TI T 10 PHÂN TÍCH Ế ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.[r]
Trang 1TI T 10 PHÂN TÍCH Ế ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I M C TIÊU Ụ
Qua bài này giúp h c sinh:ọ
1 Ki n th c: ế ứ
- H c sinh bi t dùng h ng đ ng th c đ phân tích m t đa th c thành nhân t ọ ế ằ ẳ ứ ể ộ ứ ử
- Bi t v n d ng các h ng đ ng th c đáng nh vào vi c phân tích.ế ậ ụ ằ ẳ ứ ớ ệ
2 Kỹ năng:
- Rèn luy n kĩ năng tính toán, phân tích đa th c thành nhân t b ng phệ ứ ử ằ ương pháp
dùng h ng đ ng th c.ằ ẳ ứ
3 Thái đ : ộ
- Rèn luy n tính c n th n, chính xácệ ẩ ậ
- Phát tri n t duy logicể ư
- Tích c c, hăng hái, ch đ ng trong h c t pự ủ ộ ọ ậ
4 Đ nh h ị ướ ng năng l c, ph m ch t ự ẩ ấ
- Năng l c: ự Năng l c t h c, năng l c gi i quy t v n đ , năng l c h p tác, năngự ự ọ ự ả ế ấ ề ự ợ
l c ngôn ng , năng l c t h c.ự ữ ự ự ọ
- Ph m ch t: ẩ ấ T tin, t ch ự ự ủ
II CHU N B Ẩ Ị
1 Chu n b c a giáo viên: ẩ ị ủ
Ph ươ ng ti n d y h c: ệ ạ ọ Máy tính, máy chi u, thế ước th ng , b ng ph , ph nẳ ả ụ ấ màu
Ph ươ ng th c t ch c l p ứ ổ ứ ớ : Ho t đ ng cá nhân, ho t đ ng nhóm theo kỹạ ộ ạ ộ thu t khăn tr i bàn, kỹ thu t chia s nhóm đôiậ ả ậ ẻ
2 Chu n b c a h c sinh: ẩ ị ủ ọ
Ôn t p các ki n th c ậ ế ứ : Các h ng đ ng th c đáng nhằ ẳ ứ ớ
D ng c ụ ụ: b ng nhóm, sách v b mô, d ng c h c t pả ở ộ ụ ụ ọ ậ
III T CH C CÁC HO T Đ NG D Y H C Ổ Ứ Ạ Ộ Ạ Ọ
1 n đ nh l p Ổ ị ớ : Ki m tra sĩ s (ể ố 1 phút)
2 N i dung ộ :
Trang 3Ho t đ ng c a GV ạ ộ ủ Ho t đ ng c a HS ạ ộ ủ N i dung ộ
A Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu: Củng cố ki n th c cũ có liên quan đ n ti t h c G i m ki n th c ế ứ ế ế ọ ợ ở ế ứ
c a bài m i T o hào h ng cho h c sinh.ủ ớ ạ ứ ọ
Phương pháp: G i m v n đáp, phát hi n và gi i quy t v n đ , đ ng não, ợ ở ấ ệ ả ế ấ ề ộ
ki m tra đánh giá.ể
- Ch n 2 đ i ch i, m iọ ộ ơ ỗ
đ i 3 h c sinh tham giaộ ọ
trò ch i kh i đ ng:ơ ở ộ
“Ti p s c”.ế ứ
- Th l trò ch i: thànhể ệ ơ
viên c a m i đ i l nủ ỗ ộ ầ
lượt hoàn thành t ngừ
câu h i.ỏ
- Đ i nào làm nhanh vàộ
chính xác h n đ i đóơ ộ
dành chi n th ng.ế ắ
(L u l i b ng ph ư ạ ả ụ ở
trên b ng đ s d ng ả ể ử ụ
ti p trong ti t h c) ế ế ọ
- Gv g i HS dọ ướ ới l p
nh n xét bài c a 2 đ i.ậ ủ ộ
- ĐVĐ: V a r i chúng taừ ồ
v a cùng nh c l i v 7ừ ắ ạ ề
HĐT đã được h c tọ ừ
nh ng ti t trữ ế ước Ngày
hôm nay chúng ta sẽ sử
d ng ki n th c này đụ ế ứ ể
làm bài toán phân tích
đa th c thành nhân tứ ử
b ng phằ ương pháp
dùng H ng đ ng th c.ằ ẳ ứ
- HS xung phong tham gia trò ch i “Ti p s c”ơ ế ứ
- Vào bài
(Treo b ng ph ) ả ụ
TRÒ CH I: “TI P S C” Ơ Ế Ứ
Hãy vi t ti p vào vế ế ế
ph i đ đả ể ược các h ngằ
đ ng th c sau:ẳ ứ
= ¿
3 A2
−B2
= ¿
4
A3 +3 A 2B+3 A B2
+B3
= ¿
5.
