[r]
Trang 1Hớng dẫn chấm giải toán trên máy tính Casio năm học 2005 - 2006
Câu 1: - Vì 24 = 3 x 8 nên N = 1235679x4y chia hết cho 24 khi nó chia hết cho 3 và 8,
tức là 1+2+3+5+6+7+9+4+x+y = 37+x+y phải chia hết cho 3, hay x+y+1 phải chia hết
cho 3, đồng thời N = 1235679x4y = 1235679000 + x4y phải chia hết cho 8, tức là x4y
phải chia hết cho 8 Do đó x4y có dạng x40, x42, x44, x46, x48, trong đó x có thể nhận
- Dùng máy tính để thử các giá trị của x thỏa mãn điều kiện x4y chia hết cho 8 và x+y+1 chia hết cho 3 ta có sáu đáp số:
Câu 2: a Cạnh bên hình thang.
- Chiều cao của hình thang cân là:
HK = IH + IK = AB
DC
AB+DC 2
Cạnh bên của hình thang cân là
BC2 = BE2 + EC2 = HK2 + (DC − AB2 )2 hay
BC = √HK2
+(DC − AB2 )2 = = √DC 2
+ AB 2
2 (1,5
điểm)
A K B
- Tính BC: 24.35 SHIFT x 2 + 15.34 SHIFT x 2 = : 2 = √❑ (20.34991523) (1
điểm)
b Điện tích hình thang: S = (AB+ DC) HK
(AB+ DC)2
4 (1 điểm)
Tính trên Casio fx-500A: 24.35 + 15.34 = SHIFT x 2 : 4 = (393.8240250) (1,5 điểm)
Câu 3: - Tính các góc
Ta có (hình vẽ) : sinA = BH
12, 25
24 , 13 (0,5
điểm)
Tính góc A: MODE 4 12.25 : 24.13 = SHIFT
sin -1 (30.50854137) SHIFT o,,, (30o30o30.75) (0,5 điểm) Tính góc B: - - 180 = (149.4914586) SHIFT o,,, (149o29o29.2) (0,5 điểm)
- Tính diện tích hình tròn (O) nội tiếp hình thoi : Gọi r là bán kính đờng tròn (O)
Ta có r = BH
2 diện tích hình tròn là: S = π r2 = π (BH2 )2=π
2
(0,5 điểm)
Tính trên Casio fx-500A: π x 12.25 SHIFT x 2 : 4 = (117.8588118) (1
điểm)
- Tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp hình tròn (O)
Gọi a là cạnh của tam giác đều ngoại tiếp hìmh tròn (O) Khi ấy
a = 2 √3 r = 2 √3 BH2 = BH√3 Diện tích S của tam giác đều bằng:
S = a2√3
√3
4 (BH√3)
2
=3√3
Tính trên Casio fx-500A: 3 : 4 x 3 √❑ x 12.25 SHIFT x 2 = (194.9369057) (1
điểm)
Câu 4: - Đơn giản biểu thức:
A = 1
a2+a+
1
a2+3 a+2+
1
a2+5 a+6+
1
a2+7 a+12+
1
a2+9 a+20+
1
= (1a −
1
a+1)+(a+11 −
1
a+2)+ .+(a+51 −
1
a+6)=1
a −
1
a+6=
6
a (a+6) (2điểm)
Tính trên Casio fx-500A, thay số:
I
C E H D
Trang 23.33 Min x [( MR + 6 )] = : : 6 = (0.193119164) MODE 7 4 (0.1931)
Bài 5: - Số hạt thóc tạo thành cấp số nhân có u 1 = 1 và công bội q = 3 Số hạt thóc trong ô thứ n (số hạng thứ n của cấp số nhân) là u n = u 1 q n-1 = 3n-1 Tổng số hạt thóc là:
S = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 319 = 320−1
320− 1
điểm)
Tính trên Casio fx-500A: 3 SHIFT x y 20 - 1 = : 2 = (1743392200)
Bài 6: - Ta có số d nhỏ hơn số chia 48, nên số d lớn nhất có thể có đợc trong phép chia
- Do thơng thu đợc là 37 nên số bị chia cần tìm sẽ là:
Bài 7: Học sinh tính đợc kết quả đúng:
- Ngời thân nhận đợc số tiền 4955000 đồng (1 điểm)
Bài 8: Học sinh tính đúng kết quả: (mỗi kết quả đúng: 1,25 điểm)
26% 4,83 54% 10,04
8% 1,49 12% 2,23
Câu 9: - Cơ sở toán học:
1 , 345 3 , 345=
1
2(1 ,3451 −
1
1
2003 ,345 2005 ,345=
1
2(2003 ,3451 −
1
2005 ,345)
Từ đó ta có A = 1
2(1 ,3451 −
1
điểm)
- Quy trình phím, kết quả: 1 ab/c 2 x [( 1 : 1,345 - 1 : 2005,345 =
(0.371497878) (2,5 điểm)
Câu 10: - Cơ sở toán học:
a1b1
a2b2
¿rli
¿
||
¿
Dx =
c1b1
c2b2
¿rli
¿
||
¿
Dy =
a1c1
a2c2
¿rli
¿
||
¿
Tính: x = Dx
D =
c1b2− c2b1
a1b2− a2b1 .
y = Dy
D =
a1c2− a2c1
a1b2− a2b1 . (2,5 điểm)
- Quy trình ấn phím, kết quả:
Tính x:
ấn: 1,372 x 5,214 - 8,368 x 4,915 +/- = Min
3,123 x 5,214 - 7,318 x 4,915 +/- = : MR = (1,082203244)
Tính y:
ấn: 1,372 x 7,318 - 8,368 x 3,123 = : MR = (-0,333309695)
Trang 3Đáp số: x = 1,082203244.
y = -0,333309695
Câu 11: * C1
1 Điều kiện để phơng trình có nghĩa là 1 - x 0 Đặt y = √1− x
Phơng trình đã cho tơng đơng với √a+by −√a− by=1
Bình phơng hai vế rồi rút gọn ta đợc √a2− b2y2=2 a− 1
2
Suy ra a 2 - b 2 y = (2 a− 12 )2 hay y 2 = 4 a − 1
4 b2 Vậy: x = 1 - 4 a − 1
4 b2
(3 điểm)
2 Với a = 25024, b = 26024 thì x = 0,99999304 (2 điểm)
* C 2
Không cần đặt y để nguyên và giải và cũng rút ra đợc x = 1 - 4 a − 1
4 b2