Bài giảng Trường điện từ: Lecture 3 - Trần Quang Việt

[r]

 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field

Mô hình toán của trường điện từ

Lecture 3

EE 2003: Trường điện từ

Điện tích & phân bố điện tích

600 BC: Miletos phát hiện khi cọ xát “elektron” (hổ phách) với quần áo bằng lông thú có thể hút được các mảnh rơm hoặc lông chim Đây là một bí ẩn suốt 2000 năm sau đó

1773: Charles Francois du Fay phát hiện điện có 2 dạng âm (-)

và dương (+)

1785: Charles Augustin Coulomb kiểm chứng lực điện giữa 2 điện tích bằng thực nghiệm và đưa ra định luật Coulomb và sau này thứ nguyên của điện tích mang tên Coulomb (C)

1897 Josheph Thomson đã phát hiện ra hạt mang điện cơ bản

là điện tử (electron) Electron có giá trị e = -1.6x10-19(C), hạt nhân (proton và neutron) mang điện tích dương

EE 2015 : Signals & Systems Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Điện tích & phân bố điện tích

dV

dS

d

3 v

dq

dv

2 S

dq

dS dq

d

v V

L

q= ρ d (C)

S

 q

4quy luật phân bố của điện tích:

Dòng điện & phân bố của dòng điện

1747: Benjamin Franklin khám phá ra dòng điện và đưa ra “nguyên

lý bảo toàn điện tích” và gọi dòng điện là dòng chảy của điện tích dương.

1792: Alessandro Volta khám phá nguyên lý tạo ra ắc quy để tạo ra dòng điện.

1820: Hans Christian Oersted khám phá ra dòng điện làm lệch kim

từ (dùng để phát hiện lực từ) mở đầu cho khám phá mới về lực từ được biết đến trước đó năm 900 BC

1820: Jean-Baptiste Biot và Felix Savart đưa ra lực từ giữa 2 dây dẫn nhưng chưa đầy đủ.

1825: Ampere công bố các kết quả về từ: lực từ giữa 2 dây mang dòng điện, định luật Ampere và đưa ra lý thuyết về điện động học

 thứ nguyên của dòng điện mang tên Ampere (A)

EE 2015 : Signals & Systems Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Dòng điện & phân bố của dòng điện

3quy luật phân bố của dòng điện:

S

I= JdS (A)

2 n

dI

dS

n

dI

d

S

I (A)

Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ

1861: Maxwell đưa ra lý thuyết trường điện từ nhằm giải thích cho lực điện và lực từ đến từ không gian xung quanh điện tích

và dòng điện  trường điện từ

1892: Hendrik Lorentz đưa ra phương trình tổng quát về lực điện từ theo trường điện và trường từ một cách đầy đủ  lực Lorentz

F=qE    qv B   

Lực điện Lực từ

(N/Am) Trường từ

Vector MĐ thông lượng

từ Vector cảm ứng từ

2

(N/C) Trường điện

Vector CĐ trường điện

EE 2015 : Signals & Systems Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Phân cực điện môi

Dipole điện

Dipole điện: p =Qd (Cm) 

Mức độ phân cực quyết định bởi vectơ phân cực điện:

N V

2 k

V 0

k=1

1 P= lim p =Np ( / )



Điện môi trong trường điện sẽ bị phân cực:



Trong môi trường đẳng hướng tuyến tính vectơ phân cực điện tỷ lệ với trường điện:

e 0

P=χ ε E

Phân cực điện môi

Vectơ cảm ứng điện (hay mật độ thông lượng điện):

2 0

D=ε E     P(C/ m )

Kết quả ta có phương trình liên hệ:

D=εE

 0=1/(36x109) (F/m): hằng số điện

 e : độ cảm điện của môi trường

 r=1+e: độ thẩm điện tương đối

 =r0: độ thẩm điện (F/m)

Free space: r=1 Air: r=1.0006 Paper: r=2.0-3.0 Wet earth r=10

EE 2015 : Signals & Systems Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Dẫn điện trong môi trường dẫn

dS 

d   vdt 

 dV=d dS 



+

+ + +

dq

dt 

 

N

an



di=JdS 

J  NQv

V

J  ρ v

(A/m )

n

dS

Môi trường dẫn trong trường điện sẽ xuất hiện dòng điện:

Dẫn điện trong môi trường dẫn

Định luật Ohm : J= E    (S/m) or (1/m): độ dẫn điện

Ví dụ: Silver: =6.1x107(S/m); Copper: =5.8x107(S/m);

Sea water: =4(S/m)

Phương trình liên hệ:

EE 2015 : Signals & Systems Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Phân cực từ trong từ môi

A m



 

 

 

 N V 

k

V 0

k=1

1 M= lim m =Nm

V

Từ môi trong trường từ sẽ bị phân cực:

Mômen từ:  I dS 

m=

Vectơ phân cực từ:

Vectơ cường độ trường từ : H  B / 0  M (A/ m)

  

Phân cực từ trong từ môi

Môi trường đồng nhất đẳng hướng & tuyến tính:

m

M   H

   

B= H

 0=4x107(H/m): hằng số từ

 m : độ cảm từ của môi trường

 r=1+m: độ thẩm từ tương đối

 =r0 : độ thẩm từ (H/m)

EE 2015 : Signals & Systems Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Hệ phương trình Maxwell

*

S DdS=q

 

Liên tục

Thông lượng điện thoát

ra khỏi mặt kín S

Tổng điện tích tự do chứa trong

V giới hạn bởi S

Vectơ mật độ thông lượng điện (C/m2)

Mật độ nguồn trong V

Mật độ điện tích khối

Định luật Gauss về điện & PT Maxwell 3:

Hệ phương trình Maxwell

S BdS=0





Liên tục

Thông lượng từ thoát ra khỏi mặt kín S

Vectơ mật độ thông lượng từ (Wb/m2)

Mật độ nguồn trong V

Định luật Gauss về từ & PT Maxwell 4: