Nghiên cứu mô hình truyền sóng dựa trên hệ phương trình boussinesq không tuyến tính của kirby

Sóng biển là hiện tượng vậy lý tự nhiên phức tạp tác động trực tiếp đến sự biến đổi của hình thái bờ biển như sự bồi lắng hoặc xói lở , sự thay đổi của đáy biển theo thời gian phụ thuộc

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

NGUYỄN ĐĂNG KHOA

NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH TRUYỀN SÓNG DỰA TRÊN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BOUSSINESQ KHÔNG TUYẾN TÍNH

CỦA KIRBY

Chuyên ngành : Xây Dựng Công Trình Biển

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2008

CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS TRẦN THU TÂM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng … năm 2008

LỜI GIỚI THIỆU

*************

Sóng biển là hiện tượng vậy lý tự nhiên phức tạp tác động trực tiếp đến sự biến đổi của hình thái bờ biển như sự bồi lắng hoặc xói lở , sự thay đổi của đáy biển theo thời gian phụ thuộc vào tác động của sự lan truyền sóng trong vùng ấy, Sóng có tác động trực tiếp đến kết cấu chịu lực của các công trình ven biển như đê, cảng và các công trình ven biển … Chính vì vậy nên sự lan truyền sóng biển là một trong những nội dung nghiên cứu được quan tâm cho các nhà khoa học trên toàn thế giới cũng như ở nước ta.Vì vậy phân tích nghiên cứu đánh giá và ứng dụng những mô hình mô phỏng sự lan truyền sóng biển từ vùng xa vào trong bờ, mô tả sự diễn biến đường bờ biển và tái tạo sự lan truyền sóng dưới dạng số học , Sự nghiên cứu sự tác động của sóng biển cho các công trình ven biển là cần thiết giúp thiết kế, thi công , bảo trì sửa chữa các công trình ven biển một cách khoa học

Ngày nay, nhờ công cụ là máy tính đã có thể mô phỏng sự lan truyền sóng biển trên các phân tích số học một cách khả thi, áp dụng trên số liệu tính toán được để giải quyết các vấn đề khảo sát về sóng, thay thế dần cho sự đo đạc thực tế tốn một khoảng thời gian khá dài để có thể rút ra một số liệu cụ thể áp dụng cho tính toán.Vì vậy, Luận văn này nhằm nghiên cứu mô hình truyền sóng dựa trên hệ phương trình không tuyến tính Boussinesq của Kirby và cộng sự áp dụng vào một số ví dụ thí nghiệm , sau đó áp dụng thử nghiệm vào một số vùng biển Việt Nam để rút ra nhận xét, đánh giá về khả năng ứng dụng thực tế của mô hình và áp dụng mô hình tính toán vào một số vùng biển tại nước ta

LỜI CẢM ƠN

**************

Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã giúp đỡ tận tình trong quá trình nghiên cứu này, đặc biệt là thầy Trần Thu Tâm đã hết lòng giúp đỡ em suốt thời gian qua Và em cũng xin chân thàn cảm

ơn các thầy cô trong bộ môn Cảng và Công Trình Biển tận tuỵ dìu dắt em trong 2 năm học hỏi và định hướng nghiên cứu cho em

Em xin cảm ơn công lao dưỡng dục của cha mẹ và những lời động viên của bạn bè cho em được vững bước trên con đường học vấn của mình

Em xin cảm ơn Tổ quốc Việt Nam đã cho em một cuộc sống hoà bình và tự do tạo điều kiện cho em học tập và lao động

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ

**********

A- Khảo sát tổng quan về các mô hình truyền sóng

B- Nghiên cứu phương pháp triển khai áp dụng mô hình Boussinesq của Kirby

C- Khảo sát, điều chỉnh để đưa mô hình của Kirby vào hoạt động - Kiểm tra lại sự vận hành mô hình trên cho một số ví dụ của Kirby

D- Aùp dụng cho trường hợp thực tế tại vùng biển Việt Nam là vùng cửa sông Định An

E- Đánh giá nhận xét kết quả nghiên cứu, khả năng triển khai áp dụng

QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO

Từ năm 2000 đến 2005 , là Sinh Viên trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ

Chí Minh Khoá 2000 - Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng

Từ năm 2005 đến nay, là Học Viên Cao Học Khoá 2005 của trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng - Chuyên

ngành Xây dựng Công Trình Biển

- -oOo -

Tp HCM, ngày tháng năm

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: Nguy ễn Đăng Khoa Giới tính : Nam / Nữ Ngày, tháng, năm sinh : 25 / 02 / 1982 Nơi sinh : Long An Chuyên ngành : Xây dựng Cơng trình biển Khố (Năm trúng tuyển) : 2005 1- TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH TRUYỀN SÓNG DỰA TRÊN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BOUSSINESQ KHÔNG TUYẾN TÍNH CỦA KIRBY VÀ CỘNG SỰ 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: -Khảo sát tổng quan về các mô hình truyền sóng - Nghiên cứu phương pháp triển khai áp dụng mô hình Boussinesq của Kirby - Khảo sát và điều chỉnh để đưa mô hình của Kirby vào hoạt động - Kiểm tra trên một số ví dụ của Kirby -Aùp dụng tính toán cho một số vùng biển của Việt Nam - Nhận xét đánh giá khả năng áp dụng , triển khai thực tế

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 20/09/2007

4- NGÀY HỒN THÀNH NHIỆM VỤ : 02/07/2008

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị):

GVC TS Trần Thu Tâm

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thơng qua

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MƠN

(Họ tên và chữ ký)

NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH TRUYỀN SÓNG DỰA TRÊN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BOUSSINESQ KHÔNG TUYẾN TÍNH CỦA KIRBY

Chương I : TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH SÓNG

I.1 - GIỚI THIỆU CHUNG : 1

I.2- GIỚI THIỆU NGUYÊN LÝ MỘT SỐ MÔ HÌNH : I.2.1/ Mô hình theo nguyên lý khúc xạ theo phương pháp thủ công : 1

I.2.2/ Các mô hình theo nguyên lý khúc xạ : 2

I.2.3/ Các mô hình sóng kết hợp khúc xạ và nhiễu xa ï: 3

I.2.4/ Các mô hình khúc xạ và nhiễu xạ cải tiến : 4

I.2.5/ Mô hình truyền sóng nước cạn : 5

I.3 / PHẠM VI CỦA LUẬN VĂN : 6

Chương II : CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÔ HÌNH FUNWAVE 2D II.1/ Phương trình cơ bản của Boussinesq : 8

II.2- Khai triển phương trình cơ bản không gian hai chiều: 10

II.3 - Điều kiện biên cho phần phát sinh nguồn tạo sóng : .14

II.4 - Điều kiện biên phía đường bờ : 16

II.5 – Phân tích hàm Sóng Vỡ : 18

II.6 - Sự hiệu chỉnh hiện tượng rối: 19

Chương III : GIỚI THIỆU GIẢI PHÁP SỐ HÓA MÔ HÌNH FUNWAVE CỦA KIRBY III.1 Sơ đồ sai phân hữu hạn : 21

III.1.1 Sai phân theo thời gian : 22

III 1.2 Sai phân theo không gian: 25

III.2 Giải pháp cho điều kiện biên : 26

III.2.1 Biên Tường (Biên cứng): 26

III.2.2 Điều kiện cho biên hấp thụ : 27

III.3 Bộ lọc số (Xử lý nhiễu xạ số) : 28

Chương IV : CẤU TẠO MÔ HÌNH SỐ CỦA FUNWAVE IV.1 Sơ đồ giải thuật trong lập trình FUNWAVE2D : 31

IV.2 Cách nhập số liệu đầu vào : 34

IV.3 Đưa vào số liệu file điều kiện ban đầu cho cao độ mặt thoáng: 38

V.4 Các số liệu đầu ra: 39

IV.5 Chương trình xử lý kết quả : 39

IV.6 Phương pháp vẽ đồ thị : 40

Chương V - MỘT SỐ VÍ DỤ KIỂM TRA VẬN HÀNH CHƯƠNG TRÌNH FUNWAVE V.A VÍ DỤ LAN TRUYỀN SÓNG TRÊN VÙNG BIỂN CỦA BERKHOFF (1982) : V.A.1 : Giới thiệu mô hình Berkhoff: 42

V.A.2 Kết quả thử nghiệm lại : 44

V.A.3 So sánh kết quả chạy thử với kết quả của tác giả tại một số mặt cắt: V.A.4 Kết luận cho mô hình: 55

V.B - VÍ DỤ LAN TRUYỀN SÓNG BIỂN CỦA CHAWLA (1996) : V.B.I - MÔ HÌNH LAN TRUYỀN SÓNG KHÔNG VỠ : V.B.I.1 Giới thiệu mô hình Chawla: 56

