Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Bài 10 - Đỗ Tú Anh

[r]

Tín Hiệu và Hệ Thống

Bài 10: Chương 8-Biến đổi Z

Đỗ Tú Anh

tuanhdo-ac@mail.hut.edu.vn

Bộ môn Điều khiển tự động, Khoa Điện

Chương 8: Phép biến đổi Z

7.1 Dẫn xuất phép biến đổi Z

7.2 Phép biến đổi Z ngược

7.3 Các tính chất của biến đổi Z

7.4 Hàm truyền đạt gián đoạn

7.5 Tổng kết

22

EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 22

Chương 8: Phép biến đổi Z

7.1 Dẫn xuất phép biến đổi Z

7.1.1 Phép biến đổi Z 7.1.2 Một số ví dụ biến đổi Z và miền hội tụ 7.2 Phép biến đổi Z ngược

7.3 Các tính chất của biến đổi Z

7.4 Hàm truyền đạt gián đoạn

7.5 Tổng kết

33

EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 33

Hàm riêng của hệ LTI gián đoạn

ƒ Đối với hệ LTI có đáp ứng xung h[n], và đầu vào x[n] = zn, thì đầu ra nhận được từ tích chập

ƒ Đầu ra cũng là hàm mũ phức đó nhân với một hằng số

trong đó

H(z) là giá trị riêng tương ứng với vector riêng zn

4

EE3000 -Tín hiệu và hệ thống

Phép biến đổi Z

ƒ giả thiết chuỗi hội tụ

là biến đổi Z của đáp ứng xung h[n]

ƒ Động cơ thúc đẩy: Tương tự như phép biến đổi Laplace với tín hiệu

và hệ thống liên tục

ƒ Định nghĩa phép biến đổi Z

5

EE3000 -Tín hiệu và hệ thống

ƒ Biến đổi Z trở thành biến đổi Fourier rời rạc khi z bị giới hạn có biên

độ bằng 1

j

z = e ω

Chương 8: Phép biến đổi Z

7.1 Dẫn xuất phép biến đổi Z

7.1.1 Phép biến đổi Z 7.1.2 Một số ví dụ biến đổi Z và miền hội tụ 7.2 Phép biến đổi Z ngược

7.3 Các tính chất của biến đổi Z

7.4 Hàm truyền đạt gián đoạn

7.5 Tổng kết

66

EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 66

Biến đổi Z – Miền hội tụ

ƒ Xét tín hiệu

ƒ Miền hội tụ (MHT) là miền các giá trị của z sao cho

ƒ Để X(z) hội tụ:

hay

7

EE3000 -Tín hiệu và hệ thống

Biến đổi Z - Ví dụ 1

ƒ Ví dụ, giả sử

ƒ Biến đổi z của x[n] là

88

EE3000 -Tín hiệu và hệ thống

Biến đổi Z – Miền hội tụ

ƒ Xét tín hiệu

ƒ Miền hội tụ (MHT) là miền các giá trị của z sao cho

hay

9

EE3000 -Tín hiệu và hệ thống

Biến đổi Z - Ví dụ 2

ƒ Ví dụ, giả sử

ƒ Biến đổi z của x[n] là

10

EE3000 -Tín hiệu và hệ thống