Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật – Bài 7: Các phương pháp sắp xếp khác

 V ới phương pháp sắp xếp chọn: thực hiện ít phép toán di chuy ển, nhưng sử dụng nhiều phép so. sánh[r]

Gi ảng viên: TS Ngo Huu Phuc

Tel: 0438 326 077 Mob: 098 5696 580 Email: ngohuuphuc76@gmail.com

C ấu trúc dữ liệu và giải thuật

Bài 7 Các phương pháp sắp xếp khác

N ội dung:

7.1 ShellSort (8)

7.2 MergeSort (9)

7.3 BucketSort (5)

7.4 RadixSort (6)

1 Bucket sort.htm

2 Merge Sort.htm

3 Radix sort.htm

4 ShellSort.htm

5 Bài gi ảng của TS Nguyên Nam Hồng

 Phương pháp này được Donald Shell giới thiệu năm 1959.

 V ới phương pháp sắp xếp chèn: thực hiện ít phép toán so sánh, nhưng sử dụng nhiều phép di

chuy ển thừa.

 V ới phương pháp sắp xếp chọn: thực hiện ít phép toán di chuy ển, nhưng sử dụng nhiều phép so

sánh.

ể có phương pháp hiệu quả hơn không?

 Phương pháp sắp xếp ShellSort còn được gọi là

phương pháp sắp xếp giảm độ tăng - diminishing

increment sort.

 Phương pháp sử dụng một dãy tăng: h 1 , h 2 , h t

 Dãy t ăng được bắt đầu từ 1, tối đa đến N-1 (trong thực

t ế đến N/2) Chưa có đề xuất dãy như thế nào tốt nhất.

 Trong dãy này, không nên ch ọn các số là bội của nhau.

 Dãy này còn được gọi là dãy khoảng cách, ví dụ 1,3,5.

 Ví d ụ: với 13 phần tử, dãy khoảng cách là 1,3,5

STT 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ban

đầu 81 94 11 96 12 35 17 95 28 58 41 75 15

KC

= 5 35 17 11 28 12 41 75 15 96 58 81 94 95

KC

= 3 28 12 11 35 15 41 58 17 94 75 81 96 95

KC

= 1 11 12 15 17 28 35 41 58 75 81 94 95 96

#include <conio.h>

#define MAX 100

void inputdata(int* list,int n);

void printlist(int* list,int n);

void shellsort(int*list, int n, int *incs, int t);

void main() {

int list[MAX], n;

int incs[MAX], t;

printf("Nhap so phan tu cua mang:\n");

scanf("%d",&n);

inputdata(list,n);

printf("Mang da nhap:\n");

printlist(list,n);

printf("Nhap so phan tu cua mang khoang cach:");

scanf("%d",&t);

printf("Nhap gia tri cua mang khoang cach:");

scanf("%d",&incs[i]);

shellsort(list,n,incs,t);

printf("Mang da sap xep:\n");

printlist(list,n);

getch();

}

void inputdata(int* list,int n) {

int i;

printf("Nhap cac phan tu cua mang\n"); for(i=0;i<n;i++)

scanf("%d",&list[i]);

fflush(stdin);

}

void printlist(int* list,int n)

{

int i;

printf("Cac phan tu cua mang: \n");

for(i=0;i<n;i++)

printf("%d\t",list[i]);

printf("\n");

}

void shellsort(int*list, int n, int *incs, int t) {

inti,j,k,h;

inttemp;

for(k=t-1; k>0; k )

for(h=incs[k], i=h; i<n; i+=h) { temp=list[i];

j=i;

while(j>=h && list[j-h]>temp) {

list[j]=list[j-h]; j-=h;

} list[j]=temp;

}

 Tính hi ệu quả của thuật toán ShellSort?

 Ph ụ thuộc vào mảng khoảng cách.

 D ạng mặc định, do Shell đề xuất:

 h t = N/2, h k = h k+1 /2 …

 Độ phức tạp của thuật toán - O(N 2 )

 Dãy kho ảng cách của Hibbards:

 H k = 2 k -1 i.e 1, 3, 7,

 Độ phức tạp: O(N 1.5 )

 Dãy kho ảng cách của Sedgewicks:

 Có m ột số dạng được giới thiệu, nổi tiếng trong

đó có 2 dạng:

9 * 4 i – 9 * 2 i + 1, và 4 i – 3 * 2 i + 1

 Độ phức tạp: O(N 4/3 )

 Độ phức tạp của ShellSort trong trường hợp tồi nhất:

O(N 2 )

 Độ phức tạp của ShellSort trong trường hợp tốt nhất:

~ O(N)

 Độ phức tạp của ShellSort trong trường hợp trung

bình: ~ O(N 7/6 )