Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

* Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức của bài để giải quyết bài tập * Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, nhóm.. Hoạt động của giáo viên.[r]

Trang 1

Số tiết: 01

Ngày soạn: 25/01/2020

Tiết theo ppct: 39

Tuần dạy: 23

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu định lí Talét (Thuận – Đảo – Hệ quả)

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường thẳng song song,

bài toán chứng minh, biết cách trình bày bài toán

3 Thái độ: Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế.

4 Định hướng năng lực hình thành : Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tư duy, tính sáng tạo, giao tiếp, mô hình hóa toán học.

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của giáo viên: KHBH, bộ thước,compa

2 Chuẩn bị của học sinh: SGK, bài tập, bộ thước

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

1) Ổn định lớp: KTSS

2) Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài

3) Thiết kế tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Dự kiến sản phẩm

1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:

* Mục tiêu: Củng cố cho HS các kiến thức về định lí Ta-lét đảo và hệ quả

* Phương thức: HĐ cá nhân, giải quyết vấn đề

HS1: phát biểu định lý Ta lét đảo?

AD bài tập 7a sgk

HS2: phát biểu hệ quả của định lý Ta

lét

AD bài tập 7b sgk

GV: Cho HS nhận xét

GV: nhận xét chung

HS1: SGK

AD hệ quảđ/ ta lét ta có : x = 31,58

HS2: SGK A’B’ A’A, AB A’A A’B’//AB

AD hệ quả ta có:

Mà: OB’2 = OA2+A’B’2 = 32+ 4,22 = 26,64 OB’ = 5,16 Vậy y = 10,02

2 HOẠT ĐỘNG TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

* Mục tiêu: Học sinh cũng cố định lý Ta lét (thuận – đảo), hệ quả của định lý Ta lét

* Phương thức: HĐ cặp đôi, HĐ cá nhân, giải quyết vấn đề

viên

sinh

Nội dung chính

GV: y/c hs phát biểu định lý HS: đứng tại chỗ trả lời SGK

Trang 2

Ta lét (thuận – đảo), hệ quả

của định lý Ta lét?

3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ

* Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức của bài để giải quyết bài tập

* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, nhóm

viên

sinh

1/ BÀI TẬP 10 SGK

GV: Y/c HS đọc đề bài

GV:Yêu cầu của đề bài là

gì?

GV: Y/c HS nêu cách thực

hiện ?

GV: Cho HS hoạt động

trình bày

GV: Nhận xét chung

GV:Yêu cầu của đề bài là

gì?

hiện ?

trình bày

HS:đọc đề bài HS: cm và tính độ dài đoạn thẳng

HS: Trình bày lời giải

HS:Đọc đề bài HS: tính độ dài và S của tam giác

HS: tính MN, EF áp dụng hệ quả tính S

HS: Trình bày lời giải

a/ Ta Có: B’C’//BC(Gt) Nên:

Hay b/ AH’ =

Do đó : Gọi S, S’là diện tích của ABC Và

AB’C’

S’ = S = 67,5 = 7,5 cm2

Ta có: AM//BC và EF//BC nên:

d

B'

B

A

N F

M K I H

E

C B

A

Trang 3

GV: Nhận xét chung.

HS: nhận xét

cm

Gọi S1,S2,S3 là diện tích của

AMN, AEF,ABC:

Từ đó: S2-S1=

cm2

4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

viên

sinh

Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bên kia bờ hay không?

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà không cần qua bờ bên kia (h.15) Nhìn hình vẽ đã cho, hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo BC = a, B'C' = a', BB' = h

* Mô tả cách làm:

- Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia, đặt hai điểm B

và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại, khi đó AB chính

là khoảng cách cần đo

- Kẻ hai đường thẳng vuông góc với AB' tại B và B', lấy C và C' thuộc hai đường thẳng đó và thẳng hàng với A

- Sau đó đo độ dài các đoạn BB '= h, BC= a, B'C' = a'

5 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

* Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập nâng cao để bổ sung kiến thức

đã học

* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân ở nhà

viên

sinh

Trang 4

-Học lại định lý Ta lét (thuận, đảo) , hệ quả.

- Xem lại các bài tập đã giải

- Đọc bài tập 12, 13 để biết cách đo khoảng cách giữa hai điểm mà trong đó có một điểm không đến

được

Chuẩn bị § 3: tính chất đường phân giác của tam giác

Làm ?1 định lý làm ?2, ?3

Tiết tiếp theo học § 3

Số tiết: 01

Ngày soạn: 25/01/2020

Tiết theo ppct: 40

Tuần dạy: 23

§3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM

GIÁC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng

minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A

2 Kỹ năng: Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và chứng

minh)

3 Thái độ: Tích cức học tập, chính xác trong vẽ hình

4 Định hướng năng lực hình thành: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tư duy, tính sáng tạo, giao tiếp, mô hình hóa toán học

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: KHBH, phấn màu, thước thẳng, SGK

2 Học sinh: SGK, bài tập

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

1) Ổn định lớp: KTSS

2) Kiểm tra bài cũ

3) Thiết kế tiến trình dạy học

viên

1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:

* Mục tiêu: HS nhớ lại kiến thức đã học về định lí Ta-lét

* Phương thức: Gợi mở vấn đáp, đàm thoại

HS1: Phát biểu hệ quả của định lý Ta lét

HS2: So sánh tỉ số

HS1: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

Trang 5

GV: Cho HS nhận xét.

Vì BE // AC áp dụng hệ quả của định lý Ta lét với tam giác ADC, ta có

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Định lí

hợp AD là tia phân giác của góc A

* Phương thức: HĐ cặp đôi, HĐ cá nhân, giải quyết vấn đề

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

GV: cho hs đọc ?1 SGK (bảng phụ)

GV: Y/c hs đọc đề bài ?

GV: Cho HS hoạt động trình bày

GV: qua bài tập em thử nêu định lý về

tính chất đường phân giác của tam

giác ?

GV: Y/c hs ghi GT – KL của đl?

GV: gợi ý chứng minh

Qua B vẽ đường thẳng song song với

AC và cắt AD tại E

GV: Y/c hs nêu cách chứng minh?

HS:Đọc đề bài HS: Vẽ ABC biết hai cạnh

và góc xen kẻ dựng đường phân giác AD đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC so

sánh HS:

HS: BD = 2,4 cm; DC = 4,8 cm

Vậy HS: phát biểu định lý SGK HS: ghi gt, kl

HS: Cm:

1 Định lí

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy

GT ABC, AD phân giác góc BAC, D  BC

KL

Qua B vẽ đường thẳng song song với AC và cắt AD tại E

Ta có : (gt)

Mà BE//AC nên:

(so le trong)

ABE cân tại B

BE = AB (1) BE//AC, theo hệ quả của định lí Ta- let ta có: (2)

E

A

D

6cm 3cm

4,8 cm

2,4 cm D

C B

A

D

B

A

Trang 6

GV: Cho HS hoạt động trình bày.

BE = AB

ABE cân tại B

so le trong HS: Trình bày lời giải

Từ (1) và (2)

GV: Ở hình bên ta cĩ được tỉ lệ thức

nào ?

Hoạt động 2: Chú ý

* Mục tiêu: HS hiểu trường hợp tia phân giác gĩc ngồi tại các đỉnh của tam giác

* Phương thức: Giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, hoạt động cá nhân

GV: Cho hs quan sát hình 22

và giới thiệu chú ý SGK

GV: cho hs làm ?2 +?3 SGK

(bảng phụ)

GV: Y/c HS đọc đề bài ?

GV:Yêu cầu của đề bài là gì?

hiện ?

trình bày

HS: Quan sát hình vẽ

HS:Đọc đề bài HS: (h.23a) a/ tính tỉ số của x và y b/ tính x khi y = 5 (h.23b) tính x

HS: Áp dụng định lý t/c đường phân giác của  để tìm HF= >

tính x HS: Trình bày lời giải

2 Chú ý

Định lý này vẫn đúng dối với tia phân giác của gĩc ngồi của tam giác

( AB AC)

?2 +?3 SGK

Hình 23a a/ Tam giác ABC cĩ AD là đường phân giác của gĩc BAC, nên ta cĩ:

Hay b/ Khi y = 5 Ta cĩ:



 có BE là tia phân giác

E

C

A

B

E ' D'

D

C B

A

7,5 3,5

y x

B A

Trang 7

GV: Nhận xét chung.

HS: nhận xét

(đvđd)

Hình 23b

Ta có : DH là đường phân giác của góc EDF,

Nên:

x = EF = HE + HF = 3 + 5,1 = 8,1 Vậy x = 8,1(đvđd)

3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ

* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, nhóm

viên

GV: cho hs phát biểu định lý

về t/c đường phân giác của

tam giác ?

BÀI TẬP 15 SGK( bảng phụ)

GV:Yêu cầu của đề bài là gì?

hiện ?

trình bày

HS: SGK

HS:Đọc đề bài HS: tìm x trên hình HS: Áp dụng định lý t/c đường phân giác của  để tìm x HS: Trình bày lời giải HS: nhận xét

BÀI TẬP 15 a/AD là đường phân giác góc A Nên :

x = 5,6 (đvđd) b/ PQ là đường phân giác góc P

Nên:

8,7(12,5 –x) = 6,2x

x = 7,3 (đvđd)

4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

* Mục tiêu: Học sinh kiến thức đã học vào bài toán thực tế

8,5

3

5

x

F

D

H E

7,2 4,5

3,5

x

B

A

12,5

8,7 6,2

P

Q

N x

M

Trang 8

* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

viên

a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = a, AC = b (a> b) và diện tích của tam giác ABC là S

b) Cho a = 6cm, b = 2cm Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?

5 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

* Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học, vận dụng giải một số bài toán thực tế

* Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân ở nhà

viên

- Học thuộc định lý

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập 16, 17 sgk

- Hướng dẫn: bt 16 : vẽ đường cao AH tính SABD SACD lập tỉ số diện tích kết luận

- Bài tập 17ad tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh

- Chuận bị các bài tập luyện tập , tiết tiếp theo luyện tập

Tân Sơn ngày… /…/2020 Duyệt của Tổ phó

Mai Thanh Hùng

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	209,68 KB