Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Phương pháp: Vấn đáp,gîi më, luỵện tập,ho¹t ®éng nhãm - Kĩ thuật dạy học:Đặt câu hỏi, động não, th¶o luËn nhãm iV.. kÕt qu¶ chung.[r]

Tuần 7

Luyện tập (tt) I.mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp học sinh:

- Biết đợc các cạnh và góc trong tam giác vuông

- Hiểu đợc các công thức liên quan để vận dụng tìm số đo của góc và cạnh cha biết

2 Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

- Học sinh thực hiện thành thạo các công thức tỉ số lợng giác để liên hệ với các bài toán thực tế

3 Thái độ

- Học sinh có thói quen hoạt động nhóm nhỏ

- Hs rèn tính cẩn ,rõ ràng chính xác khoa học

4 Năng lực phẩm chất

-Năng lực: Phát triển cho học sinh năng lực giải quyết vấn đề, t duy và hợp tác, năng lực tính toán

- Phẩm chất: Hs tự tin, tự giác trong học tập

ii chuẩn bị

1 Chuẩn bị của giáo viên:

-Phơng tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, Thớc kẻ, bảng phụ ghi các hệ thức, nội dung các bài tập

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập Thớc kẻ

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Phương phỏp: Vấn đỏp,gợi mở, luỵện tập,hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học:Đặt cõu hỏi, động nóo, thảo luận nhóm

iV tổ chức các hoạt động học tập

Hoạt động khởi động:

* ổn định tổ chức lớp:

* Kiểm tra bài cũ:

?/ Viết tỉ số lợng giác của góc nhọn,

?/ Viết tỉ số lợng giác của hai góc

phụ nhau

?/ Viết các hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác

HS1:

+ tỉ số lợng giác của góc nhọn Sin = Đối/huyền ối/huyền (¿ AC

BC)

Cos = Kề /huyền (¿ AB

BC)

Tan = Đối/huyền ối /kề (¿ AC

AB)

Cot =Kề /đối (¿ AB

AC)

+ tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau Sin  = Cos  , Sin  = Cos  Tan = Cot , Tan = Cot

HS2: hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

b = a.sinB = a.cosC

c = a.cosB = a.sinC

b = c.tanB = c.cotC

c = b.cotB = b.cotC.

* Vào bài mới:Hôm nay chúng ta đi vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để làm bài tập

2 Hoạt động luyện tập

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

- Phơng pháp vấn đáp, gợi mở,

luyện tập

- - Kĩ thuật đặt câu hỏi, động

não

HS vẽ hỡnh ,ghi giả thiết ,kết luận

GV hướng dẫn chứng minh:ABC là

tam giỏc thường và ta chỉ mới biết 2

gúc nhọn và độ dài BC

? Vậy muốn tớnh đường cao AN ta

phải tớnh đoạn nào

HS: Đoạn AB hoặc AC

?Để thực hiện được điều đú ta phải

vuụng cú chứa BA hoặc AC là cạnh

huyền Theo em ta phải làm thế nào

HS: Kẻ BK AC

?Nờu cỏch tớnh BK.

HS: BK là cạnh gúc vuụng của tam

giỏc vuụngBKC

BK =BC.sinC = 11.sin 300 =11.0,5

=5,5

?Hóy tớnh số đo KBA

HS:KBC = 900-KCB =900-300 =600

KBA = KBC- ACB=600 -380=220

?Hóy tớnh AB

HS: AB là cạnh huyền của tam giỏc

vuụng AKB

?Nờu cỏch tớnh AN.

HS:AN là cạnh gúc vuụng của tam

giỏc vuụng ANB

Nờn AN = AB sin B

5,932.0,6157 3,652

? Nờu cỏch tớnh AC.

HS: AC là cạnh huyền của tam giỏc

vuụng ANC

Bài tập 30:

GT ABC;AN BC tại N

BC =11 cm;ABC = 38o ACB = 30o

KL a)K AN? B)AC?

a)Kẻ BK AC với K AC

Ta cú :BK là cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng BKC.Nờn :BK

=BC.sinC=11.0,5

Ta lại cú : BKC vuụng tại K Nờn KBC= 900-KCB =900-300 =600 KBA = KBC- ACB = 600 -380=220 Mặt khỏc AB là cạnh huyền của tam giỏc vuụng AKB

Nờn: AB =

Vậy AN = AB sin B 5,932.0,6157 3,652 (cm) b)Ta cú:AC là cạnh huyền của vuụng ANC

Nờn:

Vậy AC 7,304

BT 31 (SGK- 89)







5,5 5,5 5,932 cos 22 0,9272

cos

BK

0

5,932.sin 38







0

5,5

5,932 cos 22 0,9272

BK

0

5,932.sin 38





0

3,652 3,652

7,304 sin sin 30 0,5

AN



AN =

- Phơng pháp luyện tập

GV : Treo bảng phụ đề bài và vẽ

hình

HS : Vẽ hình vào vở.

GV : y/c lần lợt HS nói cách giải câu

a

Nói rõ lại cách gải

Cho 1 HS lên bảng giải

HS : Cả lớp làm bài cá nhân vào vở và

nhận xét

?/ Nêu cách tính AH

- Phơng pháp hoạt động nhóm

- - Kĩ thuật thảo luận

GV : Gợi ý - Kẻ thêm AH CD

- Đối/huyền ể tính AH hãy xem AH là một

cạnh trong tam giác vuông nào mà đã

biết 2 yếu tố

HS: Tính AH theo nhóm bàn.

GV : Đối/huyền ọc đề bài

- Phơng pháp vấn đáp, gợi mở,

luyện tập

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình

?/ Chiều rộng của khúc sông biểu thị

bằng đoạn nào ?

HS : Bằng đoạn AB

?/ Đối/huyền ờng đi của thuyền biểu thị bằng

đoạn nào ?

HS : Bằng đoạn AC

?/ Hãy nêu cách tính đoạn đờng

thuyền đi đợc trong 5’ (AC)

?/ Tính trong ? Từ đó tính

AB

HS : Trình bày trên bảng.

Giải :

a) Xét  vuông ABC có :

AB = AC Sin góc ACB ( hệ thức về cạnh

và góc trong tam giác vuông )

AB = 8 Sin 540 ¿ 6,472(cm) b) Từ A kẻ AH CD :

Xét  vuông ACH có :

AH = AC Sin góc ACH ( hệ thức về cạnh

và góc trong tam giác vuông)

AH = 8 sin 740 ¿ 7,690 ( cm) Xét vuông AHD :

=> góc D ¿ 53013’ ¿ 530

.

BT 32 (SGK-89)

Giải :

Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng

đoạn AB

Đối/huyền ờng đi của thuyền biểu thị bằng đoạn

AC

Đối/huyền ổi 5’ = h

Đối/huyền ờng đi của thuyền có độ dài là:

AC = 2 = (km ) ¿ 167(m) Chiều rộng của khúc sông là :

AB = AC sin C = 167 sin 700 ¿ 157(m)

3, 652

7,304 sin 0,5

AN

C  

C  ABC

AH 7,690

AD  9,6

1 12 1 12 1 6

HS: Cả lớp làm vào vở và sau đó nhận

xét cách trình bày bài của bạn

GV: nhận xét và kết luận

GV: Cho HS đọc đầu bài, vẽ hình lên

bảng

- Phơng pháp hoạt động nhóm

HS: Nói cách tính CH trớc lớp.

Trình bày theo nhóm

CH = AC sinA (hệ thức giữa cạnh và

góc trong  vuông )

HS: Đối/huyền ại diện nhóm báo cáo kết quả.

GV: Chốt lại cách tính đúng.

BT 55 (SBT- 97)

Giải :

Kẻ CH  AB

có CH = AC sinA (hệ thức giữa cạnh và góc trong  vuông )

 CH = 5 sin 200 ¿ 1,710(cm)

 SABC = AB CH = .8.1,710  SABC = 6,84 (cm2)

3 Hoạt động vận dụng

? Phát biểu định lý về cạnh góc trong tam giác vuông

? Đối/huyền ể giải 1  vuông cần biết số cạnh và số góc nhọn ntn?

HS : Làm theo yêu cầu của GV

- Hớng dẫn bài 61:

+ Muốn tính AD phải tính đợc DH nhờ cách tính đờng cao trong tam giác

đều

+Tính AD theo tỉ số Sin A

+ Theo tỉ số tanA ta tính đợc AH, từ đó tính đc AB

Hoạt động tìm tòi – mở rộng: mở rộng:

- Làm bài tập : 59,60,61,68 (SBT-98,99)

- Tiết sau thực hiện ngoài trời mỗi tổ chuẩn bị : 1 giác kế , 1 êke , thớc cuộn , máy

tính bỏ túi

- Học sinh đọc trớc bài mới và chuẩn bị máy tính bỏ túi, eke, thớc dây hoặc thớc

cuộn

Tuần 7

Bài 5: ứng dụng thực tế của các tỉ số lợng giác

của góc nhọn Thực hành ngoài trời

5

40°

D

A

1 2

1 2

i mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp học sinh:

- Biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

- Hiểu đợc cách vận dụng các công thức tỉ số lợng giác vào các bài toán thực hành

2 Kĩ năng:

- Học sinh biết thực hiện đợc đo đạc trong thực tế

- Hs sử dụng thành thạo giác kế ,thớc

3 Thái độ :

- Rèn cho học sinh có ý thức làm việc tập thể

- Hs cẩn thận, rõ ràng, chính xác

4 Năng lực phẩm chất

- Năng lực: Phát triển cho học sinh năng lực giải quyết vấn đề, t duy và hợp tác, năng lực tính toán

- Phẩm chất: Hs đoàn kết, tự tin, nghiêm túc tự giác trong thực hành

ii chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Phơng tiện:Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, Chọn vật cần đo chiều cao, hình vẽ minh hoạ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập (mỗi nhóm): Thớc cuộn, máy tính bỏ túi, giấy bút và giác kế

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Phương phỏp: gợi mở, trực quan, thực hành

- Kĩ thuật dạy học:Đặt cõu hỏi, động nóo,

iV.Tổ chức các hoạt động học tập

1 Hoạt động khởi động

* ổn định tổ chức:

*- Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị dụng cụ của HS.

*.Vào bài mới:

Chúng ta vận dụng kiến thức về hệ thức lợng trong tam giác vuông để thực hành đo

đạc trong thực tế

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

1: Giáo viên hớng dẫn học sinh (tiến

hành trong lớp)

- Phơng pháp gợi mở,trực quan , thực

hành

- Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não

GV: Treo hình vẽ minh hoạ

Giới thiệu giác kế

A Đo chiều cao vật:

1 Chuẩn bị :

Giả sử : Xác địnhchiều cao AD của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp

?/ Nếu đặt giác kế tại C cần đo khoảng

cách nào nêu cách đo?

HS: Nêu khoảng cách a chính là khoảng

cách từ giác kế đến chân vật

Nêu cách đo

GV: ?/ DB là độ dài nào, cách đo.

HS: đo chiều cao của giác kế.

GV: Lu ý cho HS đo mặt đất đến trục

của ống ngắm

GV: Số đo = đọc trên giác kế

?/ nêu cách tính AB, AD

HS: Nói cách tính AB, AD

GV: Chốt lại cần đo a: khoảng cách từ

giác kế đến chân vật (chân đờng

vuông góc hạ từ A)

Đối/huyền o chiêù cao giác kế b và đọc số đo

góc trên giác kế

HS: Nhận dụng cụ thực hành

Yêu cầu học sinh trong nhóm phân

công nhiệm vụ cho các thành viên

trong tổ

Giao mẫu báo cáo thực hành cho các

tổ

+ Đối/huyền ặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng bằng a (CD = a)

+ Đối/huyền o chiều cao giác kế (OC = b)

+ Đối/huyền ọc trên giác kế số đo = + Ta có AB = OB tan

= a tan

AD = AB + BD = a.tan + b (vì BD = b)

*) Đối/huyền o chiều cao vật:

- Hình minh hoạ:

- Kết quả đo: AD = a tg + b

= …… + = …… (m)

3 Hoạt động luyện tập

- Nhận xét buổi thực hành về ý thức ,kĩ năng và thái độ kết quả chung

? Nêu cách dùng giác kế để đo chiều cao của cây?

4 Hoạt động vận dụng

- Đối/huyền o chiều cao của chính các bạn học sinh trong lớp

? Nêu cách đo Gồm mấy bớc

?đo góc?

AOB 

AOB 









? Tính toán theo công thức?

5 Hoạt đông tìm tòi – mở rộng: mở rộng

- Đối/huyền ọc trớc mục 2 đo khoảng cách,

- Chuẩn bị cho thực hành sau: Đối/huyền o khoảng cách

_ Chuẩn bị máy tính bỏ túi, eke, thớc dây hoặc thớc cuộn

Kiểm tra ngày 2 tháng 10 năm

Tổ phó:

