Để có thể đánh giá đƣợc các phƣơng pháp thiết kế với các mô hình nền khác nhau, bài báo này sẽ tập trung phân tích độ tin cậy của kết cấu vỏ hầm phân tích theo hai mô [r]
Trang 1ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015
19
PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU
VỎ HẦM VỚI CÁC MÔ HÌNH NỀN KHÁC NHAU
ĐỖ NHẬT TÂN * , ĐỖ NHƯ TRÁNG **
Analysis calculated reliability in structural tunnel’s lining with different backgrounds
Abstract: There are two methods often used for tunnel design that is
considered through the typical background wallpaper coefficient K (Wincle local deformation) and deformation entire (selling space plane or sell elastic deformation) This paper will focus on analyzing the reliability
of the structural lining in two models mentioned above background and perform a selection of shell thickness on reliability
1 ĐẶT VẤN ĐỀ *
Trong thiết kế hầm theo công nghệ Mỏ
truyền thống, sơ đồ tính toán kết cấu vỏ hầm
thường được chọn theo sơ đồ vành nền không
có nền trên nóc (bedded ring model, crown
without bedding” Có hai phương pháp thường
được áp dụng cho thiết kế [5], [6] là xem nền
qua đặc trưng hệ số nền K (nền biến dạng cục
bộ Wincle) và nền biến dạng toàn bộ (bán mặt
phẳng hay bán không gian biến dạng đàn hồi)
Chưa có căn cứ khoa học nào chỉ dẫn việc lựa
chọn mô hình nền cho công tác phân tích kết
cấu, ngoài một số khuyến cáo đơn giản Trong
[5] việc sử dụng mô hình nền bán mặt phẳng
đàn hồi được khuyến cáo cho những trường hợp
hầm xem như đặt sâu tức là có hình thành vòm
áp lực, trong các trường hợp khác đất đá yếu
hay hầm đặt nông thì sử dụng mô hình hệ số nền
K Theo [4] việc hình thành vòm áp lực không
chỉ phụ thuộc vào loại đất đá, mà còn phụ thuộc
nhiều vào chiều sâu đặt hầm, ngay cả khi đất đá
* Trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định,
Quốc lộ 10, phường Lộc Vượng, TP Nam Định
DĐ: 0912 283 376
**
Học viện Kỹ thuật Quân sự,
100 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội,
DĐ: 0903 225 054
thuộc nhóm rất yếu (fKC < 0.8 hay RMR < 20), nếu chiều sâu đặt hầm đủ lớn, vẫn có thể xem như là đặt sâu Để có thể đánh giá được các phương pháp thiết kế với các mô hình nền khác nhau, bài báo này sẽ tập trung phân tích độ tin cậy của kết cấu vỏ hầm phân tích theo hai mô hình nền nêu trên và thực hiện một số lựa chọn chiều dầy vỏ theo độ tin cậy
2 MÔ HÌNH TÍNH
Khi sử dụng mô hình vành nền không có nền trên nóc đòi hỏi sau khi bóc tách đất đá phải chống đỡ ngay Các giả thiết cơ bản cho các mô hình thiết kế hầm trong đất đá cứng vừa và mềm như sau:
a Mô hình thiết kế đã xét mặt cắt ngang theo
sơ đồ biến dạng phẳng cho cả hầm và nền là đủ
b Chọn áp lực đất chủ động như ứng suất ban đầu (do đá mềm) trong môi trường không bị xáo trộn, mặc dù vẫn cho rằng khoảng 1 năm sau đất đá mới trở lại trạng thái ban đầu, ngoại trừ phản lực do tác động tương hỗ giữa nền và kết cấu vỏ hầm
c Giữa vỏ hầm và đất đá tồn tại vùng liên kết (bám dính) do biến dạng theo phương pháp tuyến và tiếp tuyến hay chỉ theo phương pháp tuyến Giả thiết này cho phép mô hình tuân thủ điều kiện cân bằng cũng như điều kiện tương thích trên biên giữa đất đá và vỏ
d Quan hệ về biến dạng giữa đất đá và vỏ
Trang 2ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 20
φ
π/2
hầm thể hiện qua phản lực, mô hình liên tục tự
động thỏa mãn điều kiện này.(Tại những vị trí
không có phản lực nền các liên kết sẽ không
xuất hiện)
