Ta xét lần lượt từng nút sao cho tại mỗi nút chỉ còn 2 ẩ n để ta có thể giải, vì xét tại mỗi nút là hệ lực đồ ng quy nên chỉ có 2 phương trình cân bằng.. Với bài toán bên ta lần lượt làm[r]
Trang 1Ví dụ: Tìm phản lực liên kết
1.Tìm phản lực liên kết tại A và D
Cho P1=P2=P3 2.Tìm ứng lực thanh BC, FE, FC
Bằng cách viết 3 phương trình cân bằng cho khung ta sẽ tìm được PLLK A và D
!!!EASY!!!
Vậy làm sao để tìm ứng lực trong thanh??
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1 Bài toán giàn
2 Bài toán lật
NỘI DUNG
Trang 2Một số dạng giàn
Giàn
Giàn
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1 Bài toán giàn
Bài toán giàn ta có thể tìm thấy trong xây dựng như cầu, khung nhà, khung sân khấu, khán đài…
Một số dạng kết cấu giàn thông dụng:
Trang 3Ứng lực bên trong thanh giàn
Kéo
Nếu ứng lực dươngthanh chịu kéo Nếu ứng lực âmthanh chịu nén
Bài toán thanh là bài toán mà thanh chỉ chịu lực
kéo hoặc nén ở hai đầu
Nén
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1 Bài toán giàn
1
2 3
4 A
Ứng lực bên trong thanh giàn
S 1
S 2
S 3
S 4
S 1
S 2
S 3
S 4
S1>0: hướng vào thanh
S2<0: hướng ra khỏi thanh
S3<0: hướng ra khỏi thanh
S4>0: hướng vào thanh
Trang 4Để giải các loại bài toán thanh giàn ta có các cách giải sau:
2 Phương pháp mặt cắt
3 Phương pháp đồ thị
4 Phương pháp Maxoen-Cremona
1 Phương pháp tách nút
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1 Bài toán giàn
1 Phương pháp tách nút
Ta xét lần lượt từng nút sao cho tại mỗi nút chỉ còn 2 ẩn để ta có thể giải, vì xét tại mỗi nút là hệ lựcđồng quy nên chỉ có2 phương trình cân bằng
Với bài toán bên ta lần lượt làm các bước sau
1 Xét nguyên khung cân bằng tìm phản lực liên kết
AF S
x
A
y
A P1
A
BC S BF S
BA AB
S S
4 Xét các nút còn lại sao cho số ẩn là2 ẩn
-Lập 2 pt 2 ẩn -Lập 2 pt 2 ẩn
Trang 5Ví dụ: Cho hệ giàn như hình vẽ, biết thanh 1, 3, 4, 6, 8, 9 có độ dài a=1m, F1=F2=F3=3T
a) Tìm phản lực liên kết tại A và B
b) Tìm ứng lực trong tất cả các thanh
Giải
7 3
4
1 4502
F2
B
Bậc tự do hệ: dof 3 9 2 1 12 2 0 a) Tìm phản lực liên kết tại A và B
Hóa rắn vật, giải phóng liên kết tại A và B:
F3
F2
F1 A
B
C
D
Ay
By
Bx
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1 Bài toán giàn
Điều kiện hệ thanh cân bằng
F3
F2
F1 A
B
C
D
Ay
By
0 0
x y
y
B
x
y y
A A
B
9 2 9 9 2
y
x
y
B B
T
T T
A
b) Tìm ứng lực trong các thanh
Tách vật, xét từng nút sao cho tại nút đang xét có 2 ẩn số
•Xét nút A cân bằng:
A
F1
Ay S1S
2
(hệ lực đồng quy có 2 phương trình cân bằng)
2
1
2 0 2 2 0 2
x
S
1
2
3 2
3 2
S S
T T
(Thanh 1
và 2 chịu lực nén)
Trang 6•Xét nút C cân bằng:
C
F2
S1
S4
4
2 1
0 0
x y
S
F
3
4
3 3 2
S S
T T
•Xét nút E cân bằng:
E
F3
S4 S5
S8
5
3
4
2 0 2 2 0 2
x
y
F S
5
8
3 2 2 9 2
T
S
•Xét nút F cân bằng:
F
S6
S9
S8
6
0 0
x y
F
S S
6
9
0 9 2
T
S S
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1 Bài toán giàn
•Xét nút B cân bằng:
B
7
7
9
2 0 2 2 0 2
S S
S9 By
Bx
S7
7
7
9 2 2
9 2 2
S S
T T
Trang 7B C
2 Phương pháp mặt cắt
Ta sử dụng mặt cắt cắt qua 3 thanh bất kì chia giàn thành 2 khung riêng, sau đó ta chỉ cần xét cân bằng cho 1 bên để tìm ứng lực
Với bài toán bên ta lần lượt làm các bước sau:
1 Xét khung cân bằng tìm phản lực liên kết (3 phương trình)
2 Cắt ngang 3 thanh mà ta
phương trình)
JI S
JD S
CD S
x
A
y
A
1
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1 Bài toán giàn
7 3
4
1 4502
F2
B
F3
F2
F1 A
B
C
D
Ay
By
Bx
S3
S2
S4
Xét thanh AC cân bằng
2
2
4
3
2
0 2
2
0 2
0
x
y y A
S S
S
S
S
a
3
4
3 3 2
S S
T T T
S