Thống kê phép thí nghiệm trong chăn nuôi tài liệu giảng dạy

MỞ ĐẦU Thống kê sinh học là khoa học về phương pháp nghiên cứu số liệu ở trạng thái định tính và định lượng, trên các tham số trong từng mô hình thí nghiệm ở các chuyên ngành Chăn nuôi,

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA NÔNG NGHIỆP – TNTN

BỘ MÔN CHĂN NUÔI & THÚ Y

Tài liệu giảng dạy “Thống kê phép thí nghiệm trong Chăn Nuôi”, do tác giả Nguyễn Bình Trường, công tác tại Khoa Nông Nghiệp và Tài Nguyên Thiên Nhiên thực hiện Tác giả đã báo cáo nội dung và được Hội đồng Khoa học và Đào tạo Khoa thông qua ngày 09/08/2018

Tác giả biên soạn

LỜI CẢM TẠ

Xin chân thành cảm ơn Ts Nguyễn Minh Thông cùng nhiều tác giả khác đã xuất bản tài liệu về Thống kê Đây chính là nguồn tài liệu quý giúp tôi làm cơ sở tham khảo biên soạn tài liệu giảng dạy này Tài liệu này sẽ còn thiếu sót, mong nhận đƣợc nhiều ý kiến đóng góp của quý đồng nghiệp và bạn đọc cho tài liệu đƣợc hoàn thiện tốt hơn

Xin chân thành cảm ơn…

Long Xuyên, ngày 16 tháng 08 năm 2018

Người thực hiện

Nguyễn Bình Trường

LỜI CAM KẾT

Tôi xin cam đoan đây là tài liệu giảng dạy của riêng tôi Nội dung tài liệu giảng dạy có xuất xứ rõ ràng

Long Xuyên, ngày 16 tháng 08 năm 2018

Người biên soạn

Nguyễn Bình Trường

MỤC LỤC

Trang

CHẤP NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG LỜI CẢM TẠ i

LỜI CAM KẾT ii

MỤC LỤC iii

DANH SÁCH BẢNG ix

DANH SÁCH HÌNH xi

DANH SÁCH BIỂU ĐỒ xiv

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT xv

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: KHÁI NIỆM TRONG THỐNG KÊ 2 2 1.1 Khái niệm 2

1.1.1 Thống kê 2

1.1.2 Thí nghiệm 3

1.1.3 Số liệu 6

1.1.4 Trị số 6

1.2 Trình bày bảng số liệu 7

1.2.1 Biểu bảng 7

1.2.2 Biểu đồ 9

Chương 2: THỐNG KÊ MIÊU TẢ 10 2 2.1 Đo lường trong nghiên cứu 10

2.1.1 Tổng thể và mẫu 10

2.1.2 Biến số liệu 12

2.2 Đo lường vị trí 12

2.2.1 Trung bình 12

2.2.2 Trung bình số học 13

2.2.3 Trung bình phần tử hay tần số 13

2.2.4 Trung bình tỉ lệ hay tần suất 13

2.3 Đo lường biến động 14

2.3.1 Phương sai 14

2.3.2 Độ lệch chuẩn 15

2.3.3 Hệ số biến thiên 15

2.3.4 Sai số chuẩn 16

2.3.5 Biên độ mẫu 16

2.4 Trình bày bảng số liệu 21

2.4.1 Dạng biểu bảng 21

2.4.2 Dạng biểu đồ 23

2.5 Ước lượng trung bình 25

2.5.1 Ước lượng điểm 25

2.5.2 Ước lượng khoảng 26

2.5.3 Ước lượng và xác định kích cở mẫu 27

2.5.4 Con số 30 & 100 32

2.6 Xử lý số liệu với Excel 32

2.6.1 Hiển thị Data Analysis 32

2.6.2 Sử dụng công thức toán học 33

2.6.3 Phân tích tham số thống kê trên Data Analysis 36

2.7 Phân tích dữ liệu với phầm mềm Minitab 38

2.8 Phụ lục 42

Chương 3: XÁC SUẤT 44 2 3.1 Khái niệm 44

3.1.1 Tập hợp 44

3.1.2 Mẫu 45

3.1.3 Chỉnh hợp 45

3.1.4 Tổ hợp 46

3.1.5 Số hoán vị 47

3.2 Quy luật phân phối xác suất 47

3.2.1 Phép thử và biến cố 47

3.2.2 Quy tắc xác suất 48

3.2.3 Công thức tính xác suất 49

3.2.4 Định nghĩa xác suất 51

3.3 Phân bố xác suất 52

3.3.1 Biến ngẫu nhiên 52

3.3.2 Quy tắc cho kỳ vọng và phương sai 53

3.3.3 Một số quy luật phân phối xác suất 54

3.4 Xử lý với phần mềm Excel 62

Chương 4: THỐNG KÊ SUY LUẬN 63 4 4.1 Trắc nghiệm giả thuyết 63

4.1.1 Khái niệm 63

4.1.2 Quy trình kiểm định giả thuyết 65

4.2 So sánh số trung bình 65

4.2.1 So sánh số trung bình với số lý thuyết 65

4.2.2 So sánh hai trung bình tổng thể 67

4.3 So sánh hai tỉ lệ 71

4.3.1 So sánh tỉ lệ quan sát P với một tỉ lệ lý thuyết P0 71

4.3.2 So sánh hai tỉ lệ quan sát 72

4.3.3 So sánh bằng phép thử χ2 73

4.4 Ứng dụng phần mềm Excel 79

4.4.1 So sánh hai trung bình 79

4.4.2 So sánh hai trung bình với hai phương sai bằng nhau 81

4.4.3 So sánh hai trung bình với hai phương sai không bằng nhau 82

4.4.4 So sánh tỉ lệ với 2  82

4.5 Ứng dụng phần mềm Minitab 84

4.5.1 Phân tích số liệu thô 84

4.5.2 Trình bày số liệu dạng bảng 86

4.6 Phụ lục 87

Chương 5: THÍ NGHIỆM MỘT NHÂN TỐ 89 6 5.1 Mô hình hoàn toàn ngẫu nhiên 89

5.1.1 Mô hình thí nghiệm 89

5.1.2 Phân tích phương sai 91

5.2 Mô hình khối hoàn toàn ngẫu nhiên 98

5.2.1 Thiết kê mô hình 98

5.2.2 Phân tích phương sai 100

5.3 Mô hình ô vuông Latin 109

5.3.1 Thiết kê mô hình 109

5.3.2 Phân tích phương sai 111

5.4 Phân tích với phầm mềm Excel 121

5.4.1 Mô hình hoàn toàn ngẫu nhiên 121

5.4.2 Mô hình khối hoàn toàn ngẫu nhiên 123

5.4.3 Mô hình ô vuông Latin 125

5.5 Phân tích với phần mềm Minitab 127

5.5.1 Mô hình hoàn toàn ngẫu nhiên 127

5.5.2 Mô hình khối hoàn toàn ngẫu nhiên 136

5.5.3 Mô hình ô vuông Latin 145

Chương 6: THÍ NGHIỆM HAI NHÂN TỐ 155 2 6.1 Bố trí thí nghiệm 155

6.1.1 Mô hình hoàn toàn ngẫu nhiên 155

6.1.2 Mô hình khối hoàn toàn ngẫu nhiên 156

6.1.3 Mô hình ô vuông Latin kép 157

6.1.4 Bố tri lô phụ 158

6.2 Phân tích số liệu từ nhiều thí nghiệm 162

6.2.1 Phân tích theo thời gian hay địa điểm 162

6.2.2 Phân tích đối chiếu 164

6.2.3 Phân tích tổng hợp khi đủ số liệu thô 165

6.2.4 Phân tích tổng hợp mối tương quan 167

6.3 Phân tích phương sai 168

6.3.1 Mô hình hoàn toàn ngẫu nhiên 171

6.3.2 Mô hình khối hoàn toàn ngẫu nhiên 175

6.3.3 Mô hình ô vuông Latin kép 179

6.4 Xử lý số liệu với Excel 184

6.5 Phân tích với phầm mềm Minitab 186

6.5.1 Xử lý số liệu thô 186

6.5.2 Trình bày bảng kết quả 189

6.5.3 Phụ lục 191

Chương 7: SO SÁNH TRUNG BÌNH & TÌM SỐ LIỆU THIẾU 195 2 7.1 Phương pháp so sánh giá trị trung bình 195

7.1.1 Phương pháp LSD 195

7.1.2 Phương pháp Dunet 197

7.1.3 Phương pháp Scheffé 198

7.1.4 Phương pháp Tukey 200

7.1.5 Duncan 223

7.2 Phân tích với phần mềm Minitab 206

7.3 Tính số liệu thiếu 207

7.3.1 Khối hoàn toàn ngẫu nhiên 207

7.3.2 Ô vuông Latin 209

Chương 8: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY 211 2 8.1 Tương quan 211

8.1.1 Hệ số tương quan 211

8.1.2 Hệ số xác định 215

8.1.3 Phương trình hồi quy tuyến tính đơn 216

8.2 Tương quan và hồi quy đa biến 218

8.2.1 Phương trình hồi quy đa biến 218

8.2.2 Hệ số tương quan đa biến 220

8.3 Ứng dụng phần mềm Excel 220

8.3.1 Xử lý thủ công 220

8.3.2 Phân tích số liệu trên Data Analysis của Excel 224

8.4 Phân tích dữ liệu với phần mềm Minitab 227

8.5 Phụ lục 230

TÀI LIỆU THAM KHẢO 231

PHỤ LỤC 232

DANH SÁCH BẢNG Trang

Bảng 1.1: Biểu đồ thời gian của đề tài khảo sát trên trâu 6

Bảng 1.2: Kết quả phân tích giá trị P trong thống kê 7

Bảng 2.1: Số lượng gia súc phân theo đơn vị trong tỉnh An Giang 10

Bảng 2.2: Một số chỉ tiêu khảo sát trên bò vỗ béo 16

Bảng 2.3: Tần số các loại thức ăn 20

Bảng 2.4: Tần số thức ăn thô dùng trong chăn nuôi bò thịt 21

Bảng 2.5: Tần suất thức ăn thô dùng trong chăn nuôi bò thịt 22

Bảng 2.6: Cân nặng sinh viên ngành A 22

Bảng 2.7: Số lượng gia súc phân theo đơn vị trong tỉnh An Giang 31

Bảng 2.8: Số lượng và khối lượng bò khảo sát 42

Bảng 4.1: Khối lượng heo con qua các thời điểm theo dõi 86

Bảng 5.1: Số liệu một chỉ tiêu theo dõi được phân tích phương sai 91

Bảng 5.2: Chỉ tiêu theo dõi của bò thí nghiệm 93

Bảng 5.3: Số liệu thô được xử lý của một chỉ tiêu theo dõi sản lượng sữa 94

Bảng 5.4: Số liệu thô được xử lý của một chỉ tiêu theo dõi 96

Bảng 5.5: Số liệu một chỉ tiêu theo dõi phân tích phương sai 101

Bảng 5.6: Chỉ tiêu theo dõi của dê thí nghiệm 103

Bảng 5.7: Số liệu thô của lượng đạm tiêu thụ 104

Bảng 5.8: Số liệu được xử lý của một chỉ tiêu theo dõi lượng đạm tiêu thụ 106

Bảng 5.9: Số liệu chỉ tiêu thí nghiệm được xử lý phân tích phương sai 111

Bảng 5.10: Chỉ tiêu theo dõi của trâu thí nghiệm 114

Bảng 5.11: Số liệu thô xử lý của một chỉ tiêu theo dõi tỉ lệ tiêu hóa DM 115

Bảng 5.12: Số liệu thô xử lý của một chỉ tiêu theo dõi tỉ DMD 119

Bảng 5.13: Chỉ tiêu theo dõi trên bò sữa 133

Bảng 5.14: Giá trị dưỡng chất tiêu thụ 141

Bảng 5.15: Tỉ lệ tiêu hóa và lượng dưỡng chất tiêu thụ 149

Bảng 6.1: Số liệu năng suất hạt của bốn giống lúa trồng ở 6 mức độ đạm 160

Bảng 6.2: Tỉ lệ tiêu hóa dưỡng chất bò thịt với các mức protein khác nhau 163

Bảng 6.3: Kết quả phân lại số liệu 163

Bảng 6.4: Kết quả công bố của hai tác giả 164

Bảng 6.5: Kết quả phân tích hai thí nghiệm 164

Bảng 6.6: Thí nghiệm hai nhân tố 166

Bảng 6.7: Số liệu một chỉ tiêu được xử lý chuẩn bị phân tích phương sai 168

Bảng 6.8: Chỉ tiêu đạm thô trong ngọn mía 171

Bảng 6.9: Số liệu thô được xử lý của chỉ tiêu đạm thô trên nghiệm thức 172

Bảng 6.10: Số liệu thô được xử lý của chỉ tiêu đạm thô trên nhân tố 172

Bảng 6.11: Chỉ tiêu đạm thô trong ngọn mía 175

Bảng 6.12: Số liệu thô được xử lý của chỉ tiêu đạm thô trên nghiệm thức 175

Bảng 6.13: Số liệu thô được xử lý của chỉ tiêu đạm thô trên nhân tố 176

Bảng 6.14: Tỉ lệ tiêu hóa của khẩu phần thí nghiệm 179

Bảng 6.15: Số liệu thô được xử lý của chỉ tiêu đạm thô trên nghiệm thức 180

Bảng 6.16: Số liệu thô được xử lý của chỉ tiêu đạm thô trên nhân tố 180

Bảng 6.17: Giá trị đạm thô, chất hữu cơ và khoáng của thí nghiệm 290

Bảng 6.18: Giá trị đạm thô, chất hữu cơ và khoáng của thí nghiệm 290

Bảng 7.1: Số liệu thô thiếu của lượng đạm tiêu thụ 207

Bảng 7.2: Số liệu đủ của lượng đạm tiêu thụ 208

Bảng 7.3: Số liệu thô của lượng đạm tiêu thụ thiếu 2 số liệu 208

Bảng 8.1: Mức ý nghĩa của hệ số r 212

Bảng 8.2: Khối lượng dê khảo sát 213

Bảng 8.3: Phân tích các giá trị cần thiết 213

Bảng 8.4: Khối lượng bò thịt theo giai đoạn tuổi 214

DANH SÁCH HÌNH Trang

Hình 2.1: Bảng hội thoại Option 32

Hình 2.2: Bảng Add-Ins 33

Hình 2.3: Công cụ Data Analysis 33

Hình 2.4: Nhập số liệu thô trên Excel 33

Hình 2.5: Phân tích các tham số thống kê 34

Hình 2.6: Phương pháp paste Special 34

Hình 2.7: Paste Link giúp ổn định nguồn dữ liệu 35

Hình 2.8: Paste Transpose chuyển đổi dữ liệu hàng thành cột 35

Hình 2.9: Data analysis 36

Hình 2.10: Bảng Descriptive Statistics 36

Hình 2.11: Kết quả phân tích thống kê 37

Hình 2.12: Dữ liệu thô bị lỗi 38

Hình 2.13: Đặt tiêu đề chuẩn phân tích dữ liệu 38

Hình 2.14: Paste dữ liệu thô sang Minitab 39

Hình 2.15: Lệnh phân tích dữ liệu 39

Hình 2.16: Display Descriptive Statistics 40

Hình 2.17: Chọn giá trị cần phân tích 40

Hình 2.18: Kết quả phân tích thống kê 41

Hình 2.19: Lưu dữ liệu sau phân tích 41

Hình 4.1: Cách sắp số liệu thô trên Excel 79

Hình 4.2: F-Test Two-Sample for variance 80

Hình 4.3: Chọn vùng dữ liệu 80

Hình 4.4: Xuất kết quả phân tích 81

Hình 4.5: t-Test: Two-Sample Assuming Equal variance 81

Hình 4.6: t-Test: Two-Sample Assuming Unequal variance 82

Hình 4.7: Sắp số liệu phân tích Chisq.test 82

Hình 4.8: Chisq.test 83

Hình 4.9: Function Agruments 83

Hình 4.10: Nhập số liệu thô trên phần mềm Excel 84

Hình 4.11: Paste dữ liệu sang vùng số liệu Minitab 84

Hình 4.12: Chọn lệnh phân tích 2-Sample t 85

Hình 4.13: Chọn cặp số liệu cần so sánh 85

Hình 4.14: Phân tích kết quả với Minitab 86

Hình 5.1: Anova: Single factor 121

Hình 5.2: Anova: Single Factor 122

Hình 5.3: Kết quả phân tích Anova mô hình hoàn toàn ngẫu nhiên 122

Hình 5.4: Data Analysis 123

Hình 5.5: Anova: Two – Factor Without Replication 124

Hình 5.6: Kết quả phân tích Anova 124

Hình 5.7: Data Analysis 125

Hình 5.8: Anova: Two – Factor Without Replication 126

Hình 5.9: Kết quả phân tích Anova 126

Hình 5.10: Sắp dữ liệu phù hợp với Minitab 128

Hình 5.11: Paste dữ liệu sang Worksheet của Minitab 129

Hình 5.12: Lệnh phân tích phương sai 130

Hình 5.13: General Linear Model 130

Hình 5.14: Model 131

Hình 5.15: Comparisions 131

Hình 5.16: Results 132

Hình 5.17: Kết quả phân tích trong Session 132

Hình 5.18: Save project as 133

Hình 5.19: Xử lý số liệu thô trên Excel 136

Hình 5.20: Paste dữ liệu sang Minitab 137

Hình 5.21: Lệnh phân tích mô hình khối hoàn toàn ngẫu nhiên 138

Hình 5.22: General Linear Model 138

Hình 5.23: Comparisions 139

Hình 5.24: Results 139

Hình 5.25: Kết quả phân tích 140

Hình 5.26: Lưu dữ liệu 140

Hình 5.27: Xử lý số liệu thô 145

Hình 5.28: Paste dữ liệu sang phần mềm Minitab 146

Hình 5.29: Lệnh phân tích mô hình ô vuông Latin 146

Hình 5.30: General Linear Model 147

Hình 5.31: Comparisions 147

Hình 5.32: Results 148

Hình 5.33: Kết quả phân tích số liệu 148

Hình 6.1: Data Analysis 184

Hình 6.2: Two – Factor With Replication 184

Hình 6.3: Data Analysis 185

Hình 6.4: Sắp dữ liệu cho phân tích Minitab 186

Hình 6.5: General Linear Model 186

Hình 6.6: Responses 187

Hình 6.7: Comparisons 187

Hình 6.8: Results 188

Hình 6.9: Session 188

Hình 6.10: Save Project As 189

Hình 7.1 Công cụ Tukey trong Minitab 206

Hình 8.1: Satter 220

Hình 8.2: Biểu đồ 221

Hình 8.3: Format Gridlines 221

Hình 8.4: Line Color 222

Hình 8.5: Add Trendline 222

Hình 8.6: Format Trendline 223

Hình 8.7: Eqution và R 223

Hình 8.8: Biểu đồ hoàn chỉnh 224

Hình 8.9: Data Analysis 224

Hình 8.10: Correlation 225

Hình 8.11: Kết quả phân tích hệ số tương quan 225

Hình 8.12: Data Analysis 226

Hình 8.13: Regression 226

Hình 8.14: Kết quả phân tích phương trình hồi quy 227

Hình 8.15: Add Trendline và đường hồi quy 227

Hình 8.16: Vùng dữ liệu 228

Hình 8.17: Lệnh phân tích 228

Hình 8.18: Regression 229

Hình 8.19: Kết quả phân tích 229

DANH SÁCH BIỂU ĐỒ Trang

Biểu đồ 2.1: Tần số thức ăn sử dụng trong chăn nuôi bò 23

Biểu đồ 2.2: Tần suất thức ăn sử dụng trong chăn nuôi bò 23

Biểu đồ 2.3: Lượng cholesterol của heo cai sữa 24

Biểu đồ 2.4: Tăng trọng và hệ số chuyển hoá thức ăn của thỏ thí nghiệm 24

Biểu đồ 2.5: Chi phí đầu tư trong chăn nuô bò thịt 25

Biểu đồ 2.6: Diễn biến số lượng đàn dê trong tỉnh qua các năm 25

Biểu đồ 8.1: Tương quan thuận 212

Biểu đồ 8.2: Tương quan nghịch 212

Biểu đồ 8.3: Không tương quan 212

Biểu đồ 8.4: Hệ số xác định của bò đực và cái 216

Biểu đồ 8.5: Phương trình hồi quy và hệ số xác định 218

Sơ đồ 4.1: So sánh hai trung bình tổng thể 78

Sơ đồ 5.1: Mô hình bố trí thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên 103

