[r]
Trang 1Trắc nghiệm cơ lượng tử
Biên soạn: Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle@zenbe.com
Câu 1
Tính chất hạt của bức xạ điện từ thể hiện càng rõ khi:
(a) Bước sóng của nó càng ngắn
(b) Bước sóng của nó càng dài
(c) Tần số của nó càng bé
(d) (a) và (c)
C
Trả lời câu 1
Tính chất hạt của vật chất thể hiện càng rõ khi
bước sóng vật chất càng ngắn
Câu trả lời đúng là (a)
Câu 2
Tần số và bước sóng của sóng De Broglie liên kết với electron tự do 10 eV bằng:
(a) 1,5.10-34 Hz; 3,9.10-10 m
(b) 1,5.1034 Hz; 1,3.10-34 m
(c) 2,4.1015 Hz; 1,2.10-7 m
(d) 2,4.1015 Hz; 3,9.10-10 m
Trang 2Trả lời câu 2
• Bước sóng và tần số của sóng De Broglie của vi
hạt tự do được xác định từ:
• Với hạt tự do thì:
• Vậy:
C
h
E p
λ
E K mK
h
K mK
h
=
λ
2
Trả lời câu 2 (tt)
• Thay bằng số ta có:
• Câu trả lời đúng là (d)
C
m
s m s
eV c
eV
s eV
10
8 18
2 6
15
10 9 , 3
10 3 10
295 , 1
10 10
511 , 0 2
10
14 , 4
−
−
−
=
×
=
×
×
=
λ
Hz s
eV
15 2,4.10
10 14 , 4
ν
Câu 3
Một electron chuyển động trong một trường có
thế năng thay đổi Trong vùng có thế năng bằng 1
eV thì electron có bước sóng là λ, còn trong vùng
có thế năng bằng 5 eV thì bước sóng là 2λ Hãy
tìm bước sóng λ
(a) 0,376 nm
(b) 0,475 nm
(c) 0,531 nm
Trả lời câu 3
• Hạt có năng lượng xác định:
• Lập tỷ số hai bước sóng:
• Từ hai hệ thức trên ta suy ra:
eV K
eV K
2 2
′
=
′
=
′
K
K K
m
mK
λ λ
eV K
K K
4
4
=
′
−
Trang 3Trả lời câu 3 (tt)
• Ta có:
• Câu trả lời đúng là (c)
C
nm m
s m s
eV c
eV
s eV
532 , 0 10
32
,
5
10 3 10
77
,
1
3 4 10
511 , 0 2
2
10
14 , 4
10
8 18
2 6
15
=
=
×
=
×
×
=
−
−
−
λ
K m
h
′
=
=
′
2
2λ
λ
Câu 4
Proton nặng hơn electron khoảng 1840 lần Cả hai chuyển động với vận tốc nhỏ hơn nhiều so với vận tốc ánh sáng và có cùng bước sóng Động năng của electron động năng proton
(a) lớn hơn (b) nhỏ hơn (c) bằng (d) không xác định được
C
Trả lời câu 4
• Các hạt chuyển động chậm nên theo cơ cổ điển:
• Bước sóng De Broglie của hai hạt bằng nhau nên:
• Suy ra:
• Câu trả lời đúng là (a)
1 1840
2
2
=
=
=
e
p e
e
p p p
e
K
K K
m
K m
λλ
p
mK
Câu 5
Các electron được gia tốc qua một hiệu điện thế rồi đến gặp hai khe hẹp song song Ảnh giao thoa cho thấy bước sóng electron là 1,0 nm Hãy tìm động năng electron khi đến hai khe
(a) 1240 eV (b) 620 eV (c) 15 eV (d) 1,5 eV
Trang 4Trả lời câu 5
• Bước sóng của electron:
• Suy ra:
• Câu trả lời đúng là (d)
C
mK
h p
h
2
=
=
λ
2 2
2mλ
h
eV
m c
eV
s eV K
5
,
1
10 10
511 , 0
2
10
14 , 4
2 9 2
6
2 15
=
×
×
Câu 6
Một electron có bước sóng 0,5 nm và có năng lượng toàn phần lớn gấp đôi thế năng của nó Năng lượng toàn phần của electron bằng bao nhiêu?
(a) 6,02 eV (b) 12,0 eV (c) 2480 eV (d) 4960 eV
C
Trả lời câu 6
• Năng lượng của electron:
• Suy ra:
• Bước sóng của electron:
• Vậy:
• Thay bằng số:
U U K
2
E U
mE
h mK
= 2
λ
2
2
λ
m
h
E =
eV
m c
eV
s eV E
12
10 5 10
511 , 0
10
14 , 4
2 10 2
6
2 15
=
×
Câu 7
Người ta lần lượt gửi đến cùng một khe hẹp các hạt electron, neutron và photon có cùng động năng là 20 eV hạt nào tạo ra nhiễu xạ trung tâm hẹp nhất?
(a) Electron (b) Neutron (c) Photon (d) Không xác định được
Trang 5Trả lời câu 7 − 1
C
Nhiễu xạ qua một khe
Trả lời câu 7 − 2
• Trong nhiễu xạ qua một khe, vân trung tâm được giới hạn giữa hai cực tiểu bậc 1, xác định từ:
• Với góc θ nhỏ (λ < b), sinθ ≈ θ Vậy độ rộng góc
của vân trung tâm là:
• Vân trung tâm hẹp nhất khi bước sóng là nhỏ nhất
C
λ
θ =± sin
b
b
λ
θ =2
∆
Trả lời câu 7 − 3
• Bước sóng của các hạt:
• m e < m n nên λ e > λ n
• Để so sánh bước sóng λ e và λ γ ta lập tỷ số:
K
hc E
hc K
m
h K
m
h
n
n e
λ
2 2
1 10 4 , 4 10
511 , 0 2
20
2 2
3 2
2 6
2
<
=
×
×
=
=
=
−
c c eV eV
c m
K K
m c
K
e e
e
γ
λλ
Trả lời câu 7 − 4
• Vậy bước sóng của neutron là nhỏ nhất:
• Cực đại trung tâm của hình nhiễu xạ là hẹp nhất khi dùng neutron
• Câu trả lời đúng là (b)
γ
λ λ
λn < e <
Trang 6Câu 8
Giả sử hằng số Planck bằng 0,006625 J.s Người
ta ném ngẫu nhiên các trái banh khối lượng 66,25
g với vận tốc 5m/s vào trong một ngôi nhà qua hai
cửa sổ hẹp song song, cách nhau 0,6 m Tìm
khoảng cách giữa các vân xuất hiện trên bức
tường ở sau và cách cửa sổ 12 m
C
Trả lời câu 8 - 1
• Bước sóng của các trái banh là:
• Với bước sóng đó các trái banh có thể nhiễu xạ qua hai cửa sổ, tạo nên ảnh nhiễu xạ trên bức tường ở phía sau
• Các cực đại chính có góc lệch xác định từ:
C
m
s m kg
s J mv
h
02 , 0
5 10
25 , 66
10 625 , 6
3 3
=
×
=
λ
λ
θ m
Trả lời câu 8 - 2
• Với góc θ nhỏ ta có: sinθ ≈ tanθ
• Nhưng: tanθ = y/D
• Suy ra:
• Khoảng cách vân là:
• Thay bằng số:
d
D
m
d
D
y=λ
∆
m m
m m
6 , 0
12 02
,
=
∆
Câu 9
Trạng thái của vi hạt luôn luôn được mô tả bởi hàm sóng:
(a) (b) (c)
=
⋅
−
⋅
−
=
ℏ exp
⋅
−
⋅
=
ℏ exp
Trang 7Trả lời câu 9
• Hàm sóng của hạt tự do chuyển động theo chiều
dương của trục x:
• Trong trường hợp tổng quát:
• Hàm sóng (b) chỉ mô tả một hạt tự do, còn nói
chung thì phải giải phương trình Schrödinger để
biết dạng của hàm sóng
• Câu trả lời đúng là (d)
C
=
ℏ exp
⋅
−
−
=
ℏ exp
Câu 10
Ψ(x) là hàm sóng của hạt chuyển động dọc theo trục x Xác suất tìm thấy hạt trong khoảng [a,b] là:
C
( )a −Ψ( )b
( ) ( )
a
dx b a
a
dx
x 2
Trả lời câu 10
• Mật độ xác suất để tìm thấy hạt ở vị trí x là:
• Do đó xác suất tìm thấy hạt trong khoảng dx là:
• Xác suất để tìm thấy hạt trong khoảng [a,b]:
• Câu trả lời đúng là (d)
( )2
x
Ψ
( )x dx
( )
= b
a
dx x
Câu 11
Một vi hạt chuyển động trên trục Ox trong hố thế cao vô hạn có bề rộng a Vi hạt sẽ không có mặt ở
giữa hố thế khi nó ở trạng thái có mức năng lượng:
(a) E1 (b) E3 (c) E4 (d) E5