Lord Kelvin Rudolf Clausius Sadi Carnot. Ludwig Boltzmann[r]
Trang 1Nhiệt ñộng lực học
Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen
nguyenquangle@zenbe.com
1 Nguyên lý thứ nhất
2 Nguyên lý thứ hai – Cách phát biểu của Kelvin
3 Nguyên lý thứ hai – Cách phát biểu của Clausius
4 Nguyên lý thứ hai – Entropy
Ludwig Boltzmann
1 Nguyên lý thứ nhất
• Nội năng gồm:
– ñộng năng (tịnh tiến, quay, dao ñộng) của các phân tử,
– thế năng tương tác trong các phân tử, – thế năng tương tác giữa các phân tử
• Độ biến thiên nội năng của một hệ bằng tổng công và nhiệt mà hệ trao ñổi với chung quanh
∆ = +
• Công, nhiệt cho ñi là âm
• Công, nhiệt nhận là dương
• Công, nhiệt phụ thuộc quá trình
• ∆U không phụ thuộc quá trình
Trang 2Bài tập 1
Một lượng khí nitơ (N2) ñược nung nóng ñẳng áp,
thực hiện một công bằng 2,0 J.
Tìm nhiệt lượng mà chất khí nhận ñược
Trả lời BT 1
• Theo nguyên lý thứ nhất:
• Công trong quá trình ñẳng áp:
• Từ pt trạng thái ta ñược:
• Vậy:
W = − ∆P V
P V∆ = nR T∆
( )5 2
V
( )7 2 7,0
Đường ñẳng nhiệt
f
|W|
Q
Bài tập 2
Hai mol khí lý tưởng ở nhiệt ñộ 300K ñược làm
lạnh ñẳng tích cho ñến khi áp suất giảm ñi 2 lần
Sau ñó khí dãn nở ñẳng áp ñể trở lại nhiệt ñộ ban
ñầu
Tìm nhiệt toàn phần do chất khí hấp thụ trong
suốt quá trình trên
Trả lời BT 2 – Cách 1
• Nhiệt trao ñổi trong quá
trình ñẳng tích i→t:
• Nhiệt trao ñổi trong quá
trình ñẳng áp t→f:
Đường ñẳng nhiệt
f i
t
P i
V i 2V i
T i
Trang 3• Tổng nhiệt trao ñổi trong cả hai quá trình là:
• Q > 0: hệ nhận nhiệt.
• Nhiệt trao ñổi trong quá trình nở ñẳng nhiệt từ i
ñến f là:
• Nhiệt trao ñổi phụ thuộc vào quá trình
2
i
V
V
Đường ñẳng nhiệt
f i
t
P i
V i 2V i
T i
• Xét chu trình i→t→f→i:
• Trong một chu trình ∆U = 0
• Trong quá trình ñẳng nhiệt
từ f tới i: ∆U3 = 0
• Do ñó:
• Nhiệt trao ñổi trong quá trình ñẳng tích:
Trả lời BT 2 – Cách 2 (tt)
• Nhiệt trao ñổi trong quá trình ñẳng áp:
• Suy ra tổng nhiệt trao ñổi trong quá trình i→t→f:
Bài tập 3
Ba mol khí lý tưởng ở 273K ñược dãn nở ñẳng nhiệt cho ñến khi thể tích tăng lên 5 lần
Sau ñó khí ñược nung nóng ñẳng tích ñể trở về áp suất ban ñầu
Nhiệt toàn phần trao ñổi trong suốt quá trình là 80 kJ
Tìm chỉ số ñoạn nhiệt γ = C P /C V của khí này
Trang 4V
T i
Trả lời BT 3
• Nhiệt trao ñổi trong quá
trình ñẳng nhiệt:
• Nhiệt trao ñổi trong quá
trình ñẳng tích:
5V
5T
t f
Trả lời BT 3 (tt)
• Tổng nhiệt trao ñổi trong suốt quá trình:
• Suy ra nhiệt dung mol ñẳng tích:
• Chỉ số ñoạn nhiệt của chất khí:
1
ln 5 4
V
Q
nT
1
V P
V
1, 4
γ =
Bài tập 4
Một mol khí oxy (O2) ở nhiệt ñộ 290K ñược nén
ñoạn nhiệt cho ñến khi áp suất tăng lên 10 lần
Tìm:
(a) nhiệt ñộ khí sau khi nén;
(b) công mà khí nhận ñược
Trả lời BT 4 – 1
• Trong quá trình ñoạn nhiệt:
• Vậy nhiệt ñộ sau quá trình nén là:
Các ñường ñẳng nhiệt
Quá trình ñoạn nhiệt
nRT
P
γ
1
γ γ
−
1
i
f
P
P
γ γ
−
Trang 5• Nếu phân tử O2 là rắn (không dao ñộng) ta có:
• Suy ra:
5
2
V
2
7
5
γ
7
γ γ
− = −
2 7 1
10
f
−
• Công trong quá trình ñoạn nhiệt:
V
W = ∆ =U nC ∆T
5 2
( )
5
2 5,6
kJ
=
2a Cách phát biểu của Kelvin
• Hiện tượng sau ñây có vi phạm nguyên lý thứ
nhất không?
