Tối ưu tiến độ dự án xây dựng ràng buộc tài nguyên có xem xét sự thỏa hiệp thời gian chi phí chất lượng và điều hòa tài nguyên bằng thuật toán lai ghép ong nhân tạo và tối ưu bầy đàn

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: - Nghiên cứu tổng quan về các mô hình tối ưu tiến độ trước đây - Xây dựng mô hình giải quyết vấn đề tiến độ dự án ràng buộc tài nguyên đồng thời với thỏa hiệp thời gi

-

LÊ THANH TRÍ

TỐI ƯU TIẾN ĐỘ DỰ ÁN XÂY DỰNG RÀNG BUỘC TÀI NGUYÊN CÓ XEM XÉT SỰ THỎA HIỆP THỜI GIAN-CHI PHÍ-CHẤT LƯỢNG VÀ ĐIỀU HÒA TÀI NGUYÊN BẰNG THUẬT TOÁN LAI GHÉP ONG

NHÂN TẠO VÀ TỐI ƯU BẦY ĐÀN

Chuyên ngành : QUẢN LÝ XÂY DỰNG

Mã số ngành : 60.58.03.02

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG TP.HCM

Cán bộ Hướng dẫn khoa học : PGS.TS PHẠM HỒNG LUÂN

Cán bộ chấm phản biện 1: TS Phạm Vũ Hồng Sơn

Cán bộ chấm phản biện 2: TS Chu Việt Cường

Luận Văn Thạc Sĩ được bảo vệ tại Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn Thạc sĩ Trường

Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP.HCM, ngày … tháng … năm ……

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)

1 PGS TS Lương Đức Long

2 TS Lê Hoài Long

3 TS Phạm Vũ Hồng Sơn

4 TS Trần Đức Học

5 TS Nguyễn Anh Thư

6 TS Chu Việt Cường

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

TP HCM, ngày 02 tháng 12 năm 2018

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

I TÊN ĐỀ TÀI:

TỐI ƯU TIẾN ĐỘ DỰ ÁN XÂY DỰNG RÀNG BUỘC TÀI NGUYÊN CÓ XEM XÉT SỰ THỎA HIỆP THỜI GIAN-CHI PHÍ-CHẤT LƯỢNG VÀ ĐIỀU HÒA TÀI NGUYÊN BẰNG THUẬT TOÁN

LAI GHÉP ONG NHÂN TẠO VÀ TỐI ƯU BẦY ĐÀN

II NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

- Nghiên cứu tổng quan về các mô hình tối ưu tiến độ trước đây

- Xây dựng mô hình giải quyết vấn đề tiến độ dự án ràng buộc tài nguyên đồng thời với thỏa hiệp thời gian-chi phí-chất lượng và điều hòa việc sử dụng tài nguyên bằng cách tích hợp thuật toán tối ưu bầy đàn vào thuật toán bầy ong nhân tạo

- Tích hợp mô hình vào phần mềm quản lý dự án Microsoft Office Project 2013 thông qua ngôn ngữ lập trình Visual Basic of Applications

- Áp dụng mô hình tính toán các ví dụ minh họa để phân tích và đánh giá

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 20/08/2018

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02/12/2018

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS PHẠM HỒNG LUÂN

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Tác giả xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trường Đại học Bách khoa TP.HCM đã

truyền đạt những kiến thức bổ ích trong suốt thời gian tôi học chương trình cao học

Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS PHẠM HỒNG LUÂN, người thầy đáng kính đã tận tâm hướng dẫn và đóng góp nhiều ý kiến quý báu trong suốt quá trình tôi thực hiện luận văn Những ý kiến góp ý, hướng dẫn của thầy là rất quan trọng để hoàn thành luận văn này

Cảm ơn các anh chị, bạn bè cùng lớp, đồng nghiệp đã chia sẻ về kiến thức và kinh

nghiệm của các bạn trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Cuối cùng, xin dành tặng luận văn này cho những người thân yêu trong gia đình của

tôi

Tp Hồ Chí Minh, ngày 02 tháng 12 năm 2018

Người thực hiện luận văn

Lê Thanh Trí

Lập tiến độ dự án xây dựng đòi hỏi việc lựa chọn các biện pháp thi công và trình tự thi công cho từng công tác một cách hợp lý nhằm đảm bảo thỏa mãn các yêu cầu về ràng buộc tài nguyên cũng như các mục tiêu về thời gian, chi phí, chất lượng và việc điều hòa các tài nguyên sử dụng Các yêu cầu và mục tiêu trên thường đối lập và xung đột lẫn nhau

Do đó, việc tìm ra tập lời giải tối ưu trong một tổ hợp không gian tìm kiếm cực lớn của các phương án khả thi đòi hỏi các nỗ lực tính toán hết sức nặng nề Nhiều mô hình toán học chính xác và gần đúng đã được nghiên cứu nhằm xử lý một hoặc một số các mục tiêu trên cùng lúc Nghiên cứu này đi sâu vào việc phát triển một mô hình áp dụng kết hợp hai thuật toán thuật toán ong nhân tạo và tối ưu bầy đàn để tìm ra tập lời giải tối ưu cho các tiêu chí trên thông qua ngôn ngữ lập trình Visual Basic of Applications chạy trên nền phần mềm quản lý dự án Microsoft Office Project 2013 Nghiên cứu này bổ sung thêm một công cụ thực hành đơn giản hỗ trợ cho các nhà lập kế hoạch có thể xử lý bài toán lập tiến độ dự án xây dựng cụ thể một cách linh hoạt

ABSTRACT

Construction project scheduling problem requires the selection of appropriate method statement and sequence for each task, in order to meet the requirements of resource constraints and the objectives such as time, cost, quality, and resources leveling These objectives are often conflicting each other So, finding out the set of optimal solutions in a very large search space combination of feasible options requires the great deal of heavy computational efforts Some mathematical models have been developed to solve one or some of these objectives simultaneously This study focus on the development of a model that apply a combination of two algorithm: artificial bee colony and particle swarm optimization to find out the set of optimal solutions for the above targets through the Visual Basic of Applications programming language which runs on the platform of the project management software Microsoft Project 2013 This study adds a simple hands-on tool for planners to solve the construction project scheduling problem in the flexible way

Tôi xin cam đoan luận văn “TỐI ƯU TIẾN ĐỘ DỰ ÁN XÂY DỰNG RÀNG BUỘC TÀI NGUYÊN CÓ XEM XÉT SỰ THỎA HIỆP THỜI GIAN-CHI PHÍ-CHẤT LƯỢNG VÀ ĐIỀU HÒA TÀI NGUYÊN BẰNG THUẬT TOÁN LAI GHÉP ONG NHÂN TẠO VÀ TỐI ƯU BẦY ĐÀN” là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi Nội dung nghiên cứu là hoàn toàn trung thực

Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm về nội dung của luận văn này

TP.HCM, ngày 02 tháng 12 năm 2018

LÊ THANH TRÍ

Khóa 2015 Chuyên ngành: Quản lý xây dựng Trường ĐHBK TP.HCM

MỤC LỤC v

DANH MỤC BẢNG BIỂU viii

DANH MỤC HÌNH ẢNH / LƯU ĐỒ ix

CHƯƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ 1

1.1 Giới thiệu chung 1

1.2 Xác định vấn đề nghiên cứu 2

1.3 Mục tiêu nghiên cứu 3

1.4 Phạm vi nghiên cứu 4

1.5 Đóng góp dự kiến của nghiên cứu 4

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 5

2.1 Các phương pháp lập tiến độ dự án xây dựng 5

2.1.1 Tiến độ ngang 5

2.1.2 Tiến độ xiên 5

2.1.3 Sơ đồ mạng 6

2.2 Các phương pháp tối ưu tiến độ dự án xây dựng 8

2.2.1 Các phương pháp toán học 11

2.2.2 Phương pháp tìm kiếm heuristic 12

2.2.3 Phương pháp tìm kiếm mở rộng meta-heuristic 13

2.3 Vấn đề ràng buộc tài nguyên và điều hòa việc sử dụng tài nguyên 15

2.3.1 Ràng buộc tài nguyên dự án đơn mode 15

2.3.2 Ràng buộc tài nguyên dự án đa mode 16

2.3.3 Phương pháp nối tiếp cho vấn đề ràng buộc tài nguyên 17

2.3.4 Vấn đề điều hòa việc sử dụng tài nguyên (Resource Leveling-RL) 19 2.4 Mối quan hệ giữa thời gian-chi phí-chất lượng 20

2.5 Thuật toán bầy ong nhân tạo ABC 22

2.6 Thuật toán tối ưu bầy đàn PSO 25

nguyên 30 2.8.3 Các nghiên cứu về ràng buộc tài nguyên và điều hòa việc sử dụng tài

nguyên kết hợp với sự thỏa hiệp thời gian-chi phí-chất lượng 32

2.8.4 Tổng hợp các nghiên cứu tương tự và các điểm nổi bật 35

2.9 Kết luận Chương 2 37

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 38

3.1 Quy trình nghiên cứu 38

3.2 Phương pháp nghiên cứu và công cụ nghiên cứu 39

3.3 Giải quyết vấn đề MRC-TCQRT bằng thuật toán ABC-PSO 39

3.3.1 Dữ liệu đầu vào và kết quả đầu ra của mô hình 40

3.3.2 Xác định hàm mục tiêu của mô hình 41

3.3.3 Sự phức tạp của vấn đề tối ưu đa mục tiêu trong lập tiến độ 45

3.3.4 Xác định tập các lời giải không bị trội Pareto 46

3.3.5 Định hướng không gian tìm kiếm bằng giá trị khoảng cách tập trung 47 3.3.6 Tính toán xác suất lựa chọn các cá thể ong trong quần thể 48

3.3.7 Phương pháp loại bỏ mode không khả thi cho bài toán MRCPSP 49 3.3.8 Tái tạo lại cá thể và quần thể đã bão hòa 50

3.3.9 Điều kiện dừng của mô hình 51

3.3.10 Xây dựng lời giải cho MRC-TCQRT bằng ABC-PSO 51

3.3.11 Tích hợp mô hình vào ứng dụng nền 55

3.4 Kết luận Chương 3 60

CHƯƠNG 4: ÁP DỤNG MÔ HÌNH VÀO CÁC TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU 61

4.1 Áp dụng vào bài toán thỏa hiệp thời gian - ràng buộc tài nguyên (MRCPSP) 61

4.2 Áp dụng vào bài toán thỏa hiệp thời gian – chi phí 67

4.3 Áp dụng vào bài toán thỏa hiệp thời gian – chi phí – chất lượng 69

4.4 Áp dụng vào bài toán thỏa hiệp thời gian – chi phí – ràng buộc và cân bằng tài nguyên 72

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 82

5.1 Kết luận 82

5.2 Kiến nghị 83

TÀI LIỆU THAM KHẢO 84

PHỤ LỤC 1 – ĐẦU VÀO CÁC BÀI TOÁN VÍ DỤ 90

PL.01 Bài toán ràng buộc tài nguyên 90

PL.02 Bài toán thỏa hiệp thời gian – chi phí 98

PL.03 Bài toán thỏa hiệp thời gian – chi phí – chất lượng 99

PL.04 Bài toán thỏa hiệp thời gian – chi phí – ràng buộc và cân bằng tài nguyên 100

PL.05 Bài toán thỏa hiệp thời gian – chi phí – chất lượng – ràng buộc và cân bằng tài nguyên 101

PHỤ LỤC 2 – MÃ NGUỒN MÔ HÌNH 102

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 132

Bảng.1 Tổng hợp các nghiên cứu tương tự 35

Bảng.2 Các công cụ nghiên cứu được sử dụng 39

Bảng.3 Mức đô gia tăng các lời giải khả dĩ theo số lượng công tác, mode thực thi và dự trữ toàn phần giả định của công tác 46

Bảng.4 Kết quả của 10 dự án có 10 công tác trong PSPLIB 62

Bảng.5 Kết quả của 5 dự án có 20 công tác trong PSPLIB 64

Bảng.6 Kết quả của 5 dự án có 30 công tác trong PSPLIB 65

Bảng.7 Kết quả bài toán thỏa hiệp thời gian-chi phí của Zheng và cộng sự (2004) 67

Bảng.8 Kết quả bài toán thỏa hiệp thời gian-chi phí của Emad Elbeltagi và cộng sự (2005) 68

Bảng.9 Một số kết quả khi áp dụng mô hình vào bài toán của El-Rayes và cộng sự (2005) 70

Bảng.10 Kết quả khi áp dụng mô hình vào bài toán của Hartmann (2001) 74

Bảng.11 Một số kết quả khi áp dụng mô hình vào bài toán của Cheng & Weng (2008) 75

Bảng.12 Một số kết quả khi áp dụng mô hình vào bài toán mở rộng từ nghiên cứu của Cheng & Weng (2008) 79

Hình.1 Các phương pháp tối ưu đơn mục tiêu của Collette and Siarry (2003) [34] 10

Hình.2 Phân loại các thuật toán tìm kiếm mở rộng meta-heuristic [35] 11

Hình.3 Chuyển sang tiến độ hiện hành khả thi [9] 18

Hình.4 Phương pháp nối tiếp [9] 19

Hình.5 Mối quan hệ giữa chất lượng và thời lượng công tác [8] 22

Hình.6 Lưu đồ thuật toán ABC [9] 25

Hình.7 Lưu đồ thuật toán PSO 27

Hình.8 Lưu đồ thuật toán ABC-PSO [10] 28

Hình.9 Lưu đồ quy trình nghiên cứu dự kiến 38

Hình.10 Ma trận ba chiều dữ liệu đầu vào 40

Hình.11 Minh họa lời giải tối ưu trong không gian tìm kiếm 3 chiều [15] 41

Hình.12 Đồ thị Euler phân lớp các vấn đề ra quyết định 45

Hình.13 Các biên chứa các lời giải không bị trội 47

Hình.14 Giá trị khoảng cách tập trung quanh điểm i 48

Hình.15 Ví dụ về loại bỏ mode của Christian Sturk [64] 50

Hình.16 Lưu đồ tổng quát giải bài toán MRC-TCQRT 53

Hình.17 Giao diện nhập liệu 56

Hình.18 Giao diện kết quả mô hình 60

Hình.19 Thông số đầu vào dự án 10 công tác 61

Hình.20 Một trong số các kết quả tối ưu dự án J1010_1 62

Hình.21 Thông số đầu vào dự án 20 công tác 63

Hình.22 Hình Một trong số các kết quả tối ưu dự án J2010_1 64

Hình.23 Thông số đầu vào dự án 30 công tác 65

Hình.24 Một trong số các kết quả tối ưu dự án J3010_1 66

Hình.25 Thông số đầu vào bài toán thỏa hiệp thời gian – chi phí 7 công tác 67

Hình.26 Một trong số kết quả bài toán thỏa hiệp thời gian-chi phí của Zheng và cộng sự (2004) 68

Hình.27 Thông số đầu vào cho bài toán thỏa hiệp thời gian – chi phí 18 công tác 68

tác 70

Hình.30 Tập Pareto thời gian-chi phí-chất lượng 71

Hình.31 Biểu đồ thỏa hiệp thời gian-chi phí 71

Hình.32 Biểu đồ thỏa hiệp chi phí-chất lượng 72

Hình.33 Thông số đầu vào cho bài toán thỏa hiệp thời gian – chi phí – ràng buộc và cân bằng tài nguyên 73

Hình.34 Một trong số kết quả của bài toán tối ưu thời gian-chi phí-tài nguyên của Hartmann (2001) 74

Hình.35 Thông số đầu vào cho bài toán thỏa hiệp thời gian – chi phí – tài nguyên 37 công tác 75

Hình.36 Tập Pareto thời gian-chi phí-tài nguyên 76

Hình.37 Thông số đầu vào cho bài toán thỏa hiệp thời gian – chi phí – chất lượng - tài nguyên 37 công tác 77

Hình.38 Tập Pareto thời gian-chi phí-chất lượng 78

Hình.39 Tập Pareto thời gian-chất lượng-tài nguyên 79

CHƯƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Giới thiệu chung

Triển khai dự án xây dựng là một quá trình phức tạp và việc lập tiến độ thực hiện các công tác của dự án xây dựng đó là một vấn đề thử thách cho các nhà lập kế hoạch [1-3] Trong những thập kỷ qua lập tiến độ đã trở thành tâm điểm chú ý đối với những tổ chức và cá nhân hành nghề quản lý xây dựng [3] Vì mỗi dự án xây dựng có đặc thù riêng nên người lập tiến độ phải xem xét các điều kiện cụ thể của từng dự án xây dựng (có thể là phương án công nghệ, tổ chức thi công và các ràng buộc về tài nguyên sẵn có của công ty hay thậm chí là điều kiện thời tiết tại địa điểm xây dựng) trong quá trình lập tiến độ ban đầu [2, 4]