A3−3 A2B+3 A B2−B3= ¿
6 A3+B3= ¿
7 A3
−B3
= ¿
B Ho t đ ng hình thành ki n th c ạ ộ ế ứ
Ho t đ ng 1: Các ví d (14 phút) ạ ộ ụ
M c tiêu ụ : Hình thành phương pháp phân tích đa th c thành nhân t b ngứ ử ằ cách
dùng h ng đ ng th c.ằ ẳ ứ
Ph ươ ng pháp: G i m - v n đáp, phát hi n và gi i quy t v n đ ợ ở ấ ệ ả ế ấ ề
- Yêu c u h c sinh quanầ ọ
sát ví d trên mànụ
chi u.ế
- Giáo viên đ nh hị ướng
- Theo dõi bài trên màn chi u và theo s hề ự ướng
d n c a GVẫ ủ
1/ Ví d : ụ
Phân tích đa th c sauứ thành nhân tử
Trang 4và hướng d n cách làm.ẫ
- G i HS đ ng t i chọ ứ ạ ỗ
tr l i các câu h i:ả ờ ỏ
+ Bài toán này có dùng
phương pháp đ t nhânặ
t chung đử ược không?
+ Em có nh n xét gì vậ ề
các h ng t c a đaạ ử ủ
th c?ứ
- Khi làm d ng bài toánạ
này các em c n l u ýầ ư
đ n s h ng t c a đaế ố ạ ử ủ
th c cũng nh b c c aứ ư ậ ủ
đa th c.ứ
- Nêu ti p VD b ế
- Cho bi t v n d ngế ậ ụ
HĐT nào đ gi i câu b?ể ả
- G i HS trình bày.ọ
- Nh n manh câu bấ
x2 – 2 = x2 - ( 2)2= ?
- Em hãy phát hi n xemệ
câu c sẽ áp d ng HĐTụ
nào? (G i ý: trong ợ
tr ườ ng h p đa th c có 2 ợ ứ
h ng t mà s mũ c a ạ ử ố ủ
chúng là 3 thì ta v n ậ
d ng HĐT nào?) ụ
- Trình chi u các bế ước
làm bài trên màn chi u.ế
- Cách làm nh trên g iư ọ
là phân tích đa th c ứ
thành nhân t b ng ử ằ
ph ươ ng pháp dùng HĐT.
* GV ch t cách làm ố
(chi u slide cách làm)ế
- Em hãy áp d ng ki nụ ế
th c v a h c đ làm ?1ứ ừ ọ ể
và ?2
- V i ?1 các ho t đ ngớ ạ ộ
nhóm đôi 2 b n 1 bàn làạ
- Không th dùngể
phương pháp đ t nhânặ
t chung đử ược Vì không
có nhân t chungử
- Đa th c này có 3 h ngứ ạ
t Có d ng : ử ạ (A−B)2
- HS l ng ngheắ
- Câu b s d ng HĐTử ụ
A2−B2
- HS phát hi n ra cáchệ làm và trình bày ý tưởng
- Câu c s d ng HĐTử ụ
A3−B3
- Hs quan sát bài trên màn chi uế
- HS ho t đ ng nhómạ ộ đôi theo hướng d n c aẫ ủ giáo viên
- Ch a bài, nh n xét.ữ ậ
a) x2−4 x +4
¿x2 −2 x 2+2 2
¿ (x−2)2
b) x2 −2
¿x2−(√2)2
¿(x−√2) (x+√2)
c) 1−8 x3=13− (2 x)3
¿ (1−2 x )(1+2 x+4 x2)
?1
Ho t đ ng nhóm đôi ạ ộ Phân tích các đa th cứ sau thành nhân tử
a) x3+3x2+3x+1
= x3+3x2.1+3x.12+1
= (x+1)3
b) (x+y)2-9x2
Trang 51 nhóm Th o lu n cáchả ậ
làm r i cùng làm vào v ồ ở
- GV g i 1 nhóm trìnhọ
bày cách làm c a nhómủ
mình, các nhóm khác
theo dõi và nh n xét.ậ
- GV đánh giá, cho đi m.ể
- Yêu c u HS ho t đ ngầ ạ ộ
cá nhân làm ti pế ?2
- G i 1 h c sinh lênọ ọ
b ng làmả ?2
- GV nh n xét , đánh giáậ
* GV nh c l i cách làm: ắ ạ
Khi làm d ng bài toán ạ
này các em c n l u ý ầ ư
đ n s h ng t c a đa ế ố ạ ử ủ
th c cũng nh b c c a ứ ư ậ ủ
đa th c T đó l a ch n ứ ừ ự ọ
HĐT phù h p đ gi i ợ ể ả
bài.
