Vận dụng được công thức tính sin, côsin và tang của tổng, hiệu của hai góc, công thức nhân đôi để giải các bài toán tính giá trị của một góc, rút gọn.. những biểu thức lượng giác đơn [r]
Trang 1Ti t 52 (theo PPCT) ết 52 (theo PPCT)
GI TR L Á TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Ị LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG NG GI C C A M T CUNG Á TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ỦA MỘT CUNG ỘT CUNG (ti p) ếp)
Ng y so n: 01-04-2018 ày soạn: 01-04-2018 ạn: 01-04-2018
Ng y d y: ày soạn: 01-04-2018 ạn: 01-04-2018 05-04-2018
Ng ười soạn: Lê Văn Sơn i so n: Lê V n S n ạn: 01-04-2018 ăn Sơn ơn
I Mục tiêu
1 Về kiến thức.
Hiểu công thức sin, côsin và tang của tổng, hiệu hai góc
Từ công thức cộng suy ra công thức nhân đôi
2 Về kĩ năng.
Vận dụng được công thức tính sin, côsin và tang của tổng, hiệu của hai góc, công thức nhân đôi để giải các bài toán tính giá trị của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản, chứng minh một số đẳng thức
3 Về tư duy, thái độ
Phát triển tư duy lôgic và thuật toán
Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Giáo viên
Chuẩn bị giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, bài giảng điện tử cùng các dụng
cụ liên quan
2 Học sinh
Đ c trước bài ở nhà, sách giáo khoa, thước, compa, máy tính bỏ túi….c b i nh , sách giáo khoa, thài ở nhà, sách giáo khoa, thước, compa, máy tính bỏ túi… ở nhà, sách giáo khoa, thước, compa, máy tính bỏ túi… ài ở nhà, sách giáo khoa, thước, compa, máy tính bỏ túi… ước bài ở nhà, sách giáo khoa, thước, compa, máy tính bỏ túi….c, compa, máy tính b túiỏ túi… …
III Phương pháp dạy học.
IV Nội dung bài dạy.
1 Ổn định tổ chức lớp: (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (10 phút)
Câu h i 1: ỏi 1: Nhắc lại giá trị lượng giác của các cung đối nhau, cung bù nhau, cung phụ nhau?
+ Cung đối nhau:
Trang 2+ Cung bù nhau:
+ Cung phụ nhau:
2
2
2
2
Câu h i 2: ỏi 1: Dùng máy tính để tính giá trị biểu thức cos(a - b) và cosacosb + sinasinb với a và b nhận các giá trị lần lượt cho trong bảng sau :
2
2
b
2
3
4
3
2
2 2
1 2
2
2 2
1 2
3 B i m i: ày soạn: 01-04-2018 ới: (30 phút)
Đặt vấn đề: “Sau khi đã thực nghiệm tính toán, thầy và các em đều thấy rằng
cos(a - b) = cosacosb + sinasinb Vậy công thức này được gọi tên là gì? Từ công
Trang 3thức này ta có thể phát triển thành những công thức nào nữa hay không thì chúng
ta cùng vào bài mới hôm nay: Công thức lượng giác”.
Hoạt động 1 Công thức cộng (15 phút)
+ Thầy và các em chúng ta thừa
nhận công thức sau:
cos a b cos cosa bsin sina b(1)
+ Đặt câu hỏi: “Trong công th c (1) ức (1)
n u thay b b i (-b) thì thu ếu thay b bởi (-b) thì thu được ở nhà, sách giáo khoa, thước, compa, máy tính bỏ túi… được c
k t qu gì?”ếu thay b bởi (-b) thì thu được ả gì?”
+ Từ đó ta sẽ được công thức:
+ Trong công th c (1) n u thay ức (1) ếu thay b bởi (-b) thì thu được a
b i ở nhà, sách giáo khoa, thước, compa, máy tính bỏ túi… 2 a
thì thu được c k t quếu thay b bởi (-b) thì thu được ả gì?”
gì?