Sơ đồ 5.2: Mô hình khối hoàn toàn ngẫu nhiên 111

Sơ đồ 5.3: Mô hình ô vuông Latin 123

Sơ đồ 6.1: Bố trí 2 thí nghiệm song song với 3 nghiệm thức 156

Sơ đồ 6.2: Bố trí thí nghiệm hai nhân tố dạng khối 157

Sơ đồ 6.3: Bố trí 2 thí nghiệm ô vuông Latin 157

Sơ đồ 6.4: Thí nghiệm thừa số 2 nhân tố mô hình ô vuông Latin kép 157

Sơ đồ 6.5: Thí nghiệm thừa số 2 nhân tố với lô phụ 158

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

LSD Least significant difference Chênh lệch nhỏ nhất

SD Standart diviation Độ lệch chuẩn

CV Coefficient of variation Hệ số biến thiên

r Correlation coefficient Hệ số tuong quan

NOVA Analysis of variance Phân tích phuong sai

CRD Completely randomized design Hoàn toàn ngẫu nhiên

RCB Radomized complete Block

design Khối hoàn toàn ngẫu nhiên

LS Latin square design Ô vuông Latin

SSS Total sum of square Tổng bình phương tổng cộng

MỞ ĐẦU

Thống kê sinh học là khoa học về phương pháp nghiên cứu số liệu ở trạng thái định tính và định lượng, trên các tham số trong từng mô hình thí nghiệm ở các chuyên ngành Chăn nuôi, Bảo vệ thực vật, Bố trí thí nghiệm được thể hiện trên các

mô hình cụ thể nhằm đánh giá được sự tương tác giữa các nhân tố Số liệu thu thập được phân tích để tìm ra sự khác biệt hay mối tương quan giữa các nhân tố trên công

cụ thống kê Bên cạnh đó, công nghệ máy tính đã phát triển phần mềm Excel xử lý

số liệu một cách tốt hơn và Minitab là công cụ phân tích thống kê trên nhiều mô hình thí nghiệm là sự kết hợp giữa lý thiết và thực hành Do đó, nhằm mục tiêu giúp người đọc hiểu rõ hơn về thống kê và ứng dụng thống kê trong nghiên cứu, độc lập phân tích và trình bày kết quả thí nghiệm thì tài liệu này có thể đáp ứng được điều đó Qua đòi hỏi thực tế về cấu trúc, hệ thống kiến thức chuyên ngành, kết hợp với kinh nghiệm giảng dạy, Tôi đã cố gắng nghiên cứu nhiều tài liệu chuyên môn về thống kê để viết tài liệu này Tôi hy vọng rằng “Thống kê phép thí nghiệm trong Chăn nuôi - Biological statistic for Animal science - AGR518” đáp ứng được nhu cầu giảng dạy và học tập của sinh viên ngành Chăn nuôi & Thú y, ngành gần và các cán bộ thực hiện công tác nghiên cứu trên gia súc – gia cầm… thông qua 8 chương

Chương 1: Khái niệm

Chương 2: Thống kê mô tả

Chương 3: Xác suất thống kê

Chương 4: Suy luận thống kê

Chương 5: Thí nghiệm một nhân tố

Chương 6: Thí nghiệm hai nhân tố

Chương 7: So sánh hai trung bình

Chương 8: Tương quan và hồi quy

Tài liệu được tác giả viết và chỉnh sửa nhưng khó có thể hoàn thành một cách tuyệt đối nhất Vì vậy, nội dung bài viết nếu có sai sót xin người đọc góp ý cho tài liệu được hoàn thành tốt hơn

Xin chân thành cảm ơn

Nguyễn Bình Trường

CHƯƠNG 1 KHÁI NIỆM

Học tập và nghiên cứu về thống kê là phải hiểu được các thuật ngữ cơ bản sử dụng phổ biến để bắt đầu cho môn học Khi hiểu rõ các khái niệm giúp người đọc dễ dàng thực hiện các bố trí thí nghiệm, thu thập số liệu và trình bày biểu bảng thể hiện các chỉ tiêu cần thiết trong nghiên cứu

1.1 KHÁI NIỆM

1.1.1 Thống kê

Thống kê (Statistics) là tập hợp các phương pháp thu thập, phân tích và rút ra kết luận từ dữ liệu Công việc ghi nhận lại các số liệu từ một hiện tượng hay một công việc cụ thể nào đó hoặc là các phương pháp để tổng kết các hoạt động từ những

số liệu có được Ví dụ: khảo sát chiều cao và cân nặng của 20 học sinh lớp 1A Số liệu ghi nhận được là cân nặng và chiều cao của 20 học sinh Kết quả tính sẽ cho ra khối lượng trung bình và chiều cao trung bình của 20 học sinh

Thống kê sinh học (Biostatistics), bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp: Biometric có ý

nghĩa là sự sống và đo đạc Do đó, thống kê sinh học là khoa học về các phương pháp để phân tích một vấn đề trong sinh học Thống kê sinh học được chia thành 2 loại là thống kê mô tả và thống kê suy diễn

+ Thống kê mô tả (Descriptive statistics) là thu thập số liệu của mẫu từ một tổng thể về một sự kiện nào đó, dữ liệu này được phân tích trên các tham số mẫu và trình bày kết quả phản ánh được sự kiện đó Thống kê mô tả được sử dụng để mô tả những đặc tính cơ bản của dữ liệu thu được từ thực nghiệm và kết quả sẽ cung cấp những tóm tắt đơn giản về mẫu Ví dụ: Khảo sát năng suất sinh sản của dê trong tỉnh

An Giang Kết quả là con số ước lượng về năng suất sinh sản như thời gian lên giống lần đầu khoảng 10 tháng, số lần phối giống đậu thai là 2

+ Thống kê suy diễn (Inferential statistics) là thực hiện việc ước lượng và phân tích các số liệu có được trên mẫu Thống kê suy luận là ngành thống kê bao gồm việc rút ra kết luận về tổng thể dựa trên thông tin có trong một mẫu lấy từ tổng thể đó Ví dụ: nghiên cứu khả năng tiêu hóa của bò trên loại thức ăn là cỏ Sử dụng cỏ cho gia súc ăn, lấy mẫu phân tích và tính ra tỉ lệ tiêu hóa là 60% Từ đây kết luận loại cỏ này

có tỉ lệ tiêu hóa trên gia súc là 60%

Tổng thể (Population) là đối tượng nghiên cứu của thống kê Tổng thể là một tập hợp tất cả các đối tượng nghiên cứu có cùng một tính chất nhất định nào đó Tổng thể là một tập hợp vô hạn nên trong nghiên cứu chỉ sử dụng giá trị của mẫu để

ước lượng cho tổng thể Ngược lại, tổng thể là cơ sở cho nghiên cứu lấy ra một lượng mẫu nhất định

Mẫu (Sample) là một tập hợp con hữu hạn được chọn ra từ tổng thể Tổng thể

là 912 hộ nuôi trâu trên 11 đơn vị hành chính trong tỉnh An Giang Nếu chọn 30 hộ nuôi trâu tại huyện An Phú và 30 hộ tại huyện Tịnh Biên thì tổng số là 60 hộ Vậy,

60 hộ nuôi trâu là mẫu của tổng thể là 912 hộ

Tham số thống kê (Statistical parameters) là một số liệu được tổng kết trên một góc độ nào đó của bộ dữ liệu số thu thâp được

1.1.2 Thí nghiệm

Đề tài (Reseach topic) là một hình thức tổ chức nghiên cứu khoa học cho một mục đích nào đó Một đề tài có thể do một người hay một nhóm người thực hiện Trong một đề tài có thể có một thí nghiệm hay nhiều thí nghiệm

Thí nghiệm (Experiment) là tổ chức nghiên cứu trên một phương pháp nhất định để đạt mục tiêu cụ thể Thực hiện một thí nghiệm đòi hỏi người nghiên cứu phải quan sát hiện tượng, đặt câu hỏi nghiên cứu, thu thập số liệu, phân tích số liệu và đưa

ra kết luận Ví dụ: Có 2 loại thức ăn là cỏ voi và thân cây bắp, muốn sử dụng làm thức ăn nuôi bò vỗ béo thì loại nào tốt hơn Một thí nghiệm được thực hiện là sử sụng 2 loại thức ăn này cho vỗ béo bò, loại nào giúp bò tăng trọng nhiều thì tốt hơn

Có 3 dạng thí nghiệm sau

+ Thí nghiệm in vitro: là một phương pháp thực hiện trong điều kiện phòng thí

nghiệm mô phỏng giống với điều kiện thực tế chăn nuôi Thuận lợi là rút ngắn được thời gian nghiên cứu, nâng cao dung lượng mẫu với khó khăn là phụ thuộc dụng cụ phòng thí nghiệm

+ Thí nghiệm in vivo: là phương pháp thực hiện trực tiếp trên đối tượng thí

nghiệm, số liệu thu thập mang tính chất khách quan trong 24h Thuận lợi là thực hiện đúng đối tượng nghiên cứu nhưng hạn chế là dung lượng mẫu nhỏ và kéo dài thời gian nghiên cứu, tốn chi phí chăm sóc nuôi dưỡng và công lao động

+ Thí nghiệm in saco (Insitu): là một dạng thực hiện tương tự in vivo nhưng có

thể cải thiện được vấn đề thời gian theo dõi trong nghiên cứu nhưng phải phẫu thuật động vật thí nghiệm đặt mẫu nghiên cứu vào hệ thống tiêu hóa

Mục tiêu nghiên cứu (Objectives) là kết quả nhận được sau khi hoàn thành một nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu (Goal) là kết quả mong đơi sau khi hoàn thành một nghiên cứu và có ảnh hưởng như thế nào đến thực tiễn trong những thời gian tiếp theo

Bố trí thí nghiệm là kế hoạch thực hiện, thu thập số liệu cho vấn đề nghiên cứu Ba nguyên tắc cơ bản cho một bố trí thí nghiệm bao gồm

+ Thí nghiệm phải được lặp lại nhiều lần

+ Đơn vị thí nghiệm nhận được nghiệm thức phải ngẫu nhiên

+ Nếu cần thiết thì chia khối để giảm sai số thí nghiệm

Đối tượng thí nghiệm là động vật hoặc thực vật hay là một đối tượng nhất định tham gia trong bố trí thí nghiệm giúp thu được kết quả nghiên cứu Ví dụ: nuôi bò vỗ béo thì đối tương thí nghiệm là con bò, nghiên cứu bảo quản rơm khô làm thức ăn gia súc thì đối tương thí nghiệm là rơm khô

Mô hình thí nghiệm (Experiment Design) là một kiểu bố trí thí nghiệm phù hợp với đối tượng nghiên cứu có được để đạt mục tiêu nghiên cứu Mô hình phân lô so sánh, hoàn toàn ngẫu nhiên, khối hoàn toàn ngẫu nhiên, ô vuông Latin Ví dụ: một gia đình có 4 con dê đực khoảng 5 tháng tuổi, sinh viên A thực hiện thí nghiệm với

mô hình hoàn toàn ngẫu nhiên có 4 khẩu phần ăn và số lần lặp lại là 3 nên tổng số động vật thí nghiệm là 12 Vậy mô hình này và số động vật không phù hợp nhau phải chuyển sang mô hình khác

Nghiệm thức (Treatment) là một nhân tố phân biệt sự khác nhau giữa các mức

độ ảnh hưởng trong thí nghiệm Ví dụ: sử dụng urea với các mức độ bổ sung 1%, 2%

và 3% trên 100 kg rơm khô nhằm đánh giá tỉ lệ tiêu hóa của rơm thì gọi là các nghiệm thức 1%, 2% và 3% không thể gọi là khẩu phần Ngược lại, một thí nghiệm nuôi dưỡng dê thịt sử dụng rau muống 1 kg, 2 kg và 3 kg và cỏ cho ăn tự do thì có thể gọi là khẩu phần hoặc nghiệm thức

Nghiệm thức I: 1 kg Rau muống + cỏ tự do Nghiệm thức II: 2 kg Rau muống + cỏ tự do Nghiệm thức III: 3 kg Rau muống + cỏ tự do Đơn vị thí nghiệm (Experimental Unit) là số lượng các đơn vị tham gia trong thí nghiệm hay một lô thí nghiệm Cần phân biệt rõ một đơn vị thí nghiệm và tổng đơn vị thí nghiệm Ví dụ: Một thí nghiệm so sánh năng suất sinh sản 4 giống heo, mỗi giống có 4 lần lặp lại Vậy tổng số đơn vị thí nghiệm là 4*4 = 16 nhưng một đơn

vị thí nghiệm là một con heo nái

Khẩu phần (Diet) là các loại thức ăn mà một động vật hay một nhóm động vật cùng ăn trong khoảng thời gian nhất định Ví dụ: một nông dân chăn nuôi bò chỉ có trồng cỏ cho ăn và không bổ sung gì thêm thì khẩu phần ăn của bò là 100% cỏ Nếu đến giai đoạn vỗ béo có bổ sung thêm thức ăn hổn hợp 2 kg/con/ngày thì khẩu phần

ăn là 2 kg TAHH + 100% cỏ

Lặp lại (Replication) là số lượng các đơn vị thí nghiệm có trong một nghiệm thức

Sơ đồ bố trí thí nghiệm (Layout of experiments) là làm rõ hơn cho người đọc

về các nghiệm thức trong thí nghiệm được thực hiện trên một đối tương cụ thể Ví dụ: một thí nghiệm được thực hiện với mô hình hoàn toàn ngẫu nhiên trên 4 nghiệm thức và mỗi nghiệm thức có 4 lần lặp lại thì sơ đồ bố trí thí nghiệm như sau

