Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện: Chương 3 - TS. Nguyễn Việt Sơn

 Phương pháp thế nút (đỉnh) là phương pháp lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff 1 với biến là điện thế của các nút trong mạch..  Nội dung phương pháp:.[r]

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1

Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ

xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff

I Phương pháp dòng nhánh.

II Phương pháp thế nút.

III Phương pháp dòng vòng.

IV Khái niệm về graph Kirchhoff.

V Các định lý về lập phương trình Kirchhoff.

VI Ma trận cấu trúc A, B.

VII Lập phương trình bằng ma trận cấu trúc.

I Phương pháp dòng nhánh.

 Phương pháp dòng nhánh là phương pháp lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff 1 và

Kirchhoff 2 với biến là dòng điện trong các nhánh.

 Nội dung phương pháp:

 Đặt ẩn là ảnh phức của dòng điện trong các nhánh của mạch điện (Nếu nhánh có nguồn, nên

chọn chiều dòng điện cùng chiều với chiều của nguồn).

 Lập hệ phương trình theo luật K1 và K2

 Số phương trình luật K1: d - 1

 Số phương trình luật K2: n - d + 1 Tổng số: (n) pt (n) biến dòng điện

Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế

độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff

I Phương pháp dòng nhánh.

Ví dụ: Lập phương trình mạch theo phương pháp dòng nhánh cho mạch điện sau.

 Nhận xét:

 Nguồn chính tắc:

 Nguồn dòng: Được viết ở phương trình cân bằng dòng, K1

 Chọn chiều dòng điện trong các nhánh

1

I



2

I



3

I



4

I



5

I



1

E



Z 2

Z 1

Z 5

Z 4



J



C

 Lập phương trình mạch theo luật K1:

 Nút A:

 Nút B:

1 2 3

   

   

    

 Vòng 1:

 Vòng 2: I Z3. 3 I Z4. 4 I Z2. 2 0

 Vòng 3: I Z5 5 I Z4 4 E5

Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ

xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff

I Phương pháp dòng nhánh.

II Phương pháp thế nút.

III Phương pháp dòng vòng.

IV Khái niệm về graph Kirchhoff.

V Các định lý về lập phương trình Kirchhoff.

VI Ma trận cấu trúc A, B.

VII Lập phương trình bằng ma trận cấu trúc.

Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế

độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff

II Phương pháp thế nút.

 Phương pháp thế nút (đỉnh) là phương pháp lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff 1 với biến

là điện thế của các nút trong mạch.

 Nội dung phương pháp:

 Nguồn chính tắc: Nguồn dòng (Nếu có các nguồn áp  đổi thành nguồn dòng tương đương):

 Nguồn áp có chiều đi vào đỉnh nào thì nguồn dòng tương đương có chiều đi vào đỉnh đó

 Độ lớn:

 Chọn một đỉnh bất kỳ, coi điện thế của đỉnh đó bằng 0

 Viết phương trình mạch theo luật Kirchhoff 1 (d - 1 phương trình) với biến là điện thế của các

đỉnh còn lại trong mạch

nh td

nh

E J

Z







II Phương pháp thế nút.

Ví dụ: Lập phương trình mạch theo phương pháp thế nút cho mạch điện sau.

1

I



2

I



3

I



4

I



5

I



1

E



Z 2

Z 1

Z 5

Z 4



J



C

1

J



Y 2

Y 3

5

J



J



C

Y 5

2

I



3

I



4

I



1

I



5

I



 Chuyển nguồn áp thành nguồn dòng tương đương:

5 1

E





 Chọn đỉnh C có thế bằng 0:C  0

 Lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff 1 với

biến là điện thế các nút:

      

KL KK

K

Y Y

J



J



Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế

độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff

II Phương pháp thế nút.

1

J



Y 2

Y 3

5

J



J



C

Y 5

2

I



3

I



4

I



1

I



5

I



5

. A

B





 



 



 

nut

Y

nut

 J nut



 Nhận xét:

 Giải hệ phương trình ta được nghiệm:

 Cần tìm dòng điện trong các nhánh:

,

  

 Nhánh không nguồn: I2  A ; Y2 I3  (  A B) ; Y3 I4  B Y4

 Nhánh có nguồn:

1

I



A



Z 1

1 1

(E A)

I   

5

I



5

E



B



5 5

( E B)

I

Z



 



II Phương pháp thế nút.

1

J



Y 2

Y 3

5

J



J

C

Y 5

2

I



3

I



4

I



1

I



5

I



 Nhận xét:

 Ma trận tổng dẫn Ynut:

 Ykk = Σ các tổng dẫn nối với đỉnh k

 Ykl = Σ các tổng dẫn nối đỉnh k với đỉnh l (luôn âm)

 Ma trận nguồn dòng:

Jnut k = Σ các nguồn dòng nối với đỉnh k

 Nguồn dòng đi vào đỉnh  dấu dương

 Nguồn dòng đi ra đỉnh  dấu âm

5

. A

B





 



 



 

nut

Y

nut

 J nut



 Số phương trình: d - 1  thường dùng giải các mạch có số đỉnh ít, với nhiều nhánh mắc song song với nhau

Z n

n E



Z 2

2

E



Z 1

1

E



n J



Z 3

 Phương pháp thế nút ít được sử dụng khi mạch có hỗ cảm

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1

Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ

xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff

I Phương pháp dòng nhánh.

II Phương pháp thế nút.

III Phương pháp dòng vòng.

IV Khái niệm về graph Kirchhoff.

V Các định lý về lập phương trình Kirchhoff.

VI Ma trận cấu trúc A, B.

VII Lập phương trình bằng ma trận cấu trúc.

III Phương pháp dòng vòng.

 Phương pháp dòng vòng là phương pháp lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff 2 với biến là dòng điện quy ước chảy trong các vòng của mạch Kirchhoff

 Nội dung phương pháp:

 Nguồn chính tắc: Nguồn áp (Nếu có các nguồn dòng  cần đổi thành nguồn áp tương đương)

 Nguồn dòng có chiều đi vào đỉnh nào thì nguồn áp tương đương có chiều đi vào đỉnh đó

 Độ lớn:

 Chọn chiều của dòng điện vòng tương ứng với các vòng của mạch (nên chọn chiều dòng vòng cùng chiều với chiều của đa số các nguồn áp có trong vòng).

 Viết phương trình mạch theo luật Kirchhoff 2 (n - d + 1 phương trình) với biến là dòng điện

vòng đã chọn

