Chương III. §10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

NhËn xÐt bµi lµm cña häc sinh ®äc.[r]

Tuần 28

diện tích hình tròn, hình quạt tròn

i- Mục tiêu :

1- Kiến thức:

- Học sinh biết công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = π R2

- Hiểu cách tính diện tích hình quạt tròn

2- Kỹ năng:

- Học sinh thực hiện đợc các thao tác vẽ hình cơ bản

- HS vận dụng thành thạo kỹ năng vận dụng công thức đã học vào giải các bài toán

3- Thái độ :

- Học sinh có thói quen nghiêm túc tảo luận nhóm

- HS rèn tính cẩn thận,chính xác

4.Năng lực phẩm chất

-Năng lực : Học sinh đợc phát huy năng lực tính toán, hợp tác

- Phẩm chất : Học sinh tự tin, tự giác , trong học tập

ii chuẩn bị:

1 GV:

- Phơng tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, Thớc thẳng, eke, compa Bảng phụ ghi các bài tập 77,79,80 và 81; Hình tròn có bán kính 10 cm và hình quạt có

n = 600 .Thớc thẳng, eke, đo độ, compa, máy tính bỏ túi

2.HS: - Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập,

- Ôn lại công thức tính diện tích hình tròn

- Thớc thẳng, eke đo độ, compa, máy tính bỏ túi

iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp: Trò chơi, luyện tập, hoạt động nhóm, thực hành

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm

iV tổ chức các hoạt động học tập

1 Hoạt động khởi động

*- ổn định tổ chức:

* Kiểm tra bài cũ:

- Phơng pháp trò chơi , thực hành

- Gv chia 2 đội chơi mỗi đội 2 thành

viên lên tính diện tích hình tròn và

hình quạt tròn trên hình vẽ

GV: Dán hìn tròn và hình quạt lên

bảng

HS1: Đo bán kính đờng tròn.Tính C

HS2: Đo n.Tính l

HS: Trả lời:

Đáp án: C = 3,14.10 = 31,4 (cm2)

l = 3,14.10.60/180 = 10,47 (cm2)

* Vào bài:

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

- Phơng pháp: luyện tập, thực hành

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,

- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá

nhân

GV: y/c HS lấy tấm bìa hình tròn đã

chuẩn bị sắn giới thiệu về diện tích hình

tròn và công thức tính diện tích hình

quạt tròn

1 Công thức tính diện tích hình tròn:

Trong đó:

S : là diện tích hình tròn

R : là bán kính hình tròn   3 , 14

BT 78: (Sgk - 98 )

Chu vi của chân đống cát là 12m

2

.

S  R

?/ Theo công thức đó hãy nêu các đại

l-ợng có trong công thức

?/ Hãy tính diện tích hình tròn của em

cắt trên tấm bìa

?/ Giải bài tập 78 ( sgk )

?/ Nêu công thức tính chu vi đờng tròn

tính R của chân đống cát

?/ áp dụng công thức tính diện tích hình

tròn tính diện tích chân đống cát

GV: cho học sinh lên bảng làm bài sau

đó nhận xét và chốt lại cách làm

- Phơng pháp: hoạt động nhóm, thực

hành

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo

luận nhóm

- Hình thức tổ chức : HS làm việc theo

nhóm

GV: cắt một phần tấm bìa thành hình

quạt tròn sau đó giới thiệu diện tích hình

quạt tròn

?/ Hãy cắt hình tròn tấm bìa của em

thành hình quạt tròn cung 600

HS : làm thao tác cắt và giơ lên

?/ Biết diện tích của hình tròn liệu em

có thể tính đợc diện tích hình quạt tròn

đó không

GV : treo bảng phụ và y/c HS làm theo

hớng dẫn SGK để tìm công thức tính

diện tích hình quạt tròn

GV : chia lớp làm 4 nhóm y/c HS thực

hiện ? theo nhóm

HS : Các nhóm kiểm tra chéo kết quả và

nhận xét bài làm của nhóm bạn

GV: đa đáp án để học sinh đối chiếu

kết quả và chữa lại bài

GV: cho HS nêu công thức tính diện

tích hình quạt tròn

GV: chốt lại công thức nh sgk sau đó

giải thích ý nghĩa các kí hiệu

- Phơng pháp: hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm

- Hình thức tổ chức : HS làm cặp đôi

GV: Hãy áp dụng công thức tính diện

tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn

làm BT 82 (sgk - 99)

GV: cho HS làm ra phiếu học tập cá

nhân sau đó thu một vài phiếu nhận xét,

áp dụng công thức: C = 2 R

12 = 2.3,14 R

R = ( m)

áp dụng công thức tính diện tích hình tòn ta có

S = R2 =  = 11,46(m2)

- Năng lực tính toán.

