Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- Häc sinh biÕt ®îc c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn... B¶ng phô ghi néi dung ®Þnh lÝ.Thíc vµ com pa.[r]

Tuần 13 Ngày soạn: 10/11/

Tiết 25 Ngày giảng:

vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

i mục tiêu :

1 Kiến thức : Giúp học sinh :

+ Biết các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm của đờng tròn

+ Hiểu đợc vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn qua các hệ thức tơng ứng (d< R, d> R, d = r + R) và điều kiện để mỗi vị trí tơng ứng có thể xảy ra

2 Kỹ năng :

+ Học sinh xác định đợc vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn khi biết hệ thức giữa

d và R

+ HS vận dụng vẽ đờng thẳng và đờng tròn khi biết số điểm chung của chúng là 0; 1;

3.Thái độ:

- Rèn cho học sinh thói quen hoạt động nhóm

-Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc Yêu thích hứng thú với bộ môn

4.Năng lực phẩm chất

- Học sinh đợc phát huy năng lực giải quyết vấn đề, năng lực t duy,tính toán

- Học sinh nghiêm túc, tự giác, tự tin trong học tập

ii chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Phơng tiện:

Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, thớc thẳng, com pa, bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập

iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm

iV tổ chức các hoạt động học tập

1 Hoạt động khởi động

*- ổn định tổ chức:

* Kiểm tra bài cũ: (kết hợp với nội dung bài)

* Vào bài: Giữa mặt trời và đờng chân trời có mấy vị trí tơng đối?

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

HĐ1: Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng

và đờng tròn

- Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu vấn

đề,

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,

GV: Hãy nêu các vị trí tơng đối của 2

đ-ờng thẳng?

GV: Vậy giữa đt và đờng tròn có mấy vị

trí tơng đối ? Mỗi TH có mấy điểm

chung?

GV: vẽ 1 đờng tròn lên bảng dùng que

thẳng làm hình ảnh đt di chuyển cho HS

thấy các vị trí tơng đối của đ/thẳng và

đ-ờng tròn

?/ Vì sao một đt và 1 đờng tròn không

thể có nhiều hơn hai điểm chung?

?/ Khi nào nói đ/thẳng a và đờng tròn

1 Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và

đờng tròn

?1 Nếu đờng thẳng và đờng tròn có 3

điểm chung trở lên thì đờng tròn đi qua 3

điểm thẳng hàng Vô lí

Vậy đờng thẳng và đờng tròn không thể

có nhiều hơn 2 điểm chung

a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau

(O) cắt nhau?

?/ Có nhận xét gì về k/cách từ tâm đờng

tròn đến đ/thẳng so với bk của (O)?

?/ Nêu cách tính AH, HB theo R và OH?

GV: giới thiệu trờng hợp đt a và đờng

tròn (O) tiếp xúc nhau

các k/n tiếp tuyến, tiếp điểm

?/ Có nhận xét gì về k/cách từ tâm đến

đ/thẳng a và bk (O)? (OH = OC)

GV: giới thiệu đ.lý (SGK)

HS: đọc định lí (SGK)

?/ Khi nào đ/thẳng a và đg tròn không có

điểm chung? (khi chúng không giao

nhau)

?/ Có nhận xét gì về k/cách từ tâm đến

đ/thẳng a và bk (O)? (OH > R)

HĐ2: Hệ thức giữa khoảng cách từ

tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán

kính của đờng tròn

- Phơng pháp: hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm

GV: Cho HS thi ghi nhanh ,điền đúng.

Mỗi nhóm cử 3 thành viên tham gia

thi

Nêu hình thức thi

Cho HS thảo luận nhóm 4 phút

HS: Thảo luận nhóm cách hoàn thành

bảng

Cử ngời than gia thi

Nhận xét chéo

GV: HD HS tự đánh giá.

Biểu dơng đội thắng

a gọi là cát tuyến của (O; R)

Ta có: OH AB và

b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau

Đờng thẳng a và đờng tròn (O) tiếp xúc nhau ta nói:

- a là tiếp tuyến của (O);

- H là tiếp điểm

*) Định lí: (SGK-108)

c) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau:

Ta có: OH > R

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ-ờng tròn đến đđ-ờng thẳng và bán kính của đờng tròn

3 Hoạt động luyện tập

GV: ?/ Có các vị trí tơng đối nào giữa đơng thẳng và đờng tròn? số điểm

chung? Hệ thức?



OH R

2 2

 AH HB R  OH



H C OCa OH R

Vị trí tơng đối của

đ/thẳng và (O, R) Số điểmchung Hệ thức

1.Cắt nhau

2 Tiếp xúc

3 Không giao nhau

2 1 0

d < R

d = R

d > R

3 5 a

C

B H

O

?/ Khi nào thì a là tiếp tuyến của (O).Tính chất của tiếp tuyến?

HS: Trả lời các câu hỏi

4 Hoạt động vận dụng

Yêu cầu hs làm bài tập sau :

Tính độ dài BC ?

a) Ta có : OH = 3,

OB = R = 5 (gt)

OH < R

a cắt (O)

b) Kẻ OH BC.ta có AB = 2.BH (quan hệ giữa đờng kính và dây)

Trong vuông có:

BH=

BC = 2.4 = 8 (cm

5 Hoạt động tìm tòi mở rộng

Học thuộc các vị trí tơng đối,số điểm chung và hệ thức tơng ứng

Ghi nhớ tính chất của tiếp tuyến

Làm bài tập:17:18,19, 20 (SGK-109,120)

- Học sinh về nhà tìm trên sách báo, thực tế các hình ảnh trong cuộc sống vị trí giữa

đờng thẳng và đờng tròn

Tuần 13

Tiết 26 Ngày soạn: 10/11/ Ngày dạy:

DấU HIệU NHậN BIếT TIếP TUYếN CủA ĐƯờNG TRòN

i mục tiêu

1 Kiến thức:

- Học sinh biết đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Hiểu đợc định lý, tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn

2 Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện đợc vẽ tiếp tuyến tại một điểm thuộc đờng tròn,

- Vận dụng thành thạo chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn

3 Thái độ :

- Học sinh đợc rèn tính cẩn thận ,chính xác và tăng cờng ý thức học tập nhóm

- Yêu thích, hứng thú với bộ môn

4.Năng lực phẩm chất

- Học sinh đợc phát huy năng lực giải quyết vấn đề, năng lực t duy,tính toán

- Học sinh nghiêm túc, tự giác, tự tin trong học tập

ii chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của giáo viên:







OBH





- Phơng tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, thớc thẳng, bảng phụ Khung bảng 3 vị trí tơng đối của a và (O) Bảng phụ ghi nội dung định lí.Thớc và com pa Bài toán chứng minh định lí

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập Thuộc tính chất cơ bảng của tiếp tuyến

iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm

iV tổ chức các hoạt động học tập

1 Hoạt động khởi động

*- ổn định tổ chức:

* Kiểm tra bài cũ:

?/ Điền khuyết hoàn thành 3 vị trí tơng

đối của a và (o)

?/ Thế nào gọi là tiếp tuyến của đờng

tròn

GV: Chốt lại các kiên thức đánh giá

HS: Trả lời

- SGK-109

- a là tiếp xúc với (O) (hoặc có 1 điểm chung so với (O) a gọi là tiếp tuyến của (O)

T/C: (SGK-108)

* Vào bài:

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

HĐ1 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

của đờng tròn

- Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu vấn

đề,

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi

GV: Từ định nghĩa tiếp tuyến ta có dấu

hiệu nào để nhận biết tiếp tuyến

HS: Phát biểu lại định nghĩa.

GV: Đa ra bài toán: y/c HS vẽ hình và

viết GT,KL trên bảng

Yêu cầu HS nói cách chứng minh

Gọi HS lên bảng trình bày

HS: Lớp trình bày vào vở và nhận xét.

HS : Phát biểu định lí theo hớng dẫn

của gv

GV.Chốt lại định lí.

GV: Treo đầu bài ?1

Yêu câu HS đọc

Lên bảng vẽ hình và viết GT-KL

HS: Đứng tại chố nói các cách chứng

minh

Lên bảng trình bày một cách

GV: Chốt lại các cách chứng minh.

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đ-ờng tròn

*) Dấu hiêu 1: (Theo ĐN tiếp tuyến)

*) Dấu hiệu 2:

Bài toán:

GT C (O), a  OC tại C

KL a là tiếp tuyến của (O) CM:

Vì OC a suy ra OC = d (1) Vì C

Từ (1) , (2) => d = R Vậy: a tiếp xúc với (O) ,hay a là tiếp tuến

*) Định lí : (SGK-110)

?1

C1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đờng tròn nên BC là tiếp





HĐ2: áp dụng

- Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu vấn

đề

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,

GV:Yêu cầu học sinh đọc bài toán.

Hớng dẫn học sinh phân tích bài tập

(?)Giả sử qua A đã dựng đợc tiếp

tuyếnAB của (O) B là tiếp tuyến em có

nhận xét về  ABO

(?)vuông ABO có AO là cạnh huyền

Vậy làm thế nào để xác định đợc điểm B

? Vậy B nằm trên đờng nào?

HS:Trả lời câu hỏi phân tích.

Nêu cách dựng tiếp tuyến AB,AC

GV: Dùng hình 75 SGK y/c HS làm ?2:

HS: Đứng tại chỗ nêu cách chứng minh.

Lên bảng trình bày

GV: Chốt lại cách chứng minh.

?/ Bài tập này qua A ta dựng đợc mấy tiếp

tuyến của đờng tròn (O)

 Bài tập có 2 nghiệm hình

tuyến của đờng tròn

C2: BC AH = {H}

AH là bán kính của đờng tròn

 BC là tiếp tuyến của đờng tròn

2 áp dụng:

Bài toán: Qua A nằm ngoài (O) dựng các tiếp tuyến của đờng tròn

Bài giải:

*) Cách dựng: (SGK-111)

?2

ABO có trung tuyến BM bằng

 = 900

Vì AB  OB = {B} nên AB là tiếp tuyến của (O) tơng tự, c/m tơng tự có AC là tiếp tuyến của (O)

3 Hoạt động luyện tập

? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn?

? Vẽ hình minh hoạ?

? Nêu lại cách vẽ tiếp tuyến của đờng tròn từ một điểm nằm trên đờng tròn?Có mấy tiếp tuyến?

? Nêu lại cách vẽ tiếp tuyến của đờng tròn từ một điểm nằm ngoài đờng tròn?Có mấy tiếp tuyến?

- GV chốt lại

4 Hoạt động vận dụng

GV: y/c HS đọc bài tập trên bảng phụ.

HS : vẽ hình và nêu GT-KL

GV: y/c HS nêu cách c/m.

HD : (nếu HS cha nói đợc cách c/m):

Vì BA là bán kính của (B) nên cần c/m

AC vuông góc với BA tại A

(?) Chứng minh tam giác ABC vuông

theo định lí nào

HS: Lên bảng trình bày.

Lớp làm vào vở và nhận xét

BT 21(SGK-111)

ABC có: AB2+ AC2 = 32 + 42 = 52

Và BC2 = 52

 AB2 + AC2 = BC2

Do đó = 900(Đ.lí pitago đảo)

x

AO 2

ABO

BAC

 AC  AB = {A}

Nên AC là tiếp tuyến của (B)

GV: Chốt lại T/C ,Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.cách vẽ TT qua 1 điểm nằm

ngoài đờng tròn

5 Hoạt động tìm tòi mở rộng

-Tập vẽ TT theo 2 trờng hợp trên

- LBT:45,46,47,42, 43, 44 (134-SBT)

- Tìm trên sách , cuộc sống các hình ảnh liên quan đến tiếp tuyến của đờng tròn nh dây curoa

Kiểm tra ngày 12/11/

TP