Bài giảng Cơ học lý thuyết - Chương 7: Trọng tâm

Yêu cầu sử dụng phương pháp tích phân 4 để tìm trọng tâm của hình phẳng sau... Kỹ năng tích phân vật phẳng[r]

Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh

Khoa Công nghệ Cơ khí

CHƯƠNG VII:

Trọng tâm

Thời lượng: 3 tiết

11/04/2020 2

1 Trọng tâm vật rắn

2 Tọa độ trọng tâm vật rắn

Nhưng ta lại có:

3 Trọng tâm theo thể tích (vật thể khối)





 

Nếu vật rắn đồng chất – đẳng hướng thì khối lượng riêng

không đổi

3 Trọng tâm theo thể tích (vật thể khối)

3 Trọng tâm theo thể tích và theo khối lượng

4 Trọng tâm bề mặt

;

V A t t const

dV t dA

xdA xdA ydA ydA zdA zdA

Nhưng ta lại có:

4 Trọng tâm bề mặt

5 Trọng tâm vật phẳng

z  const

;

xdA xdA ydA ydA

6 Trọng tâm thanh cong không gian

;

V A L A const

dV A dL

xdL xdL ydL ydL zdL zdL

6 Trọng tâm thanh cong không gian

7 Trọng tâm thanh cong phẳng

z  const

;

xdL xdL ydL ydL

1 3

8 Kỹ năng tích phân vật phẳng

y2(x)

y1(x)

Khi x chạy từ a đến

b thì y chạy từ hàm

y1(x) đến y2(x).

 

 

 

2

1

y x b

dy dx

Chú ý: có thể đảo vai

trò x, y (hàm ngược)

d

c

dy

 

x 1 (y)

x 2 (y)

8 Kỹ năng tích phân vật phẳng

8 Kỹ năng tích phân vật phẳng

a

y 1 (x)

b

a

dx

 

Yêu cầu sử dụng 3 phương pháp tích phân 1, 2, 3 để tìm trọng tâm của hình phẳng sau.

Mo men tinh - VD10_PP1.jpg

Mo men tinh - VD10_PP2.jpg

Mo men tinh - VD10_PP3.jpg

8 Kỹ năng tích phân vật phẳng

8 Kỹ năng tích phân vật phẳng

r2

r1

α β

Khi θ chạy từ α đến

β thì r chạy từ hàm

r1 đến r2 .

 

 

 

2

1

r

r

dr d







  

Chú ý: có thể đảo

vai trò θ, r.

8 Kỹ năng tích phân vật phẳng

Yêu cầu sử dụng phương pháp tích phân 4 để tìm trọng tâm của hình phẳng sau.

8 Kỹ năng tích phân vật phẳng

  d







 

8 Kỹ năng tích phân vật phẳng

Yêu cầu sử dụng 5 để tìm trọng tâm của hình phẳng sau.