Khối (Block) là sự chọn lựa các đối tượng phân thành từng nhóm theo một tiêu chí của thí nghiệm và bằng với số lượng nghiệm thức Một nhóm đối tượng đó phải

có số cá thể như nhau khi phân chia vào các nghiệm thức trong một khối

Ví dụ: Có 16 con bò chia thành 4 khối trên chỉ tiêu khối lượng

Bò

số

Khối lượng - kg

số

Khối lượng - kg

Bò

số

Khối lượng - kg

Nhân tố (Factor) là yếu tố tác động đến đối tượng thí nghiệm có thể có một nhân tố hoặc nhiều nhân tố

Mức độ (Level) là một lượng hay các mức độ khác nhau của một nhân tố Sai số thí nghiệm (Standard Error) là các nguồn biến động không kiểm soát được trong thí nghiệm

Biểu đồ thời gian (Timeline) hay tiến độ thực hiện đề tài là kế hoạch thực hiện với những khoảng thời gian nhất định từng công việc được thực hiện và thu được kết nhất định Biểu đồ thời gian giúp người nghiên cứu có kế hoạch làm việc cụ thể và người giám sát đề tài biết được các tiến độ để đánh giá và cấp kinh phí thể hiện qua Bảng 1.1

Bảng 1.1: Biểu đồ thời gian của đề tài khảo sát trên trâu

01 Khảo sát nông hộ Hoàn thành số phiếu khảo sát Tháng 03 – 07/2012

02 Xử lý số liệu Nhập và phân tích số liệu Tháng 08 – 09/2012

03 Viết báo cáo Quyển đề tài hoàn chỉnh Tháng 10 – 11/2012

04 Báo cáo nghiệm thu Nghiệm thu Tháng 12/2012

1.1.3 Số liệu

Số liệu thứ cấp (Secondary data) là số liệu từ các nguồn có sẳn trong những báo cáo thống kê như niên giám thống kê hay báo cáo tình hình chăn nuôi thời điểm ngày 01 tháng 10 hàng năm Thu thập số liệu này ít tốn kém chi phí nhưng có thể có những chi tiết không đáp ứng được yêu cầu của thí nghiệm

Số liệu sơ cấp (Primary data) là số liệu thu thập trực tiếp ban đầu từ đối tương nghiên cứu Số liệu này thu được trong khảo sát thử để đánh giá phiếu khảo sát có phù hợp với nội dung nghiên cứu Số liệu này đáp ứng ban đầu cho nghiên cứu nhưng tốn chi phí thu số liệu

Dữ liệu định tính (Qualitative data) là dữ liệu thu thập dưới dạng khoảng cách hay tỉ lệ thường dễ thu thập bao gồm các thuộc tính hay dạng đặc tính không phải là

dữ liệu số Ví dụ: khảo sát độ tuổi trung bình của học sinh lớp 9

Dữ liệu định lượng (Quantitative data) là dạng dữ liệu thu thập khó hơn định tính, thu thập bằng cách cân, đo và đếm để ra kết quả chính xác như khối lượng heo xuất chuồng, số lượng heo con sơ sinh/ổ

1.1.4 Mức ý nghĩa α

Giá trị α là xác suất phạm sai lầm ở phạm vi chấp nhận được hay là phạm vi sai

số cho phép Giả sử trong thú y 01 loại dược liệu điều trị 01 bệnh cụ thể có 5/100 con chết nhưng trong vaccine phòng bệnh trên người không thể chích với tỉ lệ phản ứng 5/100 Do đó, giá trị α phụ thuộc vào đối tượng nghiên cứu nhưng trong chăn nuôi thường sử dụng với mức 5% và 1%

Giá trị P là xác suất trong thống kê dùng để kiểm định giả thuyết đúng với mức

ý nghĩa nhỏ nhất để bác bỏ giả thuyết H0 Các nhà nghiên cứu thống kê đã đưa đến các tiêu chuẩn chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết H0 với giá trị α như sau

Nếu P > α thì chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0

Nếu P < α thì bác bỏ giả thuyết H0 chấp nhận giả thuyết H1

Ứng dụng giá trị P này trong phần mềm Minitab thể hiện qua Bảng 1.2

Bảng 1.2: Kết quả phân tích giá trị P trong thống kê

P > 0,05 Khác biệt không có ý nghĩa thống kê NS 0,01 < P ≤ 0,05 Khác biệt có ý nghĩa thống kê *

P ≤ 0,01 Khác biệt rất có ý nghĩa thống kê **

P ≤ 0,001 Khác biệt rất rất có ý nghĩa thống kê *** Giá trị F là trị số tỉ lệ của trung bình bình phương của nghiệm thức so với trung bình bình phương sai số trên một dung lượng mẫu nhất định theo giá trị α, thông thường gọi là Ftính Giá trị F có hai chọn lựa là bé hay lớn hơn so với Fbảng

1.2 TRÌNH BÀY BẢNG SỐ LIỆU

Phương pháp trình bày số liệu theo mục tiêu nghiên cứu nhưng cần phải lưu ý điều này Tỉ lệ phần trăm hay tỉ lệ tần suất trong các thí nghiệm khảo sát phải thể hiện rõ, ví dụ: tỉ lệ giống bò Brahman trong vùng khảo sát chiếm tỉ lệ cao nhất là 40% thì chúng ta phải ghi thêm chú thích phía sau là 40,0% (400/1.000 con) Nếu chỉ dựa vào số phần trăm sẽ làm cho kết quả nghiên cứu có nhiều sai lầm lớn như 40,0%

(4/10 con) Đây là điều quan trọng

Thể hiện các kết quả trên biểu bảng phải thoả sự thích thú và hài lòng của người đọc:

1.2.1.2 Thống kê suy luận

Trình bày số liệu là quá trình thể hiện kết quả nghiên cứu trên những chỉ tiêu

cụ thể liên quan với nhau trong một biểu bảng Biểu bảng có cấu trúc cụ thể như sau (1) Số và tựa bảng

(2) Tựa cột

(3) Tựa hàng

(4) Vùng chứa số liệu

(5) Ghi chú cuối bảng

(6) Đường kẻ phân biệt các phần trong bảng

Sự khác nhau trong trình bày biểu bảng của thống kê suy luận và thống kê mô

tả dựa trên các kiểm định thống kê Thống kê mô tả chỉ dừng lại trong việc thể hiện các kết quả nghiên cứu trên số mẫu có được nên cần phải thể hiện cả 3 giá trị mẫu (n), trung bình (Mean) và độ lệch (SD) nhưng thống kê suy luận phải thể hiện mức tỉ

lệ (P) và sai số giữa các trung bình hoặc sai số chuẩn (SE)

1.2.2 Biểu đồ

Biểu đồ được sử dụng khi cần thể hiện rõ một chỉ tiêu nghiên cứu trong thí nghiệm Trình bày số liệu dạng cột, dạng bánh hay tuyến tính, tùy vào mục tiêu của tác giả Cấu trúc một biểu đồ bao gồm các thành phần sau:

10

CHƯƠNG 2 THỐNG KÊ MÔ TẢ

Thực hiện một nghiên cứu khoa học với mô hình khảo sát hiện trạng trên một khoảng thời gian nhất định nào đó Số liệu thu thập được xử lý với các tham số thống

kê là trung bình và độ lệch chuẩn,… cho mỗi chỉ tiêu theo dõi là thực hiện nghiên cứu với thống kê mô tả Thông kê mô tả đánh giá dữ liệu nghiên cứu trên các biến động số liệu thông qua đo lường vị trí và biến động Phương pháp tính có thể thực hiện trên những công cụ khác nhau tùy người sử dụng

2.1 ĐO LƯỜNG TRONG NGHIÊN CỨU

2.1.1 Tổng thể và mẫu (population & sample)

Tổng thể (Population) là đối tượng nghiên cứu của thống kê Tổng thể là một tập hợp tất cả các đối tượng nghiên cứu có cùng một tính chất nhất định nào đó Tổng thể là một tập hợp vô hạn nên trong nghiên cứu chỉ sử dụng giá trị của mẫu để ước lượng cho tổng thể Ngược lại, tổng thể là cơ sở cho nghiên cứu lấy ra một lượng mẫu nhất định

Ví dụ: tổng thể đàn bò số lượng là 96.040 con, tổng thể của đàn trâu là 3.172 con và tổng thể của số hộ nuôi trâu là 912 hộ thể hiện qua Bảng 2.1

Bảng 2.1: Số lượng gia súc phân theo đơn vị trong tỉnh An Giang

STT Huyện, TX, TP Số lượng bò Số lượng trâu Số hộ nuôi trâu

Mẫu (Sample) là một tập hợp con hữu hạn được chọn ra từ tổng thể Tổng thể

là 912 hộ nuôi trâu trên 11 đơn vị hành chính trong tỉnh An Giang Nếu chọn 30 hộ nuôi trâu tại huyện An Phú và 30 hộ tại huyện Tịnh Biên thì tổng số là 60 hộ Vậy,

60 hộ nuôi trâu là mẫu của tổng thể là 912 hộ

Cỡ mẫu ( Sample size): là số lượng các phần tử có trong tổng thể hay có trong mẫu Cở mẫu với ký hiệu của mẫu là n và tổng thể là N

Ví dụ: Sinh viên Khoa Nông Nghiệp – TNTN, Trường Đại học An Giang có 1.000 sinh viên, chọn ra 80 sinh viên tham gia đồng diễn thể dục thể thao Vậy N là 1.000 và n là 80 sinh viên

Tỉ lệ (Rate) là sự tương quan giữa hai đại lượng theo dõi Khảo sát 100 hộ chăn nuôi bò, có 30 hộ nuôi bò giống Brahman, 40 hộ nuôi bò giống Lai Sind và 30 hộ nuôi bò lai Zebu Vậy tỉ lệ là giá trị của phần tử so với tổng thể, tỉ lệ hộ nuôi bò giống Brahman là 30/100 = 30%

Tần số (Frequency) là số lần xuất hiện của giá trị quan sát trong một tổng thể quan sát

Tần suất (Relative Frequency) là kết quả trình bày của tần số ở 2 dạng là tỉ lệ

23…

12

2.1.2 Biến số ngẫu nhiên (Random Variables)

Biến số hay biến ngẫu nhiên là đại lượng mà trong phép thử sẽ nhận được một

và chỉ một trong các giá trị có thể có của nó với xác suất tương ứng xác định Ký hiệu thường sử dụng cho các biến ngẫu nhiên là X, Y, Z và các giá trị có thể có của

nó là x, y, z

2.1.2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc (Discrete random variables)

Biến ngẫu nhiên rời rạc là biến ngẫu nhiên mà các giá trị của nó lập nên một tập hợp hữu hạn hoặc đếm được

Ví dụ: số bò cái trong đàn…

2.1.2.2 Biến ngẫu nhiên liên tục (Continuous random variables)

Biến ngẫu nhiên liên tục là biến có giá trị liên tục trong một khoảng nhất định không thể đếm được, không liệt kê được tất cả giá trị của nó

Ví dụ: nhiệt độ chuồng nuôi hay ẩm độ chuồng nuôi

2.1.2.3 Các kiểu số liệu

Số liệu định lượng (quantitative data) là số liệu của các biến liên tục và biến rời rạc, là số liệu có được thông qua việc đếm số lượng heo con trong đàn hay số lượng trứng trong ổ …(biến ngẫu nhiên rời rạc), đo lường hay tính toán chiều cao thân của

cỏ voi, sản lượng sữa/ngày… (biến ngẫu nhiên liên tục)

Số liệu định tính (qualitative data) còn gọi là số liệu thuộc tính, là số liệu không phải bằng số, thường ghi chép dưới dạng các ký hiệu như sự biến đổi màu của ngọn mía ủ chua hay hoạt lực tinh trùng tiến thẳng được ký hiệu với các mức độ +, ++, +++

Số liệu tần số (frequency data) là số liệu dựa trên số lượng dữ kiện quan sát trong tổng số các nhóm khác nhau có được trong một nghiên cứu

2.2 ĐO LƯỜNG VỊ TRÍ (Measurements of location)

2.2.1 Trung bình (Mean)

Trung bình là giá trị đặc trưng đại diện cho dãy số liệu

N

x x

n i i

13

3,2031

2.2.2 Trung bình số học (Artithmetical mean)

Trung bình là giá trị đặc trưng đại diện cho dãy số liệu của mẫu

n

x x

x x n

1105

2321242220

n

i i

kg

2.2.3 Trung bình phần tử hoặc tần số (Frequency)

n

n x n x n x n x n

n x

i n

n x x

i n

i i

7,24

Từ ví dụ khối lượng bê sơ sinh trại bò SD, ta tính được khối lượng trung bình

bê sơ sinh của trại SD thông qua tần suất là

14

kg p

x x

2.3.1 Phương sai (Variance – V x )

2.3.1.1 Phương sai số học (Variance of Artithmetic Mean)

Phương sai được sử dụng để đánh giá sự phân tán của các giá trị mẫu quanh giá trị trung bình Với dung lượng mẫu đủ lớn, có nghĩa là n>30 đơn vị thì mẫu đó được xem là mẫu đại diện cho tổng thể, sử dụng theo công thức

n

x x x

x x

x x

x n

x x S

n

i i

x

x

2 2

3 2 2 2 1 2 1

) (

) (

) (

2 1

2 1

x x

x x

x n

x x S

n i

i x

)2223()2221()2224()2222()2220(1

2.3.1.2 Phương sai tần số (Variance of Quartiles mean)

Phương pháp tính phương sai tần số cũng tương tự như phương sai trung bình Nếu số mẫu nhỏ hơn 30 thì sử dụng phương sai hiệu chỉnh theo công thức:

)

(xi x

15

1

])[(

])[(

])[(

1

)

2 2 2 1

2 1 2

x x n

x x n

n x x S

i i

58 , 216 )

V

i n

i i x

2.4.1.3 Phương sai tần suất (Variance of Percentiles mean)

2.3.2 Độ lệch chuẩn (Standard Deviation – SD - StD)

