Ước lượng độ lún của nền đất yếu dưới nền đường theo thời gian có xét đến tính nén ép của nước lỗ rỗng

--- ---oOo--- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: NGUYỄN DUY PHÚC Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 28-10-1983 Nơi sinh : TP HỒ CHÍ MINH Chuyên ngành : Địa Kỹ Thuật Xâ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn 1: TS ĐINH HOÀNG NAM

Cán bộ hướng dẫn 2: TS BÙI TRƯỜNG SƠN

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:

Luận văn được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2008

- -oOo -

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: NGUYỄN DUY PHÚC Giới tính : Nam

Ngày, tháng, năm sinh : 28-10-1983 Nơi sinh : TP HỒ CHÍ MINH Chuyên ngành : Địa Kỹ Thuật Xây Dựng

Khoá (Năm trúng tuyển) : 2006

1- TÊN ĐỀ TÀI: ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT YẾU DƯỚI NỀN ĐƯỜNG

THEO THỜI GIAN CÓ XÉT ĐẾN TÍNH NÉN ÉP CỦA NƯỚC LỖ RỖNG

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

-Phân tích và tổng hợp một số kết quả nghiên cứu đã có về tính nép ép của nước lỗ rỗng trong đất, so sánh kết quả thí nghiệm và tính toán;

-Sử dụng các kết quả nghiên cứu này như là điều kiện ban đầu về sự phân bố áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trong nền đất yếu dưới tác dụng của tải trọng nền đường;

-Trên cơ sở lý thuyết cố kết, tiến hành tính toán ước lượng độ lún của nền đất yếu dưới nền đường theo thời gian

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 15-06-2008

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30-11-2008

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN :

CBHD1: TS ĐINH HOÀNG NAM CBHD2:TS BÙI TRƯỜNG SƠN Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

(Họ tên và chữ ký)

PHÒNG ĐÀO TẠO KHOA QUẢN LÝ NGÀNH

SAU ĐẠI HỌC

LỜI CẢM ƠN

Trải qua hai năm Cao Học khóa 2006 niên khóa 2006-2008 nghành Địa

Kỹ Thuật Xây Dựng, với sự nhiêt tình của tất cả các Thầy Cô giáo, em đã học hỏi và trưởng thành lên rất nhiều, không chỉ về mặt kiến thức, kinh nghiệm mà còn về mặt đạo làm người nữa Với tấm lòng của một người kỹ sư và Học viên cao học sắp trở thành Thạc sĩ, cho phép em gửi những lời tri ân sâu sắc đến tất cả những Thầy Cô giáo của mình:

• Sự kính trọng và biết ơn cao cả đến Thầy Đinh Hoàng Nam, giảng viên Trường Đại học Kiến Trúc, đã hướng dẫn và truyền đạt hết kiến thức, đồng thời giúp đỡ, động viên, và nhắc nhở tôi rất nhiều trong thời gian làm Luận án

• Sự kính trọng và cảm ơn sâu sắc đến Thầy Bùi Trường Sơn đã hướng dẫn tôi làm Luận Văn suốt 7 tháng qua Sự hướng dẫn nhiệt tình và rất chuẩn mực của Thầy đã mở ra và tạo cho tôi hướng đi mới trong việc tìm tòi và nghiên cứu khoa học

• Sự kính trọng và biết ơn đến Thầy Võ Phán, chủ nhiệm Bộ môn Địa Cơ Nền Móng, đã truyền đạt những kiến thức và cả những kinh nghiệm trong tất cả các môn học do Thầy phụ trách đồng thời giúp đỡ, động viên, nhắc nhở tôi rất nhiều trong thời gian làm luận án

• Sự biết ơn sâu sắc đến tất cả các Thầy Cô trong Bộ môn Địa cơ Nền Móng đã truyền đạt những kiến thức vô cùng quý báu cho em

• Và cuối cùng niềm động viên tinh thần lớn nhất để em hoàn thành tốt luận văn Thạc sĩ này là gia đình, đặc biệt là Ba Mẹ Xin chân thành cảm ơn Ba

Mẹ, Gia đình đã giúp đỡ em hoàn thành khóa học

ĐỀ TÀI: ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT YẾU DƯỚI NỀN ĐƯỜNG THEO THỜI GIAN CÓ XÉT ĐẾN TÍNH NÉN ÉP CỦA NƯỚC LỖ RỖNG

Công trình nền đường đắp trên đất yếu có khả năng biến dạng lớn do quá trình

cố kết Trong xây dựng hiện nay, việc ước lượng chính xác độ lún tức thời và độ lún lâu dài công trình nền đường đắp trên đất yếu theo thời gian là vấn đề quan trọng đối với người kỹ sư Điều này cho phép tính toán chính xác khối lượng vật liệu xây dựng trong khi xây dựng và đưa vào sử dụng công trình ở những thời điểm hợp lý giúp đảm bảo điều kiện làm việc ổn định

Nền đường trên đắp trên đất yếu thường có giá trị biến dạng tức thời tức là xuất hiện lún sau khi xây dựng xong, điều này giải thích do sự nén ép của nước lỗ rỗng

Và trong trường hợp nước lỗ rỗng bị nén ép tức thời thì sự phân bố ứng suất hữu hiệu và áp lực nước lỗ rỗng thặng dư ban đầu khác với lý thuyết cổ điển của Terzaghi

SUMARY OF THESIS SUBJECT : ESTIMATING SETTLEMENT FOLLOWING TIME OF SOFT CLAY BELOW ROAD-BED INCLUDING THE COMPRESSIBILITY

OF PORE WATER

Road-bed structures on soft soil may be settled by time because of consolidation On the contructional procession, estimating exactly instantaneous settlement and long term settlement is a important problem to engineers So, it helps engineers who calculate exactly the quantity of the material as constructing, and exploit the work at the reasonable moment to ensure resonably conditional work Road-bed structures on soft soil has been variably instantaneous deformation, that is to say to appear settlement after finished construction, because of compressibility of pore water On the circumstance, when pore water is compressed, the distribution of effective stress pressure and initial pore water are different with the classical cosolidation theory

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT CỐ KẾT THẤM VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT YẾU THEO THỜI GIAN 4

1.1 Khái niệm về quá trình cố kết thấm, áp lực nước lỗ rỗng và ứng suất hữu hiệu 4 1.2 Cơ sở bài toán cố kết thấm một chiều 6

1.3 Cơ sở bài toán cố kết thấm hai chiều 13

1.4 Kết quả nghiên cứu lời giải bài toán cố kết thấm khác 15

1.5 Phương pháp xác định độ lún theo thời gian 17

1.6 Nhận xét và nhiệm vụ đề tài 23

CHƯƠNG 2 TÍNH NÉN ÉP CỦA NƯỚC LỖ RỖNG VÀ SỰ PHÂN BỐ ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG BAN ĐẦU TRONG NỀN ĐẤT BÃO HÒA NƯỚC 24

2.1 Tính nén ép của dung dịch lỗ rỗng 24

2.2 Phương pháp suy tìm độ nén hỗn hợp khí ước lỗ rỗng 28

2.3 Phương pháp Skempton xác định hệ số áp lực nước lỗ rỗng ban đầu cho đất loại sét bão hòa nước 32

2.4 Nhận xét chương 2 36

CHƯƠNG 3 SỰ PHÂN BỐ ÁP NƯỚC LỖ RỖNG BAN ĐẦU TRONG NỀN SÉT BÃO HÒA NƯỚC DƯỚI TÁC DỤNG TẢI TRỌNG NỀN ĐƯỜNG 37

3.1 Kết quả thí nghiệm xác định áp lực nước lỗ rỗng 37

3.2 Trình tự tính toán áp lực nước lỗ rỗng ban đầu trong nền đất bão hòa nước 39

3.3 Sự phân bố áp lực nước lỗ rỗng ban đầu trong nền sét bão hòa nước dưới công trình nền đường ở Đồng tháp 44

3.3.1 Giới thiệu điều kiện địa chất công trình khu vực Đồng Bằng Sông Cửu Long (ĐBSCL) 44

3.3.3 Công trình nền đường Quốc lộ 30 – đoạn từ Cao Lãnh đến Hồng Ngự 46

3.3.4 Kết quả tính toán sự phân bố áp lực NLR thặng dư ban đầu 50

CHƯƠNG 4 ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT YẾU DƯỚI NỀN ĐƯỜNG THEO THỜI GIAN CÓ XÉT ĐẾN TÍNH NÉN ÉP CỦA HỖN HỢP KHÍ-NƯỚC LỖ

RỖNG 58

4.1 Độ lún tức thời và ổn định khi chấm dứt quá trình cố kết thấm 58

4.2 Độ lún theo thời gian của nền đất yếu dưới nền đường 65

4.3 Phân tích bài toán trong trường hợp bề dày lớp đất yếu khác nhau 69

4.4 Kết luận chương 4 72

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 73

TÀI LIỆU THAM KHẢO 75

PHỤ LỤC 77

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG

MỞ ĐẦU

Tính cấp thiết và ý nghĩa khoa học của đề tài

Quá trình đô thị hóa và xây dựng cơ sở hạ tầng là vấn đề hết sức quan trọng của nền kinh tế quốc gia Ở nước ta, trong điều kiện hội nhập và phát triển kinh tế hiện nay, hệ thống giao thông không ngừng được xây dựng mở rộng và phát triển

từ thành thị đến nông thôn, đến vùng sâu vùng xa Vì thế mà trong những năm gần đây, quá trình đô thị hoá, xây dựng cơ sở hạ tầng phát triển rất nhanh ở khu vực Thành phố Hồ Chí Minh (TP.HCM) và vùng Đồng Bằng Sông Cửu Long (ĐBSCL) Khu vực này có lớp đất yếu bao phủ trên bề mặt với bề dày khá lớn thay đổi trong phạm vi từ vài mét đến vài chục mét Đây là lớp đất loại sét bão hoà nước có khả năng chịu tải bé, tính nén ép lớn

Đối với các công trình cơ sở hạ tầng ở khu vực có cao độ mặt đất tự nhiên thấp như khu vực TPHCM và vùng ĐBSCL Trong xây dựng nhất thiết phải tiến hành san lấp tôn cao Do tác dụng của tải trọng khối đắp, nền đất yếu bị biến dạng và gây lún công trình Khu vực ĐBSCL có nhiều kênh rạch, cầu ở khu vực này thường được xây dựng với cao độ tĩnh không lớn nên đường dẫn vào cầu sẽ được đắp cao tương ứng Nền đường đắp trên đất yếu có khả năng bị biến dạng với giá trị lớn do quá trình cố kết Trong xây dựng hiện nay, việc ước lượng chính xác độ lún tức thời và độ lún lâu dài công trình đường đắp trên đất yếu theo thời gian là vấn đề quan trọng đối với người kỹ sư Điều này cho phép tính toán chính xác khối lượng vật liệu xây dựng trong khi xây dựng và đưa vào sử dụng công trình ở những thời điểm hợp lý giúp đảm bảo điều kiện làm việc ổn định Cũng cần thấy rằng, thực tế hiện nay trong xây dựng đường và công trình đắp ở vùng xa, do rất hạn chế về kinh phí nên nền đất yếu dưới nền đường và nền đường không phải luôn được thiết kế với các biện pháp xử lý hợp lý do giá thành cao và nguồn vật liệu tốt khan hiếm Nếu tính toán ước lượng khả năng chịu tải và mức độ biến

dạng, đặc biệt là khả năng thay đổi của chúng theo thời gian, vẫn có thể sử dụng được công trình đường đắp trên đất yếu như một số đoạn công trình đã xây dựng trước đây

Có thể thấy rằng nền đường đắp trên đất yếu thường có giá trị biến dạng tức thời tức là xuất hiện lún sau khi xây dựng xong, điều này có thể giải thích do sự nén ép của nước lỗ rỗng Và trong trường hợp nước lỗ rỗng bị nén ép tức thời (theo kết quả của một số nghiên cứu đã có thì tốc độ lan truyền áp lực trong nước

lỗ rỗng tương đương với tốc độ âm thanh), rõ ràng sự phân bố ứng suất hữu hiệu

và áp lực nước lỗ rỗng thặng dư ban đầu khác với giả thiết ban đầu theo lý thuyết

cố kết cổ điển của K Terzaghi, là thời điểm ban đầu toàn bộ cấp áp lực đều truyền vào nước lỗ rỗng và chấp nhận σ’ tại thời điểm t=o bằng zerô (σ’=0) Từ đó có thể thấy rằng kết quả tính toán độ lún theo thời gian có xét đến tính nén ép của hỗn hợp khí-nước có thể khác biệt so với kết quả được tính từ lý thuyết cố kết thấm cổ điển Để đánh giá so sánh sự khác biệt này và hy vọng tìm được phương pháp tính hợp lý cho bài toán xây dựng thực tế, chúng tôi chọn lựa đề tài “ƯỚC LƯỢNG

ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT YẾU DƯỚI NỀN ĐƯỜNG THỜN THỜI GIAN CÓ XÉT ĐẾN TÍNH NÉN ÉP CỦA NƯỚC LỖ RỖNG”cho luận văn cao học

Nhiệm vụ của đề tài bao gồm

- Phân tích và tổng hợp một số kết quả nghiên cứu đã có về tính nép ép của nước lỗ rỗng trong đất;

- Sử dụng các kết quả nghiên cứu này như là điều kiện ban đầu về sự phân bố

áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trong nền đất yếu dưới tác dụng của tải trọng nền đường;

- Trên cơ sở lời giải của phương trình vi phân cố kết thấm có xét đến tính nén

ép của hỗn hợp khí-nước, ước lượng độ lún của nền đất yếu dưới nền đường theo thời gian Việc tính toán căn cứ trên cơ sở điều kiện địa chất công trình của khu vực TPHCM và ĐBSCL;

- So sánh kết quả đo đạc từ thí nghiệm trong phòng và tính toán xác định giá trị áp lực nước lỗ rỗng ban đầu

Phương pháp nghiên cứu

- Tổng hợp một số lý thuyết về tính nén ép của hỗn hợp khí-nước từ đó xác định hệ số áp lực nước lỗ rỗng ban đầu cho đất loại sét bão hòa nước như là điều kiện ban đầu phục vụ tính toán ước lượng độ lún theo thời gian của nền đất yếu dưới nền đường;

- Thu thập số liệu thí nghiệm trong phòng phục vụ cho cơ sở tính toán công trình thực tế bằng các chương trình tự thiết lập trên cơ sở lý thuyết đã có;

Hạn chế của đề tài

- Do điều kiện về kinh nghiệm chuyên môn, cũng như hạn chế về số liệu quan trắc thực tế và thời gian nghiên cứu làm luận văn có hạn nên lượng thông tin còn hạn chế Việc tính toán ước lượng độ lún theo thời gian của nền đất yếu dưới nền đường có xét đến tính nén ép của nước lỗ rỗng được thực hiện bằng phương pháp tính toán và so sánh bằng thí nghiệm trong phòng

- Số lượng mẫu thí nghiệm chưa nhiều và không có điều kiện thí nghiệm quan trắc ngoài thực tế;

- Lý thuyết về tính nén ép của nước lỗ rỗng có nhiều quan điểm khác nhau của các tác giả nên trong đề tài chưa thể tiến hành phân tích, tổng hợp hết;

- Trong nội dung Luận văn không tiến hành tính toán so sánh với kết quả tính toán theo bài toán cố kết hai chiều

CHƯƠNG 1 CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT CỐ KẾT THẤM VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN CỦỘ

NỀN ĐẤT THEO THỜI GIỘN

1.1 Khái niệm về quá trình cố kết thấm, áp lực nước lỗ rỗng và ứng suất hữu hiệu

Khi nén chặt đất dưới tác dụng của lực ngoài, các hạt rắn cấu tạo nên cốt đất xít lại gần nhau và thể tích lỗ rỗng giảm đi Khi đó hỗn hợp khí nước lấp đầy trong các lỗ rỗng bị nén ép và chuyển động theo hướng về biên thoát nước và về khu vực có áp lực nước lỗ rỗng bé hơn

Quá trình nén lún của đất dưới tác dụng của tải trọng ngoài trong đa số trường hợp là quá trình nén chặt đất Trong một số trường hợp, lún mặt đất do đất nền bên dưới bị trượt ngang, đặc biệt khi diện gia tải bé Dưới tác dụng của tải trọng ngoài, các hạt được sắp xếp lại, thể tích lỗ rỗng trong đất giảm xuống, độ chặt của đất tăng lên Như vậy đặc điểm nén lún của đất là hoàn toàn khác nhau tùy thuộc vào từng loại đất và từng trạng thái, hoàn cảnh cụ thể ngay cả trong cùng một loại đất Đối với đất có hệ số thấm lớn (đất hạt thô), quá trình cố kết sẽ hoàn tất trong một khoảng thời gian rất ngắn và kết quả là quá trình lún hầu như kết thúc hoàn toàn khi kết thúc thi công Tuy nhiên đối với đất dính có hệ số thấm nhỏ (đất loại sét), quá trình này chiếm một khoảng thời gian rất lớn, độ lún xảy ra rất chậm và kéo dài theo thời gian

Hiện tượng biến dạng thể tích do sự thoát ra rất chậm của dung dịch từ các lỗ rỗng trong đất loại sét dưới tác động của tải trọng ngoài (trọng lượng của công trình lên trên đất nền) được gọi là cố kết (consolidation)

Như đã biết, khi nén chặt đất bão hòa trong nước lỗ rỗng xuất hiện áp lực thặng dư, được gọi là áp lực nước lỗ rỗng, đất khi đó ở trạng thái không ổn định

Áp lực tác dụng lên cốt đất (áp lực hữu hiệu) của đất không ổn định, đang trong quá trình cố kết

Thực vậy, xét tải trọng Q tác dụng phân bố đều lên một bàn nén tiết diện ế đặt trên đất Tải trọng thực sự tác dụng lên phần hạt rắn của mẫu đất là Q’

A

Q'

' =

σ

Ứng suất σ’ là ứng suất hữu hiệu

Tổng tải trọng Q tác dụng lên đất gồm phần hạt rắn và lỗ rỗng với áp lực u trong các lỗ rỗng Nếu tổng tải trọng nén tác dụng lên mẫu đất có diện tích phần lỗ rỗng là ếr thì chúng được phân bố như sau:

=

A

AuA

QA

AuA

QA

1

' '

, ở đây ếc diện tích tiếp xúc giữa các

hạt rắn và tải trọng

Hình 1.1.1 Mô hình phân bố ứng suất do nén đất

Đối với đất, diện tích tiếp xúc trực tiếp giữa các hạt rắn và tải trọng rất bé hay

do giữa các hạt rắn, do đó tỷ số ếr/ế có thể xem như xấp xỉ bằng 1

Như vậy: σ = σ’ + u: đây là biểu thức quan hệ quan trọng được chấp nhận để giải quyết các bài toán cố kết thấm

ếc

1.2 Cơ sở lý thuyết bài toán cố kết thấm một chiều

Lý thuyết về tốc độ thời gian cố kết trong bài toán một chiều lần đầu tiên được

đề nghị bởi Terzaghi (1925) và được nêu trong rất nhiều tài liệu [1, 2, 5, 7, 9, 10,

14, 15] Những giả thiết cơ bản của bài toán cố kết thấm một chiều:

- Đất bão hòa nước

- Hạt đất và nước lỗ rỗng không bị nén

- Độ thay đổi thể tích ∆V của phân tố dxdydz là bé so với thể tích ban đầu của dxdydz

- Thấm trong cố kết tuân theo định luật Darcy

- Định luật Darcy được tổng quát hóa trong môi trường thấm không đẳng hướng

- Đất đẳng hướng theo các trục x, y, z

- Gia tải ∆q được đặc tức thời

Khảo sát một phân tố dxdydz tại điểm (x,y,z) trong khối đất đang có hiện tượng cố kết sơ cấp Vận tốc thấm v được phân thành ba thành phần vx, vy, vz Theo định luật bảo toàn khối lượng, độ chênh lệch của lưu lượng nước vào và lượng nước ra phân tố đất dxdydz: qout – qin = độ thay đổi thể tích của phân tố dxdydz trong thời gian ∂t (q – lưu lượng đơn vị dòng thấm)

dxdyvdxdzvdydz

v

dydxdzz

vv

dzdxdyy

vv

dzdydxx

v

v

z y

x

z z

y y

x x

∂

∂

=+

Phương trình (1.2.1) được viết lại dưới dạng sau:

dxdydz z

v y

v x

∂

∂ +

dxdydzt

V

∂

∂+

∂

∂ +

∂

∂ +

v x

v e t

) 1

Định luật thấm Darcy tổng quát có dạng:

z

ukvy

ukvx

uk

v

w

z z w

y y w

∂

∂ +

∂

∂ +

=

∂

∂

2 2 2

2 2

u k x

u k e

t

e

z y

x w

Đặt σ0’ ứng suất hữu hiệu ban đầu

Trong đó: ui – áp lực lỗ rỗng thặng dư do tác động áp lực ngoài ∆σ;

u – áp lực lỗ rỗng tại thời điểm t

Vậy: σ0’ + ui = σ’ + u => σ’ = σ0’ + ui – u (1.2.8)

Vì tải tác động tức thời nên ui độc lập với t

Vi phân của (1.2.8) ta được:

ee

uu

∂

∂ +

∂

∂ +

2 2 2

2 2

2

1

z

u k y

u k x

u k

e

z y

x w

∂

∂ +

∂

∂ +

=

∂

∂

2 2 2

2 2

u k x

u k a

e t

u

z y

x w

∂

∂ +

2 2

2

z

u C y

u C x

u C

t

u

vz vy

Vì:

w

x vx

a

k C

a

kC

a

k C

γ

0

=

Ở đây:

Cvz – hệ số cố kết phụ thuộc vào đặc tính của đất;

u – áp lực trung bình của nước lỗ rỗng trong đất;

kx, ky, kz – hệ số thấm của đất theo phương x,y,z;

a0 – hệ số nén tương đối của đất;

γw – trọng lượng riêng của nước

Nếu bài toán thấm được xem xét trong điều kiện chỉ có thấm thẳng đứng, phương trình thấm một chiều có dạng :

2 2

z

uC

Và 2 ( ) ( ) ''( ) ( )

2 2

2

tGzFtGzFzz

)()

tGz

Vế trái của phương trình (1.2.16) chỉ là một hàm của z và độc lập theo t, còn

vế phải của phương trình chỉ là một hàm của t và độc lập theo z Vì vậy chúng phải được xem như là một hằng số, gọi là –B2, nên:

)()

''

zFBz

Lời giải phương trình (1.2.17) có dạng như sau:

Bz A

Bz A

'

tGCBt

Lời giải phương trình (1.2.19) có dạng:

)exp(

) sin cos

(

) exp(

) sin cos

(

2 5

4

2 3

2 1

t C B Bz

A Bz A

t C B A

Bz A

Bz A

u

v

v

− +

=

− +

u = 0 tại z = 0 (thoát nước ở bề mặt)

u = 0 tại z = ht = 2h (thoát nước ở đáy)

Hình 1.2.2 Các biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng (u) và ứng suất (σ’) lên cốt đất trong

trường hợp tải trọng phân bố Với: h là chiều dài đường thoát nước Trong trường hợp này, thoát nước cả hai phía (phần đỉnh và đáy của lớp đất yếu), h được lấy bằng một nửa tổng chiều dài của lớp đất yếu ht

Điều kiện biên thứ hai, cho thấy ế4 = 0, và từ điều kiện biên thứ ba, ta có thể tính được phương trình sau:

02

T n h

z n A

u

1

2 2

4

exp 2

v = Dựa vào điều kiện biên ban đầu, có thể viết lại như sau:

h

znA

ui – áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tại thời điểm ban đầu

Phương trình (1.2.23) là một chuỗi Fourier, do vậy ến được biễu diễn bằng

v n

n

H i

Tnh

zndz

h

znuh

(1.2.25)

Giải phương trình trên với các điều kiện biên biên và điều kiện ban đầu, ta

được phương trình cố kết thấm một chiều với dạng sau:

i C h

z i i

q

2 2 ,

3 , 2 ,

1

exp sin

1

Các trường hợp ui khác nhau:

Trường hợp ui không đổi theo chiều sâu

Nếu ui (áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tại thời điểm ban đầu, t=0) là hằng số

theo độ sâu, lấy ui = u0 = q thế vào phương trình (1.2.24), khi đó phương trình

(1.2.24) trở thành:

) cos 1 ( 2 2

u dz h

z n u

T n h

z n n

Lưu ý số hạng 1 – cos(nπ) trong biểu thức trên sẽ bằng 0 trong trường hợp n là

số chẵn tức là n=2k Khi số hạng 1 – cos(nπ) ≠ 0, trong trường hợp n là số lẽ, n =

2k + 1, trong đó k là số nguyên, vì vậy phương trình (1.2.27) được viết lại như

+

−+

=∑=∞

12exp2

)12(sin])12cos(

1[)12(

h

zkk

k

u

ππ

Hay:

uu

uu

u

u

u

i i

U

0

2

)exp(

sin

2

Tuy nhiên, trong hầu hết các trường hợp, chúng ta cần thiết sử dụng biểu thức

độ cố kết trung bình cho toàn lớp đất (vì tại các độ sâu khác nhau thì có u khác nhau) như sau:

t i

t av

dz u h

udz h

dz u h U

0

) / 1 (

) / 1 ( )

/

1

(

(1.2.30)

Trường hợp ui thay đổi tuyến tính

Sự thay đổi tuyến tính của áp lực nước lỗ rỗng ban đầu có thể được viết theo công thức sau:

h

zhu

exp(

2 sin ] 2 sin ) (

1

[

1

2 0

2 2 2

z n dz h

z n h

z h u u h

Trường hợp ui thay đổi theo hàm sin

Ta có:

h

zu

1

2 v av

T

−

1.3 Cơ sở lý thuyết bài toán cố kết thấm hai chiều

Ngay khi đặt tải, toàn bộ tải trọng do nước gánh đỡ, nghĩa là biểu đồ ứng suất thẳng đứng do tải trọng gây ra trong đất là áp lực nước lỗ rỗng thặng dư Sau đó dưới tác dụng của áp lực nước lỗ rỗng thặng dư, nước trong lỗ rỗng thoát ra dần,

áp lực chuyển dần sang khung hạt đất, cho đến khi áp lực nước lỗ rỗng thặng dư phân tán hoàn toàn, tương ứng với toàn bộ biểu đồ ứng suất thẳng đứng do tải trọng gây ra truyền lên hạt, tức là ứng suất hữu hiệu [2, 5, 8, 9, 12]

Phương trình cơ bản của cố kết thấm hai chiều được biểu diễn như sau: (với hệ

số thấm theo phương đứng và phương ngang là như nhau)

z

u x

u C

Với: σ(x, z, 0) – ứng suất tổng trung bình

Điều kiện biên có dạng (hình 1.3.1):

Khi: x = l; x = -l : uw(l, z, t) = uw(-l, z, t) = 0

Khi: z = 0; z = h : uw(x, 0, t) = uw(x, h, t) = 0 (1.3.3)

Ở đây: l – nửa bề rộng phạm vi ảnh hưởng (hình 1.3.1)

h – bề dày vùng ảnh hưởng

z h

j l

x l

i e

A

u

t h j l

i C ij

w

sin 2

sin

2 2 2

2 2

sin,

2 2

2 2

i j

t h j l

i C ij

h

jl

xl

ie

At

2 2

h j l

sin)

xl

iA

x l

i z

x u lh

A

h l

l w

sin 2

sin ) 0 , , ( 2

2 2

sin2

sin4

exp)

h

jl

xl

it

h

jl

iC

At

0

Để xác định giá trị uw cần thiết phải sử dụng các phương pháp tính bằng máy tính với chương trình tương ứng Kết quả nghiên cứu tính toán thông qua các bài toán ví dụ cho thấy dãy (1.3.8) có độ chính xác chấp nhận được với số phần tử từ

10 trở lên

1.4 Kết quả nghiên cứu lời giải bài toán cố kết thấm khác

Bài toán cố kết thấm có xét đến độ bền kiến trúc (theo N.Y.Denhisov)

Độ bền kiến trúc hình thành bởi liên kết giữa các hạt làm cho cốt đất có khả năng chịu đến một cấp áp lực nào đó trước khi khung kết cấu bị phá hoại Nếu tải trọng nhỏ hơn độ bền kiến trúc thì quá trình nén chặt không xảy ra, chỉ có một phần nhỏ là biến dạng đàn hồi Độ bền kiến trúc càng lớn, tải trọng truyền lên nước lỗ rỗng càng nhỏ và khái niệm độ bền kiến trúc được sử dụng trong việc giới hạn lớp đất chịu nén dưới đáy móng Theo N.Y.Denhisov (1951) biến dạng cấu trúc nén chặt đất chỉ xảy ra sau khi ngoại lực lớn hơn các liên kết bên trong giữa các phần tử cấu tạo đất

Biểu đồ áp lực thẳng đứng trong lớp đất chịu nén với nước lỗ rỗng chịu nén có xét đến độ bền kiến trúc

Hình 1.4.1 Biểu đồ phân bố áp lực trong quá trình cố kết có xét đến độ bền

Nhận xét: Đường t1, áp lực tải trọng ngoài chưa vượt quá độ bền kiến trúc của đất, có dạng gần như đoạn thẳng và với biến thiên rất nhỏ của hệ số rỗng Đường

t2, khi áp lực vượt qua độ bền kiến trúc có dạng cong với biến thiên hệ số rỗng lớn, điều đó cho thấy đất được nén chặt dưới tải trọng vượt quá độ bền kiến trúc của

nó

Vùng ảnh hưởng trong quá trình cố kết thấm khi xét đến độ bền kiến trúc của đất khác với lớp đất chịu nén thông thường Người ta có thể căn cứ vào kết quả thí nghiệm nén cố kết để xác định giá trị Pst (bằng cánh tăng tải từng cấp nhỏ lên mẫu đất cho tới khi có chổ thay đổi độ dốc rõ rệt) Giá trị này có thể tham gia vào thành phần những thông số tính toán và có ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả

Người ta có thể xác định giá trị Pst từ công thức:

ϕ

ϕsin

ξν

2 0 0

exp18

1

i

v th

iCi

uE

ht

πσσ

Ở đây: E0 – module tổng biến dạng có xét đến độ bền kiến trúc Pst;

u0 – giá trị áp lực ban đầu lỗ rỗng;

Cv – hệ số cố kết;

h – bề dày vùng chịu nén (hình 1.5.1)

σ - ứng suất do tải trọng ngoài

Độ cố kết trong trường hợp này được viết dưới dạng sau:

0

0SS

StS

1.5 Phương pháp xác định độ lún theo thời gian

Trường hợp bài toán cố kết thấm một chiều

Phương trình vi phân cố kết thấm một chiều theo lý thuyết của Terzaghi:

2 2

z

uC

γw – trọng lượng riêng của nước

Giải phương trình (1.5.1) với các điều kiện biên ban đầu và điều kiện biên cố kết của lớp đất thoát nước, ta sẽ tìm được lời giải bài toán độ lún theo thời gian trong trường hợp bài toán cố kết thấm một chiều

Trường hợp lớp đất yếu chịu tác dụng tải trọng phân bố đều q, đặt tải tức thời vào thời điểm t = 0, mặt biên của lớp đất z = 0, z = h được xem như thấm nước (hình 1.2.2)

Biết ứng suất trong cốt đất ở thời điểm bất kỳ t, có thể xác định độ lún S(t) tại thời điểm đó Phương trình biểu diễn độ lún theo thời gian của một lớp đất có bề dày h có dạng sau:

+

= +

≈ +

e

a dz e

a dz e

a

t

S

0 0 0

'

'

1 1

1

σ

σ

(1.5.2)

Trong đó: e0 – hệ số rỗng ban đầu của lớp đất đang xét

u – mức độ tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng theo thời gian

)(

expsin

14

3 , 2 , 1

th

iCh

zii

qt

z

i w

ππ

iCi

e

aqh

dzth

iCi

ie

aq

dzth

iCh

ziie

aq

t

S

v i

h

v i

h

v i

2

2 2 ,

3 , 1 2 2

0

2

2 2 ,

3 , 1 2 4

0

2

2 2 ,

3 , 1

exp18

1

1

exp)1cos(

14

11

expsin

1411

)

(

ππ

ππ

π

ππ

+

=

1 , phương trình (1.5.4) có thể biểu diễn dưới dạng sau:

Ở đây Ut – biểu thức trong dấu ngoặc vuông ở phương trình (1.5.4) thường được gọi là mức độ cố kết Đại lượng Ut thay đổi từ 0 khi t = 0 đến 1 khi t = ∞ Như vậy khi không có mặt khí hút bám và với điều kiện nước lỗ rỗng, hạt khoáng không bị nén và biến dạng tức thời, sự phát triển độ lún của lớp đất được đặt tải tức thời sẽ được xác định chỉ bằng quá trình nén ép nước ra khỏi lỗ rỗng của đất và suy giảm áp lực nước lỗ rỗng thặng dư theo thời gian Với các điều kiện như vậy thì sẽ không xảy ra hiện tượng lún của mặt nền ở thời điểm ban đầu (t = 0) khi đặt tải

Các lời giải cho những trường hợp đặc biệt:

Trong thực tế, các sơ đồ tính toán thường gặp như sau:

Sơ Đồ 0 Sơ Đồ 1 Sơ Đồ 2

Hình 1.5.1 Sơ đồ các bài toán cố kết cơ bản

Sơ đồ 0: Tải trọng có dạng phân bố đều, vậy biểu đồ áp lực nen phân bố theo chiều sâu có dạng hình chữ nhật (bài toán một chiều) Sử dụng các điều kiện biên

và điều kiện ban đầu, ta xác định được biểu thức độ lún theo thời gian như sau:

= 1 , 3 , K

2

2 2 2

2

4exp18

1

v

th

iCi

= 1 , 3 K

2

2 2 2

3

4

exp3

132

1)1

iCi

Sơ đồ 2: Khi áp lực giảm theo chiều sâu và phân bố theo qui luật tam giác Sơ

đồ này trong thực tế ứng với trường hợp khi lớp đất cố kết dưới tác dụng của tải trọng ngoài, đồng thời biểu đồ phân bố ứng suất do tải trọng này gây ra gần như là một đường thẳng Đó là trường hợp bài toán do trọng lượng ngoài của móng băng hay móng đơn gây ra Biểu thức độ lún theo thời gian như sau:

= 1 , 3 , K

2 2 2

2

4exp

21116

1)1

iCi

ie

aqh

t

ππ

(1.5.8) Trường hợp bài toán cố kết thấm hai chiều

Phương trình vi phân cố kết thấm trong trường hợp bài toán phẳng có dạng sau:

z

u x

u C

2 2

sin2

sin4

exp)

h

jl

xl

it

h

jl

iC

At

x l

i z

x u lh A

h l l w

sin 2

sin ) 0 , , ( 2

Trong tính toán các bài toán địa cơ, người ta thường giả thiết vật liệu ứng xử tựa đàn hồi tuyến tính Cơ sở lý thuyết đàn hồi cũng được áp dụng trong tiêu chuẩn xây dựng hiện nay Từ lý thuyết đàn hồi áp dựng cho bài toán phẳng, để xác định độ lún theo thời gian trên cơ sở lý thuyết cố kết thấm hai chiều cần thiết phải phân chia độ lún ra làm hai thành phần: do biến dạng thể tích và do biến dạng hình dạng Trong trường hợp này, biểu thức xác định chuyển vị đứng có thể biểu diễn dưới dạng sau:

3 − ν

K

G – module biến dạng hình dạng:

)1(

tot tot

EK

ν2

ổn định

Từ đó dễ dàng nhận được module biến dạng cắt tổng thể bằng biểu thức sau:

) 1

(

u tot

E G

ν +

)

Ở đây, độ lún ban đầu với giả thiết là độ lún tức thời khi công trình vừa xây dựng xong được xác định bằng phương trình sau:

= +

tot tot

z s

v

K

dz G S

S

S

) 0 ( ) 0 ( )

()

'

tUS

t

Với S’(∞) – toàn bộ độ lún phát triển theo thời gian không kể độ lún ban đầu,

)0()()

(

'

SS

∞

=

tot sk

z v

K

z x dz

G

z x z

x S

S

S

) , ( 2

) , , ( ) , ( )

( ) ( )

(1.5.20)

Để đánh giá mức độ cố kết trong điều kiện bài toán phẳng và không gian có thể căn cứ trên tỷ lệ diện tích (bài toán phẳng) hoặc thể tích (bài toán không gian) của biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng thặng dư theo thời gian so với sự phân bố ban đầu

Để thuận tiện tính toán, có thể chấp nhận sử dụng giá trị tỷ lệ áp lực nước lỗ rỗng thặng dư dưới tâm diện chịu tải Từ đó ta có phương trình sau:

dxdz z

x u

dxdz t z x u t

U

0

0

0 , ,

, ,

1.6 Nhận xét và nhiệm vụ đề tài:

Quá trình cố kết thấm chủ yếu liên quan đến đất loại sét bão hòa nước, là loại đất có hệ số thấm bé, quá trình biến dạng kéo dài trải qua nhiều năm cho đến khi đạt độ lún ổn định Thời gian đạt đến độ lún cuối cùng phụ thuộc rất nhiều yếu tố như: độ lớn tải trọng tác dụng, bề dày của lớp dất, hệ số thấm của lớp đất, và nhiều yếu tố khác

Trên cơ sở tổng hợp các kết quả lý thuyết cố kết thấm, chúng ta nhận thấy rằng, một trong những điều kiện ban đầu quan trọng trong các bài toán cố kết thấm

là giá trị áp lực nước lỗ rỗng (NLR) ban đầu, nhưng trong hầu hết các điều kiện biên ban đầu trong các bài toán cố kết này là tại thời diểm ban đầu t = 0 đều cho rằng giá trị áp lực NLR ban đầu bằng với ứng suất do tải trọng ngoài tác dụng σ =

uw0 Như vậy là không chính xác trong mọi trường hợp, vì như chúng ta đã biết trong thực tế đất loại sét luôn chức một lượng khí nhất định dưới dạng bọt khí, hút bám hay dưới dạng hòa tan nên NLR khi bị nén ép dưới tác dụng của tải trọng ngoài chỉ bị nén ép một phần [5, 7, 9, 12] Như vậy với sự có mặt của các chất khí này trong lỗ rỗng sẽ ảnh hưởng đến sự nén chặt, quá trình biến dạng của đất nền dưới tác dụng của tải trọng ngoài

Đặc điểm nén ép của NLR ảnh hưởng đáng kể lên sự phân bố ứng suất ban đầu trong nền đất Xét yếu tố này, ngay ở thời điểm ban đầu trong nền đất đã xuất hiện ứng suất hữu hiệu Giá trị ứng suất hữu hiệu ban đầu tác dụng lên cốt đất và gây

độ lún ban đầu Ngoài ra sự phân bố áp lực NLR thặng dư ban đầu trong đất nền sẽ khác biệt nhau tùy thuộc vào đặc điểm gia tải ở các vị trí khác nhau Quá trình cố kết thấm sẽ có sự khác biệt Xét các yếu tố này trên cơ sở bài toán cố kết thấm một chiều sẽ là nhiệm vụ chính của đề tài trong bối cảnh bài toán thực tế nền đất yếu dưới nền đường

CHƯƠNG 2 TÍNH NÉN ÉP CỦA NƯỚC LỖ RỖNG VÀ SỰ PHÂN BỐ ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG BAN ĐẦU TRONG NỀN

ĐẤT BÃO HÒA NƯỚC

Áp lực lỗ rỗng sinh ra ngay sau khi gia tải thường được xem là áp lực lỗ rỗng thặng dư và có thể giảm dần theo thời gian trong quá trình cố kết thấm do sự thoát

ra khỏi lỗ rỗng Trong điều kiện không thoát nước, tổng ứng suất tác dụng truyền vào kết cấu của đất và vào áp lực nước lỗ rỗng và khí lỗ rỗng, tùy thuộc vào tính nén tương đối của chúng [4, 9, 10] Áp lực của nước lỗ rỗng và khí lỗ rỗng sinh ra

có thể viết như hàm của ứng suất tác dụng Các áp lực lỗ rỗng thặng dư này sẽ tiêu tán theo thời gian nếu chất lỏng lỗ rỗng được thoát đi Ứng suất tổng cuối cùng sẽ truyền lên khung kết cấu hạt đất

Chương này trình bày áp lực lỗ rỗng sinh ra do tác dụng ứng suất tổng tác dụng lên đất Phản ứng của áp lực lỗ rỗng được biểu thị bởi các thông số áp lực lỗ rỗng Các thông số áp lực lỗ rỗng ảnh hưởng đáng kể lên sự phân bố các thành phần ứng suất, đặc biệt trong xây dựng đập đất, xây dựng đường

2.1.Tính nén ép của dung dịch lỗ rỗng

Trong điều kiện tự nhiên, trong lỗ rỗng của đất thường chứa một lượng nhất định khí ở dạng hòa tan hoặc dưới dạng bọt khí Sự có mặt của khí hút bám trong đất có ảnh hưởng đến đặc điểm và tốc độ cố kết

Trong khi nén không thoát nước, khí lỗ rỗng và nước lỗ rỗng không thể thoát

ra khỏi đất Biến đổi thể tích xảy ra là do sự nén ép của khí và ở mức độ kém hơn

là sự nén của nước Có thể giả thiết bỏ qua sự nén của pha rắn hạt đất ở phạm vi ứng suất thường gặp trong thực tế Biến đổi thể tích dung dịch lỗ rỗng có quan hệ với biến đổi áp lực khí lỗ rỗng và nước lỗ rỗng Áp lực khí lỗ rỗng và nước lỗ rỗng tăng khi đất bị nén Độ tăng áp lực lỗ rỗng thường được xem là áp lực lỗ rỗng

thặng dư Biến đổi thể tích của một pha liên hệ với biến đổi áp lực qua độ nén của

dV/du – biến đổi thể tích theo biến đổi áp lực

Số hạng (dV/du) trong phương trình (2.1.1) có dấu âm vì thể tích giảm khi áp lực tăng Do vậy, dấu âm dùng trong phương trình (2.1.1) để cho một độ nén dương Dung dịch lỗ rỗng trong đất bão hòa gồm có: nước, khí tự do và khí hòa tan Khi lập công thức độ nén dung dịch lỗ rỗng, cần biết độ nén của khí và nước

Độ nén của khí

Độ nén đẳng nhiệt của khí có thể biểu thị theo phương trình (2.1.1):

a a a

a

du

dV V

a

a a

V u u

w

du

dV V

Độ nén của dung dịch lỗ rỗng

Dùng tỉ lệ trực tiếp của độ nén khí và nước có thể tìm được độ nén của dung dịch lỗ rỗng Định nghĩa về bão toàn khối lượng và độ nén trong phương trình (2.1.1) phải được tôn trọng triệt để Chúng ta hãy xét các quan hệ thể tích pha khí

và pha rắn như nêu trong hình (2.1.1)

Hình 2.1.1 Thành phần thể tích của dung dịch lỗ rỗng trong đất không bão

hòa Giả thiết đất có độ bão hòa Sr và độ rỗng n Tổng thể tích của hỗn hợp khí nước là tổng thể tích nước Vw và thể tích khí Va (tức là Vw + Va) Thể tích khí hòa tan Vs nằm trong thể tích nước Vw Hệ số hòa tan thể tích H cho biết phần trăm của khí hòa tan với thể tích nước Áp lực khí lỗ rỗng và áp lực nước lỗ rỗng lần lượt là ua và uw, với ua luôn luôn lớn hơn uw Đất chịu một ứng suất nén tổng là σ Chúng ta hãy tác dụng một lượng tăng vô cùng nhỏ ứng suất tổng dσ vào đất không thoát nước Khi đó áp lực nước lỗ rỗng và khí lỗ rỗng tăng, trong khi thể tích khí và nước giảm Với một lượng tăng vô cùng nhỏ ứng suất tổng, độ nén của dung dịch lỗ rỗng có thể được viết theo ứng suất tổng (được dùng như một đại lượng quy chiếu):

V V d V V

w a w

hạt

w − / trong phương trình (2.1.8) được xem bằng dV dσ

w/ vì khí hòa tan là thể tích cố định trong nước Như vậy, thể tích của nó không thay đổi Tổng thể tích nước Vw được dùng trong tính toán độ nén của nước tức là:

w a w a w

a

du

dV V V

2.2 Phương pháp suy tìm độ nén của hỗn hợp khí nước lỗ rỗng

Khi độ bão hòa của đất đạt 85%, thì pha khí thường có dạng bọt khí, kích thước của chúng bé hơn kích thước lỗ rỗng Do sức căng bề mặt q= 74.10-6 (kN/m) nên áp lực trong khí và nước khác nhau Sự khác biệt giữa các áp lực có thể tính bằng cách xét sự cân bằng của một bán cầu bọt khí với bán kính r

Hay:

r

qu

0

()

22

w

V

Vr

qur

qu

o ao

wo

r

qu

+

=

=+

+

a ao o w

o wo a

ao s

qu

r

qu

u

uV

12

+

=

a

ao o o

wo s a

s ao

w

V

Vr

qr

qu

VV

VV

13

+

−

=

a ao a o s

a

ao s ao a

w

V

VVr

qV

V

uVVdV

du

Theo định nghĩa hệ số nén tương đối, ta được

( ) ( )

1 3 1 2

,

13

21

+

++

=

a ao a o s

a

ao s ao w a

w

a

V

VVr

qV

V

uVVVV

w

a

uVV

VVVV

m

+

++

a

ao w ao

s ao w

a

u

uVV

VV

m

++

Ở đây:

ma,w – độ nén thể tích của hỗn hợp khí nước;

ua0 – áp lực ban đầu của NLR trong điều kiện tự nhiên, ua0 = po = patm + γw.z, với: patm – áp lực khí quyển (≈100KPa), γw – trọng lượng riêng của nước (≈10KN/m3), z – độ sâu khảo sát;

ua – áp lực xuất hiện dưới tác dụng của tải trọng ngoài

Nếu no là độ rỗng ban đầu, thể tích khí tự do là Vao=noVo(1-Sr), thể tích nước

là Vw=noVoSo, thể tích của khí hòa tan là Vs=noVoSrH

Do đó Vao+Vs=noVo(1-Sr+SrH) và Vao+Vw=noVo

Phương trình (2.2.8) được viết lại dưới dạng:

( ) 2

, 1

P

PHSS

r r w

( )

atm w

r w

a

pu

HS

Ở đây ∆ uw: giá trị áp lực sai lệch với áp lực khí quyển

Rõ ràng hệ số nén của hỗn hợp khí-nước lỗ rỗng phụ thuộc vào áp lực và có quan hệ phi tuyến với chúng Việc xét tính nén ép có tính chất phi tuyến này có nhiều khó khăn và phức tạp Để thuận tiện cho việc xác định áp lực lỗ rỗng chỉ nên chọn giá trị trung bình của độ nén tương đối của hỗn hợp khí-nước lỗ rỗng xem như giá trị sai lệch với áp lực khí quyển là nhỏ nhất, tức ∆ uw= 0 đến giá trị lớn nhất có thể có, tức ∆ uw= p Căn cứ vào phương trình (2.2.10), ta nhận được [10]:

−

−

=

0 0

,

11

2

)1(1

ppp

HS

Với:

po – áp lực ban đầu của NLR trong điều kiện tự nhiên, po = patm + γw.z, với:

patm – áp lực khí quyển (≈100KPa), γw – trọng lượng riêng của nước (≈10KN/m3),

z – độ sâu khảo sát

Hệ số nén thể tích của nước lỗ rỗng được xác định như sau:

w a w

a

m

K

, ,

3

2.3 Phương pháp Skempton xác định hệ số áp lực nước lỗ rỗng ban đầu cho đất loại sét bão hoà nước

Khi nén chặt đất xảy ra do tác dụng của các lực nào đó, quan sát được sự xít lại gần các hạt rắn cấu tạo nên cốt đất và sự giảm thể tích lỗ rỗng Khi đó nước lấp đầy trong các lỗ rỗng bị nén ép và chuyển động theo hướng về mặt thoát nước của vùng Nghiên cứu quá trình giảm áp lực lỗ rỗng theo thời gian bởi các nhân tố sau:

1 Đặt lên mặt đất tải trọng ngoài;

2 Trọng lượng bản thân cốt đất;

3 Sự thay đổi đại lượng giá trị biên hàm số cột áp;

4 Trọng lượng bản thân của nước thoát ra từ các lỗ rỗng của đất

Sự xuất hiện áp lực lỗ rỗng trong trường hợp đầu của giải thích không cần thiết

Trong trường hợp thứ hai áp lực lỗ rỗng được hiểu ngầm xuất hiện khi có tác động san lấp nền, đập bồi và các công trình bằng đất khác và được quy định bởi trọng lượng bản thân cốt đất

Các bài toán nén chặt ở đó cần thiết nghiên cứu sự thay đổi các giá trị biên cột

áp (trường hợp thứ ba) xuất hiện ví dụ khi nghiên cứu sự nén chặt lớp đất dưới tác dụng của dòng thấm Vấn đề thực tế quan tâm được đặt ra còn là các bài toán dãn

nở hoặc sự trương nở đất ví dụ như bài toán xác định đại lượng nâng lên đáy hố móng đào trong lớp đất sét bão hòa nước Như đã biết khi khai đào hoặc bơm hút các hố móng đó quan sát được sự nâng lên của đáy

Việc xét đến trọng lượng bản thân của nước (trường hợp thứ tư) thường được thấy khi đất bão hòa chịu nén nằm trên nền thoát nước

Xác định áp lực lỗ rỗng ban đầu cho đất loại sét bão hòa nước

Quá trình thay đổi áp lực nước lỗ rỗng trong mẫu đất, khi tác động áp lực đẳng hướng cũng như ứng suất lệch tác dụng lên mẫu đất, phụ thuộc vào độ cứng khung hạt đất, độ bão hòa và phương thức tác động tải trọng

Năm 1954, Skempton đã định nghĩa những thông số áp lực nước lỗ rỗng Những thông số này cho phép thiết lập quan hệ tỉ số giữa gia số áp lực nước lỗ rỗng và gia số ứng suất tổng trong quá trình gia tải không thoát nước

Hệ số nén của nước trong lỗ rỗng

uV

khi đất bão hòa

Hệ số nén của khung hạt theo các trục: '

0

1

i vi

V

Vm

Gọi sự thay đổi thể tích khung hạt là ∆Vsq, sự thay đổi thể tích nước lỗ rỗng là

∆Vv Vì phần rỗng liên tục và nếu không có thất thoát nước trong quá trình nén mẫu đất thì sự thay đổi thể tích khung hạt đất bằng với sự thay đổi thể tích nước trong lỗ rỗng và nếu đất bão hòa nước có thể viết ∆Vsq = ∆Vv

Trong thí nghiệm cố kết, mẫu đất chỉ bị nén theo trục z, gọi là trục 1, nên chỉ

có sự tăng áp lực theo phương trục 1, có thể viết:

u K nV V m

V

' 1 1

uKnVm

unKumm

1 ∆ σ +

=

∆

w v

v

nK m

m

u