Dùng giải thuật di truyền tối ưu hóa lợi nhuận các dự án xây lắp có sự ràng buộc về tài chính

Nhìn chung, các công ty xây dựng chưa có được một tiến độ tài chính phù hợp với năng lực tài chính của công ty mình trong quá trình thực hiện dự án.. Như vậy, với một số tiền nhất định c

]]] ^^^

LÊ ĐÌNH NHẬT TÂN

DÙNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN TỐI ƯU HÓA LỢI NHUẬN CÁC DỰ ÁN XÂY LẮP CÓ

SỰ RÀNG BUỘC VỀ TÀI CHÍNH

CHUYÊN NGÀNH : CÔNG NGHỆ VÀ QUẢN LÝ XÂY DỰNG

Mã ngành : 06.58.90

LUẬN VĂN THẠC SĨ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11-2007

Công trình khoa học được hoàn thành tại Trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh

Cán Bộ Hướng Dẫn Khoa Học : TS ĐINH CÔNG TỊNH

Cán Bộ Chấm Phản Biện 1 : ………

Cán Bộ Chấm Phản Biện 2 : ………

Luận Văn Thạc Sĩõ được bảo vệ tại hội đồng chấm bảo vệ Luận Văn Thạc Sĩ Trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh

TPHCM, ngày … tháng … năm…………

Tp HCM, ngày tháng năm

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: LÊ ĐÌNH NHẬT TÂN Giới tính : Nam

Ngày, tháng, năm sinh : 02 – 07 - 1980 Nơi sinh : Vĩnh Long

Chuyên ngành : Công nghệ và quản lý xây dựng

Khoá (Năm trúng tuyển) : 2005

1- TÊN ĐỀ TÀI: DÙNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN TỐI ƯU HÓA LỢI NHUẬN CÁC DỰ

ÁN XÂY LẮP CÓ SỰ RÀNG BUỘC VỀ TÀI CHÍNH

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

9 Xây dựng công thức cho dòng tiền vào và dòng tiền ra của dự án xây dựng

9 Dùng giải thuật di truyền (Genetic Algorithms - Gas) để tối ưu hóa tiến độ thực hiện dự án, cực tiểu các chi phí gián tiếp trong khi thực hiện dự án

9 Mô hình hoá bằng chương trình tin học với sự trợ giúp của Microsoft Excel

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS ĐINH CÔNG TỊNH

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

(Họ tên và chữ ký)

Em xin gời lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy TS Đinh

Công Tịnh, đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện

luận văn

Em xin chân thành cảm ơn tất cả thầy cô Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng – Bộ Môn Thi Công đã truyền đạt cho em những kiến thức bổ ích trong hai năm học vừa qua

Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám Đốc Xí Nghiệp Xây Dựng Số 2 – Công Ty Cổ Phần Đầu Tư Xây Dựng Và Kinh Doanh Nhà Sài Gòn đã tạo điều kiện giúp đỡ cho em hoàn thành luận văn này

Mặc dù đã cố gắng hết sức mình để hoàn thành luận văn, nhưng do sự hiểu biết có giới hạn nên không thể tránh được những sai sót Kính mong quý Thầy Cô và các bạn tận tình đóng góp ý kiến

TP.HCM, ngày … tháng … năm …………

LÊ ĐÌNH NHẬT TÂN

Trong suốt thời gian thi công dự án, nhà thầu không thể tiến hành công việc như tiến độ đã đề ra khi khoản tiền có sẵn không đủû mặc dù trên công trường không thiếu nhân công, máy móc thi công và cả biện pháp thi công Do đó vấn đề quan trọng đầu tiên của mỗi nhà thầu là làm sao để cân bằng về mặt tài chính trong nội bộ của mình

Mặt khác trong quá trình đấu thầu, hiện nay vẫn chưa có phương pháp nào xác định được năng lực tài chính hiện tại của nhà thầu, nên không có cơ sở nào để đảm bảo dự án sẽ thành công

Đề tài sẽ đề ra một phương pháp giúp cho nhà thầu vừa có thể cân bằng tài chính của mình vừa có thể đạt được lợi nhuận tối đa của dự án ứng với một số tiền có sẵn (vay mượn từ ngân hàng), và cũng giúp cho các quản lý trong công tác xét thầu có một cái nhìn đúng đắn hơn về năng lực tài chính hiện tại của nhà thầu

ABSTRACT

When the executive of contruction project, contractors rarely have enough money to carry out the project The first importance is how to balance internal finance On the other hand, in the tender process, managers and his staff can not identify contractor’s ability present finance

Thus, the topic utilizes genetic algoithm’s technique to solute aforesaid problem

CHƯƠNG 1 : GIỚI THIỆU VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ

1 GIỚI THIỆU VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ

Ngành xây dựng có một vai trò rất quan trọng trong công cuộc xây dựng đổi mới

đất nước, hàng năm Nhà Nước đã dành một tỷ trọng ngân sách để đầu tư cho xây dựng

cơ bản Để việc xây dựng có hiệu quả cần phải nghiên cứu các phương pháp tổ chức

sản xuất nhằm mục tiêu xây dựng kế hoạch và đảm bảo chất lượng thi công

1.1 Giới thiệu chung

Lập tiến độ thi công cho một dự án xây dựng là một quá trình của những kế

hoạch đã được sắp đặt cho các công tác Một kế họach thực tế sẽ đáp ứng được những

mối quan tâm của chủ đầu tư, tư vấn giám sát và đặc biệt là nhà thầu xây dựng, sẽ làm

giảm đến mức tối thiểu khả năng kế hoạch bị thất bại

Phương pháp lên kế họach tài chính để đưa ra những kế họach tài chính khả thi

phù hợp với những yêu cầu của các hoạt động tài chính thực tế trong suốt quá trình thi

công với số tiền có sẵn trong cùng thời gian đó Phương pháp này sẽ giải quyết những

khó khăn tài chính và giúp nhà thầu cân bằng được nội bộ tài chính của mình

Việc giảm đến mức tối thiểu tổng thời gian thi công công trình là một khái niệm

làm nền tảng cho những nghiên cứu các bài toán về tối ưu thời gian thi công và sau đó,

những vấn đề về kỹ thuật mà trong đó bao gồm việc quản lý tài chính và những phân

tích cân đối về việc sử dụng thời gian - chi phí được phát triển để tiến hành những kế

hoạch thi công theo ý của chủ đầu tư để đáp ứng được những quan tâm của họ liên

quan đến nguồn lực, chi phí và thời gian Tuy nhiên, những hoạt động xây dựng tài

chính trong suốt quá trình thực hiện dự án lại là mối quan tâm hàng đầu mà rõ ràng

cần phải được giải quyết trước Vì vậy, việc duy trì công việc theo kế hoạch thi công

cân bằng với khoản tiền có sẵn là một sự đóng góp có thể có để đưa ra những kế hoạch

thực tế

Những phân tích cân đối thời gian liên quan đến số tiền mặt có sẵn phù hợp được

bị thi công trên công trường), phương pháp và kỹ thuật để hoàn thành các công tác của

dự án trong thời gian quy định với mức chi tiêu tối thiểu nhất Rất nhiều nghiên cứu

được tiến hành dựa trên phương pháp toán học phát triển để giải quyết vấn đề cân đối

thời gian và chi phí Rada và Carr (1989) đã từng sử dụng phương pháp số nguyên tổng

hợp để giải quyết vấn đề cân đối sử dụng thời gian Liu et al (1995) sử dụng phương

pháp kết hợp chương trình số nguyên và tuyến tính để tiến hành các phân tích cân đối

thời gian, những vấn đề tốn nhiều thời gian bao gồm những mối quan hệ tuyến tính và

rời rạc đều được giải bằng cách sử dụng lập trình kết hợp số nguyên (Meyer và Shafer

1963; Patterson và Huber 1974); Karaa và Nasr phát triển một kiểu chương trình kết

hợp tuyến tính số nguyên để làm giảm đến mức tối thiểu các nguồn tài nguyên trong

xây dựng, Burns et al (1996) đã phát triển một cách giải quyết vấn đề phối hợp giữa

sử dụng chương trình tuyến tính để tìm ra vùng giới hạn thấp hơn cho đường cân bằng

và chương trình số nguyên để tìm ra giải pháp đúng nhất ; các chương trình hoạt động

đã từng được sử dụng để giải quyết vấn đề cân đối thời gian cho hệ thống được phân

tích để hoàn tất một chuỗi hay các hệ thống phụ (Robinson 1975; Elmagraby 1993; De

et al 1995) và một thuật toán gen gần đây đã được sử dụng để giải quyết vấn đề về

cân đối sử dụng thời gian (Li và Love 1997; Feng et al 1999) Tuy nhiên những

nghiên cứu về vấn đề sử dụng thời gian trên lý thuyết không được xem như khía cạnh

của các họat động liên quan đến lên kế họach dựa vào số tiền mặt có sẵn

Sự phân phối các nguồn lực và cân đối chúng là một trong số những vấn đề được

giải quyết bằng cách sử dụng Genetic Algorithms (GAs) Một kỹ thuật GAs (Hegazy

1999) – xem xét đồng thời cả hai khía cạnh – đã giới thiệu những cải tiến trong việc

phân phối các nguồn lực và cân bằng những giải pháp được rút ra từ kinh nghiệm thực

tế để tìm giải pháp tối ưu Mô hình GAs (Leu và Yang 1999) đã đề xuất một kế hoạch

tối ưu nhất theo phương pháp tính toán đa tiêu chuẩn mà kết hợp những mô hình cân

đối thời gian và chi phí, hạn chế và cân đối nguồn lực Mô hình này cung cấp sự kết

hợp tổng số các nguồn lực một cách tối ưu, tối thiểu hóa chi phí công trình trực tiếp và

tổng thời gian thi công dưới áp lực các nguồn lực bị hạn chế Một sự tiếp cận GA

(Chan et al 1996) đã được phát triển bao gồm cả sự cân đối các nguồn lực cũng như

những vấn đề phân phối nguồn lực hạn chế Phương pháp được giới thiệu này không

phụ thuộc vào bất kỳ quy tắc tìm kiếm giải pháp nào mà trông cậy hơn vào các công

việc chọn lựa và tái liên kết của GA để tìm hiểu lĩnh vực của các hệ thống cụ thể

Thêm vào đó, kỹ thuật GA đã được sử dụng để giải quyết vấn đề cân đối thời gian với

chi phí (Feng et al 1997; Li và Love 1997: Li et al 1999) Tuy nhiên, những ứng dụng

khác của GA trong xây dựng bao gồm cả sự tiến hành hiệu quả việc đào bới và chuyên

chở cũng như tận dụng các trang thiết bị trong vấn đề khai thác trên mặt đất (Haidar et

al 1999), bố trí hiệu quả trên công trình (Li và Love 1998) và sự lựa chọn robot xây

dựng tối ưu (Navon và McCrea 1997)

Vì vậy mà hiện nay không có một phương pháp lập kế hoạch nào bao gồm cả

những khái niệm hay thuật toán tạo ra mối cân bằng giữa sự thi công các công tác và

số tiền có sẵn Kết quả là phương pháp này cuối cùng mang đến những kế hoạch thiếu

thực tế và không khả thi

Luận văn sẽ đề xuất một mô hình tự động hoá kết hợp với giải thuật di truyền

(Genetic Algorithms – GAs) để truy tìm giải pháp tối ưu cho bài toán lên kế hoạch tài

chính cho các dự án vừa và nhỏ ứng với số tiền có sẵn của nhà thầu

1.2 Sự cần thiết của đề tài

Một trong những nhân tố hàng đầu mà các nhà thầu mong muốn đó là việc điều

hành kinh doanh làm sao đạt được lợi nhuận cao nhất, đó là khả năng kiếm được

khoản tiền mặt tương ứng một cách nhanh chóng và để tiến hành việc thi công xây

dựng với chi phí ở mức tối thiểu Trong suốt thời gian thi công dự án, nhà thầu không

thể tiến hành công việc như tiến độ đã đề ra khi khoản tiền có sẵn không đủ mặc dù

trên công trường không thiếu nhân công, máy móc thi công và cả biện pháp thi công

Nguyên tắc xác định này sẽ tạo ra một sự cân bằng về mặt tài chính trong nội bộ nhà

Hiện nay các công ty xây dựng càng thực hiện càng nhiều dự án thì càng lâm vào

tình trạng thiếu tiền Họ cứ lấy tiền nhận về từ chủ đầu tư của dự án này bù đắp chi phí

hoạt động cho dự án khác và cứ như thế thì càng thực hiện thì họ càng thiếu tiền nhất

là khi các dự án đều đang đi vào “đỉnh điểm của tiến độ” Nhìn chung, các công ty xây

dựng chưa có được một tiến độ tài chính phù hợp với năng lực tài chính của công ty

mình trong quá trình thực hiện dự án

Bên cạnh đó hiện nay các ngân hàng và các công ty tài chính trung gian phát

triển rất mạnh mẽ, họ sẵn sàng cho các công ty xây dựng vay mượn một khoản tiền

hay còn gọi là hạn mức tín dụng, và hạn mức tín dụng này sẽ tương xứng với tình hình

thực tại của các công ty xây dựng Vả lại, các doanh nghiệp khi hoạt động rất “thích”

vay mượn nợ vay vì nợ vay chính là một trong những lá chắn thuế hữu hiệu cho công

ty của họ

Như vậy, với một số tiền nhất định có thể vay mượn được từ ngân hàng (hạn mức

tín dụng), nhà thầu đã có cơ sở cho việc lập tiến độ tài chính cho doanh nghiệp của

mình trong quá trình thực hiện dự án để vừa đảm bảo thực hiện dự án thành công vừa

đạt được lợi nhuận cao nhất cho doanh nghiệp mình bằng cách cực tiểu thời gian thực

hiện dự án

Mặt khác, trong quá trình xét duyệt lựa chọn nhà thầu thực hiện dự án (chỉ xét về

phương diện tài chính) các nhà quản lý chỉ dựa vào hệ thống báo cáo tài chính của ba

năm về trước và các hợp đồng kinh tế gần nhất của công ty xây dựng Từ hệ thống báo

cáo tài chính này, họ có thể tính toán được các chỉ số tài chính của công ty, họ chỉ nhận

định được tình hình tài chính của các công ty xây dựng vào những năm trước còn hiện

tại thì họ không có cơ sở nào để khẳng định được năng lực tài chính hiện tại của công

ty xây dựng, nhất là các công ty đang thực hiện cùng lúc nhiều dự án Nếu như vậy thì

không có lý do gì họ đảm bảo công ty xây dựng này đủ khả năng tài chính thực hiện dự

án đảm bảo dự án thành công

Và thay vì trong quá trình thực hiện dự án, chủ đầu tư đều yêu cầu nhà thầu phải

được ngân hàng bảo lãnh một khoản tiền để đảm bảo hợp đồng thực hiện dự án

(thường là 10% tuỳ vào hợp đồng ký kết giữa chủ đầu tư và nhà thầu và tùy theo giá trị

của dự án), thì nay nhà thầu phải được ngân hàng bảo lãnh số tiền mà nhà thầu sẽ huy

động vốn để thực hiện dự án

Chính vì những bức xúc đó mà đề tài được hình thành để giải quyết vấn đề với

một sự ràng buộc hạn chế về tài chính, thì dự án sẽ kéo dài đến thời điểm nào để

công ty xây dựng có thể tối ưu hóa được lợi nhuận dành cho dự án đó, và hiển nhiên sự

kéo dài này đồng nghĩa với việc nhà thầu phải chấp nhận chịu phạt hợp đồng vì chậm

trễ tiến độ thi công như đã nêu ra trong quá trình mà nhà thầu đấu thầu để có được

công trình

Đề tài sẽ đưa ra một phương pháp phát triển kế hoạch tài chính khả thi bằng cách

liên kết đồng thời công việc đã được định sẵn cho một giai đọan cụ thể với khoản tiền

có sẵn cho giai đọan tương ứng Phương pháp này rõ ràng làm giảm áp lực cho kế

hoạch thi công

1.3 Mục tiêu của nghiên cứu

1 Đây là đề tài nghiên cứu ứng dụng và đối tượng áp dụng sẽ là tất cả các công

ty chuyên ngành xây lắp và các nhà quản lý trong công tác xét thầu Vì khi đó nhà

thầu không những đủ năng lực tài chính để thực hiện dự án mà còn có một kế hoạch rất

rõ ràng họ có thể chủ động được trong tài chính của mình hay nói cách khác việc cân

đối tài chính trong nội bộ nhà thầu ổn định đểø đáp ứng đầy đủ nhu cầu trên công

trường Các nhà quản lý có thêm một phương pháp để đánh giá năng lực tài chính hiện

tại của nhà thầu trong quá trình thực hiện dự án Như vậy dự án sẽ đảm bảo thành công

hơn

2 Xây dựng công thức cho dòng tiền vào và dòng tiền ra của dự án xây dựng

3 Dùng giải thuật di truyền (Genetic Algorithms - Gas) để tối ưu hóa tiến độ

4 Mô hình hoá bằng chương trình tin học với sự trợ giúp của Microsoft Excel

5 Dùng mô hình Integer Programming (IP) để kiểm tra lại mức độ chính xác của

giải thuật

Đề tài sẽ giới thiệu một phương pháp tiến hành kế hoạch tài chính khả thi, giúp

cân bằng khối lượng công việc trên công trường với lượng tiền hiện có để tiến hành nó,

và đề tài dựa trên nền tảng của phương pháp lập tiến độ bằng phương pháp CPM phổ

biến và vì thế trở nên hợp lý cho những người lập tiến độ, xây dựng niềm tin vào việc

lập kế họach thi công bằng phương pháp CPM và vì thế làm tăng mức độ sử dụng

phương pháp CPM như một phương tiện quản lý dự án, tạo ra một kế hoạch thực tế

cũng như đề cập tới sự sẵn có về tài chính và như vậy làm tăng khả năng hữu dụng của

kế hoạch, tạo ra mức độ khả thi tài chính bên cạnh những mục tiêu về việc tối ưu hóa

thời gian thi công, tận dụng kỹ thuật tối ưu hóa của việc lên chương trình toàn bộ để

tạo ra những giải pháp tối ưu, xác định thời gian thi công mở rộng để chuyển quá trình

tìm kiếm một kế họach mở rộng mà giải quyết các áp lực tài chính từ việc tìm kiếm

trong vô số các giải pháp

1.4 Phương pháp luận nghiên cứu

1 Tìm hiểu các nghiên cứu trước đây về mối quan hệ giữa thời gian và chi phí,

điều này giúp cho chúng ta có được một phương pháp nghiên cứu mang tính khoa học

hơn

2 Xây dựng một chương trình tự động được lập trên phần mềm Visual Basic của

Microsoft Excel để mô hình hoá bài toán và giải quyết vấn đề

3 Kiểm tra tính khả thi của chương trình tự lập : sử dụng dự án thực để kiểm tra

tính khả thi của mô hình và so sánh kết quả của chương trình với phương pháp Integer

Programming (IP) đã đăng trên tạp chí Journal of Construction Engineering and

Management, Vol 30

4 Kết luận và kiến nghị

1.5 Giới hạn phạm vi nghiên cứu

Sơ đồ mạng thiết lập ban đầu thỏa mãn các tiêu chí về thời gian và nhân vật lực

Mặc dù giải thuật đã được tính toán đến việc dịch chuyển trên trục thời gian của

từng công tác, nhưng chưa xét đến sự tăng ca làm việc hay điều tài nguyên thi công từ

công việc có thời gian dự trữ sang cho các công việc găng (đối với các công tác có

cùng tính chất kỹ thuật) nhằm rút ngắn thời gian thực hiện của công tác

Do tác giả sẽ dùng Microsoft Excel để tính toán và trình bày nên giới hạn của

thời gian dự án chỉ kéo dài tối đa 245 đơn vị thời gian, và các thông số đầu vào chưa

được link từ Microsoft Project sang do đó phải nhập liệu bằng tay

Để cho kết quả có thể dễ so sánh với mô hình Integer Programming, 5% giá trị

công trình cho việc bảo hành sẽ dược chủ đầu tư trả lại cho nhà thầu ở ngay tháng kế

tiếp sau khi thực hiện tất cả công tác Sau đó phần lợi nhuận sẽ trừ đi phần lãi suất

ngân hàng cho một năm bảo hành, có xét đến yếu tố lạm phát và khi đó chính là lợi

nhuận thực tiễn của nhà thầu khi thực hiện dư án

1.6 Sơ đồ nghiên cứu

Sơ đồ nghiên cứu của đề tài như sau:

1.6.1 Các khái niệm về sơ đồ mạng CPM hay PERT và hai dạng bài toán

tối ưu hiện có của sơ đồ mạng

9 Trình bày các khái niệm về sơ đồ mạng CPM hay PERT

9 Bài toán 1: tối ưu hoá thời gian thi công khi tài chính của nhà thầu không bị

hạn chế Ơû bài toán này thời gian thi công ban đầu là L với chi phí là tối thiểu,

rút ngắn thời gian thi công về tối thiểu với điều kiện chi phái tăng lên ít nhất,

như vậy sẽ có tổng chi phí tăng lên ít nhất thì cần rút ngắn lần lượt ở từng công

tác hoặc nhóm công tác có phụ phí tăng lên ít nhất Cứ rút ngăn Lgăng của sơ đồ

mạng với tất cả các công tác thi công bình thường với điều kiện chi phí bù tăng

lên ít nhất cho đến khi mọt công tác có thời gian thi công là ngắn nhất nghĩa là

rút ngắn đến khi có thể

9 Bài toán 2: điều chỉnh sơ đồ mạng về nhân lực Ở bài toán này, khi sơ đồ

mạng đã đạt đựơc tiêu chí về thời gian thực hiện nhưng biểu đồ nhân lực chưa

đạt được yêu cầu đề ra Chúng ta có thể hiệu chỉnh bằng cách : xê dịch các công

tác ở các vị trí có biểu đồ nhân lực tăng hoặc giảm đột ngột (thay đổi thời hạn

bắt đầu) hoặc kéo dài thời gian thực hiện công tác (với điều kiện không đựơc

vượt quá thời gian dự trữ toàn phần của nó)

1.6.2 Xây dựng mô hình bài toán

9 Với tiến độ thi công dự án ban đầu L, xác định thời gian dự trữ toàn phần,

thời gian bắt đầu và thời gian thực hiện của từng công tác

9 Xác định lại thời gian dự trữ toàn phần của từng công tác khi thời gian thực

hiện dự án là (L+M), với M là thời gian kéo dài tối đa của dự án

9 Biến mô hình của bài toán là thời gian bắt đầu của từng công tác Biến này sẽ

thay đổi trong khoảng thời gian dự trữ toàn phần của nó, cùng với các thông số

giới hạn tín dụng, chi phí trực tiếp và giá trúng thầu của của từng công tác, thời

gian thực hiện của từng công tác Ta sẽ xây dựng được dòng tiền của nhà thầu

trong quá trình thực hiện dự án, xác định được kế hoạch tài chính cho dự án

9 Dựa vào thời gian thực hiện, chi phí trực tiếp và giá cả của từng công tác, xác

định dòng tiền ra của dự án

9 Dựa vào phương thức thanh toán trong hợp đồng xây lắp đựơc ký kết giữa

nhà thầu và chủ đầu tư, xác định dòng tiền vào của dự án

1.6.3 So sánh và kết luận

So sánh kết quả bài toán giải bằng GAs với mô hình Integer Programming

Cùng một bài toán đưa vào các giá trị giới hạn tín dụng khác nhau, giải thích kết

quả tìm được

Đưa ra kiến nghị cho những nghiên cứu trong tương lai

1.7 Nội dung của luận án

Nội dung của luận án chia thành 05 chương

Chương 1 : Giới thiệu – Đặt vấn đề

™ Mục tiêu nghiên cứu

™ Phương pháp nghiên cứu

Chương 2 : Tổng quan

™ Sơ đồ mạng CPM

™ Hai bài toán về mối quan hệ giữa thời gian và chi phí

™ Mô hình số nguyên Integer Programming

Chương 3 : Phương pháp luận để giải quyết vấn đề

™ Thành lập dòng tiền

™ Mô hình hoá bài toán

Chương 4 : Giới thiệu chương trình và ví dụ minh hoạ

™ Cách sử dụng chương trình

™ Ví dụ tiến độ của một dự án tại Phú Quốc – Kiên Giang và được so sánh

với phương pháp sử dụng Integer Programming (IP)

Chương 5 : Kết luận và kiến nghị

™ Kết luận

™ Kiến nghị

CHƯƠNG 2 : TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ ĐÃ

NGHIÊN CỨU

2 TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ ĐÃ NGHIÊN CỨU

Trong chương này, sẽ trình bày các vấn đề sau :

9 Các khái niệm về sơ đồmạng

9 Hai dạng bài toán về mối quan hệ thời gian chi phí

9 Nghiên cứu mô hình Integer Programming (IP)

9 Nghiên cứu về giải thuật di truyền để giải quyết vấn đề

2.1 Các bộ phận sơ đồ mạng

2.1.1 Các khái niệm

Công việc là một tập hợp hay tập hợp quá trình lao động cần phải có chi phí thời

gian và tài nguyên thi công Trên sơ đồ mạng công việc được biểu diễn bằng mũi tên

liền nét không có tỉ lệ liên quan đến thời gian thực hiện công việc Phía trên mũi tên

ghi tên công việc và phía dưới mũi tên ghi thời gian thực hiện công việc

Sự chờ đợi là một quá trình thi công cần chi phí thời gian mà không cần chi phí

tài nguyên thi công Thực chất việc chờ đợi là gián đoạn kỹ thuật Trên sơ đồ mạng sự

chờ đợi đuợc biểu diễn bằng mũi tên liền nét với các chỉ dẫn về thời hạn và tên của sự

chờ đợi Ví dụ công việc chờ đợi bê tong đạt cường độ để tháo ván khuôn

Công việc ảo : chỉ mối liên quan (về mặt tổ chức và công nghệ) giữa hai hoặc

nhiều công việc Nó nói lên rằng sự khởi cộng của công tác này phụ thuộc vào sự kết

thúc của công tác kia

Sự kiện là mốc đánh dấu sự bắt đầu hay sự kết thúc của một hoặc vài công việc

(để công việc tiếp theo có thể bắt đầu được)

Trong sơ đồ mạng, sự kiện đựơc biểu diễn bằng vòng tròn có đánh số thứ tự

Sự kiện luôn có hai ý nghĩa đối với công viêc liền trước thì nó là mốc đánh dấu sự

kết thúc của công việc Đối với công việc liền sau thì nó là mốc đánh dấu sự bắt đầu

Sự kiện không có công tác liền trước là sự kiện bắt đầu (khởi công) Sự kiện

không có công việc liền sau là sự kiện kết thúc sơ đồ mạng (sự kiện hoàn thành sau

cùng)

2.1.2 Các nguyên tắc vẽ sơ đồ mạng và trình tự lập sơ đồ mạng

2.1.2.1 Nguyên tắc vẽ sơ đồ mạng

Mỗi công việc là một cung định hướng theo trục thời gian thể hiện bằng mũi tên

(các mũi tên công việc phải hướng từ trái sang phải)

Sơ đồ mạng phải đơn giản, các công việc phải giao cắt ít nhất

Sơ đồ mạng phải ngắn gọn, số sự kiện phải tối thiểu, không có sự kiện thừa

Mỗi công việc được giới hạn bằng hai sự kiện đầu và cuối, hai công việc khác

nhau phải khác nhau ít nhất một sự kiện

Đánh số các sự kiện từ trái qua phải, từ trên xuống dưới, mỗi số chỉ được đặt cho

một sự kiện, các số thứ tự đặt cho sự kiện không buộc tuân theo trình tự nhất định

nhưng phải thoả mãn nguyên tắc : hai sự kiện của một công việc số sự kiện sau phải

lớn hơn số sự kiện trước

2.1.2.2 Các bước lập tiến độ theo sơ đồ mạng

Bước 1 : Phân tích công nghệ thi công xây dựng công trình

Bước 2 : Phân chia lập biên danh mục công việc

Bứơc 3: Dựa trên kết quả phân tích các bước 1, 2 ta xác định các mối quan hệ bắt

buộc của các công việc Quan hệ chủ yếu là kết thúc công việc trước bắt đầu công việc

sau (F-S) Nó chia làm hai loại : quan hệ công nghệ và quan hệ tổ chức

9 Quan hệ công nghệ dựa theo quy trình thi công công việc

9 Quan hệ tổ chức ta chỉ dựa vào những quan hệ mang tính tổ chức không thể

không đưa vào, vì thiếu sẽ làm cho phương thức thi công thay đỏi (ví dụ việc

dùng chung một cẩu hay một máy bơm bê tông cho hai công tác a và b là bắt

buộc thì điều kiện phải đưa vào là b bắt đầu sau công tác a kết thúc mặc dù giữa

chúng không có mối liên hệ công nghệ)

Trái lại những ý đồ tổ chức không có lý do bắt buộc ta đưa vào để sơ đồ mạng

linh hoạt hơn, mô hình sản xuất sẽ mềm hơn, nó sẽ tạo điều kiện cho người điều hành

năng động trong sản xuất

Bước 4 : xác định khối lượng theo danh mục đã lập

Bước 5 : Lập sơ đồ mạng ban đầu căn cứ vào mối quan hệ thiết lập ở bước 4, vận

dụng các nguyên tắc về sơ đồ mạng ta vẽ sơ đồ mạng ban đầu Yêu cầu của sơ đồ

mạng ban đầu là thể hiện hết công tác với đầy đủ các mối quan hệ bắt buộc

Bước 6 : Sơ chỉnh sơ đồ mạng : thường sơ đồ mạng ban đầu lập chưa có hình

dạng rõ ràng Để có sơ đồ mạng hợp lý ta tiến hành đơn giản hoá sơ đồ mạng ban đầu

Trước tiên loại trừ những sự kiện nhựng mối liên hệ thừa bằng cách nhập nhiều sự kiện

giống nhau làm một, loại bỏ những mối liên hệ thừơng là công việc ảo trùng lắp)

Tiếp sau là di chuyển những sự kiện để có thể cắt giảm sự cắt nhau giữa các công việc

Cuối cùng vẽ lại sơ đồ mạng cho dễ nhìn và cân đối

Bước 7 : xác định thông số của sơ đồ mạng Đây là bước quan trọng (có thể thực

hiện bằng máy tính) xác định các thông số cần thiết theo các quy tắc sẽ trình bày ở các

mục sau

Bước 8 : xác định các thông số tính được với các tiêu chí đề ra (chỉ tiêu mục

đích) Thông thường ta quan tâm đầu tiên là độ dài đường găng, sau đó là các chỉ số về

tiêu thụ tài nguyên, tuỳ theo mục đích của từng công trình Nếu đạt tiêu chí ta chuyển

sang bước 9 nếu không đạt ta quay vòng lại theo vòng 1, 2, 3, 4

9 Vòng 1 : quay lại bước 4 để điều chỉnh lại các chỉ số tổ chức, tăng giảm nhân

lực, máy móc, tổ chức lại các tổ để thay đổi thời gian thi công Các bước 5, 6, 7,

8 lặp lại Nếu vòng 1 không đạt chỉ tiêu ta chuyển sang vòng 2

9 Vòng 2 : quay lại bước 3 kiểm tra lại các mối quan hệ đã đưa vào tìm kiếm

những mối quan hệ không gây ảnh hưởng lớn đến công nghệ thi công (không

bắt buộc) hoặc có thể thay đổi được để giải phóng sơ đồ mạng khỏi những ràng

buộc đó Kết quả ta được một sơ đồ mạng mới các bước tiếp theo được lặp lại để

tính toán thông số mới

9 Như vậy vòng 1 và 2 chỉ thay đổi trên sơ đồ mạng, số công việc không có gì

thay đổi so với ban đầu Hai vòng này là thay đổi cách tổ chức thực hiện công

việc nếu chưa đạt ta thực hiện hai vòng tiếp theo

9 Vòng 3 : quay lại bước hai nghĩa là thay đổi phân chia công việc, thay đổi số

tổ thơ, thay đổi mức độ chuyên môn hoá công việc Nếu chưa đạt ta chuyển

sang vòng 4

9 Vòng 4 : quay lại bước 1 nghĩa là bắt đầu lại công việc lập kế hoạch sản

xuất, có sự thay đổi một phần công nghệ thi công Thay đổi một số công nghệ

có thể rút ngắn thời gian hoặc ngược lại để đạt được mục tiêu đề ra Khi phải

thay đổi lại công nghệ thi công nghĩa là ta phải tìm một biện pháp thi công

khác Khi đó tất cả phải làm lại từ đầu

Tuy nhiên các vòng 1,2,3,4 sẽ được thực hiện lần lượt và quay nhiều vòng Chỉ

khi nào không giải quyết đựơc ở vòng này mới chuyển sang vòng sau Vì tính phức tạp

tăng dần theo vòng điều chỉnh

Bước 9: để dễ quan sát ta chuyển sơ đồ mạng sang trục thời gian để phục vụ

nhiều mục đích tiếp theo

Bước 10 : khi sơ đồ mạng đã lập đã đạt tiêu chí đề ra nhưng vẫn còn dự trữ nhiều

khả năng hoàn thiện ta được tiến hành tối ưu nó Thông thường người ta sử dụng các

loại dự trữ để nâng cao các chỉ số mà người xây dựng mong muốn Hiển nhiên khi tối

ưu sơ đồ mạng không được làm thay đổi các tiêu chí đề ra theo chiều bất lợi

Bứơc 11 : để tiện cho việc sử dụng nhất là trong trường hợp điều hành tiến độ

trên biểu đồ người ta chuyển sơ đồ mạng sang dạng sơ đồ ngang Trên biểu đồ ngang

ta thêm một số thông tin để người sử dụng dễ dàng nhận biết bằng trực giác

Bước 12 : lập biểu đồ cung ứng tài nguyên giống như các cách đã trình bày đảm

bảo tiến độ thực thi như kế hoạch

2.1.2.3 Các thông số của sơ đồ mạng

2.1.2.3.1 Thông số sự kiện

Một sự kiện i có ba thông số chính sau :

9 Thời điểm sớm của sự kiện

Tis – là thời điểm sự kiện i có thể xuất hiện sớm nhất Từ sự kiện đầu có nhiều

đường dẫn đến sự kiện i, các con đường này có độ dài khác nhau

Con đường dài nhất quyết định sự xuất hiện sự kiện i sớm nhất, vì muốn sự kiện i

xuất hiện khi và chỉ khi tất cả các sự kiện liền trước i đã hoàn thành Vậy ta có :

Tis = max L1÷i

9 Thời điểm muộn của sự kiện

Tim – là thời điểm có sự kiện i có thể xuất hiện muộn nhất không làm ảnh hưởng

đến xuất hiện của sự kiện cuối cùng Nói cách khác, thời điểm xuất hiện muộn của sự

kiện không làm kéo dài đường găng của sơ đồ mạng

Tim+ max { Li n } = Lgăng hay Tim= Lgăng - max { Li n }

Trong đó : { Li n } là tập hợp tất cả các đường từ i đến

Trường hợp sau i có nhiều đường dẫn đến sự kiện cuối cùng, nếu tìm đủ tất cả các

đường đó tốn nhiều công sức ta viết cách kha1c:

2.1.2.3.2 Thông số của công việc

9 Thời điểm khởi sớm của công việc

tijkh.s – là thời điểm công việc ij có thể bắt đầu sớm nhất – công việc ij bắt đầu sự

Sự kiện i là mốc đánh dấu của các công việc có sự kết thúc là i, đồng thời là thời

điểm có thể bắt đầu công việc có sự kiện bắt đầu là i Bởi vậy công việc ij chỉ bắt đầu

sớm nhất khi sự kiện i bắt đầu xuất hiện:

tkh.s i-j= max { Ts

e(g h) + t(e, g, h)i }

Trong đó: e, g, h – các sự kiện bắt đầu của các công việc liền trước công việc i-j;

t(e, g, h) – thời hạn của các công việc tương ứng ei, gi, hi…

Vì sự kiện khởi công có thời hạn hoàn thành sớm bằng không nên các công việc

khởi công cũng có thời hạn bắt đầu sớm bằng không

Tính toán thời hạn bắt đầu sớm của công việc được tiến hành từ sự kiện khởi công

đến sự hoàn thành

9 Thời điểm kết thúc sớm (hoàn thành sớm) của công việc

Vì thời gian thực hiện công việc i-j không đổi nên ta có:

tk.s

ij = tkh.s

i-j + ti-j

trong đó: ti-j thời gian thực hiện công việc i-j

Mặt khác ta có

Vì j là sự kiện đánh dấu sự kết thúc công việc ij nên thời điểm xuất hiện muộn

nhất của công việc j chính là thời điểm công việc phải kết thúc muộn nhất (không được

kết thúc muộn hơn)

tkm

ij = Tm j

Vì vậy tính thời hạn muộn của sự kiện và công việc ta bắt đầu từ sự kiện, công

việc cuối cùng của SĐM tính ngược chiều mũi tên về sự kiện, công việc khởi công

9 Thời điểm bắt đầu muộn nhất của công việc t kh.m

ij

tijkh.m – thời điểm công việc phải bắt đầu để kết thúc muộn nhất:

tijk.m = min {tkh.m

j(k, l, m) }

Nghĩa là kết thúc muộn của công việc đi trước là bắt đầu muộn sớm nhất của

công việc liền sau

2.1.2.3.3 Dữ trữ thời gian của công việc

Mỗi công việc ij bị giới hạn bởi hai sự kiện đầu i và cuối j Do sự xuất hiện của

sự kiện có thể thay đổi tạo cho công việc có khoảng dự trữ thời gian

Dự trữ là khoảng thời gian công việc có thể thay đổi sự bắt đầu hay kéo dài thời

gian thi công trong phạm vi có thể Căn cứ vào phạm vi có thể người ta chia dự trữ làm

bốn loại như sau :

9 Dự trữ toàn phần Z tp

Là khoảng thời gian lớn nhất có thể trì hoãn sự bắt đầu của công việc hoặc kéo

dài thời hạn thi công vẫn không làm thay đổi tổng thời hạn xây dựng công trình được

tính theo

Zijtp = Tijkh.m - Tijkh.s

Mặt khác ta có thể viết

Zijtp = Lgăng – max L 1-i-j-n

Vậy dự trữ toàn phần của ij là dự trữ của đường xuyên dài nhất đi qua ij Nói cách

khác Zijtp là dự trữ chung cho các công việc nằm trên đường xuyên dài nhất đi qua

công việc ij Nếu sử dụng hết Zijtp thì đường xuyên đó trở thành đường găng

9 Dự trữ riêng của công việc Z ij r

Là khoảng thời gian lớn nhất có thể kéo dài hay trì hoãn thời gian bắt đầu công

việc vẫn không làm ảnh hưởng đến sự bắt đầu của công việc sau

Zijr = tjkkh.s - tijk.s

Trong đó: tjkkh.s khởi sớm của những công việc liền sau ij

Zijr dự trữ của riêng ij không chung với công việc phía sau

Do vậy với mọi công việc có dự trữ riêng ta được phép sử dụng hết với điều kiện

các việc đi trước chưa dùng vẫn không ảnh hưởng đến dự trữ của các công việc đi sau

9 Dự trữ độc lập Z ij dl

là khoảng thời gian có thể bắt đầu chậm hay kéo dài thời hạn thi công công việc

ij vẫn không làm ảnh hưởng đến kết thúc muộn của các công việc đi trước

Zijdl = Tjm – Tim – ti-j

Đối với công việc dự trự độc lập sử dụng được không phụ thuộc các công việc

liền trước đã sử dụng dự trữ toàn phần (nếu có) Khi sử dụng dự trữ độc lập thì dự trữ

của các việc phía sau bị ảnh hưởng

9 Dự trữ tự do Z ij td

là khoảng thời gian công việc có thể bắt đầu chậm hay kéo dài thời hạn thi công

không làm ảnh hưởng đến kết thúc muộn của việc đi trước và bắt đầu sớm của những

việc đi sau

Zijtd = tjs–tim – ti-j

Khi công việc có dự trữ tự do có thể tự do sử dụng không gây ảnh hưởng gì đến

những công việc khác (trước cũng như sau)

2.1.3 Đường găng và ý nghĩa của nó

Đường găng là đường dài nhất trong sơ đồ mạng đi từ sự kiện khởi công cho đến

sự kiện hoàn thành công trình Do đó chiều dài đường găng là thời hạn thi công công

trình Các công việc thuộc đường găng không có thời gian dự trữ Khi một công việc

trên đường găng vì lý do nào đó chậm trễ thì thời hạn hoàn thành công trình cũng bị

chậm theo Muốn hoàn thành công trình đúng thời hạn thì phải tập trung ưu tiên cho

các công việc thuộc đường găng

Khi muốn rút ngắn thời gian thi công công trình ta phải rút ngắn độ dài đường

găng Trong sơ đồ mạng có thể nhiều đường găng và những đường cận găng nên khi

rút ngắn thời hạn thi công phải chú ý đến tất cả những đường này

2.1.4 Chuyển sơ đồ mạng sang sơ đồ ngang

2.1.4.1 Mục đích

Đưa về cách quản lý quen thuộc

Vẽ biểu đồ tài nguyên và phục vụ điều chỉnh tối ưu tiến độ,

2.1.4.2 Cách chuyển

Lập trục tOy : trục hoành biểu diễn thời gian thực hiện công việc Trục tung biểu

diễn thứ tự công việc Phía trái trục toạ độ lập các cột ghi thông số cần thiết các công

việc như thứ tự, tên, tài nguyên…

Lần lượt đưa các công việc ( đặt các công việc) của sơ đồ mạng lên hệ trục tOy

theo các nguyên tắc sau :

9 Mỗi công việc được xác định bởi hai toạ độ là hoành độ đầu mút trái (thời

điểm bắt đầu công việc) và hoành độ đầu mút phải (thời điểm kết thúc công

việc)

Chú ý hoành độ đầu mút trái của một công việc bằng hoành độ đầu mút phải của

công việc liền trước Nếu có nhiều cặp việc liền trước thì hoành độ đầu mút trái của

công việc cần biểu diễn được đặt trùng với hoành độ đầu mút phải của công việc liền

trước nào ở xa gốc toạ độ nhất so với công việc kia (đặt theo hoành độ lớn nhất của

9 Hoành độ đầu mút phải của một công việc bằng hoành độ đầu mút trái cộng

với thời gian thực hiện

Xác định đường găng và các thông số của sơ đồ mạng trên sơ đồ ngang

9 Đường găng

Đi từ công việc cuối cùng có hoành độ đầu mút phải lớn nhất trong sơ đồ mạng

(hoành độ đó chính là chiều đường găng) Tìm được công việc găng cuối cùng Ư xác

định được chỉ số sự kiện bắt đầuƯ tìm tiếp công việc liền trước có chỉ số sự kiện kết

thúc trùng chỉ số sự kiện bắt đầu của công việc găng Ư tìm được công việc găng tiếp

theoƯ chỉ số sự kiện bắt đầu của nóƯ tìm tiếp cho đến công việc găng đầu tiên

9 Thông số của sơ đồ mạng trên sơ đồ ngang

Thời hạn bắt đầu sớm nhất của công việc bằng hoành độ đầu mút trái của công

việc trên trục toạ độ

Thời hạn kết thúc sớm nhất : bằng hoành độ đầu mút trái cộng thời gian thực hiện

(hay trùng hoành độ đầu mút phải)

Thời hạn kết thúc muộn nhất của công việc bằng hoành độ đầu mút phải sau khi

đã tịnh tiến công việc sang phải bằng dự trữ toàn phần của công việc

Thời hạn bắt đầu muộn : trùng hoành độ đầu mút trái của công việc sau khi tịnh

tiến sang bên phải một lượng bằng dự trữ thời gian toàn phần của công việc

2.1.5 Những bài toán tối ưu sơ đồ mạng

2.1.5.1 Điều chỉnh sơ đồ manïg theo chỉ tiêu thời gian

Sau khi lập sơ đồ mạng ( tính toán các thông số) ta có thể gặp các trường hợp :

9 Sơ đồ mạng đáp ứng các tiêu chí cả về thời gian lẫn tài nguyên

9 Chiều dài đường găng nhỏ hơn thời hạn pháp lệnh (Lgăng< Tpl) nhưng tài

nguyên thi công chưa điều hòa

9 Chiều dài đường găng vượt quá thời hạn pháp lệnh (Lgăng> Tpl)

9 Trong cả hai trường hợp sau cần phải điều chỉnh sơ đồ mạng

9 Khi chiều dài đường găng của sơ đồ mạng vượt quá thời hạn quy định (tiến

mạng mới lặp không bàn giao đúng quy định, phải điều chỉnh sơ đồ mạng sao

cho Lgăng< Tpl

Có năm cách rút ngắn chiều dài đường găng

9 Tăng tài nguyên thi công cho các công việc găng với điều kiện khi tăng

không làm ảnh hưởng đến mặt bằng thi công

9 Tăng ca làm việc cho một số công việc găng với điều kiện đảm bảo công

nhân làm việc bình thường

9 Điều tài nguyên thi công từ công việc có dự trữ thời gian sang cho các công

việc găng với điều kiện khi tài nguyên các công việc không găng được thưc

hiện với thời gian mới là ti-j

max tij + Zij Với điều kiện thứ hai là các công việc đó cùng tính chất kỹ thuật với công việc găng

9 Tổ chức thi công song song cho một số công việc găng

9 Thay đổi biện pháp thi công

2.1.5.2 Điều chỉnh sơ đồ mạng về thời gian nhân lực

Khi sơ đồ mạng đã đạt tiêu chuẩn thời gian nhưng biểu đồ nhân lực chưa đạt các

tiêu chí đề ra Ta cần làm theo cách sau :

9 Tìm trên biểu đồ nhân lực những khoảng có nhân lực tăng hoặc giảm đột ngột

9 Tìm các công việc nằm trong thời gian tương ứng với khoảng thời gian có

biểu đồ không tốt nói trên

9 Giảm hoặc tăng nhân lực cho các công việc đó sao cho đạt được đoạn nhân

lực hợp lý Hoặc có thể sê dịch những công việc đó (thay đổi thời hạn bắt đầu)

hoặc kéo dài thời gian thực hiện công việc (với điều kiện không được vượt quá

thời gian dự trữ) sao cho đạt được mục đích là: chỗ nhân lực tăng được giảm đến

tung độ cần thiết, cứ điều chỉnh như vậy cho đến khi đạt được sự điều hòa cho

tất cả các khoảng của biểu đồ nhân lực

Ví dụ : điều chỉnh sơ đồ mạng về chỉ tiêu thời gian và nhân lực

Ta chuyển sang biểu đồ ngang

Lập biểu đồ nhân lực

Do biểu đồ nhân lực có những đoạn nhô cao và trũng sâu quá so với mức trung

bình ta tiến hành điều chỉnh các công việc 2-3, 2-4, 3-5, 5-6 bằng cách dịch chuyển và

kéo dài ta được biểu đồ nhân lực điều hòa hơn

Sau khi điều chỉnh ta sẽ được

Và biểu đồ nhân lực sau khi điều chỉnh chỉ là 30 và biểu đồ điều hòa hơn ban đầu

2.1.6 Tối ưu hoá sơ đồ mạng theo chỉ tiêu thời gian và chi phí

Chi phí trong xây dựng gồm hai loại : trực tiếp phí và gián tiếp phí Mối quan hệ

giữa trực tiếp phí với thời gian thi công của công việc được biểu diễn như hình 2.1

Hình 2.1 : Mối quan hệ giữa chi phí trực tiếp và thời gian thi công

Điểm A: ứng với thời gian thi công tijnin cho CijA có giá trị lớn nhất (tijnin ứng với

thời gian thi công khẩn trương nhất)

Điểm B : công việc thi công với thời gian bình thường, chi phí là nhỏ nhất CB

ij Vượt qua điểm B : chi phí trực tiếp lại tăng lên Mối quan hệ giữa gián tiếp phí

với thời gian thi công được biễu diễn trên hình 2.2

Hình 2.2 : Mối quan hệ giữa chi phí gián tiếp và thời gian thi công

Thời gian thi công nhỏ nhất cho chi phí gián tiếp nhỏ nhất Thời gian thi công kéo

dài thì chi phí gián tiếp tăng lên Đường cong chi phí tổng cộng – thời gian thi công

Đường cong C biễu diễn trên hình 2.3

Hình 2.3 : Mối quan hệ giữa chi phí và thời gian thi công

Điểm D cho Cmin ứng với thời gian thi công tối ưu tijtw

Cách giải bài toán tối ưu sơ đồ mạng theo thời gian và chi phí là :

9 Lập đường cong chi phí trực tiếp – thời gian thi công C1

9 Lập đường cong chi phí gián tiếp – thời gian thi công C2

9 Lập đường cong chi phí tổng cộng – thời gian thi công C(t)

9 Tính đạo hàm bậc nhất f’(t)

9 Triệt tiêu đạo hàm bậc nhất f’(t) = 0 ta sẽ tìm được ttw

Việc giải chính xác bài toán tối ưu theo trình tự trên là khó khăn vì không viết

được chính xác phương trình biểu diễn C1, C2, C(t) do vậy để giải bài toán người ta

thường quan niệm quan hệ giữa chi phí và thời gian thực hiện công việc là bậc nhất (

đường thẳng ) Và bài toán được giải theo trì nh tự sau :

Lập sơ đồ mạng với thời gian thi công bình thường để có chi phí tối thiểu

Rút ngắn dần thời gian thi công về tối thiểu với điều kiện chi phí tăng lên ít nhất

Như vậy sẽ có tổng chi phí bị tăng lên ít nhất, có nghĩa là xuất phát từ tB đi dần cho

đến điểm ttw

Muốn cho chi phí tăng lên ít nhất cần rút ngắn lần lượt ở từng công việc hoặc

nhóm công việc có phụ phí tăng lên ít nhất ( chi phí bù ít nhất )

Gọi chi phí bù công việc i, j là eij

Ta có eij = i j

t j

i b t

B ij C

A ij

điều kiện chi phí bù tăng lên ít nhất cho đến khi mọi công việc có tijB = tijmin nghĩa là

rút ngắn đến khi có thể

Ví dụ : tối ưu hoá sơ đồ mạng theo tiêu chuẩn “thời gian - chi phí “ Số liệu cho

trong bảng sau, sơ đồ mạng với các công việc thi công bình thường

Bài toán đặt ra ở đây cho người ta là rút ngắn thời gian thi công ngắn nhất với giá

thành thấp nhất có thể Ta tiến hành các bước sau :

Bước 1 : tính chi phi cho từng công việc

Bước 2 : tính sơ đồ mạng ở chế độ bình thường

Bước 3 : tính sơ đồ mạng ở chế độ thi công khẩn trương nhất

Bước 4 : công việc 4-6 nằm trên đường găng có chi phí bù nhỏ nhấ (0.057 đơn vị)

Rút ngắn thời gian thực hiện công việc ở 4-6 đi 14 ngày (thời gian thực hiện công việc

còn lại 30-14 = 16 ngày) Tính sơ đồ mạng với thời gian thực hiện công việc là 16

ngày Đường găng mới có chiều dài là 84 ngày

Rút ngắn công việc của đường găng có L = 96 ngày đi 14 ngày, song chiều dài

thực tế của đường găng mới là 84 ngày chênh lệch 12 ngày Vậy chỉ nên rút ngắn thời

gian công công việc 4-6 đi 12 ngày Tính lại kết quả

Bước 5 : sơ đồ mạng bây giờ có hai đường găng Để rút ngắn thời gian thi công,

phải rút ngắn cả hai đường găng Đường găng 1-3-4-6 có công việc 4-6 có chi phí bù

nhỏ nhất (0.057đơn vị) Đường găng 1-3-4-5-6 có công việc 5-6 có chi phí bù nhỏ nhất

(0.062 đơn vị) Nếu rút ngắn hai công việc đó 1 ngày thì chi phí bù tăng lên 0.057 +

0.062 = 0.119 đơn vị, trong khi đó công việc 1-3 chung cho cả hai đường găng, rút

ngắn một ngày thì chi phí bù tăng lên 0.1 đơn vị Vậy rút ngắn thời gian thực hiện công

việc 3 là tốt hơn Rút ngắn công việc 3 đi 6 ngày ( thời gian thực hiện công việc

1-3 còn lại 1-30-6 = 24 ngày) Tính lại sơ đồ mạng

Bước 6 :

Bước 7 : Cũng lập luận như trên, rút ngắn công việc 3-4 (chung cho cả 4 đường

găng) đi 6 ngày Tính sơ đồ mạng với t3-4 = 30 ngày Kết quả :

Bước 8 : sơ đồ mạng bây giờ có 6 đường găng Rút ngắn ở 2 công việc 3-4 và 3-5

sẽ cho chi phí bù ít nhất Công việc 3-4 chung cho 4 đường găng, công việc 3-5 chung

cho 2 đường găng còn lại Công việc 3-4 có thời gian rút ngắn là 8 ngày còn công việc

3-5 là 12 ngày Vậy phải cùng lúc rút ngắn công việc 3-4 và 3-5 đi 8 ngày Kết quả

tính toán

Bước 9 : sơ đồ mạng bây giờ có 6 đường găng Muốn rút ngắn thời hạn thi công

phải rút ngắn cả 6 đường Công việc 1-3 chung cho cả 3 đường găng có chi phí bù 0.1

đơn vị Công việc 2-3 chung cho 3 đường găng, có chi phí bù là 0.125 đơn vị Trong

các phương án rút ngắn 2 công việc 1-3 và 2-3 cho chi phí bù tăng lên là ít nhất Thời

gian rút ngắn tối đa là 4 ngày cho cả 2 công viễc và kết quả trình bày

Đến bước này ta thấy trừ công việc 2-4.Tất cả các công việc còn lại của sơ đồ

mạng có thời gian thi công khẩn trương nhất Mặc dù tổng cộng 1-2-4-6 có chiều dài

là 34<58, nhưng không thể rút ngắn được tiếp tục vì đường găng đã ở mức giới hạn

(các công việc đều đã thi công khẩn trương Bài toán kết thúc Kết quả tối ưu được

tổng kết trong bảng sau:

Chi phí bù tăng thêm số ngày rút ngắn

Tổng chi phí đơn vị

Thời hạn hoàn thành công trình

Như vậy đối với phương pháp truyền thống giải quyết mối quan hệ giữa thời gian

và chi phí Với lượng tiền lúc nào cũng sẵn sàng đáp ứng cho tiến độ và nhà thầu chỉ

làm thế nào cho thời gian thi công là nhỏ nhất với phần chi phí không cần quan tâm

2.2 Phương pháp lập kế hoạch tài chính sử dụng Interger Programming

Nghiên cứu này đưa ra một phương pháp cho việc lên kế hoạch thi công để các

dự án có thể được cấp vốn đầy đủ bằng cách sử dụng mức giới hạn tín dụng trong ngân

hàng, vì vậy làm cho kế họach thi công có thể được thực hiện xét trên phương diện tài

chính

2.2.1 Tiến độ thi công ban đầu

Hình 2.4 là một biểu đồ mô tả các các công tác của dự án trên trục thời gian

Hình 2.4 : Tiến độ CPM của một công tác k Hình 2.4 chỉ ra 1 công tác chung k bao gồm thời gian thi công Dk, thời gian dự trữ

riêng phần FFk, thời gian dự trữ toàn phần TFk, thời gian bắt đầu sớm ESk , thời gian

kết thúc sớm EFk và chi phí để thực hiện công tác thứ k Rk bao gồm chi phí trực tiếp

cho vật liệu, nhân công, thiết bị, chi phí gián tiếp cho các chi phí chung (tiền điện, tiền

thuê mặt bằng, tiền công ) và thuế k = 1, 2, n là số lượng các công tác trong dự

án

Công tác q trong hình 2.4 phụ thuộc vào thời gian kết thúc công việc sớm k Công

tác q có thời gian thi công D , thời gian dự trữ riêng phần FF , thời gian bắt đầu sớm

ESq và thời gian kết thúc sớm EFq Hình 3.1 cho thấy rằng FFk được quyết định bởi

ESq, cho thấy ESq là thời điểm sớm nhất trong tất cả các công tác của Qk Công tác n

trong hình 2.4, là một công tác đại diện trong toàn bộ các công tác găng của dự án ở

cùng một thời điểm bởi vì nó là công tác kết thúc trong tiến độ thi công thực hiện bằng

phương pháp CPM Hoạt động n bao gồm thời gian thi công Dn, thời điểm bắt đầu sớm

ESn và thời điểm kết thúc sớm EFn Thời gian T của kế hoạch CPM là tổng số ngày

làm việc và i biểu thị ngày làm việc tiêu biểu trong kế hoạch Công tác q trong hình

2.4 là việc làm được tiến hành trước hoạt động có tính quyết định n; vì vậy FFq tương

tự như TFq

2.2.2 Hiệu chỉnh tiến độ thi công ban đầu

Hiệu chỉnh tiến độ thi công ban đầu bị hạn chế bởi một giới hạn tín dụng cụ thể

nào đó liên quan đến việc kéo dài thời gian thi công hơn là việc gây áp lực cho bản

thân công tác (phải tăng công nhân, thay đổi biện pháp thi công, ) Trên thực tế,

nhiều kế hoạch được kéo dài có thể tạo ra một chương trình định sẵn, vì vậy mục đích

cơ bản của phương pháp này là hạn chế đến mức tối đa sự kéo dài kế hoạch Thực hiện

mục tiêu của việc đặt ra các kế hoạch tài chính khả thi và giảm đến mức tối đa thời

gian thi công dự án đòi hỏi cần phải hình thành tiến độ thi công hiệu chỉnh Thời gian

hiệu chỉnh việc thi công này, được biểu thị trong hình 2.5, là sự giảm nhẹ gánh nặng

cho kế hoạch ban đầu và cho phép tăng một lượng tiền lời nhất định theo quy trình

họat động tối ưu

Hình 2.5 : Tiến độ CPM được kéo dài với một khoảng thời gian là M

Có thể tính khoảng thời gian tăng thêm vào quá trình thực hiện dự án ban đầu

(T+M), và tăng thời gian dự trữ toàn phần cho các công tác này bằng việc tạo ra những

khoản Jk có thể được điều chỉnh Thời gian dự trữ toàn phần được điều chỉnh có thể

được tính như sau:

Jk = TFk + M

Thời gian dự trữ toàn phần được điều chỉnh là khoảng thời gian trong một công

tác có thể được tiến hành mà không chịu tác động của quá trình mở rộng Ví dụ, trong

hình 2.5, công tác k có thể được thực hiện suốt quá trình của nó cho đến khi hết thời

gian dự trữ toàn phần được điều chỉnh như minh họa Kết quả, công tác n có thể được

thực hiện cho đến khi hết thời gian dự trữ toàn phần được điều chỉnh để duy trì mối

liên hệ mà trong đó công tác n phụ thuộc vào công tác k Vì vậy, việc thực hiện công

tác k có thể được tiến hành mà không gây ra bất kỳ sự mở rộng nào đối với thời gian

được kéo dài Điều tương tự cũng có hiệu lực đối với công tác q và n

Sự hiệu chỉnh tiến độ thi công cho phép tạo ra một mô hình và đồng thời hoạch

định những công tác sao cho những chi phí xây dựng gián tiếp phụ trội không vượt mức

giới hạn tín dụng cho phép và hạn chế thấp nhất sự phát sinh trong kế hoạch thi công

ban đầu Như vậy thời gian biểu mở rộng sẽ thay đổi luôn cả chu trình tìm kiếm một

kế hoạch bị kéo dài để giải quyết các áp lực tài chính từ việc tìm kiếm trong vô số các

giải pháp sang một giải pháp chắc chắn và được xác định rõ ràng Một khi thời gian

biểu mở rộng được đặt ra, thuật toán di truyền có thể được thực hiện

2.2.3 Những yêu cầu đối với mục tiêu tối ưu

2.2.3.1 Yêu cầu đối với mối quan hệ trước sau giữa các công tác

Một yêu cầu giữa công tác k và mỗi công việc trong những công tác q đều cần

thiết bởi vì việc kết thúc sớm nhất một công tác trong chuỗi các công tác q phải tương

đương hay sớm hơn việc kết thúc sớm nhất công việc k cộng thêm thời gian tiến hành

công tác q có thể được tính bằng công thức toán học sau:

EFq ≥ (EFk+Dq)

2.2.3.2 Yêu cầu về việc dịch chuyển của từng công tác

Điều này đảm bảo rằng việc thực hiện trong công việc xk, (k =1, 2,… , n, với n là

tổng khối lượng công việc) là số nguyên trong thời gian dự trữ toàn phần được điều

chỉnh Việc tiến hành công việc xk có thể được tính như sau:

Trong đó Jk là số tiền đã được điều chỉnh cho hoạt động k, Skj = 0, 1 là số nhị

phân biến thiên Những phương trình này đảm bảo rằng xk có trị số là 0, 1, 2,… , Jk và

ở một thời điểm chỉ có 1 trong những trị số này được xem xét Nói theo cách khác, chỉ