Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 8 - Nguyễn Duy Khương

[r]

Trang 1

Đối với chất điểm

qt

F    MW 

Lực quán tính của chất điểm

Nguyên lý D’Alembert đối với chất điểm

0

qt

F   F   

Lựctác động lên chất điểm vàlực quán tínhcủa nó làhệ lực cân bằng

Theo định luật Newton II

W 

qt

F 

Chất điểm chuyển động

Chất điểm đứng yên D’Alembert

qt

F 

2 Lực quán tính, nguyên lý D’Alembert

CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert

Đối với cơ hệ

qt

F    m W 

Lực quán tính của hệ chất điểm

Nguyên lý D’Alembert cho cơ hệ

0 0

e

O

qt

q O

R

M

R









Vậy ta chỉ cần xác định và từ việc thu gọn hệ lực quán

tính về một tâm, sau đó thế vào hệ lực

qt

R  qt

O

M 

Trang 2

Vật rắn chuyển động tịnh tiến

0

qt

C qt

C

M











Thu gọn hệ lực về khối tâm C

Nguyên lý D’Alembert cho cơ hệ chuyển động tịnh tiến

0 0

t e

e O

q R

R M











C

W 

qt

R 

qt

R 

3 Thu gọn hệ lực quán tính

Vật rắn quay quanh trục cố định có khối tâm C (x C ,y C ,z C )

 (  ) [  (  )] 

qt

M     m r      r    m r         r 

Với r x k( k, yk, zk); (0, 0, ); (0, 0, )      

qt

R   M  y   x i    y   x  j

qt

Với O là tâm của trục quay và C là khối tâm

Thu gọn lực quán tính về tâm O z

x

y

i  k   j



mk

,

   

C

O

Trang 3

Vật rắn quay quanh trục có khối tâm C thuộc mặt Oxy

qt

R   M  y   x i    y   x  j qt

Thu gọn lực quán tính về tâm O

( , , 0)



r x y

x

y

,

   

C

O

C

x

C

y

Vật rắn quay quanh trục có khối tâm C thuộc mặt Oxy

Nguyên lý D’Alembert cho cơ hệ chuyển động quay quanh trục cố định

0 0

e

O

qt

q O

R

M

R









qt qt

R     R  R qt





qt

R

n qt

R

qt O

M

n qt

R

qt

Trang 4

Vật rắn chuyển động song phẳng

qt

R 

qt C

M 

qt

C

R    MW 

qt

M     J k 

Thu gọn hệ lực vềkhối tâm C

Nguyên lý D’Alembert cho cơ hệ

0 0

e

C

qt

q C

R

M

R









Trang 5

Ví dụ:Cho khung hình vuông khối lượng M, cạnh L quay quanh O với vận tốc góc  và gia tốc  sao cho =2.Thu gọn hệ lực quán tính về tâm quay O Giải

Sử dụng công thức thu ngọn hệ lực của vật rắn quay quanh trục cố định

qt

C C C C qt

O zO

R M y x i y x j

M J k







  





 O

 

 

C

x

y

45 0

qt

O zO

M J k



  





qt qt

O zO

R ML j

M J k



 



 

 





 J zO  56ML2

qt qt

O zO

R ML j

M J k



 





 





O

C

x

y

qt O M

qt R

O

C

x

y

qt O M

qt n

R Rqt

2

2 2 2 2

qt

qt n qt

O zO

R ML

M J











 









Trang 6

Ví dụ: Cho một vành tròn, đồng chất khối lượng M, bán kính R0, chuyển động lăn trên mặt đường ngang với0,0, v0= R00 Thu gọn

hệ lực quán tính về tâm O của vành

Giải

Sử dụng công thức thu ngọn hệ lực của vật rắn chuyển động song phẳng

0

( )

qt

O qt

O zO

R M W

M  J k

  





  



 

y

x

0

O

R0

0



v0 i

j

k

0 0 2

0 0

qt qt O

R MR i

M MR k



  



 





 

Bài tập áp dụng

Ví dụ: Dầm BD nặng 100kg được nối bởi hai thanh thẳng khối lượng không đáng kể Tính gia tốc của của thanh BD và các phản lực của nó biết vận tốc góc của thanh AB là

Giải Phân tích lực tác động lên thanh BD



Thanh BD chuyển động tịnh tiến

Trang 7

qt

F

n qt F

F  a

n qt

n G m

Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng

q

o

o G

t

o

T T

F T

F

T

M







2

1320 1320

4, 905 /

B D G

T T a

N N

m s











Bài tập áp dụng

Ví dụ:Bánh xe chủ động ô tô bán kính R, khối lượng m, bán kính quán tính đối với trục quay là, chịu ngẫu lực M, lực tác động lên trục bánh

xe P1=4mg Tìm điều kiện của M để bánh xe lăn không trượt, biết hệ số

ma sát trượt tĩnh giữa bánh xe và mặt đường là f, bỏ qua ma sát lăn

Giải Phân tích lực tác động lên bánh xe (giải phóng liên kết)

O

P

1

P N

qt R



0

W

M

P mg ;P14mg

0

qt

;M O qt J O  m  Quan hệ động học

0

W  R

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	350 KB