Lập tiến độ thi công bao gồm việc liệt kê tất cả các công tác, các mốc quan trọng với ngày bắt đầu và kết thúc dự kiến [3] Một tiến độ được xem là tối ưu khi nó đáp ứng được các yêu cầu về các tiêu chí đánh giá chẳng hạn như thời gian, chi phí

và chất lượng (time-cost-quality tradeoff - TCQT) [3-5] Bên cạnh đó, tối ưu tiến độ còn phải ước tính đến sự phân bổ tài nguyên vì các giới hạn về nguồn tài nguyên như nhân lực, máy móc, nguyên vật liệu và ngân sách vốn là những ràng buộc tồn tại trong hầu hết các dự án thực tế và hạn chế khả năng thực hiện, bàn giao một dự án theo đúng kế hoạch ban đầu [3] Ngoài ra, người ta còn quan tâm đến khái niệm điều hòa việc sử dụng tài nguyên (resource leveling - RL), tức là giảm thiểu sự biến động trong việc sử dụng tài nguyên [6] Cả hai vấn đề ràng buộc tài nguyên và điều hòa việc sử dụng tài nguyên đều là những vấn đề thuộc lớp "NP-hard" bởi rất khó để đưa ra quyết định sử dụng tài nguyên hiệu quả nhất mà không làm ảnh hưởng đến các tiêu chí đánh giá sự tối ưu của dự án [3, 6]

Các nghiên cứu đã sử dụng nhiều phương pháp toán học, heuristics và metaheuristic để giải quyết vấn đề tối ưu tiến độ Các phương pháp toán học và heuristic có nhược điểm là khó có thể giải quyết các các vấn đề có quy mô lớn Do

đó, gần đây các thuật toán metaheuristic khác nhau dựa trên các cơ chế sinh học và hành vi động vật tự nhiên đã được phát triển phổ biến bởi tiềm năng của nó [7] Ngoài

ra, các thuật toán lai ghép bằng cách kết hợp, bổ sung các điểm mạnh của các thuật toán lại với nhau có thể mang lại hiệu quả vượt trội cho các vấn đề tối ưu hóa đa mục tiêu nói chung cũng như vấn đề tối ưu tiến độ dự án xây dựng nói riêng [8-11]

Theo xu hướng đó, nghiên cứu này giới thiệu một cách tiếp cận vấn đề tối ưu tiến độ thi công dự án xây dựng dựa trên các ràng buộc về tài nguyên (Resource Constraint – RC), có xem xét sự thỏa hiệp giữa thời gian, chi phí, chất lượng (Time-Cost-Quality Tradeoff – TCQT) và điều hòa việc sử dụng tài nguyên (Resource Leveling – RL) bằng cách tích hợp thuật toán tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization – PSO) vào thuật toán bầy ong nhân tạo (Artificial Bee Colony – ABC)

1.2 Xác định vấn đề nghiên cứu

1.2.1 Lý do dẫn đến nghiên cứu

Thời gian là một yếu tố quan trọng đối với chủ đầu tư khi đánh giá và lựa chọn nhà thầu thi công Thời gian hoàn thành dự án thông thường được xác định trước Các nhà thầu luôn cố gắng giảm thời gian thi công dự kiến để có được một lợi thế trong quá trình đánh giá của chủ đầu tư Họ có thể rút ngắn thời gian của dự án bằng cách phân bổ thêm các tài nguyên sẵn có để đẩy nhanh một số công tác xây dựng nhất định Tuy nhiên, điều này làm gia tăng chi phí tương ứng với các tài nguyên được bổ sung ở trên do có sự phụ thuộc lẫn nhau tồn tại giữa thời gian và chi phí Các nghiên cứu ban đầu tập trung vào việc tối ưu hai tiêu chí này [12] Bên cạnh đó, người ta tiếp tục quan tâm đến yếu tố chất lượng trong mối quan hệ với thời gian và chi phí Các nghiên cứu được thực hiện để cố gắng đạt được một sự thỏa hiệp của cả ba tiêu chí đánh giá gồm thời gian, chi phí và chất lượng một cách đồng thời để tìm ra phương

án tối ưu [5, 8, 13-15]

Một hướng đi khác của tối ưu tiến độ là vấn đề ràng buộc tài nguyên (Resource Constraint Project Scheduling Problem – RCPSP) Đây là một chủ đề quan trọng và thu hút nhiều sự quan tâm của các kỹ sư và nhà nghiên cứu do tính chất phức tạp, phạm vi rộng và phi tuyến của nó [10] Vấn đề RCPSP bao gồm việc lập kế hoạch cho một loạt các công tác sao cho rút ngắn thời gian hoàn thành dự án, đảm bảo các quan hệ ưu tiên giữa các công tác và đảm bảo tài nguyên sử dụng không được vượt quá giới hạn đã xác định trước [16] Vấn đề ràng buộc tài nguyên đa mode

tìm một mode thực hiện và thời gian bắt đầu cho mỗi công tác, sao cho thời gian hoàn thành dự án được rút ngắn, đảm bảo các quan hệ ưu tiên giữa các công tác và ràng buộc tài nguyên sử dụng trong giới hạn sẵn có [16]

Các nghiên cứu về đề tài tối ưu tiến độ trên cơ sở áp dụng các phương pháp và thuật toán mới để tối ưu hai mục tiêu như thỏa hiệp thời gian-chi phí [17-20] hoặc kết hợp thời gian-chi phí-chất lượng [5, 8, 13-15, 20] Hướng thứ hai là tối ưu mục tiêu thời gian trên cơ sở các ràng buộc tài nguyên hoặc điều hòa việc sử dụng tài nguyên [6, 16, 21-23] Ngoài ra một hướng nghiên cứu mở rộng đang được quan tâm là kết hợp việc đảm bảo các ràng buộc tài nguyên với sự thỏa hiệp giữa thời gian-chi phí và điều hòa việc sử dụng tài nguyên [24-26] Vậy liệu có thể kết hợp mục tiêu chất lượng vào sự thỏa hiệp với thời gian-chi phí và điều hòa việc sử dụng tài nguyên trong khi vẫn đảm bảo các điều kiện về ràng buộc tài nguyên? Làm cách nào để quá trình tối

ưu này được thực thi nhanh chóng, chính xác và có tính thực tiễn?

1.2.2 Các câu hỏi nghiên cứu

- Làm cách nào để tìm ra một tiến độ đáp ứng được các ràng buộc về giới hạn tài nguyên mà vẫn đảm bảo sự thỏa hiệp giữa thời gian-chi phí-chất lượng và điều hòa việc sử dụng tài nguyên?

- Làm cách nào để hỗ trợ người lập kế hoạch có thể hình dung và lựa chọn các giải pháp tối ưu một cách dễ dàng và nhanh chóng nhất?

1.3 Mục tiêu nghiên cứu

- Xây dựng mô hình giải quyết vấn đề tiến độ dự án ràng buộc tài nguyên đồng thời với thỏa hiệp thời gian-chi phí-chất lượng và điều hòa việc sử dụng tài nguyên (Multimode Resource Constraint Time-Cost-Quality-Resource Tradeoff – MRC-TCQRT) bằng cách tích hợp thuật toán tối ưu bầy đàn vào thuật toán bầy ong nhân tạo (ABC-PSO)

- Kết nối công cụ tối ưu vào phần mềm quản lý dự án Microsoft Project để giúp người thực hành dễ dàng tiếp cận

- Các mục tiêu được phân cấp như sau:

o Mục tiêu tiên quyết: ràng buộc tài nguyên không vượt quá giới hạn

o Mục tiêu thứ cấp: thỏa hiệp thời gian-chi phí-chất lượng-điều hòa việc

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 2.1 Các phương pháp lập tiến độ dự án xây dựng

Hiện nay có một số kỹ thuật để lập và biểu diễn tiến độ thi công dự án xây dựng Việc lựa chọn kỹ thuật lập tiến độ thích hợp phụ thuộc vào quy mô và sự phức tạp của dự án, sự chuẩn bị và các yêu cầu của hợp đồng [27] Các kỹ thuật lập tiến độ chính thường được sử dụng cho các dự án xây dựng có thể kể ra gồm 4 loại [28]:

