Giáo trình Cơ kỹ thuật - Trần Văn Khi

Vậy, điều kiện cần và đủ để cho một hệ lực phẳng đồng qui tác dụng lên một vật rắn được cân bằng là đa giác lực của hệ phải tự đóng kín.. Vậy , điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng[r]

1 LỜI GIỚI THIỆU

Trong các Trường Trung Học Chuyên Nghiệp và Cao Đẳng Nghề, môn học Cơ Kỹ Thuật là môn lý thuyết cơ sở nhằm trang bị cho học sinh một số kiến thức cơ bản và cần thiết trong ngành học Để giúp các em học tập các môn chuyên ngành cũng như vận dụng vào quá trình sản xuất

Trên cơ sở chương trình của Bộ Giáo Dục  Đaò Tạo qui định, đồng thời sao cho phù hợp với mục tiêu đào tạo của các nghề cơ khí Giáo trình cơ kỹ thuật được biên soạn gồm 4 phần chính :

Phần I: Tĩnh học

Phần II: Động học Phần III: Sức bền vật liệu

Phần IV: Truyền động cơ khí

Giáo trình này được dùng làm tài liệu giảng dạy, học tập trong các Trường Trung Học Chuyên Nghiệp và Cao Đẳng Nghề thuộc ngành cơ khí hoặc

có thể làm tài liệu tham khảo cho các ngành nghề khác

Rõ ràng là không thể đạt được sự hoàn thiện tuyệt đối, nhất là có sự phát triển không ngừng của khoa học – công nghệ trên thế giới và ở nước ta hiện nay,

do thời gian có hạn, giáo trình khó tránh khỏi hạn chế, rất mong được bạn đọc trao đổi

Tác giả xin chân thành cảm ơn !

Đắk Lắk, ngày 10 tháng 1 năm 2015

G.V Trần Văn Khi

2 MỤC LỤC

1 Lời giới thiệu Trang 1

2 Mục lục

1 Các khái niệm cơ bản và các định luật tĩnh học 7

2.1 Véc tơ chính và mômen chính của hệ lực phẳng 14

2.3 Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực phẳng 21

2.4 Bài toán hệ lực phẳng với liên kết ma sát 21

3.1 Véc tơ chính và mômen chính của hệ lực không gian 27

3.3 Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực 30

1.1 Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học 58

1.4 Khái niệm về nội lực, ứng suất 59 1.5 Các thành phần nội lực trên mặt cắt ngang của thanh 59 1.6 Quan hệ giữa ứng suất và các thành phần nội lực trên mặt cắt

ngang của thanh

59

3.2 Quan hệ giữa mômen xoắn ngoại lực với công suất và số 66

3.3.Công thức tính ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang của thanh 68

3.4 Đặc trưng cơ học của vật liệu chịu xoắn 70

4.3 Dầm chịu uốn phẳng thuần tuý- Điều kiện bền 76

1 Tính toán động học của bộ truyền động cơ khí 78

1.2 Xác định các thông số của bộ truyền cơ khí 79

2.1 Những vấn đề chung của bộ truyền động đai 81

3 CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC CƠ KỸ THUẬT

Mã số môn học: MH10

Thời gian môn học: 45h; (Lý thuyết: 30h; Thực hành: 15h)

3.1 VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT MÔN HỌC

- Vị trí môn học: Môn học được bố trí sau khi học sinh học xong các môn học

chung, trước các môn học/ mô đun nghề

- Tính chất của môn học: Là môn học lý thuyết cơ sở bắt buộc

3.2 MỤC TIÊU MÔN HỌC:

- Trình bày và giải thích được: Hệ tiên đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết,

mô men lực

- Giải được các bài toán hệ lực

- Viết được phương trình hệ lực cân bằng của hệ lực phẳng, hệ lực không gian

- Xác định được trọng tâm của các vật rắn đối xứng, của các hình phẳng thông thường

- Trình bày, phân biệt được các chuyển động cơ bản của vật rắn

- Giải được các bài toán về truyền động đai và bánh răng

- Nhận biết các liên kết thông dụng trong lĩnh vực điện dân dụng

3.3 NỘI DUNG MÔN HỌC:

Nội dung tổng quát và phân phối thời gian:

Số

Thời gian

Tổng

số

Lý thuyết

Thực hành Bài tập

Kiểm tra *

- Các khái niệm cơ bản và các định luật tĩnh học

- Mở đầu 3 2 1

- Xoắn thuần tuý thanh thẳng 5 3 2

- Tính toán động học của bộ truyền động cơ khí

*Ghi chú: Thời gian kiểm tra lý thuyết được tính vào giờ lý thuyết, kiểm tra thực

hành được tính vào giờ thực hành

2 Nội dung chi tiết:

3.4 ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN MÔN HỌC:

