Jacobian ®îc tÝnh to¸n ®Ó cung cÊp cho gi¶i thuËt gradient descent ¸p dông ®Ó huÊn luyÖn trùc tuyÕn bé ®iÒu khiÓn PID mét n¬ron.. Working Group on Prime Mover and Energy Supply [r]
Trang 1ỨNG DỤNG Lí THUYẾT MỜ VÀ MẠNG NƠRON ĐỂ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU
KHIỂN CHO BỘ ĐIỀU TỐC TURBINE THỦY LỰC
Nguyễn Đắc Nam*, Nguyễn Hồng Quang
Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu sử dụng lý thuyết mạng nơron kết hợp với mạng mờ-nơron để nhận dạng trực tuyến và điều khiển hệ động học phi tuyến Mô hình nhận
dạng là hệ mờ-nơron được huấn luyện bằng phương pháp gradient descent Bộ điều khiển
PID được thiết kế có cấu trúc dạng một nơron tuyến tính, trong đó ba trọng số kết nối của ba
đầu vào nơron tương ứng là bộ ba thông số Kp, Ki và Kd của bộ điều khiển Việc áp dụng giải
thuật huấn luyện trực tuyến nơron này cho phép tự điều chỉnh thông số bộ điều khiển thích
nghi theo đối tượng Kết quả mô phỏng trên hệ thủy lực-turbine phi tuyến cho thấy đáp ứng
của đối tượng thỏa mãn các yêu cầu điều khiển như lượng quá điều chỉnh thấp, không dao
động, thời gian quá độ nhỏ
Từ khóa: Mạng nơron mờ, Hệ thống turbine thủy lực
1 đặt vấn đề
Khi nhà máy thủy điện vận hành độc lập (không nối lưới) với hệ thống lưới điện chung
sự thay đổi của phụ tải điện làm cho tốc độ roto của máy phát thay đổi từ đó dẫn đến tần số
điện thay đổi Sự thay đổi này có ảnh hưởng xấu đến chất lượng điện áp cung cấp cho các
hộ tiêu dùng Việc duy trì sự ổn định tốc độ roto của máy phát vận hành độc lập với hệ
thống điện luôn là vấn đề được quan tâm Bài báo nghiên cứu sự kết hợp giữa lý thuyết mờ
kết hợp mạng nơron (FNN-Fuzzy Neural Network) để nhận dạng trực tuyến đối tượng và
bộ điều khiển PID thích nghi nơ-ron để thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng là hệ thống
turbine-máy phát thủy lực phi tuyến Với phương pháp điều khiển được đề xuất, thông số
của bộ điều khiển PID sẽ được điều chỉnh thích nghi theo sự thay đổi của đối tượng trong
quá trình điều khiển
2 cấu trúc hệ thống điều khiển
Theo [1] sơ đồ điều khiển vòng kín của hệ thống được xây dựng như hình 1 Trong đó,
đối tượng điều khiển là hệ thống phi tuyến Bộ nhận dạng không tham số mô hình đối
tượng dùng mạng nơron mờ (FNNI) được huấn luyện trực tuyến trong quá trình điều khiển
với tín hiệu đầu vào là tín hiệu điều khiển hiện tại u(k) và tín hiệu ra ở quá khứ ( k 1)
Bộ điều khiển PID nơ-ron (NNC) sẽ được cập nhật trực tuyến 3 giá trị trọng số kết nối,
tương ứng là 3 tham số Kp, Ki và Kd của bộ điều khiển Như vậy, bộ điều khiển PID sẽ tự
động điều chỉnh thích nghi với đối tượng
2.1 Bộ nhận dạng trực tuyến đối tượng FNNI
a Cấu trúc của FNNI
Bộ nhận dạng đối tượng được thực hiện bởi một mạng nơron-mờ nhiều lớp FNNI gồm 4
lớp: lớp vào gồm gồm 2 nơron, lớp mờ hóa gồm 6 nơron, lớp luật mờ gồm 9 nơron và lớp
ra gồm 1 nơron được minh họa như hình 2 [2]
Lớp vào: Lớp này gồm 2 nơron có nhiệm vụ truyền các giá trị đầu vào đến lớp kế tiếp Đầu
vào và đầu ra của các nơron ở lớp này được xác định như sau:
(1)
Trang 2Lớp mờ hóa: Lớp này gồm 6 nơron, mỗi nơron thể hiện một hàm liên thuộc dạng Gauss với
tâm mij và độ rộng óij Đầu vào và đầu ra của các nơron ở lớp mờ hóa được xác định trong phương trình (2):
(2)
Mỗi nút trên lớp mờ hóa có 2 tham số được tự động điều chỉnh trong quá trình huấn luyện trực tuyến bộ nhận dạng FNNI, đó là mij và óij
Lớp luật: Lớp này gồm 9 nơron Đầu vào và đầu ra của các nơron ở lớp luật được xác định
như (3):
(3)
Lớp ra: Gồm một nơron tuyến tính, đầu vào và đầu ra của các nơron ở lớp ra được xác định
như (4):
1w4,1 2w4,2 3w4,3 4w4,4 5w4,5 6w4,6 7w4,7 8w4,8 9w4,9
4 4
3 1
i i
I O
O
(4)
b Thuật toán huấn luyện trực tuyến bộ nhận dạng FNNI
Mục tiêu của thuật toán huấn luyện trực tuyến mạng mờ-nơron là điều chỉnh các bộ trọng số của mạng và các tham số của các hàm liên thuộc trên lớp mờ hóa để đạt giá trị
Trang 31 2
1
ˆ
2
E n y n y n (5) Trong đó: n là số chu kỳ huấn luyện; ˆylà giá trị đầu ra của mạng nhận dạng FNNI; y
là giá trị đầu ra của đối tượng
Sử dụng thuật toán lan truyền ngược cho quá trình tự học và điều khiển với mục đích
để thay đổi trọng số liên kết và các thông số hàm liên thuộc của mạng bằng cách sử dụng
phép lặp theo các biểu thức trong (6):
w
m
Trong đó w, m, >0 là các hằng số học
Đặt e n1( ) y n ( ) y n ˆ ( ) theo [6], thông số của từng lớp mạng được cập nhật như sau:
+ Trọng số của lớp ra:w (4,i n1)w ( )4,i n we n O1( ) i3 (7)
+ Tâm hàm liên thuộc lớp mờ hóa:
1 9
ij
1
( )
i n n
E
m
+ Độ rộng hàm liên thuộc lớp mờ hóa:
9
ij
1
( )
i n n
E
2.2 Bộ điều khiển nơron PID
a Cấu trúc bộ điều khiển một nơron PID
Phương trình mô tả bộ điều khiển PID có dạng:
I
I
K
T
; e t ( ) x t ( ) y t ( ) là sai lệch giữa tín hiệu đặt
và đáp ứng hệ thống Bộ điều khiển một nơron PID biểu diễn (10) có cấu trúc như hình 3:
Trong đó: w w1,1, 1,2, w1,3 là các trọng số kết nối của nơron cũng là bộ ba thông số Kp,
Ki, Kd của bộ điều khiển PID cần được điều chỉnh trực tuyến trong quá trình làm việc của
hệ thống
b Huấn luyện trực tuyến bộ điều khiển một nơron PID
Mục đích của quá trình huấn luyện bộ điều khiển một nơron PID là điều chỉnh bộ trọng
số w , w ,w11 12 13 của mạng để cực tiểu hóa hàm sai lệch:
( ) 1 ( ) ( )2
2
E t x t y t (11)
Trang 4Hình 3. Cấu trúc bộ điều khiển PID một nơron.
Bộ trọng số w , w ,w1,1 1,2 1,3 được
xác định như sau:
p
(12)
i
K t t t
(13)
d
K t t t
(14)
w ( ), w ( ), w ( )t t t
gradient được xác định theo các
biểu thức sau:
1,1
(15)
1,2
1 ,3
k d E t k d E t y t u t k d y t d e t
(17)
Với kp, ki, kd là các hằng số học,
3
i
ˆ
k
O
y y
u u O O u
là độ nhạy của tín
hiệu ra với tín hiệu điều khiển
2.3 Đối tượng điều khiển
Đối tượng điều khiển được
chọn để kiểm chứng giải thuật
điều khiển là hệ thống thủy
lực-turbine-máy phát đơn, vận hành
độc lập với hệ thống lưới điện
trong trường hợp phụ tải điện
thay đổi
a Mụ hỡnh hệ thống thủy
lực-turbine phi tuyến
Theo [4], mô hình toán hệ
thống thủy lực-turbine phi
tuyến khi tính đến tổn thất của
cột nước như hình 4 Trong đó
các đại lượng xác định trong hệ
đơn vị tương đối:
1
h : Chiều cao cột nước tại turbine;hl: Tổn thất cột áp ;A t 1.2: Hệ số turbine
1
q : Lưu lượng nước qua turbine;q nl 0.1: Lưu lượng nước khi không tải
1
P : Công suất cơ trên trục turbine; f 0.001: Hệ số tổn hao cột áp do ma sát
Hỡnh 4 Mụ hỡnh hệ thống thủy lực-turbine phi tuyến
Trang 5D : Hệ số giảm trấn;Te=0.146 (s) Thời gian truyền sóng áp lực
: Biến thiên tốc độ
b Mô hình máy phát điện độc lập
Theo [6], phương trình hàm truyền đạt giữa chuyển động cơ học của máy phát với phụ
tải độc lập được xác định như (18) :
Pm Pe T sm Dm (18)
Trong đó: Tm =8.8 (s) là hằng số cơ khí của hệ turbine-máy phát; D m 0.2là hệ số
giảm trấn tỉ lệ với giá phụ tải và hệ số nhạy cảm với tần số
c Mô hình bộ điều tốc điện-thủy lực
Theo [3], sau khi tổng hợp thông số bộ điều khiển mạch vòng vị trí theo phương pháp
gnas điểm cực, mạch vòng điều khiển được xấp xỉ về khâu quán tính bậc nhất như (19):
1
1
vt a
G
T s
(19) Trong đó Ta= 0.35 (s) là hằng số thời gian đáp ứng của mạch vòng vị trí
3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Các hằng số tốc độ học của bộ nhận dạng được chọn bằng nhau giữa các lớp, nghĩa là:
0.1
, hằng số tốc độ học của của bộ điều khiển nơron PID được chọn là
0.0025
kp ki kd
; các thông số ban đầu của bộ nhận dạng gồm có tâm, độ rộng
của hàm liên thuộc lớp mờ hóa, trọng số liên kết ở lớp ra được xác định bằng phương pháp
thử nghiệm:
m =[0.1 0.2; 0.3 0.4; 0.5 0.6];=[0.2 0.2; 0.2 0.2; 0.2 0.2]; w4=[0 1 1 1 1 1 1 1 1];
Các hằng số tốc độ học, trọng số liên kết ban đầu có ảnh hưởng đến khả năng hội tụ
của giải thuật huấn luyện trực tuyến gradient descent Nếu tốc độ học lớn, thời gian huấn
luyện nhanh nhưng khả năng hội tụ không được đảm bảo v ngược lại
Sử dụng phần mềm Matlab-simulink mô phỏng để kiểm chứng ưu điểm của phương pháp
điều khiển đã đề xuất với giả thiết hệ thống đang làm việc ổn định thì phụ tải điện thay đổi
đột ngột (tại thời điểm t = 300s thì phụ tải điện giảm 10% so với định mức và tại t= 600s
tải lại trở về định mức) như hình 5 so sánh với trường hợp sử dụng bộ điều khiển PID
truyền thống Kết quả đáp ứng tốc độ cho trên hình 6
Kết quả mô phỏng cho thấy so với các phương pháp thiết kế truyền thống ưu điểm nổi
bật của phương pháp này là tự chỉnh thông số bộ điều khiển một cách trực tuyến và không
cần quan tâm đến tham số của đối tượng điều khiển Với phương pháp này, bộ điều khiển
PID được chỉnh định thích nghi trong suốt quá trình điều khiển, nên đáp ứng của hệ thống
nhanh hơn, lượng quá điều chỉnh nhỏ hơn, các giá trị cụ thể được cho trong bảng1
Trang 6Bảng1 Giá trị các thông số điều khiển và nhận dạng ở trạng thái xác lập
Thông
số PID
PID NNC
Thông
số
PID NNC
Thông
số
PID NNC
Thông
số
PID NNC
Kp 2.5 2.624 m11 18.83 11 91.11 W4,1 -0.5127
Ki 0.08 0.06767 m12 1.555 12 -4,72 W4,2 0.4255
Kd 2 2.016 m21 9.18 21 -36,95 W4,3 0.2951
tqd (s) 90 20 m22 5.547 22 9,273 W4,4 1.44 1
% 2.5 2 m31 4.132 31 -10,68 W4,5 1.463
m32 1.707 32 158,5 W4,6 1.447
W4,7 1.657
W4,8 1.684
W4,9 1.71
4 KếT LUậN
Bài báo đã đề xuất một bộ điều khiển thông minh mà ở đó mô hình của đối tượng được nhận dạng trực tuyến bởi một mạng nơron mờ FNNI Từ bộ nhận dạng FNNI, thông tin
Hình 5 Phụ tải điện thay đổi đột ngột
200 300 400 500 600 700 800 0.8
0.85 0.9 0.95 1 1.05
Thoi gian (s)
200 300 400 500 600 700 800 0.8
0.85 0.9 0.95 1 1.05
Thoi gian (s)
Hình 6 Đáp ứng tốc độ khi tải thay đổi
Trang 7Jacobian được tính toán để cung cấp cho giải thuật gradient descent áp dụng để huấn luyện
trực tuyến bộ điều khiển PID một nơron
Các tham số của bộ điều khiển PID được tính toán dưới dạng bộ trọng số của một nơron
tuyến tính ba đầu vào và được điều chỉnh thích nghi trong quá trình điều khiển Kết quả mô
phỏng trên mô hình hệ thống turbine thủy lực phi tuyến cho thấy bộ điều khiển đã đáp ứng
được các yêu cầu khắc khe về chất lượng điều khiển hệ thống Bước phát triển tiếp theo của
nghiên cứu này là áp dụng bộ điều khiển đã đề xuất vào mô hình thật, đồng thời khảo sát
tính bền vững của hệ dưới tác động của nhiễu
TàI liệu tham khảo
[1] Nguyễn Chí Ngôn, Đặng Tín “Điều khiển PID một nơron thích nghi dựa trên bộ nhận
dạng mạng nơron mờ hồi qui áp dụng cho hệ thanh và bóng”, Tạp chí Khoa học
2011:20a 159-168- Đại học Cần Thơ
[2] Nguyễn Trọng Thuần, “Điều khiển logic và ứng dụng”, NXB khoa học và kỹ thuật, Hà
Nội, 2009
[3] Nguyễn Hồng Quang, “Nghiên cứu chế tạo thiết bị điều khiển nhúng ứng dụng cho các
trạm thủy điện”, 2013
[4] Working Group on Prime Mover and Energy Supply Models for System Dynamic
Performance Studies, “Hydraulic turbine and turbine control models for system
dynamic studies”
[5] F P deMello and C Concordia, “Concepts of Synchronous Machine Stability as
Affected by Excitation Control”, IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems,
PAS-88, pp 316-329, 1969
[6] Lee C.H and C.C Teng, 2000 Identification and Control of Dynamic Systems using
Recurrent Fuzzy Neural Networks IEEE Trans Fuzzy Systems Vol.8, No.4, pp.349
abstract
APPLICATIONS FUZZY THEORY AND NEURAL NETWORK PID CONTROLLER
DESIGN FOR HYDRAULIC TURBINE GOVERNOR
This paper presents the results using a fuzzy algorithm combined with fuzzy-neural network online identification and nonlinear control system Identification model is fuzzy neural networks and
also trained by an online learning algorithm using the Gradient Descent method The PID controller
is constructed as a linear neuron that three input weights of neuron work as three parameters Kp, Ki
and Kd of the PID controller Applying an online learnning algorithm for this neuron allow
self-tuning the PID controller adapting to behaviors of system dynamics Simulation results on the
hydraulic-turbine system indicates that the system response satisfies the control performance small
overshoot, zero error steady-state, and obtaining the rise time within 20 seconds
Keywords: Fuzzy neural networks, Hydraulic-turbine system
Nhận bài ngày 11 thỏng 3 năm 2015 Hoàn thiện ngày 08 thỏng 4 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 12 thỏng 06 năm 2015
Địa chỉ: Viện Điện – Đại học bỏch khoa Hà Nội; *Email: dacnam75@gmail.com.