[r]
Trang 1KI M Ð NH CHI BÌNH PHỂ Ị ƯƠNG
Mục tiêu
Sau khi nghiên c u ch đ , h c viên có kh năng:ứ ủ ề ọ ả
Xây d ng đự ược b ng d trù n ả ự × m đ mô t m i liên quan gi a hai bi n s đ nh tínhể ả ố ữ ế ố ị
S d ng ki m đ nh ử ụ ể ị χ2
cho b ng d trù n ả ự × m v s liên quan gi a hai bi n s đ nhề ự ữ ế ố ị tính
Trình bày các gi đ nh v tính h p l cho ki m đ nh ả ị ề ợ ệ ể ị χ2
S d ng ki m đ nh ử ụ ể ị χ2
McNemar đ ki m đ nh s liên quan gi a hai bi n s đ nh tínhể ể ị ự ữ ế ố ị trong thi t k b t c p.ế ế ắ ặ
1 Giới thiệu
Trình bày s li u c a các bi n đ nh tính đố ệ ủ ế ị ược mô t chả ở ương Th ng kê, bi n s vàố ế ố phân ph i Khi có hai bi n đ nh tính, s li u đố ế ị ố ệ ược s p x p trong b ng d trùắ ế ả ự (contigency table). Các ph m trù cho m t bi n s t o thành hàng và các ph m trù choạ ộ ế ố ạ ạ
bi n s khác t o thành c t. Cá nhân đế ố ạ ộ ược đ a vào m t ô thích h p c a b ng d trù tùyư ộ ợ ủ ả ự theo giá tr c a hai bi n s B ng d trù cũng đị ủ ế ố ả ự ược dùng cho các bi n s đ nh lế ố ị ượ ng
r i r hay bi n s đ nh lờ ạ ế ố ị ượng liên t c khi các giá tr đụ ị ược phân nhóm
Ki m đ nh chi bình phể ị ương (χ2 ) được dùng đ ki m đ nh xem có s liên h gi a cácể ể ị ự ệ ữ
bi n s hàng và bi n s c t hay không hay nói cách khác, s phân ph i c a các cá nhânế ố ế ố ộ ự ố ủ trong các ph m trù c a m t bi n s có ph thu c vào s phân ph i trong các ph m trùạ ủ ộ ế ố ụ ộ ự ố ạ
c a bi n kia hay không. Khi b ng ch có hai hàng và hai c t đi u này có nghĩa là soủ ế ả ỉ ộ ề sánh phân ph i c a bi n s nh giá (đố ủ ế ố ị ược bi u th b ng t l ) hai nhóm hay còn g iể ị ằ ỉ ệ ở ọ
là so sánh hai t l ỉ ệ
2 Bảng 2 x 2 (so sánh hai tỉ lệ)
Chúng ta s d ng l i thí d đã nêu trong chử ụ ạ ụ ương Nguyên t c ki m đ nh so sánh hai tắ ể ị ỉ
l Trong m t th nghi m lâm sàng đ đi u tr ung th vú đã di căn, b nh nhânh đệ ộ ử ệ ể ề ị ư ệ ượ c phân nhóm ng u nhiên đ đẫ ể ược đi u tr v i LPam hay CMF (m t ph i h p g m 3ề ị ớ ộ ố ợ ồ
lo i thu c). Ðáp ng kh i u đạ ố ứ ố ược đ nh nghĩa là s teo nh trên m t n a c a di n tíchị ự ỏ ộ ử ủ ệ
kh i u trong th i gian t i thi u là 2 tu n. S li u nh sau:ố ờ ố ể ầ ố ệ ư
B ng 11. Ðáp ng kh i u c a 184 b nh nhân ung th vú v i đi u tr b ng CMF và LPAMả ứ ố ủ ệ ư ớ ề ị ằ
Ðáp ng c aứ ủ
T ng s b nhổ ố ệ
V i s li u trên, chúng ta có th s d ng ki m đ nh ý nghĩa đ xem b ng ch ng đớ ố ệ ể ử ụ ể ị ể ằ ứ ể
k t lu n CMF t t h n LPam m nh đ n m c đ nào.ế ậ ố ơ ạ ế ứ ộ
Trang 2Bước đ u tiên trong vi c lí gi i s li u b ng d trù là tính tốn t l hay ph n trămầ ệ ả ố ệ ả ự ỉ ệ ầ thích h p. Do đĩ t l đáp ng là 52,7% trong nhĩm đi u tr CMF, 19,8% trong nhĩmợ ỉ ệ ứ ề ị placebo và 36,4% tồn b Sau đĩ chúng ta c n quy t đ nh nh v y cĩ đ ch ng c độ ầ ế ị ư ậ ủ ứ ứ ể xem CMF cĩ hi u qu h n LPam hay s khác bi t là ch là do tình c ệ ả ơ ự ệ ỉ ờ
Ði u này đề ược ti n hành b ng ki m đ nh chi bình phế ằ ể ị ương (chi square test) nh m soằ sánh s quan sát trong m t trong b n ph m trù trong b ng d trù v i v ng tr n uố ộ ố ạ ả ự ớ ọ ị ế khơng cĩ s khác bi t v hi u qu gi a CMF và LPam. T ng s 67/184 b nh nhânự ệ ề ệ ả ữ ổ ố ệ đáp ng và n u CMF và LPam cĩ hi u qu b ng nhau, t l đáp ng trong hai nhĩmứ ế ệ ả ằ ỉ ệ ứ cũng b ng giá tr trên và chúng ta s cĩ 93 * 67/184 =33,9 ngằ ị ẽ ười trong nhĩm CMF và
91 * 67/184 = 33,1 người trong nhĩm LPam đáp ng v i đi u tr Tứ ớ ề ị ương t nh v yư ư ậ
s cĩ 93 * 117/184 = 59,1 ngẽ ười và 91 * 117/184 = 57,9 người khơng đáp ng. Nh ngứ ữ
v ng tr này đọ ị ươc trình bày trong b ng 13.1(b). Chúng cũng t o t ng s hàng và t ngả ạ ổ ố ổ
s c t tố ộ ương t nh tr s quan sát. Giá tr chi bình phự ư ị ố ị ương cĩ được b ng cách tínhằ (quan sát v ng tr )ọ ị 2/v ng tr cho m i ơ trong b ng d trù và c ng chúng l i.ọ ị ỗ ả ự ộ ạ
2 x 2 bảng với do tự độ 1 , )
E
E O
Giá tr này đị ược g i là giá tr ọ ị χ2 c a Pearson. N u hi u s gi a s quan sát đủ ế ệ ố ữ ố ược và
v ng tr càng l n, giá tr ọ ị ớ ị χ2 càng l n và ít cĩ th s khác bi t này là do tình c Ði mớ ể ự ệ ờ ể
ph n trăm c a phân ph i ầ ủ ố χ2 được trình bày trong b ng A5. Giá tr này ph thu c vàoả ị ụ ộ
đ t do và trong b ng 2 ộ ự ả × 2 đ t do b ng 1.ộ ự ằ
Trong thí d nàyụ
4 , 21 94 , 3 86 , 3 89 , 6 73 , 6
9 , 57
) 9 , 57 73 ( 1
, 59
) 1 , 59 44 ( 1
, 33
) 1 , 33 18 ( 9
, 33
) 9 , 33 49
2
21,4 l n h n 10,83, đi m 0,001 c a phân ph i ớ ơ ể ủ ố χ2 m t đ t do. Do đĩ xác su t c a sộ ộ ự ấ ủ ự khác bi t quan sát đệ ược v t l đáp ng do tình c nh h n 0,001 (0,1%), n u khơngề ỉ ệ ứ ờ ỏ ơ ế
cĩ s khác bi t v hi u qu gi a CMF và LPam. Do đĩ cĩ th k t lu n r ng CMF cĩự ệ ề ệ ả ữ ể ế ậ ằ
hi u qu t t h n.ệ ả ố ơ
B ng 13.1 K t qu th nghi m CMF và LPam trên b nh nhân ung th vú.ả ế ả ử ệ ệ ư
(a) S quan sát ố
(52,7%) (19,8%)18 (36,4%)67
T ng s b nhổ ố ệ
(a) V ng tr ọ ị
Trang 3Có 33,9 33,1 67
T ng s b nhổ ố ệ
Công th c ứ χ2 c a MantelHaenzen ủ
Khi trường h p ch có m t b ng 2 x 2 giá tr c a ợ ỉ ộ ả ị ủ χMH2 s h i nh h n ẽ ơ ỏ ơ χ2 c a Pearsonủ
tu theo c m u;ỳ ỡ ẫ
2
N
N MH
Công th c ứ χ2 c a Yates đ hi u ch nh tính liên t củ ể ệ ỉ ụ
Gi ng nh ki m đ nh bình thố ư ể ị ường, ki m đ nh chi bình phể ị ương đ i v i b ng 2 ố ớ ả × 2 có
th để ượ ả ếc c i ti n nh hi u ch nh tính liên t c, thờ ệ ỉ ụ ường được g i là hi u ch nh tính liênọ ệ ỉ
t c c a Yates (Yates' continuity correction). Công th c nh sauụ ủ ứ ư
1 ,
| (| 21
E
E O
cho giá tr ịχ2 nh h n, |O E| có nghĩa là giá tr tuy t đ i c a OE hay nói cách khác,ỏ ơ ị ệ ố ủ giá tr c a OE b qua d u c a nó.ị ủ ỏ ấ ủ
Trong thí d này giá tr c a ụ ị ủ χ2 là
0 , 20 68 , 3 61 , 3 44 , 6 29 , 6
9 , 57
) 5 , 0 9 , 57 73 ( 1
, 59
) 5 , 0 44 1 , 59 ( 1
, 33
) 5 , 0 18 1 , 33 ( 9
, 33
) 5 , 0 9 , 33 49
2
So sánh v i ki m đ nh bình thớ ể ị ường
Ki m đ nh bình thể ị ường đ so sánh hai t l và ki m đ nh chi bình phể ỉ ệ ể ị ương cho b ng dả ự trù 2 × 2 th c ch t là tự ấ ương đương v i nhau và ớ χ2 = z2. Ði u này đúng v i c khi cóề ớ ả hay không có hi u ch nh tính liên t c, v i đi u ki n là nó cùng hi u ch nh ho c khôngệ ỉ ụ ớ ề ệ ệ ỉ ặ cùng hi u ch nh. T thí d trong B ng 11, zệ ỉ ừ ụ ả 2 v i (không hi u ch nh tính liên t c) =ớ ệ ỉ ụ 4,632= 21,4 gi ng h t nh giá tr ố ệ ư ịχ2 = 21,4 đã được tính trên. Ki m đ nh bình thở ể ị ườ ng
có u đi m là d tính kho ng tin c y h n cho hi u s h n và vì v y thư ể ễ ả ậ ơ ệ ố ơ ậ ường đượ ử c s
d ng đ so sánh hi u qu đi u tr c a th nghi m lâm sàng hay đ ụ ể ệ ả ề ị ủ ử ệ ể ướ ược l ng nguy
c quy trách. Ki m đ nh ơ ể ị χ2 d áp d ng h n và có th ng d ng đ tính kho ng tin c yễ ụ ơ ể ứ ụ ể ả ậ
c a nguy c tủ ơ ương đ i (RR) nên thố ường được s d ng trong các nghiên c u d ch tử ụ ứ ị ễ quan sát. Ngoài ra ki m đ nh ể ị χ2 có th m r ng đ so sánh nhi u t l và dùng choể ở ộ ể ề ỉ ệ
b ng d trù l n h n vàả ự ớ ơ
L u ý r ng đi m ph n trăm trong B ng A5 cho ki m đ nh chi bình phư ằ ể ầ ả ể ị ương m t đ tộ ộ ự
do tương ng v i đi m ph n trăm hai đuôi trong b ng A2 c a phân ph i bình thứ ớ ể ầ ả ủ ố ường. (Khái ni m ki m đ nh m t đuôi hay hai đuôi không dùng đ i v i ki m đ nh chi bìnhệ ể ị ộ ố ớ ể ị
phương có đ t do l n h n b i vì chúng bao g m vi c so sánh nhi u t l (multipleộ ự ớ ơ ở ồ ệ ề ỉ ệ comparison).)
Trang 4Tính h p l (validity)ợ ệ
Nên luôn luôn s d ng hi u ch nh tính liên t c m c dù chúng có tác đ ng nhi u nh tử ụ ệ ỉ ụ ặ ộ ề ấ khi v ng tr nh Khi chúng r t nh ki m đ nh chi bình phọ ị ỏ ấ ỏ ể ị ương (và ki m đ nh bìnhể ị
thường) không ph i là x p x t t, ngay c khi có hi u ch nh tính liên t c và khi đó nênả ấ ỉ ố ả ệ ỉ ụ dùng ki m đ nh chính xác (exact test) cho b ng 2 ể ị ả × 2. Cochran (1954) đ ngh s d ngề ị ử ụ
ki m đ nh chính xác khi t ng s c a b ng nh h n 20 hay khi nó gi a 20 và 40 và sể ị ổ ố ủ ả ỏ ơ ở ữ ố
nh nh t trong b n giá tr v ng tr nh h n 5. Do đó ki m đ nh chi bình phỏ ấ ố ị ọ ị ỏ ơ ể ị ương h p lợ ệ khi t ng s ph i l n h n 40 b t k các giá tr v ng tr hay khi t ng v ng tr gi a 20ổ ố ả ớ ơ ấ ể ị ọ ị ổ ọ ị ở ữ
và 40 v i đi u ki n t t c các giá tr v ng tr ph i l n h n ho c b ng 5.ớ ề ệ ấ ả ị ọ ị ả ớ ơ ặ ằ
B ng 12. Kí hi u t ng quát cho b ng d trù 2 ả ệ ổ ả ự × 2
T ng s b nhổ ố ệ
Công th c tính nhanhứ
N u các s trong b ng d trù đế ố ả ự ược kí hi u b ng các kí t nh trong b ng 13.2 thì côngệ ằ ự ư ả
th c đ tính chi bình phứ ể ương nhanh h n cho b ng 2 ơ ả × 2 nh sau:ư
4 , 21 91
93 117 67
) 18 44 73 49 ( 184 )
0 1 0 1
2 1 0 0 1 2
m m n n
b a b a N
N u không có sai s làm tròn, k t qu có đế ố ế ả ượ ừc t công th c tính nhanh hoàn toàn đ ngứ ồ
nh t v i công th c tính ấ ớ ứ χ2 kinh đi n.ể
Công th c tính nhanh cho ứ χ2 c a Mantel Haenszel là:ủ
0 1 0 1
2 1 1 1 0
1 0 1
2 1 0 0 1
m m n n
m n N a N
m m n n
b a b a N
Công th c tính nhanh cho ứ χ2 c a Yates đ hi u ch nh tính liên t c là: ủ ể ệ ỉ ụ
0 , 20 9
93 117 67
) 92
| 18 44 73 49 (|
184 )
2 /
|
0 1 0 1
2 1
0 0 1 2
m m n n
N b a b a N
K t qu này tế ả ương t nh nh giá tr đã tính trên, n u không xét đ n sai s làm tròn.ự ư ư ị ở ế ế ố
3 Bảng lớn
Ki m đ nh chi bình phể ị ương có th để ược áp d ng cho b ng l n h n, nói chung là b ngụ ả ớ ơ ả
r x c, trong đó r kí hi u s hàng trong b ng và c là s c t.ệ ố ả ố ộ
) 1 ( ) 1 ( , )
E
E O
Và không có hi u ch nh tính liên t c hay ki m đ nh chính xác cho b ng d trù ngo iệ ỉ ụ ể ị ả ự ạ
tr b ng 2 ừ ả × 2. Cochran (1954) đã đ ngh r ng x p x c a ki m đ nh chi bình phề ị ằ ấ ỉ ủ ể ị ươ ng
Trang 5s h p l n u cĩ ít h n 20% s các giá tr v ng tr dẽ ợ ệ ế ơ ố ị ọ ị ưới 5 và khơng cĩ giá tr v ng trị ọ ị nào nh h n m t. Cĩ th vỏ ơ ộ ể ượt qua h n ch này b ng cách k t h p các hàng (hay cácạ ế ằ ế ợ
c t) cĩ giá tr v ng tr th p.ộ ị ọ ị ấ
Khơng cĩ cơng th c tính nhanh cho b ng r x c (trứ ả ường h p đ c bi t 2 x c hay r x 2 sợ ặ ệ ẽ
được xét ph n sau). Ph i tính v ng tr cho m i ơ. S d ng các lí lu n y nh trongở ầ ả ọ ị ỗ ử ụ ậ ư
trường h p b ng 2 ợ ả × 2. Qui t c chung đ tính v ng tr là:ắ ể ọ ị
chung số Tổng
hàng của Tổng cột của Tổng
E
C n l u ý r ng ki m đ nh chi bình phầ ư ằ ể ị ương ch h p l n u đỉ ợ ệ ế ược áp d ng cho s th cụ ố ự
t trong các ph m trù khác nhau. Khơng bao gi đế ạ ờ ược áp d ng nĩ cho b ng ch cĩ t lụ ả ỉ ỉ ệ hay ph n trăm mà thơi.ầ
B ng 13. So sánh các ngu n nả ồ ước chính đượ ử ục s d ng b i gia đình trong 3 làng Tây phiở ở
NGU N Ồ
N ƯỚ C LÀNG A LÀNG B LÀNG C T NG S Ổ Ố
Sơng 20(40,0%) 32(53,3%) 18(45,0%) 70(46,7%)
Ao hồ 18(36,0%) 20(33,3%) 12(30,0%) 70(33,3%)
Su i ố 12(24,0%) 8(13,3%) 10(25,0%) 30(20,0%)
T ng s ổ ố 50(100,0%) 60(100,0%) 40(100,0%) 150(100,0%)
B ng 14. So sánh các ngu n nả ồ ước chính đượ ử ục s d ng b i gia đình trong 3 làng Tây phi (v ng ở ở ọ
tr )ị
NGU N Ồ
N ƯỚ C LÀNG A LÀNG B LÀNG C T NG Ổ
SỐ
Thí dụ
B ng 13 trình bày k t qu c a cu c đi u tra so sánh ngu n nả ế ả ủ ộ ề ồ ước chính trong 3 xã ở Tây châu Phi. Trong b ng trình bày s và ph n trăm các gia đình dùng, nả ố ầ ước sơng,
nước ao, hay su i. Thí d trong làng A, 40% s d ng nố ụ ử ụ ước sơng ch y u, 36% nủ ế ướ c
ao h , 24,0% s d ng gi ng. Vi c tính tốn các ph n trăm là c n thi t trong vi c líồ ử ụ ế ệ ầ ầ ế ệ
gi i s li u c a b ng d trù. Nĩi chung, 70 trong 150 h dùng nả ố ệ ủ ả ự ộ ước gi ng. N u khơngế ế
cĩ s khác bi t gi a các làng, ngự ệ ữ ười ta cĩ th cho r ng t l dùng nể ằ ỉ ệ ước sơng là gi ngố nhau trong m i làng. Do đĩ v ng tr c a s h dùng nỗ ọ ị ủ ố ộ ướ ốc s ng là
Trang 670 × 50/150 = 23,3 70 × 60/150= 28,0 70 × 40/150 = 18,7
V ng tr cĩ th đọ ị ể ược tính b ng cách áp d ng quy t c chung. Thí d v ng tr c a hằ ụ ắ ụ ọ ị ủ ộ dùng nướ ốc s ng trong làng B là:
0 , 28 150
60 70 chung
số tổng
(B) cột của tổng (sông) hàng của tổng
V ng tr c a tồn b b ng đọ ị ủ ộ ả ược trình bày trong B ng 14.ả
4 2 2 ) 1 ( ) 1 (
53 , 3
0 8 0 8 10 0
12 0 12 8 0 10 0 10 12
3 13 3 12 12 0
20 0 20 20 7
16 7 16 18
7 18 7 18 18 0
28 0 28 32 3
23 3 23 20
) (
2 2
2
2 2
2
2 2
2
2 2
c r
df
, / ) ,
( , / ) ,
( , / ) ,
(
, / ) ,
( , / ) ,
( , / ) ,
(
, / ) ,
( , / ) ,
( , / ) ,
( E
E O
B i vì 3,53 nh h n 5,39 (đi m 25% c a ở ỏ ơ ể ủ χ2 4 đ t do), cĩ th k t lu n r ng khơng cĩộ ự ể ế ậ ằ
s khác bi t ý nghĩa gi a các làng v ph n trăm s h dùng các ngu n nự ệ ữ ề ầ ố ộ ồ ước khá nhau (P>0,25)
4 Cơng thức ngắn gọn cho bảng 2 x c
Ki m đ nh chi bình phể ị ương được áp d ng cho b ng 2 x c, đĩ là b ng ch cĩ 2 hàngụ ả ả ỉ trình bày s khác bi t gi a c t l th hi n b i c c t trong b ng. Cơng th c cơ đ ngự ệ ữ ỉ ệ ể ệ ở ộ ả ứ ọ
h n trong trơ ường h p nàyợ
1 , )
(
] / ) / (
2
R N R
N R n r N
B ng 15. T l hi n nhi m Schistosoma mansoni theo ngh nghi pả ỉ ệ ệ ễ ề ệ
S. Manosi
Ng dân ư
Nơng dân
Ngh nghi p ề ệ Buơn bán th th cơng ợ ủ t ng s ổ ố
D ươ ng tính 22(62,9%) 21 (48,8%) 17 (29,3%) 15 (51,7%) 75 (45,5%)
Trong đĩ n th hi n t ng s cho c t và r là giá tr c a ơ trên trong c t đĩ. rể ệ ổ ố ộ ị ủ ộ 2/n được tính cho m i c t trong b ng và t ng c a chúng là ( ỗ ộ ả ổ ủ Σr2/n). N là t ng s tồn b và R là t ngổ ố ộ ổ
s c hàng trên. (đ i v i b ng cĩ 2 c t ch khơng ph i hai hàng, t 'c t' và 'hàng' số ả ố ớ ả ộ ứ ả ừ ộ ẽ
đ i ch cho nhau trong ph n trình bày trên.)ổ ỗ ầ
Thí dụ
B ng 15 trình bày k t qu cu c đi u tra m t vùng nơng thơn Trung Phi đ so sánhả ế ả ộ ề ở ộ ở ể
t l hi n nhi m Schistosoma mansoni trong các ngh nghi p khác nhau. Áp d ng cơngỉ ệ ệ ễ ề ệ ụ
th c ng n g n cho ứ ắ ọ χ2:
Trang 73 05 , 11 90
75
09 34 83 36 1652
09 , 34 165 / 75 /
83 36 76 7 98 4 26 10 83 13
29 15 58 17 43 21 35 22
2
2 2
2 2
2 2
2
f d )
,
, (
N R
, , , , ,
/ / / / /n) (r
Ði u này có ý nghĩa m c 2,5%, g i ý r ng có th có s liên h gi a nguy c nhi mề ở ứ ợ ằ ể ự ệ ữ ơ ễ
b nh và ngh nghi p. Su t m c toàn b c a S. mansoni cao ngệ ề ệ ấ ắ ộ ủ ở ười ng dân, th p ư ấ ở
người buôn bán so v i nông dân và th th công.ớ ợ ủ
5 Bài tập
Ð xem vi c ăn th t có liên quan hay đ c l p đ n viêm ru t ho i t hay không, m tể ệ ị ộ ậ ế ộ ạ ử ộ nhà khoa h c đã ti n hành m t nghiên c u b nh ch ng thu đọ ế ộ ứ ệ ứ ượ ố ệc s li u nh sau:ư
Table 10. S liên h gi a ăn th t trong th i gian g n đ u và viêm ru t ho i t Papua Newự ệ ữ ị ờ ầ ầ ộ ạ ử ở
Guinea (OR=11,6)
Ăn th t trong th iị ờ gian g n đâyầ Không ăn th t trongị
th i gian g n đâyờ ầ T ng sổ ố
Ta th y ngấ ười ăn th t có nguy c b viêm ru t ho i t tăng g p 11 l n so v i ngị ơ ị ộ ạ ử ấ ầ ớ ườ i không ăn thit. Tuy nhiên đ đ m b o r ng s gia tăng nguy c này không ph i do saiể ả ả ằ ự ơ ả
s ng u nhiên ta ti n hành tính giá tr ố ẫ ế ịχ2 và tính m c ý nghĩa c a nó.ứ ủ
Bài gi i:ả
1. Gi thuy t Ho: ăn th t không có liên quan đ n viêm ru t ho i t hayả ế ị ế ộ ạ ử
Nguy c viêm ru t ho i t nhóm ăn th t b ng nguy c viêm ru t ho iơ ộ ạ ử ở ị ằ ơ ộ ạ
t nhóm không ăn th tử ở ị
2. Ch n ki m đ nh ọ ể ị χ2 v i 1 đ t do, giá tr t i h n là 3,84 v i m c ý nghĩa 5%ớ ộ ự ị ớ ạ ớ ứ
3. Giá tr ịχ2 được tính nh sau:ư
Vì giá tr ị χ2 = 34,72 l n h n giá tr t i h n 3,84 tớ ơ ị ớ ạ ương ng v i m c ý nghĩaứ ớ ứ 0,05 nên chúng ta có th bác b gi thuy t Ho. Tuy niên do đ lể ỏ ả ế ể ượng hoá s cứ
m nh c a s liên h , ngạ ủ ự ệ ười ta tính giá tr p (pvalue) . Tra b ng ị ả χ2, ta tìm đượ c
p tương ng v i giá tr 34,72 <0,001. Vì v y ta có th báo cáo: bác b giứ ớ ị ậ ể ỏ ả thuy t Ho v i p<0,0001.ế ớ
2. M t cu c đi u tra vi c s d ng mùng độ ộ ề ệ ử ụ ược ti n hành trong m t m u ng u nhiênế ộ ẫ ẫ
g m các đ a tr dồ ứ ẻ ưới 7 tu i khu v c Tây Nguyên. Ði u tra ghi nh n dân t c c aổ ở ự ề ậ ộ ủ
đ a tr và đ a tr thứ ẻ ứ ẻ ường ng mùng có t m permethrin, mùng không t m permethrinủ ẩ ẩ hay không ng mùng, v i k t qu nh sau:ủ ớ ế ả ư
permethrin