- Vật liệu: Giấy Ao, phim trong

- Dụng cụ và trang thiết bị: Mô hình, học cụ các cơ cấu cấu truyền động, chi tiết

- Nguồn lực khác: Phòng học bộ môn

3.5 PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ:

Phương pháp đánh giá: Trắc nghiệm khách quan và tự luận để giải bài tập

Nội dung đánh giá:

3.5.1 Kiến thức:

- Hệ lực phẳng

- Hệ lực không gian

- Chuyển động của chất điểm

- Chuyển động của vật rắn

- Kéo, nén

- Xoắn thuần túy thanh thẳng

- Truyền động cơ khí

3.5.2 Kỹ năng:

- Giải bài toán hệ lực phẳng với liên kết ma sát

- Xác định được các thông số của bộ truyền động đai và xích

- Xác định được các thông số của bộ truyền động bánh răng

3.5.3 Thái độ:

- Nghiêm túc trong học tập

- Trung thực trong kiểm tra

- Rèn luyện tính kiên nhẫn, chính xác

3.6 HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN MÔN HỌC:

3.6.1 Phạm vi áp dụng chương trình:

Chương trình môn học được sử dụng để giảng dạy cho trình độ trung cấp nghề điện dân dụng

3.6.2 Hướng dẫn một số điểm chính về phương pháp giảng dạy môn học:

Trước khi giảng dạy, giáo viên cần phải căn cứ vào mục tiêu và nội dung của

từng bài học, chọn phương pháp giảng dạy phù hợp, đặc biệt quan tâm phương pháp dạy học tích cực để người học có thể tham gia xây dựng bài học Ngoài phương tiện giảng dạy truyền thống, nếu có điều kiện giáo viên nên sử dụng máy chiếu projector, Laptop, và các phần mềm minh họa nhằm làm rõ và sinh động nội dung bài học

3.6.3 Những trọng tâm chương trình cần chú ý:

- Hệ lực phẳng

- Hệ lực không gian

- Chuyển động của chất điểm

- Chuyển động của vật rắn

- Kéo, nén

- Xoắn thuần túy thanh thẳng

- Truyền động cơ khí

3.6.4 Tài liệu cần tham khảo:

- Đỗ Sanh, Nguyễn văn Vượng, Phan Hữu Phúc – Giáo trình Cơ kỹ thuật – Sách dùng cho các trường đào tạo hệ THCN- NXB Giáo dục - 2002

- Đỗ Sanh, Nguyễn văn Vượng, Phan Hữu Phúc –Bài tập cơ học – Sách dùng cho các trường đào tạo hệ THCN – NXB Giáo dục, 2002

3.6.5 Ghi chú và giải thích:

- Căn cứ vào nội dung và thời gian của các mục đã phân bổ trong chương trình môn học và tình hình thực tế của trường, Hiệu trưởng chỉ đạo khoa chuyên môn tổ chức phân bổ thời gian học lý thuyết, bài tập cụ thể cho từng tiêu đề của môn học sao cho có hiệu quả và đat được mục tiêu của môn học

- Giờ kiểm tra được tính theo giờ lý thuyết

CHƯƠNG 1: TĨNH HỌC Mục tiêu:

- Các khái niệm cơ bản và các định luật về tĩnh học

- Khái niệm về véc tơ chính, mômen chính của hệ lực phẳng và hệ lực không gian

- Định lý dời lực song song của hệ lực phẳng và hệ lực không gian

- Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực phẳng và hệ lực không gian

Nội dung:

1 Các khái niệm cơ bản và các định luật tĩnh học

1.1 Những khái niệm cơ bản

1.1.1 Vật rắn tuyệt đối

Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ luôn không đổi, hay là các hình dạng hình học không đổi trong suốt quá trình chịu lực

1.1.2 Cân bằng

Cân bằng là một trạng thái đứng yên ( không dịch chỉnh ) của vật rắn được khảo sát Tuy nhiên nó có thể đứng yên đối với vật này nhưng lại không đứng yên đối với vật khác Do đó cần phải chọn một vật làm chuyển động chung cho sự quan sát, vật đó được gọi là hệ quy chiếu Trong tĩnh học hệ quy chiếu được gọi là hệ quy chiếu quán tính, tức là hệ quy chiếu thoả mãn định luật quán tính của Galilê

Ví dụ : Hệ quy chiếu đứng yên tuyệt đối và cân bằng thì gọi là cân bằng tuyệt đối

1.1.3 Lực

Là sự tác động tương hỗ giữa các vật mà kết quả làm thay đổi trạng thái động học của các vật đó

