bài 929h4 đạo đức 4 nguyễn hữu trung thư viện tư liệu giáo dục

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.[r]

§Ị thi thư tèt nghiªp (12C6)

( Thời gian làm bài 150 phút )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số

2x 1 y

x 1





 cĩ đồ thị (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8)

Câu II ( 3,0 điểm )

a Giải bất phương trình

x 2 logsin2 x 4







b Tính tìch phân : I =

1 x

0





c Giải phương trình x2 4x 7 0  trên tập số phức

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1 Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng

(P) :

2x y 3z 1 0     và (Q) : x y z 5 0   

a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)

b Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuơng gĩc với mặt phẳng (T) : 3x y 1 0  

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x22x và trục hồnh

Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hồnh

……….Hết……….

HƯỚNG DẪN

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

a (2d)

b

c (1đ) Gọi ( ) là tiếp tuyến đi qua M(1;8) có hệ số góc k

Khi đó : ( ) y 8 k(x 1)     y k(x 1) 8   

Phương trình hoành độ điểm chung của (C ) và ( ) :

x 1





( ) là tiếp tuyến của (C )  phương trình (1) có nghiệm kép

k 0

2

 





Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y3x 11

Câu II ( 3,0 điểm )

a (1đ ) pt

x 2 log

sin 2 x 4



 >0

x 2

x 4



 ( vì 0 < sin2 < 1 )

x   1 

y 2

 



2

b (1đ) I =

1 x

0





=

c (1đ)  ' 3 3i 2 nên  ' i 3

Phương trình cĩ hai nghiệm : x1 2 i 3 , x2  2 i 3

Câu III ( 1,0 điểm )

Gọi hình chóp đã cho là S.ABC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC

Khi đó : SO là trục đường tròn đáy (ABC) Suy ra : SO(ABC)

Trong mp(SAO) dựng đường trung trực của cạnh SA , cắt SO tại I

Khi đó : I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

Tính bán kính R = SI

Ta có : Tứ giác AJIO nội tiếp đường tròn nên : SJ.SA SI.SO   SI =

SJ.SA SO

=

2

SA

2.SO

SAO vuông tại O Do đó : SA = SO2OA2 =

6 2 3



= 3  SI =

3

3

2

Diện tích mặt cầu : S 4 R  2  9

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1, Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

a (0,5đ) d(M;(Q)) =

1

3 b (1,5đ) Vì

x y z 5 0

Lấy hai điểm A( 2; 3;0), B(0; 8; 3) thuộc (d)

+ Mặt phẳng (T) có VTPT là nT  (3; 1;0)

+ Mặt phẳng (R) có VTPT là nR [n ,AB] (3;9; 13)T  

 

+ ( R) :

+ vtpt : nR (3;9; 13)







Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

+ Phương trình hoành giao điểm : x22x 0  x 0,x 2 

+ Thể tích :

0



……….Hết………