Bài giảng Sức bền vật liệu 2: Chương 10 - Trần Minh Tú

- Đối với vật liệu dẻo, khi xuất hiện biến dạng dẻo ở một vài điểm (uốn, xoắn), một vài mặt cắt ngang (hệ siêu tĩnh) hệ v ẫ n chưa bị phá hoại (vẫn còn khả năng chịu lực).. => Cần xét[r]

.

SỨC BỀN VẬT LIỆU 2

Trần Minh Tú Đại học Xây dựng – Hà nội

Chương 10

Tính độ bền kết cấu theo tải trọng giới hạn

10.1 Các khái niệm chung

10.2 Phương pháp tính độ bền theo tải trọng giới hạn

10.3 Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm

10.4 Tính thanh chịu uốn thuần túy phẳng

10.5 Tính thanh chịu uốn ngang phẳng

Tính độ bền kết cấu theo tải trọng giới hạn

äc 10.1 Các khái niệm chung

1 Các quan điểm tính toán kết cấu

• Mỗi các đánh giá độ bền đều kèm theo các quan niệm, các tiêu chuẩn Có hai quan điểm chính để tính toán kết cấu: quan điểm tính theo ứng suất cho phép và quan điểm tính theo tải trọng giới hạn.

a Tính độ bền theo ứng suất cho phép

• Chỉ cho phép vật liệu thanh làm việc trong miền đàn hồi, khi một điểm bất kỳ hay một mặt cắt nào đó thuộc vật thể xuấtt hiện biến dạng dẻo (ứng suất đạt tới sch)

=> hệ bị phá hoại

• Điều kiện bền:

äc 10.1 Các khái niệm chung

s

e

• Ưu điểm: đơn giản, chỉ cho phép

biến dạng bé ( e ≈ 0,2%)

• Nhược điểm: quá thiên về an toàn

nên lãng phí vật liệu, chưa xem xét

đến sự làm việc của toàn bộ kết cấu

b Tính độ bền theo tải trọng giới hạn

=> cần có một phương pháp khác khắc phục nhược điểm

- Đối với vật liệu dẻo, khi xuất hiện biến dạng dẻo ở một vài

điểm (uốn, xoắn), một vài mặt cắt ngang (hệ siêu tĩnh) hệ vẫn

chưa bị phá hoại (vẫn còn khả năng chịu lực)

F

P

=> Đánh giá độ bền của kết cấu cần phải xét đến khả năng chịu lực của cả hệ

=> Cần xét xem hệ đáp ứng hay không đáp ứng đợc các yêu cầu đặt ra về mặt chịu lực

• Trạng thái trung gian giữa hai trạng thái: đáp ứng và không đáp ứng được các yêu cầu chịu lực gọi là trạng thái giới hạn, tải trọng tương ứng gọi là tải trọng giới hạn = > Ký hiệu F gh

äc 10.2 Phương pháp tính độ bền theo tải trọng giới hạn

s

•Từ đồ thị kéo vật liệu dẻo: biến

dạng dẻo >> biến dạng đàn hồi

• Có thể quan niệm đồ thị chỉ

gồm 2 giai đoạn: đàn hồi và dẻo

=> Đồ thị Prandtl

e

Biểu đồ qui ước (Prandtl)

• Điều kiện bền :

gh

gh

P

P P

n  

   

• Ưu điểm: tiết kiệm vật liệu

• Nhược điểm: cho phép biến

dạng lớn => không phù hợp cho

ngành cơ khí chính xác

äc 10.3 Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm

• Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm: sz=const

• Khi bất kỳ điểm nào có ứng suất pháp đạt tới

sch => cả tiết diện đều đạt tới sch

=> Lực dọc trên mặt cắt ngang gọi là Nd

d ch

N  s A

1 Thanh đơn hoặc hệ thanh tĩnh định: tính theo

ƯSCP và TTGH là như nhau

Khi 1 điểm nào đó trên mặt cắt ngang có ứng suất đạt tới sch thì theo ƯSCP đây là trạng thái nguy hiểm Đồng thời do s=const nên toàn bộ mặt cắt ngang đều đạt tới sch => biến dạng của thanh là tùy ý => thanh mất khả năng chịu lực: TTGH

äc 10.3 Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm

2 Hệ siêu tĩnh: số lượng liên kết nhiều hơn số lượng cần thiết – khi

1 thanh xuất hiện biến dạng dẻo thì hệ vẫn còn khả năng chịu lực, cho đến khi hệ có (n+1) thanh bị chảy dẻo hệ mới hoàn toàn mất khả năng chịu lực (bậc siêu tĩnh của hệ là n)

Phương pháp giải theo tải trọng giới hạn

 Phương pháp đàn hồi:

- Xác định nội lực trong tất cả các thanh => xác định ứng suất

- Lần lượt cho (n+1) thanh có trị số ứng suất lớn nhất xuất hiện chảy dẻo (lực dọc Nd= sch.A)

- Khi thanh thứ (n+1) thanh bị chảy dẻo: hệ ở TTGH => xác định tải trọng giới hạn tương ứng

 Hệ gồm dầm tuyệt đối cứng BCD,

chịu tải trọng phân bố đều q Dầm có

liên kết khớp tại A và treo bới 2 thanh

1 và 2 có cùng chiều dài và độ cứng

EA Xác định tải trọng cho phép theo

phương pháp USCP và TTGH, biết

sch của vật liệu thanh treo

q

2

q

 Bài giải

- Giải theo ƯSCP

2

B

M  N a  N a  qa 



D l1 D l

2

2 2 1 2 2 1

l l N N

D  D  

2 4

;

N qa N qa

10.3 Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm