Thiết lập công thức tính toán chu kỳ đèn trong điều kiện việt nam

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài...3 CHƯƠNG 2: TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ HỆ SỐ QUY ĐỔI, LƯU LƯỢNG BÃO HÒA VÀ THỜI GIAN CHẬM XE TẠI NÚT CÓ ĐIỀU KHIỂN BẰNG ĐÈN TÍN HIỆU ...4 2.1.. Mụ

TRẦN HOÀI BÌNH

THIẾT LẬP CƠNG THỨC TÍNH TỐN CHU KỲ ĐÈN

TRONG ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM

CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG ĐƯỜNG ÔTÔ – ĐƯỜNG THÀNH PHỐ MÃ SỐ NGÀNH : 605830

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, Tháng 06 năm 2008

Cán bộ hướng dẫn khoa học : T.S Chu Công Minh

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: Trần Hoài Bình Giới tính : Nam ;/ Nữ …

Ngày, tháng, năm sinh :02/02/1981 Nơi sinh : Quảng Ngãi

Chuyên ngành : Xây dựng đường ôtô và đường thành phố MSHV : 00106002

Khoá (Năm trúng tuyển) : 2006

1- TÊN ĐỀ TÀI: THIẾT LẬP CÔNG THỨC TÍNH TOÁN CHU KÌ ĐÈN TRONG ĐIỀU

KIỆN VIỆT NAM

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

a Xác định hệ số quy đổi của các loại xe thành xe tiêu chuẩn tại các đường dẫn vào nút

b Xác định lưu lượng bão hòa và thành lập công thức xác định lưu lượng bão hòa

c Phân tích thời gian chậm xe tại nút thông qua khai triển công thức tính thời gian chậm xe của Webster bằng khai triển Taylor và vọng số

d Tính toán chu kì tối ưu tại một số nút dựa trên công thức xác định thời gian chậm xe của Webster

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 21/01/2008

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/06/2008

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: T.S Chu Công Minh

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

(Họ tên và chữ ký) QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình nghiên cứu về đề tài, tôi gặp nhiều khó khăn trong vấn đề tiếp

cận các kiến thức và tìm ra hướng giải quyết cho đề tài Được sự giúp đỡ tận tình

của T.S Chu Công Minh tôi đã nắm bắt được nhiều vấn đề Tôi xin chân thành gửi

lời cảm ơn sâu sắc đến thầy

Bên cạnh đó, tôi xin chân thành cảm ơn các gia đình đã nhiệt tình giúp đỡ tôi

trong quá trình thu thập dữ liệu cho đề tài này

Tôi cũng xin chân thành cám ơn T.S Nguyễn Xuân Vinh, T.S Nguyễn Duy

Chí, Th.S Cao Hào Thi đã cho tôi những lời khuyên bổ ích trong khi thực hiện đề

cương của luận văn

Xin gửi lời cám ơn đến các bạn của tôi, các anh chị cùng các thầy cô đang

nhiệt tình giúp đỡ tôi trong suốt hai năm học qua, đã giúp tôi những lúc khó khăn

trong học tập

Xin chân thành cám ơn Công ty Cổ phần tư vấn xây dựng Ý Tân, đơn vị tôi

công tác trong gần hai năm qua, đã tạo điều kiện cho tôi đi học tốt và hoàn thành tốt

công việc

Cuối cùng, Tôi xin chân thành gửi lời cám ơn sâu sắc đến gia đình tôi, đặc biệt

là mẹ tôi Họ luôn tin tưởng vào tôi, luôn động viên và khuyến khích tôi để tôi yên

tâm học hành

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Đề tài này được thực hiện nghiên cứu tại tám đường dẫn vào nút giao thông

Giao thông tại thành phố Hồ Chí Minh là dòng xe hỗn hợp Do đó, cần phải

quy đổi các loại xe về một loại xe tiêu chuẩn để dễ tính toán Do đó, đề tài nghiên

cứu về hệ số quy đổi của các dòng xe về xe tiêu chuẩn Việc nghiên cứu được thực

hiện dựa trên phân tích hồi quy của thời gian xanh bão hòa với lưu lượng bão hòa

tương ứng của từng loại xe

Tiếp theo thông qua các nghiên cứu về hệ số quy đổi tiếp tục vận dụng

những hệ số này vào phân tích lưu lượng bão hòa Lưu lượng bão hòa được phân

tích dựa trên số lượng mẫu thu thập được khi xác định hệ số quy đổi kết hợp với

việc dự báo lưu lượng bão hòa bằng mô phỏng crystal Ball tại các nhánh đường có

bề rộng là 7m

Sau khi phân tích hệ số quy đổi và lưu lượng bão hòa, áp dụng những kết quả

này vào trong phân tích thời gian chậm xe tại nút Áp dụng khai triển Taylor và

vọng số cho công thức tính thời gian chậm xe của Webster với mức độ bão hòa X là

biến ngẫu nhiên phân phối theo phân phối chuẩn Sau đó so sánh với kết quả tính

toán thời gian chậm xe theo công thức Webster với cùng giá trị mức độ bão hòa X

và so sánh kết quả thời gian chậm xe của nghiên cứu này với Webster và với thực

tế

Cuối cùng, Xác định chu kì đèn tối ưu dựa trên công thức tính thời gian

chậm xe của Webster

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1

1.1 Sự cần thiết của đề tài nghiên cứu 1

1.2 Mục đích của việc nghiên cứu 3

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: 3

1.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 3

CHƯƠNG 2: TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ HỆ SỐ QUY ĐỔI, LƯU LƯỢNG BÃO HÒA VÀ THỜI GIAN CHẬM XE TẠI NÚT CÓ ĐIỀU KHIỂN BẰNG ĐÈN TÍN HIỆU 4

2.1 Cơ chế hoạt động của đèn tín hiệu giao thông 4

2.2 Hệ số quy đổi ra xe tiêu chuẩn và các phương pháp xác định 5

2.2.1 Hệ số quy đổi: 5

2.2.2 Các phương pháp thực nghiệm xác định hệ số qui đổi (PCU) ra xe con tiêu chuẩn: 9

2.3 Khái niệm về dòng bão hoà 12

2.3.1 Khái niệm: [5][18] 12

2.3.2 Các công thức xác định lưu lượng dòng bão hòa 12

2.4 Thời gian chậm xe 18

2.4.1 Thời gian chậm xe theo Webster: 20

2.4.2 Thời gian chậm xe theo HCM 2000: 20

2.4.3 Thời gian chậm xe theo Canada: 22

2.4.4 Thời gian chậm xe theo Australia: 22

2.4.5 Nghiên cứu của một số tác giả về thời gian chậm xe: 23

2.5 Kết quả nghiên cứu về đèn tín hiệu ở trong nước 24

2.5.1 Nghiên cứu về dòng bão hoà tại vị trí nút giao có đèn tín hiệu 25

2.5.2 Khả năng thông hành thực tế của nút giao thông có đèn điều khiển 26

2.5.3 Ảnh hưởng của tốc độ tới khả năng thông qua của nút có đèn tín hiệu 27 2.5.4 Nghiên cứu quy đổi dòng xe hỗn hợp về dòng xe thuần nhất trên nút giao thông điều khiển bằng tín hiệu đèn ở đô thị nước ta 28

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ TOÁN HỌC - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 29

3.1 Cở sở toán học 29

3.1.1 Phân tích khai triển Taylor: 29

3.1.2 Phân tích vọng số: 29

3.2 Phương pháp nghiên cứu 31

3.2.1 Xác định hệ số qui đổi từ các loại xe sang xe con tiêu chuẩn 32

3.2.2 Xác định dòng bão hòa S: 33

3.2.3 Xác định thời gian chậm xe 34

CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT SỐ LIỆU VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VỀ DÒNG

BÃO HÒA VÀ THỜI GIAN CHẬM XE TẠI NÚT GIAO THÔNG 37

4.1 Khảo sát dòng xe tại vị trí đèn tín hiệu và xử lí số liệu tại phòng: 37

4.1.1 Khảo sát tại chỗ: 37

4.1.2 Khảo sát lưu lượng và loại xe: 37

4.1.3 Khảo sát dòng bão hòa: 37

4.1.4 Khảo sát thời gian chậm xe trung bình tại nút [9] 38

4.1.5 Khảo sát số lượng xe của nghiên cứu này: 39

4.1.6 Xử lí số liệu tại phòng: 41

4.2 Kết quả về hệ số qui đổi pcu: 42

4.3 Xác định lưu lượng bão hòa: 45

4.4 Xác định thời gian chậm xe tại nút: 49

4.4.1 Xét dạng phân phối của mức độ bão hòa X 50

4.4.2 Thời gian chậm xe theo nghiên cứu 51

4.5 Xác định chu kì đèn tối ưu theo công thức xác định thời gian chậm xe tối thiểu tại các nhánh dẫn theo công thức của Webster 53

4.5.1 Đường dẫn Âu cơ: 53

4.5.2 Đường dẫn Lạc Long Quân: 54

4.5.3 Đường dẫn Nguyễn Chí Thanh: 55

4.5.4 Đường dẫn Bà Huyện Thanh Quan: 56

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 58

5.1 Kết luận: 58

5.2 Kiến nghị: 60

TÀI LIỆU TRÍCH DẪN 61

PHỤ LỤC 63

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 2.1 Cơ chế hoạt động của đèn giao thông 4

