Ứng dụng thiết kế thực nghiệm trong tối ưu hóa quy trình sản xuất bóng đèn huỳnh quang

Nội dung chính của luận văn xoay quanh việc áp dụng lý thuyết thiết kế thực nghiệm để tìm hiểu, đánh giá mối tương quan giữa các yếu tố đầu vào thông số máy và sản phẩm trong quá trình s

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

PHẠM THẾ LỢI

ỨNG DỤNG THIẾT KẾ THỰC NGHIỆM TRONG TỐI ƯU HÓA

QUI TRÌNH SẢN XUẤT BÓNG ĐÈN HUỲNH

Chuyên ngành: KỸ THUẬT HỆ THỐNG CÔNG NGHIỆP

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2008

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 13 tháng 09 năm 2008

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Tp.HCM, ngày……….tháng………năm 2008

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

I TÊN ĐỀ TÀI:

ỨNG DỤNG THIẾT KẾ THỰC NGHIỆM TRONG TỐI ƯU HÓA QUI TRÌNH SẢN XUẤT

ĐÈN HUỲNH QUANG

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

– Tìm hiểu về lý thuyết thiết kế thực nghiệm

– Tiến hành thử nghiệm và thu thập số liệu có liên quan

– Phân tích và xác định những thông số kỹ thuật có ảnh hưởng tới chất lượng

của bóng đèn TLD 36W

– Tối ưu hóa qui trình sản xuất

– Triển khai áp dụng kết quả nghiên cứu

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 01- 03 - 2008

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30 – 06 - 2008

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN TUẤN ANH

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội đồng chuyên ngành thông qua

Ngày……….tháng……….năm 2008

LỜI CÁM ƠN

“Ăn quả nhớ kẻ trồng cây”, một câu nói, một triết lý của cuộc sống không xa lạ đối với những ai muốn biết ơn những người có công giúp mình làm một điều gì đó Đối với tôi khi bước vào giai đoan cuối của luận văn tốt nghiệp này thì câu nói trên lại mang nhiều ý nghĩa hơn nữa khi nhớ tới những thầy cô và những người thân đã có công giúp mình biến ý tưởng thành hiện thực khi thực hiện luận văn này

Đầu tiên, tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn của mình với TS Nguyễn Tuấn Anh

là người có công sức bổ sung cho tôi những kiến thức quan trọng về kiểm soát chất lượng bằng phương pháp thống kê Một môn học rất cần thiết và thực tế đối với sinh viên nghành Kỹ thuật hệ thống công nghiệp Đồng thời những nhận xét, ý kiến đóng góp của thầy là cơ sở vững chắc để tôi có thể vượt qua những khó khăn khi thực hiện luận văn này

Kế đến là PGS.TS Hồ Thanh Phong, thầy đã có công truyền đạt cho tôi thế nào là vẻ đẹp của thống kê ứng dụng và những triết lý của nghành Kỹ thuật hệ thống công nghiệp mà hiện nay tôi đang áp dụng những kiến thức này vào thực tế công việc của mình rất nhiều

Th.S Bùi Thị Kim Dung, cô đã gợi cho tôi những ý tưởng về thiết kế thực nghiệm, quản lý chất lượng và vận dụng nó vào công việc của mình

Bên cạnh đó, tôi còn nhận được nhiều kiến thức làm việc có được khi trao đổi, thảo luận với các bạn bè, anh chị cùng học chung lớp cao học Kỹ thuật hệ thống công nghiệp khóa 2006

Luận văn này xin được dành tặng riêng tới các thành viên trong gia đình tôi, nơi mà tôi nhận được nhiều nguồn động viên nhất để theo đuổi khóa học này

Phạm Thế Lợi

TÓM TẮT NỘI DUNG

Nội dung chủ yếu của luận văn chủ yếu nói về việc sử dụng kỹ thuật thiết kế thực nghiệm trong việc cải tiến và kiểm soát chất lượng của qui trình sản xuất bóng đèn huỳnh quang

Bố cục của luận văn đi theo tiến trình MEDIC© (tiến trình 6 sigma được thiết kế riêng cho tập đoàn Philips), một phương pháp rất phổ biến thường được sử dụng trong phong trào cải tiến liên tục của các công ty như Motorola, GE, Toyota, Philips Nội dung chính của luận văn xoay quanh việc áp dụng lý thuyết thiết kế thực nghiệm để tìm hiểu, đánh giá mối tương quan giữa các yếu tố đầu vào (thông

số máy và sản phẩm trong quá trình sản xuất bóng đèn huỳnh quang) và từ đó ta có thể tối ưu hóa quá trình sản xuất bóng đèn tại công ty Philips Electronics Việt Nam

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ iii

LỜI CÁM ƠN iv

TÓM TẮT NỘI DUNG v

MỤC LỤC vi

NHỮNG TỪ VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ x

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU 1

1.1Đặt vấn đề 1

1.2 Mục tiêu của đề tài 2

1.3 Phạm vi và giới hạn của đề tài nghiên cứu 3

1.4 Tóm tắt nội dung nghiên cứu 3

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VỀ CÔNG TY PHILIPS VIETNAM 5

2.1 Lịch sử hình thành và phát triển 5

2.2 Công nghệ sản xuất bóng đèn huỳnh quang 6

2.2.1 Rửa bóng (Washing) 7

2.2.2 Pha chế (suspension preparation) và tráng bột huỳnh quang (Coating) 7

2.2.3 Nung bóng (sintering) 8

2.2.4 Chuẩn hóa chiều dài lớp bột huỳnh quang (Wiping) và in nhãn hiệu (Marking) 9

2.2.5 Quá trình làm chân trụ đỡ tim (Stem) và Mount 10

2.3 Quá trình Mounting 14

2.4 Hàn kín một đầu (Sealing) 15

2.5 Hút chân không và điền khí trơ (pumping) 15

2.6 Gắn nắp (Capping) 16

2.7 Kiểm tra phát sáng (Flashing): 16

2.8 Đóng gói (Packing) 16

2.9 Kiểm tra thành phẩm 16

CHƯƠNG 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 17

3.1 Kiểm định giả thuyết thống kê 18

3.2 Một vài kiểm định phổ biến 19

3.2.1 Kiểm định trị trung bình của đám đông (biết phương sai) 19

3.2.2Kiểm định sự khác biệt của 2 trị trung bình của 2 đám đông (biết phương sai và không

