Bài giảng Xử lý tín hiệu nâng cao - Chương 3: Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc

 Thể hiện dưới dạng phần thực và. phần ảo:.[r]

CHƯƠNG III

Xử lý tín hiệu số nâng cao

Biến đổi Fourier của

tín hiệu rời rạc

Xử lý tín hiệu số nâng cao

Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc một chiều

Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc

X Miền không

gian ban đầu

Y Không gian đặc trưng

T

T­1

Định nghĩa

 Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc được

định nghĩa như sau:

 Toán tử FT:

n

n j

e

Biến đổi Fourier ngược

lại miền thời gian bằng phép biến đổi Fourier

ngược:

Fourier ngược:

d e

e X n

2

1 )

(

phần ảo:

 |X(e jω )| được gọi là phổ biên độ của x(n)

 arg[X(e jω )]= gọi là phổ pha của x(n)

) (

arg

) (

)

X

 Ta cũng có quan hệ giữa phổ pha và phổ biên

độ với thành phần thực và ảo của X(ejω):

) (

Im )

( Re

)

X

) (

Re

) (

Im )

(

e X

e

X arctg

e X

Tính chất quan trọng của X(e )

X(ejω) tuần hoàn với chu kỳ 2π

Ví dụ 1

 Áp dụng công thức, sẽ có:

) ( 5

0 )

( n u n

0

0

5 0 1

1 )

5 0 (

5 0 )

( )

(

j

n j

n j n

n j j

e e

e e

n x e

X