e Coi ứng xử của vật liệu vỏ hầm và nền là
đàn hồi, có thể xét tới đàn hồi phi tuyến hay
dẻo, trong những trường hợp này cần phải áp
dụng các phân tích số
Hình 1 Sơ đồ vành nền không có nền trên nóc
3 PHÂN TÍCH NỘI LỰC TRONG KẾT
CẤU VỎ HẦM
Tải trọng do áp lực đất đá [1] được tính
như sau:
d v
q h và 1
v kp
a h f
Trong đó:
d : là trọng lượng thể tích đất đá (T/m3)
hv : là chiều cao vòm áp lực (m)
a1 : là chiều rộng vòm áp lực (m)
fkp : là hệ số kiên cố
Hai phương pháp thường được áp dụng cho
thiết kế [5], [6] là: xem nền đặc trưng qua hệ số
nền K (nền biến dạng cục bộ Wincle) và nền
biến dạng toàn bộ (bán mặt phẳng hay bán
không biến dạng gian đàn hồi)
Mô hình nền thứ nhất: hệ số nền K (nền
biến dạng cục bộ Wincle)
Với kết cấu hình tròn [6] cho sơ đồ tính và hệ
cơ bản như sau:
Hình 2: Sơ đồ tính và Hệ cơ bản tính kết cấu công trình ngầm nguyên khối hình tròn theo mô hình nền thứ nhất
Trong mô hình nền thứ nhất [1] phản lực nền được tính như sau:
Trong khoảng:
Trong khoảng:
2
Với áp lực đất đá thẳng đứng phân bố đều q
và trọng lượng bản thân kết cấu g cho trường hợp chiều dầy không đổi, nội lực tại góc φ bất
kỳ được tính như sau:
M = q.r.rn.[A.m + B + C.n.(1+m)] + g.r2.(A1 + B1.n)
N = q rn.[D.m + E + F.n.(1+m)] + g.r.(C1 + D1.n)
(1)
Trong đó:
r: bán kính trục kết cấu;
rn: bán kính mép ngoài kết cấu;
r
r
b K r
E n
n r
J 06416
, 0
1
3
b : chiều rộng tính toán của vỏ;
K: hệ số nền;
Với góc φ nhất định có thể tra các hệ số A,B,C,D,F và G theo bảng tính sẵn
Kδa Kδa
Trang 3ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015
21
Mô hình nền thứ hai: nền biến dạng toàn bộ
- bán mặt phẳng đàn hồi
Với kết cấu hình tròn [5], cho sơ đồ tính và
hệ cơ bản như sau:
Hình 3: Sơ đồ tính và Hệ cơ bản tính kết cấu
công trình ngầm nguyên khối hình tròn
theo mô hình nền thứ hai
Nội lực được tính như sau:
Mô men:
M=Mq+Mg+Me (4)
Trong khoảng: 0 < φ < π
Mq = qr2/4(1-2sin2φ);
Trong khoảng: 0 < φ < π/2
Mg= gr2 (3π/8- φsin φ-5cos φ /6)
Trong khoảng: π/2< φ < π
Mg= gr2 (πsinφ - φsin φ+ π cos2φ /2-5cos φ /6-5 π /8)
Trong khoảng: 0 < φ < π Me= gr2/480(95- 240 cos2φ +80 cos4φ -16 cos6φ)
Lực dọc:
N=Nq+Ng+Ne (5) Trong khoảng: 0 < φ < π Nq= qrsin2φ Trong khoảng: 0 < φ < π/2
Ng= - grcosφ/6 +gr φsinφ Trong khoảng: π/2< φ < π Ng= gr(φsinφ-cosφ/6 – πcosφ (1-sin φ) Trong khoảng: 0 < φ < π
Ne = er/15(15 cos2φ -10cos4φ +3cos6φ)
4 THỰC HIỆN TÍNH TOÁN
a.Các số liệu đầu vào
Bê tông mác 300 có cường độ nén tính toán 13MPa; hệ số kiên cố của đất đá fkp = 2; trọng lượng riêng của đất đá = 2,4T/m3; góc ma sát trong của đất ϕ = 650, hệ số poiison µ = 0.2;
mô đun biến dạng của đất đá E0 = 30.000 T/m2
; chiều dày vỏ hầm h = 0,3m; chiều dầy tầng phủ
H = 15m; bán kính trong rtrong = 2,2m; bán kính ngoài rngoài = 2.5m; Rtt=2,35m
Bảng 1: Giá trị trung bình, độ lệch chuẩn của các biến ngẫu nhiên
TT Biến ngẫu nhiên cơ bản Đơn vị Giá trị
TB
Độ lệch chuẩn
1 γ d - Trọng lượng riêng của đất đá X1 T/m3 2.4 0.03
3 f kp - Hệ số kiên cố của đất đá X3 2 0.01
5 r n - Bán kính ngoài của kết cấu vỏ hầm X5 m 2.5 0.03
8 E bt - Môđun đàn hồi của bê tông X8 T/m2 2900000 5000
9 γ bt - Trọng lượng riêng của bê tông X9 T/m3 2.5 0.03
10 R n - Cường độ chịu nén tính toán của bê tông X10 T/m2 1300 100
11 R a - Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép X11 T/m2 28000 200
12 F a - Diện tích cốt thép X12 m2 0.0012064 0.00003
13 µ-Hệ số poiison của đất đá X13 0.2 0.01
14 E o - Môđun biến dạng củađất đá X14 T/m2 30000 500
Trang 5ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015
22
b Kết quả tính toán
Bảng 2: Kết quả tính nội lực
Tiết
diện
Nội lực theo mô hình bán mặt phẳng
Nội lực theo
mô hình hệ số nền K
M (T.m) N (T) M
(T.m) N (T)
φ = 0 0,49 7,74 6,1953 0,0473
φ = π/4 -0,39 10,45 0,1245 5,4040
φ = π/2 0,35 11,31 -1,3153 11,9821
φ = 3π/4 -0,65 13,82 -0,1566 10,5309
φ = π 0,87 13,61 6,6113 8,1483
Có thể thấy được sự khác nhau đáng kể về kết
quả tính toán cả mô men cũng như lực dọc trong
bảng và các biểu đồ nội lực kể trên Việc kiểm
tra tiết diện được thực hiện tính toán cấu kiện bê
tông cốt thép theo trạng thái giới hạn thứ nhất
(trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực) Để
đánh giá các kết quả tính toán dưới đây sẽ thực
hiện tính toán độ tin cậy theo hai phương pháp
tiền định với hai mô hình nền nêu trên
Kết quả tính độ tin cậy
Bảng 3: Kết quả tính độ tin cậy theo phương pháp tích phân Monte Carlo hàm mật độ xác
suất đồng thời
Số lần thực hiện
n
Kết quả tính độ tin cậy
Mô hình nền thứ nhất Mô hình nền thứ hai
1000 0.9836 0.9689 10.000 0.9872 0.9692 100.000 0.9681 0.9086
Bảng 4: Kết quả tính độ tin cậy theo mô hình
thứ nhất
Lời giải
Phương pháp mức 2 Carlo – Monte
cách thứ nhất
Tích phân Monte Carlo hàm mật độ xác suất đồng thời
β PS
Giá trị độ tin cậy 1.8954 0,9348 1 0.9681
Bảng 5: Kết quả tính độ tin cậy theo
mô hình thứ hai
Lời giải
Phương pháp mức 2 Carlo – Monte
cách thứ nhất
Tích phân Monte Carlo hàm mật độ xác suất đồng thời
β PS
Giá trị độ tin cậy 1.8954 0.9692 1 0.9086
Hình 4: Biểu đồ hàm mật độ phân phối xác suất của hai mô hình nền
Trang 6ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 23
Kết quả khảo sát độ tin cậy theo chiều dầy vỏ
hầm để lựa chọn chiều dầy vỏ hầm cần thiết Số
lần thử nghiệm n=10000
TT
Độ dầy
vỏ hầm
(m)
Theo tiền định
Chỉ số
độ tin cậy β
Độ tin cậy Ps
Ghi chú
1 0.3 Đảm
bảo
1.8954 0.9872 (+)
2 0.275 Đảm
bảo
1.0490 0.8132 (+)
3 0.25 Đảm
bảo
0.1941 0.5304 (-)
4 0.2 Đảm
bảo -1.5502 0.0104
Từ bảng số liệu có thể lựa chọn chiều dầy vỏ
hầm tùy thuộc độ tin cậy cho phép, kết quả cho
thấy giá trị d = 0,275m, là giá trị có thể xem là
phù hợp
Hình 5: Biểu đồ quan hệ giữa các tham số tính
toán với chiều dầy vỏ hầm
5 KẾT LUẬN
- Có thể thể thấy rằng độ tin cậy tính theo mô
hình nền thứ nhất hệ số K cao hơn, điều đó phù
hợp với những nhận xét đã biết, cho rằng tính theo mô hình này là thiên về an toàn hơn
- Từ bảng tính lựa chọn chiều dầy vỏ hầm, cho thấy cách lựa chọn vỏ hầm theo độ tin cậy
là đảm bảo độ chính xác cao hơn so với cách lựa chọn truyền thống
Kiến nghị: Nên nghiên cứu xây dựng
phương pháp lựa chọn kích thước vỏ hầm theo hướng đề xuất trên
Các trường hợp khảo sát trên đây là những trường hợp đơn giản, cần thiết phải xây dựng lời giải tổng quát hơn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Đỗ Như Tráng (1997), Giáo trình công trình ngầm, tập 2, NXB Quân đội nhân dân,
Hà Nội
2 Nguyễn Quốc Bảo (2001), Độ tin cậy
công trình và kết cấu, NXB Quân đội nhân
dân, Hà Nội
3 Lê Xuân Huỳnh (2006), Bài giảng lý
thuyết độ tin cậy và tu i thọ của công trình, Bài
giảng cho cao học ngành xây dựng, Trường Đại Học Xây Dựng
4 The ART of Tunnelling/ Karoly Szechy / Akademial Kiado Budapest/1966
5 Дaвыдов С.С Расчет и проектирование подземных сооружений М.Госстройиздат
1950
6 Зурабов Г.Г Бугаева О Е Гидротехниеские туннели Гидроэлетрических станций Госэнергоиздат 1962
Người phản biện: GS TS NGUYỄN QUỐC BẢO