Độ lệch chuẩn được tính từ căn bậc hai của phương sai Độ lệch chuẩn của mẫu

ký hiệu là S và tổng thể ký hiệu là σ nhưng thời gian gần đây thường sử dụng từ viết tắt là SD – Standard Deviation Độ lệch chuẩn được sử dụng đánh giá sự phân tán của các số liệu quanh giá trị trung bình và sử dụng trong các cuộc nghiên cứu với hình thức ước lượng hay khảo sát và so sánh 2 giá trị trung bình với nhau

2

S V

S

SD  x  x 

Độ lệch chuẩn khối lượng của 5 con bê làSD  2 , 50  1 , 58

2.3.3 Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation - CV)

Dùng để đo lường độ phân tán của tổng thể

Đó là phần trăm của tỉ số giữa độ lệch chuẩn và trung bình

Vì  và  không biết, nên hệ số này được ước lượng bằng hệ số biến động của mẫu:

100

x

SD CV

Hệ số biến động khối lượng của 5 con bê là

%18,71000,22

58,1100

x

SD CV

1

]ˆ)[(

]ˆ)[(

]ˆ)[(

1

ˆ)

2 2 2 1 2 1 2

x x p x x n

p x x S

i n

i

i

x

x

16

2.3.4 Sai số chuẩn (Standard Error)

Sai số chuẩn thường được sử dụng để suy diễn từ nghiên cứu ra tổng thể Thông thường giá trị SE được sử dụng khi so sánh từ 3 giá trị trung bình với nhau



n

SD SE

Sai số chuẩn khối lượng của 5 con bê là

58,1

2.3.5 Biên độ mẫu (Range)

Biên độ mẫu là vùng dữ liệu đi từ số nhỏ nhất đến số lớn nhất cũa chuỗi dữ liệu Khảo sát trình độ học vấn của 100 người chăn nuôi bò, kết quả cho thấy người

Khối lƣợng (kg) Loại thức ăn sử dụng 12–24

tháng

24-36 tháng

12–24 tháng

24-36 tháng

Thân cây bắp

Cỏ Voi

Rơm khô Khác

Câu 1: Anh/Chị dựa vào công thức tính các tham số thống kê đại diện cho tổng

thể, phân tích giá trị trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và đưa ra kết luận cho chỉ tiêu theo dõi

1a Số lượng bò nuôi trong nông hộ

1b Khối lượng bò thịt giai đoạn 12-24 tháng tuổi

Câu 2: Anh/Chị tính tần suất của từng loại thức ăn sử dụng trong chăn nuôi bò

tại nơi đây

18

Giải

Câu 1a: Số lƣợng bò nuôi trong nông hộ

Bước 1: Tính giá trị trung bình

= (10 + 6 + 4 + 5 + 4 + 4 + 4 + 6 + 5 + 5)/10

= 53/10

= 5,30 con Bước 2: Tính Phương sai mẫu

= [(10 - 5,30)2 + (6 - 5,30)2 + (4 - 5,30)2 + (5 - 5,30)2 +

(4 - 5,30)2 + (4 - 5,30)2 + (4 - 5,30)2 + (6 - 5,30)2+ (5 - 5,30)2 + (5 - 5,30)2]/(10 – 1)

= [(4,70)2 + (0,70)2 + (-1,30)2 + (-0,30)2 + (-1,30)2 +

(-1,30)2 + (-1,30)2 + (0,70)2 + (-0,30)2 + (-0,30)2]/9

= 30,10/9

= 3,34 con Bước 3: Tính độ lệch chuẩn

= 1,83 con Bước 4: Kết luận

Vậy số bò nuôi trong mỗi gia đình của mẫu khảo sát khoảng 5,30±1,83 con

Câu 1b : Khối lƣợng bò thịt giai đoạn 12-24 tháng tuổi

Có thể sử dụng một phương pháp khác để tính giá trị các tham số thống kê nhưng dễ kiểm soát các sai phạm trong xử lý số liệu hơn như sau

Bước 1: Lập bảng tính giá trị tổng các đơn vị

)(xix

n

i

i /1

V

n

i i x

34 , 3



 VxSD

20

Sau khi tính được giá trị trung bình là 303,30 kg thì thay vào công thức tại cột

3 để tính tiếp các giá trị còn lại của cột 3 & 4 Sử dụng giá trị tổng của cột 4 để tính ở bước 2

Bước 2: Tính các giá trị tham số

Phương sai mẫu

x x n V

n

i i



 V x

Bước 3: Kết luận

Vậy khối lượng bò khảo sát từ 12-24 tháng tuổi khoảng 303,30±33,03 kg

Câu 2: Tính tần suất của từng loại thức ăn sử dụng trong chăn nuôi bò

Để tính được tần suất của từng loại thức ăn sử dụng trong chăn nuôi bò phải thực hiện qua các bước sau

Tính tổng từng loại thức ăn sử dụng

Bảng 2.3: Tần số các loại thức ăn

Loại thức ăn sử dụng Thân cây bắp Cỏ Voi Rơm khô Khác

1 Nguyễn Văn Hưng x

Vậy tổng số lần được sử dụng của 4 loại thức ăn là 22 lần

Tần số sử dụng của từng loại thức ăn như sau

Bảng 2.4: Tần số thức ăn thô dùng trong chăn nuôi bò thịt

Thức ăn Vùng Núi Vùng Đồng Bằng Vùng Cù Lao An Giang

22

2.4.1.2 Bảng tần suất (Frequency Table)

Bảng 2.5: Tần suất thức ăn thô dùng trong chăn nuôi bò thịt

Tần

số

Tần suất (%)

Tần

số

Tần suất (%)

Tần

số

Tần suất (%)

Cỏ voi 13 3,30 157 35,9 167 30,7 337 24,5

Cỏ lông tây 39 9,90 6 1,37 2 0,37 47 3,42

Cỏ mồm 10 2,54 74 16,9 34 6,25 118 8,58

Cỏ tạp 209 53,0 103 23,5 85 15,7 397 28,9 Rơm 121 30,7 87 19,9 118 21,7 326 23,7 Cây bắp - - 10 2,29 124 22,8 134 9,75 Dây đậu

Tổng 394 100 437 100 544 100 1.375 100

2.4.1.3 Dữ liệu nhóm (Group Data)

Dữ liệu nhóm là một tập hợp các số liệu có cùng thuộc tính Ví dụ, so sánh khối lượng sinh viên nam và nữ của ngành Chăn nuôi năm nhất thì người nghiên cứu tiến hành thu thập dữ liệu được khối lượng trên của 10 bạn nữ và 10 bạn nam được thể hiện qua Bảng 2.6

Bảng 2.6: Cân nặng sinh viên ngành A

Nam 45 47 51 53 49 45 53 53 46 46

Nữ 51 54 49 56 74 54 67 49 50 49

23

2.4.2 Dạng biểu đồ

2.4.2.1 Biểu đồ tần số

Biểu đồ thể hiện các tần số mang tính liên tục của các dữ liệu tần số

Biểu đồ 2.1: Tần số thức ăn sử dụng trong chăn nuôi bò