Hình 2.2 Thời gian chậm xe tại nút có đèn tín hiệu [11] 19

Hình 2.3 Đồ thị thể hiện thời gian chậm xe phụ thuộc vào mức độ bão hòa X 24

Hình 3.1 Sơ đồ thể hiện phương pháp nghiên cứu 31

Hình 4.1 Phương pháp đếm xe bằng mặt cắt dòng xe và giai đoạn bão hòa 38

Hình 4.2 Đo thời gian chậm xe trung bình tại nút 38

Hình 4.3 Nút giao Lạc Long Quân – Âu Cơ ( Hướng Lạc Long Quân)………… 40

Hình 4.4 Nút giao Bà Huyện Thanh Quan – Nguyễn Đình Chiểu ( Hướng Bà Huyện Thanh Quan)……… 40

Hình 4.5 Dự đoán lưu lượng bão hòa với bề rộng W = 7m 47

Hình 4.6 Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa lưu lượng bão hòa và bề rộng w 47

Hình 4.7 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa lưu lượng bão hòa và bề rộng 49

Hình 4.8 Dạng đường phân phối của mức độ bão hòa X 50

Hình 4.9 Dạng đường phân phối của mức độ bão hòa X 51

Hình 4.10 Đồ thị mối quan hệ của thời gian chậm xe và mức độ bão hòa X .52

Hình 4.11 Thời gian chậm xe trung bình d(s) và chu kì đèn C (s) 54

Hình 4.12 Thời gian chậm xe trung bình d(s) và chu kì đèn C (s) 55

Hình 4.13 Thời gian chậm xe trung bình d(s) và chu kì đèn C (s) 56

Hình 4.14 Thời gian chậm xe trung bình d(s) và chu kì đèn C (s) 57

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Hệ số quy đổi theo tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam [13] 6

Bảng 2.2 Hệ số quy đổi của Anh [5] 6

Bảng 2.3 Hệ số quy đổi Hồng Kông [5] 7

Bảng 2.4 Hệ số quy đổi của một số nước [17] 7

Bảng 2.5 Hệ số quy đổi tại thành phố Hồ Chí Minh [5] 8

Bảng 2.6 Hệ số quy đổi tại Hà Nội 8

Bảng 2.7 Lưu lượng bão hòa phụ thuộc bề rộng 17

Bảng 2.8 Lưu lượng bão hòa của một số nước 18

Bảng 3.1 Bảng hệ số quy đổi cho khu vực thành phố Hồ Chí Minh [5],[18] 32

Bảng 4.1 Bảng kết quả phân tích hồi của các nhánh dẫn 43

Bảng 4.2 Tổng hợp hệ số quy đổi của nghiên cứu 44

Bảng 4.3 Kết quả khoảng cách thời gian giữa các xe và lưu lượng bão hòa trung bình tại các nhánh dẫn 46

Bảng 4.4 Kết quả phân tích phân phối của khoảng cách thời gian các xe 46

Bảng 4.5 Kết quả phân tích phân phối của mức độ bão hòa X 50

Bảng 4.6 Thời gian chậm xe với mức độ bão hòa X theo phân phối chuẩn 51

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 Sự cần thiết của đề tài nghiên cứu

Với mức độ phát triển của các đô thị lớn đặc biệt là trung tâm kinh tế của cả

nước: Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh ngày càng phát triển và

ngày càng thu hút một lực lượng lớn lao động và sinh viên ở các tỉnh về đây nên

tình hình giao thông của Thành phố Hồ Chí Minh là khá phức tạp Tuy nhiên, Mạng

lưới đường giao thông hiện tại còn rất kém phát triển, mật độ đường quá thiếu ( so

với quy chuẩn xây dựng) Tổng diện tích giao thông hiện tại khoảng 4.342,9 ha chỉ

chiếm 5.74% tổng diện tích đất đô thị trong đó tiêu chuẩn tối thiểu đối với tỷ lệ đất

đô thị dành cho giao thông ở các nước phát triển trên thế giới là 25%

Hiện toàn thành phố có khoảng 3000 km đường phố và 513 km đường hẻm,

chiều rộng trung bình của các con đường ở thành phố 6,5m Số đường có chiều rộng

12m trở lên chỉ chiếm 19%

Về nút giao thông, Thành phố Hồ Chí Minh có khoảng 1440 nút giao thông,

trong đó có 744 ngã ba, 480 ngã tư, 15 ngã năm, 2 ngã sáu và 1 ngã bảy, 9 công

trường, tất cả các nút giao thông trong khu vực nội thành đều là nút giao cùng mức

nên khả năng thông xe kém Hiện thành phố có khoảng 380 nút giao thông điều

khiển bằng đèn tín hiệu (Số liệu của Sở Giao thông công chánh)

Về bến bãi đổ xe: toàn thành phố hiện có 5 bến xe liên tỉnh chính được phân

bố ở các cửa ngõ ra vào thành phố: bến xe Miền Đông, bến xe Miền Tây, bến xe

Chợ Lớn, bến xe Ngã Tư Ga và bến xe quận 8 với tổng diện tích là 15,08 ha, công

suất phục vụ khoảng 27,9 triệu hành khách/năm Ngoài ra, thành phố còn có những

bãi đậu xe riêng biệt, có tổng diện tích 8,1 ha tập trung ở Tân Bình, đây là các bãi

xe hình thành tự phát không sắp xếp phù hợp với nhiệm vụ các bãi đậu xe

Về số lượng xe, hiện tại số xe máy chiếm đa số trên các tuyến đường Vào

năm 2004 số lượng xe gắn máy được đăng kí tại khu vực thành phố Hồ Chí Minh

là: 2,429 triệu xe, đến năm 2005 số lượng xe máy được đăng kí tại khu vực thành

phố Hồ Chí Minh là: 2,619,525 xe, đến năm 2006 số lượng xe máy tăng lên hơn

300,000 xe với số xe máy được đăng kí là: 2,917,502xe, đến tháng 9/2007 số lượng

này tiếp tục tăng đến: 3,228,288 xe Nếu tính số lượng xe máy đến thời điểm này tại

khu vực thành phố Hồ Chí Minh thì còn nhiều hơn nữa.(Phòng cảnh sát giao thông

thành phố Hồ Chí Minh)

Về lưu lượng vận tải đường bộ, tổng số chuyến đi bình quân ngày toàn thành

phố Hồ Chí Minh là 11,3 triệu lượt/ngày Số chuyến đi bình quân người/ngày là

2,13 lượt người ngày Số lượng các phương tiện vận tải: xe đạp chiếm 21,2%, xe

máy chiếm 75,5%, xe con 1,5%, vận tải công cộng: 1,1%, các loại khác 1%

Tại các cửa ngõ thành phố như: cầu Sài Gòn, cầu Bình Triệu, đường Cách

Mạng tháng 8, An Lạc,… lưu lượng vận tải từ 20.000 đến 25.000 pcu/h vào giờ cao

điểm Ở các đường trục chính nội đô lưu lượng vận tải từ 5.000 đến 10.000 pcu/h

lúc giờ cao điểm

Về vận tải công cộng tại thành phố Hồ Chí Minh, thành phố có hơn 74 tuyến

xe buýt đang hoạt động, trong đó có hơn 37 tuyến mẫu Tổng số xe hoạt động trên

các tuyến mẫu là hơn 331 xe Xe buýt chỉ đảm đương 0.6% số chuyến đi trong

thành phố bình quân ngày khoảng 70.000 khách/ngày Số lượng chuyến xe chạy

trong ngày: 3525 lượt xe tần suất bình quân 5-15 phút vào giờ cao điểm, 10-15 phút

ngoài giờ cao điểm Thời gian xe buýt hoạt động trong ngày là 16 h ( từ 5 – 21h)

Với tình hình cơ sở hạ tầng giao thông như hiện tại, thành phố có chủ trương

quy hoạch lại hệ thống cơ sở hạ tầng giao thông đến năm 2020 Theo đó, đất dành

cho cơ sở hạ tầng giao thông vận tải bao gồm giao thông động và giao thông tĩnh

phải đạt bình quân 15 – 25% quỹ đất đô thị (tính cho khu vực nội thành) Vận tải

công cộng đảm bảo đến năm 2010 đạt 30%, năm 2020 đạt 50% Xây dựng hoàn

chỉnh mạng lưới giao thông đường bộ: các đường vành đai, các tuyến hướng tâm,

xuyên tâm, các nút giao thông kết hợp với các công trình đầu mối Cải tạo các tuyến

giao thông hiện hữu, …

Bên cạnh, việc cải tạo các hệ thống giao thông, còn phải nâng cao hiệu quả sử

dụng đèn tín hiệu, bố trí lại hệ thống đèn Xây dựng hệ thống trung tâm điều khiển

tự động các hệ thống đèn tín hiệu

Với việc ngày càng phát triển của đô thị, số lượng xe ngày càng tăng đặc biệt

là xe gắn máy vì với điều kiện của Việt Nam thì xe gắn máy là rất thuận lợi trong

việc di chuyển Ngoài xe gắn máy ra còn có các loại phương tiện khác như xe con,

xe tải nhẹ, xe bus, xe khách,… cùng tới nút Như vậy, vấn đề đặt ra là với dòng xe

hỗn hợp như vậy thì việc tính toán lưu lượng bão hòa, tính toán thời gian chậm xe,

tính toán chu kì đèn tối ưu, tính toán tổ chức giao thông như thế nào? Để thực hiện

tính toán đơn giản việc đầu tiên là phải quy đổi các loại xe khác nhau trong dòng xe

thành một loại xe thuần nhất

Mặc dù, Khu vực thành phố Hồ Chí Minh đã có những số liệu tính toán về hệ

số quy đổi, lưu lượng bão hòa ứng với một làn xe rộng 3.5m Tuy nhiên, đây là

những số liệu đã được tính toán và thống kê từ lâu và là hệ số quy đổi này tính toán

cho đường đô thị chứ cũng chưa nói rõ là được tính toán tại vị trí đường dẫn vào nút

giao thông có đèn điều khiển bằng đèn tín hiệu Nhưng trong điều kiện hiện nay ở

khu vực thành phố Hồ Chí Minh thành phần và loại xe đã thay đổi rất nhiều thì các

hệ số này có còn thích hợp hay không và những hệ số này có đúng với các đường

dẫn vào nút có điều khiển bằng đèn tín hiệu không? Và lưu lượng bão hòa cũng vậy,

lưu lượng bão hòa của các đường dẫn vào nút ở trong tình hình hiện nay là bao

nhiêu và phụ thuộc vào đặc trưng hình học của đường dẫn vào nút như thế nào?

Khi xe vào nút gặp đèn đỏ thì sẽ xuất hiện thời gian chậm xe Thời gian chậm

xe tại nút giao thông có điều khiển bằng đèn tín hiệu sẽ làm tăng thời gian đi lại

giữa các nơi dẫn đến làm giảm vận tốc, tăng chi phí Việc tăng thời gian chậm xe sẽ

ảnh hưởng đến môi trường làm ô nhiễm không khí và tiếng ồn Vậy thời gian này sẽ

được tính như thế nào? Khi áp dụng công thức của Webster về thời gian chậm xe

trong điều kiện thành phần xe phức tạp như khu vực thành phố Hồ Chí Minh thì có

vấn đề gì không?

Chính vì vậy, đề tài này “Thiết lập công thức tính toán chu kì đèn trong điều

kiện Việt Nam” là cần thiết

1.2 Mục đích của việc nghiên cứu

Để nghiên cứu đề tài “Thiết lập công thức tính toán chu kì đèn trong điều kiện

Việt Nam” trước tiên phải nghiên cứu những số liệu cơ bản về hệ số quy đổi các

loại xe ra xe tiêu chuẩn, nghiên cứu về lưu lượng bão hoà và thời gian chậm xe tại

các nút giao thông Tuy nhiên, Thời gian thưc hiện luận văn có hạn nên không thể

nghiên cứu được việc thiết lập công thức tính toán chu kì đèn mà luận văn chỉ dừng

lại ở việc nghiên cứu về hệ số quy đổi các loại xe ra xe tiêu chuẩn, nghiên cứu về

lưu lượng bão hoà và thời gian chậm xe tại một số nút giao thông tại khu vực thành

phố Hồ Chí Minh

Mục đích chính của đề tài này là nghiên cứu về việc áp dụng công thức

Webster về tính toán thời gian chậm xe tại nút với dòng xe hỗn hợp như dòng xe

của khu vực thành phố Hồ Chí Minh

Nghiên cứu việc áp dụng khai triển Taylor và vọng số cho công thức tính thời

gian chậm xe của Webster và so sánh với thời gian chậm xe theo công thức của

Webster

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Vì thời gian có hạn nên việc nghiên cứu đề tài “Thiết lập công thức tính toán

chu kì đèn trong điều kiện Viêt Nam” là hết sức khó khăn Nên tác giả chỉ dừng lại

ở viêc nghiên cứu về dòng bão hòa và thời gian chậm xe tại một số nút giao điều

khiển bằng đèn tín hiệu tại Tp Hồ Chí Minh và gồm các nội dung nghiên cứu sau:

− Nghiên cứu về hệ số quy đổi tại một số nhánh dẫn vào nút giao thông có điều

khiển bằng đèn tín hiệu

− Nghiên cứu về dòng bão hòa, xác định lưu lượng tại một số nhánh dẫn vào nút

Từ đó, xác định công thức xác định lưu lượng bão hòa

− Nghiên cứu về cách tính thời gian chậm xe tại nút dựa trên việc áp dụng khai

triển Taylor và vọng số cho công thức tính thời gian bão hòa tại nút của Webster

− Áp dụng công thức tính thời gian chậm xe của nút giao thông để tính toán chu kì

đèn tối ưu

1.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Đề tài này có thể sẽ góp phần vào việc tính về lưu lượng bão hòa tại thành phố

Hồ Chí Minh Các hệ số quy đổi của các loại xe: xe gắn máy, xe minibus và xe bus

Đề xuất một cách tính về thời gian chậm xe tại nút dựa trên công thức của Webster

Vận dụng công thức về thời gian chậm xe xác định chu kì đèn tối ưu tại một số

đường dẫn vào nút Áp dụng nghiên cứu này vào việc tổ chức giao thông, phân

luồn, kiểm tra các chu kì đèn tại nút giao thông

CHƯƠNG 2: TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ HỆ SỐ QUY ĐỔI, LƯU

LƯỢNG BÃO HÒA VÀ THỜI GIAN CHẬM XE TẠI NÚT CÓ ĐIỀU KHIỂN

BẰNG ĐÈN TÍN HIỆU

Hiện tại có rất nhiều tác giả nghiên cứu về hoạt động của đèn tín hiệu, nghiên

cứu về việc xác định hệ số quy đổi của dòng xe vào nút sao cho đơn giản và chính

xác nhất Và còn nhiều nghiên cứu về lưu lượng bão hòa, đặc biệt là nghiên cứu về

thời gian chậm xe Đây là vấn đề phức tạp, mỗi tác giả đưa ra một cách xác định

thời gian chậm xe hay là cải thiện cách tính toán thời gian chậm xe của các tác giả

trước để phù hợp với tình hình thực tế

2.1 Cơ chế hoạt động của đèn tín hiệu giao thông

Hình 2.1 Cơ chế hoạt động của đèn giao thông

Đối với một luồng giao thông nào đó khi đi từ nút giao thông, khi bật đèn

xanh lượng xe qua nút tăng dần đến khi dòng xe ổn định (có lưu lượng không đổi)

bằng lưu lượng bão hòa S, vào cuối thời đoạn đèn xanh lượng xe thoát khỏi nút

giảm dần [5] Lưu lượng xe tiếp tục thoát qua nút khi tín hiệu chuyển qua đèn vàng

và số lượng xe thoát qua nút sẽ kết thúc khi bắt đầu tín hiệu đèn đỏ

Có hai khoảng thời gian trễ xảy ra đối với một luồng xe nào đó, gồm:

− Thời gian trễ xảy ra ban đầu: Khi đèn xanh bật các xe phải khởi động và tăng tốc

− Thời gian trễ cuối thời gian đèn xanh do các xe hãm Nếu ta vạch một hình chữ

nhật có diện tích tương đương diện tích tạo bởi đường cong biểu diễn lưu lượng xe

với trục hoành và có chiều cao bằng lưu lượng bão hòa S thì chiều rộng của hình

chữ nhật này có trị số bằng thời gian đèn xanh có hiệu (txh)

Theo quan trắc thực tế cho thấy thời gian trễ vào cuối thời gian đèn xanh dài

hơn thời gian trễ vào đầu thời gian đèn xanh khoảng 1s Vì vậy, thời gian đèn xanh

có hiệu thường dài hơn thời gian đèn xanh thực tế là 1s

txh - txtt = 1s ( 2.1)

Để an toàn giao thông qua nút, thời gian đèn xanh thực tế (txtt) dành cho một

luồng xe thường lấy nhỏ nhất bằng 5s

− Thời gian một chu kì đèn (C)

Thời đoạn ngắn nhất mà tất cả các luồng xe đều nhận được tín hiệu đèn lặp lại

y như cũ gọi là 1 chu kì đèn tín hiệu Thường thời gian một chu kì đèn không nên

lớn hơn 90 giây, trong điều kiện khó khăn thời gian chu kì đèn có thể lấy cao hơn,

nhưng không được vượt quá 120s trong bất kì trường hợp nào

− Thời gian đèn đỏ có hiệu: Là thời gian một chu kì đèn trừ đi thời gian đèn xanh

có hiệu

Đây là cơ chế hoạt động của đèn tín hiệu tại nút giao thông Từ việc xác định

được cơ chế này có thể vận dụng để xác định các tổn thất thời gian ngay sau bật đèn

xanh và trước khi xuất hiện đèn đỏ Khi đèn xanh xuất hiện các xe lần lượt qua nút

với vận tốc đầu là bằng không nên các xe sẽ tổn thất một khoảng thời gian và lưu

lượng xe qua nút tăng dần đến giá trị không đổi sau đó lưu lượng xe giảm xuống

đến khi xuất hiện đèn đỏ trở lại thì xe không qua nút nữa và dòng xe dừng lại để

chờ đèn hết đèn đỏ Trong thời gian đèn đỏ dòng xe sẽ mất một khoảng thời gian

gọi là thời gian chậm xe

2.2 Hệ số quy đổi ra xe tiêu chuẩn và các phương pháp xác định

Lưu lượng bão hòa của dòng xe trên một làn xe dẫn tới nút giao thông có đèn

điều khiển phụ thuộc vào hai nhân tố: nhân tố hình học và nhân tố dòng xe

Ảnh hưởng của nhân tố dòng xe là tác động của các loại xe khác nhau Các

loại xe này được qui đổi thành 1 xe tiêu chuẩn

2.2.1 Hệ số quy đổi:

Tùy thuộc vào mỗi vùng, mỗi khu vực, mỗi loại đường mà mỗi nơi sẽ có một

cách tính, một hệ số quy đổi riêng Sau đây là hệ số quy đổi của một số nước:

