Bài giảng Cơ học công trình: Chương 3 - Trần Minh Tú

 Định nghĩa: Thanh được gọi là chịu kéo hoặc nén đúng tâm nếu trên mặt cắt ngang của nó chỉ tồn tại một thành phần ứng lực là N z (N z >0 – đi ra khỏi mặt cắt ngang).. bar pin.[r]

CƠ HỌC CÔNG TRÌNH

Chương 3

THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM

Chương 3 Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm

NỘI DUNG

3.1 Định nghĩa - nội lực

3.2 Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang

3.3 Biến dạng - Hệ số Poisson

3.4 Đặc trưng cơ học của vật liệu

3.5 Ứng suất cho phép và hệ số an toàn – Điều kiện bền

3.6 Ổn định của thanh chịu nén đúng tâm

3.1 Định nghĩa

 Định nghĩa: Thanh được gọi là chịu kéo hoặc nén đúng tâm nếu trên mặt cắt ngang của nó chỉ tồn tại một thành phần ứng lực là Nz (Nz>0 – đi ra khỏi mặt cắt ngang)

bar pin

cable

Ví dụ - các thanh chịu kéo (nén) đúng tâm

3.1 Định nghĩa

 Biểu đồ lực dọc:

phần thanh, lực dọc trên đoạn thanh đang xét

0 z



3.2 Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang

3.2.1 Thí nghiệm

 Vạch trên bề mặt ngoài

- Hệ những đường thẳng // trục thanh

thớ dọc

- Hệ những đường thẳng ┴ trục thanh

mặt cắt ngang

3.2.2 Quan sát

- Những đường thẳng // trục thanh

=> vẫn // trục thanh, k/c hai đường

kề nhau không đổi

- Những đường thẳng ┴ trục thanh

=> vẫn ┴ , k/c hai đường kề nhau thay đổi

Giả thiết biến

dạng

3.2 Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang

GT 1- Giả thiết mặt cắt ngang phẳng

(Bernouli) Mặt cắt ngang trước biến dạng là phẳng

và vuông góc với trục thanh, sau biến

dạng vẫn phẳng và vuông góc với trục

GT 2 - Giả thiết về các thớ dọc

Các lớp vật liệu dọc trục không có tác

dụng tương hỗ với nhau (không chèn

ép, xô đẩy lẫn nhau)

Ứng xử vật liệu tuân theo định luật Hooke (ứng suất tỉ lệ

3.2 Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang

3.2.4 Công thức xác định ứng suất

• Giả thiết 1 => t 0

• Giả thiết 2 => sx = sy =0 Trên mặt cắt ngang chỉ có ứng suất pháp sz

 Theo định nghĩa - Lực dọc trên mặt cắt ngang:

Theo định luật Hooke:

Mà theo gt1: ez = const => sz = const

z E z

s  e ( )

A

N   s dA

z z

z

N

3.2 Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang

nghiêng

 Cắt thanh chịu lực bởi mặt cắt

nghiêng với trục thanh góc q

Trên mặt cắt nghiêng có ứng

suất pháp s và ứng suất tiếp t

 Xét sự cân bằng của phân tố

ABC, viết tổng hình chiếu các

lực tác dụng lên hai phương

của ứng suất pháp và ứng suất

tiếp, ta nhận được:

P

P

s t

A

B C

q

sz