• Tách cà phê nóng bỗng nhiên nguội ñi và cà phê
bắt ñầu xoáy tròn như ñược khuấy
• Năng lượng bảo toàn: nội năng ñã chuyển thành
công làm cho cà phê chuyển ñộng xoáy tròn
• Tuy nhiên, hiện tượng trên không hề xảy ra
• Kelvin: không thể biến nhiệt hoàn toàn thành
công mà không có một biến ñổi nào khác xảy ra
2b Động cơ nhiệt – 1
• Động cơ nhiệt là một thiết bị:
– hoạt ñộng theo chu trình,
– nhận nhiệt từ một nguồn nóng,
– biến một phần nhiệt thành công,
– và thải phần còn lại ra nguồn lạnh.
• Trên giản ñồ PV chu trình của
ñộng cơ nhiệt là một ñường:
– khép kín, – hướng theo chiều kim ñ.hồ
Trang 62b Động cơ nhiệt – 2
• Hiệu suất của ñộng cơ nhiệt:
• Trong một chu trình:
• Suy ra:
h
W
e
Q
=
0
h
Q
e
Q
không tồn tại!
2c Động cơ Carnot
• Động cơ Carnot:
– dùng tác nhân là khí lý tưởng, – hoạt ñộng theo chu trình Carnot
• Hiệu suất:
• Trong các ñộng cơ hoạt ñộng giữa hai nguồn có nhiệt ñộ như nhau, ñộng cơ Carnot có hiệu suất lớn nhất
Carnot
h
T e
T
= −
Bài tập 5
Một ñộng cơ nhiệt lý tưởng làm việc theo chu
trình Carnot Nhiệt ñộ nguồn nóng và nguồn lạnh
tương ứng là 400 K và 300 K Nhiệt lượng mà tác
nhân nhận của nguồn nóng trong một chu trình là
600 cal Nhiệt lượng mà tác nhân truyền cho
nguồn lạnh trong một chu trình là:
A 150 cal
B 450 cal
C 200 cal
D 400 cal
Trả lời BT 5
• Hiệu suất ñộng cơ Carnot:
• Suy ra:
• Trả lời: B
Q T
e
= − = −
c
h
T
T
=
400
c
K
K
Trang 7Một ñộng cơ Carnot dùng tác nhân là hydrô (H2)
Tìm hiệu suất của ñộng cơ nếu trong quá trình nở
ñoạn nhiệt:
(a) thể tích tăng lên 2 lần
(b) áp suất giảm ñi 2 lần
• Trong quá trình nở ñoạn nhiệt:
• Suy ra:
• Chỉ số ñoạn nhiệt của khí lý tưởng lưỡng nguyên tử:
• Vậy:
T Vγ− =T Vγ−
1 2
7 5
γ =
2 5
Trả lời BT 6 (b)
• Trong quá trình nở ñoạn nhiệt:
• Suy ra:
• Vậy:
=
1
1 2
γ
γ γ
γ
−
−
2 7
Bài tập 7
Xét một ñộng cơ dùng tác nhân khí lý tưởng hoạt ñộng theo chu trình Stirling gồm hai ñường ñẳng nhiệt và hai
ñường ñẳng tích
Động cơ hoạt ñộng giữa hai
nguồn có nhiệt ñộ T h = 95°C
và T c = 24°C
Tìm hiệu suất của ñộng cơ
T h
T c
A
B
C D
Q h
Q c