Tiến độ ngang Gantt Chart được đặt tên theo Henry Gantt (1861-1919), người

đã đề xuất bảng tiến độ vào khoảng năm 1910-1915 Một trong những ứng dụng chủ yếu đầu tiên của bảng xếp hạng Gantt Chart là tại Mỹ trong Thế chiến thứ I Trong những năm 1980, các biểu đồ Gantt phức tạp hơn đã được tạo ra cùng với sự phát triển của máy tính để bàn Vào cuối những năm 1990, các tiến độ ngang Gantt Chart

đã được tích hợp rỗng rãi vào các ứng dụng trên nền web

Tiến độ ngang rất phổ biến do ưu điểm là sự đơn giản và trực quan của nó Tuy nhiên, hạn chế dễ nhận thấy của tiến độ ngang là không thể hiện được mối liên

hệ logic phức tạp giữa các công tác Do đó khó đánh giá được mức độ quan trọng của từng công tác và dễ bỏ sót các công tác quan trọng đặc biệt là trong các dự án có số lượng công tác lớn

Ngoài ra trong tiến độ ngang, mối quan hệ giữa các công tác chỉ thực hiện một lần duy nhất khi lập tiến độ ban đầu Do đó vai trò hoạch định các phương án tổ chức, công nghệ mất đi tính thực tiễn do không áp dụng được các tính toán sơ đồ một cách nhanh chóng và khoa học để dự đoán được diễn tiến của các công tác trong tương lai

2.1.2 Tiến độ xiên

Tiến độ xiên thường được biết đến với nhiều tên gọi thông qua các mục đích của nó: “Linear Scheduling Method” (LSM) dùng để chỉ vấn đề lập tiến độ các công tác lặp lại theo phương ngang, “Vertical Production Method” (VPM) dùng để chỉ vấn

đề lập tiến độ các công tác lặp lại theo chiều dọc, hay “Line of Balance Method”

(LOB), “Time Space Scheduling Method” được dùng cho bất kỳ loại dự án nào có các công tác lặp đi lặp lại [29] Phương pháp lập tiến độ lặp đi lặp lại phải đảm bảo việc sử dụng tài nguyên liên tục Tuy nhiên, những phương pháp này chủ yếu dựa trên các kỹ thuật đồ họa nên hạn chế tính thực tế của chúng Mặc dù có một số hạn chế nhất định, phương pháp đồ thị này được xem như điểm khởi đầu tạo cảm hứng cho những nghiên cứu toán học từ những năm 1960 [29]

Trong tiến độ xiên, các công tác được thể hiện bằng các đường đồ thị bậc nhất trong tọa độ Descartes phẳng, với trục hoành là trục số nguyên dương biểu diễn thông

số thời gian của công việc và trục tung là trục số nguyên dương biểu diễn thông số không gian của công việc Yếu tố cơ bản của dự án là các công tác, mỗi công tác được thể hiện bằng một đường đồ thị bậc nhất gấp khúc tại các điểm tung độ và hoành độ nguyên dương, phát triển theo cả hai hướng không gian và thời gian, tạo thành những đường xiên

Tiến độ xiên có ưu điểm là thể hiện được diễn biến công việc cả trong không gian và thời gian nên có tính trực quan cao Tuy nhiên, tiến độ có nhược điểm là nếu

số lượng công tác lớn và tốc độ thi công không đều thì mô hình dần mất đi tính trực quan, không thích hợp với những công trình quá phức tạp

2.1.3 Sơ đồ mạng

Sơ đồ mạng (Network Diagram) là phương pháp áp dụng lý thuyết đồ thị mạng lưới có hướng vào trong các thuật toán để lập tiến độ và tổ chức thực hiện dự án Trong lịch sử phát triển của kỹ thuật lập tiến độ dự án, có nhiều loại phương pháp sơ

đồ mạng đã được phát triển Mỗi loại có thể kế thừa các kỹ thuật của các loại đi trước

và phát triển thêm các kỹ thuật riêng theo các mục đích nhất định Các loại sơ đồ mạng có thể kể ra như: CPM, PERT, ADM, MPM và PDM

 Phương pháp sơ đồ mạng CPM (Critical Path Method)

Phương pháp sơ đồ mạng CPM là một kỹ thuật mô hình dự án được giới thiệu vào cuối những năm 1950 bởi Kelley và Walker, và sau đó tiếp tục được phát triển vào năm 1989 Sơ đồ mạng CPM là phương pháp dùng lý thuyết đồ thị có hướng để xác định đường đi dài nhất qua một số công tác có mối quan hệ logic với nhau trong

hiện toàn bộ dự án Phương pháp này áp dụng phổ biến cho các dự án với các công tác có thời lượng xác định và định mức sử dụng tài nguyên thông thường Có hai dạng phương pháp sơ đồ mạng CPM là dạng sơ đồ công tác trên nút (Activity on Node - AoN) và dạng sơ đồ công tác trên mũi (Activity on Arrow - AoA)

Phương pháp sơ đồ mạng CPM được sử dụng rộng rãi như một công cụ lập tiến độ cho các dự án xây dựng Tuy nhiên trong CPM, ràng buộc tài nguyên không được xem xét và công tác luôn có thể bắt đầu khi tất cả các công tác ưu tiên trước nó hoàn thành Tuy nhiên trong thực tế, các tài nguyên không phải là không có giới hạn

và sự sẵn có của các tài nguyên sẽ ảnh hưởng đến việc phân bổ tài nguyên và lập tiến

độ dự án Mặt khác, CPM không cho phép gián đoạn các công tác hoặc trùng lặp giữa các công tác có liên quan nhau Tuy nhiên trong thực tế, một công tác có thể tạm thời

bị gián đoạn ngắn hạn để dành tài nguyên phục vụ cho một công tác quan trọng hoặc khẩn cấp hơn [23]

 Phương pháp sơ đồ mạng PERT, ADM, MPM và PDM

Trên cơ sở của sơ đồ mạng CPM, sơ đồ mạng PERT (Program Evaluation And Review Technique) hay còn gọi với tên “kỹ thuật ước lượng và kiểm tra dự án” được phát triển bằng cách áp dụng kết hợp giữa lý thuyết xác suất thống kê (để ước tính thời lượng công tác trong các dự án có thời lượng công tác không xác định trước) với dạng sơ đồ mạng đường găng sử dụng lý thuyết đồ thị CPM

Sơ đồ mạng ADM (Arrow Diagramming Method) là phương pháp sơ đồ mạng CPM thể hiện công tác bằng mũi tên Phương pháp ADM có nhược điểm là chỉ thể hiện được một loại quan hệ duy nhất là quan hệ tuần tự FS (Finish to Start) Với các loại quan hệ khác, ADM phải dùng các cách thức đặc biệt để thể hiện (ví dụ như công tác ảo)

Sơ đồ mạng PDM (Precedence Diagram Method) là phương pháp sơ đồ mạng CPM thể hiện công tác bằng nút, được phát triển trên cơ sở cải tiến các phương pháp CPM của Hoa Kỳ và phương pháp sơ đồ mạng MPM (Meta Potential Method) của Pháp Phương pháp này chú trọng việc thể hiện tất cả các kiểu quan hệ trong thực tế giữa các công tác mà phương pháp sơ đồ mạng ADM không thể hiện được Đây cũng

là cơ sở thuật toán cho phần mềm quản lý tiến độ Microsoft Project hiện nay

Sơ đồ mạng CCPM hay còn gọi với tên phương pháp chuỗi găng CCM (Critical Chain Method), hoặc quản lý dự án theo chuỗi găng CCPM (Critical Chain Project Management) Quản lý dự án chuỗi găng (CCPM) là một phương pháp lập tiến độ và quản lý các dự án nhấn mạnh các tài nguyên cần thiết (con người, thiết bị, không gian) để thực hiện các công tác của dự án Được phát triển bởi Eliyahu M Goldratt năm 1997, mạng dự án chuỗi găng CCPM hướng tới giữ tài nguyên được cân bằng và có thời gian bắt đầu linh hoạt Việc áp dụng mạng dự án chuỗi găng CCPM đã được ghi nhận là cải thiện thời gian và chi phí dự án từ 10-50% so với các phương pháp truyền thống [30]

2.2 Các phương pháp tối ưu tiến độ dự án xây dựng

Tối ưu tiến độ dự án xây dựng (Construction Schedule Optimization-CSO) cơ bản là một phần của vấn đề tối ưu tiến độ dự án Nhiều phương pháp và thuật toán sử dụng để giải quyết vấn đề tối ưu tiến độ dự án có thể được trực tiếp áp dụng cho vấn

đề tối ưu tiến độ dự án xây dựng [2] Một dự án xây dựng là duy nhất và có các đặc điểm riêng về điều kiện thời tiết, tổ đội công nhân và nhóm các thiết bị riêng Do đó, rất khó để dự báo chính xác thời gian của mỗi công tác [2] Mục đích của việc tối ưu

là xác định các cách thức phân bổ tài nguyên cho các công tác để đạt được các mục tiêu xác định, ví dụ như thời gian dự án ngắn nhất, chi phí thấp nhất hoặc lợi nhuận cao nhất theo các ràng buộc ưu tiên giữa các công tác được đặt ra [2]

Các công cụ quản lý dự án truyền thống được phát triển để hỗ trợ người lập kế hoạch xem xét sự phụ thuộc của thời gian, chi phí và tài nguyên trong quá trình lập

và tối ưu tiến độ thi công Các phương pháp tối ưu này có thể có hoặc không có xem xét những ràng buộc khác nhau [31] Quan hệ ưu tiên giữa các công tác là ràng buộc

cơ bản nhất tồn tại trong các dự án xây dựng Trong quá trình xây dựng, một công tác không thể bắt đầu cho đến khi tất cả các công tác ưu tiên trước nó hoàn tất Sự phụ thuộc này có thể liên quan đến đặc thù biện pháp thi công, công nghệ thi công hoặc các hạn chế về không gian và mặt bằng công trường Ngoài ra, thời gian bắt đầu của mỗi công tác không thể muộn hơn thời gian bắt đầu muộn nhất để hoàn thành dự án trong thời gian yêu cầu [32]

thời gian phụ thuộc rất nhiều vào sự sẵn có của tài nguyên Các thông tin ràng buộc, bao gồm các bản vẽ, thông số kỹ thuật, an toàn và đánh giá rủi ro, ủy quyền làm việc, cũng có tác động đáng kể lên vấn đề tiến độ thi công [33]

Dựa trên mục tiêu và các công cụ hỗ trợ việc tối ưu, các kỹ thuật tối ưu đã được nghiên cứu và phát triển Có rất nhiều phương pháp được sử dụng để giải quyết vấn đề tối ưu tiến độ dự án xây dựng, có thể được phân loại thành ba phương pháp chính và một phương pháp mở rộng:

o Phương pháp toán học

o Phương pháp tìm kiếm heuristic

o Phương pháp tìm kiếm meta-heuristic

o Kết hợp các phương pháp trên

Collette and Siarry (2003) đã phân loại các phương pháp tối ưu đơn mục tiêu:

Hình.1 Các phương pháp tối ưu đơn mục tiêu của Collette and Siarry (2003) [34]

Hình.2 Phân loại các thuật toán tìm kiếm mở rộng meta-heuristic [35]

2.2.1 Các phương pháp toán học

Các phương pháp toán học trong lập và tối ưu tiến độ đã nhận được số lượng đáng kể sự chú ý do sự hiệu quả và chính xác của chúng Tuy nhiên, một bất lợi của phương pháp này là gánh nặng tính toán có thể tăng lên rất lớn khi kích thước vấn đề

tăng lên [2] Một số phương pháp toán học chính có thể kể ra như sau:

* Phương pháp đường dẫn quan trọng

Phương pháp đường dẫn quan trọng (CPM) như đã trình bày ở trên là phương pháp lập tiến độ dự án được sử dụng rộng rãi trong lập tiến độ thi công xây dựng Tuy nhiên với CPM chỉ có thể giải quyết vấn đề tối ưu với một mục tiêu duy nhất CPM thông thường đã được phát triển để phân tích sơ đồ mạng lưới dự án Samuel (2010)

đã đề nghị kỹ thuật thiết yếu để thực hiện CPM là xây dựng một mô hình của dự án bao gồm một danh sách tất cả các công tác, thời gian của mỗi công tác và mối quan

hệ ưu tiên giữa các công tác

CPM có thể được sử dụng để tính toán đường đi dài nhất để hoàn thành dự án,

và thời gian bắt đầu và kết thúc sớm nhất và trễ nhất của mỗi công tác mà không kéo dài thời gian hoàn thành của dự án Các công tác trên đường găng được gọi là các công tác găng và những công tác còn lại được gọi là là các công tác nổi (float) tức là các công tác có thể trì hoãn một khoảng nhất định mà không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án Do đó, CPM có thể được sử dụng trong trường hợp này để xác định thể thời gian ngắn nhất để hoàn thành dự án

* Lập trình tuyến tính, lập trình số nguyên và lập trình động

Lập trình tuyến tính (Linear Programing-LP) là một phương pháp lập trình để tìm ra kết quả tối ưu nhất dựa trên các mô hình toán học mà các yêu cầu của nó được thể hiện bằng các mối quan hệ tuyến tính Lập trình số nguyên (Integer Programming-IP) là một phương pháp lập trình tối ưu hoặc khả thi về toán học trong đó một số hoặc tất cả các biến được giới hạn là các số nguyên Lập trình động (Dynamic Programing-DP) là một phương pháp toán học áp dụng để giải quyết các vấn đề phức tạp bằng cách chia nhỏ chúng thành một số vấn đề con Nó hiệu quả để giải quyết những vấn

đề chính với kèm theo các vấn đề phụ chồng chéo nhau [36]

* Lập trình ràng buộc

Lập trình ràng buộc (Constraint Programing-CP) cung cấp một công cụ nhanh

và mạnh mẽ cho quản lý dự án để triển khai phân tích cho các dự án quy mô lớn và

sử dụng hiệu quả các tài nguyên [6] Menesi và Hagazy (2015) đã giới thiệu một phiên bản tối ưu đa mục tiêu của mô hình CP được phát triển với hai mục tiêu là tối thiểu thời gian dự án và điều hòa nhu cầu tài nguyên để giải quyết các vấn đề có kích

cỡ khác nhau từ 10 đến 2000 công tác Mô hình CP này chạy trên nền phần mềm IBM ILOGCPLEX Optimization Studio, là một công cụ mạnh mẽ hỗ trợ cho lập trình ràng buộc CP [4] Các giải pháp lập trình để liên kết mô hình CP với Primavera P6 và Microsoft Project đang được triển khai nghiên cứu và phát triển để gia tăng tính thực tiễn của mô hình trong cả giai đoạn lập và triển khai dự án thực tế [6]

2.2.2 Phương pháp tìm kiếm heuristic

Các phương pháp tìm kiếm heuristic là các phương pháp dựa trên kinh nghiệm

mô hình thứ tự ưu tiên (Fondahl, 1961), mô hình cấu trúc (Prager, 1963), mô hình xấp xỉ (Siemens, 1971) và độ cứng cấu trúc (Moselhi, 1993) [2]

Các phương pháp tìm kiếm heuristic là các phương pháp phi máy tính và đòi hỏi nỗ lực tính toán ít hơn phương pháp toán học và có thể được tính toán thủ công

Do tính đơn giản của chúng, các phương pháp heuristic được áp dụng rộng rãi để giải quyết CSO Tuy nhiên, phương pháp heuristic truyền thống chỉ có thể tối ưu một mục tiêu, tối ưu toàn cục không được đảm bảo và không cung cấp một nhóm các giải pháp khả thi để người lập tiến độ xây dựng có thể lựa chọn giải pháp phù hợp theo các kịch bản khác nhau và không hiệu quả để giải quyết vấn đề tối ưu tiến độ đa mục tiêu Hơn nữa, các phương pháp heuristic phụ thuộc vào vấn đề và do đó không thể được khái quát cho tất cả các trường hợp tối ưu [2, 37]

2.2.3 Phương pháp tìm kiếm mở rộng meta-heuristic

Phương pháp tìm kiếm mở rộng meta-heuristic được sử dụng để giải quyết vấn

đề tối ưu đa mục tiêu trên một không gian tìm kiếm rời rạc Các phương pháp heuristic có thể cải thiện một lời giải ứng viên bằng cách tính toán lặp đi lặp lại liên quan đến một tiêu chí nhất định mà không đưa ra quá nhiều giả định về vấn đề tối ưu Các phương pháp meta-heuristic phổ biến được sử dụng là các phương pháp lấy cảm hứng tự nhiên ví dụ như thuật toán di truyền GA (Holland, 1975; Goldberg 1989), thuật toán tối ưu đàn kiến ACO (Dorigo, 1992), thuật toán tối ưu bầy đàn PSO (Eberhart và Kennedy, 1995), thuật toán tiến hóa vi phân (Storn và Price, 1997) và thuật toán bầy ong nhân tạo ABC (Karaboga và Basturk, 2007)

meta-Thuật toán di truyền (Genetic Algorithm – GA) thuộc nhóm các thuật toán tiến hóa (Evolution Algorithm – EA) giải quyết vấn đề tối ưu hóa bằng cách sử dụng các kỹ thuật dựa trên sự tiến hóa tự nhiên GA là một thuật toán tìm kiếm ngẫu nhiên dựa trên cơ chế chọn lọc tự nhiên các cá thể phù hợp [38] Ba giai đoạn quan trọng nhất của GA là chọn lọc, lai tạo và đột biến Để sử dụng GA, tất cả các các biến ra quyết định, ví dụ các lựa chọn cho mỗi công tác xây dựng, được mã hoá thành một chuỗi gọi là nhiễm sắc thể có các gen được biểu diễn bởi chữ số nhị phân, số nguyên hoặc số thực Sau đó, một quần thể ban đầu được chọn ngẫu nhiên và sự thích nghi của mỗi nhiễm sắc thể được đánh giá theo hàm mục tiêu Sau đó, một phương pháp

chọn lọc được sử dụng và một quần thể ứng viên được tạo ra để lai tạo và tạo ra thế

hệ con cái Trong giai đoạn đột biến, gen được thay đổi một số vị trí ngẫu nhiên để gia tăng tính đa dạng cho quần thể ở vòng lặp tiếp theo GA là một thuật toán tìm kiếm toàn cầu hiệu quả có thể tích lũy thông tin từ không gian tìm kiếm và có được một lời giải tối ưu hoặc gần tối ưu

Thuật toán tối ưu đàn kiến (Ant Colony Optimization – ACO) là một thuật toán hiệu quả để giải quyết các vấn đề tối ưu tổ hợp và được hình thành dựa trên các hành vi thực tế của đàn kiến Người ta nhận thấy kiến có thể tìm thấy con đường ngắn nhất giữa tổ và nguồn thực phẩm bằng cách đặt pheromone trên các con đường đã đi qua Pheromone sẽ bay hơi, tuy nhiên, nó tăng lên khi các con kiến khác di chuyển trên cùng một con đường Những kiến sau sẽ có xu hướng lựa chọn con đường với nhiều pheromones, dẫn đến tất cả các kiến hội tụ đến cùng một con đường ngắn nhất

Để áp dụng thuật toán ACO vào việc giải quyết vấn đề lập tiến độ xây dựng, người

ta có thể đại diện cho vấn đề bằng một trọng số sơ đồ mạng Pheromones ban đầu được chỉ định cho mỗi cạnh trong mạng lưới để khởi đầu việc tìm kiếm Sau đó, theo thông tin về pheromone, xác suất lựa chọn được xác định dựa trên số kiến nhân tạo

có thể đi từ công tác đầu tiên đến công tác cuối cùng để kết thúc toàn bộ dự án Khi kiến đi trên con đường, pheromones sẽ được cập nhật để gia tăng xác suất cho lời giải tối ưu Các vòng lặp tiếp tục cho đến khi một tiêu chuẩn dừng đạt được

Phương pháp tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization – PSO) là một phương pháp tính toán có thể giải quyết vấn đề tối ưu hoá bằng cách lặp đi lặp lại để cải thiện hiệu quả của các lời giải theo một phép đo khách quan nhất định Bằng cách tạo ra một số lượng nhất định các lời giải ứng viên, PSO có thể tìm kiếm các lời giải tối ưu bằng cách di chuyển xung quanh các lời giải ứng viên của nó trong một không gian tìm kiếm D chiều Vị trí của mỗi ứng viên trong không gian D chiều có thể được biểu diễn bởi Xit =(xit1, xit2,…, xitD), i = 1, 2,…, M là kích thước quần thể, t = 1, 2,…,

T đại diện cho số thế hệ cũng là giới hạn số lần lặp Tương tự như vậy, tốc độ ứng viên được thể hiện bởi Vit = (vit1, vit2, , vitD), i = 1, 2,… , M và t = 1, 2,… , T Vị trí của mỗi ứng viên là một lời giải tiềm năng cho vấn đề được đánh giá theo một hàm

Thuật toán tiến hóa vi phân (Differential Evolution-DE) lần đầu tiên được giới thiệu bởi Storn and Price (1997), được thiết kế để tối ưu hóa các tham số thực, mà không nhất thiết liên tục hoặc khác biệt DE duy trì một số lượng các giải pháp ứng viên và tạo ra các giải pháp ứng viên mới bằng cách kết hợp các lời giải hiện tại theo công thức đơn giản bằng vector-chéo và vector-đột biến, và sau đó giữ lại lời giải ứng viên nào có điểm tốt nhất hoặc phù hợp với vấn đề tối ưu Giống như tất cả các thuật toán tiến hóa khác (EA), DE là một thuật toán tối ưu bắt đầu bằng cách lấy điểm ban đầu một cách ngẫu nhiên DE là một công cụ tối ưu đáng tin cậy và linh hoạt và dễ

sử dụng; nó có thể được tạo ra như là một hỗn hợp của GA và PSO, mặc dù nó gần giống với PSO DE tương tự như GA vì cả hai đều sử dụng các quá trình đột biến, chéo và chọn lọc Tuy nhiên, bản chất của quá trình đột biến được sử dụng trong DE khác biệt với trong GA

2.3 Vấn đề ràng buộc tài nguyên và điều hòa việc sử dụng tài nguyên 2.3.1 Ràng buộc tài nguyên dự án đơn mode

Vấn đề tối ưu tiến độ dự án ràng buộc tài nguyên (Resource Constraint Project Scheduling Problem-RCPSP) là việc thiết lập các chiến lược mới để rút ngắn tổng thời gian dự án trong giới hạn tài nguyên nhất định Trong RCPSP đơn mode, mỗi dự

án có một mode thực hiện duy nhất trong đó cả thời gian công tác và các nhu cầu tài nguyên của công tác đó được giả định cố định Vấn đề lập tiến độ dự án ràng buộc tài nguyên đơn mode có thể được mô tả bằng một tập công tác ảo và không ảo A=(A0,

A1, …, An, An+1) và tập K loại tài nguyên tái tạo R = (R1, R2,…, Rk)

Thời lượng của một công tác Aj được biểu thị là dj Mỗi công tác Aj yêu cầu

rjk đơn vị tài nguyên tài nguyên Rk trong mỗi khoảng thời gian thực hiện của nó Công tác ảo A0 và An + 1 tương ứng được sử dụng như là sự bắt đầu và kết thúc của dự án, trong đó d0=dn + 1=0 và r(0)k=r(n + 1)k=0

Dưới những giả định này, mục tiêu của RCPSP là rút ngắn tổng thời gian dự

án Quá trình rút ngắn có thể được thành lập công thức như sau:

* Tối thiểu Fn + 1

* Thực thi các ràng buộc ưu tiên giữa các công tác:

F F d j n hP

Trong đó,

F j là thời gian hoàn thành của công tác A j ,

P j là một tập hợp các công tác trước công tác A j

* Thực thi ràng buộc hạn chế tài nguyên:

2.3.2 Ràng buộc tài nguyên dự án đa mode

Vấn đề ràng buộc tài nguyên đa mode (Multimode Resource Constraint Project Scheduling Problem – MRCPSP) là khái quát của vấn đề RCPSP trong đó các công tác được thi công theo nhiều mode đặc trưng với các nhu cầu sử dụng tài nguyên khác nhau [16, 39] Mục tiêu của MRCPSP là tìm một mode thực hiện và thời gian bắt đầu cho mỗi công tác, sao cho thời gian hoàn thành dự án được rút ngắn, đảm bảo các quan hệ ưu tiên giữa các công tác và ràng buộc tài nguyên sử dụng trong giới hạn sẵn

có [16]

Damak và cộng sự (2008) đã phát biểu vấn đề MRCPSP như sau:

Một dự án bao gồm một tập của các công tác j, mỗi công tác phải được thực hiện mà không bị gián đoạn Các công tác ảo 1 và n đại diện cho sự bắt đầu và kết thúc của dự án Mỗi công tác j=1 J phải được thực hiện trong một mode (chế độ)

Mj, trong đó mỗi mode công tác có một thời gian cố định Mỗi mode yêu cầu một lượng không đổi của một hoặc R loại tài nguyên tái tạo và không tái tạo cho toàn bộ

m là djm Có k loại tài nguyên tái tạo và l loại tài nguyên không tái tạo Sự sẵn có của mỗi loại tài nguyên k trong mỗi khoảng thời gian là Rk đơn vị, k=1 K và số đơn vị tài nguyên không tái tạo l, l=1 N là Nl Mỗi công tác j yêu cầu các rjmk đơn vị tài nguyên k trong suốt khoảng thời gian thực hiện của nó trong mode m và mỗi công tác j yêu cầu các njml đơn vị của tài nguyên l trong mỗi khoảng thời gian thực hiện trong mode m

Tất cả các tham số được giả sử có các giá trị số nguyên không âm Các công tác phải tuân theo quan hệ ưu tiên FS (Finish to Start) và không có thời gian chờ, nghĩa là một công tác được bắt đầu khi và chỉ khi tất cả những công tác trước nó đã hoàn thành Hàm mục tiêu của MRCPSP là rút ngắn tổng thời gian dự án Ngoài ra, các công tác đang thực hiện không được phép bị gián đoạn Do đó, mục tiêu của giải quyết MRCPSP là tìm một tổ hợp các mode cho tất cả các công tác và thời gian bắt đầu, cách phân bổ tài nguyên cho tất cả các công tác để rút ngắn thời gian dự án [40]

2.3.3 Phương pháp nối tiếp cho vấn đề ràng buộc tài nguyên

Phương pháp nối tiếp được đề xuất bởi Kelly (1963) và Kolisch (1996) bao gồm n=1 D, trong đó một công tác được lựa chọn và lập tiến độ trong từng giai đoạn Khi một công tác đã được kiểm tra và số lượng tài nguyên yêu cầu đảm bảo, công tác này được lên tiến độ vào thời gian ưu tiên sớm nhất và đảm bảo ràng buộc tài nguyên Lưu đồ tiến độ nối tiếp sửa đổi bởi Tran và cộng sự (2015) như sau:

Bước 1: Lập chuỗi công tác khả thi

Chuỗi công tác khả thi biểu diễn một tập các công tác trong dự án J = (1, 2, , N) Quan hệ ưu tiên trong tập J có thể được định nghĩa như là một tập các cặp C = ( (i,j) | i phải được thực hiện trước j) Ma trận quan hệ hai chiều V = (vij, 1 ≤ i, j ≤ n) được đưa ra, trong đó vij = 1 nếu (i,j) ∈ C và vij = 0 nếu (i,j) ∉ C, liên quan đến một tập các ràng buộc ưu tiên Một ma trận quan hệ ưu tiên đầy đủ được định nghĩa là G

= (gij, 1 ≤ i,j ≤ n) Ma trận này mô tả tất cả các chuỗi quan hệ ưu tiên Vì vậy, gkj = 1 nếu có thể để tìm thầy một dãy các cặp chỉ định mà (k; k1) ∈ C, (k1; k2) ∈ C , (kl;

kj) ∈ C Ma trận V có tính chất sau: vij = 1 ⇒ vji = 1 Ma trận G cũng có thuộc tính này [41]

Hình.3 Chuyển sang tiến độ hiện hành khả thi [9]

Bước 2: Tính thời gian dự án dựa trên thời gian của tiến độ hiện hành

Công tác sẽ được tính toán thời gian bắt đầu ngay sau thời gian hoàn thành của công tác ngay trước nó sao cho đảm bảo đủ yêu cầu về tài nguyên để thực hiện [9]

Hình.4 Phương pháp nối tiếp [9]

2.3.4 Vấn đề điều hòa việc sử dụng tài nguyên (Resource Leveling-RL)

Vấn đề điều hòa việc sử dụng tài nguyên là xem xét các giải pháp để việc tiêu thụ tài nguyên đạt hiệu quả nhất có thể mà không làm tăng thời gian dự án [42, 43] Hàm mục tiêu là tối thiểu phương sai của biên độ sử dụng tài nguyên so với mức sử dụng trung bình trên toàn dự án [44], như sau:

2.4 Mối quan hệ giữa thời gian-chi phí-chất lượng

Để thắng thầu, chi phí là một yếu tố cần được một người lập kế hoạch cân nhắc Trong quá trình xây dựng, chi phí vật liệu, nhà máy và thiết bị và lao động được phân loại là chi phí trực tiếp, trong khi các khoản bảo hiểm và thuế là chi phí gián tiếp [19] Để tối đa lợi nhuận thu được, chủ đầu tư phải tối thiểu chi phí xây dựng và rút ngắn thời gian xây dựng để giảm các chi phí tài chính liên quan Còn đối với nhà thầu, tối thiểu chi phí làm tăng lợi nhuận của họ và dự án hoàn thành càng sớm thì càng giảm nguy cơ lạm phát và thiếu lao động Vì vậy, vấn đề tối ưu hóa một mục tiêu ban đầu là thời gian hoặc chi phí được chuyển sang tối ưu hai mục tiêu tức là sự thỏa hiệp giữa chi phí và thời gian (Time-Cost Tradeoff – TCT) [19] Mục tiêu của vấn đề thỏa hiệp thời gian-chi phí là xác định tập hợp các lựa chọn thời gian-chi phí thay thế trong tiến độ ở những điều kiện nhất định Trong thực tế, nhiều tài nguyên

ví dụ như tổ đội, thiết bị là các đơn vị rời rạc nên nhiều nghiên cứu đã tập trung vào tính rời rạc của vấn đề này, hay còn gọi là sự thỏa hiệp rời rạc giữa thời gian-chi phí (DTCTP) [18] Đây là vấn đề phức tạp và yêu cầu người lập tiến độ chọn các tài nguyên thích hợp cho mỗi công tác, bao gồm: tổ đội, thiết bị, phương pháp, và công nghệ mặc dù rất khó để tìm thấy các quyết định tối ưu khi xem xét một số lượng hoán

vị lớn và phức tạp [17]

Bên cạnh đó, một trong những giá trị đo lường quan trọng đối với sự thành công của dự án chính là chất lượng của nó Tuy nhiên, chất lượng có thể bị ảnh hưởng khi các bên cố gắng rút ngắn thời gian hoàn thành dự án [20] Rút ngắn thời gian thi công hoặc giảm chi phí có thể dẫn đến chất lượng thấp cũng như giảm tuổi thọ của các công trình xây dựng [13] Vì vậy, quyết định sự kết hợp tối ưu các biện pháp thi công bao gồm các công nghệ phù hợp và kế hoạch sử dụng tài nguyên để giảm thiểu chi phí và thời gian trong khi tối đa hóa chất lượng (TCQT) đã trở thành một vấn đề quan trọng đối với người lập kế hoạch [13, 46] Các nghiên cứu trước đây có thể xem xét mối quan hệ của thời gian-chi phí-chất lượng như là mối quan hệ tuyến tính [46] hoặc rời rạc [47] Một số nghiên cứu đã đề xuất chỉ số đánh giá chất lượng Quality Performance Index (QPI) để đo lường chất lượng dựa trên cơ sở chất lượng cam kết

 

1

l Sn

- T n sn là thời lượng các công tác (n = 1,2…,l) trên đường găng tương ứng với mức sử dụng tài nguyên S n

- ES n = là thời gian bắt đầu sớm nhất của công tác n

- d n là thời lượng thực hiện của công tác n

 Mục tiêu giảm chi phí dự án [8]:

- QPI i là chỉ số chất lượng của công tác i

- T i là thời lượng thực hiện của công tác i

- a i , b i , c i tương ứng là các hệ số được tính dựa trên các phương trình bậc hai bên dưới

- wt i là tỷ trọng chỉ số chất lượng của công tác i với các công tác khác

Hình.5 Mối quan hệ giữa chất lượng và thời lượng công tác [8]

 Hàm mục tiêu thỏa hiệp thời gian-chi phí-chất lượng [13]:

