Phân tích trạng thái ứng suất biến dạng và ổn định của nền đất yếu xung quanh đường hầm metro tp HCM trong quá trình thi công

NGUYỄN ANH TUẤN PHÂN TÍCH TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA NỀN ĐẤT YẾU XUNG QUANH ĐƯỜNG HẦM METRO TP... NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ I- TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích trạng thái ứng s

NGUYỄN ANH TUẤN

PHÂN TÍCH TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA NỀN ĐẤT YẾU XUNG QUANH ĐƯỜNG HẦM METRO

TP HCM TRONG QUÁ TRÌNH THI CÔNG

Chuyên ngành: Địa kỹ thuật Xây dựng

Mã số ngành : 60.58.60

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 7 năm 2009

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thành Đạt

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

I- TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích trạng thái ứng suất - biến dạng và ổn định của nền đất yếu xung quanh đường hầm metro thành phố Hồ Chí Minh trong quá trình thi công II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

Chương 1: Tổng quan về ổn định và biến dạng của nền đất yếu xung quanh hầm

Chương 2: Cơ sở tính toán trạng thái ứng suất - biến dạng của nền đất yếu xung quanh hầm

Chương 3: Cấu tạo mặt cắt ngang của hầm trong điều kiện đất yếu

Chương 4: Phân tích trạng thái ứng suất - biến dạng và ổn định của nền đất yếu xung quanh đường hầm metro thành phố Hồ Chí Minh trong quá trình thi công

Kết luận và kiến nghị

Nội dung Luận văn Thạc sĩ đã được Hội đồng Chuyên ngành thông qua

TS Võ Phán

thái ứng suất-biến dạng và ổn định của nền đất yếu xung quanh đường hầm metro

thành phố Hồ Chí Minh trong quá trình thi công”, tôi xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Thành Đạt, trường Đại học Giao thông vận tải thành phố Hồ Chí Minh và

TS Trần Xuân Thọ, trường Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình

giúp đỡ, hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này

Và tôi cũng trân trọng cảm ơn các thầy, cô trường Đại học Bách khoa thành phố

Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy, tạo điều kiện học tập và giúp đỡ tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu tại Trường Tôi chân thành cảm ơn các thầy phản biện đã có những định hướng và góp ý thiết thực giúp tôi hiểu rõ hơn về đề tài nghiên cứu

Tôi luôn biết ơn sâu sắc những người trong gia đình, đồng nghiệp và bạn bè đã

hỗ trợ, tạo mọi điều kiện cho tôi có thể hoàn thành công tác học tập và giảng dạy

Do thời gian thực hiện luận văn hạn hẹp nên không thể tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế, tôi rất mong nhận được những góp ý và trao đổi của quý thầy cô và các bạn

Trân trọng cảm ơn!

và xây dựng tuyến metro Vì vậy, đề tài “Phân tích trạng thái ứng suất - biến dạng

và ổn định của nền đất yếu xung quanh đường hầm metro thành phố Hồ Chí Minh trong quá trình thi công” là hết sức cần thiết, có tính khoa học và thực tiễn

Luận văn được thực hiện trên cơ sở nghiên cứu lý luận về lý thuyết và tiến hành tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn (mô phỏng trên phần mềm Plaxis 3D Tunnel) Nội dung và kết quả nghiên cứu được của đề tài:

- Độ lún cực đại ở mặt đất thay đổi theo chiều sâu đặt hầm: độ sâu đặt hầm càng lớn thì độ lún ở bề mặt càng bé Với độ sâu đặt hầm lớn hơn 3 lần đường kính thì biến dạng bề mặt do sự có mặt của hầm có giá trị không đáng kể

- Giá trị chuyển vị theo phương ngang tại vị trí bề mặt đất giảm nhanh hơn theo chiều sâu đặt hầm so với lún thẳng đứng và có thể coi là không đáng kể khi ở chiều sâu đặt hầm lớn hơn 20m

- Khi xây dựng hai hầm song song, để hai hầm chịu lực độc lập thì khoảng cách giữa hai hầm lớn hơn 20m, tức là khoảng 2.5D (D là đường kính hầm)

- Các công trình xây dựng trong phạm vi 45m (khoảng 6D, D là đường kính hầm) từ tim hầm sang hai bên sẽ ảnh hưởng đến điều kiện làm việc của hầm và ngược lại

Từ mô hình tính toán của đề tài ta có thể tính toán được các nội lực trong các giai đoạn thi công và giai đoạn hoàn thành công trình Vì vậy nó hoàn toàn có thể được

áp dụng để tính toán cho các công trình hầm tại thành phố Hồ Chí Minh và các vùng có điều kiện địa chất tương tự

instructions for the design and construction of metro line Therefore, the topic

"Analysis on state of stress-strain and stability of the background around the metro tunnel in Ho Chi Minh City during the construction process” is very necessary, scientific and practical

The dissertation has been made on the basis of theoretical research and calculations by the Finite Element method (Plaxis 3D Tunnel software) These are the research’s content and results:

- The change of maximum vertical displacement on the ground is according to the depth setting of tunnel: the deeper the mine is, the smaller is the displacement of the surface If the depth of tunnel is greater than 3 times of the diameter of surface then the deformation of surface due to the presence of tunnel is negligible

- The horizontal displacement value on the surface, which dues to the depth of the tunnel, decreases faster to vertical displacement one If the depth of tunnel is greater than 20m then it could be considered as a negligible value

- When constructing 2 parallel tunnels, in order to make them independent in forces suffering, the distance between them must be larger than 20m, about 2.5D (D is the diameter of tunnels)

- Constructions which are within the radius of 45m (about 6D) will affect the working conditions of tunnel and vice versa

According to the topic’s calculation model, we can calculate the internal forces during the constructing and the completion phase Therefore, we can apply this obtained results for the calculation on tunnels in Ho Chi Minh City and other areas with the similar conditions

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

3 Phương pháp nghiên cứu 1

Chương 1: Tổng quan về ổn định và biến dạng của nền đất yếu xung quanh hầm

1.1 Khái niệm về đất yếu 4 1.2 Ổn định của nền đất yếu xung quanh hầm 7

1.3 Biến dạng của nền đất yếu xung quanh hầm 8

1.4 Quy luật và nguyên nhân lún xuống của mặt đất 14

1.4.1 Quy luật lún xuống của mặt đất 14

1.4.2 Nguyên nhân lún xuống của mặt đất 17

1.5 Một số sự cố trong thi công hầm 18

2.2.2 Trạng thái phân bố ứng suất của đất xung quanh hầm 35

2.3.2 Mô hình vật liệu sử dụng trong chương trình Plaxis 3D Tunnel 52

3.1 Các phương pháp thi công hầm trong đất yếu 54

3.1.2 Phương pháp thi công tường liên tục dưới đất 59

3.1.3 Phương pháp đào dưới nắp 63

3.1.4 Phương pháp khiên đào-TBM 64

3.2 Cấu tạo mặt cắt ngang cho hầm trong điều kiện đất yếu 69

3.2.1 Phân loại 69 3.2.2 Kết cấu vỏ hầm 70

Chương 4: Phân tích trạng thái ứng suất-biến dạng và ổn định của nền đất yếu

4.1 Hệ địa tầng 77

4.3 Phân tích trạng thái ứng suất-biến dạng và ổn định của nền đất yếu xung

4.3.1 Mô phỏng bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn 84

4.3.2 Phân tích trạng thái ứng suất-biến dạng và ổn định của nền đất yếu

xung quanh đường hầm khi thay đổi chiều sâu đặt hầm 87

4.3.5 Phân tích trạng thái ứng suất-biến dạng và ổn định của nền đất yếu

xung quanh đường hầm tuyến đôi 102 4.4 Phân tích ổn định hầm trong quá trình sử dụng 108