V.B.I.2 Phân tích kết quả của mô hình số: 58

VIA.3 So sánh kết quả của mô hình số với tác giả : 59

VIA.4 Kết luận của mô hình số : 66

V.B.2 - MÔ HÌNH LAN TRUYỀN SÓNG VỠ : V.B.2.1 Giới thiệu mô hình lan truyền sóng vỡ Chawla: 67

V.B.2.2 Phân tích kết quả của mô hình số: 68

V.B.2.3 -So sánh kết quả của mô hình số với tác giả : 71

V.B.2.4 Kết luận của mô hình số : 74

CHƯƠNG VI - ÁP DỤNG TÍNH TOÁN CHO VÙNG BIỂN ĐỊNH AN VI.1 ÁP DỤNG MÔ HÌNH FUNWAVE MÔ PHỎNG SÓNG CHO VÙNG CỬA BIỂN ĐỊNH AN : a Giới thiệu chung : 75

b – Số liệu thu thập : 76

VI.2 Số liệu địa hình : 76

VI.3 Xác định miền tính toán : 77

VI.4 Số liệu tính toán đầu vào: 80

VI.4 Thiết lập mô hình số : 81

VI.5 Kết quả đạt được của mô hình FUNWAVE: 83

VI.6 Nhận xét kết quả : 90

VI.7 MIỀN TÍNH TOÁN SÓNG TẠI DA4 : 91

VI.8 MIỀN TÍNH TOÁN SÓNG TẠI DA2, DA3 : 96

CHƯƠNG VII - ĐÁNH GIÁ VÀ NHẬN XÉT MÔ HÌNH FUNWAVE CỦA KIRBY VÀ CỘNG SỰ TRONG VẤN ĐỀ ÁP DỤNG VÀO THỰC TẾ

VII 1 - NHẬN XÉT CHUNG : 101 VII 2 – ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG THỰC TẾ : 102

* CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO : 103

HẾT

Chương I : TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH SÓNG

********

I.1 - GIỚI THIỆU CHUNG :

- Sóng biển là hiện tượng vật lý tự nhiên khá phức tạp tác động trực

tiếp đến sự biến đổi của hình thái bờ biển như sự bồi lắng hoặc xoáy lở , sự

thay đổi bề mặt của đáy biển theo thời gian phụ thuộc vào tác động của sự

lan truyền sóng trong vùng ấy, do đó nó có tác động trực tiếp đến những kết

cấu chịu lực của các công trình ven biển như đê, cảng và các công trình ven

biển khác … Chính vì vậy nên quá trình lan truyền sóng biển là một trong

những nội dung nghiên cứu quan trọng cho các nhà khoa học trên toàn thế

giới cũng như trong ở nước ta Vì vậy vấn đề phân tích nghiên cứu đánh giá

và ứng dụng những mô phỏng tính toán sự lan truyền sóng biển từ vùng

khơi vào trong bờ, mô tả được sự diễn biến đường bờ biển và tái thiết lập sự

lan truyền sóng dưới dạng số học, vì vậy nghiên cứu sự tác động của sóng

biển cho các công trình ven biển là điều thiết yếu nhằm thiết kế, thi công,

bảo trì sửa chữa các công trình ven biển một cách khoa học và đỡ tốn thời

gian và kinh phí cho nghiên cứu phân tích thực nghiệm Chính vì vậy mà

ngày nay, nhờ công cụ máy tính đã có thể mô phỏng sự lan truyền sóng biển

bằng phân tích số học một cách khả thi, có thể áp dụng trên số liệu tính toán

thực tế giải quyết các vấn đề khảo sát về sóng, thay thế dần cho sự đo đạc

thực nghiệm tốn một khoảng thời gian khá dài để có thể rút ra một số liệu

cụ thể áp dụng cho tính toán

I.2- GIỚI THIỆU NGUYÊN LÝ MỘT SỐ MÔ HÌNH :

I.2.1/ Mô hình theo nguyên lý khúc xạ theo phương pháp thủ công :

Phương pháp tính biến dạng sóng, khúc xạ sóng và sóng vỡ theo

phương pháp thủ công bằng các công thức thông dụng thì khá đơn giản Để

vẽ bình đồ sóng dựa trên các công thức khúc xạ hoặc các đồ thị vẽ tia sóng

và đường đầu sóng giống như nguyên lý tính toán của quang học, tuy là tính

toán thì đơn giản nhưng mất nhiều công sức và tốn rất nhiều thời gian để

hoàn thành Để tự động hóa tính toán và mô tả một cách chính xác hơn các

hiện tượng lan truyền sóng trong những điều kiện địa hình phức tạp, chúng

ta phải dùng đến các mô hình dựa trên những lý thuyết tính toán sóng phức

tạp hơn để tạo sự chính xác cao Sau đây là một số giới thiệu tổng quan về

các loại mô hình lan truyền sóng và những lưu ý về phạm vi áp dụng để ta

có thể chọn lựa mô hình phù hợp với vùng biển tính toán

Trang 1 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

I.2.2/ Các mô hình theo nguyên lý khúc xạ :

Nguyên lý của các mô hình loại này về cơ bản hoàn toàn giống

phương pháp thủ công, tuy nhiên các tia sóng hoặc các đường đầu sóng được

tính và vẽ dựa vào lời giải của các phương trình khúc xạ tổng quát Cũng

giống như phương pháp thủ công, các mô hình loại này có những hạn chế

chung xuất phát từ nguyên lý của phương pháp vẽ tia sóng

Các tia sóng có thể hội tụ hoặc giao nhau : hướng của tia sóng phụ

thuộc vào địa hình đáy và các tia được vẽ độc lập với nhau nên có thể xảy

ra trường hợp các tia sóng giao nhau hoặc có khoảng cách các tia quá gần ,

hiện tượng này trong quang học gọi là hiện tượng tụ quang Theo nguyên lý

bảo toàn năng lượng giữa hai tia, tại vị trí các tia quá gần nhau có sự tập

trung năng lượng và chiều cao sóng sẽ tăng cao đột ngột , khi đó sóng có thể

vỡ do bị giới hạn độ sâu hoặc do vượt qua giới hạn độ dốc sóng vỡ Điều

này không hoàn toàn đúng với sóng biển thực tế vì tại những vùng tập trung

năng lượng như thế , năng lượng sóng sẽ khuyếch tán ngang theo hướng

đường đầu sóng vào vùng năng lượng thấp theo nguyên lý của hiện tượng

nhiễu xạ sóng thường thấy rõ ở sóng nhiễu xạ sau một vật cản Hiện tượng

nhiễu xạ sóng như thường thấy rõ ở sóng nhiễu xạ có thể làm giảm chiều

cao sóng xuống dưới giới hạn sóng vỡ và không gây ra sự đột biến trong

chiều cao sóng

Kết quả tính toán bình đồ sóng có thể không ổn định : kết quả tính

toán và vẽ bình đồ sóng phụ thuộc vào sự thể hiện số hoá địa hình đáy trên

lưới ô vuông tính toán Khi thay đổi kích thước ô lưới , đường đi của các tia

sóng có thể khác nhau khá xa Tương tự, khi thay đổi vị trí xuất phát ban

đầu trên biên các tia sóng, kết quả đường đi của các tia sóng có thể sẽ thay

đổi đáng kể

- Hiện tượng nhiễu xạ sóng và các hiện tượng khác như phản xạ sóng

, bản chất phân bố ngẫu nhiên của sóng thực theo chiều cao, chu kỳ và

hướng truyền sóng chưa được xét đến trong các mô hình thuộc loại khúc xạ

thuần tuý này, vì vậy khi sử dụng các bình đồ truyền sóng phải xem xét các

vị trí tụ quang hoặc các vị trí có các tia xa nhau bất thường , khảo sát sự ổn

định của hệ tia sóng có thay đổ nhỏ về địa hình hay về vị trí xuất phát các

tia Nếu các bất thường này thực sự phù hợp với dạng địa hình đáy thì sự

không chính xác của kết quả tính toán là do giới hạn về lý thuyết của mô

hình Nếu kết quả tính toán không phù hợp với dạng địa hình có thể phải

đổi kích thước lưới tính toán, loại bớt các thay đổi bất thường của địa hình

đáy để có kết quả hợp lý hơn

Tuy có nhiều hạn chế nhưng đây là mô hình đơn giản , giúp cho có

được một bức tranh tổng thể về sự truyền sóng đến vị trí của công trình Một

số mô hình loại này có các giải thuật để khử hiện tượng tụ quang để cho kết

Trang 2 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Trang 3 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

quả tốt hơn, ví dụ mô hình của Noda (1974), tuy nhiên khi địa hình có độ

dốc ảnh hưởng đến hiện tượng nhiễu xạ và các hiện tượng khác làm tăng

hoặc giảm sóng

I.2.3/ Các mô hình sóng kết hợp khúc xạ và nhiễu xa ï:

