Bài giảng Toán trong công nghệ: Chương 2 - Nguyễn Linh Trung, Trần Thị Thúy Quỳnh

đạt được biến đổi một cách không thể dự đoán khi lặp lại thực nghiệm nhiều lần trong cùng một điều kiện.. I Ví dụ.[r]

Trang 1

Chương 2:

Các khái niệm cơ bản của xác suất

Nguyễn Linh Trung Trần Thị Thúy Quỳnh

Đại học Công nghệ, ĐHQGHN

Trang 2

Chương 2: Các khái niệm cơ bản của xác suất

N Linh-Trung

Nội dung

I 2.2 Các định lý của xác suất

Trang 3

N Linh-Trung

Thực nghiệm ngẫu nhiên

đạt được biến đổi một cách không thể dự đoán khi lặp

lại thực nghiệm nhiều lần trong cùng một điều kiện.

I E1: Chọn một quả bóng từ bình chứa 50 bóng được

đánh số từ 1 đến 50 Ghi lại số trên quả bóng

I E3: Tung một đồng xu ba lần và ghi lại tuần tự trạng

thái mặt sấp và mặt ngửa

I E7: Nhặt ngẫu nhiên một số trong khoảng 0 và 1

I E12: Nhặt ngẫu nhiên 2 số trong khoảng 0 và 1

3 / 24

Trang 4

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) I

ngẫu nhiên.

quả xuất hiện.

lập).

các kết quả (điểm mẫu - sample point) có thể nhận

được.

Trang 5

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) II

I Không gian mẫu có thể là hữu hạn đếm được, vô hạn

đếm được, hoặc vô hạn không đếm được

I Không gian mẫu rời rạc: là không gian mẫu S có thể

đếm được (hữu hạn hoặc vô hạn)

I Không gian mẫu liên tục: S không thể đếm được (vô

hạn)

I S có thể có một chiều hoặc nhiều chiều, phụ thuộc vào

số phép đo

I Ví dụ:

I E1: Chọn một quả bóng trong bình chứa 50 bóng được

đánh số từ 1 đến 50 Ghi lại số của quả bóng được

chọn Không gian mẫu sẽ là:

S1= {1, 2, , 50}

⇒ không gian mẫu rời rạc, hữu hạn, một chiều

5 / 24

Trang 6

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) III

I E3: Tung một đồng xu ba lần và ghi lại tuần tự mặt

xấp và mặt ngửa của đồng xu Không gian mẫu sẽ là:

S3= {HHH,HHT,HTH,THH,TTH,THT,HTT,TTT}

I E7: Nhặt một số ngẫu nhiên trong khoảng 0 và 1

Không gian mẫu sẽ là:

S7= {x : 0 ≤ x ≤ 1}

⇒ không gian mẫu liên tục, một chiều

I E12: Nhặt 2 số ngẫu nhiên trong khoảng 0 và 1

S12= {(x, y) : 0 ≤ x ≤ 1 and 0 ≤ y ≤ 1}

6 / 24

Trang 7

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) IV

⇒ không gian mẫu liên tục, hai chiều

7 / 24

Trang 8

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) V

I Bài tập:

I E2: Chọn một quả bóng trong bình chứa 4 quả bóng

được đánh số từ 1 đến 4 Giả thiết rằng quả bóng đánh

số 1 và quả bóng đánh số 2 là màu đen, quả bóng đánh

số 3 và quả bóng đánh số 4 là màu trắng Ghi lại số và

màu của quả bóng được chọn

I E4: Tung đồng xu ba lần và ghi lại số mặt ngửa của

đồng xu

I E5: Đếm số gói tin chỉ chứa thông tin "im lặng" được

tạo ra bởi nhóm N người trong khoảng thời gian 10-ms

I E6: Một khối thông tin được phát lặp lại trong kênh bị

nhiễu cho đến khi nơi thu nhận được khối tin không bị

lỗi Đếm số khối thông tin được yêu cầu phát lại

Trang 9

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) VI

I E8: Đo thời gian giữa các yêu cầu phục vụ trong một

máy chủ Web

I E9: Đo tuổi thọ của một chíp nhớ máy tính trong môi

trường nhất định

I E10: Xác định giá trị của tín hiệu âm thanh tại thời

điểm t1

I E11: Xác định giá trị của tín hiệu âm thanh tại các thời

điểm t1 và t2

I E13: Nhặt một số ngẫu nhiên X trong khoảng 0 và 1,

sau đó nhặt một số ngẫu nhiên Y trong khoảng 0 và X

I E14: Một phần tử của hệ thống được lắp đặt tại thời

điểm t = 0 Trong khoảng thời gian t ≥ 0, đặt X(t) = 1

tương đương với phần tử đang hoạt động, và X(t) = 0

khi phần tử không hoạt động

9 / 24

Trang 10

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) VII

I E2: Chọn một quả bóng trong bình chứa 4 quả bóng

được đánh số từ 1 đến 4 Giả thiết rằng quả bóng đánh

số 1 và quả bóng đánh số 2 là màu đen, quả bóng đánh

số 3 và quả bóng đánh số 4 là màu trắng Ghi lại số và

màu của quả bóng được chọn

S2= {(1, b), (2, b), (3, w), (4, w)}

⇒ không gian mẫu rời rạc, hữu hạn, hai chiều

I E4: Tung đồng xu ba lần và ghi lại số mặt ngửa của

đồng xu

S4= {0, 1, 2, 3}

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	390,39 KB