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Thành phố Hồ Chí Minh là một thành phố lớn, ngày càng phát triển và mở rộng, diện tích xây dựng công trình ngày càng nhiều, dân số ngày càng tăng Mạng lưới các tuyến giao thông đường bộ khá phát triển; tuy nhiên vành đai đường nội thành chưa hình thành, dẫn đến tình trạng xe đi vào trung tâm thành phố rất lớn

Nếu như ở các nước tiên tiến trên thế giới, quỹ đất giao thông cho một địa bàn thường từ 20 - 25% thì tỷ lệ này ở thành phố Hồ Chí Minh chỉ 13,42%

Do đó cần có mạng lưới vận chuyển hành khách công cộng phát triển, đảm bảo được lưu thông hàng ngày giữa các khu vực của thành phố một cách nhanh chóng, thuận lợi, tin cậy, an toàn Xây dựng các tuyến metro - xe điện ngầm với tốc độ cao và năng lực lớn, có thể đảm nhận chuyên chở một khối lượng lớn hành khách với tốc độ nhanh trong giờ cao điểm của đô thị, không gây ô nhiễm khí thải…nhằm đáp ứng yêu cầu phát triển dài hạn của thành phố về vận chuyển hành khách công cộng

Tuy nhiên, đối với Việt Nam lần đầu tiên xây dựng metro, chưa có kinh nghiệm

và do tính chất phức tạp về kỹ thuật, công nghệ xây dựng, công nghệ quản lý khai thác đồng thời đòi hỏi nguồn vốn đầu tư lớn nên cần phải nghiên cứu kỹ các yếu tố ảnh hưởng của môi trường đất đối với kết cấu của đường hầm metro và lựa chọn kết cấu phù hợp với điều kiện của nước ta nói chung và trong điều kiện đất yếu ở thành phố Hồ Chí Minh nói riêng

2 Mục tiêu nghiên cứu

Phân tích trạng thái ứng suất - biến dạng và ổn định của nền đất yếu xung quanh đường hầm metro thành phố Hồ Chí Minh trong quá trình thi công

3 Phương pháp nghiên cứu

Phân tích, chọn lựa phương án và tiến hành tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn

4 Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài

Tuyến metro đầu tiên trên thế giới được xây dựng cách đây trên một trăm năm, ngày nay giao thông vận tải đô thị bằng hệ thống metro phát triển mạnh và phổ biến ở các nước trên thế giới nhằm thỏa mãn nhu cầu đi lại của dân cư với mật độ lớn mà không có loại phương tiện nào trong thành phố có thể đáp ứng được Hệ thống metro trên thế giới hiện đang trở thành phương tiện giao thông an toàn, nhanh chóng, hiện đại, tiện nghi, không gây ô nhiễm, có năng lực vận chuyển lớn, giải quyết được nhu cầu đi lại của dân cư

Ở nước ta, dân số tại các thành phố lớn hiện nay lớn hơn 5 triệu dân, mật độ đi lại của dân cư lớn, hiện tượng ùn tắc giao thông vào các giờ cao điểm xảy ra thường xuyên gây ảnh hưởng lớn đến sự phát triển chung của xã hội Việc xây dựng một hệ thống giao thông đô thị hiện đại đáp ứng được nhu cầu đi lại của dân cư như hệ thống metro là điều cần thiết đối với các thành phố đang phát triển mạnh như thành phố Hồ Chí Minh

Hình 0.1: Đoàn tàu metro

Hiện nay, việc nghiên cứu xây dựng tuyến metro ở nước ta còn mới mẻ, các cơ quan chức năng chưa ban hành các chỉ dẫn cụ thể hay quy trình, quy phạm về thiết kế

và xây dựng tuyến metro Từ thực tiễn về sự phát triển hệ thống metro trên thế giới và

xu hướng phát triển tại Việt Nam, việc nghiên cứu phân tích chọn kết cấu và công nghệ xây dựng tuyến metro hợp lý và có thể áp dụng vào các thành phố lớn như Hà Nội, thành phố Hồ Chí Minh cũng như các thành phố khác trong tương lai có cùng điều kiện

là hết sức cần thiết, có tính khoa học và thực tiễn

5 Nội dung của đề tài

Luận án tập trung phân tích trạng thái ứng suất - biến dạng và ổn định của nền đất yếu xung quanh đường hầm metro thành phố Hồ Chí Minh trong quá trình thi công, gồm các phần sau đây:

Chương 1: Tổng quan về ổn định và biến dạng của nền đất yếu xung quanh hầm Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính toán trạng thái ứng suất - biến dạng của nền đất yếu xung quanh hầm

Chương 3: Cấu tạo mặt cắt ngang cho hầm trong điều kiện đất yếu

Chương 4: Phân tích trạng thái ứng suất - biến dạng và ổn định của nền đất yếu xung quanh đường hầm metro thành phố Hồ Chí Minh trong quá trình thi công

Kết luận và kiến nghị

6 Hạn chế của đề tài

Mô hình bài toán chỉ được thực hiện trên cơ sở lý thuyết và tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên các phần mềm hiện có mà chưa có điều kiện thí nghiệm sâu về mô hình thực tế để tìm được kết quả chính xác

Mặt khác, tài liệu tham khảo về nội dung của đề tài nghiên cứu còn hạn chế cũng như chưa có các chỉ dẫn cụ thể hay quy trình, quy phạm về thiết kế và xây dựng tuyến metro nên quá trình nghiên cứu gặp nhiều khó khăn

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH VÀ BIẾN DẠNG CỦA NỀN ĐẤT YẾU XUNG QUANH HẦM

1.1 Khái niệm về đất yếu [2]

Đất yếu nói chung là loại đất sét có độ ẩm tự nhiên lớn, ở trạng thái dẻo mềm đến trạng thái dẻo nhão đến nhão như bùn sét, đất loại sét, đất bột bão hòa nước, sức chịu tải thấp, tính nén cao

Loại đất yếu chủ yếu phổ biến ở khu vực thành phố Hồ Chí Minh là bùn sét Bùn sét và đất bùn là trầm tích trong môi trường nước lặng (tĩnh) hoặc trong hoàn cảnh nước chảy chậm chạp, qua tác dụng sinh hóa hình thành các dạng sét Loại đất dạng sét này chứa một hàm lượng hữu cơ nhất định nên có màu xám đen, xanh đặc trưng Bùn sét có độ ẩm thiên nhiên thay đổi lớn hơn giới hạn chảy (W >W L), hệ số rỗng tự nhiên

e > 1.5 Khi hàm lượng hữu cơ lớn hơn 10% gọi là đất hữu cơ

Một số đặc trưng cơ lý đất yếu khu vực thành phố Hồ Chí Minh

Đặc trưng của đất yếu khu vực này là: độ ẩm tự nhiên cao, tiếp cận hoặc lớn hơn

2

thấp, hệ số thấm rất bé Do vậy, đất mềm yếu có một số tính chất công trình dưới đây:

- Tính xúc biến (tính thay đổi khi tiếp xúc): đất yếu có đặc trưng xúc biến, khi đất nguyên dạng chịu tác dụng lực rung, liên kết giữa các hạt bị phá hoại, giảm cường

độ của đất hoặc làm cho đất chuyển sang trạng thái lỏng rất nhanh Tính xúc biến lớn hay nhỏ, thường dùng độ nhạy K s để biểu thị Độ nhạy của đất yếu K s khoảng 3 đến

4, cá biệt có nơi đạt đến 8-9 Vì thế cho nên sau khi nền đất yếu chịu tải trọng rung dễ xảy ra sự trượt hướng sườn, xảy ra hiện tượng lún và hai mặt hông ở đáy móng bị dồn

