Bài giảng Công trình thủy nâng cao: Lý thuyết mô phòng Monte Carlo - PGS.TS. Nguyễn Thống

Phöông phaùp chæ cho ra caùc keát quaû döï baùo vôùi caùc xaùc suaát nhaát ñònh.. Chuùng ta phaûi taïo ra taát caû caùc ñieàu kieän vaø raøng buoäc ñeå khaûo saùt lôøi giaûi[r]

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH

Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng

Gi ả ng viên: PGS TS NGUY Ễ N TH Ố NG

E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr

Web: http:// www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong

LậP & THẩM ĐịNH Dự aùN ĐầU TƯ

Chương 7-2: Phân tích độ nhay, rủi ro - Monte Carlo

MỤC ĐÍCH Xét một biến nghiên cứu Z được mô tả với các biến giải thích X,Y, :

Z = f(X,Y, ) Nếu X, Y là các biến xác suất Z là biến xác suất.

Nghiên cứu Z với các biến X, Y với quy luật xác suất đã biết là nội dung lý thuyết Monte Carlo.

Xem cá c dạ ng phân phơ i xa c su ấ t sau.

PGS Dr Nguyễn Thống

3

PHÂN TÍCH RỦI RO VỚI MÔ PHỎNG MONTE CARLO – HÀM THƯ VIỆN TRONG CRYSTAL BALL

M/phỏng từ số liệu quá khứ

Rexample

4

CÁ C B ƯỚ C TH Ự C HI Ệ N MƠ P HỎ NG

1 XÂY D Ự NG MƠ H Ì NH

ð ây là mơ h ì nh to á n họ c trì nh b à y mơ i quan hệ gi ư a biê n đ â u v à o (bi ế n độ c l ậ p) và bi ế n đầ u ra câ n nghiên c ư u (biê n p hụ thu ộ c)

2 XÁ C ðỊ NH MƠ H Ì NH X Á C SU Ấ T CHO BI Ế N ðẦ U

VÀ O

D ự a v à o s ố li ệ u q uá kh ư quan sá t đượ c.

Dự a v à o kinh nghi ệ m c ủ a cá c chuyên gia trong

lĩ nh vự c.

Nê u câ n d ù ng ki ể m đị nh giả thiê t th ố ng kê để tì m

ra quy luậ t xa c su ấ t củ a biê n đ â u v à o.

5

CÁ C B ƯỚ C TH Ự C HI Ệ N MƠ P HỎ NG

3 XÂY D Ự NG KH OẢ NG GI Á TRỊ NG Ẫ U NHIÊN

T ừ cá c quy luậ t xa c su ấ t, mơ i biê n đ â u v à o s ẽ đượ c

thiê t l ậ p cá c khoả ng gia trị ngâ u nhiên ( cá c

khoả ng gia trị nà y tạ o tha nh LỚ P liên tụ c từ 0

1).

4 TH Ự C HI Ệ N MƠ P HỎ NG

Pha t sơ ngâ u nhiên.

Từ gia trị ngâ u nhiên ðỐ I CHI Ế U b ươ c [3] gia 

trị biê n ngâ u nghiên đ â u v à o (th ự c hi ệ n cho tâ t

cả cá c biê n đ â u v à o).

Tí nh gia trị biê n nghiên c ư u t ươ ng ứ ng

Trở lạ i pha t sơ ngâ u nhiên & tiê p tụ c ghi nhậ n

gia trị biê n nghiên c ư u,….

PHÂN TÍCH KẾT QUẢ

T ừ kê t q uả l ư u l ạ i củ a biê n nghiên c ư u sau nhiê u

lâ n pha t sơ ngâ u nhiên:

Hà m m ậ t độ xa c su ấ t củ a biê n nghiên c ư u

Giá trị trung bì nh.

Ph ươ ng sai, độ l ệ ch chuẩ n.

Xa c su ấ t để biê n nghiên c ư u trong cá c khoả ng gia trị quan tâm (<0, <a, > b, a<X<b,…)

Trang 2

Ư u điểm của phương pháp mô phỏng.

Đó là một phương pháp trung thực,

khách quan, đơn giản và linh hoạt.

Có thể áp dụng để phân tích các

tình huống phức tạp.

Đôi khi đây là phương pháp duy nhất có thể áp dụng để nghiên cứu hiện tượng

Phương pháp mô phỏng cho phép đối thoại trực tiếp với chương trình tính để giải quyết vấn đề với việc đặt ra câu hỏi: Cái gì ? và nếu

9

Phương pháp mô phỏng có khả năng cho

phép nghiên cứu ảnh hưởng luân phiên của

các biến lên kết quả của bài toán, từ đó ta

có thể xác định biến quan trọng nhất ảnh

hưởng đến kết quả.

Tiết kiệm được thời gian (với sự phát triển

của máy tính).

Phương pháp mô phỏng cho phép đưa vào các tình huống phức tạp so với các phương pháp khác dùng trong phân tích rũi ro (phương pháp phân tích độ nhạy, phương pháp phân tích tình huống).

11

Khuyết điểm.

Mô phỏng không đưa lời giải tối ưu cụ thể như

các phương pháp khác : Quy hoạch tuyến tính,

PERT Phương pháp chỉ cho ra các kết quả dự

báo với các xác suất nhất định.

Chúng ta phải tạo ra tất cả các điều kiện và

ràng buộc để khảo sát lời giải Bản thân phương

pháp mô phỏng không tự đưa ra lời giải.

Lời giải của một vấn đề này thì thường không

chuyển được cho vấn đề khác Nói một cách khác

thì mỗi lời giải là cá biệt cho mỗi trường hợp.

MƠ PHỎNG MONTE CARLO

Trang 3

Ví du M : Ng ườ i ta mu ố n mơ phỏ ng

s ưM kinh doanh củ a 1 c ử a hà ng

bá n vo R xe ð ê R cĩ sơ li ệ u, ng ườ i ta

quan sá t liên tụ c sơ l ượ ng vo R xe

bá n trong 200 ngà y nh ư sau.

Sơ li ệ u:

200

T ổ ng

10 20 40 60 40 30

0 1 2 3 4 5

Sơ ngà y quan sá t

Sơ l ượ ng bá n (X)/ ngà y

15

BẢ NG X Á C SU Ấ T

1.0

200

T ổ ng

0.05 (10/200) 0.1 0.2 0.3 0.2 0.15

10 20 40 60 40 30

0 1 2 3 4 5

Xá c su ấ t

Sơ ngà y quan

sá t

Sơ l ượ ng bá n

(X)/ ngà y

16

L Ậ P & TH Ẩ M ðỊ NH D Ự ÁN ðẦ U T Ư

Ch ươ ng 7-2: Phân tích độ nh ạ y, r ủ i ro - Monte Carlo

• Xác suất tích lũy

0.05 0.15 0.35 0.65 0.85 1.0

0.05 0.1 0.2 0.3 0.2 0.15

0 1 2 3 4 5

Xác suất tích lũy

Xác suất Biến nghiên cứu

17

• Xác suất tích lũy và khoảng số ngẫu nhiên:

0.05 0.15 0.35 0.65 0.85 1.0

0.05 0.1 0.2 0.3 0.2 0.15

0 1 2 3 4 5

Xác suất tích lũy Xác suất

Biến nghiên

cứu

Khoảng số ngẫu nhiên

18

S Ố NG Ẫ U NHIÊN &

PHÁT S Ố NG Ẫ U NHIÊN

Trang 4

Hàm phát s ố ng ẫ u nhiên s ẽ cho

các giá tr ị ng ẫ u nhiên thay đổ i

trong kho ả ng 0 và 1 cĩ tính

ch ấ t là khi s ố l ầ n phát s ố đủ

l ớ n thì t ầ n su ấ t xu ấ t hi ệ n c ủ a

các giá tr ị t ừ 0 đế n 1 này là

b ằ ng nhau.

20

T Ạ O S Ố NG Ẫ U NHIÊN

B ả ng s ố ng ẫ u nhiên

Touche #rand ở máy tính nh ỏ

hàm Rand() trong Excel PGS Dr Nguyễn Thống

p

X 1 0

21

B Ả NG S Ố NG Ẫ U NHIÊN

84 24 69 80 12 17 54 8 23 85 18 61 48

50 30 36 24 69 82 51 74 30 35 36 85 1 55

90 32 18 50 62 57 34 56 62 31 15 40 90 34

88 33 50 95 13 44 34 62 64 39 55 29 30 64

50 69 27 21 11 60 95 89 68 48 17 89 34 9

33 52 62 87 49 56 59 23 78 71 72 90 57 1

96 90 94 36 6 78 23 67 89 85 29 21 25 73

98 2 36 49 71 99 32 10 75 21 95 90 94 38

69 57 68 28 5 94 3 11 27 79 90 87 92 41

82 63 28 2 74 35 24 3 29 60 74 85 90 73

37 6 50 88 53 30 10 47 99 37 66 91 35 32

52

22

BẢNG SỐ NGẪU NHIÊN

92 84 24 69 80 12

99

23

39

5 90

10

5 88

9

3 50

8

2 33

8

5 96

6

5 98

5

4 69

4

4 82

3

3 37

2

3 52

1

Số vỏ xe tiêu thụ Số ngẫu nhiên

Mô phỏng VÍ DỤ THỰC HIỆN 10 MÔ PHỎNG

24

K Ế T Q UẢ

X (vo R xe) p

0

1 2 3 4 5

Trang 5

MỘT SỐ KẾT QUẢ TỪ Mễ PHỎNG

- Giỏ trị trung bỡnh biến nghiờn cưỳ

- ðộ lệch chuẩn biến nghiờn cứu.