− Theo tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam TCXDVN 104-07 ban hành thì hệ số quy

đổi này là như sau:

Bảng 2.1 Hệ số quy đổi theo tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam [13]

Tốc độ thiết kế, km/h Loại xe

≥ 60 30, 40, 50 ≤ 20

Xe đạp

Xe máy

Xe ôtô con

Xe tải 2 trục và xe buýt dưới 25 chỗ

Xe tải có từ 3 trục trở lên và xe buýt

lớn

Xe kéo moóc và xe buýt có khớp nối

0,5 0,5 1,0 2,0 2,5 3,0

0,3 0,25 1,0 2,5 3,0 4,0

0,2 0,15 1,0 2,5 3,5 4,5

Đây là bảng hệ số quy đổi rất đầy đủ so với các kết quả trước đó, bảng hệ số

này tính cho mỗi loại vận tốc tức là ứng với mỗi loại cấp đường Tuy nhiên, bảng hệ

số quy đổi này được thiết lập cho đường giao thông đô thị, các hệ số quy đổi này

chưa nói rõ là đã thiết lập cho đường dẫn vào nút giao thông có điều khiển bằng đèn

tín hiệu hay không Mặc khác, bảng hệ số này cũng không thể dùng cho từng trường

hợp riêng lẻ được

Tiếp theo xét qua các hệ số quy đổi của một số nước và kết quả nghiên cứu ở

Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh

− Hệ số qui đổi theo Viện nghiên cứu Anh (TRRL)

Bảng 2.2 Hệ số quy đổi của Anh [5]

Xe nhẹ (3 hoặc 4 bánh)

Xe tải nặng

Mô tô

k=1.0 k=2.3 k=0.4

Xe tải nhẹ

Xe bus

Xe đạp

k=1.5 k=2.0 k=0.2

Các hệ số quy đổi này được thiết lập cho nhiều loại xe nhưng không thiết lập

cho các vận tốc khác nhau Vì trong đô thị khi xe chạy trên các tuyến đường mà

không vào nút thì không gian cần thiết cho xe chuyển động là khá lớn nhưng khi xe

vào nút thì xe sẽ chuyển động với vận tốc nhỏ hơn và hệ số quy đổi cũng sẽ khác

Mặc khác, hệ số này tính toán ở Anh nên sẽ không hợp khi áp dụng cho Việt Nam

− Hệ số qui đổi theo Hồng Kông

Bảng 2.3 Hệ số quy đổi Hồng Kông [5]

Hệ số qui đổi xctc (PCU) Loại xe

Trong đô thị Nút vòng xoay Nút có đèn giao

Các hệ số quy đổi của Hồng Kông khá là rõ ràng và nghiên cứu đầy đủ cho

các trường hợp nhưng mà thành phần xe và cách ứng xử của dòng xe ở Hồng Kông

là rất khác biệt so với Việt Nam nên việc áp dụng các hệ số quy đổi này có thể là

chưa phù hợp

− Bảng hệ số qui đổi của một số nước:

Bảng 2.4 Hệ số quy đổi của một số nước [17]

Qua các hệ số quy đổi từ các thành phần xe khác nhau ra xe tiêu chuẩn thì mỗi

nước, mỗi khu vực có một hệ số quy đổi riêng Như vậy, các hệ số quy đổi nào nên

áp dụng cho từng khư vực đó và khi nghiên cứu ở khu vực hay tuyến đường nào thì

tốt hơn hết là xây dựng một hệ số quy đổi mới để kết quả được tin cậy hơn

− Hệ số qui đổi tại thành phố Hồ Chí Minh

Bảng 2.5 Hệ số quy đổi tại thành phố Hồ Chí Minh [5]

Loại xe Hệ số qui đổi K Loại xe Hệ số qui đổi K

2

3 3.5 3.5

Bảng hệ số quy đổi tại khu vực thành phố Hồ Chí Minh có thể áp dụng để tính

toán được nhưng các kết quả này đã nghiên cứu từ lâu, vậy liệu có còn phù hợp với

tình hình lưu lượng xe hiện nay Mặc khác, bảng hệ số này cũng không nêu rõ là

được thiết lập cho đường dẫn vào nút hay là đường đô thị hay là giá trị trung bình

xe trên toàn thành phố Hồ Chí Minh

− Hệ số qui đổi theo nghiên cứu của Chu Công Minh và Kazushi SANO:

Nghiên cứu được thực hiện tại một số nút giao thông ở Hà Nội [20]

Bảng 2.6 Hệ số quy đổi tại Hà Nội

Xe gắn máy các loại

Xe con các loại

Xe bus các loại

0.24 1.00 2.26

Đây là kết quả nghiên cứu về hệ số quy đổi tại một số nhánh dẫn vào nút có

điều khiển bằng đèn ở khu vực Hà Nội Có thể vận dụng các hệ số này cho tính toán

khi sử dụng hệ số quy đổi Nhưng các hệ số nay lại phân ra các loại xe chưa được

chi tiết

2.2.2 Các phương pháp thực nghiệm xác định hệ số qui đổi (PCU) ra xe con tiêu

chuẩn:

Khi nghiên cứu về dòng xe để đơn giản trong quá trình nghiên cứu thông

thường các nhà nghiên cứu chuyển các loại xe về một loại xe tiêu chuẩn Có nhiều

phương pháp khác nhau để nghiên cứu về hệ số quy đổi này

− Phương pháp tỉ lệ quãng thời gian( Headway ratio method) [6]:

Trong đó: PCU - Hệ số qui đổi các loại xe ra xe tiêu chuẩn

Hi – Quãng thời gian trung bình của loại xe i (giây)

Hc - Quãng thời gian trung bình của loại xe tiêu chuẩn (giây)

Quãng thời gian H là quãng cách thời gian giữa hai xe chạy nối tiếp nhau qua

một mặt cắt, thông thường lấy cản sau của xe ôtô hoặc của bánh sau của xe 2 bánh

để tính

Phương pháp này thích hợp với việc khảo sát dòng xe thuần nhất, các loại xe

trên cùng một làn giống nhau, các xe chạy nối tiếp nhau một cách trình tự Việc áp

dụng phương pháp này cho điều kiện của Việt Nam là không hiệu quả vì dòng xe

hỗn hợp ở Việt Nam với xe máy chiếm đa số, các xe máy chạy đan xen nhau không

theo trình tự ưu tiên

− Phương pháp lập đồ thị giữa “tốc độ và cường độ”

Phương pháp này nhằm để so sánh các trị số cường độ trung bình của dòng

hỗn hợp và xe con Ứng với tốc độ tính toán, tỷ lệ giữa hai cường độ chính là hệ số

qui đổi cần tìm

PCU = Nc/Ni ( 2.3) Trong đó: Nc – Cường độ dòng xe con (xe/h)

Ni – Cường độ xe hỗn hợp cần qui đổi (xe/h)

Cơ sở của phương pháp này là so sánh các trị số tốc độ xe chạy trung bình của

dòng xe hỗn hợp và dòng xe con Để xác định hệ số qui đổi người ta phân tích các

trị số cường độ xe chạy ứng với một tốc độ dòng xe

Phương pháp này thích hợp với việc trường hợp khảo sát trên các đoạn đường

không có giao cắt, trong cùng một tốc độ quan sát được, tỷ lệ giữa cường độ của

dòng xe con tiêu chuẩn và cường độ của dòng xe cần tính đổi chính là hệ số qui đổi

Dựa trên cơ sở phân tích quãng cách thời gian giữa các xe có thể tính toán ra

cường độ của dòng xe cần tính đổi theo công thức

Trong trường hợp tổng quát, tốc độ trung bình của các dòng xe bằng nhau

hoặc khác nhau thì cũng từ công thức (2.3) hệ số qui đổi được tính như sau:

PCU = (3600/Hc)/(3600/Hi) = Hi/Hc

PCU = Hi/Hc ( 2.4) Công thức (2.4) chính là công thức phương pháp tỉ lệ quãng thời gian

− Phương pháp phân tích năng lực thông hành của làn xe khi có các dòng xe thuần

nhất [18]

PCU = Pe / Pk ( 2.5) Trong đó:

Pk : Năng lực thông hành của làn xe có dòng xe cần tính đổi

Pe : Năng lực thông hành của làn xe con tiêu chuẩn

Tại nút giao thông có đèn điều khiển bằng đèn tín hiệu thì hệ số qui đổi lại

được xác định theo khả năng thông hành tối đa của mỗi làn xe vào nút của dòng xe

cần qui đổi và dòng xe con tiêu chuẩn

Khả năng thông hành tối đa của một tuyến vào nút phụ thuộc vào thời gian

tính toán cho một chu kỳ đèn (C) và thời gian đèn xanh có hiệu (txh)