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn:

Hình OAB là hình quạt tròn Tâm O bán kính R có cung n0

?

- Hình tròn bán kính R(ứng với cung

3600)

có diện tích là : R2

- Vậy hình quạt tròn bán kính R , cung

10

có diện tích là :

- Hình quạt tròn bán kính R , cung n0 có diện tích S =

*) Công thức: Hoặc

Trong đó : S: diện tích hình quạt tròn cung n0

R: bán kính : độ dài cung n0

BT 82 (Sgk- 99)







6



2

2



 



 

 

36

 

2

0

360

R



2

R n 360



2

2 q

R n

S =

360



q

l.R S

2



l

cho điểm

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm

- Đa kết quả đúng cho học sinh đối

chiếu và chữa lại bài

GV: đa bảng phụ ghi BT 79 (SGK)

y/c HS lên bảng trình bày

HS: Trình bày bài trên bảng

HS khác nhận xét kết quả của bạn

GV: đa bảng phụ ghi BT 81 (SGK)

y/c HS họat động nhóm cặp đôi theo

bàn,

HS: h/đ nhóm thảo luận bài tập.

GV: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

nhận xét bổ sung

Bán kính

đờng tròn R(cm)

Độ dài

đờng tròn

C (cm)

Diện tích hình tròn

S (cm2)

Số đo của cung tròn ( n0 )

Diện tích hình quạt tròn cung

n0(cm

2,1 13,2 13,8 47,50 1,83

2,5 15,7 19,6 229,6

0 12,50

3,5 22 37,80 101 0 10 , 60

Định hớng năng lực phẩm chất:

- Năng lực hợp tác , tính toán

- HS rèn tính tự giác trong học tập ,

sự tự tin trình bày kết quả trớc lớp

3 Hoạt động luyện tập

? Công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn theo công thức.?

? Cách suy luận để suy ra cách tính các yêu tố khác trong công thức.?

BT 79 (sgk- 98)

Diện tích hình quạt tròn cung 360, bán kính 6 cm là : S =

πR2n

π 6236

360 = 3,6 π

11,3 (cm)

4 Hoạt động vận dụng

BT 81 (sgk-99)

a) Nếu bán kính tăng gấp đôi thì diện thì tích hình tròn tăng gấp 4

b) Nếu bán kính tăng gấp ba thì diện thì tích hình tròn tăng gấp 9

c) Nếu bán kính tăng gấp k lần thì diện thì tích hình tròn tăng gấp k2 lần

5 Hoạt động tìm tòi mở rộng

Ghi nhớ các công thức

Học bài và làm bài tập: 78; 83 ( sgk tr 89) và Bài 63-66 (SBT tr 82-83)

Tuần 28

Luyện tập

i- Mục tiêu :

1- Kiến thức:

- Học sinh biết đợc các công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn

- Hs hiểu thêm các hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình

đó

2- Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện đợc kỹ năng vẽ hình (Các đờng cong chắp nối),

- Hs vận dụng thành thạo các công thức tính diện tích vào giải toán

3 - Thái độ :

- Học sinh có thói quen quan sát, thấy đợc toán học trong thực tiễn

- Hs rèn tính cẩn thận và chính xác

4.Năng lực phẩm chất

-Năng lực : Học sinh đợc phát huy năng lực t duy,tính toán, hợp tác

- Phẩm chất : Học sinh tự chủ, nghiêm túc trong học tập



ii- Chuẩn bị của gv - hs:

1 GV:

- Phơng tiện:Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, Thớc thẳng, eke, compa Bảng phụ ghi các bài tập; - Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi

2 HS: Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập,

- Ôn lại các công thức tính diện tích.- Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi

iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp: luyện tập, hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm

iV tổ chức các hoạt động học tập

1 Hoạt động khởi động

*- ổn định tổ chức:

* Kiểm tra bài cũ:

?/ Viết công thức tính diện tích hình

tròn ,hình quạt tròn? Nêu tên các đại

l-ợng có trong công thức

HS: Trả lời:

Đáp án: S = π R2 ; S =

π Rn

360 =

lR

2

* Vào bài:

2 Hoạt động luyện tập

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

- Phơng pháp: luyện tập,

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi

- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá

nhân

GV: đa bảng phụ có ghi BT 83 (sgk-99)

?/ Nêu cách vẽ hình HOABINH

HS: Nêu cách vẽ.

GV: Chốt lại cách vẽ cho cả lớp cùng

biết

Gọi một HS lên bảng trình bày cách vẽ

Yêu cầu các cá nhân còn lại vẽ ở vở

HS: Lên vẽ trên bảng.

Lớp nhận xét

GV: y/c HS cá nhân tính diện tích hình

HOABINH và báo cáo kết quả

HS: Tính vào vở và báo cáo.

?/ Muốn chứng minh hình tròn đờng kính

NA có diện tích bằng diện tích hình

HOABINH ta làm nh thế nào?

HS: tính diện tích hai hình.

?/ Hãy tính tiếp diện tích hình tròn đờng

BT 83(sgk-99)

a) Cách vẽ hình HOABINH

- Vẽ nửa đờng tròn tâm M, đờng kính HI

= 10 cm

- Trên đờng kính HI lấy HO = BI = 2cm

- Vẽ 2 nửa đờng tròn đờng kính HO và BI cùng phía với nửa đờng tròn tâm M

- Vẽ nửa đờng tròn đờng kính OB cùng phía với nửa đờng tròn tâm M

- Đờng thẳng vuông góc với HI tại M cắt

đờng tròn (M) tại N và cắt nửa đờng tròn

đờng kính OB tại A

b) Tính diện tích hình HOABINH

π 52

π 32

2 −π .12

=

π 25

π 9

2 −π = 16 π (cm2) c) Ta có NA = NM + MA = 3 + 5 = 8 cm Vậy bán kính đờng tròn đờng kính AN là

4 cm Diện tích hình tròn đờng kính AN là

π 42 = 16 π (cm2)

kính AN?

HS: thực hiện tính và so sánh.

- Phơng pháp: hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm

- Hình thức tổ chức : HS làm việc theo

nhóm

GV: vẽ hình lên bảng và giới thiệu khái

niệm hình viên phân

?/ Hãy nêu cách tính hình viên phân trên

?/ Có thể tính diện tích hình viên phân

trên nhờ diện tích những hình nào ?

+ Gợi ý : Tính diện tích quạt tròn và diện

tích  ABC sau đó lấy hiệu của chúng

- Yêu cầu hs thảo luận theo nhóm đa ra

lời giải Một đại diện nhóm lên bảng trình

bày bài làm

- Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện

tập, hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo

luận nhóm

- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá

nhân

GV : ra bài tập 84 ( sgk ) treo bảng phụ

vẽ hình 63 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc

quan sát và nêu cách vẽ hình trên

HS : đọc vẽ lại hình vào vở sau đó nêu

cách tính diện tích phần gạch sọc

GV : cho HS đọc thảo luận đa ra cách

tính sau đó cho học sinh đọc làm ra phiếu

học tập cá nhân

GV: thu phiếu kiểm tra kết quả và cho

điểm một vài em Nhận xét bài làm của

học sinh đọc

- Gọi 1 học sinh đọc đại diện lên bảng

làm bài

Vậy hình tròn đờng kính NA có diện tích bằng diện tích hình HOABINH

- Năng lực t duy

BT 85 (sgk- 100)

Diện tích hình viên phân AmB là Svp = Sq – S

Mà diện tích hình quạt tròn là:

Sq =

πR2 60

πR2

π 5,12

2 13,61 cm2

Diện tích tam giác đều AOB là

S Δ =

a2√3

4 =

5,12√3

4 11,23 cm2

Vậy diện tích hình viên phân là:

Svp = 13,61 – 11,23 = 2,38 (cm2)

- Năng lực tính toán, hợp tác

BT 84 (sgk-99)

a) Cách vẽ:

- Vẽ cung tròn 1200 tâm A bán kính 1

cm

- Vẽ cung tròn 1200 tâm B bán kính 2 cm

- Vẽ cung tròn 1200 tâm C bán kính 3 cm b) Diện tích phần gạch sọc bằng tổng diện tích ba hình quạt tròn 1200 có tâm lầ lợt là A, B, C và bán kính lần lợt là 1 cm;

2 cm; 3 cm Vậy ta có : S = S1 + S2 + S3

Vậy S = 1,05 + 4,19 + 9,42  14 , 66 (cm2

Định hớng năng lực phẩm chất:







2 3,14.1.120

1,05

360 360

R n



.120 3,14.2 120

4,19

360 360

BE



.120 3,14.3 120

9, 42

360 360

CF



- Năng lực t duy, tính toán

- HS rèn sự nghiêm túc , tự chủ trong học tập

3 Hoạt động vận dụng

? Nêu lại các công thức tính diện tích các hình cơ bản

- Chú ý cách chia một hình cần tính diện tích thành tổng các hình cơ bản có thể tính đợc diện tích

Gợi ý bài tập 86: (SGK -100)

+ Tính diện tích hình tròn tâm O bán kính R1 ;

diện tích hình tròn tâm O bán kính R2

+ Tính hiệu S1 - S2 ta có diện tích hình vành khăn

4 Hoạt động tìm tòi mở rộng

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Cách áp dụng công thức để tính diện tích

- Giải bài tập 86 , 87 (Sgk - 100 )

- Học bài chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chơng

- Học thuộc các ĐN, định lý trong phần “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” (SGK-101- 103)

Kiểm tra ngày 12/3/2018

TP