- U là hàm mục tiêu thỏa hiệp thời gian-chi phí-chất lượng

- w j là trọng số của các mục tiêu riêng lẻ tương ứng cho thời gian (w T ), chi phí (w C ) và chất lượng (w Q )

- u j là hàm mục tiêu riêng lẻ tương ứng cho thời gian (u T ), chi phí (u C ) và chất lượng (u Q )

- T + , T - , T tương ứng là thời gian dài nhất, thời gian ngắn nhất và thời gian xem xét

- C + , C - , C tương ứng là chi phí lớn nhất, chi phí nhỏ nhất và chi phí xem xét

- Q + , Q - , Q tương ứng là chất lượng tốt nhất, chất lượng kém nhất và chất lượng xem xét

2.5 Thuật toán bầy ong nhân tạo ABC

Thuật toán bầy ong nhân tạo (Artificial Bee Colony-ABC) là một thuật toán tối ưu mới dựa trên trí thông minh bầy đàn được đề xuất bởi Karaboga (2005) để giải

Ong trinh sát (SBs) tìm kiếm ngẫu nhiên trong không gian cho các nguồn thức

ăn mới, khi nhận được nguồn thức ăn sẽ trở thành ong khai thác (EBs) Sau đó các ong khai thác (EBs) chia sẻ thông tin về nguồn thức ăn cho ong quan sát (OBs) đang chờ trong tổ Ong khai thác chuyển thông tin này bằng cách thực hiện một loại vũ điệu đặc biệt được là điệu nhảy waggle, để mô tả chất lượng và số lượng của nguồn thức ăn theo các hướng khác nhau Số lượng ong khai thác (EBs) tương ứng bằng với ong quan sát (OBs) Số lượng ong khai thác (EBs) đại diện cho các nguồn thức ăn

Vị trí nguồn thức ăn đại diện cho một lời giải cho vấn đề tối ưu Và chất lượng của mật hoa thể hiện tính thích hợp của lời giải [49]

Các quá trình lặp đi lặp lại theo thuật toán ABC thực hiện theo các bước sau:

 Bước 1: Nguồn thức ăn được ngẫu nhiên tạo ra, tức là, tập các lời giải phân phối ngẫu nhiên

 Bước 2: Gửi các ong khai thác (EBs) đến các nguồn thức ăn ngẫu nhiên trên

 Bước 3: Sau khi nhận được thông tin về nguồn thức ăn từ ong khai thác (EBs), ong qua sát (OBs) chọn nguồn thức ăn và sau đó xác định chất lượng mật hoa

 Bước 4: Để tránh nguồn thức ăn bị bỏ lỡ, ong trinh sát (SBs) sẽ phát tìm kiếm các nguồn thức ăn mới ngẫu nhiên

Xây dựng thuật toán ABC dựa trên trình tự sau:

 Bước 1: Quá trình khởi tạo:

Thành phần j thứ (xi,j) của một vector D chiều thứ i (nguồn thực phẩm) Xi = (xi,1, xi,2, , xi,D) được tạo ngẫu nhiên giữa biên dưới (lbj) và biên trên (ubj) bằng cách

 Bước 2: Quá trình khai thác:

Sau quá trình khởi tạo, nguồn thức ăn (lời giải) mới Vi = (vi,1, xv,2, ., vi,D) tương ứng với mức ong khai thác Xi được tạo ra bằng cách sử dụng công thức (2):

k ≠ i là các chỉ số được lựa chọn ngẫu nhiên

∅ là một số ngẫu nhiên, tức là phân bố đều trong khoảng [-1, 1]

Sau đó, nguồn thức ăn ứng cử được đánh giá (f(Vi)) và lựa chọn tham lam được thực hiện, và nguồn thức ăn tốt hơn trở thành thành phần của quần thể

 Bước 3: Quá trình quan sát:

Trong giai đoạn này, một ong quan sát chọn nguồn thực phẩm Xi dựa trên giá trị xác suất pi, được tính bằng cách sử dụng công thức dưới:

1

i

i FS

k k

fitness p

fitness







 Bước 4: Quá trình trinh sát

Nếu nguồn thức ăn bị bỏ lỡ hoặc không được cải thiện trong một số lượng xác định các thử nghiệm (giới hạn tối đa), sau đó các ong khai thác tương ứng trở thành ong trinh sát và tìm kiếm nguồi thức ăn mới bằng cách sử dụng công thức ở Bước 1

ABC ban đầu được mô hình để giải quyết các vấn đề tối ưu không ràng buộc Sau đó, nó đã được sửa đổi bằng cách chèn một tham số điều khiển được gọi là tỷ lệ sửa đổi (MR) bởi Karaboga và Basturk (2007a) vào quá trình tìm kiếm của ABC ban đầu để giải quyết các vấn đề tối ưu có ràng buộc theo công thức bên dưới:

Trong đó R j được tạo ngẫu nhiên giữa 0 và 1 trong mỗi vòng

Lưu đồ thuật toán bầy ong nhân tạo có thể mô tả như sau:

Hình.6 Lưu đồ thuật toán ABC [9]

Ưu điểm của thuật toán bầy ong nhân tạo là các tham số đầu vào rất đơn giản

và hiệu quả so với các thuật toán khác trong việc giải các các bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu phức tạp [9, 49] Thuật toán ABC cải thiện tốt khả năng thăm dò (tìm kiếm toàn cục) nhưng lại có nhược điểm về khả năng khai thác (tìm kiếm địa phương) để tìm ra các giải pháp tốt hơn, dẫn đến tốc độ hội tụ chậm [9, 49]

2.6 Thuật toán tối ưu bầy đàn PSO

Thuật toán tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization – PSO) là một kỹ

thuật tối ưu ngẫu nhiên dựa trên trí thông minh bầy đàn được phát triển bởi Eberhart

và Kennedy năm 1995, lấy cảm hứng từ hành vi xã hội của các đàn chim và cá Trong quá thuật toán PSO, mỗi cá thể di chuyển một cách thông minh để xác định vị trí thích hợp nhất Một đàn bao gồm SN cá thể trong không gian N chiều, và một cá thể điển hình i (i = 1, 2, , SN) được gán cho vị trí Pi(t) với vận tốc Vi(t) trong lần lặp lại thứ

t (t = 1, 2, , T) Thông số Pi(t) được giới hạn miền [Pmin, Pmax] và tham số Vi(t) giới hạn trong miền [Vmin, Vmax] Mỗi vị trí biểu diễn một nguồn thực phẩm tìm kiếm bởi

cá thể liên tục di chuyển ở tốc độ nhất định về vị trí tốt hơn trong lần lặp tiếp theo [21] Các cá thể có ba khả năng quan trọng:

- Khả năng tự học dựa trên kinh nghiệm cá nhân của chúng

- Khả năng ghi nhớ những vị trí tốt nhất mà chúng đã đạt được (Pbesti)

- Khả năng học tập từ kinh nghiệm tốt nhất của cả đàn (Gbest)

Kinh nghiệm tốt nhất có nghĩa là một lời giải có giá trị thích nghi tốt nhất Trong quá trình cập nhật, vận tốc của mỗi cá thể được tính theo phương trình sau:

c 1 [0, 4], là hệ số học tập cá nhân đo lường mức độ cá thể theo dấu Pbesti

c 2 [0, 4], là hệ số học tập xã hội đo lường mức độ cá thể theo dấu Gbest rand 1 và rand 2 được chọn ngẫu nhiên trong khoảng [0, 1]

Phương trình sau mô tả rằng một vị trí mới có thể được hướng tới dựa trên vị trí trước và vận tốc mới Vị trí và vận tốc cho mỗi cá thể sẽ được cập nhật lặp đi lặp lại đến khi số lần lặp tối đa đạt được

Hình.7 Lưu đồ thuật toán PSO

Thuật toán PSO có đặc điểm là hội tụ sớm do đó có thể tăng tốc quá trình hội

tụ của bài toán nhưng có khả năng dẫn đến các kết quả tối ưu cục bộ [50]

2.7 Lai ghép thuật toán bầy ong nhân tạo ABC và tối ưu bầy đàn PSO

Lai ghép thuật toán ABC và PSO để đạt phát huy các điểm mạnh của mỗi thuật toán Một cách thức lai ghép hai thuật toán ABC-PSO được trình bày theo lưu

đồ bên dưới [10]: