Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật – Bài 21: Cây nhị phân tìm kiếm

 Các khóa c ủa node trên cây con bên trái nhỏ hơn khóa của root, khóa c ủa các node trên cây con bên phải lớn hơn khóa c ủa root4.  Cây con bên trái và ph ải cũng là cây nhị phân tìm[r]

Gi ảng viên: TS Ngo Huu Phuc

Tel: 0438 326 077 Mob: 098 5696 580 Email: ngohuuphuc76@gmail.com

C ấu trúc dữ liệu và giải thuật

Bài 21 Cây nh ị phân tìm kiếm

Bài 21: Cây nh ị phân tìm kiếm

N ội dung:

1 Deshpande Kakde: C and Data structures.chm, Chapter 20: Linked Lists

2 Elliz Horowitz – Fundamentals of Data Structures.chm, Chapter 4: Linked Lists

3 Kyle Loudon: Mastering Algorithms with C.chm, Chapter 5 Linked Lists.

4 Bài gi ảng TS Nguyễn Nam Hồng

21.1 Khái ni ệm về cây nhị phân tìm kiếm (1/4)

Khái ni ệm:

 Cây nhị phân tìm kiếm là cây rỗng hoặc cây mà node có

chứa các khóa

 Các khóa của node trên cây con bên trái nhỏ hơn khóa của

root, khóa của các node trên cây con bên phải lớn hơn khóa

của root

 Cây con bên trái và phải cũng là cây nhị phân tìm kiếm

 Việc quản lý cây nhị phân thông qua node root

21.1 Khái ni ệm về cây NPTK (2/4)

Ví dụ về cây nhị phân tìm kiếm

50 30

35

60

70

65

21.1 Khái ni ệm về cây NPTK (3/4)

M ột số tính chất của cây NPTK:

 Cây nhị phân tìm kiếm là t ập con của cây nhị phân, nên nó

cũng có các cách duyệt LNR, LRN, NLR

 Với cây nhị phân tìm kiếm, nếu duyệt cây theo kiểu inorder ta

sẽ được một dãy đã sắp theo chiều tăng dần

 Cây nhị phân tìm kiếm là cấu trúc tìm kiếm hiệu quả Việc tìm

kiếm trên cây nhị phân tìm kiếm nhanh hơn tìm kiếm tuần tự Tuy nhiên, việc biểu diễn cây dạng mảng sẽ gây khó khăn cho

việc thêm, bớt

 Với việc biểu diễn dạng liên kết, ta có độ phức tạp của việc tìm

kiếm là O( logn).

21.1 Khái ni ệm về cây NPTK (4/4)

C ấu trúc cây nhị phân tìm kiếm:

template < class TreeEntry>

struct tbnode {

TreeEntry data;

struct tbnode *lchild, *rchild;

};

21.2 Các thao tác trên cây NPTK (1/)

M ột số thao tác trên cây nhị phân tìm kiếm:

1. Kh ởi tạo cây NPTK

2. TBInsert: Thêm một node vào cây NPTK

3. TBCount: đếm số node trên cây NPTK

4. TBRInorder: duyệt cây dạng inorder

5. TBRPostorder: duyệt cây dạng postorder

6. TBRPreorder: duyệt cây dạng preorder

7. TBLevelorder: duyệt cây dạng levelorder

8. TBDelete: xóa node trên cây NPTK

9. TBGetptr: định vị một node và node cha của nó