bằng nhau): 20

3.2.3 Kiểm định trị trung bình của đám đông với t test (chưa biết phương sai): 20

3.2.4 Kiểm định t test cho trị trung bình của hai đám đông: 20

3.2.5 Phương pháp so sánh cặp: 21

3.2.6 Phương pháp - test cho phương sai của đám đông: 21

3.2.7 Phương pháp kiểm định F test cho hai phương sai của đám đông: 21

3.3 Tổng quan về thiết kế thực nghiệm 22

3.3.1 Kỹ thuật phân tích phương sai ( ANOVA) 22

3.3.2 Thiết kế factorial (factorial design) 24

3.3.3 Ưu điểm của thiết kế factorials 29

3.3.4 Thiết kế với yếu tố 30

3.3.5 Response surface designs 33

3.4 Tiến trình MEDIC 35

3.5 Phương pháp luận 37

3.5.1 Đặt vấn đề: 38

3.5.2 Tìm hiểu các lý thuyết liên quan: 39

3.5.3 Lên kế hoạch thử nghiệm: 39

3.5.4 Thu thập số liệu và phân tích kết quả của bước sàng lọc biến đầu vào 39

3.5.5 Tối ưu hóa các yếu tố đầu vào với phương pháp RSM 39

3.5.6 Kiểm chứng kết quả 40

CHƯƠNG 4 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 41

4.1 Các yếu tố đầu vào 41

4.2 Sàng lọc các yếu tố đầu vào với biến đầu ra là Lumen 50

4.3 Sàng lọc biến các yếu tố đầu vào cho biến đầu ra là thời gian phát sáng 57

4.4 Tối ưu hóa hai biến đầu ra bằng phương pháp Response Surface Methodology (RSM) 62

4.4.2 Tối ưu hóa biến đầu ra thời gian phát sáng bằng phương pháp RSM 66

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN 75

5.1 Kết luận 75

5.2 Kiến nghị 75

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC A A

DANH SÁCH BẢNG BIỂU

Bảng 1 Kiểm định t – test so sánh Lumen trước và sau khi bỏ máy rửa và máy sấy 44

Bảng 2 Kiểm định t – test so sánh thời gian phát sáng trước và sau khi bỏ máy rửa và máy sấy 46

Bảng 3 Các yếu tố đầu vào 48

Bảng 4 Bảng thử nghiệm khi sàng lọc các yếu tố đầu vào cho Lumen 51

Bảng 5 Kết quả phân tích những tác động chính lên Lumen 52

Bảng 6 Các yếu tố quan trọng đối với Lumen 56

Bảng 7 Bảng thử nghiệm khi sang lọc những tác động chính của thời gian phát sáng 57

Bảng 9 Kết quả phân tích những tác động chính lên thời gian phát sáng 58

Bảng 10 Các yếu tố quan trọng với thời gian phát sáng 62

Bảng 11 Thí nghiệm tối ưu hóa biến đầu ra Lumen 63

Bảng 12 Kết quả phân tích tối ưu cho biến đầu ra lumen 64

Bảng 13 Thí nghiệm tối ưu hoá thời gian phát sáng 66

Bảng 14 Kết quả phân tích tối ưu cho biến đầu ra thời gian phát sáng 67

Bảng 15 Số liệu để xác định giải pháp dung hòa 70

Bảng 16 Đánh giá Lumen sau cải tiến 72

Bảng 17 Đánh giá hiệu quả cải tiến về thời gian phát sáng 73

Bảng 18 Thông số cài đặt sau khi cải tiến 75

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1.1 Thị phần của Philips trên thị trường bóng đèn huỳnh quang năm 2007 1

Hình 1.2 Sản lượng đèn huỳnh quang bán ra hàng năm của PEV (triệu bóng) 1

Hình 2.1 Các sản phẩm của Philips Viêt nam 5

Hình 2.2 Qui trình sản xuất bóng đèn huỳnh quang 6

Hình 2.3 Rửa bóng 7

Hình 2.4 Cấu tạo của lò sintering 8

Hình 2.5 Chiều dài lớp bột huỳnh quang 9

Hình 2.6 Các nguyên liệu chính của stem mount 10

Hình 2.7 Cấu tạo của stem 10

Hình 2.8 Quá trình sản xuất Stem 11

Hình 2.9 Quá trình tiền gia nhiệt Stem 11

Hình 2.10 Quá trình gia nhiệt làm nóng chảy flare 12

Hình 2.11 Tạo vấu cho Stem 13

Hình 2.12 Thổi lỗ và tạo vai cho Stem 13

Hình 2.13 Làm nguội stem 14

Hình 2.14 Gia công coil trên máy mounting 14

Hình 2.15 Hàn mount với bóng đèn 15

Hình 3.1 Một số lý thuyết liên quan tới nghiên cứu 17

Hình 3.2 Khái niệm thiết kế thực nghiệm 22

Hình 3.3 Thử nghiệm factorial với 2 yếu tố 25

Hình 3.4 Thiết kế thực nghiệm Factorial với 2 yếu tố có tương tác với nhau 26

Hình 3.5 Thiết kế Factorial với 2 yếu tố 27

Hình 3.6 Đường đồng mức cho mô hình 28

Hình 3.7 Mặt cong chứa các giá trị của biến đầu ra và đường đồng mức của biến đầu ra tương ứng với mô hình 29

Hình 3.8 Thử nghiệm 1 yếu tố tại một thời điểm 30

Hình 3.9 thiết kế factorial 31

Hình 3.10 Biểu diễn về hình học của những tác động chính và tương tác trong thiết kế 33

Hình 3.11 Thiết kế Central composite và Boc Behnken 35

Hình 3.12 Phương pháp MEDIC 36

Hình 3.13 Phương pháp luận 38

Hình 4.1 Giải quyết vấn đề theo tiến trình MEDIC© 41

Hình 4.2 Lựa chọn các yếu tố đầu vào (sơ khởi) 42

Hình 4.3 Biểu đồ trung bình và độ lệch chuẩn của Lumen trước và sau khi bỏ hai công đoạn rửa và sấy bóng 43

Hình 4.4 Năng lực quá trình trước và sau khi bỏ máy rửa và máy sấy 45

Hình 4.5 Biểu đồ kiểm soát giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian phát sáng trước và sau khi bỏ máy rửa và máy sấy 46

Hình 4.6 Năng lực quá trình của thời gian phát sáng trước và sau khi cắt bỏ máy rửa và máy sấy 47 Hình 4.7 Giá trị hiện tại của hai biến đầu ra 49

Hình 4.8 Năng lực quá trình lumen (trước cải tiến) 49

Hình 4.8 Năng lực quá trình thời gian phát sáng (trước cải tiến) 50

Hình 4.9 Những yếu tố quan trọng đối với Lumen 53

Hình 4.10 Tương tác giữa các yếu tố đầu vào (biến đầu ra lumen) 54

Hình 4.11 Đường đồng mức của Lumen với hai yếu tố Pumping temp và Ar/kr ratio 55

Hình 4.12 Đường đồng mức của Lumen với hai yếu tố Filling Pressure và Ar/kr ratio 55

Hình 4.13 Đường đồng mức của Lumen với hai yếu tố Pumping temp và Filling pressure 56

Hình 4.14 Biểu đồ Normal Plot cho các yếu tố chủ yếu tác đông lên thời gian phát sáng 59

Hình 4.15Tương tác giữa các yếu tố đầu vào (biến đầu ra thời gian phát sáng) 60

Hình 4.16 Đường đồng mức của thời gian phát sáng khi quan sát hai yếu tố Sintering temp và Filling pressure 60

Hình 4.17 Đường đồng mức của thời gian phát sáng khi quan sát hai yếu tố Pumping temp và Sintering temp 61

Hình 4.18 Đường đồng mức của thời gian phát sáng khi quan sát hai yếu tố Pumping temp và Filling pressure 61

Hình 4.19 Mặt phẳng của biến đầu ra Lumen và hai yếu tố tỷ lệ Argon và áp suất chân không 65

Hình 4.20 Đường đồng mức biến đầu ra Lumen và hai yếu tố tỷ lệ Argon và áp suất chân không 65 Hình 4.21 Tổ hợp của biến đầu vào làm Lumen đạt giá trị tối ưu 66

Hình 4.22 Mặt phẳng biểu diễn của thời gian phát sáng với 2 yếu tố nhiệt độ lò pumping và áp suất đèn 68

Hình 4.23 Đường đồng mức của thời gian phát sáng với 2 yếu tố nhiệt độ lò pumping và áp suất đèn 68

Hình 4.24 Tổ hợp yếu tố làm cho thời gian phát sáng nhỏ nhất 69

Hình 4.25 Biểu đồ Overlaid của lumen và thời gian phát sáng 71

Hình 4.26 Giá trị lumen trước và sau cải tiến 71

Hình 4.27 Giá trị thời gian phát sáng trước và sau cải tiến 72

Hình 4.29 Năng lực quá trình của lumen (sau cải tiến) 73

Hình 5.4 Năng lực quá trình của thời gian phát sáng (sau cải tiến) 74

NHỮNG TỪ VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ

ANOVA (Analysis of Variance) – Kỹ thuật phân tích phương sai

Ar/Kr ratio – Tỷ lệ phối trộn khí Argon và Kripton

DoE (Design of Experiments) – Thiết kế thực nghiệm

Ignition Time – Thời gian phát sáng của bóng đèn

Hypothesis testing – Kiểm định giả thuyết thông kê

MEDIC©(Map, Explore, Define, Improve, Control) – Tiến trình của 6 sigma

Lumen – Độ sáng của bóng đèn

PEV – Philips Electronics Việt Nam

Pumping temp – Nhiệt độ của lò Pumping

R&R (Repeatability and reproducibility) – Sai số của hệ thống đo lường

RSM – Response Surface Methodology

Sintering temp – Nhiệt độ của lò Sintering

Suspension – Dung dịch bột huỳnh quang

T/B ratio – Tỷ lệ khối lượng bột huỳnh quang của hai đầu bóng đèn

VOC (Voice of customer) – Tiếng nói của khách hàng

VTL (Vertical Tube Lamp) – Dùng để phân biệt với công nghệ sản xuất đèn HTL (Horizontal Tube Lamp)

UCL (Upper Control Limit) – Giới hạn kiểm soát trên

LCL (Lower Control Limit) – Giới hạn kiểm soát dưới

Hình 1.2 Sản lƣợng đèn huỳnh quang bán ra hàng năm của PEV (triệu bóng)

Tuy nhiên, để vươn cao hơn nữa thì Philips Việt Nam cần phải nỗ lực nhiều

hơn nữa trong việc giảm giá bán thông qua việc giảm chi phí sản xuất đồng thời cũng phải duy trì và nâng cao chất lượng của sản phẩm của mình để đưa sản phẩm

của mình tiếp cận được với đối tượng khách hàng là những người dân Viêt Nam sinh sống ở vùng nông thôn với mức sống trung bình nhưng lại chiếm số đông trong tổng dân số của Việt Nam Để giải quyết bài toán trên đối với sản phẩm bóng đèn huỳnh quang TL 36W (về mặt công nghệ) cần phải tiến hành một nghiên cứu nhằm

cải tiến hai thông số là thời gian phát sáng (là khoảng thời gian từ khi bật công tác

để thắp sáng đèn cho tới khi đèn sáng ổn định) và độ sáng của bóng đèn sau 100

giờ (lumen)

1.2 Mục tiêu của đề tài

Trong thực tế, hai thông số trên rất nhạy cảm và phụ thuộc khá phức tạp với nhiều thông số quá trình khác của công nghệ sản xuất bóng đèn TLD 36W Do đó, để cải tiến trên hai yếu tố này cần có một nghiên cứu về thiết kế thực nghiệm nhằm chỉ ra được mối quan hệ của hai yếu tố này với các thông số quá trình khác có liên quan như thế nào, đâu là thông số có mức độ ảnh hưởng nhiều nhất tới độ sáng và thời gian phát sáng Để từ đó ta có thể đưa ra những phương án cải tiến có lợi về hiệu quả, chi phí sản xuất và nâng cao chất lượng sản phẩm đáp ứng được nhu cầu của khách hàng, góp phần vào chiến lược mở rộng thị trường, củng cố thương hiệu và nâng cao khả năng cạnh tranh của Philips Việt nam đối với thị trường bóng đèn huỳnh quang trong nước và quốc tế

Đồng thời kết quả của nghiên cứu cũng là nền tảng vững chắc và định ra những hướng đi mới cho các dự án cải tiến của công ty Philips trong những năm tới

1.3 Phạm vi và giới hạn của đề tài nghiên cứu

Nghiên cứu này chỉ áp dụng trên dây chuyền sản xuất bóng đèn huỳnh quang TLD 36W (chiếm hơn 80% sản lượng hàng năm của nhà máy) và được sản xuất theo công nghệ sản xuất VTL

Các phòng ban có liên quan tới quá trình thí nghiệm: phòng Sản xuất, phòng Đảm bảo chất lượng và nhóm Kỹ thuật của nhà máy

Các công đoạn sản xuất có liên quan chính tới nghiên cứu bao gồm: tráng bột huỳnh quang (Coating), nung bóng (Sintering), bơm chân không và điền khí trơ (Pumping) và quá trình pha chế dung dịch bột huỳnh quang (Suspension)

Các thiết bị dùng trong thử nghiệm được thống nhất chung theo tiêu chuẩn

thử nghiệm của tập đoàn Philips như ballast 36L31 và starter S10, bóng đèn sẽ được đặt theo vị trí nằm ngang, dòng điện là 220V/ 50 Hz Trong đó những nguồn

lực tham gia vào quá trình đo lường như công nhân kiểm tra (Inspector) phải được

qua các lớp về đào tạo về kỹ thuật hướng dẫn cách đo lường và có chỉ số R&R <

30% (R&R chính là chỉ số dùng để đánh giá sai số của hệ thống đo lường bao gồm

sai số của thiết bị đo và công nhân kiểm tra, chỉ số này được đánh giá định kỳ 2 lần trong năm bởi phòng Đảm Bảo Chất Lượng) Đối với thiết bị đo sử dụng trong quá trình thử nghiệm cũng phải được hiệu chuẩn chính xác để đảm bảo số liệu đo là chính xác nhất

1.4 Tóm tắt nội dung nghiên cứu

Chương 1 xuất phát từ tiếng nói, nhu cầu của khách hàng (VOC – Voice of Customer) sẽ giải thích lý do tại sao cần phải có nghiên cứu này, vai trò và vị trí của nghiên cứu này trong thực tế sản xuất, kinh doanh của Philips Việt Nam

Chương 2 cung cấp những kiến thức chủ yếu về công nghệ sản xuất bóng đèn huỳnh quang của Philips, những thông số quá trình và những mức cài đặt của những thông số này tại từng công đoạn sản xuất Mức độ hiện tại của hai biến đầu ra là độ sáng của bóng đèn và thời gian phát sáng

Chương 3 như một phần ngoại lệ của tiến trình 6 sigma sẽ cho ta cái nhìn khái quát

về lý thuyết của kỹ thuật thiết kế thực nghiệm, các công cụ thống kê như kiểm định giả thuyết thống kê, kỹ thuật phân tích phương sai ANOVA, phương pháp thiết kế factorials, phương pháp Response Surface Methodology (RSM)

Chương 4 bao gồm ba bước thực hiện trong tiến trình MEDIC© là pha E, Pha D và pha I, chương này sẽ tiếp tục bổ xung phần tiến hành phân tích và diễn giải các kết quả của thiết kế thực nghiệm chỉ rõ những yếu tố đầu vào nào có ảnh hưởng chủ yếu tới hai biến đầu ra là độ sáng của bóng đèn (Lumen) và thời gian phát sáng (ignition time)

Chương 5 tương ứng với pha C của MEDIC© nhằm xác định và chỉ ra những công việc cụ thể cần thiết để áp dụng và duy trì những kết quả từ việc tối ưu hai hóa biến đầu ra của luân văn

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VỀ CÔNG TY PHILIPS VIETNAM

2.1 Lịch sử hình thành và phát triển

Công ty trách nhiệm hữu hạn điện tử Philips Việt nam được thành lập vào đầu năm

2002 theo giấy phép đầu tư số 113/GP-KCN-ĐN

Nhà máy sản xuất đặt tại khu công nghiệp Biên hòa 2, tỉnh Đồng nai và được chính thức đưa vào hoat động vào tháng 7/2003

Sản phẩm của công ty là các loại thiết bị chiếu sáng mang nhãn hiệu Philips bao gồm đèn huỳnh quang (36W và 18W), đèn compact, đèn pha, đèn cao áp… các sản phẩm này được tiêu thụ cả trong và ngoài nước

(a) Đèn huỳnh quang

(b) Bóng đèn Compact Hình 2.1 Các sản phẩm của Philips Viêt nam

2.2 Công nghệ sản xuất bóng đèn huỳnh quang

Ống thủy tinh

Rửa ống thủy tinh

Tráng bột huỳnh quang

Đóng gói

Nhập kho

Kiểm tra End control

2.2.1 Rửa bóng (Washing)

Với nguyên liệu thô là những ống thủy tinh thì công đoạn đầu tiên là rửa bóng với mục đích là làm sạch bụi bám bên trong thành ống thủy tinh bằng các tia nước nóng (70oC ) bên trong máy rửa Thời gian rửa dao đông trong khoảng từ 15 tới 20 phút

Hình 2.3 Rửa bóng

2.2.2 Pha chế (suspension preparation) và tráng bột huỳnh quang (Coating)

Dung dịch bột huỳnh quang là sản phẩm của một quá trình pha chế đặc biệt bao gồm các thành phần chính là bột huỳnh quang, nước khử khoáng, nhôm oxit và poly etylen

Ống thủy tinh sau khi được rửa sạch sẽ được chuyển tới công đoạn coating , tại đây bóng sẽ được tráng bột huỳnh quang bằng dung dịch bột huỳnh quang (suspension) và làm khô với nhiệt độ 70 trong khoảng 25 phút

Các thông số kiểm soát trong công đoạn này là trọng lượng bột huỳnh quang (Powder weight) có UCL = 4.0 (g) và LCL= 3.6 (g), ngoại quan của lớp bột

và tỷ lệ về khối lượng bột huỳnh quang của hai đầu bóng (Top and bottom ratio)

có UCL = 0.7 và LCL= 0.5

2.2.3 Nung bóng (sintering)

Bên trong dung dịch bột huỳnh quang gồm nhiều chất không có lợi cho độ sáng của bóng đèn nên cần phải loại bỏ những chất này bằng cách nung bóng ở nhiệt độ cao khoảng 600 để làm cho những chất không có lợi này cháy khi qua lò Sintering đồng thời làm cho chất kết dính là nhôm oxit có tác dụng dính kết các hạt bột huỳnh quang với bề mặt của thành thủy tinh

Nguyên lý hoạt động của lò sintering

Cấu tạo chính của lò sintering bao gồm 2 phần chính là hệ thống Rulo chuyển động (ở phần dưới) và hệ thống Burner bức xạ nhiệt (ở phía trên)

Hình 2.4 Cấu tạo của lò sintering Quá trình nung bóng được diễn ra như sau: Bóng được quay cùng các thanh lăn (roller) và các thanh lăn di chuyển bóng ngang phía bên trong lò Chuyển động

tự quay của bóng rất cần thiết cho nhiệt độ phân bổ đều trên khắp bề mặt bóng

Hệ thống Burner

Phần dưới

Nhiệt độ nung bóng được cung cấp bởi các burner bức xạ nhiệt bao gồm một lượng lớn các viên gạch đốt tổ ong được gắn kết với nhau tạo thành hệ thống burner Hỗn hợp khí đốt (khí gas hóa lỏng và không khí) được cung cấp cho hệ thống burner thông qua bộ trộn

Thông số quan trọng nhất trong công đoạn này là nhiệt độ lò sintering, nhiệt

độ nung bóng quá thấp sẽ gây ra hiện tượng bóng vàng và lumen thấp, nếu nhiệt độ quá cao thì thủy tinh sẽ bị biến dạng và bột huỳnh quang cũng sẽ bị cháy và mất tác dụng, điều này cũng không tốt với lumen của bóng đèn Để kiểm soát nhiệt độ lò sintering ta dùng thuốc thử nhiệt , đặt viên thuốc thử nhiệt này vào trong ống thủy tinh và cho qua lò Sintering sau đó dùng đồng hồ bấm giờ để ghi nhận lại thời gian

từ lúc viên thuốc cháy và dính vào thành ống thủy tinh cho tới khi ra khỏi vị trí cuối cùng của lò Sintering Các giá trị của giới hạn trên và giới hạn dưới cho thời gian đo này lần lượt là 40 và 35 giây

2.2.4 Chuẩn hóa chiều dài lớp bột huỳnh quang (Wiping) và in nhãn hiệu

(Marking)

Bóng sau khi ra khỏi lò sintering sẽ được lau sạch bột huỳnh quang ở hai đầu bóng

để chuẩn hóa chiều dài của lớp bột tương ứng theo chiều dài của bóng theo chuẩn quốc tế và tạo điều kiện tốt cho quá trình hàn thủy tinh ở công đoạn sealing ngay phía sau

Chiều dài lớp bột (1171 – 1174 mm)

Chiều dài wiping

Hình 2.5 Chiều dài lớp bột huỳnh quang Nhãn hiệu của bóng được in bằng một loại mực đặc biệt có thể dính chặt trên thủy tinh khi được nung qua nhiệt độ cao.Những thông tin chủ yếu như tên mặt hàng, tháng sản xuất, công suất và nhãn hiệu Philips

2.2.5 Quá trình làm chân trụ đỡ tim (Stem) và Mount

Hình 2.6 Các nguyên liệu chính của stem mount

Phễu thủy tinh (Flare) Center lead

(Dây dẫn) Lead wires

Ống hút khí (Exhaust tube)

Hình 2.7 Cấu tạo của stem

(1) (2) (3) (4) (5)

Hình 2.8 Quá trình sản xuất Stem

Cơ bản quá trình sản xuất Stem gồm một số bước chính sau

Cấp nguyên vật liệu: các nguyên vật liệu của stem được bỏ vào tay kẹp

stem (stem holder), đầu tiên là flare , kế đến là LIW sau đó là ống hút khí và center lead

Tiền gia nhiệt: Các burner sẽ gia nhiệt làm nóng flare (tránh hiện tượng thủy

tinh bị sốc nhiệt gây bể flare) trước khi làm nóng chảy flare và ống hút

Hình 2.9 Quá trình tiền gia nhiệt Stem

Trimming

(a)

(b)

Hình 2.10 Quá trình gia nhiệt làm nóng chảy flare

Sau khi đƣợc làm nóng bởi quá trình tiền gia nhiệt thủy tinh sẽ đƣợc làm mềm và nóng chảy Do sức căng bề mặt nên thủy tinh tại những vị trí đƣợc gia nhiệt

sẽ bị co rút lại và flare sẽ dần dần đƣợc làm nóng chảy lẫn với ống hút Tại cuố quá trình Trimming thì flare, LIW và ống hút sẽ tan chảy vào nhau tạo thành cuống stem

Tạo vấu lần thứ nhất

Hình 2.11 Tạo vấu cho Stem Tiếp theo stem được tạo vấu bởi hai khối tạo vấu

Thổi tạo lỗ hút và làm tròn vai

Hình 2.12 Thổi lỗ và tạo vai cho Stem Hai lỗ stem được hình thành bởi luồng khí nén thổi từ trên đầu ống rút khí xuống trong khi vấu được gia nhiệt tập trung tại một điểm Khí được thổi vào stem cho đến khi hình thành nên kết nối cuối cùng giữa ống hút khí và stem

Tạo vấu lần 2: Qua một bộ tạo mấu khác , stem lại được tạo vấu 1 lần nữa

để tăng cường độ cứng của stem

Làm nguội

Hình 2.13 Làm nguội stem Khí nén đƣợc thổi trực tiếp vào stem cho tới khi nhận đƣợc hình dạng chính xác cho sự kết nối cuối cùng giữa stem và ống hút khí

Ủ (Annealing)

Sau khi đƣợc làm nguội tới một nhiệt độ khoảng 550 thì stem đƣợc chuyển sang công đoạn ủ để tránh hình thành ứng suất gây bể stem hay mối liên kết giữa stem và ống hút dễ bị bể gãy

2.3 Quá trình Mounting

Stem sau khi qua lò ủ sẽ đƣợc đƣa vào máy mounting để gắn thêm tim đèn (coil), nhúng bột điện tử vào cuộn coil, cuối cùng là gắn 1 vòng kim loại để chố đen đầu vào center lead

Hình 2.14 Gia công coil trên máy mounting

Đặc tính chất lượng quan trọng tại bước này là độ bền liên kết giữa ống hút và flare,

trọng lượng bột điện tử (emitter) với mức cài đặt hiện tại của trọng lượng bột điện

tử UCL=2 (mg), LCL=1.6 (mg)

2.4 Hàn kín một đầu (Sealing)

Hình 2.15 Hàn mount với bóng đèn Công việc chính trên máy sealing là hàn mout với ống thủy tinh (sau công đoạn in nhãn hiệu) Sau công đoạn này, bóng chỉ còn 1 ống hút khí để điền khí trơ và thủy ngân tại công đoạn hút chân không và điền khí trơ ngay phía sau

2.5 Hút chân không và điền khí trơ (pumping)

Tiếp theo bóng sẽ được chuyển sang lò pumping, công việc đầu tiên của máy pumping là ” rửa” bóng đèn bằng khí Argon đồng thời nung bóng ở nhiệt độ cao để giả phóng hết những tạp chất hay hơi nước có thể vẫn còn hiện diện bên trong bóng đèn Bước tiếp theo, tất cả những khí trong bóng sẽ được hút ra bên ngoài thông qua

hệ thống bơm hút chân không Khi áp suất trong bóng đèn gần như đạt tới trạng thái chân không tuyệt đối thì bóng sẽ được điền vào một lượng nhỏ thủy ngân và hỗn hợp khí Argon/Kripton Sau cùng, quá trình tipping sẽ hàn kín ống hút khí còn lại, cách ly môi trường bên trong bóng và môi trường bên ngoài bởi màng tipping

tỷ lệ pha trộn 2 loại khí trơ là Argon và Kripton (LCL =5/95 và UCL=25/75)

2.6 Gắn nắp (Capping)

Để cho phù hơp với mục đích sử dụng thì hai đầu bóng sẽ được gắn thêm hai nắp bằng hợp kim nhôm ở hai đầu bóng

2.7 Kiểm tra phát sáng (Flashing)

Thực ra sau khi ra khỏi công đoạn hút chân không và điền khí trơ thì bóng có thể sáng được nếu có dòng điện chạy qua bóng và có thể kiểm tra bóng có sáng được hay không bằng thiết bị kiểm tra bằng dòng điện cao tần nhưng vẫn cần phải qua công đoạn phát sáng thử để kiểm tra phát sáng, kiểm tra độ cách điện, lực liên kết giữa nắp và bóng đèn để bảo đảm sự an toàn và tiện lợi nhất trước khi bóng đèn được đóng gói và gửi tới khách hàng

CHƯƠNG 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Như một phần không thể thiếu đối với các nghiên cứu, phần tổng kết các nghiên cứu lý thuyết có vai trò quan trọng trong việc hệ thống các kiến thức trước khi tiến hành làm sáng tỏ vấn đề Một cấu trúc hình cây sau đây sẽ giúp chúng ta có cái nhìn tổng quan về các khía cạnh lý thuyết có liên quan trong luân văn

Tìm hiểu các lý thuyết

liên quan

Xác suất thống kê

Thiết kế thực nghiệm

Kiểm định giả thuyết thống kê

Phân tích phương sai (ANOVA)

Factorial Design

Fractional Factorial Design

Hồi qui

Response Surface Methodology

Hình 3.1 Một số lý thuyết liên quan tới nghiên cứu

3.1 Kiểm định giả thuyết thống kê

Kiểm định giả thuyết thông kê đóng một vai trò quan trọng trong các quyết định liên quan tới sản xuất, kinh doanh Điều cầ n thiết là chúng ta cần phải đánh giá là : điều gì sẽ được kiểm định khi có trong tay một tập hợp số liệu ?

Nói một cách tổng quát, chúng ta cần phải nắm rõ hai khái niệm trước khi tiến hành thực hiện kiểm định giả thuyết thông kê Điều đầu tiên là một phép kiểm định được thiết lập ra không chỉ dung để chứng minh mà còn sử dụng để bác bỏ giả thuyết đặt ra, chúng ta không nên áp đặt là phải chứng minh bất cứ điều gì Thứ hai

là giả thuyết mà chúng ta cố gắng để bác bỏ thì luôn được chọn và là giả thuyết duy nhất

Các bước tiến hành kiểm định giả thuyết thông kê

Bước 1: hình thành giả thuyết từ bài toán thực tế, điều này đôi khi trong thực

tế rất khó khăn nhưng chúng ta nên tập trung vào giả thuyết đối trước, , vì điều này rất quan trọng từ cái nhìn thực tế, hàng loạt các tình huống sẽ được đánh giá thông qua phép kiểm định Theo nghĩa này thì đây chính là một phép kiểm định tốt

Bước 2: tính toán trị thống kê (T), trong mọi phép kiểm định thống kê tốt trị

thống kê luôn luôn có hai thuộc tính , (a) nó luôn có khuynh hướng thể hiên sự khác biệt khi đúng thực sự (b) phân bố xác suất được tính toán dựa trên giả định là giả

Bước 3: chọn vùng tới hạn ( critical region), chúng ta phải quyết định giá trị

nào của T mà ở đó chúng ta có thể mạnh dạn chỉ ra giả thuyết không (null hypothesis) là đúng hay giả thuyết đối là đúng, có ba loại vùng tới hạn là: thứ nhất, nếu vùng tới hạn nằm bên phải thì chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết không nếu như trị thông kê của phép kiểm định lớn hơn hay bằng một giá trị tới hạn bên phải nào đó; thứ hai là khi vùng tới hạn nằm ở phía bên trái thì chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết không khi trị tới hạn nhỏ hơn hay bằng một giá trị tới hạn bên trái nào đó Trường

hợp cuối cùng khi vùng tới hạn nằm ở hai phía thì chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết thông kê khi trị thống kê lớn hơn hay bằng một giá trị tới hạn bên phải hay nhỏ hơn hay bằng một giá trị tới hạn bên trái Nói chung, một trị thông kê mà nằm trong vùng tới hạn thì chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết không và chấp nhận giả thuyết đối Khi trị thông kê nằm ngoài vùng tới hạn thì chúng ta không bác bỏ giả thuyết không

mà không nên kết luận là chấp nhận giả thuyết không

Bước 4: chọn kích thước của vùng tới hạn, chúng ta định nghĩa mức ý nghĩa

là rủi ro khi chúng ta bác bỏ khi nó thực sự đúng hay còn được gọi là sai lầm loại I, người ta thường chọn giá trị từ 1 tới 10%

nó thực sự không đúng, đây chính là sai lầm loại II và thường ký hiệu là

Tình huống

Kết luận Không bác bỏ Quyết định đúng Sai lầm loại II

Bước 5: trong thực tế nhiều tác giả khi giới thiệu về kiểm định giả thuyết

thống kê thường dừng lại ở bước 4 Trong bước thứ 5 này ta nên đánh giá coi xem

vị trí của trị thống kê mà chúng ta vừa tính toán ở bước 2 nằm ở đâu trong vùng tới hạn Nếu trị thống kê nằm gần danh giới của vùng tới hạn thì chúng ta có thể nói rằng có một số cơ sở (evidence) để giả thuyết có thể bị bác bỏ Ngược lại nếu trị thong kê nằm xa danh giới của vùng tới hạn, chúng ta có thể tuyên bố là có đủ cơ sở

để không bác bỏ giả thuyết không

3.2 Một vài kiểm định phổ biến

3.2.1 Kiểm định trị trung bình của đám đông (biết phương sai)

Sử dung khi ta biết được phương sai của đám đông và đám đông tuân theo phân bố normal

Giả thuyết không và giả thuyết đối

hay

Trong đó, là cỡ mẫu, là trung bình mẫu và là độ lệch chuẩn của đám đông

3.2.2Kiểm định sự khác biệt của 2 trị trung bình của 2 đám đông (biết phương sai và không bằng nhau)

Sử dụng khi hai đám đông đều là phân bố normal và biết được phương sai của 2 đám đông là và

Giả thuyết không và giả thuyết đối

hay

3.2.3 Kiểm định trị trung bình của đám đông với t test (chưa biết phương sai)

Sử dung khi không biết phương sai của đám đông và ta phải ước lượng từ phương sai mẫu là và đám đông là phân bố normal

Giả thuyết không và giả thuyết đối

hay

3.2.4 Kiểm định t test cho trị trung bình của hai đám đông

Sử dung khi hai đám đông tuân theo phân bố normal và có phương sai là

Giả thuyết không và giả thuyết đối

hay

Trị thống kê với

3.2.5 Phương pháp so sánh cặp

Sử dụng khi lấy mẫu theo cặp ( ứng với 1 giá trị quan sát của mẫu này sẽ có

1 giá trị quan sát của mẫu thứ 2)

Giả thuyết không và giả thuyết đối

hay

3.2.6 Phương pháp - test cho phương sai của đám đông

Sử dụng khi lấy mẫu từ phân bố normal và chưa biết phương sai

Giả thuyết không và giả thuyết đối

hoặc

Trị thống kê

3.2.7 Phương pháp kiểm định F test cho hai phương sai của đám đông

Sử dụng khi đám đông là phân bố normal và chưa biết phương sai của các đám

Giả thuyết không và giả thuyết đối

hoặc

3.3 Tổng quan về thiết kế thực nghiệm

Thiết kế thực nghiệm là một hay một loạt các thử nghiệm nối tiếp nhau trong đó có những sự thay đổi có mục đích trên các biến đầu vào của một quá trình nhất định và qua đó chúng ta có cơ hội quan sát và xác định các thay đổi tương ứng ở các biến đầu ra Quá trình (process) ở hình vẽ bên dưới là hình tương hóa của một nhóm máy móc hay con người có nhiệm vụ biến đổi nguyên vật liệu đầu, các biến số kiểm soát được có thể là các thông số máy móc, loai nguyên vật liệu sử dụng, và các biến không kiểm soát như là nhiệt độ môi trường

Quá trình

Những yếu tố kiểm soát được

Những yếu tố không kiểm soát được

y

Hình 3.2 Khái niệm thiết kế thực nghiệm

3.3.1 Kỹ thuật phân tích phương sai (ANOVA)

Kỹ thuật này sử dụng khi trong thực tế khi ta xét tới bài toán so sánh nhiều giá trị kỳ vọng của nhiều đám đông cùng 1 lúc Ví dụ ta lấy r bộ mẫu từ r đám đông nên tổng

số quan sát của chúng ta sẽ là:

…

Các giá trị trung bình và phương sai của r mẫu lần lượt là và

Ký hiệu là giá trị kỳ vọng của đám đông thứ i

Chúng ta sẽ kiểm định một giả thuyết thống kê với

và Các giả thuyết cho kiểm định này là:

Lấy mẫu phải ngẫu nhiên, độc lập

Các đám đông tuân theo phân bố Normal với các trị trung bình là (có thể

khác nhau) nhưng phương sai phải bằng nhau và bằng

Công thức tính toán ANOVA

Trị trung bình của mẫu thứ i là :

;

Độ lêch chuẩn của mẫu:

Độ lêch chuẩn của đám đông:

Nguyên lý tính toán ANOVA: khi trị trung bình của các đám đông không bằng nhau thì trị trung bình của độ lệch chuẩn mẫu tương đối nhỏ hơn trung bình độ lệch chuẩn của đám đông

Nguyên tắc tổng bình phương

Ta có tổng độ lệch:

SST = SSTR + SSE

Với SST: (Sum of Squared Total) – Tổng bình phương các sai lệch

SSTR: (Sum of Squared Treatment) – Tổng bình phương sai lệch trong mỗi mẫu SSE: (Sum of Squared Errors) – Tổng bình phương sai số giữa các đám đông

Trung bình của bình phương sai số: SSE = SST – SSTR

Trung bình của bình phương sai số của mẫu

; r-1 là bậc tự do của MSTR

3.3.2 Thiết kế factorial (factorial design)

Factorial design được sử dung rất phổ biến trong lĩnh vực thiết kế thực nghiệm nhằm nghiên cứu sự tác động ảnh hưởng qua lại lẫn nhau của nhiều yếu tố trong các thí nghiệm Đối với factorial design, trong mỗi lần lặp (replication) thì toàn bộ tổ hợp của những mức thí nghiêm (level) của các yếu tố trong thí nghiệm sẽ được tiến hành nghiên cứu Ví dụ, có a mức thí nghiệm tương ứng với yếu tố A và có b mức thí nghiệm cho yếu tố B, tại mỗi lần lặp sẽ bao gồm tổ hợp của các mức thí nghiệm

là ab Khi tất cả các yếu tố được sắp xếp trong 1 thử nghiệm factorial design thì chúng được gọi là “Crossed”

Sự tác động của 1 yếu tố có thể được định nghĩa là sự thay đổi giá trị trung bình của biến đầu ra khi yếu tố đó có sự biến đổi mức thử nghiệm Điều này thường được goi là tác động chính (main effect) bởi vì chúng thường tham chiếu bởi những yếu tố chính

-+ (Cao)

(Thấp)

-+ (Cao)

Hình 3.3 Thử nghiệm factorial với 2 yếu tố Như trong hình 3.3 là một thí nghiệm đơn giản gồm hai yếu tố và mỗi yếu tố bao gồm 2 mức thử nghiệm là mức cao (+) và mức thấp Tác động chính của yếu tố

A là thay đổi giá trị của biến đầu ra bình quân là:

Điều này có nghĩa là khi yếu tố A thay đổi từ mức thấp lên mức cao thì giá trị trung bình của biến đầu ra tăng 21 đơn vị Một cách tương tự chho yếu tố B là:

Nếu 1 yếu tố có nhiều hơn hai mức thử nghiệm thì cách tính toán và cách biểu diễn của các mức thử nghiệm sẽ phải thay đổi, bởi vì có nhiều cách khác để biểu diễn mức thử nghiệm của 1 yếu tố và điều này sẽ được đề cập trong những mục sau của phần cở sở lý thuyết này

Trong một số thí nghiệm, chúng ta có thể thấy sự khác biệt của biến đầu ra giữa các mức thử nghiệm của 1 yếu tố thì không tương đồng với những mức thử nghiệm của các yếu tố khác Khi điền này xuất hiện thì chúng ta gọi đó là 1 “ tương

tác “ (interaction) của thí nghiệm Xét một thử nghiệm như hình 3.4 khi yếu tố B ở mức thử nghiệm thấp ( thì tác động của yếu tố A là:

Và ở mức thử nghiệm cao của yếu tố B thì tác động của yếu tố A là:

Hình 3.4 Thiết kế thực nghiệm Factorial với 2 yếu

tố có tương tác với

nhau Bởi vì những tác động của A phụ thuộc vào mức thử nghiệm của yếu tố B và chúng ta có thể thấy được mối lien hệ tương tác giữa hai yếu tố A và B, độ lớn của tác động tương tác là trung bình của sự khác biệt giữa

tương tác là khá lớn trong thí nghiệm này

Những ý tưởng để nói lên mối tương tác giữa hai yếu tố có thể được minh họa bằng hình ảnh Hình 3.5 biểu diễn yếu tố A tương ứng với 2 mức thử nghiệm của yếu tố B, chú ý rằng hai đường thăng và gần như song song với nhau, điều này chứng tỏ rằng không có sự tương tác nào giữa hai yếu tố A và B Đối với hình 2 Là hình biểu diễn của biến dữ liệu đầu ra của thí nghiệm mà ở đó có sự tương tác qua lại giữa 2 yếu tố ( đường thẳng và không song song với nhau) những kỹ thuật biểu diễn băng hình ảnh như thế này thường được sử dụng điễn tả tầm quan trọng của sự tương tác giữa các yếu tố của thí nghiệ và trong báo cáo kết quả thí nghiệm cho những người không chuyên về thống kê hoặc trong trường hợp khó có thể diễn giải kết quả bằng những trị số thống kê

-+ (Cao)

(Th?p)

-+ (Cao)

Ngoài ra, chúng ta cũng có 1 cách khác để nói lên được sự tương tác giữa hai yếu tố thông qua mô hình hồi qui Đối với thí nghiệm factorial hai yếu tố ta có thể viết như sau:

Trong đó, y là biến đầu ra và chúng ta cần phải xác định các giá trị của ,

là biến biểu diễn cho yếu tố A và là biến biểu diễn cho yếu tố B, là sai số ngẫu nhiên Các biến sẽ nhận các giá trị trong khoảng từ -1 tới 1, thể hiện mối tương tác giữa 2 yếu tố A và B

-(a) Thực nghiệm Factorial không có

tương tác giữa 2 yếu tố

B +

B

-(b) Thực nghiệm Factorial có tương tác

giữa 2 yếu tố Hình 3.5 Thiết kế Factorial với 2 yếu tố

Trong mô hình hồi qui các tham số được ước lượng có thể nói lên được sự tác động của các yếu tố lên biến đầu ra Như trong ví dụ trên ta có thể thấy được sự tác động của yếu tố A lên biến đầu ra là 21 và B là 11 Giá trị ước lượng của và

, Vì thế nên mô hình hồi qui được biểu diễn như sau:

(a) Giá trị của biến đầu ra được biểu diễn trêm đồ thị 3 D

(b) Các đường đồng mức Hình 3.6 Đường đồng mức cho mô hình

Hệ số tương tác = 0.5 khá nhỏ khi so sánh với các hệ số của những tương tác chính là và và chúng ta có thể hiểu rằng tương tác giữa hai yếu tố là nhỏ và có

biểu diễn các giá trị của biến đầu ra tương ứng với các tổ hợp khác nhau của và

đó là 1 hình được biểu diễn trong không gian 3 chiều của biến đầu ra và nó được gọi là “response surface plot” Hình 3.6 (b) chính là các đường đồng mức của biến đầu ra y trong mặt phẳng của và Chú ý rằng nếu đồ thị ba chiều của biến đầu

ra là mặt phẳng thì các đường đồng mức là những đường thẳng song song

Bây giờ chúng ta giả sử rằng tương tác giữa hai yếu tố đủ lớn và không thể bỏ qua Điều này có nghĩa rằng hệ số là không nhỏ Hình 3.7 biểu diễn cho mô hình hồi

3.3.3 Ưu điểm của thiết kế factorials

Một ưu điểm của factorials có thể minh họa một cách dễ dàng Giả sử rằng, chúng ta có hai yếu tố A và B và mỗi yếu tố có 2 mức thử nghiệm, chúng ta ký hiệu

nghiệm có được thu thập bằng cách thay đổi 1 yếu tố vào 1 thời điểm như hình 3.8 Tác động của việc thay đổi yếu tố A tương ướng với các căp thử nghiệm

và tác động tương ứng với việc thay đổi yếu tố B thì được xác định

lấy hai quan sát để ước lượng giá trị trung bình của biến đầu ra