Hình 1.1

a Điểm đặt của lực: Là điểm mà tại đó vật nhận được tác dụng từ vật khác

b Phương và chiều của lực: Là phương và chiều chuyển động của chất điểm

(vật có kích thước vô cùng bé ) từ trang thái yên nghỉ dưới tác dụng của cơ học

c Cường độ của lực: Là số đo mạnh hay yếu của tương tác cơ học

Đơn vị của lực: NiuTơn (N); Kilô NiuTơn (1KN = 103N); Mega NiuTơn (1MN

= 106N) Mô hình toán học của lực và vectơ kí hiệu: F ( hình 1.1 )

- Hai hệ lực trực đối: Là hai lực cùng đường tác dụng, cùng trị số nhưng ngược chiều nhau

( Hình 1.2 )

Hình 1.2

- Hệ lực: Là tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên một vật

Hình 1.3

Ký hiệu:  (F 1 , F 2 , , F n







)

- Hệ lực tương đương: Hai hệ lực được gọi là tương đương khi chúng gây ra cho vật rắn các trạng thái chuyển động cơ học như nhau ( Hình 1.4 )

Ký hiệu :  (F 1 , F 2 , , F n







) =  (1, 2, , n)

F1

F2

F3

F4







Hình 1.4

- Hợp của hệ lực: Là một lực duy nhất tương đương với hệ lực ( Hình 1.5 )

Ký hiệu:  (F 1 , F 2 , , F n







) = R

F4

F3

F1

R

Hình 1.5

- Hệ lực cân bằng: Là hệ lực mà dưới tác dụng của nó vật rắn vẫn nằm ở vị trí cân bằng Ký hiệu:  (F 1 , F 2 , , F n







) = 0

1.2: Các tiên đề tĩnh học

1.2.1: Tiên đề 1 ( Sự cân bằng của hai lực )

Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên vật rắn cân bằng là chúng phải trực đối nhau ( Hình 1.6 )

Hình 1.6

1.2.2: Tiên đề 2 ( Thêm bớt hai lực cân bằng )

Tác dụng của một hệ lực lên vật rắn không thay đổi khi ta thêm vào ( hay bớt đi ) hai lực cân bằng nhau

Hình 1.7

Hệ quả: Tác dụng của lực lên vật rắn không thay đổi khi ta trượt lực trên đường

tác dụng của nó

1.2.3: Tiên đề 3 ( Bình hành lực )

Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đó và được biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là hai véc tơ biểu diễn hai lực đã cho

Hình 1.8

Ký hiệu: R F 1  F2

1.2.4: Tiên đề 4 ( Tương tác )

Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đối

Hình 1.9 Chú ý : Lực tác dụng và phản lực không phải là hai lực cân bằng nhau vì chúng luôn đặt vào hai vật khác nhau

1.3 Các hệ quả

1.3.1 Hệ quả (Định lý trượt lực):

Tác dụng của lực không thay đổi khi ta trượt lực trên đường tác dụng của nó

1.3.2 Hệ quả (Định lý về hợp lực của hệ):

Khi hệ lực cân bằng thì một lực bất kỳ của hệ lực ấy sẽ là lực trực đối với hợp lực của các lực còn lại

1.3.3 Hệ quả (Định lý về đường tác dụng của 3 lực đồng phẳng):

Khi ba lực đồng phẳng cân bằng, đường tác dụng của chúng hoặc đồng quy hoặc song song

2 Hệ lực phẳng

2.1 Véc tơ chính và mômen chính của hệ lực phẳng

2.1.1 Mô men của một lực đối với một điểm

a Định nghĩa:

Tác dụng quay mà lựcFgây ra cho vật gọi là mômen của lực F điểm O, kí hiệu

là mo(F)

O

a m F

Hình 3.1

mo(F) = ± F.a

b Quy ước:

a - Cánh tay đòn

mo(F) lấy dấu + nếu chiều quay của lực làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ

mo(F) lấy dấu - nếu chiều quay của lực làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ

Nhận xét:

- Nếu đường tác dụng của Fđi qua O thì mo(F) = O, vì cánh tay đòn a = 0

- Trị số momen cũng được xác định bằng hai lần diện tích tam giác do lực và điểm O tạo thành

mo(F) =2SΔOAB

c Đơn vị:

Nếu lực tính bằng Niutơn (N), cánh tay đòn tính bằng mét (m) thì mômen tính bằng Niutơn mét (N.m)

2.1.2 Ngẫu lực

a Định nghĩa

Trong chương hệ lực phẳng song song, trị số hợp lực của hai lực song song ngược chiều được xác định bởi công thức:

R = F1 – F2

Trường hợp đặc biệt, nếu hai lực song song ngược chiều, nhưng chúng cùng trị số (Hình) thì rõ ràng hệ hai lực này không có hợp lực vì:

R = F1 – F2 = 0

b Các yếu tố của ngẫu lực

Một ngẫu lực được xác định bởi các yếu tố sau :

+ Chiều quay của ngẫu lực:

+ Trị số mô men:

m = F.a

2.2 Định lý dời lực song song.

2.2.1 Hệ lực phẳng đồng quy

a Định nghĩa

Hệ lực phẳng đồng quy là hệ lực có đường tác dụng của các lực cùng nằm trên cùng một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm

Hình 2.1

b Hợp hai lực đồng quy

a Qui tắc hình bình hành lực:

Giả sử có 2 lực F 1



và F2 đồng qui tại O, phương của hai lực hợp với nhau một góc α Theo tiên đề 3, hợp lực Rlà đường chéo của hình bình hành









 F 1 F2

Hình 2.2

Để xác định được hợp lực R, ta phải xác định trị số, phương và chiều của

nó

- Trị số R = F12 F22 2 F1F2cos 

- Phương: Nếu phương của R hợp với phương của F1, F2 một góc tương ứng là α1, α2 thì :





 sin R

F Sin 1 1 ;   sin 

R

F Sin 2 2

Tra bảng số ta xác định được trị số của góc α1 và α2 - tức là xác định phương của R - chiều của R là Hình 2.2

chiều từ điểm đồng quy tới góc đối diện trong hình bình hành

Các trường hợp đặc biệt:

* Hai lực F 1



và F2cùng chiều phương:

Hình 2.3 Cos α = 1

R = F1 + F2

* Hai lực F 1



và F2cùng phương, ngược chiều:

Hình 2.4

α = 180o => Cos α = -1

R = [F1 - F2 ] ( Nếu F1 > F2 thì R = F1 - F2 )

* Hai lực F 1



vuông góc F2:

Hình 2.5

α = 90o => Cos α = 0

2 2

F 

b Qui tắc tam giác lực:

Hình 2.6

Ta có thể xác định hợp lực Rbằng cách: Từ mút của F 1



ta đặt



' 2

F song song cùng chiều và có cùng trị số với F2 nối điểm O với mút của



' 2

F ta được









 F 1 F2

R

Như vậy Rkhép kín trong tam giác lực OAC tạo thành bởi các lực thành phần

1

F



và F2

c Qui tắc đa giác lực - Phương pháp giải tích

* Qui tắc đa giác lực:

Hình 2.7 Giả sử ta có hệ lực ( F 1 ,F 2 ,F 3 , F4 ) đồng qui tại O Muốn tìn hợp lực của

hệ, trước hết ta hợp hai lực F 1



và F 2



theo qui tắc tam giác lực, ta được:

2 1

R









 Tiếp tục, ta hợp hai lực R 1



và F 3



bằng cách tương tự, ta được:

3 2 1 3 1

R





















 Cuối cùng ta hợp hai lực R 2



và F 4



, ta được:

4 3 2 1 4

R R





























R là hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui đã cho ( Hình 2.7a )

Từ cách trên làm ta có nhận xét, khi đi tìm hợp lực R 1



, R 2



thấy xuất hiện đường gấp khúc hình thành bởi các véc tơ

, 4 , 3 , 2

1 , F , F , F F









Véc tơ Rđóng kín đường gấp khúc thành đa giác

Từ đó ta rút ra phương pháp tổng quát sau:

Muốn tìm hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui, từ điểm đồng qui ta đặt liên tiếp các lực tạo thành một đường gấp khúc trong đó mỗi cạnh của đường gấp khúc biểu diễn một lực song song, cùng chiều và cùng trị số với một lực trong

hệ LựcRđặt tại điểm đồng qui đóng kín đường gấp khúc thành đa giác chính là hợp lực của hệ lực đã cho ( hình 2.7b )

Nhận xét: Hợp lực Rcó gốc là gốc lực đầu, có mút trùng với mút lực cuối, như vậy Rđã khép kín đa giác lực

* Điều kiện cân bằng qui tắc đa giác lực: Vì lực Rkhép kín đa giác lực, cho nên để hệ lực phẳng đồng qui được cân bằng, hợp lực Rphải có trị số bằng

O

Kết luận: Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng qui được cân bằng là

đa giác lực phải tự đóng kín

2.3 Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực phẳng

Từ cách hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui theo qui tắc đa giác lực ở trên,

ta thấy: Hợp lực biểu diễn bằng véc tơ đóng kín đa giác lực của hệ lực đã cho

Do đó, hợp lực chỉ bằng không khi đa giác lực tự đóng kín

Vậy, điều kiện cần và đủ để cho một hệ lực phẳng đồng qui tác dụng lên một vật rắn được cân bằng là đa giác lực của hệ phải tự đóng kín

Khi khảo sát một hệ lực phẳng đồng qui theo phương pháp giải tích, R xác định qua các hình chiếu:

Muốn hệ cân bằng phải có R = 0, nhưng như đã biết, một lực chỉ bằng không khi tất cả các hình chiếu của nó lên các trục toạ độ đều bằng không, nghĩa là: Rx = Ry = 0

Như thế hệ lực phải thoả mãn điều kiện: