Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 7: Thiết kế bộ lọc số FIR

trình lượng tử hóa các hệ số có thể đẩy các cực ra ngoài vòng tròn đơn vị.  Không thể đạt pha tuyến tính[r]

Xử lý số tín hiệu

Chương 7: Thiết kế bộ lọc số FIR

Khái niệm

 Thiết kế bộ lọc: xây dựng hàm truyền thỏa đáp ứng tần

số cho trước

 Thiết kế bộ lọc FIR: đầu ra là vector đáp ứng xung h =

 Thiết kế bộ lọc IIR: đầu ra là các vector hệ số tử số và

 Thiết kế bộ lọc:

Đáp ứng tần số

mong muốn

H( )

Đáp ứng tần số

mong muốn

H( )

Giải thuật thiết kế

Hàm truyền

Hàm truyền

H(z)

Bộ lọc FIR

1

1/2

|H( )| 2

Bộ lọc IIR

Bộ lọc FIR v.s Bộ lọc IIR

FIR

Ưu điểm:

Nhược điểm:

 chiều dài bộ lọc N lớn

 tăng chi phí tính toán

IIR

Ưu điểm:

cascade

Nhược điểm:

trình lượng tử hóa các hệ số

có thể đẩy các cực ra ngoài vòng tròn đơn vị

trên toàn khoảng Nyquist

 Thích hợp cho thiết kế các mạch lọc có đáp ứng tần số đơn giản, như các mạch lọc lý tưởng sau:

D( )

Chắn dải

(Band stop filter – BSF) (Band rejection filter – BRF )

0

D( )

Thông dải

(Bandpass filter – BPF)

-D( )

Thông thấp

(Lowpass filter – LPF)

D( )

Thông cao

(High pass filter – HPF)

Phương pháp cửa sổ

Phương pháp cửa sổ

D( )/j

Hilbert

-1

1

D( )/j

Sai phân

 Các bước thực hiện:

Phương pháp cửa sổ

Đáp ứng tần số lý

tưởng D( )

Đáp ứng tần số lý

tưởng D( ) DTFT ngược Đáp ứng xung lý

tưởng d(n)

Đáp ứng xung lý tưởng d(n) (2 phía,

dài vô hạn)

Hàm cửa sổ w(n)

Hàm cửa sổ w(n)

Chiều dài

bộ lọc

N = 2M + 1

d(k)

k = -M, …, M

d(k)

k = -M, …, M Làm trễ M mẫu

h(k) = d(k - M) (nhân quả,

chiều dài N)

 Các bước thực hiện:

Phương pháp cửa sổ

Đáp ứng tần số lý tưởng

-D( )

- c c

0

Đáp ứng xung lý tưởng

DTFT ngược

Cửa sổ chữ nhật chiều dài 41

 Các bước thực hiện:

Phương pháp cửa sổ

Đáp ứng xung lý tưởng

 Biến đổi DTFT ngược:

 Ví dụ: Bộ lọc thông thấp, tần số cắt ωc

Phương pháp cửa sổ

2

e k d

k

k j

c c

c

c

,      ­

ω ω

­ω D

0

        ,

1

-D( )

- c c

0