ép ra

- Tính lưu biến: trong đất yếu, ngoài hiện tượng cố kết thoát nước dẫn tới biến dạng, dưới tác dụng của ứng suất cắt, đất còn có thể phát sinh biến dạng cắt theo thời

gian Quá trình này diễn ra dài và chậm rãi Điều này còn ảnh hưởng rất lớn đến vấn đề lún của nền, không có lợi đối với tính ổn định của nền

- Tính nén cao: đất yếu thuộc loại đất có tính nén ép cao, hệ số nén lớn, đại bộ phận biến dạng nén của đất yếu phát sinh trong điều kiện áp lực thẳng đứng dưới 100kPa Biến dạng nén lún rất lớn, chỉ số nén C c biến đổi từ 0.5-1.5 Module tổng biến

- Tính không đồng đều: do hoàn cảnh trầm tích, trong tầng đất dạng sét thường cục bộ có kẹp đất bột chiều dày không giống nhau khiến cho sự phân bố theo phương ngang và hướng thẳng đứng có sự cách biệt, làm cho nển công trình kiến trúc dễ xảy ra lún không đều

Đặc trưng cơ lý của đất yếu khu vực thành phố Hồ Chí Minh có thể khái quát như sau:

Độ ẩm: 77.15%

Khối lượng riêng ρ : 15.5kN/m3

Khối lượng riêng khôρ : 8.7 kN/md 3

Khối lượng riêng khôρ : 26.4kN/ms 3

Hệ số rỗng: 2.03

Độ bão hòa: 100%

Độ sệt I L: 1.33cm/s

Lực dính: 6kN/m2

Góc ma sát trong ϕ : 40

Hệ số thấm k : 4x10-7 cm/s

Đất yếu khu vực Đồng bằng sông Cửu Long và TP HCM có tuổi địa chất là Đệ

Tứ hiện đại (QIV) Do quá trình tích tụ trầm tích diễn ra mạnh mẽ trong khoảng

5000-10000 năm đến hiện nay (có những lớp trầm tích hiện đại có bề dày đạt đến trên 50m) nên đưa đến hình thành cấu tạo không đồng nhất của đất nền theo phương ngang cũng như theo phương đứng Bề dày lớp đất yếu càng lớn thì tính đồng nhất thể hiện càng rõ rệt Đối với đặc điểm biến dạng của đất yếu, tính chất này thể hiện rõ rệt qua hệ số quá

Giá trị OCR lớn ở vùng trên của lớp đất yếu được giải thích là do độ bền kiến trúc, do sự dao động của thủy triều có tác dụng như quá trình dỡ tải và nén lại, quá trình thổ nhưỡng hóa và hàng loạt yếu tố khác Vùng từ độ sâu 12m trở đi, do quá trình tích tụ trầm tích diễn ra mạnh mẽ nên quá trình cố kết thấm do trọng lượng bản thân được xem như chưa hoàn toàn chấm dứt

Ngoài ra, tính chất không đồng nhất của nền đất yếu khu vực còn thể hiện ở sự khác biệt của các giá trị hệ số thấm theo phương ngang và phương đứng Tuy nhiên, các tính toán cho thấy sự khác biệt hệ số thấm theo hai phương (không quá 10) ảnh hưởng không đáng kể lên kết quả dự báo độ biến dạng theo thời gian

Giá trị chỉ số nén Cc dao động từ 0,5÷1,1 tỷ lệ với hệ số rỗng tự nhiên và độ ẩm giới hạn chảy nhưng không phụ thuộc độ sâu Trong đa số trường hợp, cho đến độ sâu 20m, hệ số rỗng của đất yếu của khu vực thay đổi không theo quy luật (đường cong nén lún do tải trọng của trọng lượng bản thân), giá trị trung bình thay đổi không đáng

kể Như vậy, tương tự như hệ số rỗng, chỉ số nén không thay đổi đáng kể theo độ sâu

1.2 Ổn định của nền đất yếu xung quanh hầm

Trạng thái đất nền xung quanh hầm được gọi là ổn định nếu trong suốt khoảng thời gian thi công không bị sụt, trượt và chuyển dịch của chu vi hầm không vượt quá phạm vi cho phép

Trong thực tế cũng có không ít trường hợp khi khối địa tầng trong đó có đặt hầm bị sụt, trượt gây nên biến dạng thậm chí có khi phá hoại công trình Những yếu tố: địa hình sườn dốc; độ lớn và đặc trưng đất trên nóc hầm; các điều kiện phân lớp của địa tầng; lực dính của đất; chế độ nước ngầm và hiện tượng trượt bề mặt là những yếu tố

vô cùng quan trọng Có không ít những khối địa tầng hoàn toàn ổn định trước khi đào hầm, nhưng lại phát hiện có dịch chuyển sau khi xây dựng hầm do hậu quả thay đổi chế độ nước ngầm do hang gây ra

Nước ngầm là một trở ngại quan trọng trong quá trình thi công hầm, không thể dùng biện pháp thoát nước tự nhiên được mà phải có thiết bị để bơm hút ra ngoài Nước ngầm làm giảm yếu sự kết dính của đất nên áp lực địa tầng cũng tăng lên Trong nước ngầm có những thành phần hóa học có tác dụng xấu đến kết cấu vỏ Trong khi thi công, nước ngầm có khi là nguyên nhân gây ra những tai nạn bất ngờ, như trường hợp gặp phải túi nước lớn hoặc khi hầm đi qua sông Vì vậy khi thiết kế phải nghiên cứu kỹ tình hình nước ngầm để xác định được lượng nước, nguồn gốc, thành phần hóa học, nhiệt độ để có biện pháp xử lý thích hợp Lượng nước ngầm trong các vùng địa chất có thể rất khác nhau, cần khoan thử và hút thử để xác định cụ thể và đề phòng những trường hợp đột xuất sau này có thể gây tai nạn [9]

Ổn định hầm gồm 2 giai đoạn: giai đoạn thi công và giai đoạn vận hành, vì vậy khi tính toán, thiết kế phải tính cho cả hai trường hợp, đảm bảo cho công trình an toàn, đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật trong quá trình thi công và vận doanh

1.3 Biến dạng của nền đất yếu xung quanh hầm

Xây dựng hầm sẽ tác động lên khối đất bao quanh hang đào và gây ra sự biến dạng của khối đất và mặt đất Nghiên cứu biến dạng khối đất xung quanh hầm có thể đưa ra đặc điểm và cơ chế xuất hiện biến dạng:

- Xây dựng hầm đi kèm với sự thay đổi trạng thái ứng suất - biến dạng tự nhiên của khối đất và có thể gây ra sự phá huỷ không thể hồi phục lại của đất nền

- Sự thay đổi trạng thái ứng suất - biến dạng tương tự như vậy dẫn đến sự xuất hiện trường biến dạng (chuyển dịch) trong khối đất xung quanh hầm;

- Sự phân bố biến dạng trong khối đất từ nguồn biến dạng (hang đào) diễn ra theo tất cả các hướng từ hang đào và mang đặc tính tắt dần;

- Hướng của trường biến dạng tập trung vào tâm của hang đào

Vậy quá trình chuyển dịch của đất dưới tác động của việc đào hầm bắt đầu xung quanh hang đào và diễn ra liên tục, và khi tồn tại lớp đất yếu tương đối ở phía trên hang đào chuyển dịch này đạt đến bề mặt đất Quá trình này tiếp tục cho đến khi thiết lập sự cân bằng của trạng thái ứng suất - biến dạng trong khối đất bao xung quanh hang đào hoặc khi lắp đặt hệ thống vì chống cứng vĩnh cửu cùng với việc bơm vữa lấp khe

hở thi công

Phân tích trường véc tơ biến dạng xuất hiện trong khối đất xung quanh hầm mặt cắt tròn trong một môi trường đồng nhất, đẳng hướng, từ sự tạo thành hang có thể nhận xét sau: Biến dạng nén thẳng đứng xuất hiện trong phần đặt gần chu tuyến hang đào tại cao độ đường kính nằm ngang của hầm, còn trên và dưới hang đào theo đường kính thẳng đứng - biến dạng kéo Chuyển dịch thẳng đứng lớn nhất trong khối đất tập trung

ở trên và dưới hang đào, ở cao độ đường kính nằm ngang của hầm, chuyển dịch này bằng không, còn chuyển dịch ngang có giá trị lớn nhất ở cao độ bán kính nằm ngang

của hầm và bằng không ở đỉnh và đáy của hang đào Trường biến dạng thẳng đứng và nằm ngang của đất bao quanh hầm có tính đối xứng qua trục thẳng đứng và nằm ngang của hầm, một cách tương ứng

Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến quá trình biến dạng của khối đất, trong đó các yếu tố liên quan đến công nghệ xây dựng, điều kiện địa chất thuỷ văn và đặc điểm kết cấu của hầm giữ vị trí quan trọng

Nếu xây dựng công trình ngầm được thực hiện bằng phương pháp kín thì sự phá hoại khối đất bao trùm một số vùng trên hầm đào và phụ thuộc vào chiều sâu đặt ngầm,

sự phá hoại có thể tiến triển trên mặt đất Trong trường hợp này có thể xảy ra độ lún móng của các nhà, công trình lân cận và của mạng kỹ thuật ngầm, phá vỡ áo đường và đường tàu điện nằm trên công trình ngầm đang xây dựng và cuối cùng là ảnh hưởng có hại đến giao thông trên mặt đất Tất cả các điều đó yêu cầu phải có các biện pháp đặc biệt để hạn chế chuyển vị và biến dạng của mặt đất cũng như để bảo vệ nhà và các mạng kỹ thuật dẫn đến tăng giá thành xây dựng công trình ngầm [8]

Sự phá hoại khối đất khi xây dựng hầm bằng phương pháp kín được đặc trưng bằng việc tạo nên khối đất chuyển dịch, đó là một phần mặt đất mà trong giới hạn đó xảy ra chuyển vị và biến dạng của đất Bề mặt kết cấu chuyển dịch có dạng hình yên ngựa với đường cong thay đổi mềm mại Nói chung khối chuyển dịch có thể được thể hiện bởi hai mặt cắt chủ yếu là các mặt đứng, cắt khối đất theo chiều dọc và mặt ngang trục công trình ngầm tại điểm có độ lún bề mặt lớn nhất

Hình 1.1: Sơ đồ phát triển các khối chuyển dịch trong các mặt cắt ngang a)

và dọc b) chính; biểu đồ độ nghiêng và đường cong c)

Các yếu tố tự nhiên và nhân tạo có ảnh hưởng lên cường độ của quá trình chuyển vị và biến dạng khối đất và mặt đất là:

- Các điều kiện địa chất và thủy văn

- Đặc điểm của quy hoạch và xây dựng khu vực đô thị

- Sự tồn tại của các mạng kỹ thuật và công trình ngầm

- Hình dạng và kích thước của công trình ngầm đang xây dựng và độ sâu chôn ngầm

- Các giải pháp cấu tạo và quy hoạch không gian

- Sự tổ chức và công nghệ xây dựng công trình ngầm…

Các yếu tố tự nhiên quan trọng nhất là các yếu tố địa chất và địa chất thủy văn Phụ thuộc vào tính chất cơ lý của đất, đặc điểm thế nằm của chúng, chế độ nước ngầm,

sự chuyển vị và biến dạng mặt đất được xuất hiện theo nhiều cách khác nhau Ví dụ, trong đất ẩm không dính, sự phát triển chuyển vị và biến dạng xảy ra rất nhanh trong vòng vài ngày đêm, trong đó các giá trị độ lún có thể rất lớn Trong các đất sét do lực dính của chúng, quá trình chuyển vị và biến dạng xảy ra chậm hơn, còn giá trị độ lún xảy ra nhỏ hơn nhiều so với trong đất rời Trong đất sét dẻo, độ lún được tăng dần trong thời gian một số tháng (trong đó xuất hiện độ lún bổ sung, gây nên do chảy dẻo của đất sét), còn sự tắt lún kéo rất dài theo thời gian đôi khi trong vòng ≥ 2-3 năm

Hình 1.2: Biểu đồ phân bố độ lún ở đất cát (a) và đất sét (δ )

Trong các đất đá, nửa đá đồng nhất có kết cấu nguyên dạng, theo nguyên tắc là rất nhỏ, có thể không cần tính đến Tuy nhiên trong các đất đá có vết nứt và bị phá hoại, chuyển vị và biến dạng có thể xảy ra rất mạnh

Trong các đất hỗn hợp, chuyển vị và biến dạng của mặt đất được xác định chủ yếu bằng các điều kiện thế nằm của chúng Ví dụ, nếu trực tiếp trên hầm đào tồn tại đất cứng nhưng bị phá hoại, còn trên đó là đất yếu hơn, thì sự chuyển vị mạnh của đất cứng sẽ được mềm hóa bằng khối đất yếu hơn, chuyển vị và biến dạng của mặt đất sẽ khá mềm mại

Ảnh hưởng đặc điểm quy hoạch và xây dựng của khu vục đô thị cũng như đặc điểm các mạng công trình ngầm hoặc các công trình ngầm khác đến quá trình chuyển

vị mặt đất trên công trình ngầm đang xây dựng dẫn đến sự phá hoại ban đầu của khối đất Chuyển vị và biến dạng đó có thể chồng lên chuyển vị và biến dạng gây nên do mở hầm ngầm Tăng kích thước mặt cắt ngang của hầm đào ngầm trong cùng một điều kiện địa chất công trình dẫn đến tăng cường độ chuyển vị và biến dạng mặt đất do tăng giới hạn khối chuyển dịch và giá trị lún trong đó

Độ sâu đặt công trình ngầm trực tiếp ảnh hưởng đến sự phát triển chuyển vị và biến dạng mặt đất Khi công trình ngầm đặt nông, khối đất trên chúng theo nguyên tắc

có khả năng chịu lực không lớn, do đó độ lún mặt đất xuất hiện nhanh và giá trị của chúng tăng với việc giảm chiều sâu chôn ngầm Các nghiên cứu thực nghiệm đã chỉ rõ rằng giảm chiều sâu chôn ngầm của tuyến ngầm từ 0.75D đến 0.25D (D là đường kính đường ngầm) dẫn đến tăng độ lún bề mặt khoảng 3.7 lần Quan hệ giữa độ lún mặt đất lớn nhất và chiều sâu đặt đường ngầm thể hiện trên hình sau:

Hình 1.3: Quan hệ thực nghiệm giữa độ lún cực đại η m

và độ sâu tương đối của đường ngầm H/D

Khi các công trình ngầm đặt sâu, sẽ có bức tranh ngược lại: Giá trị chuyển vị và biến dạng tăng gần tỉ lệ với việc tăng chiều sâu chôn ngầm Điều đó được giải thích bằng việc tăng vùng đất phá hoại và các vùng của khối đất làm việc đồng thời với vỏ của hầm Trong đó, tốc độ lún giảm gần tỉ lệ thuận với chiều sâu, còn độ dài quá trình chuyển vị và biến dạng mặt đất tăng lên

Loại kết cấu công trình ngầm cũng ảnh hưởng lên chuyển vị và biến dạng mặt đất Ví dụ, nếu trong đất yếu không ổn định sử dụng vỏ hầm không đủ cứng thì biến

dạng của nó có thể gây nên chuyển dịch của khối đất và kéo theo sự chuyển vị và biến dạng mặt đất bổ sung Trong đất chặt có tính đàn hồi, sử dụng vỏ hầm mềm lắp ghép

ép vào đất hoặc nén toàn khối cho phép ngăn ngừa sự phá hoại của khối đất, giảm chuyển vị và biến dạng của mặt đất

Về giá trị độ lún định hướng của mặt đất có thể luận giải theo số liệu thí nghiệm

mở hầm bằng khiên đường tàu điện ngầm Matxcơva đường kính 5.5m tại độ sâu 3-10m

so với mặt đất trong đất rời và đất dính Xử lý thống kê các kết quả đo thực tế trên

1300 mốc đã nhận được đường cong phân bố độ lún cuối cùng Độ lún lớn nhất trên trục đường hầm đo được thay đổi từ 70 đến 200mm, còn chiều dài khối lún từ 15 đến hơn 30m, trong đó theo nguyên tắc, phần chính của lún xuất hiện trong khoảng thời gian 2-3 ngày đêm sau khi mở hầm bằng khiên đào qua mặt cắt cho trước Thời gian ổn định toàn bộ độ lún trong vùng ảnh hưởng của đường hầm kéo dài khoảng 5-6 tháng, còn ngoài giới hạn vùng đó là 2-3 năm

Cường độ phát triển chuyển vị và biến dạng phụ thuộc rất nhiều vào tính chất của đất và tốc độ mở hầm Theo số liệu thí nghiệm mở hầm bằng khiên cho đường tàu điện ngầm Matxcơva, tốc độ lún mặt đất lớn nhất trong đất cát là 80-100, trong đất sét

là 12-20, còn trong đất hỗn hợp là 15-50mm/ngày đêm, trong đó chúng được giảm xuống khi tăng tốc độ mở hầm Thời gian chu kỳ mặt đất lún mạnh nhất trong đất cát là 5-15, trong đất sét là 15-20, còn trong đất hỗn hợp là 10-25mm/ngày đêm

Sự xuất hiện chuyển vị hoặc biến dạng mặt đất khi mở hầm bằng khiên đào trong đất yếu do những nguyên nhân chính sau đây: dỡ đất trong gương của khiên; lấp không kịp thời và không đảm bảo chất lượng các khe hở thi công; biến dạng vỏ đuôi khiên và vỏ thân đường hầm

Các khối lồi đất trong gương của khiên đào thường xuyên xuất hiện khi mở hầm bằng các khiên không cơ giới hóa trong đất yếu do hệ chống mái và mặt gương không

đủ, cũng như khi lệch khiên khỏi vị trí thiết kế, đặc biệt trên tuyến cong, nơi thực tế tất yếu tồn tại khối lượng dư của đất theo chu tuyến hầm Khối lồi của đất trong gương

của khiên cũng có thể có khi thu dọn các đất hòn lớn hoặc trong đoạn ngắt quãng của nước ngầm Khi di chuyển, các khiên “nhấc lên” Để tách khỏi sự “bám dính” trong đất yếu, gây ra “sự trồi lên” của đất trước khiên và mặt đất bị nâng lên

Khi giảm hoặc loại bỏ khối đất lồi trong gương khiên, nguyên nhân lún chính của khối đất là sự tồn tại các khe hở giữa vỏ hầm và chu tuyến hầm đào trên đoạn vỏ đuôi của khiên Bịt các khe hở đó không kịp thời và không chất lượng dẫn đến sụt nhanh khối đất lên vỏ hầm, gây nên chuyển vị và biến dạng của mặt đất

Khi xây dựng đường ngầm đặt nông bằng phương pháp kích đẩy do cắt khối lượng đất bằng phần dao, chuyển vị và biến dạng ngang của mặt đất trong giới hạn khối trượt được tạo nên chủ yếu do lượng dư và phần lồi của đất cả khi xây dựng tường chắn cố định cho đường hầm cũng như khi mở hầm sử dụng hệ chống di động Điều đó dẫn đến biến dạng và hư hỏng những nhà, mà móng của chúng nằm trong giới hạn ảnh hưởng của công trình ngầm Sử dụng trong các trường hợp này phương pháp đào hào với công nghệ “tường trong đất” về nguyên tắc đảm bảo an toàn cho những nhà lân cận không cần biện pháp bảo vệ nào [8]

1.4 Quy luật và nguyên nhân lún xuống của mặt đất [15]

1.4.1 Quy luật lún xuống của mặt đất

Khi thi công hầm trong đất yếu bằng phương pháp khiên đào TBM sẽ làm cho mặt đất bị lún xuống và đường hầm lún sụt trong giai đoạn thi công và giai đoạn vận doanh Biến dạng của mặt đất sản sinh dọc trục đường hầm có thể chia làm 3 giai đoạn: mặt đất gồ lên và lún xuống trước khiên, lún xuống khi thi công và lún xuống do cố kết

Hình 1.4: Quy luật biến dạng chung của mặt đất

Khi khối đất phía trước khiên bị dồn ép, mặt đất phía trước khiên có gồ lên chút

ít Nhưng khi khối đất tại mặt đào không được che chống đầy đủ, khối đất phía trước khiên phát sinh di động xuống dưới và hướng ra phía sau, do đó làm cho mặt đất lún xuống

Khi khiên được đẩy lên, khối đất hai bên khiên di động di động ra phía ngoài và khi vỏ hầm đã thoát ly đuôi khiên, do có khe hở thi công giữa vách ngoài vỏ hầm và vách đất, mặt đất sẽ có một lượng lún khá lớn và tốc độ lún cũng rất lớn, đồng thời khối đất hai bên hầm lại di động hướng vào trung tâm đường hầm Độ lún trong giai đoạn đó là độ lún thi công, thường hoàn thành trong 1-2 tháng

Do khối đất xung quanh đường hầm bị xáo động trong quá trình thi công, áp lực nước lỗ rỗng dâng cao, sau đó tùy theo áp lực nước lỗ rỗng tiêu tán, địa tầng sẽ phát sinh lún do cố kết chính Sau khi áp lực nước lỗ rỗng có xu hướng đi dần vào ổn định,

bộ khung của khối đất vẫn sẽ từ biến, tức là cố kết thứ sinh làm cho địa tầng lún xuống

Độ lún mặt đất liên quan mật thiết với điều kiện thi công và điều kiện mặt đất Sai sót trong thi công luôn luôn dẫn đến các độ lún mặt đất nhiều hay ít, như: che chống chính diện của khiên, mức độ bịt chặt mặt đào của khiên, che chống có kịp thời hay không, việc phun vữa bịt khe hở đằng sau đuôi khiên có kịp thời hay không… đều

có thể dẫn đến sai khác nhau về độ lún Nhưng trong cùng điều kiện thi công nhất định,

do điều kiện địa chất khác nhau, mà gây ra độ lún chênh lệch nhau, tình trạng này không thể có cách gì đảo ngược được trước lúc thi công, thì có thể cho rằng điều kiện địa chất là nguyên nhân chính gây ra lún sụt

Ví dụ: khi dùng khiên dùng khiên thi công trong đất sét mềm và bão hòa đầu tiên

sẽ sản sinh độ lún thi công tương đối lớn, khi áp lực che chống mặt đào nhỏ hơn áp lực bên nguyên thủy, khối đất mặt đào sẽ phát sinh lưu động dẻo vào trong khiên Đất sét mềm và bão hòa tuy không dễ bong rời như đất sét hạt nhưng đặc tính lưu động dẻo gặp điều kiện thi công khiên không thỏa đáng, sẽ làm cho mặt đất sinh ra một phạm vi lún và lượng lún khá lớn Do cường độ chống cắt của đất sét mềm và bão hòa tương đối thấp, khi thi công bằng khiên ứng suất biến dạng và chuyển vị của khối đất bị xáo động có thể đủ để phá hoại cường độ chống cắt của đất, do đó hình thành một khu dẻo trong một phạm vi nhất định xung quanh đường hầm

Khi khu dẻo tương đối lớn, sẽ sản sinh độ lún tái cố kết khá lớn, và thời gian ổn định cũng tương đối dài, vả lại độ lún tái cố kết lại có thể làm cho phạm vi độ lún thi công mở rộng ra Do đặc tính cố kết của đất sét mềm và bão hòa sau khi bị xáo động, khi người ta xây dựng một đường hầm thứ hai ở bên cạnh một đường hầm thứ nhất vừa xây xong, thì độ lún mặt đất của đường hầm thứ hai sẽ lớn hơn so với độ lún mặt đất của đường hầm thứ nhất, và sau khi thi công xong cả hai đường hầm thì đường trung tâm của rãnh lún trên mặt đất gây ra giữa hai đường hầm sẽ không đối xứng Phạm vi lún và lượng lún phía đường hầm thứ nhất đều khá lớn

Hình 1.5: Sơ đồ lún theo mặt cắt ngang khi thi công bằng khiên

a) Một khiên; b) Hai tuyến khiên 1- Khiên được đẩy trước; 2- Khiên thi công sau; 3- Địa tầng tốt; 4- Địa tầng bị xáo

1.4.2 Nguyên nhân lún xuống của mặt đất

+ Thay đổi trạng thái ứng suất ban đầu của địa tầng

Khi thi công hầm bằng máy đào TBM, khi bắt đầu đào ứng suất trên mặt đào ở trạng thái bị phóng thích, khối đất trên mặt đào chịu ứng suất che chống ngang nhỏ hơn ứng suất bên nguyên thủy, nên khối đất trên mặt đào bị mất cân bằng và chuyển động vào phía trong khiên, dẫn đến lún sụt mặt đất phía trên của khiên Khi khiên được đẩy lên, nếu dùng ứng suất đẩy chính diện lên khối đất lớn hơn ứng suất bên nguyên thủy của đất, thì khối đất chính diện sẽ bị khiên tác dụng dồn ép làm cho khối đất bị dịch chuyển lên phía trước và sẽ bị vồng lên phía trước của khiên

+ Phun vữa bịt khe hở sau đuôi khiên không đầy đủ

Khe hở thi công ngoài phạm vi đường hầm phía sau đuôi khiên cần phải phun vữa bịt kín kịp thời Khi phun vữa bịt kín không kịp thời, ép lượng vữa không đủ, áp suất không thỏa đáng sẽ làm cho khối đất phía sau đuôi khiên mất trạng thái cân bằng ban đầu mà di động vào trong khe hở ở đuôi khiên tạo thành sụt địa tầng

+ Biến dạng của vỏ hầm

Sau khi vỏ hầm thoát ly khỏi đuôi khiên xong, áp lực đất và nước tác dụng lên

vỏ hầm làm cho vỏ hầm phát sinh biến dạng, cũng có thể làm cho mặt đất lún xuống

+ Cố kết của khối đất bị xáo động

Khối đất xung quanh khiên bị xáo động sau khi khiên thi công xong sẽ hình thành khu siêu áp lực nước lỗ rỗng xung quanh đường hầm của khiên, khi khiên đi khỏi địa tầng xong, do ứng suất bề mặt của khối đất được phóng thích, siêu áp lực nước lỗ rỗng xung quanh đường hầm hạ xuống, nước lỗ rỗng thoát ra dẫn đến tầng đất di động

và mặt đất lún xuống

Ngoài ra, do tác dụng dồn ép của khiên trong khi tiến lên và tác dụng ép vữa sau đuôi khiên và một số nhân tố thi công khác, làm cho địa tầng xung quanh hình thành siêu áp lực nước lỗ rỗng, khu này tiêu tan trong một khoảng thời gian ngắn sau khi

khiên thi công đường hầm xong lại phục hồi nguyên dạng, trong quá trình đó địa tầng phát sinh biến dạng cố kết do thoát nước, dẫn đến mặt đất lún xuống, có nghĩa là xảy ra lún cố kết chính Sau khi khối đất bị xáo động xong, bộ khung của khối đất lại phát sinh biến dạng co ngót liên tục trong thời gian rất dài, làm cho mặt đất lún xuống, đó là

độ lún cố kết thứ sinh Trong đất sét mềm dẻo và chảy dẻo có tỷ số lỗ rỗng và độ nhạy lớn, lún cố kết thứ sinh xảy ra liên tục trong một số năm Lún cố kết thứ sinh chiếm khoảng trên 35% tổng số độ lún

1.5 Một số sự cố trong thi công hầm

Công trình hầm được xây dựng sâu trong lòng đất, do đó có rất nhiều các sự cố ảnh hưởng đến quá trình thi công cũng như chất lượng công trình Do đó việc nghiên cứu các sự cố sẽ góp phần nâng cao hiệu quả xây dựng hầm

Hình 1.6: Đường hầm đào để xây ga tàu điện ngầm bị sập ở Sao Paolo, Brazil ngày 13/01/2008

Hình 1.7: Sập tuyến tàu điện ngầm được xây dựng nhằm phục vụ Olympic Bắc Kinh 2008 ngày 28/3/2008

Hình 1.8: Sập hầm tuyến tàu điện ngầm số 1 ở thành phố Hàng Châu,

thủ phủ tỉnh Chiết Giang (Trung Quốc) ngày 15/11/2008

1.6 Nhận xét

Xây dựng hầm gây ra sự thay đổi trạng thái ứng suất - biến dạng tự nhiên của khối đất, vì đó dẫn đến xuất hiện trường biến dạng tắt dần trong khối đất xung quanh hầm, quá trình đó diễn ra liên tục không dứt và khi tồn tại đất yếu (tương đối) ở các lớp phía trên vòm hầm, biến dạng đó đạt đến bề mặt đất và tạo thành vùng biến dạng

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ TÍNH TOÁN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT-BIẾN DẠNG

CỦA NỀN ĐẤT YẾU XUNG QUANH HẦM

2.1 Quan hệ trạng thái ứng suất-biến dạng trong đất [18]

2.1.1 Ứng suất và lộ trình ứng suất

¾ Ứng suất

Tại một điểm O nào đó trong vật thể M chịu tác dụng trọng lượng bản thân của

nó và tải trọng ở bên ngoài thì vectơ ứng suất σ tác dụng trên mặt ∆ có thể phân thành ứng suất pháp σ và ứng suất tiếp n τ trên mặt đó Nếu xét trên ba mặt phẳng thẳng góc nhau ∆x,∆y,∆s qua O thì trạng thái ứng suất tại O hoàn toàn có thể xác định được bởi tensơ ứng suất sau đây:

zx

yz y

yx

xz xy

x

στ

τ

τσ

τ

ττ

σσ

Dễ dàng nhận thấy rằng τxy =τyx;τyz =τzy;τzx =τxz và kết quả là tensơ ứng suất ở trên chỉ còn lại sáu số hạng

Trong vô số những mặt phẳng qua O sẽ tồn tại ba mặt phẳng thẳng góc nhau 3

2

∆ và trên ba mặt đó ứng suất σ thẳng góc với chúng có nghĩa là trên ba mặt đó chỉ tồn tại ứng suất pháp mà không tồn tại ứng suất tiếp và như vậy tensơ ứng suất ở trên có thể viết lại như sau:

1

0 0

0 0

0 0

σσ

σσ

Trong đó σ1,σ2,σ3 là các ứng suất chính và các trục pháp tuyến của các mặt trên cũng là trục ứng suất chính

Nếu quy ước σ1 >σ2 >σ3 thì σ là ứng suất chính cực đại, 1 σ là ứng suất chính 3cực tiểu và σ2 là ứng suất chính trung gian Khi hệ trục xyz dù xoay như thế nào thì các đại lượng sau đây đều không thay đổi và được gọi là các bất biến của tensơ ứng suất:

3 2 1

I ; I2 =σ1σ2 +σ2σ3 +σ3σ1; I3 =σ1σ2σ3Trong cơ học đất các bất biến trên ít được sử dụng Ứng suất pháp σ (còn octđược gọi là ứng suất trung bình p) và ứng suất tiếp τ trên các mặt bát diện sau đây octthường được sử dụng hơn:

3)(

3

3 2 1

I p

σ

2 1 3

2 3 2

2 2

(2

u

z zy

zx

yz y yx

xz xy

x

z zy

zx

yz y

yx

xz xy

x

0 0

0 0

0 0

' '

'

στ

τ

τστ

ττ

σσ

ττ

τστ

ττ

σσ

Những kinh nghiệm hiện trường và nghiên cứu của Skempton đã chứng tỏ là trong hầu hết các trường hợp ứng suất có hiệu đã chi phối đến tính ứng xử của đất

¾ Mô tả trạng thái ứng suất

Trạng thái ứng suất tại một điểm được đặc trưng bởi 6 thành phần ứng suất, và hoàn toàn có thể xác định bởi một Elipsoid ứng suất có các trục trùng với các trục của phương ứng suất chính σ1,σ2,σ3 Tuy nhiên hình dung trạng thái ứng suất trong trường hợp tồn tại đầy đủ các thành phần ứng suất như vậy là rất khó Do vậy những trạng thái ứng suất đơn giản hơn được xét đến, trong đó một ứng suất chính là một hàm đơn giản của 2 ứng suất chính còn lại (điều kiện đối xứng trục, biến dạng phẳng hoặc ứng suất phẳng), hoặc trong đó ứng suất chính trung gian không ảnh hưởng đến sự ứng xử của đất

Trong trường hợp như vậy trạng thái ứng suất được nghiên cứu sẽ 2 chiều và có thể đại diện bằng 1 elip có trục trùng với hai trục ứng suất chính là Ox, Oy và có độ dài hai trục là 2σ và 23 σ1 Trạng thái ứng suất trên mặt RR’ qua điểm O được xác định bằng phương pháp vẽ các tiếp tuyến tại hai đỉnh và được biểu diễn bằng vectơ OM

Hình 2.1: Ellip và vòng Mohr ứng suất

Vectơ ứng suất OM có thể phân thành hai thành phần là thành phần ứng suất pháp σ và ứng suất tiếp n τ

Có thể nhận thấy rằng, khi mặt phẳng RR’ thay đổi vị trí thì vectơ ứng suất có thể mô tả một vòng tròn trong hệ trục (OY, OX) hoặc (τ ,σ ); đây chính là vòng ứng nsuất Morh có tâm nằm trên trục σ có tọa độ là n (σ1+σ3)/2 và có bán kính là

Nếu ứng suất là ứng suất tổng thì có thể phân thành ứng suất có hiệu và áp lực

lỗ rỗng Vì áp lực lỗ rỗng ảnh hưởng đến ứng suất pháp (σ'= σ - u), nhưng không ảnh hưởng đến ứng suất tiếp (τ =τ ’) cho nên vòng tròn Morh theo ứng suất có hiệu sẽ tịnh tiến theo trục σ từ vòng tròn Morh theo ứng suất tổng một đoạn bẳng áp lực nước lỗ nrỗng u

¾ Lộ trình ứng suất

Trong hầu hết các bài toán về địa kỹ thuật, trạng thái ứng suất đều thay đổi theo thời gian cho nên cần phải hình dung cho được sự thay đổi đó hay nói cách khác là hình dung đường mà trên đó trạng thái ứng suất thay đổi Có nhiều cách mô tả lộ trình ứng suất, tuy nhiên có hai cách được dùng phổ biến là cách của viện MIT (Lambe, 1967) và của trường Đại học Cambridge (Roscoe at al, 1958)

+ Mô tả theo viện MIT (Lambe, 1967)

Lambe (1967) đã chỉ ra rằng một vòng tròn ứng suất Mohr hoàn toàn có thể xác định được khi biết đỉnh của nó

u s u

s = + = + − = −

2 2

' '

t

t = − = − =

2 2

' '

Khi trạng thái ứng suất thay đổi thì điểm A sẽ di chuyển trong hệ tọa độ (s’, t’)

và vẽ thành lộ trình ứng suất

Hình 2.3: Lộ trình ứng suất theo viện MIT

Trong hình trên minh họa trạng thái ứng suất và lộ trình ứng suất như sau:

- Trạng thái đẳng ứng suất σ1 =σ3 =s I tượng trưng bằng điểm S I trên trục s

- Một thí nghiệm có ứng suất tăng đều với tỉ số không đổi K =σ3 /σ1= hằng số thì lộ trình ứng suất sẽ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có độ dốc là:

K

K s

t

+

−

=11

- Một thí nghiệm có σ hoặc 1 σ không đổi thì lộ trình ứng suất sẽ là đường 3thẳng nghiêng 450so với đường nằm ngang

Nếu áp lực lỗ rỗng là u thì trạng thái ứng suất có hiệu là s’, t’ có thể xác định từ trạng thái ứng suất tổng s, t bằng cách tịnh tiến theo phương trục s một đoạn bằng áp lực lỗ rỗng

+ Mô tả theo Đại học Cambridge

Roscoe và các cộng tác viên đã mô tả lộ trình ứng suất bằng ứng suất trung bình

p và ứng suất lệch q được xác định như sau:

3

1

3 2

p= ( ' + ' + ' )= −3

1' σ 1 σ 2 σ 3

q

q'=σ'1−σ'3=

Hình 2.4: Lộ trình ứng suất theo Cambridge

Trong hình 2.4 minh họa trạng thái ứng suất và đường ứng suất như sau:

- Trạng thái đẳng ứng suất nằm trên trục p

- Trạng thái ứng suất thay đổi có tỉ số σ3/σ1 là hằng số sẽ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

- Trạng thái ứng suất thay đổi mà trong đó có σ là hằng số thì lộ trình ứng suất 3

có độ dốc 3:1 hoặc σ là hằng số thì có độ dốc 3:2 1

- Nếu áp lực lỗ rỗng là u thì trạng thái ứng suất có hiệu là p’, q’ có thể xác định

từ trạng thái ứng suất tổng p, q bằng cách tịnh tiến theo phương trục p một đoạn bằng với áp lực lỗ rỗng

+ Nhận xét về lộ trình ứng suất

Sự mô tả lộ trình ứng suất ở trên gắn liền với các trục ứng suất chính nhưng không chỉ ra phương của các trục ứng suất chính Điều này không gây khó khăn trong

việc mô tả lộ trình ứng suất của các thí nghiệm ba trục và các thí nghiệm thuộc bài toán biến dạng phẳng, vì trong các thí nghiệm này phương của các trục ứng suất chính không thay đổi, nhưng nó gây trở ngại đối với những bài toán địa kỹ thuật có sự xoay của trục ứng suất chính Qua các kết quả nghiên cứu cho thấy xoay trục ứng suất chính gây ảnh hưởng đáng kể đến tính ứng xử của đất

2.1.2 Biến dạng

Tính chất thay đổi hình thức cấu tạo và thể tích của đất dưới tác dụng của tải trọng được gọi là biến dạng của đất Do đặc điểm về kết cấu và liên kết khác nhau nên biến dạng của đất rời và đất dính có những đặc điểm không giống nhau Khác với đá, trong đất cùng với biến dạng đàn hồi còn phát triển biến dạng dư không phục hồi khi

dỡ tải Biến dạng dư này thường lớn hơn biến dạng đàn hồi hàng chục lần và xuất hiện

cả khi tải trọng tương đối nhỏ Còn biến dạng đàn hồi trong đất cũng không đạt trị số lớn nhất sau khi chất tải, mà phát triển theo thời gian

Một vật thể chịu tải trọng tác dụng thay đổi thì trạng thái ứng suất bên trong vật thể thay đổi và vị trí cũng như hình dạng của vật thể cũng thay đổi Tại một điểm nào

đó thì trạng thái biến dạng có thể xác định bởi ma trận biến dạng sau đây:

yz y

yx

xz xy

x

εγγ

γε

γ

γγ

εε

2

1 2

1

2

1 2

1

2

1 2

1

0 0

0 0

0 0

εε

εε

Giả thiết rằng biến dạng vẫn còn nhỏ thì biến dạng thể tích ε có thể xác định vnhư sau:

z y x

2.1.3 Quan hệ ứng suất và biến dạng

Những quy luật từ biến chi phối sự ứng xử của đất là quy luật đàn-dẻo-nhớt, nó rất phức tạp và trong thực tế chưa biết đầy đủ về nó Vì lẽ đó cho nên lý thuyết đàn hồi

và trong một số trường hợp lý thuyết dẻo được vận dụng để nghiên cứu ứng xử của đất

¾ Đàn hồi tuyến tính

Đàn hồi có nghĩa là biến dạng có thể phục hồi khi dỡ tải Nếu quan hệ ứng suất biến dạng là quan hệ tuyến tính thì đàn hồi được gọi là đàn hồi tuyến tính và tensơ biến dạng [ ]ε quan hệ với tensơ ứng suất [ ]σ dưới dạng ma trận sau đây:

[ ]σ =[E][ ]ε Ứng suất có hiệu ảnh hưởng trực tiếp đến biến dạng cho nên biểu thức trên có thể viết lại như sau:

[ ]σ =[E’]' [ ]ε Trong trường hợp tổng quát ma trận [E’] chứa 21 số hạng Thông thường xem đất nền đẳng hướng cho nên chỉ còn lại hai số hạng, là mô đun young E’ và hệ số poisson và có thể viết lại quan hệ giữa tensơ biến dạng [ ]ε với tensơ ứng suất [ ]σ như sau:

zx yz xy z y x

x

E E

E

E E E

E E

E

E E

E

τττσσσ

νν

ν

νν

νν

νν

'

) ' 1 ( 2 0

0 0

0 0

0 0

'

) ' 1 ( 2 0

0 0

0 0

'

) ' 1 ( 2 0

0 0

0 0

0 '

1 '

' '

'

0 0

0 '

' '

1 ' '

0 0

0 '

' '

' '

3 2 1

' ' ' 1

' '

' 1

'

' '

1 '

1

σσσν

ν

νν

νν

εε

ε

x E

¾ Áp dụng đàn hồi tuyến tính cho đất

Đất được cấu tạo bởi nhiều hạt và biến dạng của đất thực ra là do chuyển vị tương đối giữa các hạt Biến dạng do chuyển vị thực ra không thể phục hồi được, cũng không phải là tuyến tính như thế thì khó áp dụng lý thuyết đàn hồi tuyến tính cho đất Tuy nhiên, vì tính đơn giản của nó và hơn nữa phát triển một lý thuyết mới để phản ánh chính xác tính ứng xử của đất không phải là một việc đơn giản cho nên đàn hối tuyến tính và đẳng hướng vẫn còn sử dụng trong cơ học đất

- Điều kiện không thoát nước

Suốt trong thời gian chất tải, và không thoát nước đối với đất bão hòa nước và đàn hồi đẳng hướng thì biến dạng thể tích ε = 0 Dễ dạng nhận thấy rằng ứng suất có v

3

1''=σ oct = σ 1+σ 2+σ 3

3 2 1

1 1

1 1

σσσν

ν

νν

νν

εε

ε

x E

u u

u u

u u

u

Trong đó E u,νu là môđun và hệ số Poisson cuả đất nền trong điều kiện không thoát nước và có thể rút ra các quan hệ sau:

5.0

=

u

'1

'5.1

1ε

Như vậy từ các biểu thức có thể rút ra được:

2

'2'1

'1''

νν

Hình 2.5 cho thấy quan hệ giữa E’, E'oed và E u thay đổi theo ν Đối với đất hệ '

số Poisson nằm trong khoảng 0.2-0.4

¾ Dẻo và phá hoại

Hình 2.6 trong giai đoạn bắt đầu chất tải, từ O-Y biến dạng có thể phục hồi và ứng xử của đất có tính đàn hồi Tiếp tục tăng tải vượt qua điểm Y thì biến dạng không phục hồi được và ứng xử của đất có tính dẻo Điểm Y được xem là ngưỡng dẻo Nếu từ

y bắt đầu dỡ tải thì biến dạng sẽ phục hồi theo đường yA Như vậy từ O-y biến dạng dẻo làε thì biến dạng đàn hồi là p ε Nếu chất tải trở lại thì y trở thành ngưỡng dẻo emới Nếu tiếp tục tăng tải thì đến một điểm nào đó vật liệu sẽ hoàn toàn dẻo, lúc đó ứng suất không tăng mà biến dạng vẫn tăng Điểm có tính chất như vậy, điểm R trong hình, gọi là điểm phá hoại của vật liệu

Hình 2.6: Sự ứng xử đàn dẻo

Giữa điểm chảy dẻo và điểm phá hoại vật liệu vẫn còn chịu được sự gia tăng ứng suất, đồng thời biến dạng cũng tăng, giai đoạn này được gọi là giai đoạn củng cố bền của vật liệu

Đối với đất khi đạt đến trạng thái tới hạn thì biến dạng vẫn tiếp tục tăng, trong khi đó tỉ số giữa độ lệch ứng suất với ứng suất trung bình q/p’ cũng như thể tích của đất vẫn là một hằng số Khi đạt đến trạng thái tới hạn cũng là lúc mẫu đất bị phá hoại, cho nên điều quan trọng là xác định sự kết hợp giữa q và p’ làm cho mẫu đất bị phá hoại đối với thí nghiệm ba trục (hoặc sự kết hợp giữa ứng suất cắt và ứng suất pháp trong thí nghiệm cắt trực tiếp)

Đối với sét cố kết thường, khi tiến hành thí nghiệm nén cố kết một trục hoặc nén

cố kết đẳng hướng, đất biến dạng dẻo trong quá trình chất tải và trở nên quá cố kết trong quá trình dỡ tải và chất tải trở lại, có nghĩa là trong quá trình chất tải trở lại đất biến dạng đàn hồi và sẽ chảy dẻo khi áp lực nén vượt qua áp lực lúc bắt đầu dỡ tải (áp lực tiền cố kết)

Đối với đất, Roscoe và Schofield (1963) đã đưa ra một mô hình đàn dẻo, còn gọi là mô hình sét cam Trong mô hình sét cam, phương trình xác định bộ đôi q, p’ làm cho đất đã được nén cố kết đẳng hướng đến áp lực chảy dẻo p'0 có dạng như sau:

0'

'ln'+ 0 =

p

p Mp

và chất tải này liên quan đến đường nén cố kết tại p’ = p'0, có nghĩa là phương trình trên liên quan với thể tích mẫu thông qua dỡ tải và chất tải

Trong không gian ba chiều q, p’ và v đường cong chảy dẻo như được treo bên trên đường dỡ và chất tải có vô số đường cong chảy dẻo Vô số những đường cong chảy dẻo tạo nên mặt chảy dẻo trong không gian q, p’, v