Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật – Bài 17: Cấu trúc dữ liệu dạng cây

 Vi ệc phân cấp cấu trúc dữ liệu được dùng cho minh họa lược đồ công việc..  T ổ chức của một đơn vị.[r]

Gi ảng viên: TS Ngo Huu Phuc

Tel: 0438 326 077 Mob: 098 5696 580 Email: ngohuuphuc76@gmail.com

C ấu trúc dữ liệu và giải thuật

Bài 17 C ấu trúc dữ liệu dạng cây

N ội dung bài học:

17.1 Khái ni ệm về cây.

17.2 Các phương pháp duyệt cây.

1 Deshpande Kakde: C and Data structures.chm, Chapter 21: Trees

2 Elliz Horowitz – Fundamentals of Data Structures.chm, Chapter 5: Trees.

3 Kyle Loudon: Mastering Algorithms with C.chm, Chapter 9 Trees.

4 Bài gi ảng TS Nguyễn Nam Hồng

17.1 Khái ni ệm về cây (1/)

17.1.1 Gi ới thiệu.

 Trees được dùng cho cấu trúc dữ liệu dạng phân cấp

 Ví dụ:

 Vi ệc phân cấp cấu trúc dữ liệu được dùng cho minh họa lược đồ công việc

 Tổ chức của một đơn vị.

 Cây bi ểu thức.

Khoa Công ngh ệ thông tin

BM KHMT BM HTTT BM ANM BM CNPM BM Toán TTMT

Phòng TN Giáo viên 1 Giáo viên 2

Cây được định nghĩa đệ quy như sau:

Một cây được định nghĩa bởi một tập các node T có dạng:

 Có một node đặc biệt gọi là root

 Các node còn lại được phân chia rời nhau thành n tập dạng T1,

T2,…,Tn, trong đó Ti cũng là một cây

17.1 Khái ni ệm về cây (3/)

 Hình trên minh họa 1 cây

 Tập hợp các node {A, B, C, D, G, H, I, E, F}

 A là root

 Các node còn lại được chia thành các tập {B, G, H, I}, {C, E, F} và {D} Mỗi tập trên lại tạo thành 1 cây

A

 Minh họa trên không phải là một cây

 Mặc dù:

 T ập hợp các node vẫn là {A, B, C, D, G, H, I, E, F}.

 A là root.

 Node E thu ộc 2 tập hợp.

17.1 Khái ni ệm về cây (5/)

• B ậc của một node: là số node con của node đó

• B ậc của một cây: là bậc lớn nhất của các node trên cây

• Node g ốc: là node không có node cha

• Node lá: là node có bậc bằng 0

• Node nhánh: là node có bậc khác 0 và không phải là node gốc

• M ức của một node:

 Gọi mức của node root là 1 (cây T0)

 Gọi T1, T2, T3, , Tn là các cây con của T0

 Mức của T1 = Mức của T2 = = Mức của Tn = Mức của T0 + 1=2

• Chi ều cao của cây hay độ sâu của cây: là m ức cao lớn nhất

c ủa node trên cây.

 G ốc.

 C ạnh (cung).

 Node.

G ốc (root)

Lá (leaf)

17.1 Khái ni ệm về cây (7/)

M ột số ví dụ sử dụng cây:

 Cây phả hệ

 Cây quyết định

 Sử dụng cây để tạo queue có độ ưu tiên

 Tổ chức truy cập dữ liệu nhanh, ví dụ như B-tree

 Có th ể xây dựng cây như danh sách liên kết, tuy nhiên

m ỗi thành phần có nhiều con trỏ (nhiều con).

• M ỗi node chứa thông tin về node.

• S ử dụng mảng để lưu các con.

struct node {

TreeEntry data;

struct node *children[max];

};