Bài giảng Cơ sở lập trình nâng cao - Chương 6: Phương pháp thiết kế thuật toán − chia để trị

quá trình phân chia sẽ cùng dạng với bài toán ban đầu, chỉ khác nhau về kích thước. – Có thể có một số bài toán con không cùng[r]

CƠ SỞ LẬP TRÌNH

NÂNG CAO

Biên soạn: Ths.Tôn Quang Toại TonQuangToai@yahoo.com

TPHCM, NĂM 2013

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ

THUẬT TOÁN − CHIA ĐỂ TRỊ −

Chương 6

Nội dung

• Giới thiệu

• Phương pháp

• Sơ đồ cài đặt

• Các ví dụ

Hình ảnh

Giới thiệu

• Chia để trị là phương pháp thiết kế thuật toán từ trên xuống dưới (top – down) với ý tưởng:

– Chia bài toán lớn thành những bài toán nhỏ hơn có dạng giống bài toán ban đầu

– Các bài toán nhỏ hơn được chia thành những bài toán nhỏ hơn nữavới hy vọng rằng các bài

toán nhỏ dễ giải hơn

Phương pháp

• Phương pháp Chia để trị gồm 3 bước:

– Bước 1 [Divide] – Chia bài toán thành các phần

– Bước 2 [Solve] – Giải quyết các phần

– Bước 3 [Combine] – Kết hợp các lời giải của các phần thành lời giải của bài toán

Phương pháp

• Nhận xét quan trọng:

– Các bài toán con (các phần) nhận được trong quá trình phân chia sẽ cùng dạng với bài toán ban đầu, chỉ khác nhau về kích thước

– Có thể có một số bài toán con không cùng

dạng với bài toán lớn

– Các bài toán con Không được giao nhau

Sơ đồ cài đặt

• Cài đặt bằng phương pháp Đệ qui

void DivideConquer(A, x)

{

if (A du nho) Solve(A)

else

{

- Phan chia A thanh A0, A1, …, An-1

- for (i=0; i<n; i++)

DivideConquer(Ai, xi)

- Ket hop cac nghiem xi de duoc nghiem x }

}

Các ví dụ

• Ví dụ 1 [Sorting 1]: Cho dãy a1, a2, …,

an Hãy xây dựng thuật toán sắp xếp dãy trên tăng dần

…

• Bước 1: Divide

Các ví dụ

– Bước 2: Solve

Sorted

• Bước 3: Combine