Trong thực tế địa hình ven bờ thường là không đều, các mô hình

truyền sóng tổng quát phải giải quyết đồng thời bài toán khúc xạ và nhiễu

xạ, ngoài ra còn phải kể đến các tác động khác đến quá trình truyền sóng

như sự hiện diện của dòng chảy , tác động của gío thổi cùng chiều hay

ngược chiều với sóng, ma sát đáy, ma sát nhớt làm tiêu hao năng lượng

sóng Đánh giá đồng thời tất cả ảnh hưởng này là một bài toán khó và đòi

hỏi nhiều công sức nghiên cứu Các lý thuyết và mô hình hiện nay thường

tập trung xử lý một số hiện tượng, bỏ qua ảnh hưởng của các hiện tượng

khác, vì thế có thể áp dụng được tốt cho trường hợp này mà không phù hợp

với các trường hợp khác.Vì vậy cần quan tâm đặt biệt đến phạm vi áp dụng

của từng mô hình để được chọn mô hình phù hợp

Loại mô hình truyền sóng kết hợp khúc xạ và nhiễu xạ được sử dụng

phổ biến đầu tiên là các mô hình dựa trên phương trình Berkhoff (1972)

Phương trình này có dạng sau :

ngang (x,y) C là vận tốc truyền sóng , Cg là vận tốc nhóm sóng ,



 là tầng số góc là toán tử đạo hàm bậc nhất theo các hướng không gian, ở đây ta

chỉ xét toán tử  trong mặt phẳng nằm ngang (x,y) :

Mô hình Berkhoff áp dụng cho trường hợp sóng đều , ổn định , tính toán

được các tác động biến dạng sóng do độ sâu , khúc xạ , nhiễu xạ Khi khai

triển phương trình người ta đã đưa vào giả thuyết là đáy biển có độ dốc nhỏ,

không có bậc dốc hoặc rãnh sâu, vì vậy còn gọi là mô hình truyền sóng trên

đáy có độ dốc thoải

Mộ số mô hình loại này có khả năng xét đến sự truyền sóng trong môi

trường có dòng chảy đều U và khả năng xét đến các tác động làm tăng hay

giảm sóng ( Sóng vỡ , ma sát đáy ,ứng suất do gió , phản xạ sóng …) Phương

trình chủ đạo của các mô hình loại này có dạng chung như sau (Booij,1981)

Trang 4 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

U là trường dòng chảy giả định là đều W là suất tiêu hao năng lượng tương

đối ,W=S/E với S có thể là năng lượng được cung cấp thêm hay năng lượng

tiêu hao bớt đi trong quá trình truyền sóng , E là năng lượng toàn phần của

sóng , k là số sóng và i2 = -1

Các phương trình 1a, 2a có dạng eliptic, việc giải các phương trình

này bằng kỹ thuật số có yêu cầu về bộ nhớ và thời gian tính khá lớn do phải

giải đồng thời trên toàn miền xác định trong mặt phẳng (x,y) cùng với điềâu

kiện biên trên tất cả các biên, kể cả biên phía bờ (phản xạ), bước lưới tính

toán yêu cầu khá nhỏ , khoảng 5 đến 10 điểm trên một chiều dài sóng , điều

này hạn chế khả năng áp dụng mô hình để tính toán cho các khu vực rộng

I.2.4/ Các mô hình khúc xạ và nhiễu xạ cải tiến :

Các mô hình ứng dụng phương trình Berkhoff thường sử dụng các giải

thụât khác nhau để khắc phục các điểm hạn chế này, ví dụ mô hình

RCPWAVE bỏ qua sóng phản xạ do đáy hay do công trình và sử dụng một

sơ đồ giải từng bước theo hướng truyền sóng Mô hình này được sử dụng

trong nhiều trong các tính toán bùn cát ven bờ , diễn biến đường bờ , áp

dụng cho các khu vực biển hở có quy mô đến 10 km, không có công trình

Đây là một mô hình đã được giới thiệu trong một số tài liệu ở Việt Nam

Tuy nhiên bứơc tính toán của RCPWAVE cũng yêu cầu khá nhỏ , khoảng

1/10 chiều dài sóng và mô hình luôn giới hạn ở giả thuyết sóng tuyến tính,

ổn định

Một hướng giải quyết hữu hiệu khi áp dụng mô hình Berkhoff là biến

đổi phương trình 1 thành một phương trình dạng parabolic, gọi là phép xấp

xĩ parapolic, được Radder (1979) đề nghị và được Kirby (1986) phát triển

cho các sóng bậc hai và cho cả phổ sóng Trong phép xấp xĩ này sóng được

giả định là có phương truyền ưu tiên cho cả phổ sóng Trong phép xấp xĩ

này sóng được giả định là có phương truyền ưu tiên gần trùng với hướng

của trục toạ độ x ( trong phạm vi +-450 hai bên trục x) , Biên độ sóng thay

đổi chậm theo phương truyền sóng , như vậy có thể bỏ qua nhiễu xạ theo

phương truyền sóng và có thể tính từng bước theo trục x Phương trình cơ

bản của các mô hình này có dạng chung như sau, với  là biên độ sóng (

Ví dụ về mô hình truyền sóng dạng parabolic là mô hình REFDIF-1

do Kirby và các cộng sự phát triển , Mô hình REFDIF-1 mở rộng đến bậc 2

và một vài số hạng bậc 3, có khả năng mô phỏng được chính xác hơn hiện

Trang 5 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

tượng khúc xạ, nhiễu xạ, ngoài ra REFDIF-1 có khả năng tính toán trườøng

sóng trong môi trường có dòng chảy khá mạnh , cơ chế sóng vỡ và các hiện

tượng làm tiêu hao năng lượng khác như ma sát đáy , thấm qua đáy cũng

được mô phỏng được trường sóng cả trong và ngoài vùng sóng vỡ Hướng

truyền sóng trong mô hình REFDIF-1 có thể mở rộng đến +-700 hai bên

hướng truyền sóng chính Mô hình REFDIF-1 về cơ bản vẫn dùng cho

trường sóng ổn định , đều và đơn hướng , tuy nhiên mô hình có thể tính toán

nhiều hướng sóng khác nhau và cộng tác dụng để giả lập sự phân bố theo

hướng của phổ sóng thực Một mô hình tổng quát hơn để tính toán tất cả các

thành phần phổ sóng ( theo hướng và theo tần số) có xét đến tương tác

không tuyến tính giữa các thành phần cũng đã được xây dựng , mô hình này

được gọi là REFDIF-S

Một số mô hình sử dụng các thuật toán giải phương trình dạng

parabolic trên lưới toạ độ cong , kỹ thuật này cho phép mở rộng phạm vi áp

dụng của phép xấp xĩ parabolic vào trường hợp hướng truyền sóng thay đổi

nhiều và đáp ứng tốt hơn trên các đáy có địa hình phức tạp Ngoài ra còn có

các mô hình phát triển phương trình Berkhoff cho trường hợp sóng thay đổi

dần, ví dụ mô hình biễu diễn phương trình Berkhoff dưới dạng hyperbolic

của Wantabe và Maruyana (1986)

- Các mô hình dựa trên phương trình Berkhoff đều dựa trên một giả

thuyết nhất định cơ bản giống như lý thuyết sóng bậc nhất hoặc lý thuyếât

sóng của Stokes, theo đó độ dốc sóng H/L được giả thuyết là bé và được

dùng làm tham số để khai triển các số hạng bậc cao hơn Giả thuyết này

không còn nghiệm đúng trong khu vực nước cạn khi sóng bị biến dạng do độ

sâu, chiều dài sóng L giảm , chiều cao sóng H tăng và độ dốc sóng tăng cho

đến khi mất ổn định và vỡ Giới hạn áp dụng của lý thuyết sóng Stokes bậc

nhất hay bậc cao khi xét đến độ sâu nước d là d/L>1/8

I.2.5/ Mô hình truyền sóng nước cạn :

Khi vào vùng nước cạn hơn d/L<1/8 , để mô tả chính xác hơn sự

truyền sóng , một hướng nghiên cứu phù hợp hơn sử dụng tham số khai triển

khác là tỷ số d/L, từ đó hình thành các lý thuyếât sóng nước cạn được ứng

dụng để mô tả các sóng dài như sóng triều , sóng thần… Khi d/L rất bé

Trong số các lý thuyết này , lý thuyết sóng Boussinesq được sử dụng nhiều

để mô tả sóng do gió trong khu vực nước cạn Hệ phương trình cơ bản của lý

thuyết sóng Boussinesq có dạng sau :

Trong đó  là cao độ mặt thoáng trên mức nước tĩnh , u là véctơ vận tốc

nằm ngang lấy trung bình trên suốt chiều sâu nước , d là chiều sâu nước tính

từ mức nước tĩnh , g là gia tốc trọng lực Chỉ số t biễu diễn đạo hàm riêng

theo t và  là toán tử Nablap trong mặt phẳng nằm ngang Phương trình 4a

là phương trình liên tục và 5a là phương trình động lực tích phân trên suốt

chiều sâu của nước ( d+ ) Hai số hạng đạo hàm bậc 3 ở vế phải phương

trình 5a được gọi là các số hạng Boussinesq Các số hạng này xuất phát từ

các giả thuyết cải tiến về áp suất và vận tốc ngang khi kể đến ảnh hưởng có

gia tốc theo phương đứng do chuyển động sóng gây ra Các số hạng này

cũng tạo ra sự phụ thuộc giữ chu kỳ và chiều dài sóng (hay vận tốc truyền

sóng), vì thế các phương trình Boussinesq mô tả được hiện tượng phân tán

sóng theo tần số của sóng biển thực

Ngoài ra còn có các số hạng nguồn mô phỏng các hiện tượng sóng

vỡ, ma sát đáy để mô tả toàn bộ quá trình đi và suy giảm của sóng

Các mô hình dựa trên phương trình Boussinesq yêu cầu lưới tính toán phải

có bước lưới khá nhỏ , vào khoảng 10-20 điểm trên một chiều dài sóng để

đảm bảo độ chính xác và mô tả được chi tiếât chuyển động trên phạm vi

rộng tương tự như đối với các mô hình Berkhoff

Tuy nhiên một điểm mạnh của các mô hình dựa trên lý thuyết sóng

nước cạn nói chung là có thể biễu diễn biến thiên theo thời gian của trường

sóng , tức là có thể thể hiện trực quan diễn biến bình đồ sóng theo thời gian

Trên thực tế việc ứng dụng các mô hình trường sóng thay đổi theo t có

nhiều hạn chế do phải cung cấp các điềâu kiện biên, điều kiện ban đầu khá

phức tạp với khối lượng số liệu khí tượng đầu vào khá lớn

Một số giải pháp kỹ thuật có thể được dùng trong thực tế là phân chia

miền tính toán thành hai khu vực, khu vực nước sâu đến khu vực nước trung

gian sử dụng mô hình Berkhoff , khu vực nước cạn sẽ được tính toán bằng

một mô hình Boussinesq và có các biện pháp phối hợp số liệu trên biên tính

toán chung của hai khu vực Trong phần luận văn này chỉ nghiên cứu sự lan

truyền sóng nước cạn theo lý thuyết Boussinesq khi d/L bé

I.3 / PHẠM VI CỦA LUẬN VĂN :

Một số ví dụ về mô hình số dựa trên các phương trình tính toán sóng

nước cạn của Boussinesq là mô hình FUNWAVE1 do Kirby và cộng sự xây

dựng 1998 nhằm mô phỏng lan truyền sóng trong vùng nước cạn Trong mô

hình bao gồm hai phiên bản: phiên bản mô phỏng cho sóng truyền theo một

phương 1D, phiên bản 2 là mô phỏng sóng truyền theo hai phương 2D

.Trong luận văn này sẽ nghiên cứu phiên bản 2D của mô hình số của

Trang 6 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Trang 7 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

FUNWAVE1 cho phần 2D, phần này mô phỏng sự lan truyền sóng trên hai

phương ngang x,y được xây dựng từ năm 1998 và hoàn chỉnh vào năm 2003

Trong mô hình lan truyền sóng 2D thì cho kết quả chính xác hơn so

với phần 1D , nó thể hiện các hiện tượng khúc xạ, phản xạ một cách rõ nét

trên miền tính toán theo hai phương tọa độ x,y Mô hình dựa trên phương

trình cơ bản Boussinesq được phân tích và lập trình trên code nguồn Fortran

77 Nó mô phỏng sự lan truyền trên một vùng biển xác định Trong đó một

hàm nguồn được đưa vào mô hình số xem như là điều kiện biên nguồn, các

con sóng được tạo ra trên mô hình lan truyền trong một vùng biển có địa

hình được số hóa

Tác giả đã chạy thử chương trình này ứng dụng vào một số thí

nghiệm từ các phòng thí nghiệm để kiểm tra độ ổn định cũng như sự chính

xác của nó, trong luận văn này sẽ kiểm tra lại một số ví dụ của tác giả đưa

ra để kiểm tra sự vận hành của mô hình Trong đó các file xuất số liệu của

tác giả có dạng file Binary, do không phù hợp để đọc cho các loại máy tính

cá nhân thông dụng cho nên đã được chuyển đổi sang định dạng file text mà

bất kỳ loại máy tính nào cũng có thể dễ dàng kiểm tra số liệu

Sau khi hiệu chỉnh một số phần code nguồn cho phù hợp với một số

máy tính cá nhân PC, ù thêm một số lập trình Matlap để số hóa bản đồ địa

hình đáy và để đọc các file xuất số liệu Mô hình đã được kiểm tra về mặt

vận hành trên một số ví dụ đã có của kết quả Kirby Sau đó mô hình được

áp dụng để tính toán cho một vùng biển thực tế Định An Các kết quả được

nhận xét, đánh giá và từ đó đưa ra kết luận về khả năng áp dụng thực tế của

mô hình

Chương II : CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÔ HÌNH FUNWAVE 2D

*****

II.1/ Phương trình cơ bản của Boussinesq :

- Trong chương này giới thiệu khái quát lý thuyết tính toán sóng của

Boussinesq, phạm vi áp dụng của lý thuyết cho quá trình tính toán lan

truyền sóng trong vùng nước cạn khi d/L khá bé, tác giả Kirby (1997) cùng

công sự đã sử dụng lý thuyết này đưa vào mô hình FUNWAVE

Vấn đề nghiên cứu lan truyền sóng theo hai phương dựa trên công thức nền

tản của Buossinesqs Trong đó mô phỏng sự lan truyền sóng không tuyến

tính cho vùng nước cạn Điểm quan trọng trong phương pháp áp dụng

phương trình Boussinesqs của Kirby là sự mở rộng công thức có tính đến tác

động yếu tố phi tuyến và phân tán theo tần số Các công thức mở rộng làm

cơ sở tăng thêm độï chính xác trong quá trình mô phỏng sự lan truyền sóng ở

các vùng ven biển

Theo tác giả Kirby, trong phương trình căn bản của Boussinesqs mô tả sự

biến thiên thành phần độ sâu nước thay đổi dựa theo công thức của

Peregrine (1967) Trong vấn đề phân tích các giá trị tính toán, mô hình số

được xây dựng theo công thức của Peregrine, được sử dụng mô phỏng lan

truyền sóng và đã so sánh hoàn toàn hợp lý với các số liệu thực tế, như số

liệu đo được trong phòng thí nghiệm được áp dụng tính toán của Goring

1978, Liu, Yoon và Kirby 1985, Rygg 1988

Sự thiết lập về tần số phân tán trong mô hình của công thức Boussinesq

không có hiệu quả trong vùng nước trung gian Độ phân tán trong công thức

Boussinesq là phương trình tính toán có kết quả chính xác trong hàm xác

thực hyperbolic phù hợp cho mô phỏng tính toán trong vùng sóng nước cạn

Kirby đã sử dụng công thức mở rộng Boussinesq được trình bài do tác giả

Madsen (1991) và Nwogu (1993) cùng cộng sự Lý thuyết đưa ra được xây

dựng trên phương trình động lượng Các công thức cho độ phân tán tần số

tuyến tính và sự tối ưu hoá tuyến tính có hợp lý hay không là do sự phụ

thuộc vào độ dốc bãi biển

Cuối cùng, để đạt được sự chính xác hợp lý của độ phân tán tần số

Mặc dù phương pháp thu được có khác nhau, nhưng kết quả của độ phân tán

mở rộng theo công thức Boussinesq là giống nhau, và trong công thức xấp xỉ

Trang 8 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Trang 9 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

của Padé cho mối tương quan độ phân tán tần số mà Kirby sử dụng được thể

hiện trong phần sau đây :

Hình 1 cho ta thấy sự so sánh chính xác mối quan hệ độ phân tán của công

thức Nwogu’s cho một vài giá trị của  , Một số mô hình khác nhau Trong

vùng sóng nước cạn có giới hạn khi kh -> 0, tất cả đường cong của sóng

được hiệu chỉnh trở lại bình thường bởi gh bằng phương pháp đồng nhất số

liệu Tuy nhiên, kh là giá trị tăng, Sự khác nhau về kết quả từ các phương

pháp trở nên lớn hơn Độ phân tán từ công thức Nwogu của Boussinesq được

tối ưu hoá cho giá trị  = -0.390, và con số này đã được tác giả áp dụng

khá chính xác trong vùng nước trung gian

Hình 1 : Sự so sánh phân tán tuyến tính của tần số phân tán :

- Đường màu đen là kết quả tính toán chính xác

- Đường gạch là  = - 0.390 là số liệu tối ưu hóa

- Đường chấm chấm là  = -2/5 Papé gần đúng

- Đường chấm gạch là  = -1/3

Mặc dù có sự cải tiến cho mối quan hệ độ phân tán Vấn đề mở rộng

phương Boussinesq có sự hạn chế bởi sự tương tác phi tuyến Trong vài

trường hợp thực tế áp dụng, sự tác động của yếu tố phi tuyến thì quá lớn dẫn

Trang 10 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

đến xử lý không chính xác cho quá trình tính toán tuyến tính căn bản Khi

sóng lan truyền vào bờ biển, chiều cao sóng tăng trong suốt quá trình do

các yếu tố tác động của bãi biển, và sóng vỡ xuất hiện theo độ dốc thoải tự

nhiên Tỷ lệ chiều cao sóng đến chiều sâu đáy xảy ra trong tự nhiên theo

quy trình không phù hợp cho độ phi tuyến yếu trong công thức Boussinesq,

và do đó vấn đề mở rộng cho mô hình phụ thuộc vào công cụ máy tính là

hợp lý trong vùng lân cận của một độ dốc cục bộ trong vùng sóng vỡ

Khả năng mô phỏng của mô hình theo lý thuyết Boussinesq trong

vùng sóng vỡ theo thuỷ lực học thì trong đó năng lượng tiêu tán suốt quá

trình sóng vỡ được đưa vào bởi giới hạn của độ nhớt rối đưa vào công thức,

với tính nhớt phát triển mạnh trong vùng trước mặt của vùng sóng vỡ Sóng

truyền vào bờ biển được mô phỏng bằng giải pháp kỹ thuật cho đáy có thể

thấm qua được Cả hai phần sóng vỡ và truyền phối hợp là đặc điểm trong

công thức Kennedy (1999) Và Chen (1999) mà Kirby sử dụng để mô tả

ngắn gọn và rõ ràng mô hình sóng vỡ cho được trong công cụ tính toán này

II.2- Khai triển phương trình cơ bản Boussinesqs hai chiều:

Bây giờ chúng ta sẽ đưa ra phương trình toán học căn bản cho mô

hình FUNWAVE Các phương trình phi tuyến đầy đủ của Boussinesq nhận

được bởi tác giả Wei (1995) mà Kirby đưa ra như sau :

-  là bề mặt nước,

- h là chiều cao mực nước tĩnh,

- u là vận tốc nằm ngang tại điểm z = z = -0.531h,

-=(( /   x, / y) là toán tử Gradient theo phương ngang,

- g là gia tốc trọng lực,

- t là thành phần đạo hàm riêng thời gian

Công thức (3) và (2) là định luật bảo toàn Động Lượng và khối lượng

Phân tích chi tiết hơn, công thức (2) và (3) có thể biến đổi với một số hình

Trang 11 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

thức khác chủ yếu trong sự lan truyền sóng của chất lỏng không nén được

và có thể thay đổi được một hệ số nào đó

Trong công thức (2) và (3) mô tả yếu tố ma sát phát sinh trong sóng không

vỡ trên mặt phẳng trơn nhẵn, với đáy không thấm Sự phát triển mô hình

ứng dụng với một vài sự phối hợp giữa các công thức, bao gồm các yếu tố

vật lý của ma sát giảm dần và sóng vỡ Trong một mô hình mô phỏng bao

giờ cũng cần có các phần như vùng phát sinh sóng, sự hấp thụ điều kiện

biên và xử lý biên của bờ biển Theo tác giả thì có thể viết lại công thức (2)

và (3) được mở rộng như sau :

Ở đây ta có :

- u và v là vận tốc theo phương nằm ngang theo 2 phương x và y

- Độ sâu z = z = -0.531 h, (u,v) =u,

-  là thông số đầy đủ là ( =1) hoặc trong trường hợp độ phi tuyến

thấp

Các số liệu U,V, E, E2, F, F1, F2, G, G1, G2,,Ft, và Gt, và hàm  , u, v, ut, vt,

được định nghĩa như sau :

Trang 12 HVCH : NGUYEÃN ÑAÊNG KHOA-00205027

b   , b2  (19)

Phương trình mở rộng Boussinesq của Nwogu (1993) có thể bù lại cho  0

Trong phương trình căn bản Boussinesq của Peregrine (1967), Chúng ta

thay thế vận tốc tại độ sâu cố định u bởi độ sâu trung bình có vận tốc trung

bình u trong công thức chủ đạo và định nghĩa bởi thông số sau :

Công thức cổ điển trong vùng sóng nước cạn có thể sử dụng để thay thế cho

u là u và sắp xếp lại như sau :

Ghi chú :

Giá trị và trong (9) có kết quả trong việc sử dụng các khe thấm được ở

đáy biển hoặc kỹ thuật mô phỏng trong sự di chuyển sóng biển đến bờ Điều

đó được mô tả trong chương sau Trong vấn đề sắp xếp vị trí các khe thấm

theo công thức:

  h  và  1

Thứ nhất, các biểu thức còn lại được đưa ra trong phương trình trên nhằm

tách thành phương trình của hàm nguồn Đầu tiên, biểu thức f(x,y,t) trong

(4) biểu diễn hàm nguồn phát sinh sự lan truyền sóng, được mô chi tiết theo

Wei (1999) mà tác giả Kirby đưa vào

Thứ hai, vector (Fb,Gb) trong (5)-(6) là vector ma sát đáy, cho bởi công thức

- K là hệ số ma sát và chọn giá trị hợp lý là K= 1x10-5, Trong quá

trình nghiên cứu thì phải cẩn thận trong điều kiện dòng chảy lan truyền

trong mô hình

Thứ ba, các véctor (Fbr,Gbr) xuất hiện trong (5) và (6) trong mô hình

sóng vỡ được đề cập bên trên Mô hình thay thế lưới được xây dựng từ

(Fbs,Gbs) để tính cho các yếu tố tác động không được giải quyết cho sự mô

phỏng rối trong dòng chảy tính toán Điều đó được thảo luận trong chương

tiếp theo

Cuối cùng, vector (Fsp,Gsp) Đưa ra sự truyền sóng mô tả sự tắt dần năng

lượng sóng tại đường biên của mô hình,và được mô tả cụ thể trong chương

sau

Trang 13 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

II.3 - Điều kiện biên cho phần phát sinh nguồn tạo sóng :

Theo các thủ tục con dùng để khai báo điều kiện biên cho mô hình

dựa trên lý thuyết Boussinesq có thể đưa ra sự kết hợp sự lan truyền sóng,

sự hấp thụ sóng, và các yếu tố sóng phản xạ

Như vậy theo quy trình thiết lập số liệu được ưu tiên đưa vào trong

mô hình Buossinesq, thay vì sự phần phát sinh lan truyền sóng được sử dụng

lập trình trong nội bộ của hàm nguồn Trong này sử dụng kỹ thuật lập trình

tạo nguồn nơi mà khối nước thêm và bớt dọc theo nguồn, Lớp bọt xốp ở

trong phạm vi cuối để có kết quả tắt dần năng lượng thoát ra của sóng với

các tần số khác nhau theo các phương khác nhau

Thay vì chúng ta sử dụng phương trình phân bố hàm nguồn f(x,y,t)

trong công thức (4) Sự tương ứng trong lý thuyết phương trình tuyến tính có

sự phân bố lại các giá trị trong các hàm nguồn được đưa ra của Wei (1999)

như sau:

Trong đó :

- g(x) là một dạng hàm Gaussian

- s(y,t) là biên độ theo thời gian của hàm nguồn

Điều đó có thuận tiện để cho sự phân tách các giá trị của biểu thức dễ dàng,

Khi áp dụng các giá trị không thứ nguyên để thay thế vào các giá trị biến số

qui định để chạy mô hình s(y,t), khi đó sẽ giảm đi các mối quan hệ giữa các

biến số trong f(x,y,t) Hàm g(x) và s(y,t) được định nghĩa là:

s(y,t) = D sin(yt) (33) Trong đó:

-  là hệ số hình dạng cho hàm nguồn,

- xs là giá trị trung tâm của nguồn phương theo x, cho nguồn định

hướng song song theo phương y, và có thể xem trong hình (2)

Trang 14 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Trang 15 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Hình 2: Hàm nguồn được định nghĩa trong phạm vi miền tính toán

Mô hình đưa ra phần tách biệt của hàm nguồn trong phần bên đường bao

song song theo phương x

Trong đó:

- D là cường độ của hàm nguồn,

-  ksin( ) của số sóng theo phương y,

- k là số sóng tuyến tính

Cho một sóng đơn sắc hoặc sóng đơn có thành phần dòng sóng ngẫu nhiên,

Cường độ D của hàm nguồn có thể xác định như sau :

1 2

Trang 16 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Trong đó l = k.cos() là số sóng theo phương x

Trong lý thuyết, hệ số  có thể có vài số Giá trị  rất lớn so với phần tính

toán hạn hẹp của hàm

Dù sau thì mô hình số của chúng ta có kết quả tốt đạt được khi độ rộng của

hàm nguồn W có kích cỡ một nửa chiều dài sóng vỡ cho hàm sóng đơn Và

ở đây chúng ta định nghĩa W là khoảng cách giữa hai hệ số x1 và x2 khi mà

sự tương ứng thích hợp của hàm nguồn có giá trị là exp(-5)= 0.0067 thời

gian lớn nhất của giá trị D Khi x1 và x2 đáp ứng phương trình bậc 2:

2(x x s)

Cho phần sóng ngẩu nhiên, giá trị của  được xác định tuỳ theo đỉnh thành

phần tần số

II.4 - Điều kiện biên phía đường bờ :

Thay vì xác định cụ thể đường biên dọc theo quá trình truyền lên

hoặc xuống của sóng trên bờ biển, chúng ta nhận thấy sự tạo ra cho toàn bộ

phạm vi tính toán như là một chất lỏng thật sự bởi tận dụng phiên bản cải

tạo của vị trí các khe thấm hoặc kỹ thuật thấm qua đáy biển của tác giả Tao

(1983) mà Kirby đưa vào cho sự mô phỏng lan truyền sóng Trong kỹ thuật

ban đầu được sử dụng bởi Madsen (1997) trong công thức Boussinesq mô

hình mô phỏng trong vùng dòng khối và bề mặt thoáng vùng mặt nước

Trong nhận định cơ bản là tạo kỹ thuật cho sự thay thế của đáy rắn chắc nơi

mà có rất ít hoặc không có sóng phủ lên trên vùng có các lổ thấm ở đáy

biển, hoặc cho rằng đáy rắn chắc chứa những dãy hẹp mà nước có thể thấm

qua được Nó cho phép đáy có độ cao trên mực nước biển

Sự thay thế của đáy đặc bởi những dãy hẹp thấm nước có kết quả trong

phần sửa đổi trong công thức khối trong đó :

e z

Trang 17 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

o o

o

h z h o

-  là giá trị quan hệ chiều rộng của dãy cụ thể trong một đơn vị độ

rộng c đủa áy biển,

-  là thông số cho sự chuyển đổi phân mảnh hơn cho sự đồng nhất

của  ,

- ho là độ sâu nước ngoài khơi nơi bắt đầu cho truyền sóng

Trong công thức mô tả phần bờ biển, ta sử dụng rất nhiều dãy khe hẹp có

4), trong đó

bề rộng cụ thể cho phần bờ, khi đó có khoảng tới 10% sai lệch trong sự tính

toán mô phỏng bằng máy tính so sánh với kết quả phân tích thực nghiệm

của Carrier và Greenspan (1958) mà tác giả Kirby đã so sánh

Trong phần tương phản được trình bài của công thức Tao( 198

phần không giữ hoàn toàn cho sự bảo toàn khối nước trong vấn đề hiện diện

của các khe, chúng ta giữ lại một phần tương đương vùng cắt ngang của đơn

vị bề rộng của đáy biển, sự ảnh hưởng của quá trình cải tạo mô phỏng được

trình bài bởi Kennedy (1999) Kết quả z* có thể trình bài rõ ràng như sau:

Trong sự tối ưu hoá giá trị của  và  được tìm ra trong khoảng

0.002 đến 80, với cho được sự chấp thuận với sự phân tích mà Kirby áp dụng

của Carrier và Greenspan(1958) cho sự mô phỏng lan truyền sóng trong

vùng mái dốc , dù sao thì cũng xem nhẹ độï lớn của các dãy bề rộng và độ

lọc cụ thể trong từng vùng có thể ngăn ngừa sự không ổn định của dãy số

Công thức đã được áp dụng kết hợp trong công thức Boussinesq với sự cải

thiện công nghệ có đáy thấm được so sánh lại những kinh nghiệm trong thí

nghiệm của sự lan truyền sóng đơn trên đảo mô phỏng bởi Liu (1995) Có sự

tương đồng tốt giữa máy tính và số liệu đo trong quá trình mô phỏng lan

truyền sóng

Trang 18 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

II.5 – Phân tích hàm Sóng Vỡ :

sq đã được sử dụng trong phạm vi kỹ uật p

thức Kennedy (1999), chúng ta có mô hình cho sự tiêu tán

Sóng vỡ trong mô hình Boussine

th hân tích cho phép Nó áp dụng kỹ thuật có khả năng dành riêng cho

hình dạng sóng vỡ tốt hơn là mô hình chiều cao sóng phân rã , nó phụ thuộc

của giải pháp kỹ thuật tiêu tán trong không gian và thời gian trong vùng và

điều kiện cho phần phía trước của bề mặt sóng vỡ Có thể có các kỹ thuật

phân tích các loại phạm vi từ các vận tốc rối của công thức của Zelt(1991),

sự thay đổi về động lượng - sóng cuộn bề mặt của mô hình của Schaffe

(1993), giống như mô hình của Svendsen (1996) mà Kirby đưa ra Hiện tại,

có một số diễn giải phân tích từ công thức theo một số cách khác, và Tác

giả Kirby đã sử dụng mô hình vận tốc rối trong công thức mô phỏng của

Kennedy (1999)

Theo công

năng lượng suốt quá trình sóng vỡ trong vùng sóng nước cạn được xây dựng

trong mô hình bổ sung động lượng :

-  là vận tốc rối trong vùng trước mặt sóng của con sóng vỡ Nó là

phần chủ đạo trong vùng của vận tốc rối rất quan trọng cho mô

hình không tuyến tính Trong sự tương phản, toàn bộ vận tốc rối

có thể làm yếu đi tính không đối xứng và đối xứng của sóng vỡ

trong phần phi vật lý chúng ta định nghĩa vận tốc rối là :

trong phần này ta c ù là phần hiệu chỉnh hệ số chiều dài với một hệ số

kinh nghiệm có giá trị   1.2 Số lượng giá trị B phụ thuộc điều kiện trong

quá trình xảy ra sự tiêu tán năng lượng cho bởi công thức :

t t t

Trang 19 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Trong sự phân tích mô hình sóng bởi Schaffer (1993) Kirby đã định nghĩa

sự bắt đầu và chấm dứt của sóng vỡ sử dụng bằng thông số *

t

 theo công thức như sau :

F t

- T* là sự thay đổi trạng thái của thời gian xảy ra sóng vỡ,

- t - to là khoảng thời gian xảy ra sóng vỡ

Trong vấn đề xây dựng và kiểm tra chi tiết mô hình sóng vỡ bởi các

công thức Kennedy(1999) Sự giới hạn thấp nhất của ( )I

t

 được tìm ra cho phù hợp cho các vùng biển lồi, lõm, khi giới hạn trên cho sự thống nhất sao

cho tối ưu hoá của sóng vỡ trong vùng có độ dốc của biển

II.6 - Sự hiệu chỉnh hiện tượng rối:

Phương trình Boussinesq là sự kết hợp của các phương trình bảo toàn

khối lượng và công thức bảo toàn mômen Dù sao đi nữa, các đường lưới có

sự rắc rối trong sự mô phỏng bề mặt sóng, vấn đề là luôn luôn nhỏ hơn so

với độ sâu tiêu chuẩn Sự phân tán theo phương ngang các xoáy nước có tính

nhớt cho kết quả từ các đường lưới thay thế có qui trình bất thường Vì vậy

có thể có các yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến dòng chảy tự nhiên của sự

phát sinh sóng của vùng hiện tại Nếu không áp dụng các mô hình lưới thay

thế trong phương trình chủ đạo thì vấn đề cơ bản của vùng hiện tại có sóng

vỡ có thể trở thành phần rối mà trong dòng chảy thực tế thì lại không có

Tác giả Kirby đã tận dụng loại lưới thay thế mô hình Smagorinsky (1963) có

thể tính toán cho các yếu tố giải pháp cho các độ nhớt rối cho dòng chảy cơ

- U và V là thành phần vận tốc của giá trị thời gian trung bình cơ bản

cho dòng hiện tại,

-x và y là khoảng cách lưới của phương x và phương y,

- cm là hệ số điều chỉnh với giá trị mặc định là 0.2

Trong sự mô phỏng dòng, chúng ta đạt được sự cơ bản vùng hiện tại

bởi thành phần trung bình vận tốc tức thời trên hai đỉnh chu kỳ sóng và sự

thay đổi nâng cấp s sao cho phù hợp nhất

20 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

* Chương III : GIỚI THIỆU GIẢI PHÁP SỐ HÓA MÔ HÌNH FUNWAVE

CỦA KIRBY

*******

Trong chương này sẽ trình bài lại cấu trúc của mô hình mà tác giả Kirby &

cộng sự đã đưa ra, dựa trên các phương trình mở rộng đã được mô tả trong

chương trước Mô hình FUNWAVE cho phần 2D mô tả sự lan truyền sóng

theo hai phương mà trong đó phương trình chính Boussinesqs được phân tích

thành các số hạn cụ thể Chương trình được thiết lập theo trình tự các giải

pháp đưa ra trong phần dưới đây

III.1 Sơ đồ sai phân hữu hạn :

Giải pháp số học của công thức Boussinesq có thể mô tả đặc biệt

bằng số hóa đã được hiệu chỉnh trong vấn đề phát triển lý thuyết giới hạn

cho một số loại sóng chủ yếu , nó được phát triển trong phạm vi cho phép và

có thể so sánh ứng dụng trong môâ tả các yếu tố phân tán thấp

Trong mô hình số hóa này , chúng ta tính toán bằng phương pháp sử

dụng phương pháp tính sai phân bậc cao để mô phỏng phương pháp trên

máy tính Sự phối hợp sai phân bậc 4 Adams-Bashforth-Moulton ( sử dụng

bậc 3 Adams-Bashforth dự báo và bậc 4 của Adams- Moulton cho các bước

hiệu chỉnh ) được sử dụng cho mô hình sai phân tiến theo thời gian Giới hạn

gồm sai phân không gian bậc một bắt nguồn từø sự sai phân của xấp xỉ

4

0(x ) tận dụng công thức sai phân 5 điểm

Tất cả sự sai phân bao gồm từ giải pháp ban đầu cơ bản không tuyến

tính của công thức trong vùng nước cạn có bậc 4 trong khoảng cách lưới và

độ rộng của các bước thời gian Không gian và thời gian khác nhau từ bậc

cao của giới hạn độ phân tán đã được tính toán chính xác ở phương trình bậc

2, với sự làm giảm một lần nữa cắt bỏ phần dư trong phần nhỏ hơn so với

giới hạn của nó Kết quả tính toán cho mô hình sẽ được thêm vào các chi

tiết đã được hỗ trợ cho sự mô tả công thức của Wei và Kirby (1995) và sau

đó mở rộng công thức đầy đủ bao gồm của các yếu tố phi tuyến từ công thức

Wei(1995)

III.1.1 Sai phân theo thời gian :

Sự sắp xếp sai phân giao nhau và giới hạn đạo hàm phi tuyến tính

của thời gian ở vế phải trong công thức 5 à 6 có thể cho kết quả ở phần bên

trái nằm trong ba đường chéo Công thức chủ đạo là sai phân hữu hạn trong

vùng lưới trung tâm của x i x y,  j y t,  n t Chỉ số n qui vào cho số

Trang 21 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Trang 22 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

liệu hiện tại, biết được mốc thời gian Hình thứ 3 cho biểu đồ của hệ thống

lưới của phạm vi tính toán nơi mà có 3 thành phần giá trị là ( , , ) u v được sắp

xếp tại một điểm lưới giống nhau (i,j) Phần vùng ngoài khơi có trục x là

trục từ biển vào bơ, và trục y là trục nằm ngang so với bờ biển

Hình 3 : Định nghĩa phạm vi tính toán

Bước dự báo xác định bậc 3 của công thức sai phân cho bởi

Trang 23 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Trong tất cả dữ liệu từ vế phải của phương trình (50), (51) được ưu tiên trong

tính toán Như vậy ta đạt được giá trị của 1

này đòi hỏi đồng thời của ma trận bậc 3 với sự tuyến tính của các số hạn

chưa biết tại vị trí n + 1 Đặc biệt hơn, là tại vị trí j , có

được bởi giải được từ ma trận bậc 3 Cũng như vậy, được

giải quyết từ ma trận bậc 3 cho giá trị từ I Các giải pháp bao gồm trong

thời gian cố định và có thừa số nghịch đảo được lưu trữ để sử dụng trong các

bước tính toán kế tiếp

1 , ( 1, 2, 3 )

n

i j

u  i M

1 , ( 1, 2, 3 )

(n), (n-1), (n-2) và đưa vào phương trình bậc 4 của Adam- Moulton trong

phương pháp đã được sư

Trong phần định nghĩa, Chúng ta có thể thấy cách tính Ft và Gt tại một thời

điểm chắc chắn phụ thuộc vào sự tương ứng của các giá trị ut và vt Luôn

luôn tại các giới hạn (F1)t và (G1)t bao gồm đạo hàm theo thời gian Sự định

nghĩa cho giá trị w là :

Trang 24 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

,

1 2

Sự thay thế số (F1)t và (G1)t trong công thức (51), (52), (57) và (58) Trong

giới hạn cuối các công thức được xây dựng lại như sau :

Các bước hiệu chỉnh được lặp lại cho đến khi lỗi giữa hai kết quả liên lục

đạt đến giá trị giới hạn tính toán Sự báo lỗi của máy tính cho ba giá trị độc

lập , ,u v và được định nghĩa như sau :

f   u v f  và f*biểu thị kết quả ưu tiên hiện tại Phần hiệu

chỉnh các bước lặp nếu như có một f s' nào đó vượt quá 10-4 hoặc 10-3

Trang 25 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Trong phần “khởi động nguội” chạy trên mô hình tính toán, phần mẫu số

trong công thức (69) trong lúc đầu là zero , với kết quả vô hạn trong giá trị

của f Sự loại trừ trong vấn đề này , chúng ta đầu tiên tính toán sự tương

ứng của mẫu số Nếu giá trị của mẫu số nhỏ hơn một giá trị là (10-3) thì chỉ

có tử số trong công thức (69) được sử dụng cho vòng lặp lỗi

Cho trường hợp phi tuyến tính yếu, phần phân tích cơ bản qui định

không được lặp cho đến khi trừ phi các chương trình xuất hiện từ các đường

biên, hoặc không thích hợp các giá trị cho  x, y và t được sử dụng Cho

phương trình phi tuyến tính mạnh, dù sao thì mô hình có khuynh hướng làm

các vòng lặp tăng lên Thêm nữa phân tích trong kết quả của vòng lặp dao

động xunh quanh các giải pháp theo yêu cầu Sự tăng sự tỷ lệ độ hội tụ,

chúng ta chấp nhận sự nới lỏng kỹ thuật cho các giai đoạn vòng lặp Viết

các giá trị vòng lặp ưu tiên của *

*

i j

Khi mà R là hệ số với giới hạn trong phạm vi của (0,1)

Trong tất cả sự tính toán, chúng ta tìm được là R= 0.2 là kết quả hoàn toàn

hợp lý

III 1.2 Sai phân theo không gian:

Cho công thức đạo hàm bậc 1 , sai phân theo 5 điểm được viết trong phương

Mk = M - k ( k=1,2,3,4 ) và M là tổng hợp phần tử của điểm lưới theo

phương x

Mô phỏng Biểu thức có thể đạt được đạt được do đạo hàm riêng theo y cho

phần bổ sung sửa lỗi trong đạo hàm chúng ta sử dụng phương trình:

III.2 Giải pháp cho điều kiện biên :

Giải pháp tính toán trong sự lan truyền vượt qua phạm vi giới hạn của mô

hình, tác giả thiết lập công thức tính toán cho điều kiện biên được mô phỏng

đặc biệt trong mô hình số Hai khái niệm của điều kiện biên được sử dụng

trong mô hình : tổng hợp vận tốc phản xạ vào trong bức tường và lớp bọt

xốp Sự lan truyền sóng trong phạm vi nghiên cứu bởi kỹ thuật phân tích

trong hàm nguồn mô phỏng trong phần sau đây

III.2.1 Biên Tường (Biên cứng):

- Khi sóng truyền tới các biên ngoài vùng tính toán, cho vận tốc phản

hồi hoàn toàn khi tới tường biên, vận tốc nằm ngang đến tường thì luôn luôn

bằng không Giá trị tương ứng của cao độ bề mặt và vận tốc tiếp tuyến,

trong phần lý thuyết, có thể đạt được trong vấn đề sử dụng các công thức

tính toán

Dù sao thì số liệu bổ sung cho phần biên thì rất nặng nề và độ không

ổn định luôn xảy ra cho các trường hợp kiểm tra Bây giờ chúng ta mô

phỏng theo các điều kiện ban đầu theo đạo hàm thông thường của cao độ

bề mặt và vận tốc tiếp tuyến là zero ( Wei và Kirby, 1995) , với phần đơn

giản hoàn toàn chính xác của các bậc tiêu chuẩn và mở rộng công thức

Boussinesq

Trang 26 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Trang 27 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Trong hình thứ 3 miêu tả định nghĩa của phạm vi tính toán cho ta xác

định được giới hạn tính toán trong miền số xác định Các đường lưới trong

phương x và y được miêu tả bởi con số nguyên

i = 1,2,3 M và j = 1,2,3 N Sự tiếp xúc của một bức tường trong vế bên

phải trong phần cuối của phạm vi tính toán (i.e tại i = M) khi đó sự tương

ứng trong điều kiện biên được cho bởi :

khi nào w{ , } sự mô phỏng biểu đạt có thể đạt được cho các bức tường

tại các vùng biên khác còn lại

III.2.2 Điều kiện cho biên hấp thụ :

Có một số loại tính toán cho điều kiện hấp thụ năng lượng sóng xảy

ra trong vấn đề lan truyền sóng ra ngoài phạm vi tính toán của mô hình với

sóng phản xạ tối thiểu là nhỏ nhất Một lớp bọt biển cho điều kiện biên

được sử dụng ở đây, từ đó của nó có thể làm hấp thụ năng lượng của sóng

cho một dãy rộng Mặc dù sự vượt ra của các điểm lưới là cần thiết , nó có

tính hợp lý khi áp dụng lớp bọt trong suốt quá trình làm giảm giá trị của sự

lưu trữ của máy tính và sự ổn định của mô hình số Sự hút năng lượng sóng ,

cho quá trình thấm nhân tạo giới hạn Fsp và Gsp được đưa vào bên vế phải

của công thức mô men (5) và (6) theo thứ tự quá trình thấm qua vùng giới

hạn được định nghĩa như sau :

Theo tác giả thì trong đó w1 và w2 và w3 là các hàm con cho 3 dạng khác

nhau của kỹ thuật làm thấm với sự chỉ dẫn ngắn gọn của công thức

Trang 28 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Newtoian, sự thấm nhớt, và hệ số lọc lớp theo thứ tự (Israeli và Orszag,

1981)

Theo cách thức thì chỉ có một lớp bọt trong phần bên phải cuối cùng của

phạm vi mô hình tính toán trong hình 3

Trong đó x = xs = (is - 1) x đến x = x l = (M - 1) x, tại phạm vi của xs <

x< xo thì wi(x,y) (i=1,2,3) là zero Tại phạm vi của xs < x< xl ,wi (x,y) (i =

1,2,3) được định nghĩa như sau :

w x y  c  f x

Trong đó ci (i = 1,2,3) là hằng số của hệ số tương ứng cho 3 hàm thấm

Công thức Israeli và Orszag(1981) mà tác giả Kirby đưa ra đòi hỏi sự

lọc lớp bọt biển là tốt nhất giữa 3 hàm thấm giới hạn cho một điều kiện biên

mở, chúng ta có thể tìm trong hướng dẫn gọn của công thức Newtonian là

tốt nhất Sự ghi chú  của công thức (84) là tần số của sóng bị thấm qua, và

f(x) là sự phát triển tăng đều của hàm không ổn định từ 0 đến 1 khi mà giá

trị x trong xs đến xl Hàm f(x) được định nghĩa như sau :

2 1

Bề rộng của lớp thấm ( xl - xs) thường xuyên chọn từ 2 hoặc 3 chiều dài

sóng Biểu thức mô phỏng có thể đạt được cho lớp bọt biển cho thêm vào

phần cuối của phạm vi mô hình tính toán Sự miêu tả cuối cùng của hàm

wi(x,y) ( i = 1,2,3 ) là sự tổng hợp của các lớp bọt biển

III.3 Bộ lọc số (Xử lý nhiễu xạ số) :

Suốt trong quá trình tương tác phi tuyến của mô hình hoạt động, hàm

điều hoà cao hơn của sóng được phát sinh trong chương trình được mô

phỏng Có một số hàm siêu điều hoà của sóng có thể có tần số rất ngắn, độ

dài của chiều dài sóng nhỏ ( Nhỏ nhất của độ dài sóng chỉ được giải quyết

khoảng 2 lần trong khoảng cách lưới ) Cho chỉ rõ thành phần sóng ngắn mà

công thức mô hình của Boussinesq đã trình bài ( còn sự cải tiến mối quan hệ

phân tán trong vùng nước trung gian ) là không phải giá trị để đưa vào vì độ

rộng tỷ lệ với chiều dài sóng Trong phần thêm vào, độ lớn của một số sóng

ngắn thường xuyên phát triển nhanh chóng và nó lan truyền rất nhanh trong

quá trình tính toán của máy tính và kết quả cuối cùng đưa vào trong vấn đề

xử lý của mô hình

Trang 29 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

Một số yếu tố có thể loại ra không được giải thích trong sóng ngắn được đưa

vào trong bộ lọc số trong mô hình Tác giả Kirby mô tả chi tiết các phương

pháp của trọng lượng trung bình và nhận được sự mô tả cho phần lọc ở các

bậc khác nhau Tại đây ,tác giả đã mô phỏng sự khai triển của công thức

Shapiro cho bậc 4 lọc số liệu , có thể xác định một giá trị mới của 2 điểm sử

dụng giá trị gốc tại 9 điểm góc kề

- Z = {,u} được trình bài lại giá trị gốc với sự phù hợp của chiều dài

hoặc ngắn của thành phần sóng,

- Z* trình bài lại sự lọc mới Sự phản ứng lại của hàm cho trên 9 điểm

lọc là sự trình bài lại bởi tỷ lệ của sự làm trơn hay không làm trơn của

- k là số sóng ,

- x là độ rộng bước lưới,

- L là sự tương ứng của chiều dài sóng

Hình 4 cho ta thấy sự áp dụng của hàm trong phần lọc với chi tiết cụ thể

cho tỷ lệ của độ dài sóng theo khoảng cách lưới Các sóng với chiều dài

sóng bằng 2 lần của kích thước lưới được lọc ra hoàn thành khi sự tương ứng

phản ứng của hàm R là zero Dù sao thì giá trị của R tăng ( với giá trị tiệm

cận của 1) , biểu thị cho vấn đề đó là các yếu tố của sự lọc suy giảm cho các

sóng dài hơn

Sự chính xác đạt được của bộ lọc cho mô hình 2-D được lọc số bởi áp dụng

công thức (86) theo hai phương x và phương y Dù sao thì nó cũng khó khăn

khi thể hiện sự tương ứng 2-D, phương pháp và số liệu trong chương trình

đưa ra giải pháp tính toán bao hàm 9 x 9 = 81 xunh quanh các điểm cho 1

Trang 30 HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027

lần lọc điểm Thay vì , phương pháp tính toán trong một phương thì nó

chiếm 2 lần, với lần đầu tiên trong phương x và tất cả các giá trị của y và

thứ hai là trong phương y cho toàn bộ giá trị x Sự tương ứng hiển thị lại hàm

cho trường hợp 2-D là :

, 1 sin / 2 1 sin / 2

Khi đóL

- l và  là số sóng trong phương x và y theo thứ tự

- x và y là kích thước lưới

- Sự biểu thị Lx và Ly cho độ dài sóng trong phương x và phương y, khi

mà sự thể hiện lại hàm có thể viết như sau :

Hình thứ 4 cho ta thấy kết quả hàm số được hình thành sự lọc số với chi tiết

cụ thể cho tỷ lệ của chiều dài sóng đến kích thước lưới Lần nữa , sóng với

chiều dài sóng 2 lần của kích thước lưới được lọc ra ngoài hoàn thành khi có

sự tương ứng đáp ứng hàm R là zero cho các sóng Như vậy khi độ dài sóng

tăng, các yếu tố lọc sẽ được xây dựng lại

Hình 5 : Hiển thị lại hàm lọc số của 2-D 9x9 điểm lọc