áp dụng rộng rãi là phương pháp góc nghiêng của gradient ngang toàn phần Phương pháp được giới thiệu bởi Ferreira và nnk (2013) Theo Ferreira và nnk (2013), góc nghiêng của gradient ngang được cho bởi biểu thức:

nhiên, trong trường hợp các nguồn nằm sâu, kết quả xác định biên sẽ bị phân tán một cách đáng kể

Để khắc phục hạn chế của phương pháp TTHG, trong luận án này, tác giả sẽ giới thiệu một phương pháp mới dựa trên tỷ số giữa các đạo hàm của gradient ngang toàn phần và hàm logistic để có thể xác định tốt hơn biên của các vật thể nằm

ở những độ sâu khác nhau Phương pháp được gọi là logistic của gradient ngang toàn phần (LTHG), và được cho bởi biểu thức:

2)]

−𝛼

(2.3)

ở đây, α là hằng số dương và được quyết định bởi người phân tích Hằng số α giúp điều chỉnh độ phân giải của hàm LTHG Kết quả thử nghiệm trên các mô hình giả định cho thấy, hàm LTHG cho kết quả xác định biên tốt nhất khi α nằm trong khoảng (2; 10)

Ý tưởng của việc đề xuất phương pháp này dựa trên đặc điểm toán học của hàm logistic Chúng ta biết rằng, hàm logistic thuộc họ các hàm sigmoid với hình dáng đồ thị của nó có dạng đường cong chữ S Dạng đồ thị này rất giống với hình dáng của hàm arctan Đây cũng là một hàm thuộc họ các hàm sigmoid và thường được sử dụng để xác định biên ngang của nguồn gây dị thường trường thế Các đặc điểm chính của hàm đề xuất LTHG là cung cấp biên độ cực đại trên biên của vật thể gây dị thường và cân bằng tín hiệu từ các nguồn nông và sâu Để chứng minh hiệu quả của phương pháp đề xuất, tác giả sẽ so sánh phương pháp LTHG với các phương pháp xác định biên phổ biến khác như:

• Phương pháp gradient ngang toàn phần (THG) của Cordell và Grauch (1985) (Phương trình 2.2)

• Phương pháp biên độ tín hiệu giải tích (AS) của Roest và nnk (1992):

𝐴𝑆 = √(𝜕𝐹

𝜕𝑥)

2+ (𝜕𝐹

𝜕𝑦)

2+ (𝜕𝐹

2

|𝐴𝑆|

(2.8)

• Phương pháp bản đồ theta cải tiến (ITM) của Chen và nnk (2017):

𝐼𝑇𝑀 = 𝑎𝑐𝑜𝑠

√(𝜕𝑧𝜕𝑥𝜕2𝐹 )

2+ (𝜕𝑧𝜕𝑦𝜕2𝐹)

2

(𝜕𝑧𝜕𝑥𝜕2𝐹)

2+ (𝜕𝑧𝜕𝑦𝜕2𝐹 )

2+ (𝜕𝐹𝜕𝑧/(𝑝 × ℎ))

trong đó: h là khoảng lấy mẫu và giá trị của p nằm trong khoảng (0.05; 5) (Chen và nnk, 2017)

2.1.1.2 Tính toán thử nghiệm trên mô hình

Trong phần này, hiệu quả của phương pháp đề xuất trong việc xác định biên được tính toán thử nghiệm trên mô hình 3D Ở đây, tác giả lựa chọn mô hình bao gồm 5 lăng trụ, trong đó hai lăng trụ mảnh, dạng kéo dài A và E có cùng kích thước

và độ sâu, ba lăng trụ còn lại (B, C và E) có cùng kích thước nhưng nằm ở các độ sâu khác nhau (Hình 2.1) Thông số hình học của các lăng trụ được trình bày trong Bảng 2.1 Dị thường trọng lực gây bởi các lăng trụ được tính toán theo phương pháp của Rao và nnk (1990) trên một lưới chữ nhật gồm 141×201 điểm quan sát với khoảng cách giữa các điểm là 1 km Tác giả xem xét 3 trường hợp Trường hợp đầu tiên, tất cả các vật thể đều có mật độ dư dương (mật độ dư của vật thể A và E là 0,3 g/cm3; mật độ dư của các vật thể B, C và D là 0,2 g/cm3) Dị thường trọng lực cho trường hợp này được biểu diễn trên Hình 2.2a Trường hợp thứ hai, tác giả xem xét

mô hình chứa đồng thời các mật độ dư dương và âm (mật độ dư của vật thể A và C lần lượt là -0,3 và -0,2 g/cm3; mật độ dư của vật thể B và D là 0,2 g/cm3; và mật độ

dư của vật thể E là 0,3 g/cm3) Dị thường trọng lực gây bởi mô hình này được biểu diễn trên Hình 2.3a Trường hợp thứ ba tương tự trường hợp thứ hai nhưng trường quan sát đã được cộng thêm nhiễu giả ngẫu nhiên với biên độ bằng 1% biên độ của trường quan sát Dị thường trọng lực chứa nhiễu này được biểu diễn trên Hình 2.4a như dị thường quan sát