Do mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa khả năng thông hành và lưu lượng bão hòa

nên hệ số qui đổi của xe i ra xe con tiêu chuẩn được xác định bằng:

PCU = Si/Stc ( 2.6) Trong đó: Si – Lưu lượng dòng bão hòa của xe loại i cần qui đổi và lưu lượng

bão hòa của xe con tiêu chuẩn

Tuy nhiên, phương pháp này khó khăn khi xác định lưu lượng bão hòa của

dòng xe con chuẩn vì ở Việt Nam dòng xe chủ yếu là chuyển động hỗn độn xen kẻ

nhau

− Phương pháp của Highway Capacity Manual [8]

Mặc dù HCM2000 không đề cập đến nhưng PCU có thể được tính từ công

thức sau:

fhv =

)]

1PCU(p100[

*f

100

HV

+

Trong đó: p – phần trăm xe nặng (%)

fhv – Hệ số điều chỉnh của xe nặng

Phương pháp này có thể thích hợp khi dùng ở Mỹ vì trong điều kiện của Việt Nam để xác định hệ số điều chỉnh của xe nặng là tương đối phức tạp mà không thể dùng hệ số điều chỉnh của Mỹ áp dụng vào Việt Nam

− Phương pháp Headway của Molina (1987)[6]:

Giá trị PCU được xác định như sau:

Trong đó:

dH – Tổng độ gia tăng khoảng cách thời gian của hàng xe loại k

hb – Khoảng cách thời gian của dòng xe tiêu chuẩn ở trạng thái bão hòa

Tác giả đã đưa ra đối với xe nặng giá trị PCU là 3.7 và xe nhẹ là 1.7

Đây là phương pháp có thể áp dụng tốt với những nước, những khu vực có thành phần xe tách biệt rõ ràng, dòng xe thuần nhất Với điều kiện thành phần xe phức tạp như khu vực thành phố Hồ Chí Minh thì khó mà xác định được đại lượng

hb Nên việc áp dụng công thức này cũng là khó khăn

− Phương pháp của Zhao (1998)[6]:

Zhao sử dụng dữ liệu về khoảng cách thời gian (headway) đã xác định công thức xác định PCU như sau:

D – PCUi = 1 + Δdi/do ( 2.10) Trong đó:

D – PCUi : Thời gian chậm xe – giá trị PCU của xe loại i

Δdi – Thời gian chậm xe thêm vào của xe loại i

do – Thời gian chậm xe trung bình của hàng xe tiêu chuẩn Tác giả thấy rằng giá trị PCU liên quan chặt chẽ với lưu lượng xe và phần trăm xe nặng Giá trị (D – PCU) tăng cùng với tăng lưu lượng và phần trăm xe nặng

Tương tự phương pháp này thích hợp với dòng xe thuần nhất Do đó, để sử dụng phương pháp này trong dòng xe hỗn hợp ở Việt Nam sẽ gặp rất nhiều khó khăn

2.3 Khái niệm về dòng bão hoà

Dòng bão hòa là đại lượng quan trọng trong việc nghiên cứu về đèn tín hiệu Lưu lượng bão hòa sử dụng để tính chu kì đèn, thời gian chậm xe, khả năng thông hành, …

2.3.1 Khái niệm: [5][18]

Dòng bão hòa: Khi bật đèn xanh các xe cần có một thời gian để khởi động và tăng tốc để đạt tới tốc độ bình thường Sau một vài giây các xe nối đuôi nhau lưu thông với một mức độ gần như không đổi gọi là dòng bão hòa

Lưu lượng bão hòa chính là lưu lượng tối đa đi qua vạch dừng xe của một làn xe(hoặc một tuyến) vào nút khi có các xe xếp hàng nối đuôi liên tục và chạy trong thời gian có đèn xanh(trong cùng một điều kiện xe chạy nhất định trong một đơn vị thời gian)

2.3.2 Các công thức xác định lưu lượng dòng bão hòa

Mỗi quốc gia, mỗi khu vực sự ứng xử và hoạt động của các dòng xe là khác nhau Tùy thuộc vào mỗi dòng xe, mỗi loại đường mà sẽ xác định được lưu lượng bão hòa là khác nhau Do đó, nghiên cứu về dòng bão hòa mỗi tác giả sẽ cho ra một cách xác định khác nhau Sau đây là một số kết quả nghiên cứu về dòng bão hòa

2.3.2.1 Công thức thực nghiệm của Viện nghiên cứu đường bộ Anh(TRRL) [18]

− Đối với làn xe đi thẳng: không có luồng rẽ phải, rẽ trái thì lưu lượng bão hòa tính cho làn xe ở sát lề hoặc chỉ có 1 làn xe theo công thức:

S = 1940 + 100(W – 3.25) ( 2.11) Trong đó: W – bề rộng của làn xe chỗ vào nút (m)

− Cho các làn xe không sát lề:

S = 2080+ 100 (W – 3.25) ( 2.12) Đây là những công thức xác định lưu lượng bão hòa một cách đơn giản nhất Nhưng khi áp dụng công thức này vào tính toán dòng bão hòa cho khu vực thành phố Hồ Chí Minh trong điều kiện hiện nay thì có phù hợp không? Khi nghiên cứu này thực hiện ở Anh với dòng xe ở Anh thì xe gắn máy chỉ chiếm một con số rất nhỏ

Tại thành phố Hồ Chí Minh, quan trắc cho thấy dòng xe có lưu lượng bão hòa thay đổi S = 1600 – 2700 xcqđ/h Đây là kết quả từ số liệu quan trắc như vậy thì lưu lượng bão hòa sẽ phụ thuộc vào bề rộng làn như thế nào?

− Đối với làn xe chỉ dành riêng cho xe rẽ phải hoặc rẽ trái

Nếu không có dòng xe rẽ đối diện:

Sr =

)/5.1(1

230S+

230S+

−

− Với dòng bão hòa không có làn xe trái chiều, chịu ảnh hưởng của độ dốc (G), vị

trí làn, bề rộng làn xe ở cửa vào nút (W), thì lưu lượng bão hòa Sf được

R.M.Kimber và một số tác giả đưa ra công thức vào năm 1986 như sau:

S1 =

)/5.1(1

d140

dn = 1 cho dòng xe ở bên phía lề; dn = 0 cho dòng xe bên trong

dg = 1 cho cửa vào lên dốc; dg = 0 cho cửa vào xuống dốc

− Đối với dòng xe ngược chiều có chứa luồng xe rẽ trái ngược chiều thì dòng bão

hòa S2 trên một làn được xác định theo công thức

S2 = Sg + Sc ( 2.18) Trong đó: Sg – lưu lượng bão hòa của một làn xe rẽ đối chiều trong giờ đèn

xanh có hiệu (xctc/h)

Sg =

f1T(1

230

S0

−+

N)f1(061

X

−+ ; t2 = 1-(fXo)

2

Trong đó: Xo - mức độ bão hoà của nhánh đối diện, bằng tỷ số giữa lưu lượng

xe thực tế và lưu lượng bão hoà nhánh đối diện

Ns - Số xe rẽ trái đỗ được trong nút để chờ rẽ không làm trở ngại cho

xe đi thẳng

T - Số xe con đơn vị của xe rẽ trong một làn xe hỗn hợp, mỗi xe rẽ

tương đương với T xe đi thẳng

Sc – Lưu lượng xe trên một làn của xe rẽ đối chiều sau giờ đèn xanh

có hiệu

Sc = p(1+Ns)(fXo)0.2 360λC ( 2.20) Trong đó: p - Hệ số chuyển đổi xe con tiêu chuẩn, tính theo (1 + Σ(αI – 1)pi)

αi - Hệ số tương đương đổi ra xctc của loại xe i

pi - tỷ lệ xe i có trong thành phần

λ = (thời gian đèn xanh có hiệu (txht))/(thời gian một chu kì đèn (C))

Xo = qo/(λndSo)

Trong đó: nd - số làn xe trên cửa đối chiều

qo – dòng xe trên nhánh đối chiều (số xe trong một giờ đèn

xanh) S – lưu lượng bão hoà tổng cộng: là tổng lưu lượng bão hoà

của tất cả các dòng riêng biệt S = ΣSi

2.3.2.2 Theo Highway Capacity Manual 2000(HCM2000)

Ở Mỹ thì việc tính toán về đèn tín hiệu chủ yếu là dựa vào HCM2000 được

thiết lập bởi Ban nghiên cứu về giao thông Hướng dẫn này được thiết lập vào năm

1950 và được phát triển thường xuyên đến năm 2000 HCM2000 cung cấp một

phương pháp đánh giá cho nhiều lĩnh vực trong đó có đèn tín hiệu cho đô thị, nút

giao thông

− Hệ số dòng bão hoà được xác định như sau: [8],[9]&[18]

S = so N fw fHV fg fp fbb fa fLU fLT fRT fLpb f Rpb ( 2.21) Trong đó:

S : Suất dòng bão hòa của nhóm làn nghiên cứu; là tổng lưu lượng các làn trong nhóm làn(xe/h)

s0 : Suất dòng bão hòa lí tưởng cho một làn (xe/h/làn)

so = 1900 PCU/h ứng với làn xe rộng 3.6mN: Số làn xe trong nhóm làn

fw : Hệ số điều chỉnh theo bề rộng của làn

fHV: Hệ số điều chỉnh theo tỉ lệ xe nặng trong dòng giao thông

fLT : Hệ số hiệu chỉnh do dòng rẽ trái trong nhóm làn

fRT : Hệ số hiệu chỉnh do dòng rẽ phải trong nhóm làn

fLpb : Hệ số hiệu chỉnh do ảnh hưởng của người đi bộ đến dòng rẽ phải

Frpb : Hệ số hiệu chỉnh do người đi bộ và xe đạp rẽ phải Các hệ số trên được tính bằng các công thức:

fw = 1 +

9

)6.3W( −

100

−+với p% : tỷ lệ % xe tải nặng trong nhóm xe

k : hệ số quy đổi lấy bằng 2pcu/xe

fg = 1- d/200 với d% - độ dốc dọc

fp = [ N-1-18Nm/3600]/N với N- số làn xe trong nhóm

Nm – Số xe dừng đậu trong 1 giờ

fp =1 nếu không có xe dừng đậu

fbb = [N – 14.4Nb/3600]/N Với Nb – Số xe buýt dừng đậu trong 1 giờ

fa = 0.9 (Khu vực trung tâm)

fa = 1.0 ( Khu vực khác)

flu = Vg/(Vgl.N) Với Vg – lưu lượng xe chưa hiệu chỉnh của cả nhóm làn xe (xe/h)

Vgl – Lưu lượng xe lớn nhất của làn xe trong nhóm (xe/h)

N – Số làn xe trong nhóm

flt = 0.95: đối với làn xe rẽ trái riêng biệt

flt =

] p 05 0 1 [

1

lt

+ - Khi rẽ trái đi chung với làn đi thẳng

Với plt – tỷ lệ xe rẽ trái trong nhóm làn xe

frt = 0.85 : Với làn xe rẽ phải riêng biệt

frt = 1 – 0.15prt : rẽ phải đi chung với làn xe đi thẳng

Plta = (thời gian đèn xanh rẽ trái bị gián đoạn)/(Tổng thời gian đèn xanh rẽ trái)

Plta = (thời gian đèn xanh rẽ phải bị gián đoạn)/(tổng thời gian đèn xanh rẽ phải)

Aplt – Hệ số pha cho phép Trong trường hợp đơn giản dòng xe không có xe tải nặng thì lưu lượng bão hòa được tính như sau:

S = 1900*fw ( 2.22) Công thức xác định lưu lượng bão hòa của HCM2000 là công thức thể hiện đầy đủ dòng bão hòa chịu ảnh hưởng của nhân tố hình học và nhân tố dòng xe và xét đầy đủ cho các trường hợp Các hệ số điều chỉnh cũng có thể xác định một cách

dễ dàng Tuy nhiên việc áp dụng công thức này vào điều kiện của Việt Nam gặp một số khó khăn Đó là hai thành phần dòng xe này hoàn toàn khác nhau, ở Việt Nam thì dòng xe chủ yếu là xe gắn máy, các xe này hoạt động phức tạp hơn dòng xe con Nếu áp dụng công thức này cho điều kiện Việt Nam cần phải đưa ra một hệ số

để hiệu chỉnh để cho phù hợp

2.3.2.3 Theo Road Research Laboratory(1963):

Giá trị dòng bão hòa trung bình được tính theo bề rộng làn như sau:

S = 1020 + 265W với R2 = 0.876 ( 2.23)

Trong đó:

S – Lưu lượng dòng bão hòa (PCU/h)

W – Bề rộng làn hay nhánh dẫn vào nút (m)

2.3.2.4 Theo nghiên cứu của Webster:

Dòng bão hòa được tính như sau: [17]

S= 525W với R2 = 0.92 ( 2.24) Trong đó:

W – Bề rộng của nhánh dẫn vào nút (m) và 5.15 < W < 18.3m

Đây là công thức đơn giản nhất để tính lưu lượng bão hòa

Nếu bề rộng w ≤ 5.15m thì các giá trị như sau:

Bảng 2.7 Lưu lượng bão hòa phụ thuộc bề rộng

2.3.2.5 Theo nghiên cứu của Miller và Branston :

Dòng bão hòa được tính như sau: [22]

S = 964 + 349W với R2 = 0.66 ( 2.25) Đây là các công thức xác định lưu lượng bão hòa phụ thuộc vào bề rộng nhánh dẫn Dựa vào kết quả nghiên cứu này có thể xác định lưu lượng bão hòa một cách đơn giản Tuy nhiên, lưu lượng bão hòa không chỉ phụ thuộc vào bề rộng nhánh dẫn hay làn xe mà còn phụ thuộc vào các yếu tố khác

2.3.2.6 Theo nghiên cứu của Chu Công Minh và Kazushi SANO:

− Dòng bão hòa được tính như sau: [20]

Đây là công thức xác định lưu lượng bão hòa phụ thuộc vào bề rộng nhánh

dẫn và số lượng xe gắn máy Công thức xác định lưu lượng bão hòa này có thể áp

dụng được trong điều kiện của Việt Nam vì được thiết lập ở Hà Nội

2.3.2.7 Một số lưu lượng bão hòa của một số nước [22]:

Sau đây là bảng thể hiện lưu lượng bão hòa của một số nước:

Bảng 2.8 Lưu lượng bão hòa của một số nước

Nghiên cứu Nước Giá trị trung bình (PCU/h) Số mẫu

Các nghiên cứu của các nước Phương Tây cho thấy dòng bão hòa là từ 1700

đến 2080 PCU/h đối với bề rộng làn là 3.5m Nghiên cứu của các nước đang phát

triển là 1200 đến 2000 PCU/h cũng với bề rộng làn là 3.5m

2.4 Thời gian chậm xe

Khi dòng xe vào nút giao thông có điều khiển bằng đèn tín hiệu, có nhiều tổn

thất xảy ra, một trong những tổn thất cần được xem xét đó là tổn thất về thời gian

Tổn thất thời gian này thể hiện qua một đại lượng là thời gian chậm xe khi xe gặp

tín hiệu đèn đỏ Thời gian chậm xe ở nút là thời gian xe phải đỗ trước vạch “dừng

xe” để chờ có tín hiệu đèn xanh qua nút

Hình 2.2 Thời gian chậm xe tại nút có đèn tín hiệu [11]

Đây là hình vẽ minh hoạt về xếp hàng của các xe đơn giản nhất Chiều dài dòng chờ được thể hiện bằng những đoạn thẳng của hình tam giác Khi bắt đầu đèn

đỏ, chiều dài hàng xe chờ là bằng không sau đó dòng chờ này tiếp tục tăng lên khi thời gian đèn đỏ trôi qua và chiều dài chờ này là lớn nhất khi kết thúc đèn đỏ được thể hiện bằng đường thẳng đứng trên hình tam giác Khi chuyển qua tín hiệu xanh chiều dài dòng chờ này giảm dần đến khi hết dòng chờ

Thời gian chậm xe của từng xe được thể hiện bằng đường ngang của tam giác Khi sử dụng mô hình này thì xe đầu tiên đến trong suốt thời gian đèn đỏ có thời gian chậm xe là lớn nhất và các xe đến sau đó thì có khoảng thời gian chậm xe giảm dần cho đến khi hết dòng chờ Sử dụng mô hình này thì những xe đến trong thời gian đèn xanh sẽ không có thời gian chậm xe do đó số xe đi bằng với số xe đến vì không có dòng chờ

Tổng thời gian chậm xe là tổng hợp của các thời gian chậm xe của từng xe trong suốt chu kì đèn Do đó, tổng thời gian chậm xe sẽ là diện tích của hình tam giác Tổng thời gian chậm xe không chỉ phụ thuộc vào thành phần thời gian dòng chờ mà còn phụ thuộc vào chiều dài dòng chờ thực tế của chu kì đèn Như vậy thời gian chậm xe trung bình của một xe sẽ là tỷ số của diện tích tam giác và số xe qua vạch stopline trong một chu kì đèn

Có nhiều nghiên cứu về thời gian chậm xe tại nút Sau đây là nghiên cứu của một số tác giả:

2.4.1 Thời gian chậm xe theo Webster:

Nghiên cứu thời gian chậm xe trên một nhánh dẫn tới nút có đèn tín hiệu, vận dụng lí thuyết xếp hàng kết hợp với toán tương tự, năm 1958, F.B.Webster đã đưa

ra công thức xác định thời gian chậm xe trung bình của mỗi xe trên đường dẫn như sau:[5],[18], [26]

)1(

]X[q

c65.0)X1(q2

3 / 1 2

λ +

g - Thời gian đèn xanh có hiệu (s)

q – Lưu lượng xe vào nút (xe/s)

λ = g/C : Tỷ lệ giữa thời gian đèn xanh có hiệu g và chu kì đèn C

X = q/c= q.C/(S.g) : Mức độ bão hòa

c – Khả năng thông hành của làn xe hay nhánh dẫn (xe/s); c = S.λ

S – Lưu lượng bão hòa của làn xe hay nhánh dẫn (xe/s)

Số hạng thứ nhất trong công thức Webster (2.27) biểu thị thời gian chậm xe do các xe tới đều đến vạch dừng Số hạng thứ hai biểu thị tính ngẫu nhiên của xe tới nút Số hạng thứ ba biểu thức hiệu chỉnh từ việc so sánh giữa tính toán lí thuyết và các số liệu thực nghiệm

2.4.2 Thời gian chậm xe theo HCM 2000:

Thời gian chậm xe trung bình cho một xe tính cho làn xe theo HCM 2000 như sau[8]:

d = d1*PF + d2 + d3 ( 2.28) Trong đó:

d - thời gian chậm xe (s/PCU)

d1 – Thời gian chậm xe đều giả sử các xe đến đều (s/PCU)

PF – Hệ số điều chỉnh của thời gian chậm xe đều

d2 – Thời gian chậm xe thêm xét đến ảnh hưởng do các xe đến nút ngẫu nhiên và dòng xe quá bão hòa (s/PCU)

d3– Thời gian chậm xe còn lại của việc phân tích chu kì trước đó (s/PCU)

− Hệ số điều chỉnh thời gian chậm xe đều:

)C

g(1

fP1

P – Tỷ lệ của số xe đến trong thời gian xanh

g/C – Tỷ lệ đèn xanh có hiệu và chu kì đèn

fPA – Hệ số điều chỉnh cho đoàn xe đến trong thời gian đèn

xanh

− Thời gian chậm xe đều:

d1 =

]C

g)X,1[min(

1

)C/g1(C5

−

cT

kIX8)1X()1X

Trong đó:

T – Khoảng thời gian phân tích (h)

k – Hệ số thời gian chậm xe tăng thêm phụ thuộc vào thiết bị

điều khiển

I – Hệ số điều chỉnh lưu lượng xe chạy ngược chiều

c - Khả năng thông hành (PCU/h)

v

vd

Trong đó: dA – Thời gian chậm xe của nhánh dẫn A(s/xe)

di – Thời gian chậm xe của làn i (trên nhánh dẫn A) (s/xe)

vi - Lưu lượng đều chỉnh của làn i (xe/h)

2.4.3 Thời gian chậm xe theo Canada:

Công thức cơ bản để xác định thời gian chậm xe theo hướng dẫn của Canada

cho nút giao thông:[9]

Trong đó:

d – thời gian chậm xe trung bình (s/pcu)

kf – Hệ số điều chỉnh do ảnh hưởng của 2 hay nhiều hướng đến nút

kf = (1- qgr/q)fp/(1-ge/C)

qgr : Lưu lượng đến trong thời gian đèn xanh (pcu/h)

q : Tổng lưu lượng đến (pcu/h)

fp – Hệ số điều chỉnh do thời gian nhóm xe đến

d1 – Thời gian chậm xe đều trung bình (s/pcu)

d2 – Thời gian chậm xe trung bình dòng quá bão hòa (s/pcu)

d1 = C(1-g/C)2/2(1-x1g/C)

d2 = 15te[(X– 1) + (X−1)2 +240x/cte]Trong đó:

x1 – min(1, X)

te – Thời gian đánh giá, phân tích thời gian chậm xe (phút)

Thời gian chậm xe trung bình của một nhánh dẫn:

v

vd

Trong đó:

dA – Thời gian chậm xe của nhánh dẫn A(s/xe)

di – Thời gian chậm xe của làn i (trên nhánh dẫn A) (s/xe)

vi - Lưu lượng đều chỉnh của làn i (xe/h)

2.4.4 Thời gian chậm xe theo Australia:

Công thức xác định thời gian chậm xe của Australia như sau:[12]

d = 900T[(X 1) (X 1) 12(X x )/cT]

)X1(2

)1(C

o 2

2

−+

−+

−+

d – Thời gian chậm xe trung bình của 1 xe (s/pcu)

T – Khoảng thời gian phân tích (h)

xo = 0.67 + 1/600*S*g

S – Lưu lượng bão hòa (pcu/s)

g – Thời gian đèn xanh có hiệu (s) Thời gian chậm xe trung bình của một nhánh dẫn:

v

vd

Trong đó:

dA – Thời gian chậm xe của nhánh dẫn A(s/xe)

di – Thời gian chậm xe của làn i (trên nhánh dẫn A) (s/xe)

vi - Lưu lượng đều chỉnh của làn i (xe/h) Trong các cách tính thời gian chậm xe này, ba cách tính của của HCM2000,

Canada, Australia là gần giống nhau Cách tính của Webster là khác so với các cách

tính toán kia

2.4.5 Nghiên cứu của một số tác giả về thời gian chậm xe:

− Nghiên cứu của Miller(1968): Công thức về thời gian chậm xe được xác định

)C/g1

X/)X1(Sg33.1exp

−

−

−

− Nghiên cứu của Courage và Papapanou (1977): Các tác giả nghiên cứu dựa trên

công thức tính thời gian chậm xe của Webster và đã đưa ra kết luận công thức tính

toán thời gian chậm xe như sau:[1]

X)

S/q1(2

)C/g1(

( 2.39)

− Nghiên cứu của Lin và Mazdeysa (1983): Các tác giả dựa trên công thức của

Webster và kết quả nghiên cứu thời gian chậm xe như sau:[1]

XKC

gK1(2

)C/gK1(C

2

2 2

2 1

2

Trong đó:

K1, K2 – Các hệ số độ nhạy phụ thuộc vào cả 2 tỷ số g/C và X

K1, K2 – Được điều chỉnh từ các mô hình mô phỏng

− Và còn nhiều nghiên cứu của các tác giả về công thức tính thời gian chậm xe Trong các công thức tính thời gian chậm xe (2.27), (2.37), (2.39) và (2.40) đều không thể dùng tính toán với giá trị mức độ bão hòa X >1 hoặc X =1 Các công thức này chỉ có thể tính toán thích hợp với mức độ bão hòa X < 1

Các công thức (2.28), (2.33), (2.35) có thể tính thời gian chậm xe với mọi giá trị của mức độ bão hòa X

− Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của thời gian chậm xe vào mức độ bão hòa X

Hình 2.3 Đồ thị thể hiện thời gian chậm xe phụ thuộc vào mức độ bão hòa X

2.5 Kết quả nghiên cứu về đèn tín hiệu ở trong nước

Hiện trong nước, có nhiều nhà khoa học, nhiều tác giả, nhiều luận văn nghiên cứu về đèn tín hiệu, hệ số quy đổi tại nút và dòng bão hòa

2.5.1 Nghiên cứu về dòng bão hoà tại vị trí nút giao có đèn tín hiệu

Kết quả nghiên cứu của luận văn Đoàn Thanh Sang về “dòng bão hòa trong điều khiển giao thông bằng tín hiệu tại các ngã tư chính ở thành phố Hồ Chí Minh”:[28]

− Quãng cách thời gian giữa các xe trong dòng xe tại một số nút giao thông chính tại Tp HCM có đèn tín hiệu giao thông

+ Quãng cách thời gian dòng xe 2 bánh đạt tới trạng thái bão hòa là Δtbh = 0.89giây/3xe

+ Giá trị quãng cách thời gian của dòng ôtô bão hòa là Δtbh = 2.64 giây

− Nghiên cứu dòng bão hòa của dòng xe hỗn hợp tại các nút giao thông có đèn tín hiệu

+ Giá trị dòng bão hòa trung bình trên làn xe 2 bánh rộng 5m tại nút giao thông là 14.250 xe/làn 5m/ giờ – đèn – xanh

+ Giá trị dòng bão hòa trung bình trên làn xe ôtô rộng 3.5m tại nút giao thông

là 1.342 xe/làn 5m/ giờ – đèn – xanh

Thời gian tổn thất là: Là tổng thời gian sử dụng không hiệu quả do xe khởi động khi bật đèn xanh và thời gian để xe ra khỏi nút khi đèn xanh đã tắt

+ Thời gian tổn thất của xe 2 bánh: 1.7 giây

+ Thời gian tổn thất của xe ôtô: 3.5 giây

− Phân tích, tính toán xác định hệ số qui đổi mới phù hợp với đặc trưng giao thông của Việt Nam

Hệ số qui đổi tính dựa trên công thức sau:

k

e k

e

SF

SF N

N = ( 2.41)

SFk : Giá trị dòng bão hòa của dòng xe cần qui đổi

SFe : Giá trị dòng bão hòa của dòng xe con tiêu chuẩn cần qui đổi

SFe = 1850*fw = 1850*[1+(W – 12)/30]

W: Bề rộng của làn xe (ft)

+ Hệ số qui đổi xe 2 bánh: 0.15PCU

+ Hệ số đổi xe ôtô 4-15 chỗ ngồi là 1.4PCU

− Khả năng thông hành:

Khả năng thông hành là số xe thông qua được một mặt cắt, một đoạn tuyến trong điều kiện phổ biến về đường và dòng xe trong một đơn vị thời gian

+ Khả năng thông hành của làn xe 2 bánh rộng 5m

ck

xk x

T

t t

T

)t+43.3t(

+ Đề tài đã tính ra các tổn thất thời gian và khoảng cách thời gian giữa 2 xe

ứng với trạng thái bão hòa

+ Bên cạnh đó thì còn tính ra hệ số qui đổi Do đó có thể sử dụng các số liệu

trên trong tính toán khả năng thông hành, tính toán chu kỳ đèn Mặc khác, Đề tài

còn có các hạn chế:

+ Số liệu chưa khảo sát vào giờ cao điểm buổi sáng

+ Đề tài nếu khảo sát thêm dòng xe hỗn hợp thì đề tài sẽ đầy đủ hơn

2.5.2 Khả năng thông hành thực tế của nút giao thông có đèn điều khiển

Bài báo đưa ra cách để lập ra công thức tính toán khả năng thông hành của

nút giao thông điều khiển bằng đèn tín hiệu ở 2 đô thị là Hà Nội và Đà Nẵng.[3]

Dựa vào bề rộng của nhánh dẫn và lượng xe qua nhánh dẫn để lập nên công

thức Công thức được lập dựa trên phương trình hồi qui: P = aB + b

Sau đó dùng phần mềm Traffic Brain để kiểm tra lại kết quả là kết quả đạt

được như sau:

Các nút giao thông có các nhánh dẫn với bề rộng đường B = 7m – 15m, dòng xe hỗn hợp được qui đổi ra xe con qui đổi:

P = 395*B (xcqđ/h) với hệ số tương quan r = 0.95 Các nút giao thông có các nhánh dẫn với bề rộng B = 3m -10m, dòng

xe hỗn hợp được qui đổi ra xe máy qui đổi

P = 1315*B (xmqđ/h) với hệ số tương quan r = 0.92

Ở đây tác giả mới chỉ đưa ra công thức tính toán khả năng thông hành cho nút

có điều khiển bằng đèn tín hiệu ở khu vực Hà Nội và Đà Nẵng còn ở các thành phố

khác thì sao? Như Hồ Chí Minh Khả năng thông hành của nút có điều khiển bằng

đèn tín hiệu phụ thuộc vào nhiều yếu tố chứ không phải phụ thuộc vào 1 yếu tố là

bề rộng đường

2.5.3 Ảnh hưởng của tốc độ tới khả năng thông qua của nút có đèn tín hiệu

Bài báo nghiên cứu về chu kỳ đèn và vận tốc của xe qua nút.[4]

Chu kỳ đèn qua nút giao thông

1 1

Trong đó:

Tp : Thời gian 1 chu kỳ đèn

Txi : Thời gian chu kỳ đèn xanh pha i, phụ thuộc vào lưu lượng xe tính

toán cho pha đó (xe/h/làn)

Tzi : Thời gian chuyển pha thứ i, phụ thuộc vào vận tốc qua nút và quy

mô của nút, cách bố trí vạch dừng xe tại nút

n : số pha điều khiển

Bài báo xét với nút là ngã tư và với 2 xe chạy ở 2 hướng vuông góc nhau tìm

+

− +

Trong đó:

Tr, Tk, Te là thời gian xe đi hết quãng đường Lr, Lk, Le tính bằng m

V là vận tốc xe hay người đi bộ tính bằng m/s

Tv : thời gian đèn vàng, xét an toàn Tv = 3-4s

Khả năng thông hành của nút tính theo công thức

cm = ∑

=

n i mi

qua nút giao thông khi đèn xanh của dòng hỗn hợp là 15Km/h

Nếu chuyển điều khiển 2 pha như hiện nay bằng điều khiển 3 pha với chu kỳ

Tp = 120 giây thì khả năng thông xe của nút tăng lên 1.5 lần

Tác giả đã đưa ra 1 góc nhìn cho việc tính về chu kỳ đèn và vận tốc qua nút Tuy nhiên, Vận tốc của xe qua nút cũng mới dừng lại ở việc khảo sát, chưa đưa ra được công thức tính cho vận tốc qua nút

2.5.4 Nghiên cứu quy đổi dòng xe hỗn hợp về dòng xe thuần nhất trên nút giao thông điều khiển bằng tín hiệu đèn ở đô thị nước ta

Nghiên cứu về hệ số quy đổi tại một số nút ở Hà Nội và Đà Nẵng[19]

Không gian động của xe là khoảng không gian cần thiết để xe chuyển động một cách bình thường mà không bị va chạm với các phương tiện khác

Khi phương tiện giao thông vào nút có điều khiển bằng đèn tín hiệu vận tốc tương đối thấp và chênh lệch vận tốc không đáng kể

Để đưa ra hệ số quy đổi dựa trên cơ sở lý thuyết xếp xe và quan sát thực tế Kết quả như sau:

Quy đổi về dòng xe con (xcqđ)

Xe con : Xe đạp : Xe máy = 1.0:0.2:0.25

Quy đổi về dòng xe máy (xmqđ)

Xe con : Xe đạp : Xe máy = (3.5-4.0) : (0.7-0.8) : 1.0 Kết quả này không xác với thực tế vì khi xe qua nút thì tuỳ vào mỗi loại xe sẽ

có tốc độ khác nhau chứ không phải là xấp xỉ nhau

Bài báo này chưa đề cập đến việc quy đổi cho xe buýt, xe tải

Các bài báo, các nghiên cứu trong nước được thực hiện nhiều nhưng thấy rất ít các nghiên cứu về thời gian chậm xe tại nút và việc áp dụng công thức tính toán thời gian chậm xe tại nút của Webster thì có hợp lí cho nhiều trường hợp hay không Như vậy, từ các nghiên cứu của các tác giả nước ngoài và trong nước về các vấn đề: hệ số quy đổi dòng xe vào nút, tính toán lưu lượng bão hòa, xác định thời gian chậm xe Các vấn đề này có nhiều phương pháp để xác định, tuy nhiên thì mỗi phương pháp đều có mặt tích cực và hạn chế như đã phân tích ở trên Tùy vào mỗi trường hợp, mỗi khu vực mà sẽ có những cách áp dụng khác nhau để tính toán

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ TOÁN HỌC - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Để thực hiện nghiên cứu đề tài về dòng bão hòa và thời gian chậm xe tại nút,

đề tài này áp dụng một số thuật toán về khai triển Taylor và vọng số cùng với phân

phối chuẩn của biến ngẫu nhiên

3.1 Cở sở toán học

3.1.1 Phân tích khai triển Taylor:

− Với hàm số Y = f(X) là hàm phi tuyến phụ thuộc vào giá trị X là biến ngẫu nhiên

Thì hàm số f(X) có thể được khai triển theo Taylor với giá trị trung bình là μX

Theo khai triển Taylor [25]:

1

2

2 2

dX

fd)X(Var4

X

dX

fddX

df)X(E

2 2

2 4 X

dX

fd)X(E4

−

3.1.2 Phân tích vọng số:

Vọng số là đặc trưng quan trọng nhất về vị trí của biến ngẫu nhiên Hàm vọng

số là một hàm toán học mà được dùng tính toán với những hàm số phụ thuộc vào

biến ngẫu nhiên, có giá trị trung bình(μX) , phân phối của biến ngẫu nhiên X

Theo nghiên cứu của Aditya Tyagi và C.T.Haan [24], với một hàm số phụ

thuộc vào biến ngẫu nhiên mà có các phân phối như: Phân phối chuẩn, phân phối

đều, phân phối Logarit, phân phối tam giác… Xét hàm số có biến ngẫu nhiên X

theo phân phối với giá trị trung bình của biến X là μX và có hệ số phương sai là

CVX ( tỷ lệ giữa độ lệch chuẩn và giá trị trung bình) Giá trị vọng số sẽ được tính

như sau:

− Phân phối chuẩn (Normal distribution):

Hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn là:

{ [(X )/( )] /2}

exp2

1)

x(

x x x

πσ

Vọng số của phân phối chuẩn là:

]z[ECVn2

r]

X[

X

2 / r 0 n

r X

= ⎜⎜⎝⎛ ⎟⎟⎠⎞μ

]z[ECVn2

r]

X[

X

2 / ) 1 r 0 n

r X

= ⎜⎜⎝⎛ ⎟⎟⎠⎞μ

Trong đó:

r – Giá trị mũ cần tính giá trị vọng số

z – Biến pháp tuyến đơn vị

− Phân phối Logarit ( Lognormal distribution):

Hàm mật độ xác suất của phân phối Logarit:

{ [(lnX )/ ] /2}

exp2X

1)

x(

v v v

πσ

Vọng số của phân phối Logarit:

2 / 1 r 2 x

r x

r) (1 CV )X

(

3.2 Phương pháp nghiên cứu

Các nghiên cứu trong đề tài này về hệ số quy đổi pcu, lưu lượng bão hòa, thời gian chậm xe và chu kì đèn tối ưu được thể hiện dưới sơ đồ sau:

Hình 3.1 Sơ đồ thể hiện phương pháp nghiên cứu

Với C – Chu kì đèn (s)

g – Thời gian đèn xanh (s)

c – Khả năng thông hành (pcu/h)

q – Lưu lượng xe đến nút (pcu/h)

CV – Hệ số phương sai của lưu lượng (tỷ lệ độ lệch chuẩn và giá trị trung bình của lưu lượng)

W – Bề rộng đường dẫn

Hồi quy phi tuyến

Hệ số quy đổi pcu

Lưu lượng bão hòa

W, %xe gắn máy

Lưu lượng q của từng loại xe

Thời gian chậm xe và độ lệch chuẩn của thời gian

chậm xe

Chu kì đèn tối ưu

Xét quy luật phân phối của mức độ bão hòa X

Hồi quy phi tuyến