- HS l ng ngheắ
- HS làm ?2 cá nhân
= (x+y)2-(3x)2 =
= (x+y-3x)(x+y+3x)
= (4x+y)(y-2x)
?2
1052-25 =1052-52
= (105+2)105-2)
= 110.100=11000
Ho t đ ng 2: Áp d ng ( 8 phút) ạ ộ ụ
M c tiêu: ụ Áp d ng phụ ương pháp đ t dùng h ng đ ng th c đ phân tích đaặ ằ ẳ ứ ể
th cứ
thành nhân t và gi i bài toán ch ng minh chia h t.ử ả ứ ế
Ph ươ ng pháp: Nêu v n đ , gi i quy t v n đ ấ ề ả ế ấ ề
- Viêc phân tích đa th cứ
còn v n d ng gi i cácậ ụ ả
bài t p ch ng minh tínhậ ứ
chia h tế
- Nêu Ví d m c 2ụ ụ
- Chi u bài và hế ướng
d n cách làm trên mànẫ
chi uế
- Đ ch ng minh đaể ứ
th c chia h t cho 4, taứ ế
làm nh th nào?ư ế
- Cho HS ghi bài vào vở
HS ghi vd vào vở
- Ta bi n đ i đa th cế ổ ứ thành m t tích trong đóộ
có th a s chia h t choừ ố ế 4
- HS trình bày vào vở
2 Áp d ng ụ
Ví d : Ch ng minh r ng:ụ ứ ằ (2n+5)2-25 chia h t choế
4 v i m i s nguyên nớ ọ ố
Gi i ả
Ta có (2n+5)2-25
=(2n+5)2-52
= (2n+5-5)(2n+5+5)
=2n(2n+10)=4n(n+5)
V y (2n+5) ậ 2 -25 chia h t ế cho 4 v i m i s nguyên n ớ ọ ố
C D Ho t đ ng luy n t p - v n d ng (15 phút) ạ ộ ệ ậ ậ ụ
M c tiêu: ụ V n d ng phậ ụ ương pháp phân tích đa th c thành nhân t đ tìm x.ứ ử ể
Ph ươ ng pháp: Gi i quy t v n đ , ho t đ ng nhómả ế ấ ề ạ ộ
- GV phát phi u bài t pế ậ - Chia l p thành cácớ Phi u bài t p ế ậ
Trang 6có in đ bài ề
- Yêu c u h c sinh ho tầ ọ ạ
đ ng nhóm theo kỹộ
thu t “Khăn tr i bài”ậ ả
- GV thu bài các nhóm và
l ng nghe báo cáo c aắ ủ
hs
- GV ch a bài, đánh giáữ
cho đi m nhóm hoànể
thành nhanh và đúng
nh t.ấ
nhóm, m i nhóm 5 h cỗ ọ sinh ng i quanh bànồ nghiên c u 1 ý c a bàiứ ủ
t p ậ
- Các thành viên trình bày k t qu c a mình,ế ả ủ
c nhóm th ng nh t vàả ố ấ ghi vào phi u nhóm ế
- Các nhóm trao đ iổ chéo bài v i nhau đớ ể
ch m và ch a ấ ữ
- Các nhóm thông báo
k t qu cho GV ế ả
- L ng nghe ắ
1 Tính nhanh: 95 2 −5 2
2 Phân tích đa th c ứ thành nhân t : ử x3+ 1
27
3 Tìm x:
−x2 −4 x −4=0
4 Phân tích đa th c ứ thành nhân t :ử
25 a2 −16 b 2
5 Đa th c ứ n3−n có chia
h t cho 6 v i m i s ế ớ ọ ố nguyên n không? Vì sao?
GV ch t bài ố : Nh v y vi c phân tích đa th c thành nhân t b ng phư ậ ệ ứ ử ằ ương pháp s d ng HĐT đử ụ ượ ức ng d ng khá nhi u trong các bài toán nh : Tínhụ ề ư nhanh, ch ng minh chia h t, tìm x Đ gi i chính xác các d ng bài t p đó cácứ ế ể ả ạ ậ
em c n l u ý v d u, v công th c HĐT,…ầ ư ề ấ ề ứ
E Ho t đ ng tìm tòi, m r ng (2 phút) ạ ộ ở ộ
M c tiêu: ụ H c sinh ch đ ng làm các bài t p v nhà đ c ng c ki n th c đãọ ủ ộ ậ ề ể ủ ố ế ứ
h c ti t h c H c sinh có thói quen nghiên c u trọ ở ế ọ ọ ứ ước bài m i.ớ
Ph ươ ng pháp: Ghi chép, thuy t trìnhế
- Xem l i các ví d trongạ ụ
bài h c và các bài t pọ ậ
v a gi i (n i dung,ừ ả ộ
phương pháp)
- Ôn t p l i b y h ngậ ạ ả ằ
đ ng th c đáng nhẳ ứ ớ
- V n d ng gi i bài t pậ ụ ả ậ
44, 45a trang 20
SGK; 28,30 SBT
- Chu n b cho ti t sau.ẩ ị ế
HS ghi chép yêu c u đầ ể chu n b bài.ẩ ị
IV RÚT KINH NGHI M, B SUNG: Ệ Ổ