+ Ta thu được công thức:
+ Áp dụng công thức sin(a+b) các
em hãy chứng minh công thức sau:
+ Với điều kiện các biểu thức đều có
nghĩa hãy chứng minh:
tan tan
tan
1 tan tan
a b
+ Sau khi đã chứng minh được 2
công thức vùa rồi thì ta cũng tương
tụ trong việc chúng minh tan(a-b) và
thu được 3 công thức tiếp theo
+ Đưa ra ví dụ:
a) Tính giá trị của biểu thức (không
sử dụng MTCT):
+ Học sinh chú ý lên bảng và làm hoạt động giáo viên đưa ra
+ Khi đó công thức (1) sẽ trở thành:
cosa b cos cosa b sin sina b
cos a b cos cosa b sin sina b
+ Khi đó công thức (1) sẽ trở thành:
cos 2
a b
+ Áp dụng và chứng minh:
+ Áp dụng và chứng minh:
1
VT
sin cos
a b
VP
a b
+ Làm ví dụ:
7
I Công thức cộng 1.
cos
a b
2.
cos
a b
3.
sin
a b
4.
sin
a b
5.
tan
1 tan tan
a b
6.
tan
1 tan tan
a b
+ Đưa ra cho học sinh
cách nhớ kiến thức dễ dàng hơn bằng bài thơ sau:
“Cos thời cos cos, sin sin
Sin thời sin cos, cos sin
rõ ràng
Trang 47
12
tan15
A
B
b) Rút gọn biểu thức:
2
1 tan 45 tan 30
1 1
3 1 3
1 3
sin cos
Cos thì đổi dấu hỡi nàng
Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho”
“Tang tổng thì tổng tang tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm”
Hoạt động 2 Công thức nhân đôi (10 phút)
+ Sau khi đã có các công thức cộng,
thầy sẽ lấy ra 3 công thức sau:
tan
1 tan tan
a b
Từ các công thức trên cho b = a thu
được kết quả gì?
+ Những công thức mà ta thu được
được gọi là công thức nhân đôi
+ Từ đây, khi muốn tính sin a2 vài ở nhà, sách giáo khoa, thước, compa, máy tính bỏ túi….
2
thế nào?
+ Đưa ra cho học sinh cách nhớ các
công thức nhân đôi một các dễ dàng
hơn thông qu bài thơ:
“Sin cặp thì cặp sin cô
Cos hai lấy hiệu bình cô-sin bình
+ Học sinh chú ý lên bảng và làm hoạt động giáo viên đưa ra
+ Ta sẽ thu được:
2
2
2
1 2sin
2 tan tan 2
1 tan
a a a a
a
2
2
1 cos 2 sin
2
1 cos2 cos
2
a a
a a
+ Ghi chép bài để dễ dàng nhớ kiến thức
mà mình vừa được học
II.Công thức nhân đôi
* Công thức:
2
2
2
1 2sin
2 tan tan 2
1 tan
a a a a
a
* Hệ quả (Công thức
hạ bậc):
2
2
1 cos 2 sin
2
1 cos2 cos
2
a a
a a
+ Bài thơ:
“Sin cặp thì cặp sin cô Cos hai lấy hiệu bình cô-sin bình
Tang nhị là nhị tan anh Phép chia cho một trừ
Trang 5Tang nhị là nhị tan anh
Phép chia cho một trừ bình tang
thôi”
bình tang thôi”
Hoạt động 3 Ví dụ củng cố (5 phút)
+ Tổ chức cho học sinh hoạt động
nhóm và đưa ra đề bài:
Cho giá trị:
3
sin
5 2
a a
Hãy tính các giá trị:
+ Nhận xét đáp án và đưa ra cách
làm khác:
2
tan
tan 2
a a
a a a
a
+ Hoạt động nhóm tích cực:
cos 1 sin
4
25 cos
5 cos 0
2
a
24
25
25
tan 2
a a
a
* Hoạt động nhóm: Cho giá trị:
3 sin
5 2
a a
Hãy tính các giá trị:
4 Hướng dẫn về nhà: (4 phút)
- Nắm vững công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc
- Đọc trước phần III Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
- Làm các bài tập: 1,2,3,5,6 (sgk trang 153-154)
GI O VIÊN H Á TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ƯỚNG DẪN NG D N ẪN (Duy t v ký tên) ệt và ký tên) à ký tên)
Lê Bích H o ảo