Chương 8.. Một nguyên tử tương tác với ánh sáng bằng cách hấp thụ một lượng năng lượng tương đường với bước sồng cửa ánh sáttg. Một nguyên tử hấp. Hãy tính năng lượng [r]
Trang 1PGS TSKH.NGUYỄN ĐÌNH TRIỆU TS.NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
CẮC PHƯ0II6 PHÁP PHÂN TÍCH
VẬT LÝ VÀ HÚA LÝ■
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC y À KỸ THUẬT
Trang 3MỤC LỤC• 1»
Trang
Chương 7 Phương pháp độ khúc xạ phân tử và momen lưỡng cực 69
Chương 7 Phưdng pháp độ khúc xạ phân tử và momen lưỡng cực 242
Trang 4Phần I CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Chương 1 KHÁI NIỆM CHUNG
1.1 Hãy sắp xếp các miền ánh sáng sau theo thứ tự tăng dần về năng lượng: vi sóng, tia X, tia kliả kiến, tia tử ngoại, tia hồng ngoại
'1 2 ,Các bước sóng sau nằm trong miền nào của bức xạ điện từ; 1 cfn, 0,8 ịtm (l^m=10'6m), 10 ịxm, 100 nm, 10 nm?
1.3 Các bưốc sóng sail nằm trong miền nào của bức xạ dỉện từ: 983 cnv1, 3,0.104 cm"1, 5,0 cm \ 8,7.104 cm 5?
1.4 Một nguyên tử tương tác với ánh sáng bằng cách hấp thụ một lượng năng lượng tương đường với bước sồng cửa ánh sáttg Nếu nguyên tử có ‘Vạch" phổ ở 400 iim thì
nó hấp thụ năng lượng bao nhiêu? (cọi vận tốc ánh sáng trong chân không là 3,0.1010 cm/s).
1.5 Một nguyên tử hấp thụ năng lượng bằng 3,0.10' 19 J Vạch phể củà nguyên tử này có bước sóng bao nhiêu (theo nm)?
1.6 Một nguyên tử hấp thụ năng lượng bằng 5,0.10'19 J Vạch phô’ của nguyên tử
này có số sóng bao nhiêu?
1.7 Hãy tính năng lượng của photon có bước sống bằng 0,05 nm.
1 8 Bhọton có sô" Í5óng 2,5.10'B c m 1 sẽ có íạăng lượng bằng bảo nhiệu?
1.9 Giẳn đồ 4 mức nằngTượng thấp nhất của một nguyên tử như sau:
Khi ngụyên tví nằm ỏ trạng thái nâng lượng thấp nhất thì mức nào biểu diễn nẳĩig lượng cửa nguyên tử? Điều gì xảý ra đối vdi năng lượng cùa nguyên tử nếu nó bị kidh thích
từ Ej đến E2, đến Ea, V.V.? Điều gì xảy ra trước khi nguyên tử b ị kích thích từ Èt lêriẼ2?!
1.10 M Ối tương quan giữa động năng chuyển trung bình Ek đối với nguyền tử hay
Trang 5Phẩn I CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Chương 1 KHÁI NIỆM CHUNG
1 1 Hãy sắp xếp các miền ậnh sáng sau theo thứ tự tăng dần về năng lượng: vi
sóng, tía X, tia khả kiến, tia tử ngoại, tia hồng ngoại.
1.2 Các bước sóng sau nằm trong miền nào của bức xạ <fịện từ: 1 cỉn, 0,8 ịim
1.3 Các bước sóng sail nằm trong miền nào cỏa bức xạ điện từ: 983 cm ị 3,0.104 cm'1, 5,0 c m 1, 8,7.104 c m 1?
•1.4 Một nguyên tử tưởng tầc vớì ánh sáng bằng cách hấp thụ một lượng năng lượng tương đương với biíổc sóng cửa ánh sáng Nếu nguyên tử có “vạch” phỉổ ở 400 iim thì
nó hấp thụ năng lượng bao nhiêu? (coi vặn tốc áíih sáng trong chân không là 3,0.1010 cm/s).
1.5 Một nguyên tử hấp thụ năng lượng bằng 3,0.10'19 J Vạch phể oủa nguyên tử này có bước sóng bao nhiêu (theo nm)?
1.6 Một nguyên, tử hấp thụ năng lượng bằng 5,0.10'1<J J Vạch phổ của nguyên tử này có số sóng bao nhiêu?
1.7 Hãy tính năng lượng của photon có bước sóng bằng 0,05 nm.
1.8 Photon có số' sóng 2.5.10'5 cm"1 sẽ có năng lượng bằng bao nhiệiứ.r 1.9 Giản đồ 4 mức hằng lừỢiig thấp ìihâ't của một nguyên tử như'san:
Khi* nguyên tử nằm ở trạng thái năng lượng thấp nhất thì mức nào biểu diễn nầụg
lừỢng cua nguyên tử? Diều gì xẳỳ ra đôi vởí năng lứợng của nguyên tử nếu nó bị kỉch tlxích
từ Eị đến E2, đến Eạ V.V.? Điều gì xảy ra trước khi riguyên tử bị kích thích từ Ềi lển' È2?iU
1.10 M ốì tương quan giữa động năng chuyển trung bình Ek đốl với nguyên tử hay phân tử và nhiệt độ T được biểu diễn như sau:
Trang 6trong đó k là hằng sô' bằng 1,38.10'2a J/K (K: nhiệt độ Kelvin) Nguyên tử hay phân tử có
mức năng lượng chuyển thấp nhất? Hãy tính., toán năng lượng chuyển của nguyên tử ồ
25°c.
1.11 Khi nhiệt độ tăng lên, tốc độ quay của phân tử sẽ như thế nào? khi đó động năng qưay của phân tử tăng hay giảm?
1 12 Sự khác "nhảu giữa các mức năng lượng quay tương ứng với ánh sáng trong miền vi sóng của bức xạ điện từ Phân tử hấp thụ ánh sáng có X=1,0 cm Sự khác nhau vể
năng lượng giữa các mức nâng lượng quay gây nên hấp thụ này là bao nhiêu?
1.13 Ba mức (jụạy đầu tiên của phận tử c o có nãng lượng 0; 7,6.10 ** và 22,9.10'23 J Bước sóng ẩnh sáng cấh thiết dể kích thích phân tử c o từ mức quay Ei lên
mức quay Ea là bao nhiêu?
1.14 Klịoảng cách giữa các mức năng lượng quay tỷ lệ nghịch vối momen quay của phân tử; Momen quay được xác định như sau: I=|ẮT2, trong đó n Ịà khối lượng rút gọn,
r ià khoảng cách giữa cẩc khối chất điểm Hợp chất nào sau sẽ có khoảng cắch lớn hơn giữa các mức năng lượng quay?
1.15» Hợp chất nào sau sẽ có khoảng cách 1ỚỊ1 hơn giữa các mức nặng lượng quay?
, HỢp c h ấ t H ' |X Chiều dài sóng
- í N ỡ - • i2,4.10-24g ■ 1 0,n&rim , ■ V "
1.16 Cho hái hợp chất A-B và C-D cồ khôliượng rut gọn như nhàu Phổ hấp thụ
cho bước chuyển từ Ej đến E2 của hai hợp chất có píc ở lcm đối vối À-Ẻ và ố' 1,5 Cĩĩi đối với
C-D Hợp chất nào cộ độ đài liên kết lớn hơn? !
1.17 Mối quan liệ giữa năng lượng đao động và nhiệt độ? Sử dụng mẫu quả cầu hãy dự đoán điều gì xảy ra đối với phân tử đang dao động nếu năng ỊựỢng tặng lên?
1 Ĩ 8; Khoảng cách mức nărig lượng dao động điển hình ỉà 2,0,1c)'20 J bước sống ánh sáng cần thiết để gây nên bưốc chuyển này là baò nhiêu?
1.19 Trong số các liên kết C“C, C-C và c = c Hên kết nào có hằng sô' lực lốn hơn?
Vì sao? Liên kết nào có khoảng cách năng lượng dao động gần nhất?
1.20 Hãy vẽ giản đồ mức năng lứợng electron cho n = l và n=2 (n: sôMựỢng tử chính).
, 1.21 Khoậng cách giự.a các mức năng lượng electron là tínịi to;án
! ■ - >;.?ỉ ■‘■-V.- •• '-Ò ĨỊ‘ ộííiiậtáa áv '(■
Trang 7Chương 2 PHổ HỒNG NGOẠI VÀ RAMAN
2.1 Hằy tính toán với độ chỉnh xấc 0,001 (tính theo cm'1, mm và MHz) năm vạch hấp thụ đầụ tiên trong phổ hấp thụ quay cỏa phân tử 12c ỉ 60 nằm trong miền phổ hồng
ngpại sóng đài, nếu biết khoảng cách hạt nhân ly ^ lã Ẳ Hãy vẽ sợ đổ các mức năng lượng quay và phổ Hệ các mức năng lượng và phể sẽ chuyển dịch về phía nào đốì với phân tử
12C^O?
2.2 Hãy tính toán với độ chính xác 0,001 (tính theo cm'1, mm và MHz) ba vạch hấp thụ đần tiên trong phổ hấp thụ quay của phân tử H37C1 nằm trong miền phổ hồng ngoại sóng dài, nếu biết khoảng cách hạt nhân r0=l,27Ẫ, Hãy vè sơ đồ các mức năng lượng- quay, các bước chuyển có thể có và phổ Hệ các mức năng lượng và phể sẽ chuyển dịch về phía nào đối với phân tử H35C1? D37C1? D35C1?
2.3* Hãy xây dựng hệ thông năm trạng thái quay đầu tiên của phân tử HC1, sử dụng bảng các hằng sô' phân tử <33^10,5909 cm'1, 1^1,2747.10'8 cm) Trên cơ sở các qui tắc chọn lựa đối vối AJ hãy tính toán và vẽ sơ đồ phổ hổng ngoại và phổ tán xạ tể hợp (phổ Raman) (theo cm*1).
2.4 Hăy xây dựng hệ thông năm trạng thái quay đầu tiên của phân tử NO, sử đụng
bảng các hằng sô' phân tử (Be=l,705 cm'1, re=l,1508.1CT8 cm ) Trên cợ sở các qui tắc chọn
lựã đối vối AJ hãy tính toán và vẽ sơ đồ phổ hồng ngoại và phổ tán xạ tể hợp (phể Ramajt) (theo cm"1).
2.5 Hầy xây dựng Jiệ thống năm trạng thái quay đầu tiên của phận tử c ọ , sử dụng
bảng các h ằ n g sô' p h â n tử (Be==l,9313 cm"1, r e~l,1282.10"0 cm) T rên cơ sở các (ỊU1 tắc chọn
lựa đôi với ÁJ hãy tính toán và về sơ đồ phổ hồng ngoại và phổ tán xạ tổ hợp (Phô Ẹamạn)
2.6 Số sóng của ba vạch phể hap thụ quay đậu tiên của phân tử H36C1 trọng vùng hồng ngọại gqụg dài là 20,88; 41,74 vạ 62,58 em'1 Hãy xác định hang so quay B0 (cm;1), momen quay i 0 (g.cm2.10^°) và khoảng cách giữa các hạt nhân r0 (Ắ) với độ chỉnh xác 0,001.
2.7 Sô" sóng của ba vạch phổ hấp thụ quay đầu tiên của phân tử 12c 160 là 3,85; 7,69
và 11,53 crrr1 Hầy xác định hằng sô' quay Bo (cm-1), momen quay i 0 (g.cm2.ÌÒUo) vặ khọảng cách giữa các hạt nhân r0 (Ấ) vởi độ chính xác 0,001.
2.8 Trong phổ tán xạ tổ hợp quay (phổ Raman) của oxit cacbon được lcích thích bằng vạch thủy ngân Xk,=4358Ẵ (v^22 944,5 icmr1) có các vạch vối số sóng sau: 22 933,0; 22 92.5„3; J2.2 917,3; 22.909,9 Hẩỵ xác đinh hằng sô' quay B0, momen quay lo và khoảng cách, giữa các hạt nhân r0 khi bỏ qua hiệu ứng kéo li tâm.
2.9 Trong phổ tán xạ tổ hợp quay (phể Raman) của hiđro oó các vạcli với sự.địch
cỊiuyển Av sau SP vổi vạch kích thích: 354,38; 587,06; 814,41 và 1034,65 em'1 Hẵỵ xáp định
hằng SỐ' quay B0, momen quay If) và khoảng cách giữa các hật nhân r0 khi bỗ qua hiệu ứug,
kéo li tâm.
Trang 82.10 Trong phổ tán xạ tổ hợp quay (phổ Raman) của HD có các vạch với sự dịcli chuyển Av sau so với vạch kích thích: 267,09; 443,08; 616,09 và 784,99 cm**1 Hãy xác định
hằng sô' qiiaỵ B0, moraen quay I0 và khoảng cách giữa các hạt nhân r„ khi bỏ qua hiệu ứng
2.11 Trong phổ tán xạ tổ hợp quay (phổ Raman) của đơtèri có các vạch với sự dịch chuyển Áv sau so với vạch kích thích: 179,06; 297,52; 414,66 và 529,91 cm"1 Hãy xác định
hằng số quay B0, momen quay lo và khoảng cách giữa các hạt nhân ro khi bỏ qua hiệu ứng
kéo li tâm.
2.12 Trong phổ hấp thụ ví sóhg của Đ8lBr đo được các vạch hấp thụ đầu tiên sau
củá các bước chuyển quay:
Bước chuyển J'-J” Số sòng, em"1
• Hãy xác định các hằng sô' quay (theo em'1) Bo và Đo có quan liệ với số sồng của vạch hấp thụ qua biểu thức:
V=F(J+1)-F(J)~2BV(J+1)-4DV(J+1)3
Để đơn giản cho việc tính toán có thể xem xét sự phụ thụộc của v/(J+l) vào (J+1)2 Hãy xác định khoảng cậch giữa cắc hạt nhân r0 và giá trị gần đúng củằ số lượng tồ
quay J đốĩ với vạch mạnh nhat ở các iihiệt độ 200 và 300K Hăy đánh giá độ sài lệciì’ của
các trạng thái phân tử nhận được Biết mD=2,014102; mBr=80,916292.
2.13 Sử dụng bảng các giá trị Cờc=924 cm'1 và C 0cxe=16 cm'1 (đối với flo) và
0)e=2l4,519 cmT1 và 0)^ -0 ,6 0 7 4 em'*1 (đốì với iôt) hãý tính toán năng lượng cằc trạng thái
dao động của các phân tử F2 và I2 đối với v=0, 1, 2, 3.
2.14 -Trong phổ hấp thụ hồng ngoại của phận tử HBr quan sát thấy các vạch hấp thụ dao độtig-quaỵ 1-0 và 2-0 với trung tâm vạch ố 2558,53 vá 5026,60 cm"1 Hẳý xác định
2.15 Trổng phổ hấp thụ hồng ngoại của phân tử H35C1 quan sát thấy một dầy liên tục các vạch, hấp thụ dao độĩig-quay có cường độ giảm mạnli khi fcắng sô' sóng e&a Vạch
Trưng tâm vạch nằm ở 2885,98; 5667,98; 8346,78;-10922,80 và i3 3 0 6 ;£ !£ c iif'Hẳý xầc áịửh
các vạch dao động trên thuộc bưỚG chuỵểtì v ^ ^ rìà i^ v ấ xầc định tần1 s ố đ ầ ố ^ iìg ^ í h ặ ị ílr
số điều hòa ftVCe, và hằng số lực k6 cửa pMìá tử tiên 1' V
Trang 9vạch dao động trên, thuộc bước chuyển V -v” nào vặ xác định tần sô' dao động <oe, hằng số điêu ho à coexe) và hằng số' lực ke của phân tử trên.
2.17 Trong phổ dao động quay của phân tử H3r>Cl đã xác định các giá trị sau của hằng số’ quay (cnr1)
Hãy xác định hằng số quay Be và hằng số’ của tương tác đao động-quay a e.
2.15 Hằng sô" quay của phan tử Hz ià: Bo=59,339; B,=56,364; B2~53,475; B3=50,628
Hãy xác định Be và hằng sô" tương tác dão động-quay ae.
2.19 Hãy tính toán phổ dao động-electron của phân tử c o theo các hằng sô'phân
tử đối với bước chuyển electron A ’n -X 1^ vối sự thay đổi trạng thái đao động V ’ và v " từ ọ đến 3 Hãy sắp xếp các sô' sóng nhận được thành bảng Delanđra Hãy vẽ sơ đồ các bước chuyển tính được, ở trạng thái A1!! phân tử c o có Te-65075,6 cm"1, coe=1515,61 cm"1,
0 ^ - 1 7 ,2 5 cm"1 và ở trạng thái x ’r có Te=0 cm"\ coe~2170,12 cm"1, 0)exo=13,37 em'*1.
2.20 Hãy tính toán phổ dao động-electron của ion CO+ theo các hằng số phân tử đối
với bước chuyển electron B*£-X2]£ với sự thay đểi trạng thái dao động v' và v” từ 0 đến 3
Hãy sắp xếp các sô" sóng nhận được thànli bảng.Delanđra, Hãy vẽ sơ đồ các bước chuỳển tính được, ở trạng thái B2I ion CO+ có Te=4587,7 cm~Y 0V=1734,18 cnrVcùexe-27,93 ciif1 và
ỏ trạng thái x ?'£ có Tp=0 cm"1, ((>,,=2215,10 Cttf1, coexe=15,44 cm“\
2.21 Hãy tính toán phổ đaọ động-electron của phân tử N2 theo cầc hằng số phân tử
đối với bước chuyển electron A’n -X 's vởi sự thay đổi trạng thái dao động v' và u” tữ 0 đến
3 Hăy sắp xếp các sô' sóng nhận được thằnh bang Delaridra Hấy vẽ sơ đồ cac bước chuyển tính được Ở trạng thái A:n phân tử Na có TcF69285,6 crir1,1 (ũe~Í693,7Ó cm"1, roexe-1 3 ,8 2 cm'1 và ồ trạng th á iX 1! có To=0 cm-1, 0^2359,3 cm-1, coeXe-14,95 crtr1.
2.22 Đối với phân tử HI O)e=23Ò8,901 cm'1, còn DI C0e=1639,655 em’*1 Hãy xác định hằng số quay cùa phân tử DI nếu đôi vối HI Be=6,5111 CIIT1.
2.23 Trong phổ hồng ngoại của phận tử H8BC1 có các vạch với trung tậm vạch nặịn
ỏ 2S85,98; 5667,98; 6346,78; 10922,8p và 13.396,22 en f1 (cường độ vạch giậm rõ rệt khi tăng tần số) Từ các sô liệu này hãy xác định hằng sô' dao động (« v C 0e.xc) yà ỉiặĩig số iực ke cụạ
2.24 Một lò so A được gắn vối một quả cầu có khối lượng 1 ,0 'g Lò^sõ-có hằiig-sô^lực 4,0xl0"5 N/òm! Tần sô' của hệ này là bao nhiêu khi nó đao động? Đơn vị cốá tần s ố ;là*gì?
(Gợi ý: lxlO '5 N/cm-1 g.cm M 1 N/cm=l kg.m/s?) v 17 : >
2.25; Một lò so (có k~5xlÒ‘5 N/cm) được nối với hai quả cầti có kHồì lựợng 1»0 và 2,0
g Nếu quả cầu 1,0 g được keo ra khỏi vị t;rí cân bằng 2 cm và qua cầu 2,0 g được kéọ w i
cm thì thế năng của hệ ià bao nhiêu? (Gợi ý: 1 N.cin- 1 J).
2.26 Một hệ lò so được kéo càng sạo chọ thế năng là 3,6xl0’6 J Nếu hặng sộ" lực cụa
lò so là 9xl0'5 N/cm và hai qụả cầu gắn; vối lò so mỗi quả có khối lượng 1,0 g thì tổng số
khoảng cách của các quả cầu từ vị trí cân bằng phải ìặ bao nhiêu?
Trang 10k-5.10*5N/cm Ọ-^AAA/V-O
m - í,0 g ' m =l,0 g 2.28 Tần sô' dao động của hệ sau là bao nhiêu?
k=5,10'r> N/cm
2.29 Mỗi quả cầu củạ hệ lò so ồ dưới có thể được kéo ra đến giá trị dj hoặc d2 bất
kỳ Các giá trị có thể có đối với thế năng của hệ này là bao nHiêu?
k = 5 i0 ‘6 N/cm
A A A A / V — 2-30* Nếu liằng sô lực của liên kêt C-H là 5,0 N/cm và khối liíỢng của nguyên tử cacbon và hiđro bằng 20x l 0'24 g và l , 6x l 0*24 g tươiig ứng thì tần sô' daò động của liên kết
C-H là bấo nhiêu?
2.31 Nếu hằng sô" lực của liên kết C-D là 5,0 N/cm thì tẩn sô' dao động của liên kết
2.32 Tính tọán tần sô dap động của liên kết O-H nếu hằng sô' ỉực của liên kết này bằng 5,0 N/cm, biết rằng Hoh- 1.5x l0‘24 g).
2.33 Tính toáĩỊ tần sộ dao động của liên kết c = c nếu hằng số lực của liên kết này
bang 1,0x10 N/cm, biết.•rằng [ic=Q =1,0x10*^ g)
2.34 Tần sô' dao động của liên kết được tính như sau:
v = 27T Hãy tìm biểu thức cho Ev theo ^ và k Đơn vị đo của Ev là gì? Giá trị cụa Ẽv là bao nhiêu khi V-0?
2135 Sự khác iìliau về năng lượng (ẠEV ) giữa mức năng lượng thấp nhất có thể cua liễn kết và mức năng lứợng cao hơn tiếp theo là bao nhỉệu? giữa các trạng thấi năng lửỢíig
V=1 và v=2? giữa hai mức năng lượng bất kỳ liên tiếp?
2.36 Hãy tìm pỊuíơng trình biểu thị mếi quan hệ giữa bước sóng ánh sáng hạp thụ gây nên bước chuyển gịữa hại mức năng lượng trong phân tử AB, hằng số lực của liên kết
A B, kA.B, và khối lượng rút gọn của hai nguyên tử A và B.
2.37 Hãy tìm phương trình biểu thị mối quan hệ giữa sô' sóng ánh sáng hấp thụ gây nên bựớc chuyển giữa hại mức nàng lượng liền nhau trong phân tử AB, hằng số lực
của liên kêt A-B, kA.B, và khối lượng rứt gọn của hai nguyên tử A và B, | 1AB.
2.38 Tần sô cùa liên kết C-H được tính toán từ hằng so lực và khối lượng rút gọn
cửa các riguyên tử và có giá tírị 9,3xl01âs_1 Bứốc sóng (nm) và số sóng (cm 1) của băĩìg hấp
thụ chính (bưởc chưyển v=0 đến v=l) đối với liêh kết C-H là báo nhiêu?
2.39 Cho rằng các mức năng lượng v=0, V=1 và V-2 đửợc sắp đặt đều nhau, khi đố