Bài giảng Cơ học công trình: Chương 2 - Trần Minh Tú

 Nếu tại một mắt có ba thanh trong đó hai thanh thẳng hàng và tại mắt không có tải trọng tác dụng thì nội lực trong thanh không thẳng hàng bằng không, và nội lực trong hai thanh thẳng h[r]

CƠ HỌC CÔNG TRÌNH

TRẦN MINH TÚ – KHOA XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

CHƯƠNG 2

NỘI LỰC

NỘI DUNG

2.1 Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định 2.2 Xác định nội lực trong thanh tĩnh định 2.3 Liên hệ vi phân giữa mô men uốn, lực cắt

và tải trọng phân bố 2.4 Phương pháp vẽ biểu đồ ứng lực theo

điểm đặc biệt 2.5 Biểu đồ nội lực của khung phẳng

 Giới hạn: Tải trọng tĩnh, bất động

 Nội lực trong các hệ tĩnh định chỉ phụ thuộc vào sơ đồ hình học, sơ đồ tải trọng mà không phụ thuộc vào vật liệu và kích thước mặt cắt ngang

 Để xác định các nội lực chỉ cần dùng các điều kiện cân bằng tĩnh học

 Dùng PP MẶT CẮT để xác định các nội lực

 Thực hiện các mặt cắt qua tiết diện cần xác định nội lực, mỗi mặt cắt phải phân chia hệ thành hai phần độc lập

 Định nghĩa: Dàn là một hệ gồm nhiều thanh thẳng được nối với nhau bằng các liên kết khớp

lý tưởng ở hai đầu thanh

 Cấu tạo của dàn

 Khoảng cách giữa hai gối tựa – nhịp dàn

 Các khớp của dàn – Mắt dàn

 Các thanh trên biên dàn – Thanh biên

 Các thanh phía trong biên – thanh bụng

 Khoảng cách giữa hai mắt thuộc cùng một đường biên – đốt dàn

 Các giả thiết tính toán

 Mắt dàn phải nằm tại giao điểm các trục của thanh,

và là khớp lý tưởng (quay tự do, không ma sát)

 Tải trọng chỉ đặt tại các mắt dàn

 Bỏ qua trọng lượng bản thân của các thanh dàn

 Các thanh trong dàn chỉ chịu kéo hoặc nén, trên các

tiết diện chỉ tồn tại lực dọc N

• Các phương pháp xác định

lực dọc trong các thanh

2.1.2 Phương pháp tách mắt

 Khảo sát sự cân bằng của từng mắt khi tách ra khỏi dàn

 Lần lượt tách các mắt ra khỏi dàn bằng các mặt cắt bao quanh mắt

 Thay thế tác dụng của thanh dàn bị cắt bằng lực dọc trong thanh đó Giả thiết chiều lực dọc theo chiều dương (hướng ra ngoài mắt)

 Khảo sát sự cân bằng từng mắt, là hệ lực đồng qui nên viết 2 phương trình cân bằng hình chiếu lên 2 phương không song song với nhau

U  V 

 Từ các phương trình cân bằng rút ra lực dọc cần tìm Nếu kết quả mang dấu dương thì lực dọc là chiều giả thiết (lực kéo), nếu mang dấu âm thì lực dọc ngược chiều giả thiết (lực nén)

 Tách mắt theo thứ tự sao cho tại mỗi mắt tách chỉ chứa hai lực dọc chưa biết

 Tại mỗi mắt khi tìm lực dọc trong thanh chưa biết thứ nhất, ta lập phương trình cân bằng hình chiếu lên

Ví dụ: Xác định lực dọc trong các thanh của hệ dàn

 Xác định phản lực

 Tách mắt 1

B

1,5

 Nhận xét

 Nếu tại một mắt có hai thanh không thẳng hàng và không có lực tác dụng thì lực dọc trong hai thanh đó bằng không

 Nếu tại một mắt có ba thanh trong đó hai thanh thẳng hàng và tại mắt không có tải trọng tác dụng thì nội lực trong thanh không thẳng hàng bằng không, và nội lực trong hai thanh thẳng hàng bằng nhau

 Ví dụ: Xác định lực dọc trong các

thanh của hệ dàn

 Loại bỏ các thanh không làm việc:

(6-5), (6-10), (10-9), (10-5), (9-8),

(9-5), (5-4) và (5-2), ta được hệ mới

- Tách mắt số 4

2.1.3 Phương pháp mặt cắt đơn giản: Thực hiện mặt cắt tách đôi dàn, đi qua không quá 3 thanh chưa biết lực dọc

 Thực hiện mặt cắt đi qua các thanh dàn chưa biết lực dọc, chia dàn thành hai phần độc lập, giữ lại và xét cân bằng một phần bất kỳ

 Thay thế tác dụng của các thanh dàn bị cắt bằng các lực dọc (giả thiết chiều dương)

 Viết điều kiện cân bằng cho phần thanh giữ lại

 Giải hệ 3 phương trình cân bằng để xác định lực dọc trong 3 thanh

1

 Ví dụ: Xác định lực dọc

trong các thanh dàn

- Thực hiện mặt cắt đơn

giản 1-1 đi qua 3 thanh 2-3,

2-8, 7-8, giữ lại phần trái

V A

V B

- Xác định phản lực:

1,5

N2-3

N2-8

 Xác định N2-3

Bài tập 1 Xác định lực dọc trong các thanh của hệ dàn phẳng

Bài tập 2 Xác định lực dọc trong các thanh của hệ dàn phẳng