- Xỏc suất ủể biến nghiờn cứu năm trong khoảng

giỏ trị cho trửụực.

- Xỏc suất ủể biến nghiờn cứu lớn (nhỏ) hơn một

giỏ trị ủịnh sẳn.

- ……….

TRệễỉNG ẹAẽI HOẽC BAÙCH KHOA TP HOÀ CHÍ MINH

Khoa Kyừ Thuaọt Xaõy Dửùng

26

CHÚ í

Xem hửụựng daón sửỷ duùng Crystal Ball trong:

PTDuAn\Chuong 8-Crystall Ball

TRệễỉNG ẹAẽI HOẽC BAÙCH KHOA TP HOÀ CHÍ MINH

Khoa Kyừ Thuaọt Xaõy Dửùng

PGS Dr Nguyeón Thoỏng

27

Ch ươ ng 7-2: Phõn tớch ủộ nh ạ y, r ủ i ro - Monte Carlo

VÍ D Ụ

S ử d ụ ng software Crystal Ball

Xem trong BT_Monte Carlo.xls

Sheet Vidu 0, Vi du 1,……

28

Vớ duù : Một Công ty sản xuất và kinh doanh cửa nhôm

Từ kết quả số liệu sản xuất và kinh doanh trong quá khứ các biến đầu vào : số lượng hàng bán được trong năm (N), đơn giá bán (P), đơn giá sản xuất (C), chi phí

cố định (F), được xác định như sau:

1300 1200

1000

N (đơn vị sản phẩm, đv)

60 20

20 Xác suất (%)

Phaõn phoỏi daùng bậc thang cuỷa N

29

0,48 0,45

0,35

P (10 6 VND/đv)

Lớn nhất Binh thường

Nhỏ nhất Trường hợp

0,05 0,38

C (10 6 VND/đv)

ẹoọ leọch chuaồn Trung bỡnh

Trường hợp

Giaự baựn ủụn vũ P (phaõn phoỏi tam giaực-Triangular)

Giaự saỷn xuaỏt ủụn vũ C (phaõn phoỏi chuaồn-Normal)

30

Lợi nhuận của Công ty (Profit) được xác định

từ phương trình sau:

Hãy mô phỏng lợi nhuận của Công ty bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo.

= ư ư

Trang 6

Ch ươ ng 7-2: Phân tích ñộ nh ạ y, r ủ i ro - Monte Carlo

CRYSTAL BALL

32

33

500000

34

35

36

Trang 7

Bài tập: Giả sử hệ số ổn định k của mái dốc

đất dính quan hệ với dung trọng γγγγ , hệ số ma

sát ϕϕϕϕ và lực dính c như sau:

24,5 22,5 21

ϕϕϕϕ

50 30 20

Xác suất (%)

Phân phốiγγγγ: Phân phối chuẩn N(16kN/m 3 ,2kN/m 3 )

[ 2 ( tg ) c ] / m

A

k = γ ϕ 2+ với A=0,016 & m=2

38

Lực dính C: Quy luật tam giác:

Hãy nghiên cứu k theo mô phỏng Monte Carlo Hướng dẫn: Khởi động Crytal Ball Mở Excel

Xem Lap & Tham dinh… \ BT_Monte Carlo sheet Vi du 0

14 12.5

12 C/10 4 (N/m 2 )

Lớn nhất Bình thường

Nhỏ nhất

Trường hợp

39

MỘT SỐ KẾT QUẢ TỪ MƠ PHỎNG

40

Ví dụ: Một Công ty sản xuất và kinh doanh cửa nhôm Từ kết quả số liệu sản xuất và kinh doanh trong quá khứ các biến đầu vào : số lượng hàng bán được trong năm (N), đơn giá bán (P), đơn giá sản xuất (C), chi phí cố định (F), được xác định như sau:

1300 1200

1000

N (đơn vị sản phẩm, đv)

60 20

20 Xác suất (%)

Phân phối của N theo quy luật sau

41

0,48 0,45

0,35

P (10 6 VND/®v)

Lín nhÊt Binh

th−êng Nhá nhÊt

Tr−êng hỵp

0,05 0,38

C (10 6 VND/®v)

Độ lệch chuẩn

Trung bình

Tr−êng hỵp

Giá bán đơn vị P (phân phối tam giác)

Giá sản xuất đơn vị C (phân phối chuẩn)

42

Lợi nhuận của Công ty (Profit) được xác định từ phương trình sau:

Hãy mô phỏng lợi nhuận của Công ty bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo.

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	518,91 KB