Bài giảng Sức bền vật liệu 2: Chương 9 - Trần Minh Tú

[r]

SỨC BỀN VẬT LIỆU 2

Trần Minh Tú Đại học Xây dựng – Hà nội

Chương 9

Thanh chịu tải trọng động

9.1 Các khái niệm chung

9.2 Bài toán thanh chuyển động thẳng với gia tốc không đổi

9.3 Bài toán dao động

9.4 Bài toán va chạm

Thanh chịu tải trọng động

1 Tải trọng tĩnh

Tải trọng có phương, chiều và độ lớn không thay đổi hoặc thay đổi rất ít theo thời gian, không làm phát sinh lực quán tính

2 Tải trọng động

Tải trọng thay đổi theo thời gian hoặc thay đổi đột ngột, làm cho hệ phát sinh lực quán tính

3 Phân loại tải trọng động: theo gia tốc chuyển động

• Chuyển động với gia tốc không đổi

– Chuyển động tịnh tiến: chuyển động dây cáp cân cẩu, thang máy, vận thăng xây dựng,…

– Chuyển động quay: vô lăng quay, trục truyền động,

• Chuyển động với gia tốc thay đổi theo thời gian – Bài

toán dao động: dao động của bệ máy, móng nhà, đầm rung,…

• Chuyển động với gia tốc thay đổi đột ngột - Bài toán

va chạm: búa máy, sóng đập vào đê, kè, …

4 Phương pháp nghiên cứu bài toán động

- Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng động gây nên:

S đ (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…)

- Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng động nhưng coi là tĩnh gây nên: S t (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…)

S đ =K đ S t Kđ - hệ số động => Cần tìm

9.1 Các khái niệm chung

– Phương pháp tĩnh – áp dụng nguyên lý D’Alambert: một vật thể chuyển động được xem là cân bằng dưới tác dụng của lực quán tính và các lực tĩnh

– Phương pháp năng lượng - Định luật bảo toàn năng lượng

– Tính chất vật liệu khi chịu tải trọng tĩnh và động là như nhau

– Các giả thiết về biến dạng cho trường hợp tải trọng động và tải trọng tĩnh là như nhau

9.1 Các khái niệm chung

i hä với gia tốc không đổi

P

N t

z

γ, A

a

• Dây cáp, một đầu treo vật nặng

trọng lượng P, chuyển động đi lên,

nhanh dần đều với a=const

• γ , A - trọng lượng riêng và diện

tích mặt cắt ngang của dây cáp

Tìm liên hệ giữa Nt và Nđ => Kđ

• Khi dây cáp đứng yên:

t

N = +P γ Az

• Khi dây cáp chuyển động:

P

N đ

d

P Az

γ γ

1

d

a

a K

g

= +⎜ ⎟

K đ >1?

K >1?

φ10

Một dầm thép chữ I số 40 được cần cẩu nâng lên cao

bởi hai sợi dây thép φ10 với

gia tốc chuyển động a=5m/s 2

Hãy xác định ứng suất pháp lớn nhất xuất hiện trong

dây và dầm thép khi cần cẩu

làm việc.

Hệ số động: 1 1 5 1,5

10

d

a K

g

Dây thép chịu kéo đúng tâm bởi trọng

lượng dầm chữ I Ứng suất tĩnh trong dây: 2 2

2

2 4

day t

σ

Ứng suất động trong dây thép khi cần cẩu làm việc:

2

2,68 /

day

Dầm chữ I chịu uốn bởi tải trọng bản thân phân bố đều trên chiều

dài Ứng suất tĩnh lớn nhất trong dầm:

2 max

8

dam t

Khi cần cẩu làm việc, ứng suất động lớn nhất trong dầm:

2 2

2

5,61.(5.10 )

8.947

σ = σ =

2

0, 278 /

dam

kN cm

σ =

2

2.561.5 1,5 2680 /

.1

day day

π

Dao động

- Dao động cưỡng bức: Dao động do lực ngoài biến thiên theo thời gian gây nên (Lực kích thích)

- Dao động tự do: Dao động không có lực kích thích

I Phương trình vi phân dao động của hệ một bậc tự do

y0

y(t)

F(t)

Fqt=my’’

Fc= β y’

• Xét hệ 1 bậc tự do: dầm bỏ qua

trọng lượng, đặt khối lượng m

• Lực tác dụng lên hệ:

- Lực kích thích F(t)

- Lực quán tính Fqt

- Lực cản môi trường Fc

β - hệ số cản môi trường

δ - chuyển vị tại mặt cắt đặt khối lượng m do lực bằng 1 đ.v gây nên